楊文喆，劉峰,,*，衛(wèi)夢杰，姚拴寶，陳大偉

1.太原理工大學 機械與運載工程學院，太原 030024

2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，青島 266111

0 引言

我國地形復雜，列車行駛過程中經(jīng)常要穿越隧道。截至2020年底，我國投入運營的鐵路隧道共16 798 座，總長約19 630 km[1]。高速列車進出隧道會產(chǎn)生一系列空氣動力學效應，進而對隧道內(nèi)及周邊環(huán)境造成影響[2-4]。列車進入隧道時，隧道內(nèi)列車附近的氣體因受列車強烈擠壓而產(chǎn)生壓縮波如圖1（a）所示。其中，?pN是列車車頭進入隧道引起的壓力變化，稱為壓縮波頭波；?pfr是列車主體部分進入隧道時產(chǎn)生的壓力變化，稱為列車車身波[5]。與列車車身波相比，壓縮波頭波壓力的上升過程更為劇烈，是造成嚴重氣動效應的重要原因，因此關注壓縮波波前的演化非常重要。在壓縮波的后續(xù)壓力衰減階段（圖1（b）），測點壓力呈現(xiàn)周期性的衰減變化，這是由壓縮波和膨脹波在隧道內(nèi)往復傳播所導致的。壓縮波在隧道內(nèi)往復傳播所產(chǎn)生的交變載荷會給車體結(jié)構、隧道襯砌及附屬設備、乘客乘坐舒適性等方面帶來不良影響，因此壓縮波的衰減研究也十分重要。

國內(nèi)外對壓縮波在隧道內(nèi)，尤其是長/大/復雜隧道內(nèi)，傳播的演化機理還未完全認識清楚。Adami等[6]在Numremberg–Ingolstadt 高速鐵路的實測結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，壓縮波的波前變形量隨著傳播時間逐漸增大。王宏林等[7]基于一維平面波方程和壓縮波的流動特性，推導了無黏模型下壓縮波在隧道內(nèi)傳播時壓力梯度變化的理論公式，并對隧道內(nèi)不同測點的壓縮波壓力梯度的影響因素進行了分析。Liu等[8]運用一維近似方法，研究了隧道內(nèi)氣室及其與隧道連接處的特性等對隧道壓縮波波前壓力梯度變化的影響。Fukuda 與Miyachi 等[9]采用實驗和數(shù)值計算方法，分析了在板式軌道上布置碎石時對微氣壓波削減程度的影響。Iyer 等[10]通過一維數(shù)值計算方法研究了列車速度、阻塞比和摩擦等因素對壓縮波波前演化的影響。梅元貴等[11]對600km/h磁浮列車駛?cè)胨淼罆r初始壓縮波的特征進行了數(shù)值計算，發(fā)現(xiàn)初始壓縮波壓力幅值與速度的2.5 次方成正比，壓力變化率幅值與速度的3 次方成正比。

目前，關于隧道空氣動力學問題的研究方法主要包括模型實驗、實車測試和數(shù)值計算。實車測試是最直接的研究方法，但只能在現(xiàn)有線路上進行且組織實施費用較高，因此大多數(shù)研究采用模型實驗的方法。動模型實驗裝置[12-16]是用于研究高速列車空氣動力學的實驗裝置，可按照列車模型的加速方式分為彈射式和管道式，能夠很好地用于研究隧道壓縮波的產(chǎn)生、傳播和在隧道出口的輻射。但動模型實驗涉及列車模型的瞬態(tài)加速技術、緊急制動技術和模型彈射力加載控制技術等，裝置結(jié)構復雜且成本較高。與傳統(tǒng)的動模型實驗裝置不同，隧道壓縮波產(chǎn)生裝置利用高壓空氣的瞬間釋放，直接產(chǎn)生隧道壓縮波。Matsuo[17]研制了一種使用單個快開閥門產(chǎn)生壓縮波的實驗裝置，產(chǎn)生壓縮波的上升時間能達到幾毫秒。Miyachi 等[18]研制了基于多閥門的隧道壓縮波產(chǎn)生裝置，通過瞬間釋放到隧道模型內(nèi)部的高壓空氣模擬初始壓縮波的產(chǎn)生，該裝置成本較低且可以重點關注波前的演化。

當同一列車以不同速度進入隧道時，產(chǎn)生的初始壓縮波的幅值和壓力梯度都有所不同；當不同長度列車以相同速度通過相同長度的隧道時，壓縮波壓力下降的時刻也有所不同[2]。本文在前人[18]工作的基礎上，搭建了隧道壓縮波實驗裝置，以模擬產(chǎn)生壓縮波；通過改變電磁閥的工作電壓，調(diào)節(jié)初始壓縮波的壓力梯度；通過改變高壓腔的初始壓力，調(diào)節(jié)初始壓縮波的幅值；通過改變PU 管（Polyurethane Tubing）的長度，調(diào)節(jié)初始壓縮波壓力下降的時刻。本研究可為壓縮波演化機理及衰減規(guī)律相關研究的開展提供參考。

