李君惠，趙浩然，李武旭

(四川九洲空管科技有限責(zé)任公司，四川 綿陽 621000)

0 引 言

廣播式自動(dòng)相關(guān)監(jiān)視(ADS-B)系統(tǒng)通過全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)等系統(tǒng)獲得飛機(jī)的位置(經(jīng)緯度、高度等)、速度、工作狀態(tài)等信息，并把這些信息連同飛機(jī)的身份和類別信息按照固定的格式組成ADS-B信息幀，利用空-地、空-空數(shù)據(jù)鏈完成空中交通監(jiān)視和航空器之間的信息傳遞。ADS-B系統(tǒng)是廣播系統(tǒng)，不需要進(jìn)行詢問與應(yīng)答，因而，相對(duì)于傳統(tǒng)二次監(jiān)視雷達(dá)，ADS-B簡化了處理過程，可有效提高空管效率，并已成為一種應(yīng)用極其廣泛的空中交通管理技術(shù)。

雖然ADS-B系統(tǒng)具有建設(shè)成本低、監(jiān)視范圍廣、精度高等諸多優(yōu)勢并且被各個(gè)國家廣泛應(yīng)用，但是由于建設(shè)成本和維護(hù)等原因，在偏遠(yuǎn)地區(qū)、沙漠、海洋等區(qū)域難以建設(shè)ADS-B地面站，因此難以實(shí)現(xiàn)上述區(qū)域的航空器監(jiān)視覆蓋。在這種情況下，星基ADS-B技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生[1-3]，星基ADS-B系統(tǒng)將高靈敏度的ADS-B接收機(jī)安裝在低軌道衛(wèi)星上，通過衛(wèi)星接收、解析航空器發(fā)送的廣播信息，實(shí)時(shí)傳輸?shù)降孛嬲静⒀a(bǔ)充到空管系統(tǒng)中[4]，由于衛(wèi)星的覆蓋面積廣，因此提高了ADS-B的監(jiān)視范圍。實(shí)現(xiàn)星基ADS-B系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一是微弱信號(hào)處理，機(jī)載發(fā)射機(jī)系統(tǒng)并未針對(duì)星基ADS-B系統(tǒng)做出相應(yīng)改進(jìn)，進(jìn)而導(dǎo)致衛(wèi)星接收到的信號(hào)由于長距離傳輸功率很小。記l為損失功率，則有：

l=32.44+20lgD+20lgF

(1)

式中：D為信號(hào)傳輸距離；F表示信號(hào)頻率，這里F=1 090 MHz。

經(jīng)計(jì)算最大損耗可達(dá)160 dB以上，最小接收功率可達(dá)-105 dBm。在這種情況下信噪比極低，會(huì)嚴(yán)重影響ADS-B系統(tǒng)的信號(hào)處理與解碼，從而降低系統(tǒng)性能，因此設(shè)計(jì)一套星基環(huán)境下的信號(hào)處理算法是星基ADS-B系統(tǒng)面臨的重要技術(shù)挑戰(zhàn)之一。

相干解調(diào)可以有效抑制噪聲，是弱信號(hào)解調(diào)的有效途徑之一。在相干解調(diào)算法實(shí)施的過程中，需要對(duì)接收信號(hào)的參數(shù)(頻率和相位)進(jìn)行較為精確的估計(jì)，而在低信噪比情況下估計(jì)信號(hào)的參數(shù)較為困難，是實(shí)現(xiàn)相干解調(diào)面臨的主要問題。常用的信號(hào)頻率估計(jì)算法主要是兩步法：第1步是對(duì)要估計(jì)的信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，選取峰值作為信號(hào)頻率的粗估計(jì)；第2步是精估計(jì)，利用比值法等方法進(jìn)行信號(hào)頻率精估計(jì)[5-7]。除兩步法外，也有直接利用時(shí)域信號(hào)進(jìn)行估計(jì)的算法[8]。這些算法在頻率估計(jì)時(shí)都能取得良好的效果，但是缺點(diǎn)是不能同時(shí)估計(jì)信號(hào)的相位，F(xiàn)eng T和Liang J 提出基于遺傳算法的頻率相位估計(jì)[9]，可以有效解決低信噪比下信號(hào)參數(shù)估計(jì)，但是該算法的運(yùn)算量較大，不利于工程上的實(shí)時(shí)計(jì)算?；谝陨戏治觯疚奶岢龌诜认辔还烙?jì)(APES)算法的弱ADS-B信號(hào)頻率相位估計(jì)算法。首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行非相干解調(diào)并譯碼，找到信號(hào)的高置信度碼位，之后利用高置信度碼位處的信號(hào)集合對(duì)信號(hào)使用改進(jìn)后的APES算法進(jìn)行頻率和相位估計(jì)，估計(jì)值可用于對(duì)信號(hào)重新相干解調(diào)，從而提高信噪比和正確譯碼概率。為了提高算法效率，本文介紹的方法先利用FFT對(duì)信號(hào)頻率進(jìn)行粗估計(jì)，使用APES算法進(jìn)行精估計(jì)。仿真結(jié)果表明，在低信噪比和低采樣率的情況下，算法達(dá)到了較高估計(jì)精度，且計(jì)算量相對(duì)較小。

