魏華蓉

［摘? 要］ 數(shù)學(xué)學(xué)科的“大作業(yè)”是教師為學(xué)生布置的課程作業(yè)與活動，根據(jù)學(xué)生的需求、教學(xué)的需求和學(xué)生的認(rèn)知水平，把“前置性作業(yè)、預(yù)習(xí)作業(yè)、實踐體驗型作業(yè)”等包羅在類，按照項目視角進(jìn)行有目的、有計劃編制，從而開展大作業(yè)目標(biāo)的定位和大作業(yè)內(nèi)容的系統(tǒng)設(shè)計。這種大作業(yè)設(shè)計是通過核心問題和學(xué)習(xí)任務(wù)，以結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)材料（前置學(xué)習(xí)任務(wù)單、項目學(xué)習(xí)任務(wù)單、實踐體驗任務(wù)單）推進(jìn)組織教學(xué)。

［關(guān)鍵詞］ 大作業(yè)設(shè)計；核心問題；學(xué)習(xí)任務(wù)；學(xué)習(xí)材料

筆者著力研究了“雙減”之下的大作業(yè)設(shè)計，關(guān)注開放與知識的縱向聯(lián)系，最大限度地挖掘教材本質(zhì)，整體把握知識結(jié)構(gòu)，發(fā)揮大作業(yè)的功能和效用，為學(xué)生構(gòu)建一個開放的學(xué)習(xí)體系，讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生真實的探究與創(chuàng)造。下面以“分段計費”為例，從解讀教材的“深度”、教學(xué)內(nèi)容的“厚度”、設(shè)計大作業(yè)的“角度”、實施后的“反思”四個方面，展開大作業(yè)設(shè)計的“度”與“思”。

一、解讀教材的“深度”

解決“分段計費”的實際問題是人教版五年級上冊第一單元小數(shù)乘法里的內(nèi)容，教材編排了現(xiàn)實生活中乘出租車付費的問題。學(xué)生對日常生活中“階梯水費、階梯電費、階梯燃?xì)赓M、停車費、郵寄費、公共自行車費”等很多實例有一些認(rèn)識和初步經(jīng)驗（交水費、電費、燃?xì)赓M，乘出租車付費等），但是缺乏清晰的、全面的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上，教材讓學(xué)生依托解決問題的基本步驟進(jìn)行學(xué)習(xí)，在充分理解收費標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生探索不同的思路和方法，從而建立解決這類問題的一般方法。借助出租車價格表讓學(xué)生進(jìn)一步體會“分段計費”的特點，初步滲透函數(shù)思想，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問題的能力。

因此，筆者將大作業(yè)設(shè)計與實施的關(guān)鍵點聚焦在“是什么、怎么做、為什么”的主線上，讓學(xué)生理解并掌握“分段計費”的實際問題，并體會其中蘊含的數(shù)學(xué)元素，如模型、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等數(shù)學(xué)能力，感受這部分教學(xué)內(nèi)容所蘊含的深刻性、靈活性、嚴(yán)密性、清晰性的思維品質(zhì)。

二、教學(xué)內(nèi)容的“厚度”

這部分教學(xué)內(nèi)容不僅可以豐富學(xué)生對“分段計費”的感性認(rèn)識，還有著重要的現(xiàn)實意義，即數(shù)學(xué)對于維持人們生活秩序的重要性，對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)與發(fā)展也有著極其重要的作用。

（一）習(xí)得書本知識，有利于學(xué)生全面提升學(xué)習(xí)能力

本節(jié)課是讓學(xué)生用小數(shù)乘法來解決生活中的“分段計費”實際問題，經(jīng)歷解決問題的過程，從中理解“分段計費”的意義和掌握“分段計費”的方法。學(xué)生學(xué)習(xí)了這部分知識后，可以培養(yǎng)自身的閱讀理解能力，體會從數(shù)學(xué)的角度去發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題，積累解決問題的活動經(jīng)驗，進(jìn)而全面提升自身的學(xué)習(xí)能力。如教材配備了相應(yīng)的圖文，其目的有三：一是需要學(xué)生結(jié)合具體數(shù)據(jù)來理解收費標(biāo)準(zhǔn)（“分段計費”的原則；3千米以上，不足1千米按1千米計算），并明確要解決的問題（要付多少錢）；二是讓學(xué)生在分析與解答中探索不同的思路和方法；三是讓學(xué)生去填寫出租車價格表，分析行駛里程與出租車費的聯(lián)系及它的變化，進(jìn)一步體會“分段計費”的特點。經(jīng)歷這個學(xué)習(xí)過程后，學(xué)生的閱讀能力、分析能力和思維能力得到有效發(fā)展。