1 實驗裝置搭建

1.1 實驗裝置的組成

實驗裝置主要由氣源系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和待測隧道模型等組成，如圖2所示。氣源系統(tǒng)由空壓機、高壓腔、電磁閥、直流電源（可調(diào)節(jié)）以及若干PU 管組成。高壓腔、電磁閥和隧道模型三者之間通過PU 管連接?？諌簷C用于為高壓腔充氣。使用10 個相同的電磁閥共同控制高壓空氣的釋放，電磁閥的工作電壓可通過直流電源進行調(diào)節(jié)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由壓力傳感器、數(shù)據(jù)采集儀和上位機組成。為了準確采集壓力傳感器的有效信號，實驗采用數(shù)據(jù)采集儀器YMC9232，采樣頻率50 kHz。采用的壓力傳感器最大量程為?6 000～6 000 Pa，該傳感器具有高響應頻率、大信噪比等特點，可滿足實驗中對瞬態(tài)氣動壓力測量的要求。

圖2 實驗裝置實物圖Fig.2 Physical diagram of experimental device

實驗裝置簡圖如圖3所示，電磁閥與高壓腔和隧道入口之間的PU 管長度分別為l1，l2（下文如果沒有特別說明，l1和l2分別為2.00 和4.00 m）。待測隧道模型縮比為1∶100，總長度L 為3.00 m，隧道模型內(nèi)徑D 為0.1 m。此模型由兩節(jié)等長的不銹鋼圓管連接而成，不銹鋼管之間通過法蘭連接，法蘭與法蘭之間夾有四氟墊片用以密封。壓力傳感器安裝在隧道模型壁面上，距隧道入口的距離l3為0.75 m。實驗數(shù)據(jù)均通過快速傅里葉變換濾波方法進行濾波，去除測量壓力的高頻分量，濾波頻率為1 000 Hz。

圖3 實驗裝置簡圖Fig.3 Schematic diagram of experimental device

1.2 模型相似性

模型相似性包括幾何相似、運動相似和動力相似。對于本文的實驗模型，主要應滿足隧道模型幾何比例、馬赫數(shù)和雷諾數(shù)相似。真實環(huán)境下的隧道分為單線和雙線隧道，其截面形狀多樣。當隧道長度遠大于隧道截面水力直徑時，隧道截面上的壓力波動對隧道內(nèi)空氣非定常流動的影響可忽略不計[4]，因此本文采用圓形隧道截面。隧道模型的直徑和長度按照真實隧道（水力直徑10 m、長度300 m 的短隧道）進行了縮比。經(jīng)典隧道壓縮波的幅值約2 kPa，壓力梯度10～20 kPa/s，縮比后幅值保持不變，壓力梯度為原來的100 倍，即1～2 MPa/s[18]。真實列車產(chǎn)生的壓縮波壓力梯度主要與列車速度有關，而本文實驗產(chǎn)生壓縮波的原理不同于真實列車，其壓力梯度主要取決于電磁閥開啟的速度。經(jīng)大量實驗發(fā)現(xiàn)，縮比后壓力梯度可達到1～2 MPa/s，馬赫數(shù)相似基本滿足。對于雷諾數(shù)相似，流體存在兩個自模相似區(qū)，當雷諾數(shù)達到一定數(shù)值時，只要模型和原型處于相同的自模區(qū)，模型實驗的結(jié)果就可以應用于原型[19]。由于Miyachi 等[18]研制了與本文相同縮比（1∶100）的實驗裝置用于研究縮尺模型隧道的空氣動力學，且Miyachi[20]和Bellenoue[21]等還研制了縮比更?。ǚ謩e為1∶137 和1∶140）的實驗裝置用于隧道緩沖結(jié)構的研究，因此本文實驗模型中沒有考慮雷諾數(shù)的比例。

后期在本文實驗裝置的基礎上，可開展壓縮波演化的相關研究，比如在隧道內(nèi)或隧道出口處開發(fā)緩沖結(jié)構、改變隧道壁面材料研究隧道壁面摩擦對波前演化的影響等。

2 隧道內(nèi)壓力時程曲線及形成機理

電磁閥工作電壓26 V，在不同高壓腔初始壓力（p0）下，隧道內(nèi)整個階段的壓力時程曲線如圖4所示。在隧道壓縮波的傳播過程中，隧道內(nèi)的壓力呈現(xiàn)出正負壓交替的波動變化，其正負峰值隨時間的推移逐漸衰減至0。

