郭慧霞 韓李濤,2 張鵬飛

(1. 山東科技大學 測繪與空間信息學院 山東 青島 266590;2. 山東省基礎地理信息與數(shù)字化技術重點實驗室, 山東 青島 266590)

0 引言

室內導航服務的實現(xiàn)主要包括模型構建、路徑規(guī)劃、實時定位與導航[1]。隨著激光掃描技術的不斷發(fā)展,點云已成為室內三維重建的重要數(shù)據(jù)來源[2]。然而,從無連接、無結構、無語義信息的海量點云中快速精準提取室內可導航元素(如房間、門、窗、走廊等)和不可導航元素(如墻)仍然面臨著很大挑戰(zhàn)。

目前,從室內點云中提取墻線和房間要素已得到許多關注和研究[3-4],現(xiàn)有方法包括基于特征聚類的方法、基于模型擬合的方法、基于深度學習的方法以及上述幾種方法的混合。文獻[5]采用“自下而上的思想”,在墻體點云的二值圖上進行區(qū)域生長得到墻角點,最終獲得精細的內部房間邊緣;文獻[6]對分割出來的墻體點云利用霍夫變換和其二值圖疊加進行墻線的準確提取,該方法受遮擋的影響較小;文獻[7]采用改進的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(geometric-convolutional neural network,Geo-CNN)進行建筑結構的識別;文獻[8]在區(qū)域增長的基礎上采用隨機采樣一致性(random sample consensus, RANSAC)進行了平面分割,并恢復了門平面和墻面的關聯(lián)關系。上述方法的缺點是均不適用于曲面墻體的識別。針對曲面墻體要素,文獻[9]利用RANSAC對標記為墻體的樣本進行直線或圓的模型擬合以生成平面圖,但其處理過程可能將兩個靠近的墻體都忽略掉;文獻[10]提出了一種基于能量全局優(yōu)化的方法對含曲面結構的室內點云進行分割,但時間成本較高。這些方法大多采用“自下而上”的方式,即先從點云中提取墻線,然后再依據(jù)墻線之間的幾何位置或連接關系構建墻線與對應房間要素之間的拓撲關系。該方式在提取墻線時缺少房間要素的約束,導致墻線-房間拓撲關系的構建過程較為復雜。

針對上述問題,本文根據(jù)天花板點云被室內空間自然劃入不同區(qū)域(房間)的現(xiàn)象,提出了一種“自上而下”提取房間要素及拓撲關系建立的新方法。該方法不僅實現(xiàn)了對弧形墻體要素的提取,而且在提取過程中自然保留了房間要素與墻線要素之間的拓撲包含關系,有效降低了“自下而上”提取房間要素及拓撲關系構建的復雜性。

1 房間要素及其拓撲關系提取

在利用激光掃描儀進行室內掃描時,需要保持房間門處于打開狀態(tài)以便連續(xù)掃描。這樣將使得房間內點云與房間外走廊點云通過房間門口地面點云連為一體,導致房間點云和走廊點云不易分割。觀察發(fā)現(xiàn),一般情況下建筑物每個房間的天花板平面會被房間墻體分割而與房間外空間相互獨立,利用房間天花板點云代表房間單元進行室內點云分割將會非常容易。因此,本文提出了一種利用天花板點云進行室內空間分割和房間要素提取的方法。其技術流程如下(圖1)：

圖1 方法流程圖

(1)原始數(shù)據(jù)預處理操作。

(2)根據(jù)點云Z軸投影的高度直方圖提取天花板點云。

(3)對分割出來的天花板數(shù)據(jù)進行投影,使用歐式聚類方法進行房間的分割提取。

(4)基于每個房間的點云數(shù)據(jù)提取出邊界點云數(shù)據(jù),結合RANSAC和歐式聚類方法對邊界進行擬合并提取得到墻線參數(shù)。

(5)將墻線參數(shù)按照一定的順序進行排序并依次計算交點并優(yōu)化得到房間角點,同時保留房間、墻線、角點之間的拓撲關系。

1.1 點云數(shù)據(jù)預處理

由于點云存在數(shù)據(jù)量大、噪聲明顯以及會有點云缺失等問題,所以需要對原始點云數(shù)據(jù)進行預處理。預處理過程主要包括[11]：①點云進行環(huán)境去噪;②統(tǒng)計濾波將大尺度噪聲去除;③對點云數(shù)據(jù)進行八叉樹抽稀,若存在小范圍內的點云缺失,則利用對稱性補全。

1.2 房間輪廓提取

房間輪廓提取主要包括樓層分割、天花板點云提取、房間提取和房間邊界點提取等過程。

1.2.1樓層分割及天花板點云提取

由于樓層存在的地方會存在大量Z值相同的點,根據(jù)Z軸投影直方圖可以確定樓層、地板、天花板的位置[9],如圖2所示。從圖2中可以看出天花板點云Z值的所屬范圍,利用直通濾波得到建筑物的天花板點集P。天花板點集P中可能會存在一些噪聲點。因其數(shù)量較少,對房間整體的影響可以忽略。

