張艷鋒，郭志平，朱新宇，張立軍，蔡暢，李慶安

(1.內蒙古工業(yè)大學 機械工程學院，內蒙古 呼和浩特，010051；2.中國石油大學(華東)機電工程學院，山東 青島，266580；3.中國科學院 工程熱物理研究所，北京，100190)

近年來隨著社會的高速發(fā)展，能源與環(huán)境的和諧顯得十分重要。為了改善氣候環(huán)境，我國提出了碳達峰、碳中和的承諾。電力脫碳與零碳化成為了關注的重點[1]。風能作為清潔型能源，會為碳中和這一目標做出貢獻。由于垂直軸風力機對湍流敏感度低，適用在低風速，湍流強度較高的城市以及山區(qū)[2]，這為分布式風能資源的開發(fā)利用提供了一種選擇。

近年來，CFD 仿真技術具有變量控制容易、成本相對較低、用時較短等特點，許多研究人員應用CFD 仿真技術作實驗的預測、補充，或者直接應用CFD 仿真技術作項目研究。LI 等[3]通過風洞試驗與CFD 仿真技術對垂直軸風力機的截面壓力系數(shù)、單葉片轉矩系數(shù)、葉片各截面轉矩系數(shù)以及功率系數(shù)等參數(shù)進行研究，闡述垂直軸風力機的氣動特性。郭志平等[4]通過CFD仿真技術與實驗相結合來研究垂直軸風力機非定常流場速度特性。WANG 等[5]通過CFD 仿真技術與實驗相結合來研究不同系列翼型對垂直軸風力機的影響。REZAEIHA 等[6-9]應用CFD 仿真技術研究回轉軸、運行條件(葉尖速比、雷諾數(shù)、湍流強度)、攻角等因素對垂直軸風力機氣動特性的影響，并且在不同葉尖速比與不同實度的條件下探究方位角增量、數(shù)值區(qū)域大小和收斂規(guī)律等因素對垂直軸風力機的影響。YANG 等[10]通過實驗與CFD 仿真技術討論了垂直軸風力機葉片最佳安裝角為6°，并且基于Q 準則對垂直軸風力機產生的渦進行研究，得出渦位置對風力機尾流恢復有一定程度的影響。LEI等[11]利用三維數(shù)值模擬研究了垂直軸風力機的工作特性，發(fā)現(xiàn)從氣動特性、流場特性和渦分布等方面的研究對預測風力機功率性能更為準確。ZHANG等[12]通過CFD仿真技術與風洞實驗對垂直軸風力機的翼展方向的氣動特性進行研究，發(fā)現(xiàn)垂直軸風力機氣動性能會隨翼展方向增加而下降，并且隨葉尖速比增加，葉尖位置的氣動性能下降得越嚴重。

在上述研究中，為了簡化數(shù)值仿真模型，未添加葉片支架，未考慮葉片支架對風力機氣動性能的影響。雖然支架的形狀以及安裝位置多樣，但要得到更準確的直線翼垂直軸風力機性能預測結果，應進一步確認支架對垂直軸風力機的影響。針對葉片支架對直線翼垂直軸風力機氣動性能的影響問題，使用SSTk-ω湍流模型對垂直軸風力機的氣動性能和流場進行預測分析，并為后續(xù)的垂直軸風力機結構設計、性能優(yōu)化和外場測試提供參考。

1 垂直軸風力機結構與氣動參數(shù)

1.1 垂直軸風力機基本結構

直線翼垂直軸風力機基于空氣動力學原理，選擇與飛機葉片相似的翼型，使風輪機的輸出性能在旋轉時不會因變形而改變。垂直軸風力機主要由風輪、發(fā)電系統(tǒng)、制動系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)組成。風力渦輪機的風輪由2～5個直葉片、連接葉片的支架和一個中間旋轉軸組成，如圖1所示。風輪在來流風速作用下驅動稀土永磁發(fā)電機發(fā)電并傳輸至控制器，實現(xiàn)電能的傳輸和分配。葉片支架作為風力機葉片的主要支撐部件，其具有良好的氣動性能是保證風力機輸出性能的關鍵。

