史 毅，沈奧龍，張正江，胡 文，章 純，洪智慧，閆正兵

(溫州大學 電氣數(shù)字化設計技術國家地方聯(lián)合工程研究中心，浙江 溫州 325035)

0 引言

微電網(wǎng)是指由分布式電源、儲能裝置、負荷保護與監(jiān)控裝置所組成的系統(tǒng)。其既可以接外電網(wǎng)運行，也可以孤立運行；既能滿足對偏遠地區(qū)的電力供應，也能滿足偏遠地區(qū)用戶的基本用電需求。與一般的配電電網(wǎng)相比，微電網(wǎng)分布位置更加靈活，可靠性也更高。由于其可以提供清潔、經(jīng)濟的能源，具有較為積極的意義。因此，近年來受到越來越多電力行業(yè)專家的關注。在其孤島運行模式下，由于微電網(wǎng)的多個分布式供給能源存在不確定性，從而導致微電網(wǎng)頻率不穩(wěn)定，因此需要設計一個合適的頻率控制器來提高微電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性。文獻[1]中提出了一種基于MPC(model predictive control)的微電網(wǎng)頻率協(xié)調(diào)控制策略來控制微電網(wǎng)頻率的方法。文獻[2]中介紹了利用Q學習算法進行微電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)的控制方法。文獻[3]中闡述了一種基于H∞混合靈敏度的交直流混合微網(wǎng)頻率控制方法。這些方法對微電網(wǎng)的頻率控制起到了一定的積極作用，但是以上研究都沒有考慮測量噪聲對微電網(wǎng)的影響。實際上，從傳感器反饋的信號往往含有測量噪聲，而測量噪聲又會對整個控制系統(tǒng)的性能產(chǎn)生影響。因此，對于微電網(wǎng)系統(tǒng)的性能分析，需要考慮測量噪聲的引入。對此，文獻[4]提出在反饋回路引入二階濾波器的方法，來降低測量噪聲的影響。然而，濾波器的引入勢必會造成控制器在原系統(tǒng)中最優(yōu)的參數(shù)不適用于現(xiàn)在的系統(tǒng)，對控制系統(tǒng)的性能造成一定的影響。為解決以上問題設計了基于混合粒子群算法的二階濾波器與PID控制器一體化參數(shù)整定的方法。以不同參數(shù)下，系統(tǒng)性能指標在Topsis綜合評價法中的高得分作為尋優(yōu)目標。保證系統(tǒng)在濾波器的引入同時，其綜合性能良好。

1 混合粒子群優(yōu)化算法

1.1 標準粒子群算法

粒子群算法來源于對鳥類群體行為進行建模與仿真的研究結(jié)果的啟發(fā)[5]，其適用范圍廣泛，可用于不可導、非線性乃至多目標目標求解，相較于傳統(tǒng)優(yōu)化法，其魯棒性和收斂性較好[6-9]。

假設在一個N維的搜索空間中，存在N個粒子。其中第i個粒子可以用一個N維向量表示：

Xi=(xi1,xi2,…,xin)

(1)

其移動速度Vi也可以用一個N維向量表示：

Vi=(vi1,vi2,…,vin)

(2)

第i個粒子當下所搜索到的最佳位置，稱為個體極值，記作：

Pbest=(pi1,pi2,…,pin)

(3)

整個粒子群當下所搜索到的最佳位置，稱為全局極值，記作：

gbest=(gi1,gi2,…,gin)

(4)

粒子通過Pbest與gbest之間的差值來對自己速度進行更新，如式(5)所示：

Vi(t)=w*Vi(t-1)+c1*r1*(Pbest(t)-Xi(t))+

c2*r2*(gbest(t)-Xi(t))

(5)

其中:w表示自身速度的慣性因子，代表粒子自身有著維持原來運動速度的“習慣”；c1表示個體學習因子，反映了粒子有著逼近自身個體極值的趨勢；同時，c2表示社會認知因子，代表著粒子也會向全局極值。r1、r2則表示[0,1]之間的隨機數(shù)。t表示整個迭代過程所進行到的次數(shù)。

