周達輝 ，趙山虎 ，王滌成 ，魏國俊 ，周俊博 ，肖茂華

（1.江蘇省農(nóng)業(yè)機械試驗鑒定站，江蘇 南京 210017；2.江蘇悅達智能農(nóng)業(yè)裝備有限公司，江蘇 鹽城 224100；3.南京農(nóng)業(yè)大學工學院，江蘇 南京 210031）

0 引言

拖拉機轉向控制系統(tǒng)是保證拖拉機行駛安全性和作業(yè)效率的重要系統(tǒng)。作為我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)所不能缺少的動力機械，拖拉機是我國農(nóng)業(yè)機械化、現(xiàn)代化水平的重要保障。拖拉機工作質(zhì)量直接影響著農(nóng)業(yè)生產(chǎn)質(zhì)量，所以設計一臺適應于拖拉機運行特性的轉向控制系統(tǒng)，提升拖拉機行駛安全性和作業(yè)效率，已經(jīng)成為一項關乎國計民生的重要問題[1]。

線控式液壓操縱裝置的控制系統(tǒng)是閉環(huán)控制，實質(zhì)上是一個非線性、時變系統(tǒng)。另外，由于拖拉機實際駕駛工作條件惡劣，車輪和地面之間產(chǎn)生的摩擦力也非常復雜[2]。傳統(tǒng)PID 閉環(huán)控制計算通常是針對線性化控制系統(tǒng)模型，以簡單的PID 控制算法來實現(xiàn)非線性、時變控制系統(tǒng)的位置閉環(huán)控制時，工況出現(xiàn)變化將會導致系統(tǒng)其他參數(shù)發(fā)生變化。而且PID 控制算法需要準確整定PID 參數(shù)，若參數(shù)整定經(jīng)常不理想，閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能將會下降，甚至達不到控制目標的要求，結果會使系統(tǒng)性能大大降低[3]。因此，針對拖拉機轉向系統(tǒng)等運行環(huán)境惡劣的非線性、時變系統(tǒng)需要采用正確的閉環(huán)控制方法。

近年來，人工智能控制算法飛速發(fā)展，粒子群算法因具有人類抽象思維的功能，在工業(yè)生產(chǎn)控制系統(tǒng)中得到了廣泛應用。課題組通過PSO 算法對線控液壓轉向控制系統(tǒng)的PID 控制器三個參數(shù)進行動態(tài)調(diào)整，以使整個控制系統(tǒng)達到最高性能指標，主要使用Simulink 模塊仿真，探究粒子群算法優(yōu)化的PID 算法。

1 線控液壓轉向系統(tǒng)的基本結構

線控液壓轉向裝置的基本結構如圖1 所示，整個轉向裝置由方向盤子系統(tǒng)、電氣控制單元、液壓和機械控制單元構成[4]。方向盤子系統(tǒng)主要包含路感電機和方向盤轉角傳感器，通過方向盤轉角傳感器可以測得駕駛者的轉向意圖信息，通過路感電機可以供給方向盤阻力矩使駕駛員感知到道路行駛狀態(tài)。電氣控制單元對所收集到的方向盤旋轉信息、油壓數(shù)據(jù)等加以處理，并傳遞目標轉角信息至執(zhí)行元件中，它還能夠?qū)︸{駛員的操縱信息加以鑒別，從而判斷在當前情況下駕駛員的方向盤動作是否正確。當車輛處在非平衡狀況下或判斷駕駛員產(chǎn)生了錯誤信息后，前輪線控轉向裝置就會主動調(diào)整糾正駕駛員的錯誤轉向動作，從而使拖拉機盡快恢復至平衡狀態(tài)。液壓執(zhí)行部分采用電液伺服閥控制進入轉向油缸的流量推動活塞桿運動，進而帶動機械執(zhí)行部件轉向梯形運動，最終使得前輪實現(xiàn)轉向運動。

圖1 線控液壓轉向系統(tǒng)基本結構圖

2 線控液壓系統(tǒng)的控制策略

2.1 PID控制

PID 控制是一種基于反饋控制的控制方法[5]。PID 控制系統(tǒng)結構圖[6]，如圖2所示。

圖2 PID控制系統(tǒng)結構圖

PID 控制器是把前輪轉角信號δ(t)與通過傳感器反饋回路的轉向缸實際位移輸出信號φ(t)作差，獲得移動差分e(t)，接著對差分e(t)經(jīng)過比例、積分、微分計算并求和，獲得調(diào)節(jié)量u(t)并調(diào)節(jié)被控對象。PID控制過程的數(shù)學表示如下：

