蘆靜 張潔 _ 北京市育英中學(xué)

空間認(rèn)知能力是智力結(jié)構(gòu)中的非語言因素，通俗地說，就是人們用“心靈的眼睛”去看、去形象化一個(gè)物體的能力。大量的研究表明，空間認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)系密切，且具有可塑性，可以通過后天的訓(xùn)練得以提升。發(fā)展空間認(rèn)知能力，可以為學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段提供認(rèn)知工具，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，在已有研究的基礎(chǔ)上，我們結(jié)合開展中小學(xué)生游戲課程的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，梳理出一些具體可行的建議，以期促進(jìn)學(xué)生空間認(rèn)知能力的發(fā)展。

1.空間認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系

數(shù)字是數(shù)學(xué)中最為基本的內(nèi)容，人們對(duì)數(shù)字進(jìn)行加工和表征時(shí)，存在一條心理數(shù)字線，研究者將這種現(xiàn)象稱為空間數(shù)字編碼聯(lián)合效應(yīng)（簡稱SNARC效應(yīng)）。隨著人們對(duì)空間認(rèn)知能力研究的不斷深入，越來越多的研究表明，中學(xué)生空間圖形認(rèn)知能力的發(fā)展與數(shù)學(xué)成績的關(guān)系非常密切，空間認(rèn)知能力在代數(shù)學(xué)習(xí)、幾何問題解決、幾何推理等諸多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面發(fā)揮重要作用。此外，兒童的數(shù)字加工能力和數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就呈顯著相關(guān)，可以作為預(yù)測其數(shù)學(xué)成就的因子之一。

空間認(rèn)知能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)系如此密切，與二者的心理作用機(jī)制密不可分。一方面，從注意力和工作記憶機(jī)制的角度來看，空間認(rèn)知能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會(huì)受到大量同時(shí)性信息的影響，需要在工作記憶中保持大量的信息并采取恰當(dāng)?shù)男袆?dòng)，因而注意力和工作記憶是空間思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共同資源，是二者建立聯(lián)系不可或缺的橋梁；另一方面，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開數(shù)字、符號(hào)、圖形等內(nèi)容，而視覺空間技能在感知、識(shí)別、理解這些內(nèi)容方面發(fā)揮著重要作用，有益于避免在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)表達(dá)式、觀察幾何圖形等過程中犯錯(cuò)誤。

2.空間認(rèn)知能力具有可塑性

Uttal等人[1]對(duì)近一個(gè)世紀(jì)以來的高質(zhì)量的有關(guān)空間認(rèn)知能力可塑性方面的文獻(xiàn)進(jìn)行了元分析，結(jié)果表明，通過電子游戲、課程指導(dǎo)訓(xùn)練、空間任務(wù)訓(xùn)練這三種干預(yù)，空間認(rèn)知能力會(huì)得到提升，而且每一種訓(xùn)練形式對(duì)空間認(rèn)知能力提升的“效果量”都達(dá)到了中等的水平。諸如此類的研究還有很多，都充分說明，空間認(rèn)知能力具有可塑性，可通過空間訓(xùn)練任務(wù)得以提升，而且訓(xùn)練的效果具有持久性，當(dāng)訓(xùn)練或經(jīng)驗(yàn)相當(dāng)充足時(shí)，空間認(rèn)知能力可發(fā)生遷移。這為教育者培養(yǎng)空間認(rèn)知能力提供了強(qiáng)有力的心理學(xué)和實(shí)踐依據(jù)。

雖然空間認(rèn)知能力具有可塑性，但經(jīng)過同樣的訓(xùn)練之后，空間認(rèn)知能力的高水平參與者和空間認(rèn)知能力的低水平參與者之間的受益程度存在顯著性差異。Newcombe將經(jīng)過訓(xùn)練、空間認(rèn)知能力提升的過程形象地比喻成“將土丘復(fù)原成平地”?？臻g認(rèn)知能力的低水平參與者相當(dāng)于土丘的初始狀態(tài)，起初他們提升的速度很慢，但只要堅(jiān)持不懈，就一定可以實(shí)現(xiàn)快速提升；空間認(rèn)知能力的高水平參與者雖然不是土丘的初始狀態(tài)，可能他們對(duì)某一空間任務(wù)的熟練程度已經(jīng)非常高了，但是經(jīng)過訓(xùn)練后，空間認(rèn)知能力依然可以提升。

