陳龍貴

（柳州鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣西 柳州 545616）

0 引言

橋梁的氣動(dòng)力失穩(wěn)分為兩種類型，即靜、動(dòng)兩種，其中靜力失穩(wěn)是由風(fēng)載作用產(chǎn)生的扭振和橫向彎曲、扭扭屈曲，而動(dòng)力失穩(wěn)則是由風(fēng)荷作用下產(chǎn)生的顫振、渦振、馳振和抖振[1-3]。長期以來，橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)振破壞是以動(dòng)力為主要特征的，所以抗風(fēng)設(shè)計(jì)人員對(duì)其進(jìn)行了大量的研究。但在靜風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)的整體剛度會(huì)有所變化，這將對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性造成一定的影響；另外，與動(dòng)態(tài)失穩(wěn)相比，靜力失穩(wěn)屬于脆性失效，且具有較大的突發(fā)性，對(duì)橋梁的損傷往往具有破壞性[4-5]。

大型懸索橋的風(fēng)振、渦振和靜風(fēng)不穩(wěn)定是其主要的風(fēng)振問題。在這些問題中，最突出的就是懸索橋的振動(dòng)問題。在以往的人行橋上，絕大部分都是由顫振引起的。由于懸索橋的氣動(dòng)穩(wěn)定性較差，通常會(huì)導(dǎo)致橋梁的顫振臨界風(fēng)速偏小，如果不進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通常難以達(dá)到結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定[6]。

1 工程背景及有限元模型的建立

某新建的一座懸索橋是一座全長373m、主跨距338m 的雙塔單層簡支地錨式懸索橋。主纜的長度是1/12，懸索的橫向距離是6m。為了提高結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性，在橋面下部布置了空間抗風(fēng)索，并利用一根拉桿將其與抗風(fēng)索相連，抗風(fēng)索的矢跨比為1/24；加勁梁為鋼-混凝土疊合梁，縱梁為分段式單箱梁，寬度為8.3m，寬度為1/40.7，在標(biāo)準(zhǔn)梁的縱向上，每3m 處設(shè)有一根“工”字梁。利用ANSYS 軟件對(duì)橋梁進(jìn)行了有限元建模。橋塔、加勁梁等用梁單元Beam188 進(jìn)行仿真，吊桿、主纜和抗風(fēng)纜繩用桿單元Link8 進(jìn)行仿真。橋梁節(jié)點(diǎn)550 個(gè)，單位754 個(gè)。橋塔基礎(chǔ)固結(jié)，在錨固點(diǎn)進(jìn)行主索加固，加勁梁的兩端分別施加縱向位移約束和橫向位移約束，并對(duì)縱向軸線施加旋轉(zhuǎn)約束。

2 風(fēng)對(duì)橋梁的影響

在技術(shù)上，風(fēng)力會(huì)影響到橋梁的穩(wěn)定，其中還涉及動(dòng)靜載荷[7]。任何結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)都要考慮到載荷，就像汽車有載重，而風(fēng)力又是橋梁的主要載荷，主要作用于主梁，而一些大跨徑的橋塔、纜索結(jié)構(gòu)等也是如此[8]。風(fēng)的作用主要集中在懸索橋、斜拉橋等大跨徑橋梁上（圖1、圖2），目前有些拱橋和梁橋的跨度較大，屬于大跨度橋。當(dāng)跨徑越大時(shí)，結(jié)構(gòu)受到的風(fēng)載荷越大，其影響就越明顯。風(fēng)的影響會(huì)導(dǎo)致震動(dòng)，也就是所謂的風(fēng)振。由于受風(fēng)影響，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性也會(huì)受到影響，所以在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)保證其在風(fēng)荷載下的承受能力。大跨度橋的風(fēng)荷載效應(yīng)更為明顯，因此在大跨徑橋梁的設(shè)計(jì)中，抗風(fēng)設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。

圖1 懸索橋

圖2 斜拉橋

在抗風(fēng)設(shè)計(jì)中，風(fēng)荷載因氣流及結(jié)構(gòu)間的相互影響而具有較大的復(fù)雜性和不確定性。在進(jìn)行抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，以了解其性能，獲取必要的參數(shù)，以便為設(shè)計(jì)人員提供參考[9]。因此，進(jìn)行大跨徑橋梁的抗風(fēng)性能試驗(yàn)是非常必要的，大跨徑橋梁的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)需要較大的風(fēng)洞，而西南交通大學(xué)風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心是我國橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的重要咨詢機(jī)構(gòu)，已有20 多年的歷史，其設(shè)施較為齊全，技術(shù)水平也較高，可委托該試驗(yàn)研究中心進(jìn)行試驗(yàn)。

