劉小換余尚

（1 廣州科技職業(yè)技術(shù)大學(xué)建筑工程學(xué)院；2 廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司）

1 地震烈度的概率分布

高小旺等[2]通過(guò)對(duì)我國(guó)45 個(gè)城鎮(zhèn)進(jìn)行地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)地震烈度分布符合合極值Ⅲ型，其表達(dá)式為：

式中，

ω——上限值，可取ω=12度；

ε——眾值，比基本烈度低1.55；

K——形狀參數(shù)，可根據(jù)表1取值。

表1 形狀參數(shù)K值

根據(jù)文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[3]，常遇地震烈度、設(shè)防烈度和罕遇大震烈度在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)內(nèi)發(fā)生的概率可表示為：

2 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)動(dòng)力可靠度計(jì)算

根據(jù)首超越破壞準(zhǔn)則，結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)發(fā)生破壞的概率可寫為：

式中，

P(Ij)——場(chǎng)地所在地區(qū)在結(jié)構(gòu)使用期限50 年內(nèi)Ij烈度的發(fā)生概率；

Pfj(R＜S/Ij)——Ij烈度的地震作用下結(jié)構(gòu)失效的條件概率。

類似地，結(jié)構(gòu)在使用期限50 年內(nèi)不發(fā)生破壞的可靠度為：

式中，

Psj(R＜S/Ij)——Ij烈度的地震作用下結(jié)構(gòu)的可靠度。

根據(jù)我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[1]提出“小震不壞”，“中震可修”，“大震不倒”抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，將地震災(zāi)害分為三個(gè)等級(jí)[3]，即：

式中，B1,B2,B3對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)體系的極限狀態(tài)方程的描述可參見(jiàn)文獻(xiàn)[3]。

根據(jù)公式⑸可進(jìn)一步得到結(jié)構(gòu)發(fā)生相應(yīng)震害等級(jí)Bi的失效概率為：

式中，

PfIs(Bi)、PfI0(Bi)和PfIl(Bi)——地震烈度為Is，I0和Il時(shí)結(jié)構(gòu)體系的失效概率。

則結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)發(fā)生Bi震害等級(jí)的可靠度為：

3 算例分析

本文通過(guò)ETABS 有限元軟件建立數(shù)值分析模型，本工程共12 層，框架剪力墻體系（隔震層設(shè)置在一層柱頂），其他基本參數(shù)如表2所示。

表2 數(shù)值分析模型基本參數(shù)

計(jì)算得結(jié)構(gòu)所在地區(qū)50 年設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)三種代表性地震烈度發(fā)生的概率如表3所示。

表3 三種代表性地震烈度發(fā)生的概率

根據(jù)文獻(xiàn)[4]，取基本烈度地震作用下的層間彈塑性位移角限值為1/250，并假定，小震下結(jié)構(gòu)失效互不相關(guān)，中震和大震下結(jié)構(gòu)部分失效相關(guān)。根據(jù)隨機(jī)震動(dòng)理論，采用Clough-Penzien 模型作為隨機(jī)地震動(dòng)模型[5]，通過(guò)MATLAB 自編程序計(jì)算的層間位譜強(qiáng)度因子及根據(jù)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范層間位移角限值的取值如表4所示。

表4 層間位移角限值及譜強(qiáng)度因子

通過(guò)MATLAB 自編程序計(jì)算得層間隔震結(jié)構(gòu)和非隔震結(jié)構(gòu)在各震害等級(jí)下的可靠度值如表5 至表8 所示。結(jié)果表明：在一層安裝隔震支座后，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)在代表性地震烈度作用下結(jié)構(gòu)各層發(fā)生各震害等級(jí)的可靠度普遍要高于非隔震結(jié)構(gòu)。層間隔震結(jié)構(gòu)的整體可靠度與非隔震結(jié)構(gòu)相比，小震時(shí)提高了約122%，中震時(shí)提高了約20%，大震時(shí)提高了約1%。

表5 層間隔震結(jié)構(gòu)在代表性地震烈度作用下各層發(fā)生各震害等級(jí)的可靠度

表6 非隔震結(jié)構(gòu)在代表性地震烈度作用下各層發(fā)生各震害等級(jí)的可靠度

表7 結(jié)構(gòu)體系總體在代表性地震烈度作用下發(fā)生各震害等級(jí)的可靠度

表8 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)結(jié)構(gòu)發(fā)生各震害等級(jí)的可靠度

4 結(jié)論

⑴在一層安裝隔震支座后，設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)在代表性地震烈度作用下結(jié)構(gòu)各層發(fā)生各震害等級(jí)的可靠度普遍要高于非隔震結(jié)構(gòu)。

⑵采用層間隔震技術(shù)，可以有效地降低結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，有利于提高結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的整體可靠度。