向小軍，楊志晗，趙趕超

（1.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院科研處，廣漢 618300；2.中國(guó)民用航空飛行學(xué)院飛行技術(shù)學(xué)院，廣漢 618300）

0 引言

近年來，我國(guó)民航業(yè)得到巨大發(fā)展，雖受到“新冠”疫情的影響，2021 年民航運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量仍相較于十年前增長(zhǎng)48%，機(jī)隊(duì)規(guī)模擴(kuò)大近1.3 倍，在《“十四五”民用航空發(fā)展規(guī)劃》的指導(dǎo)下，民航業(yè)還將繼續(xù)朝著民航強(qiáng)國(guó)的目標(biāo)飛速發(fā)展。與此同時(shí)，隨著民航業(yè)發(fā)展，航空燃油消耗量每年也呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，由燃油消耗帶來的碳排放與日俱增。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)民航業(yè)碳排放約占全國(guó)碳排放的1.6%，可以預(yù)見，未來民航業(yè)將成為主要的能源消費(fèi)和碳排放來源之一。中國(guó)已正式宣布將力爭(zhēng)在2030 年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和［1］，由于航空業(yè)研發(fā)投入大、周期長(zhǎng)、難度高等特點(diǎn)，很難像其他產(chǎn)業(yè)一樣在短時(shí)間內(nèi)完成低碳轉(zhuǎn)型，因此，民航業(yè)減排將成為我國(guó)完成“雙碳”目標(biāo)的重要挑戰(zhàn)。在這樣的背景下，預(yù)測(cè)我國(guó)民航業(yè)碳排放量并分析減排措施對(duì)于早日完成行業(yè)內(nèi)“雙碳”目標(biāo)有一定參考意義。

目前，對(duì)于碳排放預(yù)測(cè)的研究主要分為三個(gè)方面。一是結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，建立回歸預(yù)測(cè)模型，通過若干易統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來推測(cè)碳排放量。Wei等［2］通過相關(guān)性分析，分析了二氧化碳排放與影響因素之間的關(guān)系，然后使用優(yōu)化后的最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測(cè)了碳排放量，該方法有效提高了碳排放的預(yù)測(cè)精度。Faruque 等［3］建立了二氧化碳排放受電能消耗和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）影響的預(yù)測(cè)模型，對(duì)比分析了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-長(zhǎng)短期記憶（CNN?LSTM）、LSTM 和密集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）四種深度學(xué)習(xí)方法的預(yù)測(cè)精度。陳文婕等［4］基于私家車軌跡數(shù)據(jù)，通過逆地理編碼與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各區(qū)域私家車碳排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并從效率、效果和公平三個(gè)角度評(píng)估各區(qū)域減排潛力，對(duì)我國(guó)道路交通領(lǐng)域制定減排策略提供了參考。高金賀等［5］在STIRPAT 模型的基礎(chǔ)上，建立了由遺傳算法優(yōu)化的支持向量機(jī)（GA?SVR）預(yù)測(cè)模型，選取人口總量、人均GDP、機(jī)動(dòng)車保有量、旅客周轉(zhuǎn)量、貨物周轉(zhuǎn)量、城鎮(zhèn)化率和碳排放強(qiáng)度作為影響指標(biāo)，對(duì)北京市1995—2019 年期間數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果表明該模型具有良好的擬合回歸效果。