1 信號(hào)頻相估計(jì)方法

1.1 ADS-B信號(hào)格式

現(xiàn)行ADS-B系統(tǒng)的3種信號(hào)體制分別是1090ES數(shù)據(jù)鏈、VDL-4以及UAT數(shù)據(jù)鏈，其中1090ES數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)悄壳皯?yīng)用最廣泛的信號(hào)體制，同時(shí)也是被國際民航組織標(biāo)準(zhǔn)化的信號(hào)體制，因此本文針對(duì)1090ES信號(hào)格式的信號(hào)展開研究。

1090ES數(shù)據(jù)鏈信號(hào)的發(fā)射頻率為1 090 MHz，允許存在1 MHz以內(nèi)的偏差，信號(hào)幀長為120 μs，采用脈沖位置調(diào)制(PPM)。120 μs的信號(hào)幀長分為8 μs的報(bào)頭信號(hào)和112 μs的數(shù)據(jù)域，報(bào)頭包含4個(gè)前導(dǎo)脈沖，這4個(gè)脈沖分別位于0 μs、1 μs、3.5 μs和4.5 μs處，從第8 μs開始為數(shù)據(jù)位，數(shù)據(jù)位長112 μs，共有112位，每位包含2個(gè)碼元。若脈沖位于前置位碼元，則該碼元表示本位為1；若脈沖位于后置位碼元，則表示本位為0[10]，如圖1所示。

圖1 ADS-B信號(hào)格式

1.2 APES算法簡介

APES算法，也稱為APES濾波器，用于信號(hào)的幅度和相位估計(jì)，于20世紀(jì)90年代被Li等人提出[11-12]。假設(shè)濾波器輸入信號(hào)x(n)是復(fù)正弦信號(hào)加白噪聲，則：

(2)

式中：v(n)為加性白噪聲；αk和ωk分別為第k個(gè)信號(hào)的幅度和角頻率，復(fù)幅度αk=|αk|ejφk，包含了信號(hào)的振幅和初相位。

現(xiàn)設(shè)計(jì)一個(gè)M個(gè)抽頭的有限長單位沖激正響應(yīng)(FIR)濾波器，使得期望頻率為ω1的信號(hào)能夠無失真地通過濾波器，同時(shí)極可能抑制信號(hào)x(n)中的其它頻率分量和噪聲。定義向量和濾波權(quán)向量：

x(n)=[x(n)x(n-1)x(n-2) …x(n-M+1)]T

(3)

w=[w0w1w2…wM-1]T

(4)

信號(hào)x(n)通過濾波器的輸出為:

y(n)=wHx(n)=xT(n)w*

(5)

定義向量和矩陣：

(6)

(7)

(8)

(9)

則有:

x(n)=As(n)+v(n)∈M×1

(10)

為了使期望頻率為ω1的信號(hào)能夠無失真地通過濾波器(即wHa(ω1)=1)，同時(shí)極可能抑制信號(hào)x(n)中的其它頻率分量和噪聲，即轉(zhuǎn)化為下列約束優(yōu)化問題:

st.wHa(ω1)=1

(11)

考慮更一般的情況，用ω代替ω1，則可對(duì)任意頻率進(jìn)行濾波，約束優(yōu)化問題變?yōu)?

st.wHa(ω)=1

(12)

經(jīng)推導(dǎo)，針對(duì)任意ω可得最優(yōu)權(quán)向量為:

(13)

可得到信號(hào)復(fù)幅度α估計(jì)為:

(14)

(15)

(16)

g(ω)定義如下：

(17)

(18)

在使用APES算法時(shí)，要能對(duì)信號(hào)樣本的相關(guān)矩陣進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)；同時(shí)由于計(jì)算機(jī)計(jì)算幅度譜時(shí)是通過離散點(diǎn)描述的，若想提高精度則需要減小幅度譜離散點(diǎn)間隔，進(jìn)而增加計(jì)算量。針對(duì)星基ADS-B信號(hào)，其調(diào)制方式造成信號(hào)在持續(xù)時(shí)間內(nèi)不是連續(xù)的，并且在工程實(shí)施過程中采樣率低，信噪比低，APES算法不能直接使用，下一節(jié)將給出解決方法。