(a)多層室內點云

1.2.2房間點云分割

將天花板數(shù)據(jù)P向XOY面投影得到P′,利用歐式聚類[12]方法進行房間分割。歐式聚類是以歐式距離為判斷準則,利用最近鄰實現(xiàn)的聚類技術,其中半徑μ設置范圍為(w/2,w),w為建筑物的墻體厚度,T是一個簇要求的最小點數(shù)。聚類出的每個房間的點集,記為Ri,i∈[0,N],N為聚類的數(shù)量。其詳細步驟如圖3所示。

圖3 歐式聚類過程

Step1：輸入天花板數(shù)據(jù)P′,半徑μ,最小聚類值T;

Step2：創(chuàng)建P′的Kd-tree;

Step3：設置一個空的簇C和一個隊列Q;

Step4：對P′中的每一個點Pi,執(zhí)行下列步驟：

①把Pi加入隊列Q中;

②在半徑μ范圍內,對Pi近鄰搜索,得到k個近鄰點Pik并放入Q;

④當Q中所有的點都被處理過后,把Q中所有的點添加到簇C,清空隊列Q;

Step5：當P′中所有的Pi都被處理過并且是簇C中的一部分時,算法終止。

在房間邊界點提取時，組成房間最外圍輪廓的點集為建筑物房間的幾何輪廓上的點,對Ri使用α-shape算法進行房間輪廓點的提取,Ri對應的邊界點集為Bi。

1.3 墻線提取

墻線提取過程主要包括墻線分割、墻線參數(shù)排序、交點計算和優(yōu)化等過程。

1.3.1墻線分割

本文將RANSAC[13]和歐式聚類相結合,先進行圓模型識別后進行直線模型識別,并對識別數(shù)量進行限制,進行墻線的擬合提取。避免了RANSAC擬合提取“內點”時將具有相同模型參數(shù)但屬于不同片段的點(不同墻體上的點云)被提取為同一片段的情況,如圖4(b)所示。

(a)房間邊界點

以弧形墻線為例進行說明墻線提取流程,如圖4所示。利用RANSAC圓模型對弧線型墻線擬合后,加入歐式聚類,判斷“內點”之間的歐式距離是否小于閾值μ,若是小于μ則進行分割,否則進行RANSAC直線擬合。此處μ取房間寬或長的最小值。直線型墻線與弧形墻線提取過程相似。墻線進行圓和直線擬合分割后得到組成房間Ri的墻線的參數(shù)模型集合W={W0,W1,…,Wn},其中n為房間Ri立面的個數(shù)。直線型參數(shù)模型見式(1)，圓參數(shù)模型見式(2)。

(1)

式中,(px,py,pz)為直線上一點；(nx,ny,nz)為直線方向向量。

(x-ox)2+(y-oy)2=r2

(2)

式中,(ox,oy)為圓心坐標；r為圓半徑。

1.3.2墻線參數(shù)排序

混合分割得到的W中相鄰元素并不代表相鄰的墻線,會為后序計算交點(即墻角點)帶來困難。本文提出了一種利用墻線中點對墻線參數(shù)進行排序的方法。以每一個房間輪廓點集Bi為單位,計算其質心Gi,取每組點集的中點Mj,計算Gi和Mj的連線與X軸正方向的角度θi,θi∈[-π,π],其中X軸正方向向上為正,向下為負。根據(jù)θ的大小對W中墻線參數(shù)排序并更新W,保證相鄰的Wi表示的墻體是相鄰的,存在墻角點。

1.3.3交點計算及交點優(yōu)化。

對W中的相鄰元素求交得到交點Di,由于擬合得到的參數(shù)存在一定的誤差,在進行交點計算時,可能會出現(xiàn)“相切”“尖角”的問題,導致交點計算錯誤,見圖5(a)、圖5(b)。設圓模型O,圓心為o,半徑為r,直線模型為L,L到圓心的距離記為d。對以上兩種情況進行交點優(yōu)化：

(1)0<|r-d|

(2)0

(a)直線和圓“相切”

最終得到交點集D={D0,D1,…,Dn},優(yōu)化后的W′={W0,W1,…,Wn}。

1.4 拓撲關系表達

在提取房間墻線的同時,為了保存房間、墻線、角點之間的拓撲關系,參考文獻[14]中的拓撲關系描述,本文分別采用房間-墻線表(表1)、墻線表(表2)和角點表(表3)描述每個房間與其內墻線、角點之間的拓撲包含關系,本文同一墻體中兩個墻面的墻線沒有進行合并。具體自動構建過程為：以房間Ri為單位提取墻線時,其質心Gi作為房間節(jié)點;因存在弧形立面,在墻線提取時,弧形墻線類型記為0,直線型墻線類型記為1;由W′={W0,W1,…,Wn}得到房間-墻線表,表中包括房間ID,該房間包含的墻線ID和房間中心點坐標Gi(x,y,z);通過計算相鄰墻線之間的交點建立墻線表和墻角點表。