3 抗風(fēng)纜對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響

3.1 抗風(fēng)纜布置形式對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響

假設(shè)抗風(fēng)索的平面與水平面的角度是θ，而單索的橫向拉力是F。采用θ=0°、45°、90°3 種不同的抗風(fēng)索布局（F 都為3.27MN）進(jìn)行了動(dòng)力性能分析。抗風(fēng)纜繩對(duì)各個(gè)主要振型的頻率有一定的影響；當(dāng)角值為0°時(shí)，1級(jí)加勁梁的側(cè)向彎曲頻率增加幅度最大；在角動(dòng)量為45°和90°時(shí)，1 階抗稱彎曲頻率增加最大；3 種不同的排列方式都沒有顯著地改善1 次對(duì)稱扭轉(zhuǎn)頻率[10]。

3.2 抗風(fēng)纜水平張力對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響

采 用 橫 向 拉 力 F =2.77MN、3.27MN、3.77MN、4.27MN（取θ=45°）等4 個(gè)不同的工況，對(duì)懸索橋的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了分析。隨抗風(fēng)拉索水平拉力的增大，結(jié)構(gòu)的主要振動(dòng)頻率都有提高，但增長幅度較小。

4 抗風(fēng)纜對(duì)橋梁靜風(fēng)穩(wěn)定性能的影響

4.1 抗風(fēng)纜布置形式的影響

在ANSYS 有限元模型的基礎(chǔ)上，利用靜態(tài)有限元方法，對(duì)3 種不同類型的抗風(fēng)索進(jìn)行了靜風(fēng)穩(wěn)定分析（0°的風(fēng)攻角）。

在不同的模態(tài)下，采用空間斜拉抗風(fēng)纜繩提高了結(jié)構(gòu)的自振頻率，而在水平方向上，采用了直拉式抗風(fēng)纜繩后，單索抗風(fēng)纜繩的提高幅度只有小幅度。在結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)扭振基礎(chǔ)頻率上，采用空間直拉型抗風(fēng)索具有明顯的提高作用。在確定結(jié)構(gòu)靜風(fēng)穩(wěn)定時(shí)，扭轉(zhuǎn)基頻比并非唯一的影響因素，增大重量和減小風(fēng)索的迎風(fēng)面積對(duì)提高結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定具有重要作用[11]。

設(shè)置空間斜拉抗風(fēng)索結(jié)構(gòu)，其側(cè)向屈曲臨界風(fēng)速的提高效果與無抗風(fēng)索相比，僅為不設(shè)抗風(fēng)索的166%左右，但其臨界風(fēng)速比提高時(shí)有明顯的提高作用。與無抗風(fēng)纜繩比較，單索抗風(fēng)纜線的臨界風(fēng)速提高作用不大，僅有6.2%。

在架設(shè)抗風(fēng)纜繩后，對(duì)結(jié)構(gòu)側(cè)移的約束作用更為明顯，而空間直拉抗風(fēng)纜繩在約束人索橋上的作用最大，而空間斜拉抗風(fēng)纜繩次之，單索抗風(fēng)作用不如前二者。從經(jīng)濟(jì)效益的角度出發(fā)，對(duì)跨徑較小的懸索橋，應(yīng)采取單索抗風(fēng)索的形式；而對(duì)于大跨懸索橋，采用空間直拉抗風(fēng)纜繩，其綜合效益比空間斜拉索橋略好。

從分析結(jié)果來看，在不受風(fēng)荷載作用下，懸索橋的扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速為46m/s，而θ=0°、45°和90°3 種不同的結(jié)構(gòu)形式，其扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速分別為58m/s、60m/s、56m/s，比以往提高20%，表明在架設(shè)抗風(fēng)纜繩后，人行懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性得到了明顯的改善。

4.2 抗風(fēng)纜水平張力的影響

在不同情況下，抗風(fēng)索的水平拉力分別為2.77MN、3.27MN、3.77MN、4.27MN4 種不同情況下的抗風(fēng)索水平拉力。從理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果看，4 個(gè)方案的臨界扭矩值分別為60m/s、60m/s、62m/s、62m/s，相對(duì)于無抗風(fēng)索時(shí)的臨界風(fēng)速（46m/s）要高出30%，其靜風(fēng)穩(wěn)定性有明顯的改善。當(dāng)橫向拉力增大時(shí)，臨界風(fēng)速增大的幅度變小，當(dāng)橫向拉力由2.77MN 上升到4.27MN 時(shí)，其臨界風(fēng)速僅上升2m/s。結(jié)果顯示，增加抗風(fēng)索的橫向拉力對(duì)于改善結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)穩(wěn)定作用不大。所以，只要合理選擇抗風(fēng)索張力值，就可以在不盲目增加抗風(fēng)拉索水平拉力的情況下，改善懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性。

4.3 不同初始風(fēng)攻角下的靜風(fēng)穩(wěn)定性能

用抗風(fēng)索的平面和水平面的角度θ=45°，分別對(duì)-3°、0°和3°的初風(fēng)迎角進(jìn)行了分析。在無風(fēng)索作用下，在-3°、0°和3°風(fēng)迎角作用下，臨界扭矩值為52m/s、46m/s、44m/s；在不同的風(fēng)攻角條件下，臨界風(fēng)速為68m/s、60m/s、58m/s，較前者提高30%。在3 種不同迎角條件下，抗風(fēng)索的扭轉(zhuǎn)-位移發(fā)展速度都有顯著減慢。

