李志鵬，王青燕

(1.江西財經(jīng)大學(xué)，江西 南昌 330013；2.江西經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院)

0 引言

電壓數(shù)據(jù)的檢測及過濾目前有多種方法，主要有離散傅氏變換算法[1]，快速離散傅氏變換算法[2]，一點(diǎn)采樣算法、兩點(diǎn)采樣算法，積分交流采樣算法等。電壓檢測會有誤差，設(shè)計算法的目的是盡可能地減少檢測上的誤差[3]。每種算法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，如快速離散傅氏變換算法可獲得比較全面的測量數(shù)據(jù),但此算法計算結(jié)果較多，對一個周期中相同間隔采樣點(diǎn)數(shù)有很大的要求，內(nèi)存占用大[4]，中間變量比較容易溢出，采用固定點(diǎn)運(yùn)算實現(xiàn)困難；有學(xué)者針對數(shù)據(jù)過濾的問題，提出用中值濾波的方式，也有學(xué)者對中值濾波算法進(jìn)行了改進(jìn)函數(shù)過濾[5-7]，目的是減小數(shù)據(jù)的方差[8]，降低污染數(shù)據(jù)的比例[9]，提高數(shù)據(jù)的可靠性。

極值中值濾波的規(guī)則：某點(diǎn)的電壓值與附近點(diǎn)的電壓值相差很大，這一點(diǎn)可歸屬為極值點(diǎn)，如果相差不大，則表現(xiàn)為正常電壓值，若極值點(diǎn)表示為min{}或者max{}，正常點(diǎn)數(shù)表示為sta{}，則檢測到的數(shù)據(jù)點(diǎn)an可以表示為：

此算法的好處在于可將變化速度快的數(shù)據(jù)分離出來，將正常數(shù)值的數(shù)據(jù)存放到設(shè)置好的預(yù)留區(qū)。但此算法存在不足之處，若外界的非線性設(shè)備使用的頻率高，對電路產(chǎn)生的沖擊電壓可能波及較大區(qū)域。采集器收集數(shù)據(jù)時，一個周期內(nèi)可測量多個數(shù)值點(diǎn)，數(shù)據(jù)是否有效無法判斷?；谏鲜鰡栴}，對算法進(jìn)行了改進(jìn)。通過數(shù)據(jù)顯示，改進(jìn)的極值中值濾波算法，刪除更多波動性大的數(shù)據(jù)，保留的數(shù)據(jù)方差波動性更小。

1 中值濾波算法的原理

濾波就是過濾不合理的波值，在電壓應(yīng)用中，非線性用電設(shè)備的瞬間上電、斷電，對電壓的沖擊，都會造成電壓諧波瞬間變化幅度大，若此刻電表正好采集到，電壓采集的數(shù)據(jù)將造成巨大的誤差，因此，濾波算法是很有必要的。在濾波算法中，現(xiàn)在已經(jīng)有很多成熟的算法。按照數(shù)學(xué)原理，標(biāo)準(zhǔn)電壓的函數(shù)是正弦或者正弦平移變換的曲線，但在實際中，電壓波形曲線并不會嚴(yán)格符合標(biāo)準(zhǔn)。對數(shù)據(jù)的采樣造成較大誤差。

基于采樣值的不穩(wěn)定性，有人提出了中值濾波算法，中值濾波算法實際上應(yīng)用數(shù)學(xué)原理，采樣的點(diǎn)數(shù)據(jù)存放到系統(tǒng)中預(yù)留的存儲區(qū)，以備調(diào)用，采集模塊負(fù)責(zé)采集數(shù)據(jù)，但無法辨別數(shù)據(jù)的有效性，中值濾波的原理是對這些采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，再對每個組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行由小到大或由大到小的排列，排列好之后取中間的部分。

已{X1,X2,X3,X4,X5,…,Xn}這組數(shù)據(jù)為例，它的中值M公式為：

其中，{a1,a2,a3,a4,a5,…,an}數(shù)列為{X1,X2,X3,X4,X5,…,Xn}數(shù)列由小到大排列的順序列。采集器采集數(shù)據(jù)，加載到數(shù)列{X1,X2,X3,X4,X5,…,Xn}中，如采集到的電壓值為{501,203,305,210,232}，則對它們由小到大的排列順序為{203,210,232,305,501}，中值M=232，這一組數(shù)據(jù)的中值可作為這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)值，轉(zhuǎn)存到中值數(shù)據(jù)區(qū)。