3.培養(yǎng)學(xué)生空間認(rèn)知能力的策略

運(yùn)用空間詞匯激發(fā)學(xué)生空間認(rèn)知能力?？臻g詞匯是搭建空間認(rèn)知的城堡，一個(gè)人的空間類詞匯掌握得越多，空間認(rèn)知能力也會(huì)越好。讓學(xué)生暴露在豐富的空間詞匯中，他們會(huì)更關(guān)注周圍的空間位置信息，對(duì)空間的理解也會(huì)更深。因此，想要提升空間認(rèn)知能力，先要認(rèn)知空間。教師可以在日常生活中，多使用空間詞匯和學(xué)生交流。對(duì)于年齡偏小的學(xué)生，教師可以使用“上下”“里外”“左右”“東南西北”等詞匯，使學(xué)生們靠著這些場景中的詞語線索，去推理“上”的反義詞是“下”，“左右”是在參照物的基礎(chǔ)上定義的，以此打開學(xué)生的空間思維；對(duì)于年齡偏大的學(xué)生，教師可以使用“平行”“垂直”等空間表述的詞語和學(xué)生交流，促進(jìn)學(xué)生理解這些詞匯的空間含義。

設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知水平的空間任務(wù)。教師在實(shí)踐中需要注意的是，任務(wù)過程中的焦慮會(huì)影響學(xué)生的表現(xiàn)，占據(jù)一定的工作記憶空間。如果學(xué)生在任務(wù)中總擔(dān)心自己表現(xiàn)不好，那么，他們的注意力就很難集中在任務(wù)上。因此，教師在設(shè)計(jì)空間任務(wù)時(shí)，應(yīng)避免讓學(xué)生完成較高難度的空間任務(wù)，也應(yīng)避免對(duì)學(xué)生的空間認(rèn)知能力進(jìn)行評(píng)判。教師可以設(shè)計(jì)一些趣味性強(qiáng)且只要肯努力就可以完成的任務(wù)，如益智游戲中繩索類游戲，通過這類設(shè)計(jì)巧妙、復(fù)雜程度也各不相同的游戲，讓學(xué)生在拆分鐵環(huán)的過程中，思考并想象拆分鐵環(huán)的路徑，進(jìn)行不斷的嘗試，激勵(lì)學(xué)生取得最后的勝利。

使用已有素材設(shè)計(jì)趣味性強(qiáng)的空間任務(wù)。在初中教授幾何時(shí)，從平行線到三角形、四邊形的學(xué)習(xí)，再到圓的學(xué)習(xí)，都可以設(shè)計(jì)折紙的空間任務(wù)，為“數(shù)”和“形”間的轉(zhuǎn)化搭建橋梁，由折疊生成幾何變換圖形，如軸對(duì)稱圖形、全等圖形、相似圖形等。接著，幾何變換又產(chǎn)生了新的數(shù)量關(guān)系，如線段與線段、角與角、線段與角之間的數(shù)量關(guān)系等，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。

此外，教師還可以盡可能多地挖掘游戲潛能，通過改變游戲形式或規(guī)則，在增強(qiáng)游戲趣味性的同時(shí)，達(dá)到教學(xué)目的。例如，以九連環(huán)為結(jié)構(gòu)載體的繩索類玩具，不僅游戲形式多種多樣，其內(nèi)在的結(jié)構(gòu)又有某種程度上的相似；再如，傷腦筋十二塊游戲，除了具有拼圖的功能外，還可以用來“下棋”，其規(guī)則是要求兩人一組，自由商定先后順序，二人輪流在傷腦筋十二塊中選擇一個(gè)作為棋子，放在棋盤。根據(jù)游戲規(guī)則，學(xué)生在玩該游戲時(shí)，要根據(jù)棋盤的局勢(shì)，思考應(yīng)選擇哪個(gè)棋子、擺放在什么位置上是最佳的，對(duì)學(xué)生的空間布局具有挑戰(zhàn)性，有助于鍛煉學(xué)生的空間認(rèn)知能力。