郭一諾，吳云飛，張 景，成俊峰，陸 洲

(中國(guó)電子科學(xué)研究院，北京 100041)

0 引言

天基物聯(lián)網(wǎng)[1](IoT, internet of things)是新一代6G物聯(lián)網(wǎng)中的重要組成部分，可支持多種應(yīng)用場(chǎng)景和海量用戶需求。主要是將衛(wèi)星通信系統(tǒng)和地面物聯(lián)網(wǎng)結(jié)合，并利用衛(wèi)星通信的覆蓋面廣、幾乎不受天氣等惡劣環(huán)境的影響、容量大并可支持海量連接等特點(diǎn)，來(lái)彌補(bǔ)地面物聯(lián)網(wǎng)難以在沙漠、海洋等地理環(huán)境搭建基站、受自然災(zāi)害影響嚴(yán)重以及在人煙稀少的地方建立基站成本高等限制[2]。并且，天基物聯(lián)作為6G物聯(lián)網(wǎng)的重要組成部分，也為物聯(lián)網(wǎng)中例如超級(jí)物聯(lián)網(wǎng)、人工智能以及移動(dòng)超寬帶等很多應(yīng)用場(chǎng)景提供了有效的解決方案[3-4]。

目前針對(duì)天基物聯(lián)場(chǎng)景的多用戶檢測(cè)研究受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[5]針對(duì)近地軌道衛(wèi)星物聯(lián)網(wǎng)提出了一種免授權(quán)[6]的隨機(jī)接入模型，并結(jié)合壓縮感知提升了系統(tǒng)的活躍用戶的檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[7]針對(duì)衛(wèi)星通信系統(tǒng)中將SCMA多用戶檢測(cè)算法中的MPA算法進(jìn)行了串并結(jié)合的改進(jìn)。文獻(xiàn)[8]針對(duì)異步上行SCMA鏈路多用戶檢測(cè)中的異步干擾問(wèn)題采用在導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)之間插入保護(hù)間隔的方式來(lái)消除異步用戶間的交叉導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)干擾問(wèn)題。文獻(xiàn)[9-12]針對(duì)異步SCMA系統(tǒng)中由于用戶之間的傳輸時(shí)延問(wèn)題，通過(guò)對(duì)多用戶檢測(cè)算法進(jìn)行優(yōu)化，例如提出消息傳遞檢測(cè)算法(MP, message passing)等方法解決系統(tǒng)時(shí)間偏移存在估計(jì)誤差的問(wèn)題。文獻(xiàn)[13-14]針對(duì)異步非正交多址系統(tǒng)中存在的定時(shí)誤差問(wèn)題，通過(guò)采用過(guò)采樣技術(shù)在不同用戶符號(hào)之間引入定時(shí)不匹配，從而得到最佳的定時(shí)失配，達(dá)到解決定時(shí)誤差的目的。文獻(xiàn)[15]針對(duì)衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的異步檢測(cè)算法計(jì)算復(fù)雜度較高的問(wèn)題，提出改進(jìn)的概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法(PDA, probabilistic data association)。文獻(xiàn)[16]提出殘差輔助消息傳遞算法，該算法通過(guò)動(dòng)態(tài)選擇的方式利用具有最大殘差的外信息實(shí)現(xiàn)異步消息傳遞算法的信息更新和信息傳遞，從而將多用戶檢測(cè)的迭代次數(shù)由6次降低到了2次，最終使得異步檢測(cè)算法計(jì)算復(fù)雜度大大降低。文獻(xiàn)[17]針對(duì)同步SCMA多用戶檢測(cè)算法計(jì)算復(fù)雜度較高的問(wèn)題，提出基于信噪比設(shè)置動(dòng)態(tài)閾值的方案，減少了碼本中的冗余部分，在不同信噪比的情況下選擇不同數(shù)量的疊加星座點(diǎn)，同時(shí)減小了碼本的大小和算法運(yùn)算量，最終達(dá)到降低檢測(cè)算法計(jì)算復(fù)雜度的目的。文獻(xiàn)[18]從基于改進(jìn)傳統(tǒng)的消息傳遞算法(MPA, message passing algorithm)的角度來(lái)解決SCMA多用戶檢測(cè)算法計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題，即提出一種基于排序的消息傳遞算法(S-MPA, sorted message passing algorithm)，減少資源節(jié)點(diǎn)到用戶節(jié)點(diǎn)的冗余消息傳遞。

然而當(dāng)前這些研究只能解決天基物聯(lián)場(chǎng)景下的多用戶檢測(cè)算法所面臨的某些單一的問(wèn)題，例如文獻(xiàn)[7]只實(shí)現(xiàn)了天基物聯(lián)場(chǎng)景的免授權(quán)接入以及活躍用戶檢測(cè)，文獻(xiàn)[7]和[17]只解決了同步場(chǎng)景下的多用戶檢測(cè)計(jì)算復(fù)雜度較高以及收斂速度慢等問(wèn)題。

