李清福，趙宇波，趙景波，蔣澤宇

（1.青島理工大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，山東青島 266520；2.山東產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院（青島），山東青島 266101）

0 引言

研究顯示，肥胖是引起高血壓的主要因素，且在肥胖人群中，高血壓發(fā)病率高于同年齡的正常群體的一倍，年齡越大比例越高[1]。因此，準(zhǔn)確測量肥胖人群的血壓，對及時(shí)發(fā)現(xiàn)和治療高血壓非常必要。目前有3 種比較主流的無創(chuàng)血壓測量方法：臺(tái)式水銀血壓計(jì)測量法，示波器電子血壓計(jì)測量法[2]，基于光電容積脈搏波（PPG）測量血壓法。前兩個(gè)方法都是通過對袖帶氣囊的充放氣實(shí)現(xiàn)對血壓的測量，目前市面上使用的袖帶過短，找到適合肥胖人群的袖帶成為一種問題[3]。因肥胖人群胳臂粗大，有可能得到不正確的血壓值。因此為了擺脫袖帶的束縛，基于光電容積脈搏波（PPG）技術(shù)測量血壓的方法應(yīng)運(yùn)而生，其具有成本低廉、容易采集等優(yōu)點(diǎn)，成為最近幾年研究的重點(diǎn)[4]。

2017 年，Miao 等[5]利用線性回歸模型結(jié)合PPG 信號(hào)中的14 個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行血壓測量，雖然降低了舒張壓的平均誤差，但該方法舍棄了對血壓非線性影響的特征參數(shù)，導(dǎo)致總體上對收縮壓測量精度不高。2018 年，Syed等[6]使用昆山蘭大學(xué)采集的包含年齡、性別、身高等生命體征數(shù)據(jù)集，提取原始PPG 信號(hào)及其相應(yīng)的收縮壓和舒張壓，分別建立回歸樹、多元線性回歸、支持向量機(jī)（SVM）模型，發(fā)現(xiàn)加入生命體征信息之后，回歸樹模型可以使血壓測量結(jié)果達(dá)到AAMI 標(biāo)準(zhǔn)。同年，Wang 等[7]建立多參數(shù)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（ANN），將PPG 特征反饋給多層感知器結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)有22 個(gè)輸入神經(jīng)元和2個(gè)輸出神經(jīng)元，以同時(shí)估計(jì)SBP 和DBP，雖然獲得了更好的精度，卻耗費(fèi)了時(shí)間成本和內(nèi)存成本。2019 年，吳紹武等[8]通過提取PPG 信號(hào)中（如波谷與波峰的水平距離、縱向距離、斜率等）15 個(gè)特征參數(shù)，建立lightBGM模型，且在原有特征參數(shù)的基礎(chǔ)上加入歷史血壓，提高了舒張壓測量精度，但因測試數(shù)據(jù)不一致，使得收縮壓測量精度比線性回歸模型差。2020 年，賀楚芳[9]基于PPG 信號(hào)的形態(tài)學(xué)特征并結(jié)合生命體征信息，建立極端隨機(jī)樹和隨機(jī)森林血壓測量算法，發(fā)現(xiàn)與線性模型的擬合程度相比，非線性模型的性能更好。

近幾年針對PPG 信號(hào)進(jìn)行血壓測量的研究存在兩個(gè)缺陷：（1）很多研究基本上都是用單一機(jī)器學(xué)習(xí)算法模型進(jìn)行訓(xùn)練，而將集成機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于血壓測量的相關(guān)研究非常少，導(dǎo)致血壓測量效果不好；（2）很多算法都是對全部人群的血壓測量數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，沒有把肥胖人群分開。有研究表明，用此算法測量肥胖人群的收縮壓時(shí)，其結(jié)果普遍偏低[10]。這就造成一個(gè)問題，由于肥胖人群特殊的情況，血壓測量不準(zhǔn)確可能會(huì)錯(cuò)過高血壓的最佳治療時(shí)間，造成不可忽視的后果。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于Stacking 集成機(jī)器學(xué)習(xí)模型，在提取的43 個(gè)特征參數(shù)的基礎(chǔ)上，把BMI 的數(shù)值作為新的特征參數(shù)加入到模型中，分別對非肥胖人群（BMI＜25）和肥胖人群（BMI＞25）數(shù)據(jù)集進(jìn)行模型訓(xùn)練，并與文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[8]、文獻(xiàn)[9]用到的機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行結(jié)果對比，構(gòu)建對肥胖人群血壓測量有著更高精度的算法模型。本文的主要的創(chuàng)新點(diǎn)如下。

