顧穎

有這樣一個實驗：科學(xué)家把跳蚤放在桌子上，跳蚤迅速跳起，跳的高度均在其身高的100倍以上，堪稱世界上跳得最高的動物。后來，科學(xué)家在跳蚤的頭上罩上一個玻璃罩，再讓它跳，這一次跳蚤只能觸到玻璃罩。連續(xù)多次后，跳蚤終于改變了起跳高度以適應(yīng)環(huán)境，每次跳躍總保持在罩頂以下高度。接下來，逐漸改變玻璃罩的高度，跳蚤都在碰壁后主動改變自己的起跳高度，最后玻璃罩接近桌面，這時跳蚤已無法再跳了?？茖W(xué)家于是將玻璃罩打開，再拍桌子，跳蚤仍然不會跳，這時的跳蚤已從當(dāng)初的“跳高冠軍”變成了一只跳不起來的“爬蚤”了。

跳蚤變成“爬蚤”，并非它喪失了跳躍的能力，而是由于一次次的受挫學(xué)乖、習(xí)慣以致麻木了。最可悲的是，實際上玻璃罩已經(jīng)不存在了，而它連再試一次的勇氣都沒有了。玻璃罩潛意識地罩在跳蚤的心靈上，行動的欲望和潛能被扼殺。這是多么可怕的事實??！

看到這，不由得讓我想起我們的數(shù)學(xué)課堂，有些時候我們是否低估了學(xué)生的能力？對學(xué)生控制多了點，約束多了點，致使學(xué)生的創(chuàng)造力或許就在我們膽小的教學(xué)中給扼殺了，教學(xué)中的奇跡在自己的問題下給埋沒了。如果我們在教學(xué)中不給學(xué)生“罩玻璃罩”，努力做到陶行知先生提出的“六大解放”——解放兒童的頭腦，使他能想；解放兒童的雙手，使他能干；解放兒童的眼睛，使他能看；解放兒童的嘴，使他能談；解放兒童的空間，使他能到大自然、大社會里去取得更豐富的學(xué)問；解放兒童的時間，不把他的功課表填滿，不逼迫他趕考，不和家長聯(lián)合起來在功課上夾攻，要給他一些空閑時間消化所學(xué)，并且學(xué)一點他自己渴望要學(xué)的學(xué)問，干一點他自己高興干的事情。那么，孩子們就能真正像“跳蚤”一樣，一跳就是其身高的100倍以上，而不是變成“爬蚤”，與此同時，學(xué)校就能真正成為使學(xué)生全面發(fā)展的“自由王國”。

那么作為一線教育工作者的我們，應(yīng)如何真真正正地“解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育”呢？

一、解放孩子的頭腦，讓他們自發(fā)其想

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生?！睂嵺`證明，學(xué)習(xí)者不實行“再創(chuàng)造”，他對學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。

例如，比較和的大小。憑借書上的數(shù)軸，學(xué)生很快掌握了比較同分子分數(shù)大小的一般方法。為了幫助學(xué)生溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，開闊學(xué)生的思路，我啟發(fā)道：“比較這兩個分數(shù)的大小，可有多種方法，就看大家會不會動腦筋，想出新的比較方法來。”學(xué)生從新的角度在數(shù)軸上觀察、分析，思路終于展開：有的以為標準，<，>，所以>；有的以數(shù)軸里的1作標準，進行差額比較，和1相差的多，和1相差的少，所以>；有的則在圖上把中的每個平均分成兩份（即2個），即，轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)進行比較，因為>，所以>……由于求異意識被激發(fā)，學(xué)生憑借已有經(jīng)驗從同一信息源中產(chǎn)生了各種不同的整合，在體驗中主動建構(gòu)知識并實現(xiàn)了創(chuàng)新。

二、解放孩子的雙手，讓他們自覓真知

有句話說得好：我聽見了，就忘了；看見了，就記住了；做過了，就理解了。教材所呈現(xiàn)的知識都是“死”的，它只能通過學(xué)生的“活動”、學(xué)生的種種“操作”，才能“內(nèi)化”為學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗系統(tǒng)。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在“做中學(xué)”。