當(dāng)前針對(duì)異步場(chǎng)景的文獻(xiàn)同樣只能解決某些單一的問(wèn)題。例如文獻(xiàn)[8-16]，[18]只解決了異步場(chǎng)景下的多用戶檢測(cè)算法的高計(jì)算復(fù)雜度或傳輸時(shí)延較長(zhǎng)導(dǎo)致的難以同步的問(wèn)題。而本文則較為充分的解決了天基物聯(lián)場(chǎng)景下多用戶檢測(cè)算法目前所遇到的問(wèn)題，例如傳輸信令過(guò)多引起的資源開銷較大以及星地通信距離較遠(yuǎn)造成的衛(wèi)星用戶之間難以同步的問(wèn)題。為解決以上兩種問(wèn)題本文采用免授權(quán)機(jī)制以及異步檢測(cè)算法，然而隨之又將產(chǎn)生多用戶檢測(cè)算法計(jì)算復(fù)雜度高以及收斂速度慢等問(wèn)題。由此本文又采用盲多用戶檢測(cè)算法以及壓縮感知領(lǐng)域的子空間追蹤算法來(lái)解決上述問(wèn)題。仿真結(jié)果表明，所提系統(tǒng)模型以及解決方案針對(duì)天基物聯(lián)場(chǎng)景下的多用戶檢測(cè)算法所面臨的問(wèn)題進(jìn)行了算法優(yōu)化和改進(jìn)，使得所提方案相比于當(dāng)前文獻(xiàn)所提出的多用戶檢測(cè)算法而言更適用于天基物聯(lián)場(chǎng)景。

1 基于SCMA的天基物聯(lián)免授權(quán)機(jī)制

1.1 天基物聯(lián)免授權(quán)

在天基物聯(lián)海量連接的背景下，用戶與衛(wèi)星基站之間的信息交互將會(huì)帶來(lái)龐大的信令開銷，且握手過(guò)程中使用的導(dǎo)頻資源碰撞的概率也會(huì)大大增加，使得傳輸時(shí)延增大，傳輸效率降低以及資源浪費(fèi)。綜合以上因素，上行免授權(quán)機(jī)制較為適合天基物聯(lián)的上行接入過(guò)程。

傳統(tǒng)的天基物聯(lián)授權(quán)機(jī)制與天基物聯(lián)免授權(quán)機(jī)制對(duì)比如圖1所示，傳統(tǒng)的授權(quán)機(jī)制如圖1(a)需要經(jīng)過(guò)多次信令交互，即首先用戶設(shè)備向衛(wèi)星發(fā)送調(diào)度請(qǐng)求，然后衛(wèi)星向用戶發(fā)送調(diào)度許可，當(dāng)用戶數(shù)據(jù)不能分配到資源時(shí)，用戶將向衛(wèi)星報(bào)告緩存狀態(tài)以及相應(yīng)數(shù)據(jù)量，得到許可后便可進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。這種需進(jìn)行多次信令交互的傳輸機(jī)制在天基物聯(lián)大連接的場(chǎng)景下會(huì)帶來(lái)較大的傳輸時(shí)延，在耗費(fèi)資源的同時(shí)也影響了傳輸效率。而免授權(quán)機(jī)制如圖1(b)只需用戶設(shè)備向天基衛(wèi)星發(fā)送先導(dǎo)序列即可傳輸數(shù)據(jù)，免去了冗雜的衛(wèi)星授權(quán)和過(guò)多的握手協(xié)定。不僅降低了用戶設(shè)備的接入時(shí)延、提高了接入效率，還減少了密集的信令交換，更加滿足天基物聯(lián)海量連接用戶的場(chǎng)景需求。由此本文主要基于SCMA進(jìn)行天基物聯(lián)的上行免授權(quán)接入研究。

圖1 上行天基物聯(lián)授權(quán)與免授權(quán)機(jī)制對(duì)比

1.2 上行SCMA接入模型

稀疏碼多址接入技術(shù)(SCMA, sparse code multiple access)為碼域非正交多址接入技術(shù)，用戶在碼域中進(jìn)行多路復(fù)用，在同一時(shí)頻資源上疊加多路用戶符號(hào)，提升系統(tǒng)傳輸容量并降低用戶傳輸延遲[19]。上行SCMA接入模型共有J個(gè)用戶(UE)和K個(gè)正交時(shí)頻資源(RE)(其中J>K)，過(guò)載因子λ=J/K(一般大于1)。在發(fā)送端，用戶為j∈{1,2,…,J}。 SCMA編碼的定義為從log2(M)比特到大小為M的K維復(fù)數(shù)域碼本映射[20]。其中K維復(fù)數(shù)域碼字x是具有N?K個(gè)非零元素的稀疏向量，碼字的稀疏性限制了疊加在同一時(shí)頻資源上的用戶數(shù)，以降低接收端多用戶檢測(cè)算法的計(jì)算復(fù)雜度。在接收端，接收到的信號(hào)可以表示為：