（二）建立清晰的模型，有利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)

本課的教學(xué)內(nèi)容要求學(xué)生在“分段計費”的實際問題中，學(xué)會收集信息，能靈活應(yīng)用分段計算的方法來解決問題，而對這些知識的掌握程度將直接影響學(xué)生將來的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。因為“分段計費”概念本身內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)在客觀上決定了這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動是一個相互關(guān)聯(lián)、互為影響的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程，在這個過程中，所學(xué)的知識成為后面應(yīng)用的基礎(chǔ)（建立“分段計費”的模型，有利于靈活應(yīng)用；不同區(qū)間的計費標(biāo)準(zhǔn)各不相同，但都要分段再匯總）。另外，學(xué)生在面對“分段計費”問題時，所表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)情感，對后面解決多種收費標(biāo)準(zhǔn)的問題也有著重要的影響，其中積極的、不斷探索進(jìn)取的學(xué)習(xí)態(tài)度將對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著推動作用。

（三）初步感受“分段計費”的價值，有利于學(xué)生適應(yīng)未來生活

學(xué)生掌握了“分段計費”這部分知識后，就可以從數(shù)學(xué)的角度更準(zhǔn)確地把握現(xiàn)實世界，初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析和解決日常生活中的問題，從而增強(qiáng)適應(yīng)未來生活的本領(lǐng)。如教材中的習(xí)題呈現(xiàn)了“洗照片收費”“階梯水費”“話費”“郵費”問題，讓學(xué)生通過練習(xí)去理解收費標(biāo)準(zhǔn)，同時讓學(xué)生去了解生活中“分段計費”的作用（生活中的“分段計費”具有在資源配置、需求調(diào)節(jié)、避免浪費等方面的作用，出租車計費、洗照片收費等從社會公平的角度出發(fā)，增強(qiáng)學(xué)生的社會意識；階梯水費、階梯電費等從節(jié)能的角度出發(fā)，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識），使學(xué)生初步感受“分段計費”的價值。經(jīng)歷這個學(xué)習(xí)過程，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有效發(fā)展了自身的思維能力和靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

三、大作業(yè)設(shè)計的“角度”

教師在設(shè)計大作業(yè)時，應(yīng)基于兒童立場，關(guān)注學(xué)生的知識起點、教學(xué)內(nèi)容的育人價值、數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，精準(zhǔn)定位大作業(yè)目標(biāo)。教師應(yīng)根據(jù)課前、課中、課后三個時段選擇作業(yè)類型的“角度”來實施大作業(yè)。

（一）精準(zhǔn)定位大作業(yè)目標(biāo)

在解讀教材的基礎(chǔ)上，筆者的思考是：以課程為基礎(chǔ)，不拘泥于教材內(nèi)容的限制，在找準(zhǔn)大作業(yè)目標(biāo)的前提下進(jìn)行有序規(guī)劃，充分發(fā)揮作業(yè)育人的功能，使作業(yè)目標(biāo)的設(shè)計更具體、更科學(xué)。因此，筆者在設(shè)計大作業(yè)時以“做”為核心，并拓展作業(yè)內(nèi)容，在整體設(shè)計時按“前置作業(yè)（前測題和調(diào)查實踐作業(yè)）→預(yù)習(xí)作業(yè)（學(xué)科項目式學(xué)習(xí)）→實踐體驗型作業(yè)（我是節(jié)能小衛(wèi)士）”這樣的思路推進(jìn)，如表1所示。

（二）夯實大作業(yè)實施的過程

1. 認(rèn)真做好前置作業(yè)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)。在實施教學(xué)前，通過設(shè)計前測作業(yè)和調(diào)查實踐作業(yè)來分析學(xué)生已有的知識經(jīng)驗（知識、能力、思維層面），從而幫助教師找準(zhǔn)課堂教學(xué)的起點，使分析結(jié)果成為課堂教學(xué)的一種資源。