2 改進(jìn)的算法設(shè)計

⑴改進(jìn)的算法的分析

對于極值中值濾波算法，其不足之處在于不能更好地辨別一段區(qū)域內(nèi)的誤差數(shù)值，基于上述問題進(jìn)行了改進(jìn)。一般電網(wǎng)都是遵循六個基本標(biāo)準(zhǔn)值（KV），公用電網(wǎng)的電壓標(biāo)準(zhǔn)值如表1所示。

表1 公用電網(wǎng)諧波電壓表

公共網(wǎng)絡(luò)的電壓值都在上述圖中，在預(yù)先設(shè)計好的數(shù)組中保存這些電壓值：

{0.38,6,10,35,66,110}

通過A/D采樣模塊，將采集的數(shù)據(jù)，與之對應(yīng)。這種算法的設(shè)計首先設(shè)置好UN(電壓標(biāo)準(zhǔn)值)，設(shè)置參數(shù)自動檢測電網(wǎng)電壓中符合對應(yīng)的電壓值，再由內(nèi)部函數(shù)自動設(shè)置好相應(yīng)的參數(shù)?？捎镁€性規(guī)劃法設(shè)置對應(yīng)的電壓值，以{0.38,6,10,35,66,110}為例，相鄰兩個電壓值組成坐標(biāo)，由最后一個和第一個電壓值組成坐標(biāo)，則對應(yīng)坐標(biāo)為：(0.38,6)，(6,10)，(10,35)，(35,66)，(66,110)，(110,0.38)，形成坐標(biāo)后，連接相鄰兩點(diǎn)，形成線性規(guī)劃范圍圈，再取兩次電壓測定的數(shù)值，形成一個坐標(biāo)，若坐標(biāo)落在范圍圈內(nèi)，則保留數(shù)據(jù)。再重新取采樣的兩個電壓值組成坐標(biāo)，以此類推下去，直到采樣到落在范圍圈里的電壓值，兩次采取的電壓值通過采用均方差方法，積分得到電壓值，以便減少數(shù)據(jù)誤差。采用的公式為：

其中，N的數(shù)值為采樣次數(shù)，ui為每次測得具體數(shù)值。

本算法的關(guān)鍵是如何設(shè)置范圍圈，應(yīng)用的理論是線性規(guī)劃法，兩點(diǎn)之間可以確定一條直線，例如A點(diǎn)坐標(biāo)為A(x0,y0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為B(x1,y1)，則確定的直線方程公式如下：

⑵改進(jìn)的算法的設(shè)計

第一步：確定六條直線,分別為A{(0.38,6)，(6,10)}，B{(6,10)，(10,35)}，C{(10,35)，(35,66)}，D{(35,66)，(66,110)}，E{(66,110)，(110,0.38)}，F(xiàn){(110,0.38)，(0.38,6)}

化簡后，再用線性規(guī)劃的理論，列公式如下：

其中，x表示自變量，y表示因變量。

如此，圍成一個范圍圈，即便非線性用電器的長期使用，致使電壓出現(xiàn)的采取數(shù)據(jù)不準(zhǔn)也會排除在外，這些直線組成區(qū)域圖形如圖1所示。

圖1 線性規(guī)劃范圍圈

采取的電壓值可以用此辦法將數(shù)據(jù)確定在范圍內(nèi)，如果是在范圍外，可以再取兩次數(shù)據(jù)，循環(huán)操作，直到取到的數(shù)據(jù)在范圍圈內(nèi)為止。

第二步：數(shù)據(jù)確定在范圍圈內(nèi)，另一個問題是數(shù)據(jù)具體是在六個電壓值中的哪一個，檢測到的數(shù)據(jù)值，可能在它們之間，而且任何檢測都不可能完全匹配，數(shù)據(jù)存在誤差范圍，誤差范圍是電壓值的百分之五左右，本算法，限定的百分比是百分之十，之所以限定在百分之十，是因為檢測的數(shù)據(jù)可能比標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)值差一部分。公式為：