（1）選用多功能參數(shù)儀，設(shè)計(jì)采集實(shí)驗(yàn)，采集志愿者的PPG 信號(hào)和真實(shí)血壓值，然后依次進(jìn)行降噪處理、特征參數(shù)提取，建立了區(qū)別于目前大多數(shù)研究使用的MIMIC血壓數(shù)據(jù)集的新數(shù)據(jù)集。

（2）整合K近鄰、極端隨機(jī)樹、lightGBM、線性回歸單一機(jī)器學(xué)習(xí)模型，提出基于Stacking 集成機(jī)器學(xué)習(xí)血壓測量模型，彌補(bǔ)了單一模型的不足。

（3）將人群分類研究，把訓(xùn)練數(shù)據(jù)分成非肥胖人群（BMI＜25）和肥胖人群（BMI＞25），并把BMI 數(shù)值作為特征輸入，提高了肥胖人群的血壓測量精度。

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集建立

目前很多研究使用的MIMIC-II 數(shù)據(jù)集雖然包含心血管患者的PPG 信號(hào)波形以及血壓值[11]，但是因其信號(hào)失真嚴(yán)重，處理起來難度大，且缺乏患者的身高、體重、年齡等生理信息，故需建立一個(gè)更適合本算法的數(shù)據(jù)庫。

1.1 PPG原理

光電容積脈搏波描記法（PPG）以Lambert-Beer 定律作為理論基礎(chǔ)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：A為吸光度；T為透過血液容積的強(qiáng)度It與入射光強(qiáng)度I0的比值；a為吸收系數(shù)；b為吸收層厚度；c為血液的濃度[12]。

基本原理：當(dāng)紅藍(lán)光照射到如手指等皮膚時(shí)，骨骼、肌肉等組織對光的吸收基本不發(fā)生改變，而心臟的搏動(dòng)是有節(jié)奏的，血液隨著心臟搏動(dòng)運(yùn)輸各種人體所需的營養(yǎng)物質(zhì)的過程中，動(dòng)脈血管的血液容積不斷發(fā)生改變。利用光電傳感器測量到此種變化，然后經(jīng)信號(hào)轉(zhuǎn)換形成光電容積脈搏波信號(hào)（PPG 信號(hào)）。通過相關(guān)算法提取PPG 信號(hào)中的特征參數(shù)并與真實(shí)血壓值進(jìn)行回歸分析，就可以得到血壓值與特征參數(shù)之間的算法模型[13]。

1.2 PPG信號(hào)采集

本研究使用某公司研發(fā)的多功能參數(shù)儀采集了某小區(qū)540 位年齡在25～80 歲的健康志愿者的PPG 信號(hào)以及使用魚躍水銀血壓計(jì)采集了真實(shí)血壓。告知每位志愿者在參加測試之前不做劇烈運(yùn)動(dòng)，不飲用可樂、咖啡、酒水等影響心血管系統(tǒng)的飲品。志愿者將個(gè)人體征信息填寫完畢之后，處于靜坐姿勢，然后佩戴儀器開始采集PPG 信號(hào)和真實(shí)血壓值。以每天11：00-12：00、14：00-15：00、17：00-18：00 為固定的采集時(shí)間，每次測量時(shí)長為3 min，連續(xù)測量半個(gè)月并做好記錄。然后整理所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以矩陣的形式存放在Matlab 的mat 文件中，該數(shù)據(jù)集由矩陣的單元格cell陣列組成，每個(gè)單元格cell都是一個(gè)矩陣形式，將其命名為RAWDATA。