圖4 隧道內(nèi)整個階段壓力時程變化曲線Fig.4 Pressure time history curve of the whole stage in the tunnel

圖5 給出了l1=l2=1.00 m 時的實測初始壓縮波變化過程及馬赫波傳播圖。電磁閥開啟的瞬間會產(chǎn)生壓縮波和膨脹波，壓縮波沿管向隧道出口方向傳播，膨脹波沿其反方向傳播，兩種波傳播至PU 管與電磁閥、PU 管與隧道入口等截面變化處均會發(fā)生反射。經(jīng)過測點時，壓縮波會導致測點壓力上升，而膨脹波則會導致測點壓力下降。

從圖5 可以看出，壓縮波經(jīng)過6 ms 左右傳播至測點，測點壓力開始上升（如A 點所示）。當PU 管內(nèi)反射的膨脹波到達測點時，壓力曲線開始下降（如B 點所示）。在圖中的C 點處，壓力曲線出現(xiàn)小幅上升，這是由于電磁閥開啟時產(chǎn)生的膨脹波傳播至高壓腔與PU 管連接處會發(fā)生反射，產(chǎn)生的壓縮波沿隧道出口方向反向傳播，當其到達測點時壓力曲線上升。在圖中的D 點處，由于隧道出口反射的膨脹波到達測點，壓力曲線開始下降。由此可見，壓縮波的波形會受各截面變化的影響。

圖5 實測初始壓縮波變化過程及馬赫波傳播圖Fig.5 Variation process of measured initial compression wave and Mach wave propagation diagram

圖6 為l1=l2=1.00 m 時，實測后續(xù)的壓縮波變化過程及馬赫波傳播圖。忽略了電磁閥和高壓腔接口處的反射波（即膨脹波和壓縮波，其值較?。?，只關注隧道入口和出口處波的反射情況。受入口壓縮波以及其在隧道出入口的反射影響，隧道壁面測點壓力會產(chǎn)生相應的變化，如圖中①至?所示。由此可見，隧道壓縮波的傳播主要受隧道出入口的反射波影響。

圖6 實測后續(xù)壓縮波變化過程及馬赫波傳播圖Fig.6 The variation process of subsequent compression wave and Mach wave propagation diagram measured

3 實驗裝置參數(shù)對初始壓縮波的影響

3.1 電磁閥工作電壓的影響

高壓腔初始壓力分別為200 和400 kPa、電磁閥工作電壓從20 V 變化到30 V 時，隧道壓縮波的壓力及其梯度變化曲線如圖7所示。可以看到，當高壓腔初始壓力一定時，隨著電磁閥工作電壓的增加，壓縮波幅值幾乎保持不變，壓縮波的梯度逐漸增大。改變電磁閥的工作電壓能夠調(diào)節(jié)壓縮波的壓力梯度，這與文獻[18]的結(jié)論一致。

圖7 不同電磁閥工作電壓下壓縮波的壓力和壓力梯度曲線Fig.7 Pressure and gradient curve of compression wave under different working voltages of solenoid valve

3.2 高壓腔初始壓力的影響

電磁閥工作電壓26 V，不同高壓腔初始壓力下的隧道壓縮波壓力及其梯度變化曲線如圖8所示?？梢钥吹剑旊姶砰y工作電壓一定時，隨著高壓腔初始壓力的增加，隧道壓縮波幅值逐漸增大（圖8（a）），這與文獻[18]的結(jié)論一致。從圖8（b）可以看到，高壓腔初始壓力增大的同時伴隨著壓縮波壓力梯度的改變（壓力梯度呈增加趨勢）。由此可見，增大高壓腔的初始壓力能夠增大隧道壓縮波的幅值，但相應地也會引起壓縮波梯度的改變。

圖8 不同初始壓力下壓縮波的壓力和壓力梯度曲線Fig.8 Pressure and gradient curves of compression waves under different initial pressures

3.3 PU 管長度的影響

由第2 節(jié)可知，PU 管內(nèi)的反射波會對測點處的壓力曲線產(chǎn)生影響。進一步設置l1為1.00 m，分別取l2為1.00、1.50 和2.00 m，得到初始壓縮波壓力的對比曲線如圖9所示?？梢钥吹剑S著PU 管長度的增加，PU 管內(nèi)反射波到達測點的時間逐漸延后，使得隧道壓縮波的壓力保持在最大值的時間由5 ms 延長至12 ms。

圖9 不同PU 管長度的壓縮波壓力曲線Fig.9 Compression wave pressure curves of different PU pipe lengths