如在教學(xué)“長方體和正方體的認識”時，我抓住：看，讓學(xué)生看實物；拆，讓學(xué)生拿出長方體紙盒，用“上”“下”“前”“后”“左”“右”六個字標明六個面，沿著棱剪開，再展開，看一看展開后的形象，使學(xué)生把展開后每個面與展開前這個面的位置聯(lián)系起來；做：讓學(xué)生做長方體，從形體上要求做三種長方體：長、寬、高不等的，底面是正方形的，長、寬、高相等的；畫：教學(xué)時把一個長方體放在桌上，讓學(xué)生觀察最多能看到它幾個面，然后畫立體圖和展開圖，要求學(xué)生練習(xí)時也能畫。通過以上教學(xué)活動，一個完整的長方體就展示在學(xué)生的面前。再讓學(xué)生閉著眼睛想一想，使長方體6個面、12條棱、8個頂點的特征深深地印刻在學(xué)生的腦中。學(xué)生借助直觀，通過操作真正獲得了有關(guān)事物的深刻印象，對學(xué)生進一步學(xué)習(xí)該事物有極大的幫助。

三、解放孩子的眼睛，讓他們自探至理

觀察力是創(chuàng)造的起點，是聰明大腦的“眼睛”。學(xué)生對事物的認識，首先是從觀察開始的，所以我們要利用一切可以利用的教學(xué)資源，如圖片、實物、多媒體課件等來開闊學(xué)生的眼界，從多角度提供相關(guān)資料，盡可能運用生動、形象的材料進行教學(xué)，創(chuàng)設(shè)表達的機會，讓學(xué)生的眼睛亮起來。

例如，在教學(xué)“三角形的認識”時，我首先請學(xué)生聯(lián)系實際，說說在日常生活中，哪些物體的形狀是三角形的。而后發(fā)問：“那么，你認為什么樣的圖形是三角形呢？”學(xué)生回答：“有三個角的圖形叫三角形?！蔽页鍪就队埃▓D1）。這個投影一出示，很多同學(xué)先是滿臉疑惑：這也是三個角，可為什么不是三角形呢？接著便議論紛紛：看來，有三個角的圖形不一定就是三角形。有的同學(xué)思考片刻便搶著說：“這個圖形雖然是三個角，可是它不是三條邊。我覺得有三個角、三條邊的圖形才叫三角形?！焙芏嗤瑢W(xué)聽了他的話覺得有道理，紛紛點頭稱是。我笑而不語，又出示了一張投影（圖2）。這個投影一出，同學(xué)們更茫然了：這也是三個角、三條邊，怎么不是三角形呢？教室里又是一片討論聲。這時，我見火候已到，又利用課件演示：三條線段，首尾依次連接，圍成三角形。同學(xué)們看到這個演示，又通過討論，得出了：三條線段圍成的圖形叫做三角形。這時，大家才長長地出了一口氣，臉上露出了成功的喜悅……一個個“問題”，引發(fā)了學(xué)生對知識主動、積極的思考，極大地調(diào)動了學(xué)生的思維熱情，同學(xué)們在“欲罷不能”的濃濃探究氛圍中開始了對新課的學(xué)習(xí)。

四、解放孩子的嘴巴，讓他們自動辨析

英國的蕭伯納曾說過：“如果你有一個蘋果，我也有一個蘋果，彼此交換，那么每人只有一個蘋果；如果你有一個思想，我有一個思想，彼此交換，我們每個人就有了兩個思想，甚至多于兩個思想。”由此可見，教師在課堂中，應(yīng)多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主交流的時間和空間，讓學(xué)生在自主交流中相互合作，相互啟發(fā)，相互借鑒，共同提高。

