趙海林，汪永軍，候小麗

(中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230031)

0 引 言

雷達觀測系統(tǒng)主要存在2種類型的誤差，即隨機觀測誤差和雷達系統(tǒng)誤差。觀測誤差可以通過濾波等方法消除；而系統(tǒng)誤差是一種確定性機械誤差，它是無法通過濾波方法去除的，需要事先通過模型的建立與分析，再補償進行誤差配準[1]。

近些年來，掌握海陸空目標的綜合態(tài)勢已越來越重要，各類目標信息的融合處理，對系統(tǒng)中各類傳感器的指標要求也越來越高[2]。系統(tǒng)誤差會隨著工作時間的延長而積累，不但易導致目標分裂，而且在多雷達傳感器融合跟蹤過程中，會降低與其他傳感器航跡正確關聯(lián)的概率，進而增大融合的難度系數(shù)。如果將各個雷達傳感器帶有系統(tǒng)誤差的信息直接拿來融合，即使再好的融合方法也具有一定的局限性，必將導致融合結果有誤，因此在雷達目標跟蹤及多雷達融合之前，有必要進行系統(tǒng)誤差校正，消除在雷達測距、測角方面存在的系統(tǒng)誤差。

造成系統(tǒng)誤差的主要原因有2種：一是各雷達傳感器的方位定北誤差；二是雷達傳感器基站的定點誤差。廣播式自動相關監(jiān)視(ADS-B)系統(tǒng)采用一種空中交通監(jiān)視技術，它基于衛(wèi)星定位數(shù)據(jù),對外廣播自身的位置和速度等狀態(tài)信息。提出了一種基于ADS-B的雷達系統(tǒng)誤差標定方法[3]。此外，針對監(jiān)視雷達數(shù)據(jù)和ADS-B數(shù)據(jù)的特點，又提出了基于ADS-B數(shù)據(jù)的雷達系統(tǒng)誤差校準算法[4]。而本文針對海域目標，主要是解決基于單雷達估計的系統(tǒng)誤差，來自適應聯(lián)合統(tǒng)計并配準多雷達傳感器的系統(tǒng)問題。

現(xiàn)有技術主要有：(1)基于船舶自動識別系統(tǒng)(AIS)準確的定位信息，對每個雷達站進行系統(tǒng)誤差校正，這是近年來比較主流的方法[5-6]；(2)固定回波校正法，這也是比較常用的方法，用固定回波位置來校正；(3)靜態(tài)有源及無源合作式標校，以及非合作式標校。第1種方法要求每個基站都要有AIS傳感器定位真實位置，有的雷達基站沒有AIS的相關數(shù)據(jù)，則校正不了，具有一定的局限性；第2種方法多部雷達探測到的固定回波不易找到，而且這種固定回波往往不是真正的目標，有的雷達常常有俯仰天線的情況，固定回波會隨著天線俯仰而飄逸，難以使用；第3種方法需要激光測距、光學測角傳感器來獲取比對真值用于標校，有源及無源標校適用于兩坐標雷達，而三坐標雷達由于標校體不容易架高，受場地限制大，設備相對復雜，具有局限性。

1 雷達系統(tǒng)誤差航跡關聯(lián)

本文為了解決多雷達傳感器的系統(tǒng)誤差致使的跟蹤問題，提出了一種基于航跡關聯(lián)的系統(tǒng)誤差自適應校正方法，主要包括以下步驟：(1)按數(shù)據(jù)率同步；(2)目標態(tài)勢統(tǒng)計；(3)目標數(shù)據(jù)關聯(lián)；(4)系統(tǒng)誤差估計。圖1為基于航跡關聯(lián)的自適應系統(tǒng)誤差校正完整流程圖。

圖1 校正方法流程圖

1.1 數(shù)據(jù)率同步

由于AIS與雷達數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)率不一致的情形，在雷達系統(tǒng)誤差校正前，按照時間維度對2類數(shù)據(jù)進行外推或內(nèi)插，保持數(shù)據(jù)率同步對齊。

1.2 目標態(tài)勢統(tǒng)計(航跡粗相關)

