魯人杰，蒲書縉，趙忠凱

(1.哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中電防務(wù)科技有限公司,四川 成都 610051)

0 引 言

轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)通過對目標(biāo)信號的接收、存儲、調(diào)制再轉(zhuǎn)發(fā)的流程，可以對敵方雷達(dá)施加壓制干擾或欺騙干擾等相參干擾，相較于傳統(tǒng)的非相參干擾方法，干擾效果更佳。因?yàn)檗D(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)發(fā)射信號和接收信號存在高度相關(guān)性，在收發(fā)同時(shí)工作時(shí)，發(fā)射信號不可避免地會對接收機(jī)造成自干擾。尤其對于小型化干擾平臺而言，其發(fā)射和接收天線之間的距離很短，自干擾信號功率相較于目標(biāo)信號功率往往高好幾個量級，影響接收機(jī)的正常工作[1]，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)a(chǎn)生自激[2]。為了消除自干擾的影響，轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)一般采用間歇采樣工作方式，即發(fā)射機(jī)和接收機(jī)分時(shí)工作。采用此種工作方式雖然能夠避免自干擾影響，但影響了干擾機(jī)的整體性能。一方面降低了對目標(biāo)信號的偵察概率，另一方面降低了干擾性能[3]。

自干擾對消技術(shù)是根據(jù)參考信號估計(jì)出干擾信號，并將估計(jì)信號從實(shí)際自干擾信號中減去，可以有效地抑制進(jìn)入接收機(jī)濾波器通帶中的自干擾[4]，已被廣泛應(yīng)用于移動通信[5-6]、水聲通信[7-8]及雷達(dá)[9-10]等眾多領(lǐng)域。目前的自干擾對消研究一般從空域、射頻域和數(shù)字域3個方面展開，而數(shù)字域?qū)ο蚱渚_的信道估計(jì)與靈活豐富的數(shù)字信號處理算法成為主要的研究方向[11]。無論是常規(guī)信道估計(jì)方法還是自適應(yīng)濾波方法，對干擾信道的準(zhǔn)確估計(jì)都是數(shù)字自干擾對消的重要步驟[12]。

文獻(xiàn)[13]通過在大功率發(fā)射機(jī)的發(fā)射端引入導(dǎo)頻信號，實(shí)現(xiàn)干擾的有效對消，但其針對的是信號的同頻噪聲干擾，是基于干擾與有用信號不相關(guān)的前提來展開的。文獻(xiàn)[14]將全雙工系統(tǒng)的通信過程分為訓(xùn)練階段和數(shù)據(jù)傳輸階段，并評估了不同導(dǎo)頻序列與導(dǎo)頻功率對干擾對消性能的影響，但是其訓(xùn)練模式只傳輸導(dǎo)頻序列進(jìn)行信道估計(jì)，而轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)的自干擾對消需要考慮目標(biāo)信號對信道估計(jì)的影響。文獻(xiàn)[15]提出一種基于深度學(xué)習(xí)的信道估計(jì)網(wǎng)絡(luò)，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取信道響應(yīng)特征矢量，但其離線訓(xùn)練步驟實(shí)時(shí)性差，且網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，不易于硬件實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[16]和[17]則主要關(guān)注無線中繼領(lǐng)域的全雙工系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，前者采用正交導(dǎo)頻法和最小二乘法估計(jì)信道狀態(tài)信息，后者采用盲估計(jì)法避免了基于導(dǎo)頻方法的額外開銷。

不論是基于導(dǎo)頻還是盲估計(jì)的方法，高度相關(guān)的自干擾信號與目標(biāo)信號的疊加都會使信道估計(jì)變得困難，而錯誤的信道估計(jì)會直接造成算法對消性能急劇惡化。因此兩者雖然都通過改進(jìn)方法減少了信道估計(jì)的導(dǎo)頻開銷，但都不能直接用于干擾機(jī)的自干擾信道估計(jì)，需要研究適用于轉(zhuǎn)發(fā)式干擾機(jī)的數(shù)字自干擾對消方法。