二是進(jìn)行情景分析或建立碳達(dá)峰預(yù)測(cè)模型，對(duì)各行業(yè)碳達(dá)峰情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。李寶成等［6］先是利用排放系數(shù)法對(duì)河南省交通運(yùn)輸領(lǐng)域碳排放進(jìn)行測(cè)算，分析能耗與碳排放量、碳排放強(qiáng)度等方面的關(guān)系；之后結(jié)合情景分析法預(yù)測(cè)碳達(dá)峰時(shí)間和碳排放峰值，最后提出一系列節(jié)能減排措施。韓博等［7］構(gòu)建了一套符合民航特征的碳排放綜合預(yù)測(cè)模型，對(duì)2019—2050 年民航碳排放量開展預(yù)測(cè)分析，結(jié)果表明，民航業(yè)很難實(shí)現(xiàn)2030 年碳達(dá)峰愿景，預(yù)測(cè)民航業(yè)將于2045 年實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰，在此基礎(chǔ)上，可持續(xù)性航空燃料等新技術(shù)的發(fā)展將會(huì)使民航碳達(dá)峰時(shí)間提前4—7 年。胡榮等［8］運(yùn)用情景分析和蒙特卡洛模擬方法預(yù)測(cè)了廈門機(jī)場(chǎng)航空器碳排放達(dá)峰的可能性、峰值與影響因素，結(jié)果表明，在基準(zhǔn)情景下未來15年內(nèi)碳排放年均增長(zhǎng)率為3.1%，期間沒有達(dá)峰可能性。許繼輝等［9］基于LEAP 構(gòu)建自上而下的中國(guó)民航業(yè)能源系統(tǒng)模型，探討民航業(yè)中長(zhǎng)期低碳發(fā)展的技術(shù)路徑，預(yù)計(jì)2060年左右中國(guó)人均乘機(jī)次數(shù)翻兩番，現(xiàn)有政策情景下，民航業(yè)碳排放有望在2046年左右達(dá)峰，峰值水平約為3.5億噸。李心怡等［10］首先采用Kaya恒等式和對(duì)數(shù)平均迪氏指數(shù)分解法（LMDI）分解中國(guó)民航運(yùn)輸碳排放的影響因素，其次建立Tapio 解耦模型分析民航運(yùn)輸碳排放量與各影響因素的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，最后運(yùn)用改進(jìn)可拓展的STIRPAT模型實(shí)現(xiàn)中國(guó)民航運(yùn)輸碳排放預(yù)測(cè)，預(yù)計(jì)基準(zhǔn)情景下2050年之前未有碳排放峰值出現(xiàn)。

三是借助計(jì)算機(jī)深度學(xué)習(xí)等方法建立時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，對(duì)碳排放進(jìn)行短期或中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。張金良等［11］首先根據(jù)Kaya 恒等式的擴(kuò)展，分析出影響碳排放的主要因素為人口、經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、能源消費(fèi)強(qiáng)度以及消費(fèi)結(jié)構(gòu)；然后分別建立線性回歸、徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ARIMA 以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)比得到最優(yōu)模型；最后基于最優(yōu)模型在基準(zhǔn)發(fā)展、產(chǎn)業(yè)優(yōu)化、技術(shù)突破、低碳發(fā)展這4 個(gè)情景下對(duì)未來30 年碳排放進(jìn)行預(yù)測(cè)。徐麗等［12］對(duì)1997—2015 年中國(guó)居民能源消費(fèi)碳排放現(xiàn)狀進(jìn)行分析，基于ARIMA 模型對(duì)2016—2025 年居民能源消費(fèi)碳排放進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，該模型預(yù)計(jì)，到2025 年居民能源消費(fèi)碳排放將達(dá)7.87 億噸。張昱等［13］設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于Attention 機(jī)制的CNN-LSTM時(shí)序預(yù)測(cè)方法，將此方法應(yīng)用于某大型園區(qū)八個(gè)組團(tuán)的建筑熱負(fù)荷多步預(yù)測(cè)中，結(jié)果表明此方法有較高的精確度。魏光普等［14］對(duì)內(nèi)蒙古包頭市2002—2020 年城區(qū)三種建筑類型能源消耗量進(jìn)行分析，以循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)構(gòu)建LSTM預(yù)測(cè)模型，并對(duì)2021—2030年的包頭市建筑碳排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明包頭市建筑行業(yè)碳排放將于2022 年達(dá)峰。胡劍波等［15］基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)出我國(guó)碳排放強(qiáng)度變化趨勢(shì)，同時(shí)，建立ARIMA?BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為驗(yàn)證模型對(duì)碳排放強(qiáng)度進(jìn)行直接預(yù)測(cè)，兩模型對(duì)比后預(yù)測(cè)結(jié)果相差2.03 個(gè)百分點(diǎn)。Yang等［16］先是使用自上而下的方法對(duì)往返上海的所有客運(yùn)航班進(jìn)行碳排放估算，后建立ARIMA 模型對(duì)途中碳排放進(jìn)行5年預(yù)測(cè)，最終得到最佳的ARIMA 模型階數(shù)。柴建等［17］基于單變量（ETS、ARIMA 模型）和多變量（Bayes 多元回歸）兩個(gè)維度對(duì)航空燃油效率及航空運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，最終綜合以上兩種模型結(jié)果得出航空燃油效率、航空總周轉(zhuǎn)量與人均GDP、城鎮(zhèn)化率之間的關(guān)系。

