刁晶晶, 胡守博, 施 巖, 李 樂, 胡錦明

(1.中國人民解放軍63629 部隊,北京102600;2. 中山大學(xué) 電子與通信工程學(xué)院,廣東 深圳518107)

0 引言

我國的載人航天工程已經(jīng)全面轉(zhuǎn)入空間站在軌建設(shè)階段, 在當前階段及空間站建成后將會有大量的航天器返回任務(wù), 屆時航天器搜救任務(wù)將呈現(xiàn)高密度化[1-2]。 航天器返回艙進入大氣層后著陸過程中的實景光學(xué)跟蹤圖像作為航天搜救信息網(wǎng)絡(luò)中的重要信息節(jié)點,能夠為著陸搜救態(tài)勢的精準研判提供直觀圖像信息,有助于高效完成搜救回收任務(wù)。然而我國現(xiàn)有航天器返回艙的跟蹤測控系統(tǒng)以陸基測控為主,受其測量特性影響,低仰角測量性能較差[3],且地面大型測控設(shè)備由于不具備快速機動能力,所以在實際任務(wù)中對航天器返回艙著陸段的測控覆蓋能力通常較差。 針對航天器返回艙著陸段測量的實際情況,有必要引入搭載光學(xué)載荷的無人機對返回艙著陸過程進行實時景象測量,從而與陸基測控系統(tǒng)相互協(xié)同,構(gòu)建出空地一體、相互補充、多元融合的搜救信息網(wǎng)絡(luò)。 另外,航天器在返回過程受飛行控制精度、高空風(fēng)等多種不確定因素影響,其彈道需要不斷更新,尤其在彈道式返回過程中,實際彈道和理論彈道差異非常大[4],因此采用無人機開展返回艙實時景象測量時需要根據(jù)最新預(yù)測彈道快速規(guī)劃生成符合探測要求的飛行航跡,對航跡規(guī)劃的實時性提出了較高要求[5-7]。

目前的無人機航跡規(guī)劃方法都是針對靜態(tài)目標的偵察、打擊和避障開展相關(guān)研究。 例如,有人利用混合整數(shù)線性規(guī)劃檢測威脅區(qū)域和障礙空間。 有人將復(fù)合矢量人工勢場應(yīng)用在航跡優(yōu)化中,采用勢場引力追蹤目標,采用勢場斥力遠離障礙。 現(xiàn)有的無人機航跡規(guī)劃技術(shù)缺乏適應(yīng)于返回艙跟蹤場景的快速算法[8-10]。 上述方法都缺乏針對航天器返回艙這種動態(tài)目標開展持續(xù)跟蹤的快速航跡規(guī)劃研究。

本文提出了一種基于“三進制”采樣法的無人機航跡規(guī)劃方法,在返回艙彈道預(yù)測已知的情況下,以無人機飛行性能和飛行限制區(qū)域為約束,以實時動態(tài)跟蹤航天器返回艙為核心目標,充分考慮航跡規(guī)劃方法實時性的同時,規(guī)劃出跟蹤返回艙的無人機飛行航跡,將無人機的機動作業(yè)特性和探測載荷有機結(jié)合起來,盡可能提升對返回艙的跟蹤覆蓋率。

1 航跡規(guī)劃方法設(shè)計

1.1 總體設(shè)計思路

在航天器返回艙測量任務(wù)中,無人機需要考慮飛行速度、橫滾角等飛行性能方面的約束限制,規(guī)避預(yù)定的禁飛區(qū),在保證飛行安全的前提下,規(guī)劃出無人機的最優(yōu)飛行航跡[11-13],確保航天器返回艙進入大氣層后盡可能處于機載光學(xué)傳感器的工作范圍內(nèi)。

為了滿足上述優(yōu)化目標和約束條件,本文設(shè)計了一種基于“三進制”采樣法的無人機航跡規(guī)劃方法,包括初始化配置、初始航跡點計算、三進制航跡優(yōu)化點的計算和航跡點稀疏4 個步驟。 整體規(guī)劃如圖1 所示。

圖1 基于三進制采樣法的無人機航跡規(guī)劃方法Fig.1 UAV trajectory planning method based on trinary sampling

1.2 初始配置

初始配置環(huán)節(jié)主要為航跡規(guī)劃提供必備的數(shù)據(jù)支撐,并開展預(yù)先處理。 航線規(guī)劃前提供的數(shù)據(jù)主要包括無人機預(yù)定跟蹤弧段內(nèi)返回艙的預(yù)測彈道點和無人機光學(xué)傳感器的探測范圍邊。

彈道點用Ψ={L,B,H}表示,L,B,H分別表示返回艙在WGS84 系下的經(jīng)度、緯度和高度,時間間隔為1 s。

傳感器探測范圍空間由最大探測距離ρmax、水平方位探測范圍(Φmin,Φmax)、垂直俯仰探測范圍(Θmin,Θmax)表示。 其中,Φmin為最小方位角,Φmax為最大方位角,Θmin為最小俯仰角,Θmax為最大俯仰角,最大探測距離根據(jù)目標特性和背景環(huán)境運用能量方程進行計算,

1.3 初始航跡點的計算

通常在航天器返回艙再入大氣層后開始跟蹤,此時航天器返回艙的速度大于無人機速度,為了達到更優(yōu)的跟蹤效果,無人機的位置應(yīng)該在預(yù)測彈道點附近設(shè)置一定提前距離,提前距離與相對速度具有一定相關(guān)性,相對速度越大,提前距離越大,反之越小。

為了簡化實際問題,假定航天器返回艙在水平面內(nèi)的投影彈道短時間內(nèi)近似為直線情況,如圖2所示,圖中v是目標的速度,v0是無人機的速度,q點為無人機的初始點,p點為航天器返回艙跟蹤弧段內(nèi)的彈道初始點。