1.3 信號(hào)預(yù)處理

在采集過程中，因測試者操作不當(dāng)或身體的抖動(dòng)，導(dǎo)致早期PPG 信號(hào)含有毛刺、高頻噪聲和基線漂移等噪聲干擾[14]。為了得到純凈的PPG 信號(hào)，需要對RAWDATA 數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。因II型切比雪夫?yàn)V波器的幅頻特性具有等波紋特性，且沖激響應(yīng)不變[15]，因此為了保證PPG 信號(hào)的完整性，使波形形狀不發(fā)生任何變化，選用II 型切比雪夫?yàn)V波器，濾波器參數(shù)截止頻率FC、高通頻率FH、低通頻率FL、頻率響應(yīng)的紋波PR依次設(shè)置為FC= 0.4 Hz、FH= 50 Hz、FL= 0.2 Hz、PR= 5，然后用Matlab 軟件進(jìn)行驗(yàn)證和仿真，選取10 s 采樣樣本，濾波后純凈的PPG信號(hào)如圖1所示。

圖1 濾波后純凈的PPG信號(hào)

1.4 特征參數(shù)提取

PPG 信號(hào)反映了人體心血管健康狀況，其中含有的生理信息與血壓有很大關(guān)聯(lián)[16]，因此在建立血壓測量算法模型之前，需要對濾波后的PPG 信號(hào)進(jìn)行特征參數(shù)提取。具體做法參考文獻(xiàn)[17]使用五點(diǎn)平滑、二階導(dǎo)數(shù)最大值以及數(shù)值微分法，對Y 區(qū)域進(jìn)行特征參數(shù)提取，如圖2所示。

圖2 PPG信號(hào)特征提取示意圖（Y區(qū)域）

特征參數(shù)主要包括：PPG 信號(hào)的谷值點(diǎn)（A點(diǎn)）、上升沿中心點(diǎn)（B點(diǎn)）、峰值點(diǎn)（C點(diǎn)）、重搏波節(jié)點(diǎn)（D點(diǎn)）的幅度A-amp、B-amp、C-amp、D-amp，收縮時(shí)間T1、峰值點(diǎn)（C點(diǎn)）和重搏波節(jié)點(diǎn)（D點(diǎn)）的時(shí)間間隔T2，舒張時(shí)間T2+T3、重搏波節(jié)點(diǎn)（D點(diǎn)）和PPG 信號(hào)結(jié)束點(diǎn)（E點(diǎn)）的時(shí)間間隔T3，整個(gè)心動(dòng)周期T4，A點(diǎn)與C點(diǎn)之間的面積S1等。

除了以上提到的時(shí)域特征外，還有一階導(dǎo)數(shù)極值參數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)極值參數(shù)等一共43 個(gè)特征參數(shù)。去掉其中的異常數(shù)據(jù)和空白信息之后，最終保留5 238 條包含年齡、性別、身高、體重、特征參數(shù)、真實(shí)血壓的數(shù)據(jù)，保存為CSV 格式，以此作為算法模型的數(shù)據(jù)集。編號(hào)為cstcn40480 志愿者的部分特征參數(shù)如表1 所示。模型搭建、數(shù)據(jù)集人群分類以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果將在接下來的章節(jié)中介紹。

表1 志愿者cstcn40480的部分PPG特征參數(shù)

2 基于Stacking血壓測量模型

Stacking 集成學(xué)習(xí)利用了組合策略的思想，將多個(gè)算法模型組合到一起形成一個(gè)更強(qiáng)的模型。在回歸問題中，第一層個(gè)體學(xué)習(xí)器（初級(jí)學(xué)習(xí)器）先在訓(xùn)練集中單獨(dú)訓(xùn)練，再在測試集中分別輸出各自的訓(xùn)練結(jié)果，然后將輸出結(jié)果作為第二層個(gè)體學(xué)習(xí)器（次級(jí)學(xué)習(xí)器）的輸入進(jìn)行模型訓(xùn)練，這樣做可以使不同個(gè)體學(xué)習(xí)器的能力得到疊加，輸出一個(gè)測量精度更高的結(jié)果[18]。