粒子自身位置與速度之間的關系如式(6)所示：

Xi(t)=Xi(t-1)+Vi(t-1)*1

(6)

1.2 混合粒子群算法

標準粒子群算法有較快的收斂速度，但是在全局搜索的過程中，極容易出現(xiàn)陷入局部極值的情況[10-11]。在全局多極值的情況下，更為如此。為此,本文對標準粒子群算法進行了改進，并將其與模擬退火、遺傳算法結(jié)合，從而提高其尋優(yōu)的精度。

1.2.1 增加對粒子速度的限制

粒子在全局搜索最優(yōu)值過程的后期，如果自身速度過快，由式(6)可知，粒子將有可能脫離最優(yōu)解存在的區(qū)域。但若自身速度過慢，粒子收斂到全局最優(yōu)值的時間就會變長。為解決此問題，本文采用動態(tài)限制的方式，隨著粒子搜索進程的發(fā)展，將線性降低粒子搜索的最大與最小速度。該方法可以在前期保證粒子在全局大范圍快速尋優(yōu)，避免陷入局部極值；在后期，又可以讓粒子在某個最優(yōu)值存在的局部進行精細搜索。

(7)

(8)

式中，Vmax(0)、Vmin(0)表示粒子群的初始速度上限與下限。

1.2.2 慣性因子、學習因子的改進

在標準粒子群算法中，粒子的慣性因子w為常數(shù)，不會隨著迭代次數(shù)的增加而改變。而慣性因子決定了粒子繼承自身上一步速度的大小。如果慣性因子w過大，將不利于粒子進行局部的精細尋優(yōu)；過小，則難以對全局進行充分搜索。目前針對慣性因子的調(diào)整策略有線性調(diào)整策略、非線性調(diào)整策略以及隨機調(diào)整策略。

本文對于慣性因子的改進采用隨機策略。w(t)的表達式如式(9)所示。該調(diào)整策略可以維持粒子群的多樣性，對避免算法陷入局部最優(yōu)有一定的作用。

(9)

式中，rand是一個隨機分布于[0,1]的常數(shù)。

標準粒子群算法將個體學習因子c1、社會學習因子c2設置為常數(shù)。這使得其在局部極值較多，且維數(shù)較高的函數(shù)中，難以得到令人滿意的尋優(yōu)結(jié)果。文獻[12]提出了使c1值隨著搜索次數(shù)的增加慢慢減小，而c2值則逐漸增加的學習因子改進策略。以此來保證粒子在搜索最優(yōu)值的初期具備較強的全局搜索能力，而在后期又可以精細地局部搜索。而本文采用式(10)、(11)的c1、c2均隨時間線性減少的策略，對c1、c2進行動態(tài)調(diào)節(jié)。

(10)

(11)

式中，c1max、c1min與c2max、c2min為算法開始時所設置的兩種學習因子的最大與最小值。

1.2.3 與模擬退火(SA)、遺傳算法(GA)結(jié)合

模擬退火算法(SA)是受固體退火過程的啟發(fā)而產(chǎn)生的一種優(yōu)化算法[13-14]。與傳統(tǒng)的優(yōu)化算法相比，其突出特點是在尋優(yōu)的過程中，采用Metropolis準則，以一定的概率P接收搜索的得到的次優(yōu)解,從而有能力實現(xiàn)突跳，降低陷入局部極值的概率。

本文對概率P的設定如式(12)所示：

(12)

式中，A為粒子群尋優(yōu)過程中最優(yōu)適應度下的一組參數(shù)；B則為粒子群尋優(yōu)過程中，非最優(yōu)適應度下的一組參數(shù)；f為目標函數(shù)表達式。T0是一個常數(shù)，影響接收次優(yōu)解的概率，一般取0.95。

