鄧 君，鐘耀鵬，郭鴻楨，李銳圳，譚凱元

（1.東莞理工學(xué)院機械工程學(xué)院，廣東東莞 523000 2.東莞理工學(xué)院電子工程與智能化學(xué)院，廣東東莞 523000）

0 引言

仿生技術(shù)是近些年在工程技術(shù)與生物科學(xué)發(fā)展起來的學(xué)科。仿生學(xué)思想在生物學(xué)和技術(shù)之間架起了橋梁，為解決技術(shù)問題提供了幫助。通過模仿生物學(xué)原理，人類不僅找到了技術(shù)解決方案，還完全適應(yīng)了大自然的需要。

目前仿生技術(shù)主要研究方向包括仿生機器人技術(shù)、智能系統(tǒng)群體通信技術(shù)、仿生感知與信息處理技術(shù)、合成生物學(xué)仿生技術(shù)。仿生機器人在軍事、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)等諸多領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。爬行機器人作為特種機器人的一種，可以在環(huán)境復(fù)雜的條件下進行特定的作業(yè)，受到人們的重視，為完善該領(lǐng)域技術(shù)，對仿生爬行機器人的研究已成為機器人技術(shù)發(fā)展的重要方向[1]。

四足爬行機器人能夠在許多崎嶇地形爬行，與其他類型的爬行機器人相比，它在行走時有更好的穩(wěn)定性以及更強大的負載能力，具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性高等優(yōu)點，而四足動物是四足仿生機器人的重要靈感來源。瑞士EPFL機器人專家以火蜥蜴為模型，設(shè)計了一種仿生機器人Pleurobot。瑞士團隊通過設(shè)計Pleurobot[2]提供了所有活動的關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)矩控制，這使得可以應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的脊髓神經(jīng)回路的蠑螈和激活虛擬肌肉模擬記錄動物運動以及現(xiàn)實的粘彈性性質(zhì)，了解脊椎動物運動控制原理。

本文作者團隊將以仿生機器人Pleurobot 為原型，從機械結(jié)構(gòu)、電氣控制兩個部分設(shè)計制作“變色龍機器人”。在SolidWorks 建立機器人機械模型，最后將實物組裝出來，驗證其能動性。

1 電路控制部分

根據(jù)實現(xiàn)舵機驅(qū)動和變色的兩個效果，控制邏輯如圖1所示。

圖1 控制邏輯

1.1 舵機控制

舵機是一種位置（角度）伺服的驅(qū)動器，適用于那些需要角度不斷變化并可以保持的控制系統(tǒng)。在高檔遙控玩具，如飛機、潛艇模型，遙控機器人中已經(jīng)得到了普遍應(yīng)用。爬行機器人的運動由各個關(guān)節(jié)一定幅度的轉(zhuǎn)動帶動，同時普通的舵機具有扭矩大的特點，能夠支撐起帶動機器人。因此在設(shè)計變色龍機器人時，每個關(guān)節(jié)由舵機及其打印件組成。

變色龍選用的舵機是20 kg的直流伺服舵機，用傳統(tǒng)的PWM 協(xié)議，對PWM 信號要求較低，在接受一次信號后可以位置自鎖，減少控制板的CPU 負載[3]。舵機控制器讀取輸出電壓，確定轉(zhuǎn)動角度，將該角度和目的角度作對比，如果有角度偏差就再次輸出PWM 信號重新調(diào)整。數(shù)字舵機是由一定占空比的PWM 信號來驅(qū)動的，驅(qū)動舵機旋轉(zhuǎn)的PWM 信號一般是周期為20 ms 左右的脈沖信號。舵機的角度是由PWM信號的高電平占空比來決定的，舵機的轉(zhuǎn)速度取決于PWM 信號的頻率，頻率越高，舵機轉(zhuǎn)速越快[4]。采用市面上的舵機控制板來對變色龍進行控制。