圖1 直線翼垂直軸風力機Fig.1 Straight-bladed vertical axis wind turbine

圖2(a)所示為雙葉片垂直軸風力機風輪簡化模型的軸測圖，風輪模型直徑D=2.0 m，翼展高度H=1.2 m，葉片采用標準對稱翼型NACA 0021，其弦長c=0.265 m，支架位于葉片中心偏移0.315 m處(支架中心截面用z=315 mm表示)，安裝角為6°，截面長×寬為0.045 m×0.025 m的矩形支架。圖2中笛卡爾坐標系為風輪的絕對坐標系，x軸正方向為自由風速方向，y軸為垂直于來流方向，z軸為葉片翼展方向，O點位置在風輪中心位置。圖2(b)所示為垂直軸風力機風輪的俯視圖，其回轉方向順時針為正，當葉片處于風輪最下端時，葉片的方位角為θ=0°。自由來流風從左到右吹過風輪，并將流場分為上流域(x＜0)和下流域(x＞0)2個區(qū)域。

圖2 垂直軸風力機模型Fig.2 Model of vertical axis wind turbine

1.2 風力機氣動參數(shù)

雷諾數(shù)是垂直軸風力機運行中的重要氣動參數(shù)，其與來流風速的關系式為

式中：Re為雷諾數(shù)；U0為來流風速，m/s；c為翼弦長，m；v為運動黏性系數(shù)，m2/s。

葉尖速比λ為

式中：ωθ為葉片角速度，rad/s；R為風輪半徑，m。

功率系數(shù)Cpower是衡量風力機輸出性能的重要參數(shù)，其公式如下：

式中：Q為轉矩，N·m；ρ為空氣密度，kg/m3。

葉片表面壓力系數(shù)CP公式如下：

式中：P為葉片表面壓力，Pa。

2 湍流模型與數(shù)值模型

2.1 湍流模型

通過式(1)求出的雷諾數(shù)均比臨界雷諾數(shù)大，風力機周圍氣流的流動狀態(tài)以湍流為主[13]，故應選擇湍流模型進行CFD 仿真。由于SSTk-ω湍流模型合并了來源于湍流頻率ω方程中的交叉擴散，考慮到湍流剪應力的傳播，所以該模型具有良好的穩(wěn)定性、收斂性、對數(shù)層內壓力梯度流動計算精確性與自由來流的湍流度不敏感性，并通過BANGGA 等[14]驗證了SSTk-ω模型的計算結果較為準確。所以湍流模型采用的是雷諾時均湍流模型中的SSTk-ω模型。

該模型假定湍流黏性μt和湍流動能k以及湍流頻率ω，其關系如下：

式中：k為湍流動能；ω為湍流頻率。

湍流動能k方程為

式中：μ為時均速度；μ1為湍動黏度；δ為“Kronecherdelta”符號；Pk為湍動能k的生成項；β為湍動能k的耗散系數(shù)；k3為湍動能k的擴散系數(shù)。

湍流頻率ω方程：

2.2 數(shù)值模型

模型采用結構網(wǎng)格，并通過組合網(wǎng)格的形式建立。圖3所示為垂直軸風力機CFD 仿真的數(shù)值模型，在整體模型中，其模型沿x軸方向的長度為20D，沿y軸方向的寬度為10D，沿z軸方向的高度為2H，坐標原點位于風力機風輪的回轉中心。在風輪附近的網(wǎng)格域中，由于風輪附近的風速和壓力變化梯度較大，對風輪附近的網(wǎng)格進行了加密處理。模型應用滑移網(wǎng)格技術，將值模型分為動網(wǎng)格(move mesh)和靜網(wǎng)格(static mesh)。在葉片附近的被進一步加密的網(wǎng)格和邊界層網(wǎng)格中，雷諾數(shù)Re=2.89×105，第一層邊界厚度為0.02 mm，增長因子為1.1，滿足邊界層條件y+＜1(y+為量綱一的壁面距離)，文獻[15]也使用相同的邊界層厚度和邊界層條件。

圖3 垂直軸風力機CFD仿真的數(shù)值模型Fig.3 Numerical model of CFD simulation of vertical axis wind turbine

采用速度入口邊界條件，入口風速U0=8 m/s，湍流強度0.5%；出口采用壓力出口邊界條件；回轉區(qū)域交界面采用interface邊界條件，回轉區(qū)域速度滿足葉尖速比λ=2.19；回轉軸、葉片以及葉片支架采用無滑移壁面條件。