綜上可以看出，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)碳排放的回歸、達(dá)峰等預(yù)測(cè)已相當(dāng)成熟，該類研究主要集中在綜合碳排放、高耗能產(chǎn)業(yè)碳排放等方面。對(duì)于交通運(yùn)輸業(yè)的碳排放預(yù)測(cè)主要集中在公路運(yùn)輸上，而民航業(yè)碳排放研究相對(duì)較少。本文基于時(shí)間序列預(yù)測(cè)的方法建立ARIMA 模型以及WOA?LSTM 組合模型，對(duì)我國(guó)民航業(yè)航空器碳排放量、碳排放強(qiáng)度等數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)至2035 年并對(duì)比結(jié)果，最終根據(jù)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)提出合理減排措施。

1 模型與方法

1.1 差分整合移動(dòng)平均自回歸模型

差分整合移動(dòng)平均自回歸模型通常被稱為ARIMA（autoregressive integrated moxving average）模型，是由Box 和Jenkins 于20 世紀(jì)70 年代初提出的一種時(shí)間序列預(yù)測(cè)分析方法［18］。在描述ARIMA 模型時(shí)，首先要了解AR 模型、MA 模型和ARMA模型。

AR（autoregressive）模型是自回歸模型的簡(jiǎn)稱，數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如公式（1）：

其中：Xt是當(dāng)前值；c是常數(shù)項(xiàng)；p是階數(shù)；φi是自相關(guān)系數(shù)；εt被假設(shè)為平均數(shù)等于0，標(biāo)準(zhǔn)差等于δ的隨機(jī)誤差值；δ被假設(shè)為對(duì)于任何的t時(shí)刻都不變。該模型反映了在t時(shí)刻的目標(biāo)值與前t-1至t-q時(shí)刻的目標(biāo)值之間存在線性關(guān)系。

MA（moving average）模型是移動(dòng)平均模型的簡(jiǎn)稱，數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如公式（2）：

該模型反映了在t時(shí)刻的目標(biāo)值與前t-1至t-q時(shí)刻的誤差值之間存在線性關(guān)系。

ARMA（autoregressive moving average）模型是自回歸移動(dòng)平均模型的簡(jiǎn)稱，描述的是AR 模型與MA 模型的結(jié)合，具體數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如公式（3）：

ARIMA 模型則是在ARMA 模型的基礎(chǔ)上，將數(shù)據(jù)通過差分轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)數(shù)據(jù)，再將因變量?jī)H對(duì)它的滯后值以及隨機(jī)誤差項(xiàng)的現(xiàn)值和滯后值進(jìn)行回歸所建立的模型。

模型參數(shù)包括p—趨勢(shì)自回歸階數(shù)；d—趨勢(shì)差分階數(shù)；q—趨勢(shì)移動(dòng)平均階數(shù)。其中p和q由表1確定。

表1 ARIMA（p,d,q）階數(shù)確定

1.2 長(zhǎng)短期記憶人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short term memory，LSTM）是在循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural net?work，RNN）的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的一種算法，由Seep Hochreiter 等學(xué)者于1997 年提出，該算法可以在一定程度上解決RNN 算法的梯度消失和梯度爆炸問題［19］。

作為一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，LSTM 擁有三種類型的門結(jié)構(gòu)：遺忘門、輸入門和輸出門，這些特殊的“門”結(jié)構(gòu)可以在細(xì)胞狀態(tài)中增加或丟棄信息。LSTM處理信息的流程如下：