2.1 初級(jí)學(xué)習(xí)器選擇

文獻(xiàn)[8]將歷史血壓加入到lightGBM 算法模型中，文獻(xiàn)[9]構(gòu)建極端隨機(jī)數(shù)模型并結(jié)合生命體征信息均得到不錯(cuò)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。一致說明某些生命體征信息在傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法測量血壓的過程中可以發(fā)揮很大作用。故本研究采用極端隨機(jī)樹、lightGBM、KNN 算法模型作為初級(jí)學(xué)習(xí)器，同時(shí)加入身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）來訓(xùn)練和測試數(shù)據(jù)集。

K近鄰回歸（KNR）：是比較經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，由于其訓(xùn)練時(shí)間少，又被稱作懶惰學(xué)習(xí)算法[19]。由于一個(gè)人的正常血壓值隨著時(shí)間不斷發(fā)生變化，故利用K 近鄰進(jìn)行血壓測量屬于回歸任務(wù)。KNN 通過相關(guān)距離計(jì)算，選擇最近的K個(gè)鄰居的平均值，進(jìn)而決策出血壓數(shù)據(jù)的測量值。通常選取曼哈頓距離和歐幾里得距離。

曼哈頓距離對應(yīng)的特征值只有一個(gè)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式：

K值的選擇對算法的最終決策值影響極大，這直接影響回歸器的性能，因此合理的選擇K值，可以提高訓(xùn)練結(jié)果的精度，降低估計(jì)誤差。

極端隨機(jī)樹（ETR）：由隨機(jī)森林模型變化而來，和隨機(jī)森林一樣都以決策樹作為基學(xué)習(xí)器，但又不同于隨機(jī)森林模型[20]。該模型使用全部的血壓數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，并且在構(gòu)建每棵決策樹的時(shí)候，隨機(jī)選擇PPG 信號(hào)的k個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行分裂，在這個(gè)過程中，不修剪樹枝。極端隨機(jī)樹的擬合能力和測量能力都強(qiáng)于隨機(jī)森林。極端隨機(jī)樹對血壓測量的步驟為：第一步選擇血壓數(shù)據(jù)集的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練；第二步根據(jù)CART算法，從n個(gè)特征參數(shù)中隨機(jī)選擇k個(gè)生成決策樹；第三步對上面兩個(gè)步驟多次迭代，直至生成所有的決策樹，記為m；第四步重復(fù)步驟一至步驟三，構(gòu)成隨機(jī)森林，通過求森林中多個(gè)決策樹對血壓的測量值的平均而得到D數(shù)據(jù)集最后的血壓測量值。

LightGBM 回歸：基于樹學(xué)習(xí)的梯度提升框架，提出的動(dòng)機(jī)是為了彌補(bǔ)Xgboot 空間消耗大、運(yùn)行時(shí)間長、不友好的chche 優(yōu)化等缺點(diǎn)。其在運(yùn)算速度上較Xgboot 模型快了好幾倍，占用內(nèi)存少，并且處理具有超多數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集時(shí)準(zhǔn)確度明顯高于其他的算法模型[21]。其對血壓測量的原理為：第一是直方圖算法，首先將和血壓有關(guān)的特征參數(shù)進(jìn)行離散化，形成一個(gè)寬度為k 的直方圖，然后依次遍歷數(shù)據(jù)，尋找直方圖上最優(yōu)的數(shù)值；第二是帶深度限制的Leaf-wise 算法，該算法實(shí)現(xiàn)每次從當(dāng)前所有葉子中，找到分裂增益最大的一個(gè)葉子，接著進(jìn)行下一步的分裂，依次循環(huán)；第三是GOSS 技術(shù)，即梯度單邊采樣技術(shù)，該技術(shù)舍棄那些對于血壓測量值沒有幫助的特征參數(shù)保留幫助性大的特征參數(shù)；第四為了減少特征參數(shù)過多，導(dǎo)致測量結(jié)果不準(zhǔn)確的問題，互斥特征捆綁技術(shù)可以將相互獨(dú)立的特征進(jìn)行捆綁。