圖1 混合粒子群優(yōu)化算法流程圖

遺傳算法(GA)作為一種經(jīng)典算法，其通過交叉、變異算子，對全局最優(yōu)解有著較好的搜索能力，可以彌補標準粒子群算法搜索能力弱的缺陷[15-16]。本文對單次迭代結(jié)束后，適應度值較低的30%粒子采用與全局最優(yōu)粒子進行交叉以及自身隨機變異的策略，豐富粒子群體的多樣性，降低粒子群陷入局部最優(yōu)解的概率，使得粒子群最終可以收斂到全局最優(yōu)解[11]。

1.2.4 混合粒子群優(yōu)化算法尋優(yōu)步驟

本文所提出的改進粒子群算法的步驟如下：

1)初始化粒子群，設置算法中分各個參數(shù)。

2)按照所設置的適應度函數(shù)，計算各個粒子的適應度，并按照適應度，從優(yōu)到劣，對粒子進行降序排序。將排序第一位的粒子適應度設定為全局最優(yōu)適應度fzbest，將其所對應的參數(shù)設定為全局最優(yōu)參數(shù)zbest。

3)同時，按照粒子適應度大小，將種群分為3類：Ⅰ類粒子，Ⅱ類粒子，Ⅲ類粒子。Ⅰ類粒子占比40%，其不結(jié)合模擬退火與遺傳算法，僅僅改變粒子群算法的慣性因子與學習因子，完成對粒子速度與位置的更新，保證算法整體的收斂速度；Ⅱ類粒子占比30%。其在Ⅰ類粒子的基礎上融合模擬退火算法，以一定的概率P接收在尋優(yōu)過程中得到的次優(yōu)解；Ⅲ類粒子將粒子群算法與遺傳算法混合，對粒子進行交叉與變異操作，來完成對其速度與位置的更新。

4)同時，每類粒子在尋優(yōu)過程中都會實時將自己當前的適應度fzbest與自己所處類別的群體最優(yōu)適應度fzbest_q進行對比。若優(yōu)于原群體最優(yōu)適應度，則將其替換，并將群體最優(yōu)參數(shù)修改為自己當下所搜索到的參數(shù)值。對于Ⅱ類粒子，若搜索到的解不優(yōu)于原群體最優(yōu)適應度其還將以一定的概率進行替換。

5)當Ⅰ、Ⅱ類粒子尋優(yōu)結(jié)束后，兩類粒子之間進行一次信息交互。將彼此之間的群體最優(yōu)適應度與原全局最優(yōu)適應度進行比較，若優(yōu)于原全局最優(yōu)適應度，則將其替換。

6)對第Ⅲ類粒子尋優(yōu)時，采用Emperor策略，將此時的全局最優(yōu)粒子作為父代，與其他粒子交叉。同時，增加小概率的變異，更新Ⅲ類粒子的速度、位置，計算其適應度，與群體最優(yōu)適應度fzbest_q比較。

7)三類粒子尋優(yōu)結(jié)束后，將所有粒子再次按照適應度進行排序，選出適應度最優(yōu)的粒子，作為將其適應度設置為全局最優(yōu)適應度fzbest，將其參數(shù)設置為全局最優(yōu)參數(shù)zbest。

判斷是否到達最大迭代次數(shù)，若沒有，則返回步驟2)繼續(xù)下一次迭代。

以式(13)作為基準測試函數(shù)(設置粒子群的粒子維數(shù)n為20；xi的范圍為[-5.12,5.12]),進行標準粒子群算法、改進粒子群算法(改進粒子群算法表示僅改進慣性因子與學習因子的粒子群算法)以及混合粒子群算法尋優(yōu)效果的測試實驗。該測試函數(shù)的全局最優(yōu)值為0，但局部極值點較多，可以有效體現(xiàn)算法擺脫局部極值的能力。實驗中，粒子個數(shù)均為1 000，最大迭代次數(shù)為1 000。

(13)

分析圖2可知改進粒子群算法，改進粒子群算法與混合粒子群算法的尋優(yōu)效果均要優(yōu)于標準粒子群算法，并且改標準粒子群算法與改進粒子群算法均存在難以擺脫陷入局部極值的問題，尋優(yōu)精度與混合粒子群算法相比不高。這說明混合粒子群算法有著較好的全局搜索能力，適用于局部極值較多的復雜目標函數(shù)。