針對以上問題，本文提出了一種基于噪聲訓(xùn)練的數(shù)字自干擾對消方法，其創(chuàng)新之處在于：(1)以限帶高斯白噪聲訓(xùn)練得到的系數(shù)用于對消干擾機(jī)工作時(shí)的轉(zhuǎn)發(fā)式自干擾，避免了傳統(tǒng)自適應(yīng)算法因目標(biāo)信號與干擾信號高度相關(guān)造成的算法失效問題;(2)訓(xùn)練過程中，考慮了目標(biāo)信號存在的影響，不需要為訓(xùn)練過程額外分配時(shí)隙，使干擾機(jī)可以收發(fā)同時(shí)工作，提高工作效率；(3)訓(xùn)練系數(shù)對于不同信號調(diào)制類型、不同頻率自干擾的對消性能魯棒性好。

1 轉(zhuǎn)發(fā)式自干擾對消模型

如圖1所示，干擾機(jī)發(fā)出的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾信號會通過多徑信道耦合至接收機(jī)，影響接收機(jī)的正常工作，這里的多徑信道更符合萊斯信道，從發(fā)射天線到接收天線既包含直射路徑，也包含經(jīng)過折射或者衍射到達(dá)的路徑。一般情況下，干擾機(jī)收發(fā)端相對位置固定，信號的衰落效應(yīng)相比于發(fā)射頻率本身是緩慢的，自干擾信道參數(shù)在一定時(shí)間內(nèi)是恒定的，基于此對信道進(jìn)行估計(jì)。所提訓(xùn)練對消方法作用于數(shù)字域自干擾對消，所以在討論時(shí)忽略射頻域及空域部分的影響是合理且必要的，后面提到的接收信號都認(rèn)為是已經(jīng)經(jīng)過空域和射頻域干擾對消的信號。同時(shí)，考慮干擾機(jī)的工作特點(diǎn)，由于雷達(dá)目標(biāo)信號為非合作信號，訓(xùn)練過程可能會受到目標(biāo)信號的影響，且其頻率、功率、調(diào)制類型隨機(jī)多變，因此訓(xùn)練時(shí)應(yīng)考慮雷達(dá)目標(biāo)信號可能帶來的影響。

圖1 轉(zhuǎn)發(fā)式自干擾對消模型

u(n)=[u(n),u(n-1),…,u(n-M+1)]T

(1)

式中：M為濾波器抽頭數(shù)。

訓(xùn)練過程采用基于最小均方(LMS)算法的自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，算法主要由以下2個相互關(guān)聯(lián)的過程構(gòu)成：

(1) 濾波過程

計(jì)算濾波器對抽頭輸入向量u(n)的估計(jì)信號y(n)：

(2)

將期望響應(yīng)即接收信號與估計(jì)信號作差得到估計(jì)誤差e(n)，即：

e(n)=d(n)-y(n)

(3)

(2) 自適應(yīng)過程

(4)

2 噪聲訓(xùn)練對消方法

本文設(shè)計(jì)的對消方法分為2個階段，先是進(jìn)行信道估計(jì)的訓(xùn)練階段，然后是進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)式自干擾對消的工作階段。

對于訓(xùn)練階段，在目標(biāo)信號存在的情況下，發(fā)射限帶高斯白噪聲作為自干擾信號，估計(jì)出此時(shí)的自干擾信道參數(shù)。根據(jù)圖1模型，構(gòu)建圖2所示的M階自干擾重建濾波器，則信道估計(jì)的目的就是估計(jì)出均方誤差意義上的最優(yōu)有限單位沖激響應(yīng)(FIR)濾波器權(quán)系數(shù)向量。

圖2 M階自干擾重建濾波器

定義目標(biāo)信號與訓(xùn)練的噪聲序列，目標(biāo)信號為s(n)，噪聲為ε(n)，訓(xùn)練發(fā)射的干擾信號為v(n)。v(n)是零均值的限帶高斯白噪聲，其功率譜密度滿足：

(5)

此時(shí)，假定自干擾信道中延時(shí)為0,1，…，M-1的路徑所對應(yīng)信道系數(shù)分別為h0,h1，…，hM-1，則理論最優(yōu)權(quán)系數(shù)向量w0、抽頭輸入向量u(n)及目標(biāo)信號迭加訓(xùn)練噪聲后的實(shí)際接收信號d(n)可表示為：

w0=[h0,h1,…,hM-1]H

(6)

u(n)=[v(n),v(n-1),…,v(n-M+1)]T

(7)

(8)

自適應(yīng)濾波器對自干擾信道的系數(shù)估計(jì)過程可以概括為求解矩陣形式的維納-霍夫方程[18]：

(9)

R=E[u(n)uH(n)]