2.2 次級(jí)學(xué)習(xí)器選擇

為了防止第一層模型在用非線性變化尋求最優(yōu)空間假設(shè)而產(chǎn)生的過擬合現(xiàn)象，一般選擇比較簡單的機(jī)器學(xué)習(xí)模型作為次級(jí)學(xué)習(xí)器[22]，本研究考慮使用文獻(xiàn)[5]中的線性回歸模型。

線性回歸算法（Linear Regression）表征的是因變量（目標(biāo)值）和自變量（特征輸入）之間的線性關(guān)系，假設(shè)有k個(gè)樣本數(shù)據(jù)，每個(gè)樣本數(shù)據(jù)僅有1個(gè)特征參數(shù)，則線性回歸模型的損失函數(shù)為：

式中：x1,x2,…,xk為特征輸入；y為目標(biāo)值；β0,β1,…,βk為回歸系數(shù)，回歸系數(shù)可通過最小二乘法集中擬合求得，最小二乘法就是要找到一組β0,β1,…,βk，使線性回歸模型的殘差平方和方（SSE）達(dá)到最小[23]，從而得到使得損失函數(shù)最小化的擬合函數(shù)的模型。

SSE可表示為：

式中：yβ(xi)為線性回歸模型的測量值；yi為真實(shí)值。

因人體血壓值是受多個(gè)特征值共同影響的，則線性回歸模型特征輸入X是一個(gè)k維矢量，此時(shí)的線性回歸模型為y=Xβ，化成矩陣形式為：

2.3 Stacking血壓測量模型搭建

本研究構(gòu)建基于Stacking 血壓測量算法模型的框架如圖3 所示。首先按8∶2 的比例劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，記訓(xùn)練集為D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}，其 中x1,x2,…,xn是 與真實(shí)血壓值有關(guān)的特征參數(shù)，y1,y2,…,yn是對應(yīng)的每個(gè)志愿者的真實(shí)血壓值。為了防止數(shù)據(jù)量不夠而導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象，將訓(xùn)練集作十折交叉驗(yàn)證處理，即每次拿9份血壓數(shù)據(jù)作為初級(jí)學(xué)習(xí)器l1i(i= 1,2,3)的訓(xùn)練集分別進(jìn)行訓(xùn)練，剩下的一份血壓數(shù)據(jù)作為測試集，交叉驗(yàn)證10次后加權(quán)平均得到k（k=1，2，3）個(gè)回歸模型，此為第一層機(jī)器學(xué)習(xí)模型。然后以l1i個(gè)模型輸出的血壓測量結(jié)果[i= 1,2,3,j=size(10 - fold)]作為特征輸入，真實(shí)血壓值ym(m= 1,2,…,n)作為訓(xùn)練標(biāo)簽組成次級(jí)訓(xùn)練集D′，最后把D′放到次級(jí)學(xué)習(xí)器l2中進(jìn)行模型訓(xùn)練，此為第二層機(jī)器學(xué)習(xí)模型，從而得到最終血壓測量結(jié)果hm(m= 1,2,…,n)。

圖3 基于Stacking血壓測量算法模型的框架圖

3 實(shí)驗(yàn)過程與結(jié)果分析

3.1 拆分?jǐn)?shù)據(jù)集

每個(gè)志愿者測得脈搏波參數(shù)的量綱不同，故在訓(xùn)練數(shù)據(jù)之前首先根據(jù)式（7）將脈搏波原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化為均值為0，方差為1 的分布，再根據(jù)式（8）將原始數(shù)據(jù)歸一化至[0,1]區(qū)間內(nèi)，目的是降低訓(xùn)練權(quán)重，使模型獲得更好的訓(xùn)練效果。

式中：μ為未處理數(shù)據(jù)的均值（mean）；σ為未處理數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（std）。

本研究將處理過的5 238條數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)拆分，通過式（9）計(jì)算每一條志愿者數(shù)據(jù)的身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）數(shù)值，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果，將數(shù)據(jù)集分成BMI＞25和BMI＜25的子數(shù)據(jù)集，并將BMI的數(shù)值作為新的特征參數(shù)輸入。