(1)

其中:y=(y1,y2,…,yK)T是用戶在接收端的接收信號(hào),hj=(h1j,…,hKj)T是用戶j的信道矢量，xj=(x1j,x2j,…,xKj)T是第j個(gè)用戶的碼字，n～CN(0,N0I)為高斯噪聲。

可通過(guò)SCMA編碼為系統(tǒng)提供編碼增益，從而有效適應(yīng)過(guò)載的海量連接場(chǎng)景，適合天基物聯(lián)的上行異步傳輸。

2 上行SCMA多用戶異步檢測(cè)方案

2.1 上行SCMA系統(tǒng)的異步傳輸模型

上行SCMA系統(tǒng)的異步傳輸模型如圖2所示，假設(shè)共有J=6個(gè)用戶(UE)和K=4個(gè)正交時(shí)頻資源(RE)，過(guò)載因子λ=3/2。在發(fā)送端可能存在部分活躍用戶(發(fā)送數(shù)據(jù))與空閑用戶(不發(fā)送數(shù)據(jù))，并且經(jīng)過(guò)信道編碼以及SCMA碼本映射，使得活躍用戶的二進(jìn)制序列數(shù)據(jù)從log2(M)比特映射到大小為M的K維復(fù)數(shù)域碼本。

圖2 上行SCMA系統(tǒng)的異步傳輸模型

(2)

圖3 單個(gè)子載波異步SCMA疊加信號(hào)采樣

而每個(gè)接收信號(hào)可表示為：

rk[3n-2] =

(3)

由上式可知，由于時(shí)延的影響，有的接收信號(hào)由3個(gè)用戶數(shù)據(jù)疊加而成，有的則由兩個(gè)或一個(gè)用戶數(shù)據(jù)疊加而成。

2.2 上行免授權(quán)SCMA異步檢測(cè)技術(shù)

2.2.1 多用戶盲檢測(cè)

在上行異步SCMA系統(tǒng)中，用戶狀態(tài)分為活躍用戶與空閑用戶兩種?；钴S用戶在當(dāng)前時(shí)隙中發(fā)送數(shù)據(jù)而空閑用戶不發(fā)送數(shù)據(jù)。故而上行異步SCMA系統(tǒng)接收端上行鏈路用戶發(fā)送的導(dǎo)頻信號(hào)y可以表示為：

(4)

式中，ωj為第j個(gè)用戶所使用的導(dǎo)頻序列，hj為第j個(gè)用戶所在通信信道的信道增益，xj為第j個(gè)潛在用戶在活躍狀態(tài)要發(fā)送的數(shù)據(jù)，n為高斯白噪聲。

如果某個(gè)用戶在當(dāng)前時(shí)隙中沒有發(fā)送數(shù)據(jù)，則可等效為在本次數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中該用戶發(fā)送了一個(gè)元素全為0的碼字，若碼本使用QPSK生成，則這種沒有發(fā)送數(shù)據(jù)的情況可看作數(shù)據(jù)被調(diào)制為了0星座點(diǎn)。如圖4所示，該場(chǎng)景下的碼本為經(jīng)過(guò)加入0碼字的擴(kuò)展碼本，這種將碼本狀態(tài)與數(shù)據(jù)檢測(cè)相結(jié)合的譯碼算法為JMPA譯碼[21]。

盲檢測(cè)的步驟可概括為：

1)按照MPA準(zhǔn)則計(jì)算在消息傳遞過(guò)程中每個(gè)用戶所用碼本中各個(gè)碼字的概率。

2)由MPA最終的迭代結(jié)果，計(jì)算出每個(gè)用戶碼本傳遞0碼字的概率，并由此確定該用戶在當(dāng)前時(shí)隙是否處于活躍狀態(tài)。

3)對(duì)每一個(gè)用戶的碼字概率進(jìn)行歸一化處理，并針對(duì)每個(gè)碼字的概率進(jìn)行判決，若確定該用戶在當(dāng)前時(shí)隙為空閑用戶，則略過(guò)該用戶針對(duì)其他用戶進(jìn)行誤符號(hào)率、誤檢率以及漏檢率的統(tǒng)計(jì)，從而降低JMPA的計(jì)算復(fù)雜度。

2.2.2 多用戶異步檢測(cè)

圖4 盲用戶檢測(cè)星座圖

圖5 異步檢測(cè)算法因子圖

其中初始聯(lián)合概率可表示為：

(5)

變量節(jié)點(diǎn)向校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)傳遞消息可表示為：

(6)

