陳志昊，朱兆強(qiáng)，余豪，張大斌

（1.貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550000；2.中國(guó)電建集團(tuán)貴州工程有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550000）

1 前言

偏航系統(tǒng)作為水平軸風(fēng)機(jī)的重要部分，主要承擔(dān)著將風(fēng)機(jī)葉輪面轉(zhuǎn)向風(fēng)來(lái)向，使風(fēng)能正對(duì)通過(guò)葉輪。傳統(tǒng)風(fēng)機(jī)偏航控制系統(tǒng)主要通過(guò)獲得當(dāng)前風(fēng)向信息并快速發(fā)出偏航指令，這一方式在高風(fēng)速區(qū)風(fēng)場(chǎng)中能滿(mǎn)足一定的控制要求。但風(fēng)機(jī)偏航動(dòng)作不是瞬時(shí)完成的，轉(zhuǎn)動(dòng)越大的角度所用的時(shí)間也越長(zhǎng)。低風(fēng)速區(qū)風(fēng)向相較于高風(fēng)速區(qū)變化較為頻繁，若仍使用傳統(tǒng)偏航控制系統(tǒng)，風(fēng)機(jī)可能出現(xiàn)隨變化的風(fēng)向不斷偏航，無(wú)法穩(wěn)定運(yùn)行。

為了解決上述問(wèn)題，同時(shí)對(duì)風(fēng)機(jī)更好的進(jìn)行控制，基于風(fēng)況預(yù)測(cè)下的風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)研究開(kāi)始出現(xiàn)。文獻(xiàn)[1?2]均使用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)風(fēng)向進(jìn)行預(yù)測(cè)，并用以指導(dǎo)偏航動(dòng)作，但僅研究了短期預(yù)測(cè)對(duì)偏航的指導(dǎo)情況，且使用的風(fēng)況數(shù)據(jù)變化較小，不適用于低風(fēng)速條件；文獻(xiàn)[3]針對(duì)風(fēng)向變化較大的山地風(fēng)電場(chǎng)，研究基于數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)的風(fēng)向預(yù)測(cè)，并根據(jù)采集數(shù)據(jù)設(shè)定偏航策略參數(shù)，結(jié)果表現(xiàn)良好，但數(shù)據(jù)處理量較大，實(shí)際利用效果未知。提出一種風(fēng)機(jī)偏航控制策略，與傳統(tǒng)偏航控制策略進(jìn)行對(duì)比，并針對(duì)策略中三個(gè)參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)分析。

2 風(fēng)機(jī)模型

單位時(shí)間內(nèi)平均流速為v的風(fēng)產(chǎn)生的動(dòng)能為：

式中：ρ—空氣密度；S—風(fēng)流過(guò)的截面面積。當(dāng)風(fēng)正對(duì)風(fēng)機(jī)葉輪流過(guò)時(shí)，S即為葉輪的掃風(fēng)面積。設(shè)葉輪的半徑為R，則風(fēng)機(jī)在葉輪正對(duì)風(fēng)向時(shí)獲得的最大機(jī)械功率[4]為：

其中，Cp—葉輪的風(fēng)能捕獲系數(shù)[5]，可以由以下式子得出：

式中：λ—葉輪的葉尖速比；β—風(fēng)機(jī)葉片的槳距角；n—葉輪轉(zhuǎn)速，r/min；R—葉輪的半徑，m。

從上述公式可知，葉輪正對(duì)風(fēng)向時(shí)風(fēng)機(jī)獲得的最大機(jī)械功率主要受Cp和v影響?？紤]到處于低風(fēng)速區(qū)的風(fēng)機(jī)因風(fēng)速較低，在大部分時(shí)間需將槳葉一直處于最大狀態(tài)，故取葉片槳距角為0°。同時(shí)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，在風(fēng)機(jī)偏航過(guò)程中設(shè)定葉輪轉(zhuǎn)速穩(wěn)定。則上式可以簡(jiǎn)化為：

當(dāng)風(fēng)機(jī)葉輪不正對(duì)風(fēng)向時(shí)，風(fēng)機(jī)仍可獲得一定的風(fēng)能。設(shè)葉輪法線(xiàn)與風(fēng)向夾角為α，當(dāng)α<90°時(shí)，風(fēng)仍可視為從葉輪正面通過(guò)，此時(shí)風(fēng)通過(guò)面積等效為橢圓。