1.2 顏色傳感器模塊以及變色模塊

變色龍是蜥蜴中的一種，而跟其他品種的蜥蜴相比較，最為突出的特征就是其變色能力，適應(yīng)環(huán)境的生存能力極強，通過改變體色來隱藏自己。

自然界中，變色龍因為其眼睛受外界光線的刺激后，它的中樞神經(jīng)能夠?qū)⒐饩€的刺激傳給體內(nèi)，變色龍體內(nèi)貯存著黃、綠、藍、紫、黑等各種不同色素細胞，一旦周圍的光線、溫度和濕度發(fā)生了巨大變化，變色龍的表皮組織結(jié)構(gòu)也會隨之發(fā)生變化。這時變色龍看到什么顏色，身體表面就會變成什么顏色。

選用Arduino作為控制主板，還有TCS3200顏色傳感器以及RGB 燈WS2812 構(gòu)成變色龍的變色系統(tǒng)。Ws2812b 是集控制電路和發(fā)光電路于一體的智能外控LED 光源。像素點內(nèi)部包含了智能發(fā)展數(shù)字接口數(shù)據(jù)鎖存信號整形放大驅(qū)動系統(tǒng)電路，還包含有高精度的內(nèi)部控制振蕩器，有效保證了像素點光的顏色準(zhǔn)確度，Arduino 可以通過輸出RGB 數(shù)值，控制該模塊的顏色狀態(tài)，從而實現(xiàn)變色的效果。

通常各種顏色能夠根據(jù)三基色理論，將紅綠藍三基色按不同比例混合制成其他各種顏色。

根據(jù)上述原理，只要知道了3 個顏色各自的顏色數(shù)值，就能得出對應(yīng)的顏色。對于TCS3200 來說，當(dāng)選定一個不同顏色濾波器時，它只允許特定的原色通過，阻止其他原色通過。例如，在選擇紅色濾光片時，只有紅色才能通過，藍色和綠色被阻擋，從而得到紅光的強度；同理可獲得藍光和綠光的強度。通過分析這3 個不同光強值，就可以分析出反射到TCS3200D 傳感器上的光的顏色。TCS3200D 傳感器有4 個濾光片，紅色、綠色和藍色，并且是透明的。濾光片模式可以通過其引腳S2和S3的高電平和低電平來選擇，如圖2所示[5]。

圖2 S2、S3通道與濾波片關(guān)系

TCS3200D有可編程的彩色光到電信號進行頻率的轉(zhuǎn)換器，當(dāng)被測物體反射光的紅、綠、藍三色光線分別到達TAOS TCS3200RGB感應(yīng)芯片時，其內(nèi)置的振蕩器會輸出一個方波，方波信號頻率與所感應(yīng)的光強成比例之間關(guān)系，光線作用越強，內(nèi)置的振蕩器產(chǎn)生方波出現(xiàn)頻率越來越高。TCS3200 傳感器具有OUT 引腳，其輸出信號的頻率也與內(nèi)置振蕩器的頻率成比例，其比率因子可以通過其引腳S0和S1的高電平和低電平來選擇，如圖3所示。

圖3 S2、S3通道與輸出信號頻率關(guān)系

通過白平衡校正來得到RGB 比例因子。反射光中紅、綠、藍三色光對應(yīng)的TCS3200 輸出信號1 s 內(nèi)脈沖數(shù)分別乘以R、G、B 比例因子，就可換算出了被測物體的RGB標(biāo)準(zhǔn)值了。因此能夠通過TCS3200 傳感器傳入數(shù)據(jù)到控制板計算出傳感器的RGB 數(shù)值，再由控制板輸出該數(shù)值到WS2818B 上，實現(xiàn)檢測到什么顏色就轉(zhuǎn)變成什么顏色，如圖4所示。

圖4 變色流程

2 變色龍機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 尾部結(jié)構(gòu)

本節(jié)首先要解決的就是生物行為特征模仿及其結(jié)構(gòu)設(shè)計的問題，因變色龍與蜥蜴同屬一個亞目，以蜥蜴作為參考方向。

與變色龍的尾部不同，大多數(shù)蜥蜴擁有圓長且末端尖細的尾部，能作屈曲運動，吸引敵害的注意力，變色龍的尾巴相比于大部分蜥蜴，更加靈活且功能性強，經(jīng)常呈現(xiàn)蜷曲的狀態(tài)，能夠保持身體平衡，幫助其纏繞樹枝，在樹枝上爬行。