1.3 星基信號(hào)估計(jì)方法

由1.1可知，當(dāng)檢測到ADS-B信號(hào)后，其調(diào)制方式?jīng)Q定檢測到的信號(hào)不是連續(xù)的正弦信號(hào)，而是分段連續(xù)的相參正弦信號(hào)(每段是一個(gè)脈沖)，分段信號(hào)之間是由噪聲填充，并且考慮到工程實(shí)施時(shí)譯碼采樣率一般較低(1個(gè)脈沖即一段信號(hào)，一般只包含5個(gè)點(diǎn))，若只用1個(gè)脈沖直接估計(jì)其頻相，則相關(guān)矩陣估計(jì)得很不準(zhǔn)確，并且因?yàn)槭瞧娈惥仃嚕虼穗y以直接應(yīng)用APES算法進(jìn)行估計(jì)。

鑒于以上原因，考慮到實(shí)際上ADS-B信號(hào)的持續(xù)時(shí)間比較長，因此如果能利用所有有效脈沖信息去估計(jì)信號(hào)參數(shù)，則可以取得良好的效果。該方法的實(shí)現(xiàn)如下：

第1步，對(duì)混頻后的低頻信號(hào)進(jìn)行采樣，并進(jìn)行非相干解調(diào)，求信號(hào)幅度和解碼，若解碼過后通過校驗(yàn)，則不需要進(jìn)行相干解調(diào)，流程結(jié)束，若未通過校驗(yàn)，則進(jìn)入第2步。

第2步，利用第1步中的解碼結(jié)果，提取高置信度碼位，作為第3步輸入。

(19)

(20)

式中：D為ADS-B中高置信度脈沖的個(gè)數(shù)；ni為高置信度脈沖的位置。

第4步，對(duì)混頻后的低頻采樣數(shù)據(jù)先進(jìn)行FFT，再進(jìn)行APES算法估計(jì)，利用APES算法來估計(jì)信號(hào)的頻率和相位時(shí)，只需要計(jì)算FFT后頻譜最高峰的左右峰之間的幅度譜即可，因此可大幅減少APES算法的計(jì)算量。

第5步，獲得信號(hào)的頻率和相位。

上述過程只利用了高置信度碼位的信號(hào)來估計(jì)信號(hào)參數(shù)，在充分利用信息的同時(shí)，防止了低置信度碼位噪聲過大造成的影響，同時(shí)利用FFT減少了估計(jì)運(yùn)算量，仿真分析表明該方法具有較高的精度和相對(duì)較少的計(jì)算量。

2 仿真分析

對(duì)算法進(jìn)行仿真，取采樣率為10 MHz，即每個(gè)脈沖含5個(gè)點(diǎn)，取高置信度脈沖個(gè)數(shù)為30個(gè)，基帶信號(hào)如圖2所示，幅度譜結(jié)果如圖3所示。結(jié)果表明，在取幅度譜離散點(diǎn)較多時(shí)頻率估計(jì)誤差很小，相位誤差約0.03 rad。

圖2 基帶信號(hào)

圖3 D=30時(shí)算法性能

若把高置信度脈沖個(gè)數(shù)提高為50個(gè)，相位估計(jì)效果進(jìn)一步提高，幅度譜效果如圖4所示。

圖4 D=50時(shí)算法性能

3 結(jié)束語

星基ADS-B系統(tǒng)是ADS-B系統(tǒng)的重要發(fā)展方向，相對(duì)于傳統(tǒng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)在安全性方面可提供覆蓋全球的持續(xù)穩(wěn)定的飛機(jī)監(jiān)視能力,能夠更好地支持安全管理系統(tǒng)，同時(shí)在效率和成本方面有較大提升。針對(duì)星基系統(tǒng)面臨的挑戰(zhàn)，本文介紹了一種基于APES算法的弱ADS-B信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法。首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行非相干解調(diào)并譯碼，找到信號(hào)的高置信度碼位，之后利用高置信度碼位處的信號(hào)集合對(duì)信號(hào)APES算法進(jìn)行頻率和相位估計(jì)，估計(jì)值可用于對(duì)信號(hào)重新相干解調(diào)，從而提高信噪比和正確譯碼概率；同時(shí)利用FFT對(duì)信號(hào)頻率進(jìn)行粗估計(jì)，再使用APES算法對(duì)FFT峰值附近精估計(jì)，大幅減少了運(yùn)算量。仿真結(jié)果表明，在低信噪比和低采樣率的情況下，算法達(dá)到了較高估計(jì)精度。