式中，u0為PID 控制器初始量。

由式（1）知，PID 控制器的核心是對誤差實行比例、積分、微分的三個計算過程[7]，由于三者計算相互獨立，因此控制器效果的好壞完全依賴三者綜合計算的結果，所以通過對比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)三種參數(shù)的合理選用，可以使控制器達到目標效果。

2.2 粒子群算法（PSO）

粒子群算法，亦稱為粒子群優(yōu)化方法或鳥群覓食方法（Particle Swarm Optimization, PSO）[8]。粒子群算法是一種種群算法，種群中所有個體為粒子，所有粒子均被視為潛在的可行解，種群中食物的位置為全局最優(yōu)解。粒子在解空間中，通過跟蹤個體和群體極值確定最優(yōu)解方向即各粒子位置和速度，每更新一次位置則計算一次適應度，再通過比較粒子個體和群體極值的適應度更新個體和群體極值[9]。

粒子群算法的數(shù)學表述如下：假定種群規(guī)模為N，迭代的時間為t，則每個微粒群在D維空間中的位置坐標都可描述為；粒子的速度表達式為。坐標位移xi(t)和速率vi(t)在t+1時刻可以根據(jù)以下方法加以調(diào)整：

式中，c1、c2表示學習要素；r1、r2表示(0,1)期間的隨機數(shù)；pi(t)為個體最優(yōu)解；pg(t)為全局最優(yōu)解。

公式（2）中慣性權重ω描述了微粒的運動慣性對此粒子速度的直接影響，取值程度可調(diào)控PSO 的全域與局部尋優(yōu)功能。ω比較大時，粒子的全局搜索能力較強，此時收斂速度雖然很快，卻不容易得到精確解；ω比較小時，粒子的局部搜索能力強，但是容易陷入局部收斂[10]。因此，本文通過線性權值降低的方法對ω實現(xiàn)動態(tài)調(diào)整：當算法開始時，可給ω賦予較大的正值，隨著算法的執(zhí)行，可使ω線性地減小，由此使得粒子在算法初期能夠以較快的速度探索最優(yōu)值區(qū)域，而在算法后期能夠在最優(yōu)值區(qū)域進行精細搜索，從而使算法有較大的概率向全局最優(yōu)解位置收斂，其表達式如式（4）所示：

式中，Tmax代表最高進化代數(shù)；ωmin為最低慣性權重；ωmax為最高慣性權重；m表示當前迭代次數(shù)。

3 基于粒子群算法（PSO）的PID 控制器參數(shù)尋優(yōu)

使用MATLAB 實現(xiàn)PID 參數(shù)設計優(yōu)化模擬，建立相等隨機因子計算過程如下：

1）首先初步化粒子群的各參量，并判斷顆粒速度情況。

2）比較粒子適應度值。

3）將所有粒子適應值和粒子所經(jīng)過的最優(yōu)預測位置與粒子群所經(jīng)過的最優(yōu)預測位置適應值進行對比更新。

4）進行速度和位置更新。

5）判斷是否滿足終止條件，若不滿足則回到步驟2。

前輪目標轉角5°階躍輸入下、連續(xù)兩次階躍輸入下、正弦輸入下的兩種不同調(diào)參方式下的PID 輸出響應曲線分別如圖3、4、5所示。

圖3 前輪目標轉角5°階躍輸入下兩種不同調(diào)參方式下的PID 參數(shù)控制曲線

圖4 連續(xù)兩次階躍輸入下兩種不同調(diào)參方式下的PID 參數(shù)控制曲線

圖5 正弦輸入下兩種不同調(diào)參方式下的PID 參數(shù)控制曲線

PSO 優(yōu)化PID 參數(shù)后的PID 控制系統(tǒng)有著無超調(diào)量及響應時間快等優(yōu)點。

4 總結

本研究采用了理論分析法及仿真實驗法，對線控液壓轉向系統(tǒng)的模型進行了仿真分析，基于PSO 算法優(yōu)化了PID 的3 個參數(shù)，并且得出了使整個PID 系統(tǒng)性能優(yōu)異的優(yōu)化結果，再對結果進行分析總結。

1）此次實驗的結果比較準確，實驗的仿真設計過程是完整的。

2）本仿真實驗是在理想條件下進行的，例如拖拉機的負載是不變的，需對復雜工況下的線控液壓轉向系統(tǒng)進行進一步研究。

3）本仿真實驗采用的PSO 算法本身具有局限性：易陷入局部尋優(yōu)及隨機性較大等問題，在Simulink 仿真過程存在幾次誤差較大的仿真結果。所以希望在以后的學習中加強對算法的理解，針對PSO 算法的局限性進行相應的優(yōu)化，不斷去學習研究以達到更好的實驗效果。