2.1.1 齒輪設(shè)計

結(jié)構(gòu)設(shè)計上，假如尾部既需要協(xié)調(diào)脊椎和四足的擺動，又要滿足變色龍尾部蜷曲的特征，光靠二維方向上運動的電機來說，無疑是一個難點，為了實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的分部設(shè)計，采用能夠協(xié)調(diào)脊椎和四肢運動的尾部齒輪結(jié)構(gòu)，而暫時不考慮變色龍尾部蜷曲的特性，待水平方向擺動結(jié)構(gòu)設(shè)計完成以后，再加以改進，添加變色龍尾部蜷曲的特征結(jié)構(gòu)，因此目前先討論水平方向的擺動結(jié)構(gòu)。

為了尾部長度大小適宜，用3D 打印技術(shù)獲得了一系列的齒輪零件，齒輪采用模數(shù)為2，齒數(shù)14 的齒輪，另一部分配合的零件同樣是該尺寸的齒輪，只不過這些零件是由兩個相同大小的齒輪拼在一起，具體如圖5所示。

圖5 齒輪零件

該部件的特點是，兩個齒輪圓心距剛好為齒輪半徑的2 倍，尾部只用到一個單齒輪零件作為原動件，由電機帶動齒輪的轉(zhuǎn)動，其余都是雙齒輪零部件，作為尾部的從動件，齒輪裝配如圖6 所示。特點：上下每個齒輪時刻都保持同軸心，且上下層的齒輪與齒輪之間的圓心距始終保持不變，為齒輪半徑的兩倍，電機帶動單齒輪零件轉(zhuǎn)動的同時，后面的齒輪也隨之轉(zhuǎn)動，且單齒輪零件與雙齒輪零件轉(zhuǎn)動方向相反，雙齒輪零件之間的轉(zhuǎn)動方向相同，從整體上來看，能夠產(chǎn)生擺動的效果。只要控制電機轉(zhuǎn)動的方向和時間，就能實現(xiàn)左右來回擺動。

圖6 齒輪擺尾

2.1.2 齒輪圓心分析

先討論該結(jié)構(gòu)向一側(cè)擺動的情況，假設(shè)原動件轉(zhuǎn)動角速度為W，半徑為R，線速度為V，線位移為S，轉(zhuǎn)動角度θ，轉(zhuǎn)動時間t→0，裝配圖有5 個齒輪零部件，以轉(zhuǎn)動齒輪軸心為原點建立平面坐標(biāo)系，初始時刻呈直線位于坐標(biāo)系X軸上，計算5 個齒輪軸心向一側(cè)擺動不同時刻的坐標(biāo)位置。

W1上R=W2上R軸心O2，O3相對X軸角位移α23=W2上·t=W1上·t，O1（0，0）、O2（2R，0）、O3（2R（1+cosα），2Rsinα）

由齒輪1∶1線性傳動關(guān)系公式：

可知W1上=W3下，因此可以推出該機械結(jié)構(gòu)，每一個齒輪的角速度和線速度相同，OnOn-1與On-1On-2的夾角，即相對轉(zhuǎn)角β相同，且α23=W1上·t=α=β，α34=2β，αnn+1=（n-1）β，X4=2R（1+cosβ+cos2β），Y4=2R（sinβ+sin2β）。

第4 個軸心坐標(biāo)：O4（2R（1+cosβ+cos2β），2R（sinβ+sin2β））。

同時根據(jù)尾部齒輪結(jié)構(gòu)特性，要想實現(xiàn)擺尾功能，至少需要3個零件，也就是說，齒輪軸心坐標(biāo)至少有3個以上。為了更加直觀地了解結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系，證明上述坐標(biāo)計算的正確性，以原動件軸心O1為圓心，建立X、Y坐標(biāo)系。如圖7所示。

圖7 齒輪圓心坐標(biāo)