1.2.1 距離方位網(wǎng)絡單元格劃分

根據(jù)雷達的掃描威力及性能，以雷達基站為中心，將雷達掃描區(qū)域分成A×Θ(1 200×350)個網(wǎng)格區(qū)域，其中，每個單位格的方位夾角和距離長分別為0.3°和150 m，即把雷達掃描的圓形區(qū)域劃分成扇形網(wǎng)絡單元格，方便統(tǒng)計分析目標在系統(tǒng)誤差下的態(tài)勢。

1.2.2 雷達傳感器目標態(tài)勢估計

對于單傳感器雷達，其所在的覆蓋區(qū)域內(nèi)要有真實的目標(精度較高的AIS目標等)作為參考基準，基于雷達掃描區(qū)域網(wǎng)絡單元格的劃分，通過多目標跟蹤維持模型的特性，利用統(tǒng)計和關聯(lián)的方法來匹配二者之間的態(tài)勢。

對于多傳感器雷達，多源信息在有系統(tǒng)誤差的前提下，易出現(xiàn)目標分裂現(xiàn)象。來自于不同通道號的分裂目標很可能都存在著系統(tǒng)誤差，校正前后多基站跟蹤目標都有相對的態(tài)勢，不影響和單雷達目標態(tài)勢同時估計，以便后面能夠及時校正多雷達系統(tǒng)誤差。多源與單源類似，同樣利用統(tǒng)計和關聯(lián)的方法，基于多目標特性及前面單傳感器雷達區(qū)域已劃分的網(wǎng)格來匹配周圍的態(tài)勢，但有3點不同：第一，對于多雷達傳感器，不需要每個雷達基站都要有真實的目標作為參考，只需以前面單源通道號的雷達目標為中心，遍歷尋找附近的不同通道號的目標；第二，多雷達工作時，以真實目標作為參考的單源雷達與其他多基站雷達要有共同掃描的公共覆蓋區(qū)域，否則談不上多傳感器數(shù)據(jù)的關聯(lián)和融合；第三，在單個目標跟蹤情況下，多部雷達工作時，在關聯(lián)門內(nèi)，每部雷達報來一個數(shù)據(jù)或點跡，則認為這些數(shù)據(jù)或點跡屬于同一個目標，理由在于相近鄰的可分辨的2個目標，不可能其中一個被某部雷達發(fā)現(xiàn)，而另一個被另一部雷達發(fā)現(xiàn)。因此，多源信息系統(tǒng)誤差前提下，根據(jù)雷達通道號和目標態(tài)勢建模等來判斷同一個目標是否出現(xiàn)目標分裂現(xiàn)象。

具體地，首先對基站雷達目標進行態(tài)勢提取。對于單源信息，參考目標為可信度較好的AIS目標；對于多源信息，則以公共覆蓋區(qū)域內(nèi)前面單源通道號的雷達目標作為參考，用于誤差估計采樣的雷達目標要有對應的參考航跡。態(tài)勢提取類似于單源信息，但處理又獨立于單源信息。

(1)

式中：0≤i≤??；0≤j≤Θ。

0≤i0≤Α,0≤j0≤Θ

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：1≤s≤k，為啟動精相關作準備。

1.3 數(shù)據(jù)關聯(lián)(航跡精相關)

ESid=

(6)

下面根據(jù)2種準則來篩選出最優(yōu)的誤差序列。

1.3.1 分裂模型匹配

基于多組分裂模型的可分辨的2個相鄰目標，不可能沒有被雷達組網(wǎng)同時被發(fā)現(xiàn)，如果每個采樣雷達目標的通道號與參考目標不重疊(采樣雷達目標在參考目標中找不到對應的雷達通道號)，則采樣目標對應的基站雷達可能存在系統(tǒng)誤差，否則剔除異常的誤差序列。

對剩下的系統(tǒng)誤差的若干序列，要滿足：

(7)

式中：δ1=5 kn;δ2=15°；δ3=0.7 nmile。

根據(jù)航速、航向、徑距的加權來計算誤差匹配綜合系數(shù)。先計算加權值：

(8)

式中：f為綜合系數(shù)，f=1.0/ψ；λ1+λ2+λ3=1，可取λ1=0.2,λ2=0.2,λ3=0.6。

當綜合系數(shù)f≥η(η=0.2)時，則匹配成功，并選取最好的2個系統(tǒng)誤差序列，否則以僅有的誤差序列作為雷達系統(tǒng)誤差估計的樣本。

1.3.2 最優(yōu)性能評估

基于分裂模型匹配，存在2個最好的獨立系統(tǒng)誤差序列的前提下，則根據(jù)方位和距離的標準差來選取最優(yōu)的系統(tǒng)誤差序列。不妨設2組序列為：