3 結果分析

3.1 單葉片功率系數(shù)曲線

由于支架形狀以及安裝位置都有特殊性，風力機葉片翼展方向中間位置周圍流場受葉尖渦、展向氣流和支架影響較小，因此，選擇通過將模型簡化為無支架的CFD 仿真計算所得葉片中間截面(z/R=0)的局部功率系數(shù)，并將其與來自文獻[16]的實驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證CFD 仿真的有效性，如圖4所示。由圖4可以看出：單葉片功率系數(shù)在趨勢上符合實驗結果，其中在方位角為50°＜θ＜210°的上流域區(qū)間仿真效果較好。然而，在其他方位角處，葉片主要處于風輪的下流域，由于上流域紊亂氣流的影響使得下流域氣流運動非常復雜，致使數(shù)值仿真模型與文獻[16]中的實驗值出現(xiàn)偏差。此外，風洞實驗中風力機回轉軸的空氣阻力和驅動系統(tǒng)的機械損耗是導致這種差異的另外2個原因。同時，數(shù)值仿真和風洞實驗之間的相對差值與模擬過程中的許多模型因素有關，如簡化的物理模型、湍流模型、網(wǎng)格質量和能量損失[17-18]。雖然CFD 仿真數(shù)值稍有偏差，但總體而言還是有一定的可信度，因此，CFD 仿真模型可用于后續(xù)計算分析。

圖4 單葉片局部功率系數(shù)仿真結果與實驗結果對比Fig.4 Comparison of local power coefficient of single blade between CFD simulation and experimental data

為了研究葉片支架對風力機氣動特性的影響，將無支架模型的單葉片功率系數(shù)與有支架模型的單葉片功率系數(shù)進行對比，分析葉片支架對風力機功率系數(shù)的影響規(guī)律，如圖5所示，由圖5 可知：無支架模型計算出的單葉片功率系數(shù)與有支架模型計算出的單葉片功率系數(shù)在整體趨勢上保持一致。支架的回轉運動，致使風輪內部的氣流隨著風輪的運動趨勢加劇，造成下流域195°＜θ＜250°區(qū)間有支架模型的單葉片功率系數(shù)提高。除195°＜θ＜250°外，其余方位角有支架模型的單葉片功率系數(shù)均比無支架模型計算出的單葉片功率系數(shù)的小，并且可以看出在方位角θ=110°時，有支架模型對于單葉片功率系數(shù)的最大值影響較大，最大值下降約47.5%。

圖5 單葉片功率系數(shù)曲線Fig.5 Power coefficient curves of single blade

3.2 葉片壓力云圖

將無支架模型與有支架模型葉片壓力云圖進行對比，如圖6所示，其中截面1，2和3依次為無支架模型葉片的內側面、前緣面和外側面，截面4，5和6依次為有支架模型葉片的內側面、前緣面和外側面。由圖6可知：支架的存在對氣流產生阻礙與分流，使圖6(a)中6 截面、圖6(b)中4 截面、圖6(c)中4 截面與圖6(d)中4 截面的葉片前緣負壓區(qū)域減少，正壓區(qū)域變化較小，壓差下降，功率系數(shù)減??；支架的存在使圖6(e)中的4截面的壓力正值稍有增大，使6截面的壓力負值區(qū)增大，增加壓差，使功率系數(shù)比無支架模型的功率系數(shù)高。

3.3 截面壓力系數(shù)

為了進一步研究葉片支架對垂直軸風力機葉片壓力的影響，取葉片z=0 mm 截面與z=315 mm截面的壓力系數(shù)進行對比，得到葉片支架對葉片截面壓力系數(shù)的影響，如圖7所示。

圖 6 葉片表面壓力云圖Fig.6 Pressure nephograms of blade surface

由圖7可知：對比無支架模型與有支架模型在z=0 mm 截面壓力系數(shù)，發(fā)現(xiàn)無支架模型葉片前緣壓力差比有支架模型葉片前緣壓力差的大，但變化趨勢相同；z=315 mm 截面由于支架對氣流的影響，導致葉片前緣壓力差變小，氣動性能降低，使在方位角θ=0°，60°，120°，180°和300°時，無支架模型葉片的功率系數(shù)比有支架模型葉片的功率系數(shù)大；支架存在還會小幅度提高葉片中部到尾緣的壓力差。在θ=240°時，由于葉片前緣壓力差相同，有支架模型的葉片中部到尾緣的壓力差較大，使有支架模型的壓力系數(shù)比無支架模型的壓力系數(shù)大。