則葉輪法線(xiàn)與風(fēng)向夾角為α?xí)r，風(fēng)通過(guò)葉輪等效橢圓面積為πR2cosα。即一般條件下風(fēng)機(jī)葉輪獲得的機(jī)械功率Pα=Pcosα。因此，當(dāng)風(fēng)機(jī)處于為正對(duì)狀態(tài)，如正在偏航動(dòng)作時(shí)，仍會(huì)獲得較少的風(fēng)能。

3 偏航控制器設(shè)計(jì)

偏航控制策略主要可分為判斷與動(dòng)作兩個(gè)部分。先判斷風(fēng)機(jī)的下一次偏航是否為較大浪費(fèi)，再根據(jù)判斷結(jié)果選擇進(jìn)行順序判斷或是直接執(zhí)行偏航動(dòng)作。

3.1 控制策略原理

每秒風(fēng)況數(shù)據(jù)過(guò)于龐大，且會(huì)造成風(fēng)機(jī)動(dòng)作過(guò)于頻繁，一般將一個(gè)時(shí)間段作為一節(jié)，每節(jié)的平均風(fēng)速和盛行風(fēng)向代表本節(jié)整體的情況。在進(jìn)行風(fēng)況預(yù)測(cè)時(shí)，需要預(yù)測(cè)當(dāng)前小節(jié)p之后N個(gè)小節(jié)p+N的數(shù)據(jù)，則N為預(yù)測(cè)間隔。不同小節(jié)時(shí)間與預(yù)測(cè)間隔在時(shí)間軸上對(duì)應(yīng)，如圖1所示。

圖1 小節(jié)時(shí)間與預(yù)測(cè)間隔Fig.1 Bar Time and Prediction Interval

如圖2所示，當(dāng)確定了預(yù)測(cè)間隔N，從當(dāng)前小節(jié)p到預(yù)測(cè)小節(jié)p+N之間的所有小節(jié)都已由p之前的小節(jié)預(yù)測(cè)完成，即當(dāng)前已獲得p，p+1，…，p+N小節(jié)的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。用這幾節(jié)數(shù)據(jù)便可對(duì)風(fēng)機(jī)控制做出指導(dǎo)。

低風(fēng)速區(qū)風(fēng)向變化頻繁，一般設(shè)定一個(gè)誤差范圍，若葉輪法線(xiàn)與風(fēng)向夾角在此范圍內(nèi)，則認(rèn)定風(fēng)機(jī)已經(jīng)與風(fēng)向處于正對(duì)狀態(tài)。如圖2所示，葉輪法線(xiàn)與風(fēng)向夾角為7.5°內(nèi)均認(rèn)定為正對(duì)狀態(tài)，則風(fēng)向兩邊包含的區(qū)域總共為15°[6]，即將一個(gè)圓周分割為360°/15°=24 個(gè)扇區(qū)。此外還有16 扇區(qū)，對(duì)應(yīng)的誤差范圍為11.25°等。將圓周分割為不同的扇區(qū)能保證風(fēng)機(jī)不會(huì)應(yīng)較為精確的風(fēng)向而頻繁地觸發(fā)偏航動(dòng)作。

圖2 正對(duì)誤差Fig.2 Positive Error

大型風(fēng)機(jī)葉輪較大，為防止產(chǎn)生較大的振動(dòng)，偏航動(dòng)作不宜過(guò)快，一般取小于1°/s[7]。具體偏航轉(zhuǎn)動(dòng)速度由風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)決定，根據(jù)情況參考風(fēng)機(jī)廠商設(shè)定的額定偏航速度。

當(dāng)前期進(jìn)行風(fēng)況預(yù)測(cè)時(shí)，考慮到不同的預(yù)測(cè)算法，使用不同的參數(shù)，完成每次預(yù)測(cè)，都可能產(chǎn)生不同的預(yù)測(cè)結(jié)果。即預(yù)測(cè)存在一定的錯(cuò)誤率，每次不同的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)輸入控制策略中都可能影響最終風(fēng)機(jī)所獲機(jī)械能的情況。