首先通過“遺忘門”決定從細(xì)胞狀態(tài)中丟棄的信息。該遺忘門讀取前序輸出與當(dāng)前輸入，再通過sigmoid 函數(shù)做非線性映射，之后輸出一個(gè)維度在［0,1］之間的向量ft，最后與細(xì)胞狀態(tài)相乘，表達(dá)式如公式（4）：

其中：Wf為權(quán)值；ht-1為前序輸出；xt為當(dāng)前輸入；Ct-1為細(xì)胞狀態(tài)；bf為偏置向量。

其次通過“輸入門”確定何種新信息被存放在細(xì)胞狀態(tài)中。輸入門包含了決定和值被更新的sigmoid 層和創(chuàng)建新候選向量的tanh 層，數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（5）和（6）：

再次，經(jīng)過上兩步驟后，對(duì)細(xì)胞狀態(tài)進(jìn)行更新。過去的狀態(tài)與遺忘門輸出的向量ft相乘以及輸入門中的相加后得到新的候選值，數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（7）：

最后通過輸出門確定需要的輸出值。數(shù)學(xué)表達(dá)式如公式（8）和（9）：

整個(gè)流程如圖1所示。

圖1 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理圖

1.3 鯨魚優(yōu)化算法

鯨魚優(yōu)化算法（WOA）是2016 年由澳大利亞格菲斯大學(xué)的Mirjalili 等學(xué)者提出的一種模擬座頭鯨狩獵行為的元啟發(fā)式優(yōu)化算法，該算法采用隨機(jī)或最佳搜索代理來模擬捕獵行為，并使用螺旋模擬座頭鯨的氣泡網(wǎng)攻擊機(jī)制，具有機(jī)制簡(jiǎn)單、參數(shù)少、尋優(yōu)能力強(qiáng)等特點(diǎn)［20］。

標(biāo)準(zhǔn)WOA 模擬了座頭鯨特有的搜索方法和圍捕機(jī)制，主要包括：圍捕獵物、氣泡網(wǎng)捕食和搜索獵物三個(gè)重要階段。WOA 中每個(gè)座頭鯨的位置代表一個(gè)潛在解，通過在解空間中不斷更新鯨魚位置，最終獲得全局最優(yōu)解。

1.3.1 圍捕獵物

座頭鯨的搜索范圍是全局解空間，需要先確定獵物的位置以便包圍。由于最優(yōu)設(shè)計(jì)在搜索速度中的位置不是先驗(yàn)已知的，因此WOA 算法假定當(dāng)前的最佳候選解是目標(biāo)獵物或接近最優(yōu)解。在定義了最佳搜索代理之后，其他搜索代理將嘗試向最佳搜索代理更新它們的位置。這一行為由公式（10）和（11）表示：

其中：t表示當(dāng)前迭代次數(shù)；A和C是系數(shù)向量；X*(t)是目前得到的最佳解的位置向量；X(t)向量是位置向量。

如果存在更好的解決方案，那么應(yīng)該在每次迭代中更新X*(t)，其中向量A和C的計(jì)算方式如公式（12）和（13）：

在整個(gè)迭代過程中a由2線性降到0，r1和r2是［0,1］中的隨機(jī)向量。

1.3.2 氣泡網(wǎng)捕食

座頭鯨捕食主要有收縮包圍和氣泡網(wǎng)捕食兩種機(jī)制。采用氣泡網(wǎng)捕食時(shí)，座頭鯨與獵物的位置更新用對(duì)數(shù)螺旋方程表達(dá)式如公式（14）和（15）表示：

其中：D′是當(dāng)前搜索個(gè)體與當(dāng)前最優(yōu)解的距離；b是螺旋形狀參數(shù)；l是值域?yàn)椋?1,1］均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

由于靠近獵物過程中有兩種捕食行為，因此WOA 根據(jù)概率來選擇氣泡網(wǎng)捕食或者收縮包圍，位置更新如公式（16）所示：

其中，p為捕食機(jī)制選擇概率，值域?yàn)椋?,1］的隨機(jī)數(shù)。

隨著迭代次數(shù)t的增加，參數(shù)A和收斂因子a逐漸減小，若 |A| <1，則各座頭鯨逐漸包圍當(dāng)前最優(yōu)解，在WOA中屬于局部尋優(yōu)階段。