(9)

其方位和距離的期望分別為：

(10)

(11)

標準差分別為：

(12)

(13)

1.4 誤差估計自校正

首先對具有可信度較好的AIS目標作為參考的單基站雷達進行系統(tǒng)誤差估計，然后再以該單基站雷達目標作為參考，自適應匹配校正多基站雷達的系統(tǒng)誤差。

不妨設在雷達時刻m，具有可靠態(tài)勢的單基站雷達通道號id1的系統(tǒng)誤差序列為：

(14)

利用連續(xù)多幀多目標(1≤s≤k)歐氏距離的均值來估計單源雷達的系統(tǒng)誤差Φid1=(Δρid1,Δθid1)(方位和距離誤差，單位分別為m和°)。

(15)

(16)

U(θid1+Δθid1))

(17)

接下來，基于上述估計的單源雷達傳感器的系統(tǒng)誤差，根據(jù)航跡融合以及單傳感器在相同時刻對同一目標的極坐標量測相等，來聯(lián)合配準估計多傳感器的系統(tǒng)誤差，并對各雷達站的系統(tǒng)誤差自適應進行估計和校正。

不妨設同一目標在R個雷達基站的公共覆蓋區(qū)域內(nèi)，id雷達通道號分別為id1,id2,…,idR，其中，前面已估計的單源雷達通道號為id1。在公共覆蓋區(qū)域內(nèi)采樣s(1≤s≤k)批來評估最優(yōu)系統(tǒng)誤差序列的雷達目標航跡，提取連續(xù)m(M+m0,0≤m0≤k0-1,k≥2)時刻的各雷達站的點跡：

(18)

則滿足：

(19)

(20)

(21)

于是得到各基站雷達的系統(tǒng)誤差：

(22)

(23)

基于各站點系統(tǒng)誤差，數(shù)據(jù)融合與高級RISC微處理器(ARM)回波處理軟件通信，并自適應校正對應基站的雷達點跡。

對于Φidt=(Δρidt,Δθidt)，1≤t≤R,Δρidt>0，表示通道號idt的雷達點跡徑向遠離idt雷達基站|Δρidt|，單位m；Δρidt<0表示通道號idt的雷達點跡徑向靠近idt雷達基站|Δρidt|，單位m；Δθidt>0表示以idt雷達基站為中心順時針旋轉雷達點跡|Δθidt|，單位°；Δθidt<0表示以idt雷達基站為中心逆時針旋轉雷達點跡|Δθidt|，單位°，便于精確性航跡融合與穩(wěn)定性跟蹤。

特別地，系統(tǒng)誤差與觀測誤差同時存在，在距離上的系統(tǒng)誤差較小，并且考慮受到雷達點跡提取觀測誤差的影響，距離上的系統(tǒng)誤差在觀測誤差允許的范圍內(nèi)，小幅度會有正負變化，在此利用多幀均值統(tǒng)計系統(tǒng)誤差，校正后并能夠融合處理。

2 試驗結果

一種基于航跡關聯(lián)的自適應系統(tǒng)誤差校正方法具有較強的工程應用性，目前已應用到基于岸基多雷達的船舶監(jiān)視管理系統(tǒng)，有較好系統(tǒng)誤差校正的自適應性效果。

首先要統(tǒng)計各雷達站目標態(tài)勢，在粗相關下篩除異常數(shù)據(jù)，接著利用數(shù)據(jù)關聯(lián)(航跡精相關)來選擇評估單站點1的最優(yōu)系統(tǒng)誤差序列，然后對該站點系統(tǒng)誤差進行估計并校正，緊接著各雷達站點的雷達目標航跡要基于該站點1的系統(tǒng)誤差及當前的目標分裂模型進行自適應的匹配，最終校正雷達點跡。

2.1 單傳感器雷達系統(tǒng)誤差參數(shù)估計

站點1的單傳感器雷達要以可信度較高的真實目標作為參考(AIS目標)，如圖2所示，在單站1的雷達系統(tǒng)誤差下存在目標分裂情況。

在評估最優(yōu)的單雷達站點1的系統(tǒng)誤差序列下，選取6批不同的AIS與雷達目標分裂的情形，每批分裂目標提取連續(xù)的6幀(M、M+1、M+2、M+3 、M+4、M+5時刻)系統(tǒng)誤差數(shù)據(jù)，具體參數(shù)如表1所示，其中A為方位，R為徑向距離。