式中：志愿者的體重單位為kg；志愿者的身高單位為m。

最終得到3 293 條非肥胖人群的子數(shù)據(jù)集，1 945 條肥胖人群子數(shù)據(jù)集，分別隨機(jī)選擇每個(gè)子數(shù)據(jù)集的80%作為算法模型的訓(xùn)練集，20%作為測試集。

3.2 實(shí)驗(yàn)過程

本研究第一個(gè)實(shí)驗(yàn)是利用單層機(jī)器學(xué)習(xí)模型對BMI＞25 和BMI＜25 的數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行訓(xùn)練，以提取的43 個(gè)特征參數(shù)和BMI 數(shù)值作為模型的輸入，真實(shí)收縮壓和舒張壓值作為訓(xùn)練標(biāo)簽。K近鄰回歸模型使用枚舉方法、lightGBM 回歸模型和極端隨機(jī)樹使用網(wǎng)格搜索方法進(jìn)行超參數(shù)優(yōu)化、線性回歸使用最小二乘法進(jìn)行調(diào)參優(yōu)化。十折交叉驗(yàn)證測試結(jié)果顯示，K近鄰回歸模型最優(yōu)參數(shù)：距離的權(quán)重weight=distance、閔可斯基距離為曼哈頓距離即P=2、鄰居個(gè)數(shù)k=13。lightBGM 回歸模型最優(yōu)參數(shù)：每個(gè)基學(xué)習(xí)器的最大葉子節(jié)點(diǎn)、學(xué)習(xí)率、基學(xué)習(xí)器的數(shù)量分別為num＿leaves=31、learning＿rate=0.1、n＿estimators=40。極端隨機(jī)樹回歸模型最優(yōu)參數(shù)：基學(xué)習(xí)器的數(shù)量、決策樹最大深度、最大特征數(shù)分別為n＿estimators=50、max＿depth=60、max＿features=11。第二個(gè)實(shí)驗(yàn)是利用搭建好的Stacking 集成模型，融合K近鄰、lightGBM、極端隨機(jī)森林、線性回歸的最優(yōu)模型對血壓數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練和測量。實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二的結(jié)果如表2所示。

表2 單模型和Stacking模型對不同人群血壓測量結(jié)果對比mmHg

為了與本研究搭建的stacking 集成模型的性能作對比，接下來做了第三個(gè)實(shí)驗(yàn)：將任意3 個(gè)單模型作為初級(jí)學(xué)習(xí)器，另外一個(gè)單模型作為次級(jí)學(xué)習(xí)器，通過不同的Stacking 集成模型分別在肥胖人群數(shù)據(jù)集中進(jìn)行訓(xùn)練和測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 肥胖人群中不同集成模型測試結(jié)果對比mmHg

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

血壓算法的準(zhǔn)確與否可用平均絕對誤差（MAE）和均方根誤差（RMSE）進(jìn)行評(píng)估，AAMI國際電子血壓計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)MAE＜5 mmHg，RMSE＜8 mmHg[24]。其計(jì)算公式分別如式（10）和式（11）所示。其中，ytrue,i為水銀血壓計(jì)測得的真實(shí)血壓值，ypred,i為算法模型的血壓測量值，n為數(shù)據(jù)總數(shù)。

根據(jù)表2和表3的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以分析得出如下結(jié)果。

表3 渦輪結(jié)果驗(yàn)證表

（1）對于收縮壓SBP 的測量，在肥胖人群（BMI＞25）中4 個(gè)單模型估計(jì)的誤差MAE/RMSE 較非肥胖人群（BMI＜25）都有所降低；對于舒張壓DBP 的測量，在肥胖人群中LGB 模型估計(jì)的誤差MAE 低于非肥胖人群，ETR 模型估計(jì)的誤差RMSE 低于非肥胖人群。以上結(jié)果顯示，將人群分開且加入BMI 之后，雖然單個(gè)模型某些測量結(jié)果沒有達(dá)到AAMI 標(biāo)準(zhǔn)，但整體上來說對于肥胖人群的血壓測量精度更高，符合本研究預(yù)期結(jié)果。