圖6 天基物聯(lián)上行異步SCMA傳輸模型

上式以一個(gè)變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間信息傳遞為例，如上式可知，變量節(jié)點(diǎn)向相鄰校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)所傳遞的信息由其本身關(guān)聯(lián)的接收信號(hào)傳遞的聯(lián)合概率與另外兩個(gè)相鄰的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)傳遞給他的信息組成。

同理，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)向變量節(jié)點(diǎn)傳遞消息可表示為：

(7)

最后，當(dāng)完成所有符號(hào)的信息傳遞之后，可將經(jīng)過(guò)BP串行更新之后的初始概率傳遞給MPA進(jìn)行并行信息迭代更新。

上述方案雖然可以在一定程度上解決上行免授權(quán)SCMA多用戶檢測(cè)所面臨的異步時(shí)延問(wèn)題，然而在在實(shí)際應(yīng)用中依然存在一些問(wèn)題，例如上述BP-MPA算法必須在已知各個(gè)用戶的時(shí)延順序的情況下才能進(jìn)行多用戶異步檢測(cè)，且假設(shè)時(shí)延小于一個(gè)符號(hào)周期，由此無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用中異步時(shí)延隨機(jī)分布的傳輸條件。并且上述異步檢測(cè)算法使得檢測(cè)算法面臨高計(jì)算復(fù)雜度以及較差誤符號(hào)率性能等的問(wèn)題，由此本文針對(duì)以上問(wèn)題提出基于壓縮感知的免授權(quán)上行異步SCMA多用檢測(cè)方案。

3 基于壓縮感知的上行異步SCMA多用戶檢測(cè)方案

由于衛(wèi)星與地面用戶設(shè)備之間的距離較遠(yuǎn)所以在傳輸過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定程度的時(shí)延τ，在接收端接收到的信號(hào)可以表示為式(8)，因?yàn)槊馐跈?quán)機(jī)制使得接收端無(wú)法區(qū)分活躍與空閑用戶，所以需要在接收端加入盲檢測(cè)算法來(lái)進(jìn)一步識(shí)別活躍用戶，式中ωj表示用戶j的狀態(tài)(ωj=1則用戶j為活躍用戶，ωj=0則用戶j為空閑用戶)，其他參數(shù)含義與式(2)相同。

yk(t)=

(8)

由于天基物聯(lián)場(chǎng)景廣覆蓋的要求，天基物聯(lián)采用衛(wèi)星平臺(tái)作為基站進(jìn)行計(jì)算和信號(hào)檢測(cè)。然而衛(wèi)星距離地面用戶較遠(yuǎn)，各個(gè)用戶之間時(shí)間延遲較大，為解決星地遠(yuǎn)距離長(zhǎng)時(shí)延造成的用戶間難以精準(zhǔn)同步的問(wèn)題，可采用串行串行BP-MPA異步檢測(cè)算法進(jìn)行接收端譯碼。

然而串行BP-MPA異步檢測(cè)的前提是已知異步用戶的時(shí)延順序，這種情況不符合天基物聯(lián)的實(shí)際應(yīng)用情況，故而為了在接收端確定用戶的時(shí)延順序，本文設(shè)計(jì)了子載波時(shí)延預(yù)檢測(cè)模型，從而在接收端進(jìn)行多用戶檢測(cè)之前確定各個(gè)用戶的時(shí)延順序以及是否有部分用戶同步到達(dá)等等較為復(fù)雜的情況。之后再利用串行BP異步檢測(cè)和MPA同步檢測(cè)的原理進(jìn)行異步或同步檢測(cè)。在增大了檢測(cè)誤符號(hào)率性能的同時(shí)，還在一定程度上降低了算法計(jì)算復(fù)雜度。然而盡管如此，算法的計(jì)算復(fù)雜度依然較大而且收斂性能依然較差，所以本文采用壓縮感知中的稀疏重構(gòu)算法以殘差補(bǔ)償?shù)姆绞絹?lái)進(jìn)一步降低復(fù)雜度和提高收斂速度。

如圖6為天基物聯(lián)上行異步SCMA傳輸模型，相對(duì)于上行SCMA異步傳輸檢測(cè)模型，本模型在發(fā)送端首先進(jìn)行功率幅度調(diào)制和活躍用戶與空閑用戶區(qū)分，然后在多用戶檢測(cè)部分通過(guò)子載波時(shí)延順序預(yù)檢測(cè)、盲檢測(cè)、串行BP異步檢測(cè)以及自適應(yīng)子空間追蹤算法等一系列檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)天基物聯(lián)異步檢測(cè)和檢測(cè)算法性能優(yōu)化。

3.1 子載波時(shí)延預(yù)檢測(cè)