(10)

p=E[u(n)d*(n)]

(11)

式中：R表示由橫向?yàn)V波器抽頭輸入u(n)組成的M×M相關(guān)矩陣；p為抽頭輸入與接收信號的M×1的互相關(guān)向量。

將式(7)與式(8)代入式(10)、(11)，得到此時(shí)的R與p為：

(12)

(13)

而式(13)中的每一項(xiàng)v(n)d*(n)展開為：

E[ε*(n)v(n)]

(14)

因?yàn)橛?xùn)練時(shí)自干擾信號是預(yù)設(shè)的與目標(biāo)信號相互獨(dú)立的隨機(jī)序列，兩者不相關(guān)，其互相關(guān)函數(shù)值為0，且干擾與噪聲不相關(guān)，則:

(15)

若系統(tǒng)采樣率為fs，假定訓(xùn)練時(shí)采用限帶高斯白噪聲的W為fs/2，即當(dāng)訓(xùn)練噪聲占滿信道帶寬時(shí)，由于限帶高斯白噪聲的自相關(guān)函數(shù)rv(t)是一個抽樣函數(shù)，其只在t=k/2W,k=1,2,3…時(shí)值為0，而此時(shí)的采樣間隔為：

τ=1/fs=1/2W

(16)

因此，可得出以下結(jié)論：

(17)

此時(shí)算法的解即為反映信道特性的濾波器權(quán)系數(shù)向量為：

(18)

至此，訓(xùn)練階段結(jié)束，訓(xùn)練序列不再作為干擾信號，進(jìn)入工作階段，轉(zhuǎn)發(fā)對消結(jié)果作為干擾信號。則此時(shí)的抽頭輸入向量u(n)及實(shí)際接收信號d(n)更新為：

u(n)=[e(n),e(n-1),…,e(n-M+1)]T

(19)

(20)

(21)

e(n)=s(n)+ε(n)

(22)

式(22)表明：訓(xùn)練系數(shù)可以消除掉工作階段中與目標(biāo)信號同頻的轉(zhuǎn)發(fā)式干擾而且保留目標(biāo)信號，達(dá)到了抑制轉(zhuǎn)發(fā)式自干擾的目的。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 評價(jià)指標(biāo)

為了對所提方法的性能進(jìn)行評價(jià)，采用均方偏差(MSD)和對消比(ICR)2個指標(biāo)分別評價(jià)系數(shù)訓(xùn)練精度和干擾對消水平。MSD作為訓(xùn)練系數(shù)與最優(yōu)權(quán)系數(shù)偏離程度的評價(jià)指標(biāo)定義為:

(23)

ICR能直接反映對消前后干擾抑制程度，定義為σICR:

(24)

式中：Pj為對消前自干擾信號功率；Py為對消后信號功率；Ps為目標(biāo)信號功率。

3.2 訓(xùn)練效果影響分析

定義干噪比(INR)為σINR：

(25)

式中：Pit為接收的自干擾功率；Pn為噪聲功率。

定義信噪比(SNR)為σSNR：

(26)

式中：Ps為目標(biāo)信號功率;Pn為噪聲功率。

仿真參數(shù)設(shè)置如下，干擾信號為限帶高斯白噪聲，帶寬200 MHz，干噪比15 dB；目標(biāo)信號為常規(guī)脈沖信號，信號頻率為50 MHz，信噪比為15 dB，脈寬8 μs，脈沖重復(fù)周期40 μs；自干擾信道多徑數(shù)為8，信道參數(shù)(最優(yōu)權(quán)系數(shù)向量)設(shè)置為wo=[0,0,0,0.3,0.7,0.2,0,0]T，系統(tǒng)處理速率為245 MHz。仿真得到訓(xùn)練系數(shù)變化曲線，如圖3所示。

圖3 訓(xùn)練過程系數(shù)變化

從圖3可見，訓(xùn)練系數(shù)大約在5 μs處就能達(dá)到收斂，目標(biāo)信號的存在并沒有影響系數(shù)收斂的趨勢和最終結(jié)果。但由仿真結(jié)果也可以看出，目標(biāo)存在時(shí)，各個權(quán)系數(shù)在理論值附近隨機(jī)游走，誤差有所增加。這是因?yàn)長MS作為一種局部濾波算法是次優(yōu)的，其算法本身受到梯度噪聲影響，無法收斂至最優(yōu)解，而會圍繞最優(yōu)解隨機(jī)游走。這種隨機(jī)游走的誤差使得LMS算法需要遵循小步長理論，設(shè)置足夠小的步長來最大程度減弱梯度噪聲的影響[18]。而當(dāng)遇到不相關(guān)的目標(biāo)信號脈沖時(shí)，相當(dāng)于又增加了額外噪聲功率，估計(jì)系數(shù)圍繞準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的隨機(jī)游走現(xiàn)象更加凸顯。