1.3.3 搜索獵物

為保證所有座頭鯨能在解空間中充分搜索，WOA 根據(jù)座頭鯨彼此之間的距離來更新位置，達(dá)到隨機(jī)搜索的目的。因此，當(dāng) |A|≥1時(shí)，搜索個(gè)體會(huì)游向隨機(jī)座頭鯨，如公式（17）和（18）表示：

其中：D′′為當(dāng)前搜索個(gè)體與隨機(jī)個(gè)體的距離；Xrand（t）為當(dāng)前隨機(jī)個(gè)體的位置。

1.4 WOA?LSTM時(shí)間序列模型

LSTM 的訓(xùn)練效果以及訓(xùn)練過程中的擬合速度與初始參數(shù)的設(shè)置密切相關(guān)，其中學(xué)習(xí)率和隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)直接影響了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度和收斂速度。對(duì)于學(xué)習(xí)率來說，若初始學(xué)習(xí)率設(shè)置過大，會(huì)導(dǎo)致偏離值較大且后期無法擬合，反之收斂速度會(huì)很慢。對(duì)于隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)來說，設(shè)置過少會(huì)欠擬合，過多會(huì)導(dǎo)致過擬合［21］。通過鯨魚優(yōu)化算法，全局向局部搜索尋優(yōu)，確定最佳學(xué)習(xí)率和隱藏節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

統(tǒng)計(jì)產(chǎn)品與服務(wù)解決方案（SPSS）是世界領(lǐng)先的統(tǒng)計(jì)分析軟件之一，廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，具有操作簡(jiǎn)單、編程簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大等特點(diǎn)，世界上許多有影響的報(bào)刊雜志紛紛就SPSS 的自動(dòng)統(tǒng)計(jì)繪圖、數(shù)據(jù)的深入分析、使用方便、功能齊全等方面給予了高度的評(píng)價(jià)。矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matlab）是一款商用數(shù)學(xué)軟件，常用于數(shù)據(jù)分析、無線通信、深度學(xué)習(xí)、圖像處理、信號(hào)處理等領(lǐng)域，具有高效的數(shù)值計(jì)算功能以及豐富的應(yīng)用工具箱，為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具。

本文將基于SPSS建立ARIMA 時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，同時(shí)基于MATLAB 建立WOA?LSTM 時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，采用均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MAE）以及平均絕對(duì)誤差百分比（MAPE）作為評(píng)估指標(biāo)來對(duì)比分析兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 實(shí)例分析

本文涉及的中國(guó)民航運(yùn)輸業(yè)交通與經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)主要來源于中國(guó)民用航空局發(fā)展計(jì)劃司編著的1992—2020《從統(tǒng)計(jì)看民航》，其收錄了1991—2019年中國(guó)民航業(yè)發(fā)展的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于不同指標(biāo)量綱不同，不存在可比性，故需要將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，以消除量綱的影響。標(biāo)準(zhǔn)化表達(dá)式如公式（19）：

其中：Xi為原始數(shù)據(jù)，Zi為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)選擇

根據(jù)中國(guó)民用航空局發(fā)布的年度《民航行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，可以得出航空燃油消耗量與航空器碳排放之間的關(guān)系為1∶3.15，即平均每消耗1噸燃油產(chǎn)生3.15噸二氧化碳排放。本文結(jié)合1991—2019 年中國(guó)民航統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，選取航空器產(chǎn)生的總碳排放、碳排放強(qiáng)度（單位GDP所排放二氧化碳）、噸公里碳排放作為分析預(yù)測(cè)目標(biāo)，并將1991—2014 年24 組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2015—2019 年5 組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，其中訓(xùn)練集相關(guān)數(shù)據(jù)如表2 所示，測(cè)試集相關(guān)數(shù)據(jù)如表3所示。

表2 1991—2014年中國(guó)民航碳排放相關(guān)數(shù)據(jù)

表3 2015—2019年中國(guó)民航碳排放相關(guān)數(shù)據(jù)

將中國(guó)民航1991—2019 年航空器產(chǎn)生的碳排放量、碳排放強(qiáng)度、噸公里碳排放變化趨勢(shì)用折線圖表示，依次如圖2～圖4所示。