由于在該模型中，各用戶向衛(wèi)星基站發(fā)送數(shù)據(jù)時(shí)存在時(shí)間延遲，故而各個(gè)用戶到達(dá)接收端存在先后順序。又因?yàn)樯闲蠸CMA系統(tǒng)的4個(gè)子載波中每個(gè)子載波上疊加3個(gè)用戶數(shù)據(jù)，所以當(dāng)用戶數(shù)據(jù)到達(dá)子載波時(shí)會(huì)在子載波上產(chǎn)生功率跳變。又因?yàn)镾CMA因子圖的列重為2，即每個(gè)用戶復(fù)用兩個(gè)子載波，所以一般情況下，如果在某時(shí)刻同時(shí)有兩個(gè)子載波功率發(fā)生跳變，則根據(jù)因子矩陣可確定此時(shí)到達(dá)的用戶，同時(shí)也可確定在該時(shí)刻是否有用戶同步到達(dá)子載波。

圖8 單個(gè)子載波時(shí)延類型預(yù)檢測(cè)

如圖7所示為上行SCMA異步檢測(cè)系統(tǒng)接收端針對(duì)子載波跳變情況的一種時(shí)延類型的模擬，如圖所示為模擬的4個(gè)子載波疊加在一起的功率跳變曲線，縱坐標(biāo)為各個(gè)子載波功率值大小，本文假設(shè)各子載波每次的功率跳變值為1，所以各個(gè)子載波總共跳變3個(gè)單位的功率值，本文為方便顯示，以14至17為子載波功率跳變的相對(duì)值，橫坐標(biāo)為各用戶到達(dá)接收端子載波的時(shí)間，本文以一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)時(shí)間周期為單位，假設(shè)用戶之間的時(shí)延在一個(gè)符號(hào)周期內(nèi)。由于子載波的每一次跳變都表示一個(gè)用戶到達(dá)接收端，所以上圖可結(jié)合因子矩陣表示各用戶之間的時(shí)延順序。由上圖(接收端子載波功率檢測(cè))可知，首先第三和第四子載波功率上升，則由因子矩陣可知，此時(shí)到達(dá)的用戶為用戶4，之后功率上升的是第二和第四子載波，故而此時(shí)用戶1到達(dá)接收端。同理可推得，圖7的各用戶時(shí)延順序(由小到大)為：4,1,5,6,2,3(圖中的橫縱坐標(biāo)為相對(duì)值，不代表實(shí)際數(shù)值)，而且由圖可知，此時(shí)延類型中的用戶2和用戶4的時(shí)延均大于一個(gè)符號(hào)周期，所以此模型沒有時(shí)延周期限制。

圖7 異步SCMA系統(tǒng)的子載波跳變模擬

又因?yàn)楸疚牟捎媒?jīng)典的SCMA上行鏈路模型，即用戶數(shù)為6，子載波數(shù)為4，并且一個(gè)子載波上疊加3個(gè)用戶符號(hào)數(shù)據(jù)。所以在異步場(chǎng)景下，各用戶時(shí)延呈隨機(jī)分布趨勢(shì)，一個(gè)子載波上疊加的用戶之間的時(shí)延類型有3種，即3個(gè)用戶時(shí)延各不相同，3個(gè)用戶中可能有兩個(gè)用戶甚至3個(gè)用戶同步。

如圖8所示。子載波時(shí)延類型的預(yù)檢測(cè)的目的就是以這3種為基礎(chǔ)，通過(guò)一系列檢測(cè)機(jī)制，判斷出每個(gè)子載波上3個(gè)用戶的時(shí)延類型。具體步驟如下：

首先，對(duì)用戶進(jìn)行一定程度的功率幅度調(diào)制。設(shè)定一個(gè)閾值作為子載波跳變檢測(cè)的窗口，由于接收機(jī)對(duì)于子載波跳變的檢測(cè)可能存在誤差，并且當(dāng)兩個(gè)或多個(gè)用戶時(shí)延相差很近(小于檢測(cè)閾值)時(shí)，可視為兩個(gè)或多個(gè)用戶在一個(gè)子載波上同步傳輸，則通過(guò)初始的子載波時(shí)延檢測(cè)機(jī)制可以仍然檢測(cè)出絕大多數(shù)子載波上疊加的用戶時(shí)延順序，但有一些特殊情況不能通過(guò)接收端子載波跳變被檢測(cè)出用戶時(shí)延順序(例如12同步、34同步、56同步同時(shí)發(fā)生，如圖9所示)，故而可對(duì)用戶進(jìn)行功率幅度調(diào)制(如圖10所示)。

圖9為一種不能由上述算法唯一確定用戶時(shí)延順序的特殊情況，圖中曲線為模擬的4個(gè)子載波功率跳變曲線重疊到一起時(shí)的圖像。

圖9 存在同步用戶的接受端子載波跳變模擬

圖10 功率幅度調(diào)制后的子載波跳變模擬

圖11 自適應(yīng)子空間追蹤算法(A-SP)流程

如圖10所示，經(jīng)過(guò)發(fā)送端功率幅度調(diào)制(例如用戶3,4設(shè)置為2倍的發(fā)射功率，用戶5,6設(shè)置為4倍的發(fā)射功率)之后，再根據(jù)上述檢測(cè)算法便可很容易唯一確定各個(gè)用戶的時(shí)延順序，即上圖為用戶1,2同步、3,4同步、5,6同步，且時(shí)延順序由小到大為用戶1,2;用戶3,4; 用戶5,6;