圖2 使用基準測試函數(shù)f，3種優(yōu)化算法的尋優(yōu)結(jié)果比較

PSO 代表標準粒子群算法， AD-PSO 算法代表改進粒子群算法， SA-GA-PSO 算法表示混合粒子群算法。

2 基于PID控制器孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)

基于PID控制器的孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)如圖3所示。該孤島微電網(wǎng)由分布式風力渦輪發(fā)電機(WTG)、柴油發(fā)電機(DEG)、儲能裝置(ESS)和負荷構(gòu)成，各部分通過相應的變換器并入直流母線。表1中記錄了該孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)不同子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表達式及其相應參數(shù)。

圖3 基于PID控制器的微電網(wǎng)系統(tǒng)

表1 各子系統(tǒng)的傳遞函數(shù)及其相關參數(shù)

2.1 電網(wǎng)頻率控制的意義

在并網(wǎng)模式下，微電網(wǎng)的頻率主要由主電網(wǎng)所決定；但在孤島模式下，微電網(wǎng)的頻率控制具有一定難度。由于微電網(wǎng)內(nèi)發(fā)電機組的容量較小，它們的慣性也就較小[17-19]。這時對于孤島微電網(wǎng)來說如果其輸入的能量是具有一定的波動性，例如：風能。由于風速具有間歇性，當風力不穩(wěn)定時，風力發(fā)電機的發(fā)電功率就會產(chǎn)生波動，導致電網(wǎng)產(chǎn)生頻率偏差。如果發(fā)電設備所發(fā)出的電能多于系統(tǒng)負荷所需要的電能時，電力系統(tǒng)的頻率將會升高；而當發(fā)電設備所發(fā)出的電能小于系統(tǒng)負荷所需要的電能時，電力系統(tǒng)的頻率將會降低。因此為了使系統(tǒng)處于穩(wěn)定并保持良好的性能，通常會在系統(tǒng)中加入儲能設備(ESS)。

同時，為了提高微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率控制的魯棒性，工業(yè)上往往會在微電網(wǎng)系統(tǒng)中加入PID控制器。

2.2 PID控制

目前PID控制廣泛應用于工業(yè)控制中，其控制方法成熟，易讓人理解和掌握，適用于不需要建立算法模型，其控制結(jié)果好，安全性高，穩(wěn)定性好[20-21]。

PID 控制通過對偏差e(t)進行比例、積分和微分變換，實現(xiàn)對輸出u(t)的控制。比例、積分、微分調(diào)節(jié)3個環(huán)節(jié)彼此影響、相互制約。而將KP、KI、KD調(diào)節(jié)到一組合適的值，對系統(tǒng)控制則顯得尤為重要。

圖4 PID控制器傳遞函數(shù)圖

2.2.1 比例調(diào)節(jié)規(guī)律

作為最基本的控制規(guī)律，比例調(diào)節(jié)常見于工業(yè)PID控制系統(tǒng)中，且比例調(diào)節(jié)?？蓡为毷褂谩１壤{(diào)節(jié)一般指PID控制器的輸出與其輸入偏差信號e(t)呈比例放大或縮小的關系。比例系數(shù)KP越大，比例調(diào)節(jié)的速度也就越快。但過大的比例系數(shù)KP，容易造成超調(diào)，甚至導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

2.2.2 積分調(diào)節(jié)規(guī)律

積分調(diào)節(jié)用于消除靜態(tài)誤差，增大系統(tǒng)的無差度，通過對誤差積分可以得到一段時間內(nèi)誤差的大小，從而對輸入量進行調(diào)整，只要偏差存在，積分調(diào)節(jié)便會一直起作用。積分項系數(shù)KI越小，調(diào)節(jié)速率越慢，反之越快，但是容易引起輸出超調(diào)甚至震蕩。