圖2 1991—2019年航空器產(chǎn)生的碳排放量趨勢(shì)圖

圖3 1991—2019年碳排放強(qiáng)度趨勢(shì)圖

圖4 1991—2019年噸公里碳排放趨勢(shì)圖

可以看出，1991—2019 年航空器產(chǎn)生的碳排放呈逐年增加的趨勢(shì)，且過去十年為快速增長(zhǎng)期；而碳排放強(qiáng)度和噸公里碳排放整體處于下降趨勢(shì)，碳排放強(qiáng)度相較于噸公里碳排放過去三十年變化幅度較大，且近十年稍有起伏，噸公里碳排放近年處于穩(wěn)中帶降的趨勢(shì)。以上三項(xiàng)數(shù)據(jù)與我國(guó)大力發(fā)展民航業(yè)和民航業(yè)技術(shù)變革等因素密切相關(guān)，民航業(yè)的飛速發(fā)展帶來航班量與飛行小時(shí)數(shù)的增加，從而航空燃油消耗量增加，進(jìn)一步導(dǎo)致碳排放量增加；民航業(yè)新技術(shù)的應(yīng)用使燃油效率提高，因此噸公里碳排放量整體處于下降態(tài)勢(shì)。

3 預(yù)測(cè)結(jié)果與討論

3.1 基于ARIMA模型預(yù)測(cè)結(jié)果

首先對(duì)1991—2019 年航空器碳排放量進(jìn)行自相關(guān)（ACF）、偏自相關(guān)（PACF）分析，如圖5所示，ACF 出現(xiàn)拖尾，即相關(guān)數(shù)據(jù)不具備平穩(wěn)性，對(duì)其進(jìn)行二階差分后，ACF 與PACF 均出現(xiàn)截尾，如圖6所示，此時(shí)數(shù)據(jù)具有平穩(wěn)性，可進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，此時(shí)模型為ARIMA（1,2,1）。同理，對(duì)碳排放強(qiáng)度、噸公里碳排放分析后模型分別為ARIMA（0,1,0）與ARIMA（1,1,1）。

圖5 差分前航空器碳排放ACF與PACF分析

圖6 二階差分后航空器碳排放ACF與PACF分析

其次對(duì)三項(xiàng)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)至2035 年，依次如圖7—圖9所示。經(jīng)過ARIMA 模型預(yù)測(cè)，航空器碳排放在未來十六年一直保持增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，2035 年碳排放將達(dá)到3.88 億噸，未見“達(dá)峰”出現(xiàn)；碳排放強(qiáng)度于2020 年后持續(xù)上升，2035 年將上升至與1991 年持平水平；噸公里碳排放則出現(xiàn)穩(wěn)定下降趨勢(shì)，至2035 年噸公里碳排放僅為0.804千克。

圖7 ARIMA模型航空器碳排放演化趨勢(shì)圖（1991—2035年）

圖8 ARIMA模型碳排放強(qiáng)度演化趨勢(shì)圖（1991—2035年）

圖9 ARIMA模型噸公里碳排放演化趨勢(shì)圖（1991—2035年）

最后模型對(duì)應(yīng)RMSE、MAE以及MAPE如表4所示。

表4 ARIMA模型RMSE、MAE、MAPE統(tǒng)計(jì)

3.2 基于WOA?LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果

設(shè)置WOA 算法中種群個(gè)數(shù)為20，迭代10步后得到最優(yōu)的LSTM 學(xué)習(xí)率與隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)，不僅提高了參數(shù)選擇與調(diào)整的效率，同時(shí)提高了預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度。通過計(jì)算機(jī)深度學(xué)習(xí)的方法，基于WOA?LSTM 建立的三項(xiàng)數(shù)據(jù)的模型測(cè)試集擬合效果如圖10所示。