圖7 葉片截面壓力系數(shù)Fig.7 Pressure coefficient of blade section

3.4 流場分析

流場特性對于風力機性能十分重要。圖8所示為垂直軸風力機下流域風速云圖。

由圖8 可知：風輪的低風速區(qū)域不是關于x軸對稱分布，其低風速區(qū)域偏向于方位角270°＜θ＜90°側，其主要由風輪的回轉方向所致。當模型相同時，z=0 mm截面產生的低風速區(qū)域比z=315 mm截面的更廣，這說明在不考慮其他因素的情況下，葉片z=0 mm截面產生壓力差會更大，得到的功率系數(shù)會更高，這在圖7中也可以體現(xiàn)；在無支架模型產生的低風速(＜3 m/s)區(qū)域中風速較低，并且在無支架模型的低風速(4 m/s)區(qū)域比有支架模型的低風速區(qū)域大；支架在旋轉過程中對周圍氣流的阻礙與分流，使其周圍形成的低風速區(qū)域更大，導致在多數(shù)情況下有支架模型的葉片前緣壓差下降，尤其是位于支架附近的位置。

圖8 垂直于z軸風速云圖Fig.8 Wind velocity nephogram perpendicular to z-axis

圖9所示為垂直軸風力機垂直于x軸的風速云圖。由圖9 可知：無支架模型與有支架模型在x/R=0處由于支架對流場的影響使靠近支架位置出現(xiàn)低風速區(qū)域，但在x/R=-1，1，2，4 和8 處無支架模型與有支架模型的風速分布相似；對比x/R=4和8處的風速云圖，有支架模型風速恢復速度比無支架模型的慢。

圖9 垂直于x軸風速云圖Fig.9 Wind velocity nephogram perpendicular to x-axis

3.5 風速曲線

為定量的分析風數(shù)值的規(guī)律，建立風速曲線。在方位角為θ=0°、60°、120°在z=0 mm 截面與z=315 mm截面的風速如圖10所示。由圖10可知：在y軸方向上，取-2＜y/R＜2區(qū)間上的風速進行分析。根據(jù)圖2(b)和圖3(b)可以看出，在x/R=0 和y/R=0位置是風力機回轉軸的回轉中心，回轉軸的直徑為0.15 m，因此在數(shù)值仿真結果中，在x/R=0 和y/R=0 位置的風速為0 m/s。在垂直于來流風速的z軸方向上，取全部翼展方向上風速的平均值。當x/R=4時，風輪下流域的風速達到最小值，并且無支架風速最小值更低，區(qū)域更廣；當x/R=8時，無支架模型風速比有支架模型風速高，說明無支架模型風速恢復較快；在z=0 mm截面有支架模型與無支架模型風速曲線趨勢相同；在z=315 mm截面由于支架與支架回轉造成有支架模型在x/R=0處出現(xiàn)風速最低值以及大區(qū)域風速低值。

圖10 風速曲線Fig.10 Wind velocity curves

提取出θ=0°，θ=60°和θ=120°時沿翼展風向速度，再求風速的平均值，如圖11所示。由圖11 可知：沿y軸方向的風速先逐漸減小再增加，當x/R=4.0 時，下流域的風速達到最小值；當x/R=8.0 時，由于與自由流能量交換的作用，此處的風速恢復，其中無支架模型平均風速恢復到流風速的91%，最低風速恢復到來流風速的73%，有支架模型平均風速恢復到流風速90%，最低風速恢復到來流風速的64%，可見有支架模型風速恢復相對較慢。

圖11 平均風速曲線圖Fig.11 Ⅴelocity curves of average wind

4 結論

1)支架的回轉擾動使風輪內部的氣流隨著風輪的運動趨勢加劇，在下流域195°＜θ＜250°區(qū)間有支架模型的單葉片功率系數(shù)提高，而在其他方位角有支架模型的單葉片功率系數(shù)均比無支架模型功率系數(shù)小，有支架模型的單葉片功率系數(shù)在方位角θ=110°下降約為47.5%。

2)在風力機葉片z=0 mm截面中無支架模型與有支架模型壓力差區(qū)別較小且趨勢相同，在z=0 mm截面前緣壓差最大；在葉片z=315 mm截面，支架會使風力機葉片前緣壓力差下降，同時使葉片中部到尾緣的壓力差稍有增加，因此風力機葉片支架位置應遠離z=0 mm截面。

3)隨著x/R的增大，低風速區(qū)的面積逐漸擴大，其值先減小后增大。當x/R=4.0 時，下流域的風速達到最小值，有支架模型比無支架模型產生的風速最小值更高，且有支架模型風速恢復速度相對較慢。