李炎粉，李雪珂，劉義付，楊鐵皂

（1.黃河交通學(xué)院汽車工程學(xué)院，河南 焦作 454950；2.河南科技大學(xué)，河南 洛陽 471000）

1 引言

汽車用鋼板的加工過程并非絕對(duì)的靜態(tài)過程，而是在較低的速度下的準(zhǔn)靜態(tài)過程。HC340LA是一種常用的汽車結(jié)構(gòu)鋼，具有良好的吸能特性，應(yīng)用廣泛[1]。在較低的應(yīng)變速率下材料的力學(xué)性能和加工硬化與靜態(tài)時(shí)特征相比，均發(fā)生了一系列的變化；如果仍以靜態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行表征加工過程，則存在較大的誤差。因此，對(duì)材料在不同應(yīng)變速率下性能的變化趨勢(shì)，對(duì)成形加工分析和模具設(shè)計(jì)具有重要的參考意義。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了一定的研究：文獻(xiàn)[2]采用網(wǎng)格應(yīng)變的方式，對(duì)加工前后材料變形過程厚度變化進(jìn)行測試；文獻(xiàn)[3]采用在線應(yīng)變測試技術(shù)，對(duì)汽車零件加工過程材料性能變化進(jìn)行測試；文獻(xiàn)[4]采用有限單元法，模擬材料的加工過程中應(yīng)變的變化規(guī)律；文獻(xiàn)[5]采用試驗(yàn)與模擬相結(jié)合的方法，對(duì)不同的沖壓速度影響材料性能進(jìn)行分析。

針對(duì)材料成形過程中應(yīng)變速率對(duì)性能影響進(jìn)行分析，選取HC340LA進(jìn)行8個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)低應(yīng)變速率拉伸性能測試，獲取不同應(yīng)變速率下材料的力學(xué)性能變化和加工硬化變化，同時(shí)基于John?son?Cook模型獲取材料的應(yīng)變速率敏感性因數(shù)；將應(yīng)變速率的影響嵌入到有限元仿真分析模型中，獲取材料的成形極限FLD圖，并與試驗(yàn)結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；為指導(dǎo)實(shí)際設(shè)計(jì)生產(chǎn)提供參考依據(jù)。

2 試驗(yàn)材料和過程

2.1 試驗(yàn)材料

所研究的HC340LA 組織，如圖1所示。由鐵素體和珠光體組成[6]?；瘜W(xué)成分，如表1所示。

圖1 HC340LA組織Fig.1 HC340LA Organization

表1 材料化學(xué)成分Tab.1 Chemical Composition

2.2 試驗(yàn)過程

整個(gè)實(shí)驗(yàn)依據(jù)GB/T 30069.2?2016和ISO 26203?2：2011[7?8]，試樣尺寸，如圖2所示。試樣編號(hào)、拉伸速率及應(yīng)變速率，如表2所示。

圖2 試驗(yàn)用拉伸試樣Fig.2 Tensile Test Specimen

表2 拉伸速率與應(yīng)變速率對(duì)應(yīng)Tab.2 Tensile Rate Corresponds to Strain Rate

3 對(duì)性能影響分析

3.1 力學(xué)性能變化

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，獲取不同的拉伸速率下材料的性能，如表3所示。所得曲線，如圖3所示。

表3 不同應(yīng)變速率下力學(xué)性能Tab.3 Mechanical Properties at Different Strain Rate

圖3 不同應(yīng)變速率工程應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress and Strain Curves of Different Strain Rate Engineering

根據(jù)圖3所示可以看出，不同的應(yīng)變速率下HC340LA 在拉伸工程應(yīng)力應(yīng)變曲線上都有較短的屈服平臺(tái)和上下屈服點(diǎn)，得出不同應(yīng)變速率并不能消除HC340LA 的屈服平臺(tái)，可見在HC340LA試樣拉伸過程中形成了柯氏氣團(tuán)[9]，繼續(xù)拉伸過程中位錯(cuò)擺脫氣團(tuán)的釘扎，出現(xiàn)屈服平臺(tái)。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，材料的斷后延伸率隨應(yīng)變速率的增大而減小，而強(qiáng)度則隨之而增大。