2.2.3 微分調(diào)節(jié)規(guī)律

微分調(diào)節(jié)可對誤差的趨勢進行預測，提前對輸出量做出預判性調(diào)整，有利于減小超調(diào)，克服震蕩，提高系統(tǒng)響應速率。但是容易產(chǎn)生高頻噪聲。

3 基于Topsis評價法的參數(shù)整定策略

Topsis評價法(逼近理想排序法)[22-24]是系統(tǒng)工程中一種多目標決策方法，作為一種綜合指標評價方法，區(qū)別于如模糊綜合評價法，層次分析法。它的客觀性比較強，不需要目標函數(shù)，即限制要求大大降低，使得其適用范圍較為廣泛，可有效找出有限方案中的最優(yōu)方案。本文利用Topsis評價法，計算不同PID控制器參數(shù)下的系統(tǒng)得分，從而篩選出最優(yōu)的控制器參數(shù)組合。

用Topsis評價法對進行系統(tǒng)綜合評價的具體流程如下：

1)判斷指標類型：某個指標數(shù)值越小越好，則為極小型指標；反之，為極大型指標；若某個指標數(shù)值上越接近某個值越好，則該值稱為最佳數(shù)值，該指標為中間型指標。如果某個指標數(shù)值落在一個區(qū)間內(nèi)最好，則其為區(qū)間型指標。

2)將不同的指標數(shù)據(jù)分別進行正向化處理：

如果{xi}為一組中間型指標的序列，xbest為最佳數(shù)值，則：

(14)

如果{xi}為一組極小型指標序列，

(15)

3)正向化矩陣標準化：

假設由n個評價對象，m個評價指標構(gòu)成的正向化矩陣X如下所示：

記標準化矩陣為Z，矩陣X與Z中元素的關系如下：

(16)

4)計算得分并歸一化：

將得分歸一化的目的是為了消除不同評價指標量綱上的差異。歸一化后的矩陣如下所示：

(17)

(18)

5)計算總得分，篩選出最優(yōu)對象：

將單個評價對象在各個評價指標下的相對得分相加。某個評價對象對的總得分越高，其在所有評價對象中的綜合性能越好?？偟梅肿罡哒邉t為最優(yōu)對象。

對孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)而言，其頻率偏差信號Δf的均值E越小，則越接近理想的頻率控制情況。但若頻率偏差信號Δf的均值E較小，而其方差σ2較大，則表明微電網(wǎng)系統(tǒng)受擾動的影響大，魯棒性不強。因此,對所整定的PID控制器參數(shù)進行評價時，應當同時考慮頻率偏差信號Δf的均值E與方差σ2。

為了更好地評價PID控制器的控制效果，本文引入總變差TV作為第三個評價指標。

(19)

TV可用來衡量信號的平滑性，值越小，控制量的平滑性越好。[21]

在MATLAB仿真中，由于采用變步長算法，在不同的PID控制器參數(shù)下，頻率偏差信號Δf的采樣值個數(shù)會不同。因此，對總變差TV指標進行修改，以總變差平均值TVarg作為第三個評價指標。

(20)

對于輸出信號Δf，若其均值E、總變差平均值TVarg數(shù)值上有正有負。但若其在0的左右，且越靠近0，則控制器性能越好，說明均值E、總變差平均值TVarg是中間性指標；而方差σ2大于0，且值越接近于0，控制器的魯棒性越強，表明其為極小性指標。

對圖3所搭建的孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)，以Topsis評價得分作為目標函數(shù)，用混合粒子群算法進行PID參數(shù)整定的具體流程如下：

1)先通過計算機仿真得到60組不同KP、KI、KD參數(shù)下系統(tǒng)頻率偏差信號Δf的均值E、方差σ2以及總變差平均值TVarg，作為參考組。

2)設置仿真模型的運行時間以及混合粒子群算法的相關參數(shù)。在每次迭代過程中，將每個粒子所對應的 PID 控制器參數(shù)KP、KI、KD代入 Simulink 所搭建的微電網(wǎng)模型進行仿真實驗。仿真結(jié)束后，將各個粒子所對應的頻率偏差信號Δf的采樣值返回到MATLAB工作區(qū)。