（2）在非肥胖人群中，對比最好單模型ligthGBM 模型，本研究搭建的Stacking 集成模型對SBP 估計(jì)的MAE/RMSE 從5.748/7.309 mmHg 下 降 至5.624/6.842 mmHg，DBP 則 從3.714/4.750 mmHg 下 降 至3.594/6.684 mmHg；在肥胖人群中，對SBP 估計(jì)的MAE/RMSE 較ligthGBM 模型從5.415/7.034 mmHg 下降 至4.979/6.394 mmHg，DBP則從3.636/4.798 mmHg 下降至3.235/4.358 mmHg。此結(jié)果說明Stacking 集成模型對肥胖人群血壓測量精度高于非肥胖人群，且滿足AAMI國際電子血壓計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。圖4和圖5顯示了Stacking集成模型對不同人群的收縮壓和舒張壓的測量值與真實(shí)值之間的相關(guān)性。肥胖人群的SBP 和DBP測量血壓與真實(shí)血壓之間的相關(guān)系數(shù)R2分別為0.702和0.791，兩值之間具有高度相關(guān)性，高于非肥胖人群的0.655和0.729，進(jìn)一步說明Stacking集成模型對肥胖人群血壓測量精度更高。

圖4 Stacking模型對非肥胖人群血壓測量的相關(guān)性

圖5 Stacking模型對肥胖人群血壓測量的相關(guān)性

（3）當(dāng)LGB、ETR、KNR、LR 中的任意一個(gè)作為次級(jí)學(xué)習(xí)器時(shí)，對肥胖人群血壓的測量精度各不相同。對于收縮壓的測量，Stacking（LR+LGB+KNR+ETR）模型性能最差，甚至不如ETR、LGB、LR 單模型，對于舒張壓 的 測 量，Stacking（LR+ETR+KNR+LGB）模 型 和Stacking（LR+LGB+KNR+ETR）模 型 精 度 不 如ETR、LGB 單模型。無論收縮壓還是舒張壓，Stacking（LGB+ETR+KNR+LR）集成模型測量精度最高，性能最佳。

綜合以上所有實(shí)驗(yàn)，Stacking（LGB+ETR+KNR+LR）集成模型性能優(yōu)于4 個(gè)單模型和另外3 個(gè)Stacking 集成模型，且對肥胖人群更有效，收縮壓和舒張壓的測量結(jié)果均符合AAMI 國際電子血壓計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（RMSE＜8 mmHg，MAE＜5 mmHg）。

3.4 Bland－Altman圖分析

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)Stacking（LGB+ETR+KNR+LR）集成模型對肥胖人群血壓測量的可行性，對收縮壓和舒張壓的測量值與真實(shí)值進(jìn)行Bland－Altman分析，如圖6所示。

圖6 肥胖人群SBP&DBP的Bland－Altman圖

從圖6 中可以得知，模型對于肥胖人群的血壓（SBP&DBP）測量值與真實(shí)值的差值平均數(shù)（Mean）接近于0，并且其差值絕大部分落在95%一致性界限（即-d± 1.96sd）之內(nèi)，說明Stacking 模型對肥胖人群血壓測量與真實(shí)血壓的一致程度高，可靠性好。

4 結(jié)束語

本文建立的Stacking 集成機(jī)器學(xué)習(xí)模型，在提取的PPG 信號(hào)特征值的基礎(chǔ)上，把身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）作為新的特征參數(shù)加入到模型進(jìn)行訓(xùn)練和測試。經(jīng)過不同人群的多次實(shí)驗(yàn)對比，發(fā)現(xiàn)基于Stacking 集成機(jī)器學(xué)習(xí)模型對于肥胖人群的血壓測量結(jié)果有效改善了原有算法對肥胖人群血壓測量準(zhǔn)確度不高的問題，且其誤差MAE/RMSE均符合AAMI國際電子血壓計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。對于非肥胖人群，本研究顯示，基于Stacking 集成機(jī)器學(xué)習(xí)模型效果不顯著，應(yīng)用價(jià)值不大。下一步的工作方向是建立更為廣泛的PPG 信號(hào)數(shù)據(jù)集，進(jìn)一步對模型進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建一個(gè)適合所有肥胖人群的血壓測量模型。