4 壓縮波后續(xù)衰減過程分析

圖10 為高壓腔初始壓力為400 kPa 時隧道壁面測點的壓力衰減過程?？梢钥闯?，最大正壓pmax和最大負壓pmin依次交替出現(xiàn)，且壓力幅值呈遞減趨勢。定義兩相鄰最大正壓pmaxn和pmaxn+1之間為一個完整波動周期，Tn即為第n 個周期內(nèi)兩個正壓力峰值出現(xiàn)的時間間隔。圖11 為不同高壓腔初始壓力下的壓縮波在前16 個波動周期內(nèi)最大正壓pmax出現(xiàn)的時間間隔情況。

圖10 壓力衰減過程Fig.10 Pressure decay process

從圖11 可以看出，不同高壓腔初始壓力下測點的壓力變化周期Tn范圍為30～40 ms，取平均周期計算得到不同工況壓力波動的平均周期如表1所示。隨著高壓腔初始壓力的增加，Tmean幾乎不變，約35～36 ms，由此可以得出，隧道內(nèi)壓力波動周期與高壓腔初始壓力無關。結(jié)合第2 節(jié)中對馬赫圖的分析可知，隧道內(nèi)壓力波動主要受隧道出入口反射波（即壓縮波和膨脹波）的影響。壓縮波和膨脹波在隧道中往復傳播的傳播周期等于隧道長度與波速之比的兩倍。本文測試的隧道長度為3.00 m，壓縮波在隧道中傳播的速度約為當?shù)芈曀?，取標準大氣壓?0 ℃條件下的當?shù)芈曀?36 m/s，得到隧道對應的波系傳播周期約為35.294 ms，與測量得到的測點波動周期基本一致。由此可以推論：在隧道壓縮波的傳播過程中，隧道壁面測點壓力波動周期與隧道內(nèi)波系傳播周期相同，其值為隧道長度與波速之比的兩倍。

圖11 不同初始壓力下正峰值出現(xiàn)的時間間隔Fig.11 The time interval of positive peak at different initial pressures

表1 不同工況下，壓力波動的平均周期Table 1 The average period of pressure fluctuation under different working conditions

隧道壓縮波從產(chǎn)生到衰減整體呈周期性波動變化，設壓力變化的第一個周期為壓縮波傳播的第一階段，第一個周期之后的變化過程為壓力傳播的第二階段。圖12 給出了第二階段壓力正峰值的衰減曲線，壓縮波從產(chǎn)生至衰減為0 大約經(jīng)歷了600 ms。且高壓腔初始壓力越大，第一個正峰值越大，壓力衰減得越快。

圖12 壓力正峰值衰減曲線Fig.12 Pressure positive peak attenuation curve

5 結(jié)論和展望

本文利用高壓空氣釋放的方法產(chǎn)生隧道壓縮波，對隧道壓縮波的變化過程進行了測量，分析了初始壓縮波的馬赫圖和衰減特性，分別對比了電磁閥工作電壓、高壓腔初始壓力以及PU 管長度對初始壓縮波的影響，結(jié)論如下：

1）改變電磁閥的工作電壓，能夠在幾乎不改變壓縮波幅值的情況下，改變壓力梯度值。改變高壓腔初始壓力，能夠改變壓縮波幅值，但會同時引起壓縮波梯度的改變。

2）調(diào)節(jié)PU 管的長度，可以改變初始壓縮波的波形，延長隧道壓縮波在最大壓力的保持時間。

3）高壓腔初始壓力越大，相同時間內(nèi)隧道壓縮波的衰減幅度越大，但壓力波動周期幾乎不變。壓力波動周期大體上與波系傳播周期相等，其值等于隧道長度與波速之比的兩倍。

受實驗條件限制，本文中的實驗裝置仍然存在一定的不足。例如當高壓腔初始壓力過大且電磁閥工作電壓過低時，電磁閥將無法正常開啟，隧道中產(chǎn)生的壓縮波波形會呈現(xiàn)出階梯狀；由于隧道壓縮波的壓力上升時間很短，相同初始壓力下即使電磁閥的工作電壓相同，也難以保證電磁閥每次開啟的時間完全相同，進而導致相同條件下的壓縮波梯度會在一定范圍內(nèi)波動。另外，由于本文實驗裝置產(chǎn)生壓縮波的方式與列車入隧時產(chǎn)生壓縮波的方式不同，并且模型隧道的尺寸、壁面材料、內(nèi)部結(jié)構等與真實隧道皆有所差異，因此本文的實驗裝置只能還原壓縮波的基本特征，如波前形狀呈S 形。本文工作可為下一步開展高速鐵路隧道內(nèi)壓縮波演化實驗研究提供參考。