其次，檢測(cè)出各用戶時(shí)延順序。由系統(tǒng)的因子矩陣可知，每個(gè)子載波上疊加的3個(gè)用戶分別都是哪3個(gè)。然后在接收端對(duì)子載波進(jìn)行功率檢測(cè)。根據(jù)子載波功率的上升趨勢(shì)再結(jié)合因子矩陣，便可判斷出各個(gè)用戶之間的時(shí)延大小順序。

然后，檢測(cè)出各個(gè)子載波的時(shí)延組合類型。根據(jù)用戶時(shí)延順序以及因子矩陣判斷出各子載波的時(shí)延組合類型。由于當(dāng)碼本確定時(shí)，每個(gè)子載波上疊加的用戶也可確定。故而跟據(jù)上一步所得的用戶時(shí)延順序便可對(duì)應(yīng)求出每個(gè)子載波的時(shí)延組合。

最后，有針對(duì)性地進(jìn)行BP串行異步檢測(cè)或MPA同步檢測(cè)。當(dāng)SCMA系統(tǒng)的用戶時(shí)延順序和各個(gè)子載波的時(shí)延類型確定，則便可針對(duì)各個(gè)子載波的時(shí)延組合類型進(jìn)行異步檢測(cè)。

3.2 基于壓縮感知的上行異步多用戶檢測(cè)算法

3.2.1 自適應(yīng)子空間追蹤算法

由于異步多用戶檢測(cè)算法在解決天基物聯(lián)場(chǎng)景需求的同時(shí)也犧牲了一部分性能，例如盲檢測(cè)算法在有空閑用戶時(shí)的誤符號(hào)率要比已知用戶狀態(tài)或沒有空閑用戶的情況要差一些，BP異步檢測(cè)算法以犧牲一定的誤符號(hào)率和計(jì)算復(fù)雜度性能為代價(jià)實(shí)現(xiàn)天基物聯(lián)的異步檢測(cè)。故而為補(bǔ)償性能損失，本文采用壓縮感知領(lǐng)域的子空間追蹤算法來(lái)對(duì)盲檢測(cè)算法和BP異步檢測(cè)算法犧牲的計(jì)算復(fù)雜度以及收斂速度等性能做進(jìn)一步的補(bǔ)償，將檢測(cè)算法的檢測(cè)性能以殘差的形式轉(zhuǎn)化為稀疏重構(gòu)算法的重構(gòu)性能。

首先，將觀測(cè)矩陣與殘差內(nèi)積的絕對(duì)值按照從大到小排列，取其中最大的k個(gè)值組成一個(gè)集合，然后將最大的k個(gè)分量的索引加入支撐集。接著利用最小二乘的方法對(duì)結(jié)果排序，取最大的k個(gè)分量的索引得到更新后的支撐集，然后更新殘差向量，判斷當(dāng)殘差能量是否大于上次迭代能量，大于則跳出迭代。最后判斷殘差能量是否小于噪聲功率，小于則退出重構(gòu)算法。

3.2.2 基于壓縮感知的上行異步檢測(cè)流程

由于盲檢測(cè)算法和BP異步檢測(cè)算法通過(guò)犧牲誤符號(hào)率性能為代價(jià)來(lái)?yè)Q取，且BP異步檢測(cè)算法又會(huì)帶來(lái)高計(jì)算復(fù)雜度的問(wèn)題。而壓縮感知的稀疏重構(gòu)算法的計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)于BP異步檢測(cè)算法等迭代算法來(lái)說(shuō)就很低。所以可利用壓縮感知對(duì)盲檢測(cè)算法和BP異步檢測(cè)算法進(jìn)行補(bǔ)償，用壓縮感知的稀疏重構(gòu)算法來(lái)代替計(jì)算復(fù)雜度較高的迭代算法。具體補(bǔ)償方法如下。

基于壓縮感知的多用戶檢測(cè)算法流程：

輸入：x,CB,h,N0,Nit,τ,t

輸出：用戶的譯碼序列

·Part1(利用JMPA確定盲檢測(cè)機(jī)制)

1.初始化

2.forn=1:Ndo

3.設(shè)置空閑用戶與活躍用戶

4.endfor

5.fork=1:K,n=1:Ndo

6.綜合時(shí)延信息確定每一個(gè)時(shí)隙下的接收信號(hào)

7.endfor

·Part2(子載波時(shí)延類型預(yù)檢測(cè))