其中，UF為設(shè)置的最大范圍。若有個別數(shù)據(jù)不在范圍圈內(nèi)，回到第一步，重新計算。

第三步：在計算好標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)后，先將相應(yīng)的公共電壓值設(shè)置好，根據(jù)設(shè)置好的電壓計算電壓偏差，電壓偏差計算公式為：

其中，UC為檢測到具體數(shù)值，UN為公用電壓諧波電壓數(shù)值表中的電壓值其中之一。

第四步：電壓檢測時，可能有非線性用電設(shè)備在長時間工作，使得無法測得內(nèi)部數(shù)據(jù)，于是在第一步的基礎(chǔ)上，電壓偏差還需再擴(kuò)大百分之五，計算公式為：

其中，ΔU1表示多值波動范圍。

第五步：計算出電壓范圍差值之后，再計算相應(yīng)的上限電壓和下限電壓，上限電壓為：

其中，U上表示最大上限范圍。

下限電壓為：

其中，U下表示最小下限范圍。

第六步：計算出上、下限最大范圍，超出這個范圍就為無用電壓數(shù)據(jù)，在這個范圍內(nèi)才可以成為有用數(shù)據(jù)，如果有一段數(shù)據(jù)都超出這個范圍，對此只能強(qiáng)制的變換成為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，預(yù)留存儲區(qū)存放的數(shù)據(jù)具體公式為：

第七步：設(shè)置好電壓后，按照改進(jìn)極值中值濾波算法的原理再次過濾數(shù)據(jù)，這樣，最后保留下來的數(shù)據(jù)基本都是在標(biāo)準(zhǔn)范圍之間的數(shù)據(jù)。這樣不論數(shù)據(jù)在一段范圍內(nèi)是否受到污染，都可以用改進(jìn)的算法存儲數(shù)據(jù)。

3 數(shù)據(jù)結(jié)果對比

下面簡述傳統(tǒng)的算法與新式算法的數(shù)據(jù)對比，以標(biāo)準(zhǔn)電壓是6KV 為例，采集到了100 數(shù)據(jù)點(diǎn)，傳統(tǒng)的中值過濾算法刪除的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 極值中值濾波電壓數(shù)值表

刪除不合格的灰色數(shù)據(jù)后，形成的新的數(shù)據(jù)并經(jīng)分組后的到的新數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 極值中值濾波電壓數(shù)值排序表

表3中間加粗部分是極值中值算法得出的中值數(shù)據(jù)，灰色部分的三個數(shù)據(jù)是波動較大的數(shù)據(jù)。如果應(yīng)用改進(jìn)的極值中值濾波算法，這三個波動性較大的數(shù)據(jù)會被有效刪除，首先就是組成坐標(biāo)為：(6.02,6.13)，(5.39,5.60)，(6.32,5.41)，(6.23,6.01)，(6.00,5.41)，…，但是像采集數(shù)據(jù)的最后一組數(shù)據(jù)(5.79,10.98)，會被此算法排除。其他的這些坐標(biāo)全部在范圍圈內(nèi)，可以確定此電壓的標(biāo)準(zhǔn)值為6KV，接下來是對數(shù)據(jù)分析。

從表3、表4 可以看出，表4 多刪除了三個波動性更大的數(shù)據(jù)，形成的新的數(shù)據(jù)并經(jīng)分組后的到的數(shù)據(jù)如表5所示。

表4 改進(jìn)的極值中值濾波電壓數(shù)值表

表5 改進(jìn)的極值中值濾波電壓數(shù)值排序表

可以看到，改進(jìn)的極值中值濾波算法比極值中值濾波算法過濾的更好一些，極值中值與改進(jìn)的算法的數(shù)據(jù)對比如圖2 所示。極值中值濾波算法方差波動大，改進(jìn)的算法相對波動的就小。

圖2 極值中值與改進(jìn)的算法的數(shù)據(jù)對比

4 結(jié)論

利用中值原理，對當(dāng)前的極值中路濾波算法進(jìn)行改進(jìn)，對收集好的數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，將波動性大的數(shù)據(jù)刪除，保留下波動性相對較小、滿足算法理論條件的數(shù)據(jù)，提高了電壓檢測數(shù)據(jù)值的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。