根據(jù)表2和圖3力學(xué)性能和曲線，獲取不同參數(shù)隨應(yīng)變速率的變化曲線，如圖4所示。

圖4 各參數(shù)變化曲線Fig.4 Variation Curve of Each Parameter

由圖中所示曲線變化可以知道，隨著拉伸速率的提升，材料的強(qiáng)度整體呈現(xiàn)出緩慢增加的趨勢(shì)，抗拉由324.5MPa 增加到357MPa，而抗拉強(qiáng)度則由417MPa增加到450MPa。同時(shí)，觀察屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度變化曲線，兩者的變化規(guī)律較一致，根據(jù)屈強(qiáng)比的變化曲線也可以得出，屈強(qiáng)比的變化隨著應(yīng)變速率變化幅度很小，因此可以得出，應(yīng)變速率對(duì)HC340LA的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的影響規(guī)律一致。根據(jù)圖4（b）中HC340LA不同應(yīng)變速率拉伸的延伸率和強(qiáng)塑積變化曲線可以看出，延伸率和強(qiáng)塑積都是隨著應(yīng)變速率的增大先較小，最后在應(yīng)變速率為0.0133/s時(shí)又開始隨著應(yīng)變速率的增大而增大，但是延伸率還是在應(yīng)變速率最低是最高，究其原因是：在低的應(yīng)變速率下，組織變形協(xié)調(diào)充分，降低了應(yīng)力集中現(xiàn)象，不宜出現(xiàn)微縮孔洞導(dǎo)致材料拉伸斷裂。同時(shí)觀察測試得到的平均n值，隨著應(yīng)變速率的變化，基本不變。

3.2 材料應(yīng)變速率敏感性因數(shù)

Johnson?Cook本構(gòu)模型可以描述材料不同應(yīng)變速率下的力學(xué)特征[10]，表達(dá)式如下所示：

式中：σ—等效應(yīng)力（MPa）；εp—等效塑性應(yīng)變；—無量綱塑性應(yīng)變率；其他4個(gè)待定的參數(shù)A、B、n、C是與材料相關(guān)的系數(shù)。試驗(yàn)中選取拉伸速度為最慢0.5mm/min，即拉伸速率為0.000167s?1作為準(zhǔn)靜態(tài)拉伸速率。為按照式（3）計(jì)算得出的無量綱塑性應(yīng)變率。

通過試驗(yàn)參數(shù)擬合，可以得到相關(guān)數(shù)值如下：A=325.8、B=487.2、n=0.609、C=0.017，于是HC340LA對(duì)應(yīng)的本構(gòu)模型為：

3.3 拉伸速率對(duì)加工硬化的影響

根據(jù)不同拉伸速率得到的真實(shí)應(yīng)力—應(yīng)變曲線及Hollomon方程[11]，得到了HC340LA 單軸拉伸時(shí)在不同拉伸速率下的瞬時(shí)加工硬化指數(shù)，如圖5所示。

圖5 瞬時(shí)加工硬化曲線Fig.5 Instantaneous Work Hardening Curve

圖中分析結(jié)果可知，從0.000167/s的應(yīng)變速率到0.1/s，材料的瞬時(shí)加工硬化指數(shù)變化不是很明顯，瞬時(shí)加工硬化指數(shù)在不同的應(yīng)變速率下整體維持在0.2左右，可見在準(zhǔn)靜態(tài)的應(yīng)變速率范圍內(nèi)，應(yīng)變速率對(duì)HC340LA的加工硬化影響能力較弱。

4 材料成形極限分析

材料成形極限FLD圖，是用來描述材料各路徑下最大應(yīng)變的曲線[12]。通常一條完整的FLD需要6種線性加載路徑，如圖6所示。它們代表了從單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)，到平面應(yīng)力狀態(tài)，再到等雙拉應(yīng)力狀態(tài)等成形極限所必須要求的6種應(yīng)力狀態(tài)。而凸模脹形實(shí)驗(yàn)，就是通過運(yùn)用不同長寬比的試件，實(shí)現(xiàn)多種應(yīng)變路徑，來得到完整的FLD。

圖6 FLD所需要的線性加載路徑Fig.6 Linear Load Path Required by the FLD

4.1 成形極限試驗(yàn)分析方法

成形極限試樣形狀，如圖7所示。試樣各尺寸參數(shù)，如表4所示。

圖7 試樣幾何形狀Fig.7 Sample Geometry

表4 試樣各參數(shù)（mm）Tab.4 Sample Parameter（mm）

試樣經(jīng)過試驗(yàn)后的照片，如圖8所示。試驗(yàn)中試樣的壓邊力設(shè)定為150kN，凸模的運(yùn)行速度設(shè)定為10mm/min。

圖8 成形極限試樣Fig.8 Forming Limit Specimen

從圖8各個(gè)不同寬度試樣可以清晰的看出開裂位置，幾乎所有的試樣的破裂位置都是在試樣的最頂部，此部位的應(yīng)變最大。通過應(yīng)變測試各試樣的應(yīng)變數(shù)據(jù)，得到材料的FLD曲線，如圖9所示。

圖9 成形極限圖Fig.9 Forming Limit Diagram

FLD0點(diǎn)為試樣平面應(yīng)變特征點(diǎn)，是試驗(yàn)材料在平面應(yīng)變下的應(yīng)變極限，此時(shí)的e2=0。其大小可以反映材料抵抗破裂的能力，也是FLD上的關(guān)鍵點(diǎn)，從圖中可以看出，F(xiàn)LD0約為41%，主要是由于在此應(yīng)變狀態(tài)下，材料受到的應(yīng)力約束較大，變形過程困難，所以達(dá)到的極限應(yīng)變值最低。