因此為了減小預(yù)測(cè)算法對(duì)控制策略的影響，對(duì)原始風(fēng)況數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)處理，模擬風(fēng)況預(yù)測(cè)的過(guò)程。設(shè)定預(yù)測(cè)算法具有80%的正確率，則在預(yù)測(cè)完的風(fēng)況數(shù)據(jù)中有20%的數(shù)據(jù)發(fā)生錯(cuò)誤，即隨機(jī)對(duì)20%原始風(fēng)況數(shù)據(jù)進(jìn)行修改，模擬算法對(duì)風(fēng)況數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。

3.2 偏航控制策略

設(shè)當(dāng)前小節(jié)為p，預(yù)測(cè)未來(lái)第N個(gè)小節(jié)風(fēng)況數(shù)據(jù)，即預(yù)測(cè)小節(jié)為p+N。當(dāng)控制策略運(yùn)行時(shí)，從當(dāng)前小節(jié)到預(yù)測(cè)小節(jié)的未來(lái)風(fēng)況數(shù)據(jù)均由歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出，即小節(jié)p，p+1，…，p+N的風(fēng)況數(shù)據(jù)均已預(yù)測(cè)出。風(fēng)機(jī)在正常情況下的偏航目標(biāo)小節(jié)為p+1 小節(jié)。若從當(dāng)前位置偏航至p+1小節(jié)所用時(shí)間大于一個(gè)小節(jié)時(shí)間，則p+1小節(jié)風(fēng)機(jī)都一直在進(jìn)行偏航動(dòng)作，這將嚴(yán)重浪費(fèi)小節(jié)風(fēng)能。這時(shí)需要由控制策略控制將偏航目標(biāo)小節(jié)調(diào)整為p+n小節(jié)（n=1，2，…，N）。將從當(dāng)前位置經(jīng)過(guò)每一小節(jié)偏航至p+n小節(jié)所用時(shí)間大于n個(gè)小節(jié)時(shí)間，作為判據(jù)一。

式中：T（a，b）—從a小節(jié)偏航至b小節(jié)所用時(shí)間；t0—單位小節(jié)時(shí)間。

將從當(dāng)前位置直接偏航至p+n小節(jié)所用時(shí)間小于n個(gè)小節(jié)時(shí)間，作為判據(jù)二。

當(dāng)判據(jù)一、二均符合時(shí)，認(rèn)定直接偏航至目標(biāo)小節(jié)能減小風(fēng)能浪費(fèi)。故風(fēng)機(jī)可以直接偏航至p+n小節(jié)。若判據(jù)一或二有不符合，則將目標(biāo)小節(jié)向后推進(jìn)一節(jié)。

當(dāng)目標(biāo)小節(jié)推進(jìn)至p+N小節(jié)，無(wú)法再向后推進(jìn)，則認(rèn)為這段時(shí)間內(nèi)的風(fēng)能不得不浪費(fèi)，因此執(zhí)行與繞纜方向相反方向的偏航動(dòng)作，解開(kāi)一部分因偏航造成的繞纜情況。當(dāng)風(fēng)機(jī)向目標(biāo)小節(jié)偏航時(shí)，偏航動(dòng)作會(huì)占用一部分時(shí)間，進(jìn)而浪費(fèi)了部分風(fēng)能。因此需要考慮將偏航動(dòng)作的時(shí)間盡可能分配在較低風(fēng)能的小節(jié)。通過(guò)預(yù)測(cè)目標(biāo)小節(jié)p+n的風(fēng)速，計(jì)算并對(duì)比當(dāng)前小節(jié)與目標(biāo)小節(jié)中風(fēng)機(jī)所獲機(jī)械能。

式中：P—式（4）中風(fēng)機(jī)所獲機(jī)械能關(guān)于風(fēng)速v的函數(shù)；vp—當(dāng)前小節(jié)預(yù)測(cè)的風(fēng)速；vp+n—目標(biāo)小節(jié)預(yù)測(cè)的風(fēng)速。

若式（7）成立，則不應(yīng)浪費(fèi)當(dāng)前小節(jié)的風(fēng)能，在當(dāng)前小節(jié)結(jié)束后執(zhí)行偏航動(dòng)作。否則，偏航時(shí)間不應(yīng)占用目標(biāo)小節(jié)，則根據(jù)偏航動(dòng)作所用時(shí)間計(jì)算偏航開(kāi)始的時(shí)間。