依據(jù)LMS的小步長理論，進(jìn)一步減小算法步長可以減小目標(biāo)信號對系數(shù)波動的影響，但只減小步長會極大地延長訓(xùn)練時(shí)間。而LMS算法的理論步長邊界由輸入信號的相關(guān)矩陣特征值決定，則步長受訓(xùn)練干擾影響，而與目標(biāo)信號無關(guān)，因此將步長與干噪比的影響綜合考慮。分別仿真不同干噪比及不同步長情況下的目標(biāo)信號脈沖處MSD的變化，并設(shè)置相同條件下無目標(biāo)信號訓(xùn)練的MSD作為標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練，結(jié)果如圖4所示。

圖4 干噪比和步長對MSD的影響

從圖4可見，MSD受這2個因素的影響呈現(xiàn)明顯規(guī)律性：其一，對于較小的干噪比，設(shè)置的仿真步長比其理論步長要小得多，算法收斂速度很慢，算法本身沒有收斂到最優(yōu)，時(shí)間成為此時(shí)最大的限制。但也因?yàn)榇藭r(shí)步長偏小，目標(biāo)信號對訓(xùn)練精度影響很小,訓(xùn)練效果符合標(biāo)準(zhǔn)表現(xiàn)；其二，對于較大的干噪比，其理論步長就比較小，設(shè)置的步長能使系數(shù)在訓(xùn)練時(shí)間內(nèi)收斂，同時(shí)步長越小，MSD能達(dá)到的下限也越低。但所設(shè)步長相對此時(shí)的理論值不足夠小，會使得目標(biāo)信號的疊加影響變大，疊加訓(xùn)練效果變差，達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)訓(xùn)練效果。因此既要使算法本身能夠收斂到最優(yōu)系數(shù)，又要將目標(biāo)信號帶來的系數(shù)波動影響降到最低，在訓(xùn)練時(shí)間確定的前提下，應(yīng)當(dāng)遵循訓(xùn)練干噪比盡量大、算法步長在能收斂的前提下盡量小的原則。

由于目標(biāo)信號來自于敵方雷達(dá)，其功率往往是在一個較大的范圍內(nèi)變化的，因此期望訓(xùn)練精度在一定信噪比范圍內(nèi)不受影響。分別設(shè)定干噪比為30 dB、40 dB和50 dB，仿真信噪比在10～30 dB范圍內(nèi)變化對應(yīng)的MSD曲線，結(jié)果如圖5所示。可見高干噪比不僅帶來更高的訓(xùn)練精度，而且在干噪比與信噪比的差值(干信比)大于25 dB的條件下，即使面對信噪比變化的目標(biāo)信號依然能有穩(wěn)定的訓(xùn)練效果。

圖5 干噪比和信噪比對MSD的影響

3.3 訓(xùn)練對消性能

在之前仿真的基礎(chǔ)上，選擇干噪比為50 dB的200 MHz限帶高斯白噪聲進(jìn)行訓(xùn)練，此時(shí)目標(biāo)為信噪比15 dB、頻率50 MHz的常規(guī)脈沖信號。先對訓(xùn)練階段進(jìn)行仿真，對消前后的功率譜密度(PSD)結(jié)果如圖6所示。從對消前后的功率譜可見，目標(biāo)信號并沒有對訓(xùn)練干擾對消產(chǎn)生影響，在目標(biāo)信號得到保留的前提下能將自干擾抑制到接收通道的噪聲限。

圖6 訓(xùn)練階段仿真功率譜結(jié)果

訓(xùn)練得到最優(yōu)系數(shù)后，以50 MHz的常規(guī)脈沖目標(biāo)信號為例進(jìn)行工作階段的仿真，仿真時(shí)考慮了實(shí)際存在的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延。