課前，筆者設(shè)計“分段計費”的前測作業(yè)，對2個班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求在5分鐘內(nèi)完成，并及時收回批改。同時，對學(xué)生進(jìn)行訪談，及時分析調(diào)查結(jié)果（表2）。通過前測作業(yè)分析可以看出，20%學(xué)生完全不會做，缺乏生活經(jīng)驗的支撐；64.5%學(xué)生不理解收費標(biāo)準(zhǔn)怎么分段、如何分段，缺乏梳理信息的能力?；诖耍P者又設(shè)計了調(diào)查實踐作業(yè)（圖1）：收集生活中有關(guān)“分段計費”的標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生通過記錄、拍照、上網(wǎng)等方式收集現(xiàn)實生活中類似“階梯水費、電費、燃?xì)赓M”“出租車費”等的收費標(biāo)準(zhǔn)，引發(fā)學(xué)生積極思考，進(jìn)而豐富學(xué)生的已有經(jīng)驗。這樣的前置作業(yè)設(shè)計可以準(zhǔn)確定位學(xué)生的知識經(jīng)驗和知識儲備，做到教學(xué)資源從學(xué)生中來，實現(xiàn)學(xué)生的真學(xué)習(xí)。

2. 實施學(xué)科項目式學(xué)習(xí)

學(xué)科項目式學(xué)習(xí)是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的“腳手架”，通過個人學(xué)習(xí)任務(wù)單、小組匯報學(xué)習(xí)單的作業(yè)形式，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)習(xí)可視化。

筆者所在五年級正在探索小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科項目式學(xué)習(xí)（主題為換個角度識小數(shù)乘法），其中“分段計費知多少”是子問題“你真的會用小數(shù)乘法嗎”的一個子任務(wù)串。在實施過程中，筆者按“個人獨立完成學(xué)科項目學(xué)習(xí)單→小組研討并優(yōu)化學(xué)科項目學(xué)習(xí)單→小組形成學(xué)科項目學(xué)習(xí)匯報學(xué)習(xí)單→分組展示交流→教師點撥提升→SOLO分類理論評價”的方式進(jìn)行。筆者設(shè)計了如預(yù)習(xí)型個人學(xué)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生前一天在“讀、勾、學(xué)、問、拓”五部曲的引導(dǎo)下自主完成。教師及時點贊、書寫評語，并反饋學(xué)生自學(xué)情況。接著，筆者設(shè)計了合作匯報學(xué)習(xí)單，利用延時課組織學(xué)生按6人一組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，在個人表達(dá)、組員質(zhì)疑、相互討論之后學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成果。筆者則在一旁指導(dǎo)學(xué)生相互協(xié)助，一起解疑，并在這個過程中使學(xué)生學(xué)會接納他人觀點。這樣的預(yù)習(xí)類作業(yè)讓教師可觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，同時教師可以通過梳理調(diào)查實踐作業(yè)、個人學(xué)習(xí)任務(wù)單、合作匯報學(xué)習(xí)單進(jìn)行充分備課、有效上課。

3. 拓展實踐體驗型作業(yè)

實踐體驗型作業(yè)注重對知識技能的綜合運用，強(qiáng)化經(jīng)驗和生活對學(xué)生的發(fā)展價值。筆者在課后設(shè)計了實踐體驗型作業(yè)“我是節(jié)能小衛(wèi)士——節(jié)能行動”。

在實施過程中，筆者設(shè)計了“設(shè)計復(fù)式統(tǒng)計表→收集節(jié)能小妙招→記載節(jié)能日志→宣講、推廣節(jié)能小貼士”活動（如表3）。筆者在開學(xué)時布置了觀察作業(yè)，讓學(xué)生用表格記錄9月至12月生活中的自家使用水電氣、使用機(jī)動車的情況，并設(shè)計復(fù)式統(tǒng)計表進(jìn)行分析，尋找可以節(jié)能的點，培養(yǎng)學(xué)生捕捉、收集、處理信息的能力；讓學(xué)生利用周末去尋找“節(jié)能小妙招”、制作節(jié)能小貼士、記載節(jié)能日志，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)閱讀自主選修課宣傳并推廣“節(jié)能小貼士”，培養(yǎng)社會責(zé)任感。