為防止因過(guò)度繞纜而損壞風(fēng)機(jī)，當(dāng)繞纜達(dá)到1080°時(shí)［8］，應(yīng)立即停機(jī)，并執(zhí)行解纜動(dòng)作。本控制策略整體流程圖，如圖3所示。

圖3 基于風(fēng)況預(yù)測(cè)的偏航控制策略流程圖Fig.3 Flow Chart of Yaw Control Strategy Based on Wind Prediction

4 仿真試驗(yàn)

對(duì)上述偏航控制策略使用Python進(jìn)行仿真研究。風(fēng)機(jī)仿真主要參數(shù)為：風(fēng)機(jī)類(lèi)型為水平軸；風(fēng)輪半徑為37.5m；風(fēng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速為17.3m/s；偏航電動(dòng)機(jī)運(yùn)行速度為0.5°/s；最大偏航角度為1080°。對(duì)于每次試驗(yàn)，都使用進(jìn)行80%正確率的模擬預(yù)測(cè)后的數(shù)據(jù)作為輸入，計(jì)算通過(guò)本文控制策略輸出風(fēng)機(jī)獲得的機(jī)械能。

4.1 傳統(tǒng)控制對(duì)比

為了與傳統(tǒng)偏航控制方法進(jìn)行比較，建立傳統(tǒng)偏航控制模型。傳統(tǒng)偏航控制在接收到當(dāng)前風(fēng)向數(shù)據(jù)D后，會(huì)進(jìn)行一定時(shí)間的等待，以防止風(fēng)向往復(fù)變化或測(cè)量錯(cuò)誤。在確定風(fēng)向已經(jīng)變化后，風(fēng)機(jī)開(kāi)始朝著當(dāng)前風(fēng)向進(jìn)行偏航動(dòng)作。具體流程圖，如圖4所示。為了便于進(jìn)行對(duì)比，傳統(tǒng)偏航控制模型[9]的輸出也設(shè)定為風(fēng)機(jī)獲得的機(jī)械能，并使用相同的原始風(fēng)況數(shù)據(jù)作為輸入。使用原始數(shù)據(jù)分別進(jìn)行13次80%正確率的模擬預(yù)測(cè)，計(jì)算在不同參數(shù)的控制策略下風(fēng)機(jī)獲得的機(jī)械能。并使用相同原始數(shù)據(jù)，計(jì)算在傳統(tǒng)控制策略下風(fēng)機(jī)獲得的機(jī)械能。傳統(tǒng)控制策略沒(méi)有預(yù)測(cè)過(guò)程，多次試驗(yàn)并無(wú)差異，故僅做一次試驗(yàn)。兩種結(jié)果，如圖5所示。

圖4 傳統(tǒng)偏航控制策略流程圖Fig.4 Flow Chart of Traditional Yaw Control Strategy

圖5 不同參數(shù)的控制策略與傳統(tǒng)控制對(duì)比Fig.5 Comparison of this Control Strategy in Different Parameters and Traditional Control

可以看出，使用本控制策略在不同參數(shù)、不同預(yù)測(cè)情況下，風(fēng)機(jī)所獲的機(jī)械能都高于傳統(tǒng)控制策略。

4.2 正交試驗(yàn)

控制策略中存在小節(jié)時(shí)間、預(yù)測(cè)間隔、扇區(qū)分割三個(gè)可變參數(shù)，若進(jìn)行全面試驗(yàn)較為繁雜。正交試驗(yàn)對(duì)參數(shù)進(jìn)行組合，能極大簡(jiǎn)化試驗(yàn)數(shù)據(jù)[10]。根據(jù)計(jì)算程度與實(shí)際影響，選取小節(jié)時(shí)間8組，選取扇區(qū)分割和預(yù)測(cè)間隔分別4組，建立三因素混合水平正交試驗(yàn)，正交試驗(yàn)參數(shù)，如表1所示。

使用Python對(duì)正交試驗(yàn)表中組合進(jìn)行試驗(yàn)，每組參數(shù)都進(jìn)行13次80%正確率的隨機(jī)模擬預(yù)測(cè)，記錄每組試驗(yàn)風(fēng)機(jī)分別獲得的機(jī)械能。

5 結(jié)果分析

5.1 顯著性分析

為確定試驗(yàn)結(jié)果的差異性是由于因素水平的改變，而非其他因素或試驗(yàn)誤差導(dǎo)致，需要先對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行顯著性分析。方差分析可以檢驗(yàn)不同參數(shù)對(duì)結(jié)果的顯著性影響。使用SPSS軟件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行F統(tǒng)計(jì)值顯著性檢驗(yàn)。