3)計算各個粒子所對應的頻率偏差信號Δf的均值E、方差σ2以及總變差平均值TVarg。

將各個粒子所對應的3個指標值與之前由計算機模擬得到的60組指標值一同代入Topsis評價算法。以每個粒子的相對得分作為粒子的適應度，根據(jù)第一節(jié)中所提到的混合粒子群算法尋優(yōu)步驟進行尋優(yōu)。

4)當運行次數(shù)達到最大迭代次數(shù)之后，將混合粒子群算法搜尋到的最優(yōu)參數(shù)輸出。

4 PID控制器與二階濾波器參數(shù)的一體優(yōu)化

4.1 不考慮測量噪聲的PID參數(shù)整定

在實際生產(chǎn)生活中，因為傳感器自身的結(jié)構(gòu)問題以及外界環(huán)境的影響，傳感器在工作時會受到測量噪聲的影響。而傳感器反饋的信號則是真實的測量信號疊加上測量噪聲信號。這可能會導致控制器性能降低，從而對整個系統(tǒng)會產(chǎn)生不良的影響。

在圖3的孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的頻率偏差信號Δf通過傳感器測量反饋到輸入端。測量噪聲會不可避免地被引入到反饋回路中，其會產(chǎn)生對控制器性能的不良影響。但其一般屬于高頻信號。本節(jié)將測量噪聲考慮在內(nèi)(系統(tǒng)框圖如圖5所示)，分別對有、無測量噪聲下的微電網(wǎng)PID控制器參數(shù)進行整定。

圖5 不考慮測量噪聲，加PID控制器的微電網(wǎng)系統(tǒng)

設定算法參數(shù)：粒子群中粒子個數(shù)設置為150個，單次實驗最大迭代次數(shù)為100次；c1max、c2max、c1min、c2min分別為2.5、2.5、1.5、1.5；初始速度上限Vmax(0)為5，初始速度下限Vmin(0)為0.01；粒子群的搜索上界為[100，400，1.5]，搜索下界為[1,50，0.01]。 Simulink 中搭建的微電網(wǎng)系統(tǒng)的仿真時間設置為25 s。

在未考慮測量噪聲的情況下，在Δw處加入隨機動力波動，模擬分布式電源的不穩(wěn)定性給發(fā)電機帶來影響，在ΔPl處加入階躍輸入，模擬用電負荷穩(wěn)定的情況。結(jié)合微電網(wǎng)系統(tǒng)中具體參數(shù)，用第4節(jié)中闡述的PID控制器參數(shù)整定方法對PID控制器進行參數(shù)整定。為降低實驗的偶然性，本文進行了20次的重復實驗。尋優(yōu)效果如圖6所示。

圖6 無測量噪聲時，標準粒子群算法與混合粒子群算法20次重復試驗的尋優(yōu)結(jié)果

表2 無測量噪聲時，標準粒子群算法與混合粒子群算法尋優(yōu)結(jié)果的平均值與方差

從圖6、表2可知，在20次重復實驗中，混合粒子群算法尋優(yōu)得到的結(jié)果普遍優(yōu)于標準粒子群算法，搜索精度較高，且尋優(yōu)效果穩(wěn)定。(相對得分的方差體現(xiàn)，方差越小，越穩(wěn)定)說明混合粒子群算法相較于標準粒子群算法，可以更好地整定微電網(wǎng)系統(tǒng)PID控制器的參數(shù)。

表3 無測量噪聲時，混合粒子群算法尋得的

4.2 考慮測量噪聲

將PID控制器參數(shù)值設置為表4中所示，在圖7所示反饋回路中，增加方差不同的白噪聲信號，與未加噪聲信號時的輸出信號進行對比。

表4 保持原PID控制器的參數(shù)值不變，在不同噪聲情況下的輸出信號Δf

圖7 考慮測量噪聲，加PID控制器的微電網(wǎng)系統(tǒng)