四、實施后的“反思”

（一）大作業(yè)設(shè)計使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具挑戰(zhàn)性

“雙減”的核心在于減負(fù)提質(zhì)，以生活情境為背景的大作業(yè)設(shè)計依托教材整體定位目標(biāo)、瞄準(zhǔn)學(xué)生發(fā)展點選定作業(yè)類型、根據(jù)時段設(shè)計出具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)。大作業(yè)可以促使學(xué)生去自主學(xué)習(xí)、自主探究、自主管理，主動構(gòu)建知識、方法和過程體系，錘煉思維品質(zhì)，豐富學(xué)習(xí)感受，有利于學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展。

如學(xué)科項目式學(xué)習(xí)的形式對學(xué)生來說具有新穎性、挑戰(zhàn)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式發(fā)生了轉(zhuǎn)變。學(xué)生通過個人學(xué)習(xí)任務(wù)單把自主學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)感受記錄下來，養(yǎng)成獨立思考和自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣；根據(jù)學(xué)生差異組合成互助學(xué)習(xí)小組，并在合作匯報學(xué)習(xí)單開展過程中促進(jìn)內(nèi)部差異縮小，有利于學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會合作、學(xué)會做人。事實證明，這樣的作業(yè)具有引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、相互協(xié)作、合作探索的功能，進(jìn)而培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力、合作能力和探索能力。

（二）大作業(yè)設(shè)計使教師教學(xué)更具結(jié)構(gòu)性

作業(yè)具有診斷、反饋和引領(lǐng)功能。因此，從整體的視角設(shè)計大作業(yè)時，教師應(yīng)從知識的深度和厚度方面去深刻理解數(shù)學(xué)知識，充分了解學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗，注重系統(tǒng)思考大作業(yè)的整體目標(biāo)、任務(wù)、資源、情景等，兼顧不同時段作業(yè)內(nèi)容之間的銜接性、遞進(jìn)性，促進(jìn)作業(yè)與教學(xué)的相互關(guān)系，發(fā)揮作業(yè)與教學(xué)的協(xié)同作用，建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識的完整樣態(tài)，促使教師教學(xué)更具結(jié)構(gòu)性。

如教師從前測探底、調(diào)查巧用來豐富學(xué)生有關(guān)“分段計費”的生活經(jīng)驗；采用學(xué)科項目式學(xué)習(xí)任務(wù)單來驅(qū)動學(xué)生用已有經(jīng)驗去合作探究，讓學(xué)生更深入地學(xué)習(xí)“分段計費”問題；把“分段計費”問題嵌入“節(jié)能小專員”的實踐活動框架內(nèi)，讓學(xué)生在真實的情景中體驗“分段計費”的價值。各個環(huán)節(jié)之間的設(shè)計相互依存、交融并進(jìn)，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，呈現(xiàn)出清晰完整的教學(xué)結(jié)構(gòu)，有利于教師更好地落實課堂教學(xué)。

（三）大作業(yè)設(shè)計使學(xué)科知識更具整體性

學(xué)生對學(xué)科知識的理解，不能只局限在純數(shù)學(xué)概念層面，要多維度地了解某一內(nèi)容的相關(guān)知識，由此對其本質(zhì)認(rèn)識才會越深刻、越全面、越完整。因此，在設(shè)計大作業(yè)時教師應(yīng)注重溝通數(shù)學(xué)內(nèi)部與外部之間的聯(lián)系，融合數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活，通過前伸后延給學(xué)生留下清晰的認(rèn)知，從而實現(xiàn)學(xué)科知識在學(xué)生頭腦中的整體建構(gòu)。

如本課的大作業(yè)設(shè)計，緊緊圍繞現(xiàn)實生活中的“分段計費”，采用“是什么、怎么做、為什么”的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考，并讓學(xué)生從數(shù)學(xué)知識的掌握、數(shù)學(xué)價值的認(rèn)知、關(guān)鍵內(nèi)容的了解等方面完善對“分段計費”的本質(zhì)認(rèn)識，有利于學(xué)生更透徹地理解、記憶、提取和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)學(xué)生整體思維的有效發(fā)展。