8.fori=0:tdo

9.forj=1:Jdo

10.根據(jù)在一定時(shí)間內(nèi)的功率跳變個(gè)數(shù)判斷時(shí)延類型

11.根據(jù)功率跳變情況和因子矩陣解出各用戶時(shí)延順序

12.endfor

13.endfor

·Part3(利用BP-MPA完成異步檢測(cè))

14.fork=1:K,n=1:3N+2do

15.結(jié)合串行BP原理計(jì)算聯(lián)合概率

16.endfor

17.fork=1:K,n=1:Ndo

18.連續(xù)譯碼，進(jìn)行連續(xù)消息迭代更新

19.endfor

20.fork=1:K,m=1:M+1do

21.將BP譯碼之后的概率信息傳遞給MPA

22.endfor

23.傳統(tǒng)MPA消息迭代更新

24.forn=1:Ndo

25.MPA迭代譯碼

26.endfor

27.確定盲檢測(cè)誤符號(hào)率、漏檢率、誤檢率等信息

·Part4(利用壓縮感知優(yōu)化算法性能)

28.forn=1:Ndo

29.由異步檢測(cè)算法所得譯碼數(shù)據(jù)求得觀測(cè)信號(hào)，并確定殘差數(shù)據(jù)

30.endfor

31.forn=1:Ndo

32.用A-SP算法對(duì)殘差進(jìn)行校正

33.endfor

1)首先利用異步檢測(cè)算法所得譯碼數(shù)據(jù)求得觀測(cè)信號(hào)，并確定殘差數(shù)據(jù)：

已知經(jīng)過(guò)兩次迭代計(jì)算后的譯碼數(shù)據(jù)為，則令初始譯碼信號(hào)為：

(9)

同理，原始信號(hào)為

y=Hx+n

(10)

(11)

若存在常數(shù)δS∈(0,1)，使得:

(12)

則Φ可為稀疏重構(gòu)算法的測(cè)量矩陣，故而H可作為稀疏重構(gòu)算法的感知矩陣(測(cè)量矩陣×稀疏基)。因?yàn)橛^測(cè)信號(hào)帶有噪聲，故而本文采取可以在有噪聲環(huán)境下重建信號(hào)的子空間追蹤算法。2)重建殘差信號(hào)和誤差信號(hào)，與初始接受譯碼信號(hào)相加進(jìn)行補(bǔ)償：

(13)

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

表1為本文所提出的聯(lián)合壓縮感知多用戶檢測(cè)算法(CS-BPMPA)所用到的仿真參數(shù)，即上行SCMA傳輸模型采用6個(gè)用戶，4個(gè)子載波以及大小為4，行重為3，列重為2的碼本。采用自適應(yīng)子空間追蹤算法，可設(shè)置多種稀疏度使得算法可自動(dòng)選出檢測(cè)性能最好的稀疏度值，即算法可從1～6的6種稀疏度中選擇一個(gè)使得算法誤符號(hào)率性能最好的稀疏度。另外，本文所檢測(cè)的用戶符號(hào)數(shù)為106，信道環(huán)境為瑞利信道，且本仿真以經(jīng)典用戶時(shí)延類型為例，即各個(gè)用戶之間所到達(dá)接收端的時(shí)刻各不相同，不存在某一子載波接收有用戶疊加信號(hào)時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)用戶同步以及3個(gè)用戶同步的情況。

表1 仿真參數(shù)

4.1 誤符號(hào)率與收斂性能分析

在天基物聯(lián)場(chǎng)景下，在通過(guò)本文所提出的子載波時(shí)延預(yù)檢測(cè)模型確定出各個(gè)用戶的時(shí)延順序的前提下，利用基于壓縮感知和串行BP-MPA異步檢測(cè)的多用戶檢測(cè)算法，不僅可實(shí)現(xiàn)上行SCMA系統(tǒng)傳輸?shù)漠惒綑z測(cè)問(wèn)題，還將異步檢測(cè)所面臨的誤符號(hào)率性能降低以及收斂性能變差的問(wèn)題進(jìn)行了優(yōu)化，使得所提出的算法不僅誤符號(hào)率較低，且能夠?qū)崿F(xiàn)較快的算法收斂。

如圖12描述了聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法與BPMPA算法的收斂情況，圖中根據(jù)信噪比的不同共設(shè)置了兩組數(shù)據(jù)，即信噪比為10 dB和信噪比為15 dB時(shí)的誤符號(hào)率性能情況。由圖可知，所提出的聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法在沒有空閑用戶的條件下，可在第2次迭代時(shí)收斂，而BP-MPA異步檢測(cè)算法在相同的仿真條件下在第3次迭代的時(shí)候才能收斂，而當(dāng)信噪比為15 dB時(shí)聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法的收斂性能優(yōu)勢(shì)尤其明顯。