從以上結(jié)果可以看出，不同的抗風(fēng)索布局方式對(duì)懸索橋的扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速有顯著的改善作用，對(duì)懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性有較大的促進(jìn)作用。這種現(xiàn)象可以從懸索橋的靜風(fēng)扭向發(fā)散機(jī)制中得到解釋，主要是由于主纜線在垂直方向產(chǎn)生的垂直位移，從而使其扭轉(zhuǎn)剛度下降，引起扭轉(zhuǎn)發(fā)散。研究結(jié)果顯示，抗風(fēng)纜繩的布置使主纜豎向位移反應(yīng)明顯減小，垂直位移發(fā)展速度減緩，也就是減緩了主索扭轉(zhuǎn)剛度的惡化，使其扭轉(zhuǎn)發(fā)散臨界風(fēng)速增大。

5 抗風(fēng)纜穩(wěn)定性的影響因素

（1）在加勁梁橫彎、豎彎和扭振頻率上，在不同的位置設(shè)置抗風(fēng)索可以明顯地改善結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅值。

（2）抗風(fēng)拉索的立面傾斜可以增加橋梁的臨界自振頻率，在45°的立面傾斜條件下是最佳的，但根據(jù)施工現(xiàn)場和工程成本的不同，在30°或60°的條件下，可以滿足設(shè)計(jì)的需要。

（3）在相同風(fēng)速條件下，設(shè)置抗風(fēng)索可以提高結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)穩(wěn)定性，降低在同樣風(fēng)速下的側(cè)傾和扭轉(zhuǎn)變形，盡管45°時(shí)的水平角度更好，但與30°時(shí)相差不大，兩者都能達(dá)到要求。

（4）在一定的條件下，懸索橋的橫向拉力對(duì)結(jié)構(gòu)的變形沒有明顯的影響，只要合理地選取抗風(fēng)索的張力值，就可以改善橋梁的靜風(fēng)穩(wěn)定，而無須盲目地加大抗風(fēng)拉索的水平拉力[12]。

6 結(jié)語

（1）在荷載作用下，抗風(fēng)索的作用使橋面的各個(gè)階段的振動(dòng)頻率都有提高，而結(jié)構(gòu)的剛性也隨之提高。由于抗風(fēng)纜索與橋面的傾角不同，對(duì)橋面的作用也有一定的影響，采用90°的豎向設(shè)計(jì)是最佳的。拉桿長度的改變對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能沒有顯著的影響；抗風(fēng)索、拉桿截面面積的增加對(duì)垂直方向的影響也最大。隨著抗風(fēng)索力和拉桿初應(yīng)變的增加，其對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的各個(gè)階次頻率均有明顯的影響。抗風(fēng)索拉桿與橋面呈直角，其長度為相應(yīng)的吊桿長度的0.05 倍，截面面積為相應(yīng)的吊桿面積的0.5 倍，初始應(yīng)變的兩倍為最佳。

（2）采用二維線性法，對(duì)懸索橋側(cè)向失穩(wěn)臨界風(fēng)速和靜扭臨界風(fēng)速分別增加10.1%和8.9%，說明抗風(fēng)作用是有效的。此外，對(duì)橋梁跨中的變形進(jìn)行了三維非線性分析，結(jié)果表明，在采用抗風(fēng)索后，在風(fēng)速達(dá)到180m/s 時(shí)，主索跨中的背風(fēng)面軸力和迎風(fēng)面軸力的分布沒有任何預(yù)兆，這說明結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性已經(jīng)很好了，在160m/s 時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力是1363MPa，接近于1410MPa 的抗風(fēng)索。

（3）抗風(fēng)纜索的前、后跨中橫向最大幅度分別為4.26m 和1.29m，下降75%；此外，抗風(fēng)索作用前后各時(shí)間的橫向平均振幅分別為1.77m 和0.56m，下降68.4%，水平幅值均方差為1.41 和0.39，下降72.3%，說明采用抗風(fēng)索可以提高橋梁的側(cè)向穩(wěn)定性和剛度；采用抗風(fēng)索前、后跨的最大垂直振幅分別為2.19m 和1.09m，下降了51%；此外，抗風(fēng)索作用前后各時(shí)間縱向平均振幅分別為0.63m 和0.72m，幅度增加了14.3%，垂直振幅均方差為0.52 和0.34，下降34.6%，說明抗風(fēng)纜繩在垂直方向上的穩(wěn)定性得到了加強(qiáng)；抗風(fēng)纜索的前、后、后各點(diǎn)間的最大扭力幅度分別為0.00771rad 和0.00486rad，下降40%；此外，抗風(fēng)纜索作用前后各點(diǎn)的轉(zhuǎn)角振幅分別為0.00208rad 和0.00147rad，下降了29%，而扭角幅度均方差為0.00146 和0.00109，下降了25.3%，說明抗風(fēng)纜索對(duì)橋梁的剛度和穩(wěn)定性都有很大的提高。