依據(jù)F分布表，若P<0.05，則表示變量對(duì)指標(biāo)影響顯著。在風(fēng)機(jī)所獲機(jī)械能指標(biāo)下，三個(gè)變量的顯著性值都小于0.05，說(shuō)明扇區(qū)分割數(shù)、小節(jié)時(shí)間和預(yù)測(cè)間隔都對(duì)風(fēng)機(jī)所獲機(jī)械能具有顯著性影響，如表2所示。

表2 不同參數(shù)方差分析Tab.2 Variance Analysis of Each Parameters

5.2 極差分析

極差分析能得出不同因素對(duì)指標(biāo)的影響程度結(jié)果，如表3所示。

表3 極差分析Tab.3 Range Analysis

從表3中可以看出，對(duì)風(fēng)機(jī)所獲機(jī)械能影響最大的是小節(jié)時(shí)間，其次為預(yù)測(cè)間隔和扇區(qū)分割。

從圖6可以看出，小節(jié)時(shí)間的最優(yōu)水平為120s，且風(fēng)機(jī)所獲得的機(jī)械能隨小節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)而上升，但上升趨勢(shì)逐漸變緩。這主要是由于低風(fēng)速數(shù)據(jù)變化頻繁，若取較長(zhǎng)時(shí)間作為一小節(jié)時(shí)，則使用平均風(fēng)速和盛行風(fēng)向代表整個(gè)小節(jié)風(fēng)況，能進(jìn)行更少的偏航動(dòng)作，而不用因頻繁進(jìn)行偏航導(dǎo)致浪費(fèi)風(fēng)能。扇區(qū)分割的最優(yōu)水平為20扇區(qū)，隨分割增多，指標(biāo)也隨之上升。扇區(qū)分割越多，風(fēng)向越精確，越能保證較小的正對(duì)誤差。預(yù)測(cè)間隔的最優(yōu)水平為5小節(jié)，且指標(biāo)隨預(yù)測(cè)間隔增大有大幅度上升，但到6小節(jié)時(shí)還有小幅下降。這主要是由于預(yù)測(cè)間隔過(guò)大后，風(fēng)機(jī)會(huì)因多種控制策略做出跨過(guò)多小節(jié)的偏航動(dòng)作，浪費(fèi)了一定風(fēng)能。且可能出現(xiàn)由于預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，導(dǎo)致的預(yù)測(cè)間隔偏航動(dòng)作混亂，進(jìn)而浪費(fèi)了整個(gè)預(yù)測(cè)間隔內(nèi)的風(fēng)能。

圖6 三因素指標(biāo)圖Fig.6 Three?Factor Indicator Chart

因此，根據(jù)正交試驗(yàn)所得結(jié)果，選出最優(yōu)組合為A6B3C3，即取小節(jié)時(shí)間為120s、扇區(qū)分割為20扇區(qū)、預(yù)測(cè)間隔為5小節(jié)時(shí)，使用本文控制策略能使風(fēng)機(jī)具有最佳的獲能。

此外，扇區(qū)分割數(shù)對(duì)于輸出的影響不是非常明顯。從表3可以看出將一個(gè)圓周分成數(shù)量更多的扇區(qū)，風(fēng)機(jī)獲得的機(jī)械能更多，但差距較小。扇區(qū)分割越多，風(fēng)向越精確，越能保證較小的正對(duì)誤差。但扇區(qū)分割過(guò)多會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量變大，還應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇合理的扇區(qū)分割數(shù)。

6 結(jié)論

提出一種控制策略，并將其與傳統(tǒng)偏航控制方法比較，結(jié)果表明本策略能更好適應(yīng)低風(fēng)速下風(fēng)況變化頻繁的問(wèn)題。同時(shí)，對(duì)風(fēng)機(jī)偏航控制策略三個(gè)參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)，分析結(jié)果表明：小節(jié)時(shí)間、扇區(qū)分割和預(yù)測(cè)間隔都對(duì)風(fēng)機(jī)所獲機(jī)械能具有顯著性影響，其中小節(jié)時(shí)間影響最大，扇區(qū)分割和預(yù)測(cè)間隔具有一定影響。