4.2 經(jīng)驗(yàn)公式擬合方法

根據(jù)Keeler?Brazier 經(jīng)驗(yàn)公式[13]，可以由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的FLD曲線。

脹形變形區(qū)（次應(yīng)變e2＞0）

拉深變形區(qū)（次應(yīng)變e2＜0）

式中：t—材料厚度值；n—平均加工硬化指數(shù)，其中式（5）適用于厚度值小于2.5mm 的試樣，而式（6）適用于厚度區(qū)間（2.5～5.5）mm。

4.3 有限元模擬方法

對(duì)成形過程進(jìn)行有限元模擬實(shí)驗(yàn)，有限元模擬實(shí)驗(yàn)的板坯厚度t=1.2mm，凸模球頭半徑rp=50mm，凹模內(nèi)徑D=102.64mm，圓角內(nèi)徑rd=5mm，采用B?T單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格。采用半球形凸模實(shí)驗(yàn)方法來獲取FLD時(shí)，即使?jié)櫥銐蚝?，在主要變形區(qū)板料和模具之間仍然會(huì)發(fā)生相對(duì)的運(yùn)動(dòng)，因此摩擦對(duì)這種實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠绊懯呛艽蟮?，并且板料所受的摩擦力是隨時(shí)變化的。

為了與加工過程變化速率保持一致，這里要求凸模沖壓速度低于5mm/s。但運(yùn)用有限元軟件進(jìn)行模擬時(shí)，如果沖壓速度設(shè)置的太小，那么計(jì)算所需要的時(shí)間會(huì)非常久。為了在可接受的時(shí)間內(nèi)完成分析，通常采用較大的沖壓速度。一般情況下選擇的沖壓速度使模型的形變能小于整個(gè)模型的能量的10%就是合理的，沖壓速度定為1000mm/s。設(shè)拉延阻力為300kN，有限元模擬直接采用不同應(yīng)變速率下的本構(gòu)方程如式（2）所示，提高模擬精度所搭建的有限元分析模型，如圖10所示。

圖10 有限元模型Fig.10 Finite Element Model

4.4 不同方案結(jié)果對(duì)比

通過以上三種方案，獲取材料的FLD圖，如圖11所示。

圖11 三種方式FLD曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of Three Ways FLD Curves

從圖中可以看出，經(jīng)驗(yàn)公式擬合得到的FLD 曲線和試驗(yàn)獲得的FLD曲線及有限元分析獲得的曲線在拉深變形區(qū)（次應(yīng)變e2＜0）較為吻合，而在脹形變形區(qū)（次應(yīng)變e2＞0）公式擬合與試驗(yàn)獲得曲線的差別較大，尤其是在脹形變形區(qū)的大應(yīng)變區(qū)，曲線走勢(shì)不一致，而有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)曲線變化趨勢(shì)基本一致。分析原因可能是該經(jīng)驗(yàn)公式不具有普遍適用性，不能很好的擬合在延展變形部分的成形特點(diǎn)，同時(shí)分析FLD試驗(yàn)過程中的各影響因素包括壓邊力、控制載荷、潤滑條件、沖壓速度等條件的影響導(dǎo)致最后獲取的試驗(yàn)結(jié)果也有一定的偏差。同時(shí)根據(jù)試驗(yàn)測試得到的r值為1.111，說明材料具有較好的成形性能。r值越大，表明在板厚方向上越不易變形，有利于壓延成形。

5 結(jié)論

（1）應(yīng)變速率對(duì)高強(qiáng)鋼HC340LA的強(qiáng)度和塑形都有影響；隨著應(yīng)變速率增大先降低后增大；應(yīng)變速率對(duì)屈強(qiáng)比和平均n值影響很小幾乎可以忽略；（2）通過基于Johnson?Cook 模型的高強(qiáng)鋼本構(gòu)方程研究，HC340LA的應(yīng)變速率敏感性參數(shù)C值為0.017，應(yīng)變速率敏感性較大；（3）在所研究的材料加工過程，由于拉伸速率較低，對(duì)加工硬化影響較弱；（4）經(jīng)驗(yàn)公式擬合和試驗(yàn)獲得的FLD曲線及有限元分析獲得的曲線在拉深變形區(qū)較為吻合；而在脹形變形區(qū)公式擬合與試驗(yàn)獲得曲線的差別較大，尤其是在脹形變形區(qū)的大應(yīng)變區(qū)，曲線走勢(shì)不一致，而有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)曲線變化趨勢(shì)基本一致，應(yīng)變特征點(diǎn)誤差小于3%。結(jié)果表明：引入應(yīng)變速率后結(jié)果的準(zhǔn)確性明顯提升；對(duì)成形性的影響不能忽略。