表1 房間-墻線表

表2 墻線表

表3 墻角點表

2 實驗結果與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)及環(huán)境

為驗證本文方法的適用性和有效性,分別選取蘇黎世大學(University of Zuich,UZH)提供的數(shù)據(jù)集Synth3和國際攝影測量與遙感協(xié)會(International Society for Photogrammetry and Remote Sensing,ISPRS)提供的公共基準數(shù)據(jù)集(grainger museum，GM)[15]。兩個數(shù)據(jù)集的詳細參數(shù)見表4。

表4 數(shù)據(jù)集參數(shù)信息

實驗硬件配置：Intel(R) Core(TM) i7、CPU 3.20 GHz、8 GB內存、Windows10 (64位);軟件配置：CloudCompare、Visual Studio 2015(C++)、 PCL1.8.1。

2.2 評價指標

由于官方網(wǎng)站沒有提供實驗點云數(shù)據(jù)對應建筑的詳細幾何尺寸信息,所以本文提取方法的精度評估主要依據(jù)提取房間數(shù)量的完整性和房間面積精度進行評估。

房間提取完整性(Cm)計算公式如下：

(3)

式中,T為從數(shù)據(jù)集中提取的房間個數(shù);F為數(shù)據(jù)集中存在卻沒有被正確提取到的房間個數(shù)。

房間面積提取精度評估是以ArcGIS人工精確量取的房間面積作為基準,分析計算房間面積的絕對誤差(Δ)和相對誤差(K),其計算公式如下：

Δ=|SA-ST|

(4)

(5)

式中,SA為ArcGIS人工精確量取的房間面積;ST為本文方法提取房間的面積。

2.3 參數(shù)設定與結果分析

在CloudCompare軟件中按照1.1所述步驟對原始數(shù)據(jù)做預處理。預處理后Synth3和GM數(shù)據(jù)集的點云數(shù)量分別約為7.0×105個和3.5×105個。根據(jù)Synth3和GM數(shù)據(jù)的點云Z軸投影的高度直方圖,天花板點云提取范圍分別為[3.26,3.36]和[2.9,3.29];房間提取時μ根據(jù)建筑物的墻體厚度進行設置,Synth3和GM閾值μ分別選為0.10、0.12 m;墻線提取過程點到模型的距離一般設置為0.03 m,最小聚類尺寸為4,μ設置為1 m。而GM中房間R4的邊界點中的噪聲點較多,為正確提取各墻線上點則需要擴大閾值,設置點到模型的距離為0.1 m。在混合分割提取墻線時,利用墻線中點對墻線參數(shù)進行排序,并不能對Synth3中R0的墻線進行正確的排序,原因是R0的中心點在多邊形外,此方法只適用于中心點位于多邊形內部的多邊形。為后續(xù)驗證提取精度,利用邊界點順序對R0進行墻線排序。圖6和圖7是實驗數(shù)據(jù)處理過程及提取結果。為可視化效果清晰,房間邊界點和房間墻線點提取情況分別選取了Synth3中的房間R1,GM中房間R8進行可視化顯示。

圖6 Synth3數(shù)據(jù)處理過程及提取結果

圖7 GM數(shù)據(jù)處理過程及提取結果

提取精度如表5和圖8所示。從表5中可以看出,Synth3的房間都被完整地提取出來,GM數(shù)據(jù)中有三個房間沒有被提取出來。查看GM預處理后的數(shù)據(jù)和點云Z軸投影的高度直方圖[圖2(b)]發(fā)現(xiàn)：一個房間天花板數(shù)據(jù)缺失,另兩個房間天花板Z值位于[1.50,1.70]之間,而提取的天花板范圍為[2.9,3.29]，故造成三個房間的缺失。從圖8中可以看出,本文方法提取到的每個房間面積與量算得到的面積絕對誤差不超過0.11 m2,大部分小于0.08 m2;相對誤差小于0.5%,對Synth數(shù)據(jù)中房間提取面積相對誤差小于0.1%,提取精度較高,證實了本文方法的有效性和準確性。

表5 房間提取結果

4 結束語

針對從點云中提取房間要素及房間構成要素之間的問題,本文引入“自上而下”點云分割思想,利用墻體自然將天花板點云分割成塊,即天花板被自然劃入不同的房間,對天花板點云邊界點利用RANSAC結合歐式聚類方法實現(xiàn)建筑內部房間和墻線提取,并在提取過程中自動地保存了房間、墻線和墻角點之間的拓撲關系,為后續(xù)室內導航信息模型的構建提供了便利。實驗表明,在天花板數(shù)據(jù)提取完整的情況下,提取精度較高;墻線提取方法不僅適用于平面墻體,還適用于圓弧形曲面墻體。后續(xù)將考慮利用深度學習以完整提取天花板數(shù)據(jù)和對非圓弧形曲面墻體點云分割進行提取。