圖12 聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法與BPMPA算法收斂性能對(duì)比

如圖13所示，在仿真參數(shù)相同的條件下，即聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法與BPMPA異步檢測(cè)算法所有用戶都為活躍用戶。聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法的誤符號(hào)率相比BP-MPA性能更好，當(dāng)誤符號(hào)率為10-2時(shí)，聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法與BPMPA相差將近1 dB。

圖13 聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法與BPMPA算法誤符號(hào)率性能對(duì)比

圖14描述了不同空閑用戶狀態(tài)下BPMPA與聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法誤符號(hào)率性能對(duì)比，圖中分別列舉了當(dāng)空閑用戶數(shù)為0、1、2、3時(shí)兩種算法的誤符號(hào)率性能對(duì)比，且當(dāng)空閑用戶數(shù)為0時(shí)，接收端已知用戶狀態(tài)。由圖可知，在已知用戶狀態(tài)和未知兩種情況下，聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法的誤符號(hào)率性能都優(yōu)于BPMPA異步檢測(cè)算法。且當(dāng)未知用戶狀態(tài)時(shí)，空閑用戶數(shù)越多，則兩算法的誤符號(hào)率性能相差越大。當(dāng)誤符號(hào)率性能為10-1時(shí)，空閑用戶數(shù)為1時(shí)，兩算法信噪比相差約1.5 dB,當(dāng)空閑用戶數(shù)為3時(shí)，兩算法信噪比相差達(dá)到了4 dB。由此可知，越復(fù)雜的用戶接入場(chǎng)景，聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法的誤符號(hào)率性能優(yōu)勢(shì)越明顯。而且，在盲檢測(cè)條件下，即接收端不明確發(fā)送端的用戶活躍情況時(shí)，發(fā)送端的空閑用戶數(shù)越多，兩種算法的誤符號(hào)率性能越差，且聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法在空閑用戶數(shù)為2的誤符號(hào)率性能與BPMPA異步檢測(cè)算法在已知用戶活躍狀態(tài)時(shí)的誤符號(hào)率性能相近。故而在信噪比較高的情況下，聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法能在一定程度上彌補(bǔ)由盲檢測(cè)以及復(fù)雜用戶接入場(chǎng)景所導(dǎo)致的誤符號(hào)率下降的性能。

圖14 不同空閑用戶狀態(tài)下BPMPA與聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法誤符號(hào)率性能對(duì)比

4.2 復(fù)雜度對(duì)比分析

如表2所示，本文列出了幾種常見的低復(fù)雜度算法以及本文所涉及的自適應(yīng)壓縮感知算法的復(fù)雜度公式對(duì)比，由于在計(jì)算算法復(fù)雜度的過(guò)程中，乘法相對(duì)于加法所造成的復(fù)雜度較高，故而本文以乘法復(fù)雜度為主要對(duì)比變量。

表2 部分低復(fù)雜度檢測(cè)算法的復(fù)雜度分析

已知MPA檢測(cè)算法可在第4次迭代時(shí)收斂。故而由表3可知，聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法的計(jì)算復(fù)雜度可如圖15所示，相比之下，BP-MPA主要由于時(shí)延和串行譯碼的影響，計(jì)算復(fù)雜度相比于MPA稍有增加，而聯(lián)合壓縮感知檢測(cè)算法相比于BP-MPA檢測(cè)算法計(jì)算復(fù)雜度則實(shí)現(xiàn)了較大程度的降低，即大致相當(dāng)于78.15%的BP-MPA計(jì)算復(fù)雜度。

圖15 MPA、BP-MPA、CS-BPMPA算法計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于上行免授權(quán)SCMA異步傳輸系統(tǒng)模型，提出了一種檢測(cè)發(fā)送端異步用戶時(shí)延類型的預(yù)檢測(cè)模型和一種基于壓縮感知的多用戶檢測(cè)算法。針對(duì)發(fā)送端用戶異步時(shí)延隨機(jī)長(zhǎng)度和隨機(jī)時(shí)刻特性的異步場(chǎng)景，結(jié)合因子矩陣與接收端子載波功率跳變異步檢測(cè)判斷各個(gè)用戶時(shí)延順序，并且針對(duì)其中時(shí)延預(yù)檢測(cè)不能唯一確定的情況，采用發(fā)送端對(duì)部分用戶進(jìn)行功率幅度調(diào)制實(shí)現(xiàn)時(shí)延順序和時(shí)延類型預(yù)檢測(cè)。由各個(gè)子載波上疊加用戶的時(shí)延順序類型確定各個(gè)接收端子載波適合采用的異步檢測(cè)算法，再利用自適應(yīng)子空間追蹤算法提高異步檢測(cè)算法的收斂性能，誤符號(hào)率性能以及計(jì)算復(fù)雜度。通過(guò)仿真分析，所提方案在天基物聯(lián)上行SCMA異步檢測(cè)場(chǎng)景中有較好的檢測(cè)性能，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。