對消前后信號的實(shí)部和功率譜結(jié)果如圖7(a)、圖7(b)所示，從時(shí)域信號看，此時(shí)的系數(shù)可以對消轉(zhuǎn)發(fā)的自干擾而不對目標(biāo)信號產(chǎn)生影響；從功率譜看，此時(shí)的接收通道噪聲限為-78 dBm，自干擾信號為-18 dBm，即干噪比為60 dB，對消后自干擾殘余約為-73 dBm，則對消比約為55 dB，自干擾功率被抑制到接近噪聲限。

圖7 工作階段仿真

再產(chǎn)生與常規(guī)信號相同功率、帶寬20 MHz的線性調(diào)頻(LFM)信號和碼元寬度250 ns的相位編碼(BPSK)信號，對這3種目標(biāo)信號樣式分別在訓(xùn)練帶寬范圍內(nèi)改變頻率，多次仿真并計(jì)算對消比，匯總仿真結(jié)果如圖7(c)所示?？梢钥闯觯瑢τ诓煌l率和調(diào)制類型的目標(biāo)信號，干擾對消比均能穩(wěn)定在55 dB左右，且對消比整體偏差不超過2 dB,可見所提方法的魯棒性較好。

4 硬件測試

4.1 測試條件

在仿真基礎(chǔ)上，利用ADRV9009和ZC706搭建了干擾對消測試平臺，如圖8所示。其中，信號源模擬生成目標(biāo)信號，功分器混合自干擾與目標(biāo)信號，ADRV9009寬帶射頻收發(fā)模塊發(fā)送與接收信號，ZC706的可編程邏輯(PL)部分實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練對消算法處理，處理系統(tǒng)(PS)部分進(jìn)行工作模式控制。

圖8 測試平臺

系統(tǒng)主要工作流程為：上位機(jī)先選擇訓(xùn)練階段，發(fā)射限帶高斯白噪聲作為干擾估計(jì)出自干擾信道系數(shù)；上位機(jī)切換到工作階段，訓(xùn)練干擾不再輸出，將接收信號進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)作為干擾信號，利用訓(xùn)練鎖存的系數(shù)對轉(zhuǎn)發(fā)自干擾進(jìn)行對消。主要測試參數(shù)設(shè)置如表1所示，同仿真一致，測試了常規(guī)信號、線性調(diào)頻(LFM)、相位編碼(BPSK)3種常見信號類型的自干擾對消情況。

表1 測試參數(shù)設(shè)置

4.2 測試結(jié)果

通過Vivado軟件的在線邏輯分析儀(ILA)實(shí)時(shí)觀測接收信號和對消結(jié)果，測試結(jié)果如圖9所示。

由圖9可見，圖中的上下2路信號分別為此時(shí)包含自干擾的實(shí)際接收信號和其經(jīng)過對消的信號，比較對消前后的時(shí)域波形，可以直觀地判斷對消效果。該對消平臺在不同輸入信號時(shí)，均能夠有效抑制自干擾信號，完成對目標(biāo)信號的正常接收，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的自干擾對消功能。改變信號調(diào)制類型和中心頻率，對干擾對消性能進(jìn)行進(jìn)一步的測試，測試結(jié)果如表2所示。

此時(shí)實(shí)際接收信號的干噪比約為60 dB，自干擾對消比整體穩(wěn)定在52 dB左右，對消性能沒有受不同信號調(diào)制類型和不同頻率的影響。模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)量化噪聲、熱噪聲等實(shí)際因素限制了系統(tǒng)的實(shí)測對消性能，對消比水平稍低于仿真結(jié)果。但從整體來看，對消后，殘余自干擾功率接近接收通道的噪聲限，有效抑制了自干擾。

5 結(jié)束語

針對轉(zhuǎn)發(fā)式雷達(dá)干擾機(jī)收發(fā)同時(shí)工作時(shí)存在的自干擾問題，本文設(shè)計(jì)了一種基于噪聲訓(xùn)練的數(shù)字自干擾對消方法，并討論了訓(xùn)練時(shí)不同干噪比、信噪比和算法步長對算法性能的影響。其仿真和硬件實(shí)測結(jié)果一致，該訓(xùn)練對消方法能有效抑制轉(zhuǎn)發(fā)式自干擾，對消后殘余自干擾功率接近接收通道噪聲限。通過對不同頻率和不同調(diào)制類型的信號進(jìn)行測試可以發(fā)現(xiàn)，該自干擾對消方法魯棒性好，并且可以有效避免目標(biāo)信號與自干擾信號高度相關(guān)造成的算法失效問題。