根據(jù)上面的計算，設(shè)Φ1=α23、Φ5=α34、Φ1=W1上·t=β，根據(jù)幾何關(guān)系可得Φ1=Φ2=Φ3=β，由于每個齒輪角速度相等，故Φ4=Φ1=β、Φ5=α34=2β，由此可以算出第n個軸心的坐標(biāo)On。

2.1.3 圓心n與傅里葉公式

按照尾部結(jié)構(gòu)來回擺動的運動過程，將最后一個齒輪距離坐標(biāo)原點最遠距離處的軸心點在X，Y坐標(biāo)系上描出，作出了尾巴擺動的運動軌跡點畫線，如圖8所示。

圖8 擺尾軌跡

通過觀察軸心坐標(biāo)On的一般式，很容易發(fā)現(xiàn)，其Xn+Yn形式與傅里葉級數(shù)方程十分相似，對于實值函數(shù)，函數(shù)的傅里葉級數(shù)可以寫成：

式（2）與式（3）比較a0=4R，an、bn恒等于2R，W1=2π/T

當(dāng)軸心坐標(biāo)數(shù)n→∞，n-2→∞時，式（4）為傅里葉級數(shù)形式。

2.2 脊椎設(shè)計思路

脊椎是爬行類動物是十分重要的身體結(jié)構(gòu)，尤其是對蜥蜴來說，能夠支撐身體，完成各種復(fù)雜的生命活動，同時，脊椎與四肢的協(xié)調(diào)運動，有助于蜥蜴快速移動，提高自身存活率。變色龍也不例外，很多身體結(jié)構(gòu)都有相似之處。在仿生機器人設(shè)計中，四足機器人的四足與脊椎的運動協(xié)調(diào)，步態(tài)設(shè)計都很關(guān)鍵，能夠解決這兩個問題，仿生項目就算完成了一半，這里涉及到機械結(jié)構(gòu)設(shè)計和電機步態(tài)程序設(shè)計兩個難點。脊椎的設(shè)計對步態(tài)穩(wěn)定裕度有相當(dāng)大的影響。

通過觀察爬行類動物的行為特征，不難發(fā)現(xiàn)，像蜥蜴在爬行的過程中，脊椎始終處于S型曲線擺動的狀態(tài)，通過來回擺動，協(xié)調(diào)四肢的運動，并且擺動只局限于水平方向，這使得結(jié)構(gòu)設(shè)計能夠簡單化，也想到了用舵機相繼連接的方法實現(xiàn)脊椎的曲線擺動。對于舵機的要求，選擇動力參數(shù)為20 kg 的直流伺服舵機，該舵機質(zhì)量輕巧，且該動力能夠支撐，并在設(shè)計脊椎底盤時，采用加厚和牢固的三角結(jié)構(gòu)達到脊椎支撐的目的。然后就是考慮如何使身體部分外表更加美觀，擺動時各個脊椎關(guān)節(jié)不會發(fā)生相互擠壓，剩下的在實物調(diào)試中進行檢測。圖9所示為團隊設(shè)計的脊椎骨架。

圖9 變色龍主要骨架

3 步態(tài)及其模擬

四足機器人在爬行過程中，腿部結(jié)構(gòu)遵循一定的規(guī)律進行運動，每個舵機都具有一定的運動規(guī)律，通過腿部在時間與空間的協(xié)調(diào)過程實現(xiàn)了機器人語氣的步行運動，這就是四足機器人的步態(tài)。步態(tài)是四足機器人各條腿相互配合，協(xié)調(diào)運動的方式，是機器人運動的研究基礎(chǔ)[6]。

3.1 蜥蜴行進過程

首先，通過蜥蜴運動的俯視圖分析，得知蜥蜴運動大致可分為4 種狀態(tài)，圖10 所示為行進過程簡圖。幀1：軀干微微左彎，為右前肢與左后肢的前擺做準(zhǔn)備。幀2：軀干左彎，右前肢與左后肢向前擺動，左前肢與右后肢向后蹬地。幀3：軀干微微右彎，為左前肢與右后肢的前擺做準(zhǔn)備，與幀1互為鏡面對稱。幀4：軀干右彎，右前肢與左后肢向前擺動，左前肢與右后肢向后蹬地，與幀2互為鏡面對稱[7]。