圖10 測(cè)試集擬合效果圖

由圖10 可知，所建時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型擬合度良好，使用該模型對(duì)2020—2035 年數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，演化趨勢(shì)如圖11～圖13 所示。基于WOA?LSTM 模型預(yù)測(cè)的航空器碳排放量雖同樣為上升趨勢(shì)，但增加較為平緩，甚至出現(xiàn)“達(dá)峰”趨勢(shì)；碳排放強(qiáng)度與噸公里碳排放變化都較為平緩，噸公里碳排放在未來出現(xiàn)細(xì)小波動(dòng)。

同樣，計(jì)算基于WOA?LSTM 所建立三種模型的RMSE、MAE以及MAPE值，如表5所示。

表5 WOA?LSTM 模型預(yù)測(cè)結(jié)果

3.3 模型對(duì)比分析

將ARIMA 模型與WOA?LSTM 模型進(jìn)行對(duì)比，可以看出ARIMA 模型對(duì)航空器碳排放的預(yù)測(cè)比WOA-LSTM 模型更加精準(zhǔn)，而對(duì)于碳排放強(qiáng)度及噸公里碳排放的預(yù)測(cè)略遜于WOA?LSTM模型，尤其是碳排放強(qiáng)度預(yù)測(cè)的MAPE 值為9.173，明顯不如WOA?LSTM 模型準(zhǔn)確。綜合來看，經(jīng)過WOA 優(yōu)化的LSTM 時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果好于傳統(tǒng)ARIMA模型。

4 結(jié)語

本文使用SPSS與MATLAB建立了ARIMA及WOA?LSTM 時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，用于對(duì)中國(guó)民航業(yè)航空器碳排放、碳排放強(qiáng)度等數(shù)據(jù)的未來預(yù)測(cè)，其中WOA?LSTM 使用鯨魚優(yōu)化算法對(duì)LSTM 模型中的學(xué)習(xí)率和隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，避免了人為確定參數(shù)的主觀性和盲目性。通過對(duì)ARIMA 與WOA?LSTM 模型 的 對(duì) 比，ARIMA模型在航空器碳排放以及噸公里碳排放預(yù)測(cè)中具有良好的效果，WOA?LSTM 模型則在碳排放強(qiáng)度和噸公里碳排放的預(yù)測(cè)中有更為優(yōu)越的擬合度和準(zhǔn)確性。

根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果可知，在當(dāng)前政策沒有較大變動(dòng)的情況下，未來民航業(yè)碳排放將會(huì)持續(xù)上升，這將對(duì)我國(guó)在環(huán)境保護(hù)方面的總體規(guī)劃造成較大沖擊，為我國(guó)完成2030“碳達(dá)峰”目標(biāo)造成一定的困難。同時(shí)，由于行業(yè)特殊性，民航業(yè)技術(shù)迭代周期長(zhǎng)、新技術(shù)應(yīng)用慢等特點(diǎn)，也給民航業(yè)的節(jié)能減排工作帶來很大困難?；诒疚念A(yù)測(cè)結(jié)果與民航業(yè)特點(diǎn)，總結(jié)出以下幾點(diǎn)民航業(yè)節(jié)能減排方面的建議：

（1）調(diào)整優(yōu)化機(jī)隊(duì)規(guī)模結(jié)構(gòu)。從1991—2019年噸公里碳排放數(shù)據(jù)的演化可以看出，老舊機(jī)型相較于新機(jī)型在燃油效率方面有一定劣勢(shì)，應(yīng)加快撤下高排放老舊飛機(jī)。

（2）提升空管運(yùn)行效率，優(yōu)化航班航線。積極推進(jìn)空管新技術(shù)研發(fā)應(yīng)用以及飛行程序新標(biāo)準(zhǔn)的制定，全面提升航班整體運(yùn)行效率。

中國(guó)是一個(gè)發(fā)展中的人口大國(guó)，根據(jù)《“十四五”民用航空發(fā)展規(guī)劃》的部署，我國(guó)民航業(yè)未來還將繼續(xù)高速發(fā)展，隨之而來的二氧化碳排放問題值得特別關(guān)注。本文所建立的碳排放時(shí)間序列模型可以對(duì)相關(guān)研究提供一定的參考，同時(shí)我們將繼續(xù)關(guān)注民航業(yè)綠色發(fā)展等問題，為后續(xù)研究做好準(zhǔn)備。