以《分數(shù)的初步認識》為例，在學(xué)生認識了分數(shù)后，會動手折出分數(shù)、寫出分數(shù)的基礎(chǔ)上，我拋出了這么一個問題：“把一張長方形紙分成兩份，每份一定是它的二分之一?！弊寣W(xué)生進行判斷。這時，學(xué)生分成了兩派，一派持同意意見（并且占絕大多數(shù)），另一派持否定意見。面對這種情況，我并沒有急于判斷孰是孰非，而是請學(xué)生雙方爭辯，各向?qū)Ψ疥愂隼碛?，看誰能使對方心服口服，就算哪一方贏了。后一種意見有破有立，在現(xiàn)場將一張長方形紙隨意撕成兩份后，問道：“這是幾份？這一份是二分之一嗎？”同意的一方回答：“不是二分之一，它們的大小不一樣。你們?yōu)槭裁床黄骄?？”否定方說：“題目里又沒說平均分！”頗具說服力。這時，我才問道：“這道題錯在哪里？只要加哪兩個字就對了？”這樣，通過對知識的爭辨、體會，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了一個寬松、民主、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，給學(xué)生創(chuàng)造了一個自我表現(xiàn)、自我確認的機會，使學(xué)生學(xué)有興趣，有力地發(fā)揮了學(xué)習(xí)的能動作用，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造力和自信的個性。

五、解放孩子的時間，讓他們自主思考

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴于模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。因此，在課堂上，教師要舍得把時間留給學(xué)生，在“教學(xué)空白”“冷場”中，讓學(xué)生自主研索，把“眼睛”擦得更亮，把行動落得更實。

例如，在教學(xué)“用畫圖的策略解決問題”時，我把握住兩個時機： 第一個時機是在學(xué)生理解題意有困難、想不到解題方法的時候，沒有為學(xué)生解釋題意和提示算法，而是引導(dǎo)他們通過畫圖整理信息、理解題意、形成思路、尋找解法。當(dāng)把嘗試畫圖的機會留給學(xué)生，他們以自己的理解去完成或?qū)Α⒒蝈e的示意圖，再通過討論辨析弄清正確的畫法，既溝通圖與文之間的內(nèi)在聯(lián)系，也內(nèi)化了學(xué)生的畫圖技能。第二個時機是在畫出平面示意圖后，引導(dǎo)學(xué)生借助直觀進行分析，思考先要求什么，找出解決問題的方法。由于有了直觀為依托，學(xué)生借助直觀示意圖就能找出隱藏的信息，從而解決問題?！暗蓝浚瑥姸ヒ?，開而弗達”在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生充分展示、暴露自己的思維，無論對與錯，通過討論、辨析深化認知，在潛移默化中提高畫圖的技能，體驗畫圖策略的有效性，感受到了直觀圖的作用。在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生不僅應(yīng)用畫圖的方法解決了問題，而且對這種方法產(chǎn)生了新的體會——確實是解決問題的有效方法。這種體會使畫圖從具體的行為上升成意識，策略在此形成。

六、解放孩子的空間，讓他們自由創(chuàng)造

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。” 可見，數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會顯示其價值和魅力；只有解放學(xué)生的空間與時間，讓他們走出課堂，回到生活中運用數(shù)學(xué)，才能真實地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

例如，在教學(xué)“公約數(shù)、最大公約數(shù)”時，我是這樣導(dǎo)入的：“同學(xué)們，今天老師要請大家?guī)蛡€忙。老師家的廚房，它長30分米，寬24分米，現(xiàn)在要在地面上鋪正方形地磚，請同學(xué)們幫老師選一選，選邊長為幾分米（整數(shù)）的地磚，才能鋪得既整齊又節(jié)約？”這樣，把問題情景模擬出來，讓學(xué)生觀察、思考、交流，不僅幫助學(xué)生從中明確了公約數(shù)、最大公約數(shù)意義，理解了抽象的、形式化的數(shù)學(xué)，而且溝通了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

“在教學(xué)過程中，先生的責(zé)任不在于教，不在于教學(xué)，而在于教學(xué)生學(xué)?！倍鴶?shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開個體的體驗，正如郭沫若先生說的：“教學(xué)的目的是培養(yǎng)學(xué)生自己學(xué)習(xí)，自己研究，用自己的頭腦來想，用自己的眼睛看，用自己的手來做這種精神?！?因此，在這個過程中， “與其把學(xué)生當(dāng)天津鴨兒添入一些零碎知識，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動去開發(fā)文化的金庫和宇宙之寶藏?！弊屛覀兺Ｖ挂磺惺`，成為孩子探索世界的陪伴者，鼓勵孩子：“讓我們一起來探索?！迸惆楹⒆右黄饘ふ掖鸢?，去發(fā)現(xiàn)世界，讓課堂煥發(fā)生命的活力，成就我們具有“生命意義”的事業(yè)。