分析表5、圖8可知，頻率偏差均值脫離0的幅度與引入的測量噪聲的方差大小成正相關。同時，測量噪聲的引入增加了頻率偏差的波動(用方差、總變差平均值表示，二者的值越大，說明控制系統(tǒng)輸出的波動性大)，并且波動隨著測量噪聲的方差變大而逐漸增大。說明測量噪聲的引入對控制系統(tǒng)的性能指標影響較大。

表5 測量噪聲方差為0.05和0.09時，PID控制器與二階濾波器的參數(shù)整定值

圖8 噪聲方差為0、0.05和0.09時，輸出信號Δf的波形圖

采用濾波器可以有效降低噪聲信號的干擾。但是，濾波器的使用會給系統(tǒng)帶來延遲效果，使控制系統(tǒng)的相位裕度減小，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此最優(yōu)方案是選擇一個對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響不大，并且能較為有效地降低噪聲干擾的濾波器。由于二階濾波器削弱噪聲效果較好，而且對系統(tǒng)的相位裕度影響較小，因此本文選擇使用二階濾波器與PID控制器在反饋回路相結(jié)合的方式來降低測量噪聲對微電網(wǎng)系統(tǒng)性能指標的影響。所選用的二階濾波器的傳遞函數(shù)如下：

(21)

加入濾波器的系統(tǒng)框圖如圖9所示。

圖9 加入濾波器、PID控制器的微電網(wǎng)系統(tǒng)

4.3 PID控制器與二階濾波器參數(shù)的一體化整定

此時參數(shù)尋優(yōu)的具體流程也與5.1中整定PID控制器參數(shù)相仿。不同之處在于，此時待整定的參數(shù)多了二階濾波器的時間常數(shù)T與其阻尼比ξ。同時將粒子群尋優(yōu)的上界改為[100，400，10，0.000 1，1]，下界改為[5，50，0.01，0.000 01，0]。

對于測量噪聲，本文選取了測量噪聲方差為0.05與0.09這兩種情況，對比了孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)中有無二階濾波器時的頻率偏差的輸出波形，并計算了頻率偏差的均值、方差與總變差平均值。首先得到的是有無二階濾波器時的孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)的頻率偏差輸出波形，如圖10、11所示。

圖10 測量噪聲的方差為0.05時，有無二階濾波器的頻率偏差波形

圖11 測量噪聲的方差為0.09時，有無二階濾波器的頻率偏差波形

對比表6～7，可以看出當加入二階濾波器之后，孤島微電網(wǎng)的頻率偏差值的波動性明顯減小(反應在其方差值、總變差平均值的減小上)，同時其均值也更加趨近于0。驗證了當頻率偏差反饋回路有測量噪聲存在時，加入二階濾波器可以有效抑制測量噪聲的影響從而提升孤島微電網(wǎng)頻率控制性能。

表6 考慮測量噪聲，無二階濾波器的頻率偏差的均值、

表7 考慮測量噪聲，有二階濾波器的頻率偏差的均值、方差與總變差平均值

5 結(jié)束語

針對孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)，考慮了當其反饋回路中有測量噪聲，從而導致孤島微電網(wǎng)頻率波動的情況。為了降低測量噪聲對孤島微電網(wǎng)系統(tǒng)的影響，在反饋回路中引入二階濾波器。為保證在引入二階濾波器的同時，原微電網(wǎng)系統(tǒng)綜合性能依舊保持良好。設計了孤島微電網(wǎng)濾波器與PID控制器參數(shù)一體化整定的方法。該方法運用混合粒子群算法，以Topsis綜合評價法的高得分作為粒子群算法的尋優(yōu)目標，并將該方法運用到仿真實驗中。在仿真實驗過程中，經(jīng)一體化整定后的孤島微電網(wǎng)濾波器可有效抑制測量噪聲的影響，且系統(tǒng)的性能指標無較大變化，從而驗證了該方法的可行性與有效性。