表1 單雷達站1的誤差相關參數(shù)

若s(1≤s≤6)組不同的分裂目標模型在m(M+m0,0≤m0≤5)時刻的方位和距離誤差分別為A(s,m)和R(s,m)，則根據(jù)上表及校正方法，通道號為5的單站點1的系統(tǒng)誤差為：

該6組AIS與雷達目標分裂模型仿真結果如圖3所示。

圖3 基于AIS的目標分裂模型

根據(jù)該站點的系統(tǒng)誤差對雷達點跡進行校正，校正效果如圖4、圖5所示，仿真效果如圖6所示。

圖4 該站點1雷達點跡剛校正效果

圖5 該站點1點跡校正一段時間效果

圖6 該站點1點跡校正后的航跡仿真

2.2 多傳感器雷達系統(tǒng)誤差自適應匹配

由于各雷達覆蓋公共區(qū)域內(nèi)，通道號為4的雷達站點2的點跡與通道號id為5的單雷達站點1的點跡不匹配，出現(xiàn)了目標分裂現(xiàn)象，如圖7所示。

圖7 多雷達站目標分裂情況

目標分裂仿真結果如圖8所示。

圖8 多雷達站的航跡仿真效果

接下來，基于上述單雷達估計的系統(tǒng)誤差，來自適應估計并校正站點2的系統(tǒng)誤差，不同時刻k(k>M+5)相關方位和距離的誤差參數(shù)如表2所示。

表2 雷達站點2的誤差相關參數(shù)

同理可得通道號id為4的雷達站點2的系統(tǒng)誤差：

自適應校正后的跟蹤仿真結果如圖9所示。

圖9 站點2點跡校正后的跟蹤效果

雷達公共覆蓋區(qū)域的整體自適應校正效果如圖10所示，數(shù)據(jù)融合各站點系統(tǒng)誤差與ARM聯(lián)調(diào)參數(shù)信息如圖11所示。

圖10 多雷達站系統(tǒng)誤差自適應校正

圖11 聯(lián)調(diào)參數(shù)信息

3 結束語

基于分裂目標模型的特征信息及目標跟蹤航跡的數(shù)據(jù)關聯(lián)性，學術界利用雷達航跡和ADS-B航跡間的夾角，來補償雷達航跡的航向角數(shù)據(jù)，并估計雷達系統(tǒng)誤差[7]，在多站傳感器的系統(tǒng)誤差校正方面具有一定的局限性。

本文主要根據(jù)態(tài)勢統(tǒng)計、模型匹配準則，提出了一種基于航跡關聯(lián)的系統(tǒng)誤差自適應校正方法，具有以下優(yōu)點：

(1) 每個基站雷達覆蓋區(qū)域內(nèi)，若存在可信度較高(AIS)的真實目標，都可通過優(yōu)于以往方法的分裂目標模型匹配來評估并精準校正雷達系統(tǒng)誤差；

(2) 對于多雷達傳感器的公共覆蓋區(qū)域內(nèi)的系統(tǒng)誤差估計，不受每個站點都要有真實目標(AIS)作為參考的局限限制，可基于單雷達估計的系統(tǒng)誤差來自適應聯(lián)合統(tǒng)計并配準；

(3) 由于不同目標的AIS定位天線相對船身的位置不同[8]，基于分裂目標的運動特性，利用多目標及多幀點跡求質心方法，能夠減少觀測和過程噪聲的影響，顯著消除單目標估計引入天線位置帶來的固定偏差；

(4) 利用態(tài)勢統(tǒng)計及數(shù)據(jù)關聯(lián)等匹配，除雜波區(qū)外，無需對目標類型及目標跟蹤環(huán)境作特定篩選。

本文方法彌補了現(xiàn)有傳統(tǒng)系統(tǒng)誤差標校絕對準則的缺陷，該方法在工程應用方面自適應性效果較好，能夠減少目標分裂和錯誤關聯(lián)的概率，提升了數(shù)據(jù)融合的精確性，能有效剔除虛假航跡，在多雷達傳感器下的目標能夠穩(wěn)定地被檢測及跟蹤。