圖10 爬行過程4種狀態(tài)

圖11 四足機器人腿分布

3.2 機器人步態(tài)

四足機器人步態(tài)可分為靜態(tài)步態(tài)和動態(tài)步態(tài)。靜態(tài)步態(tài)指每一時刻機器人至少有3 條以上支撐腿（立于地面的腿）的行走步態(tài)。動態(tài)步態(tài)指每一時刻有少于3 條支撐腿的行走步態(tài)。靜態(tài)步態(tài)穩(wěn)定性較高，控制較為簡單，但是移動速度較慢。動態(tài)步態(tài)穩(wěn)定性較差，控制復(fù)雜，但移動較快[8]。

McGhee 和Frank[9]在1968 年研究了靜態(tài)步態(tài)中四足機器人的步態(tài)順序，指出四足機器人在第一條邁腿確定的情況下，一共有6個可行的邁腿序列。

如果先邁4 號腿，則邁腿序列4-1-2-3、4-1-3-2、4-2-1-3、4-2-3-1、4-3-1-2、4-3-2-1。McGhee 和Frank 對比了四足機器人上述6 種邁腿序列的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)采用4-2-3-1 這種邁腿序列時機器人能達到最大穩(wěn)定性。

結(jié)合3.1節(jié)蜥蜴運動仰視圖分析和上述邁腿序列，在程序編寫上控制舵機，模擬出了變色龍機器人行走步態(tài)，如圖12所示。

圖12 四足機器人爬行過程的4種狀態(tài)

3.3 穩(wěn)定裕度

四足機器人行走時，經(jīng)常會有腿懸空，造成機器人失去重心的情況。對于分析四足機器人穩(wěn)定性有很多種方法，其中，最常用的是穩(wěn)定裕度方法[10]。1985 年Messuri[11]提出能量穩(wěn)定裕度，他的定義是為將機器人繞著支撐多邊形的某條邊界線翻倒所需要的最小能量，公式為：

式中：i為支撐多邊形的編號；hi為繞著對應(yīng)支撐多邊形翻轉(zhuǎn)時機器人質(zhì)心的高度變化量。猶豫考慮了質(zhì)心在空間上的位置變化情況和機器人所能應(yīng)對的外界干擾能量。

Hirose[12]將能量穩(wěn)定裕度與機器人自身重力的比值定義為正則化的能量穩(wěn)定裕度（Normalized Energy Stability Margin，NESM），即：

由式（6）可得正規(guī)化的能量穩(wěn)定裕度最小值（NESM）為質(zhì)點到支撐多邊形的最短距離。如圖13所示。

圖13 質(zhì)心到支撐多邊形的距離

錢玉恒等[7]證明，可得結(jié)論可得縱向穩(wěn)定裕度的增量部分隨軀干扭動角度的增大而單調(diào)增加。因此靈巧扭動軀干能夠提升四足機器人的穩(wěn)定性裕度，也說明為什么蜥蜴等四足動物為何經(jīng)常扭動軀干。

4 結(jié)束語

本文較為詳細地介紹了變色龍機器人結(jié)構(gòu)設(shè)計、電路控制等內(nèi)容，分析了齒輪擺尾在坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)式，討論了式子與傅里葉函數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系，解決了機器人如何在爬行過程根據(jù)環(huán)境變色，以及討論了變色龍靜止步態(tài)下它的穩(wěn)定裕度和按照什么順序邁腿行走最穩(wěn)定。最終通過對機器人實際運行流暢，證明了該變色龍機器人的正常運行，爬行穩(wěn)定和擺尾結(jié)構(gòu)能夠在四足爬行機器人身上得到應(yīng)用。最后針對變色龍機器人在各個領(lǐng)域的運用，比如生態(tài)領(lǐng)域等運用，可以繼續(xù)開展變色龍機器人在如何作為檢測設(shè)備方面的研究。