圖2 初始點搜索方法示意Fig.2 Schematic diagram of the way searching initial point

可以得到如下公式:

式中,N為選取彈道點的數(shù)量;m為取點參數(shù);L為期望距離;γ為最大方位角;v為目標速度。

無人機航跡規(guī)劃點計算在巡航高度所處的水平面內(nèi)進行研究,在飛行空域內(nèi)選擇一個基準點為坐標原點,X軸與正東方向一致,Y軸與正北方向一致,返回艙彈道點的XY坐標定義與上述情況相同。無人機航跡初始點對應(yīng)的返回艙彈道起始點為G(0)= (x0,y0),終點為G(N)= (xN,yN),可得無人機航跡規(guī)劃的起始點為:

式中,θ為彈道點連線的中垂線與橫坐標軸的相對角度。

1.4 三進制航跡優(yōu)化點的計算

計算后續(xù)航跡點時采用“一步一動”的思想,按照對標預(yù)測彈道點的方式,每隔1 s 向前推進一步,綜合考慮禁飛區(qū)和無人機飛行性能的約束,計算出每個彈道點對應(yīng)的最佳無人機飛行航跡點,從而能夠隨時根據(jù)返回艙的最新預(yù)測彈道點實時在線更新航跡點,滿足航天搜救信息網(wǎng)絡(luò)的觀測要求。 以初始點為始發(fā)點,當前速度方向為步進方向,以無人機平均飛行速度為步長向前拓展一步,得到第二個航跡點,后續(xù)采用“三進制”采樣法確定航跡點。

(1)確定待選航跡點

三進制航跡點采樣示意如圖3 所示。

圖3 三進制航跡點采樣示意Fig.3 Schematic diagram of trinary trajectory sampling

P1 是當前已知航跡點,P21,P20,P22 是按照“三進制”采樣法確定的3 個待選航跡點,這3 個待選點與原有飛行速度方向的夾角分別為α,0,-α。α根據(jù)飛機的最小轉(zhuǎn)彎半徑R計算,具體如下:

式中,Δt為飛機步進間隔;v為飛機速度。

P21,P20,P22 三個點的位置根據(jù)飛機飛行速度和偏轉(zhuǎn)角度計算得出。

(2)設(shè)計禁飛區(qū)約束航跡點的代價函數(shù)

禁飛區(qū)的約束目標是整條航跡在保證一定跟蹤覆蓋率的前提下遠離障礙物[14-15],若僅設(shè)置此約束條件,航跡優(yōu)化將向遠離障礙物的方向進行,無法在后續(xù)時刻進行持續(xù)跟蹤,因此需要為此代價函數(shù)的啟用時機加以限定。 避障示意如圖4 所示,藍色的圓為障礙物,外圈虛線與藍色圓圈之間的區(qū)域為提前避障緩沖區(qū),二者之間間隔距離為D0。 當待選航跡點在虛線外時,禁用此避障代價函數(shù);當待選航跡點距離障礙物小于一定預(yù)測距離D0時,設(shè)置代價函數(shù)為激活狀態(tài)進行航跡優(yōu)化。 設(shè)計代價函數(shù)為:

圖4 避障示意Fig.4 Schematic diagram of obstacle avoidance

式中,dobs為待選航跡點與障礙物的距離;D0為預(yù)測距離;u(·)表示階躍函數(shù)。

(3)設(shè)計光學(xué)傳感器的探測約束代價函數(shù)

待選航跡點與返回艙彈道點的相對方位角為θ,則方位覆蓋范圍約束航跡點的代價函數(shù)為:

式中,opt(·)為傳感器探測范圍內(nèi)的增益最大方向;θmin為最小方位角;θmax為最大方位角。

待選航跡點處無人機不存在橫滾角時,無人機與返回艙的相對俯仰角為φ,此時俯仰覆蓋范圍約束航跡點的代價函數(shù)為:

根據(jù)數(shù)據(jù)分析，受訪學(xué)生中75.22%的學(xué)生表示如果條件合適會選擇創(chuàng)業(yè)，18.28%的學(xué)生表示表示畢業(yè)后會嘗試創(chuàng)業(yè)。僅有6.5%的學(xué)生表示不會選擇創(chuàng)業(yè)。從樣本數(shù)據(jù)分析，當前高職院校的大學(xué)生占較大比例具有較強的創(chuàng)業(yè)意愿，因此，高職院校學(xué)生具有較強的專業(yè)實踐技能，敢于探索和實踐，高職院校畢業(yè)生也有望成為當前創(chuàng)業(yè)主力軍之一。

式中,opt(·)為傳感器探測范圍內(nèi)的增益最大方向;φmin為最小俯仰角;φmax為最大俯仰角。

另外,無人機轉(zhuǎn)彎時兩側(cè)機翼具有一定高度差和升力差,即相對無人機的縱軸產(chǎn)生了一個橫滾力矩,進而產(chǎn)生橫向的方向偏移實現(xiàn)轉(zhuǎn)彎。 無人機在轉(zhuǎn)彎時橫滾角將影響航跡規(guī)劃中關(guān)于俯仰覆蓋范圍的代價計算,傳統(tǒng)方法需要經(jīng)過復(fù)雜的坐標系轉(zhuǎn)換,才能得到無人機具備一定橫滾角時觀測返回艙的俯仰角,實時性較差。 為了提高運算效率,本文提出一體化橫滾角迭代方法,能快速確定俯仰角數(shù)值,此時俯仰覆蓋范圍約束航跡點的代價函數(shù)為:

式中,opt(·)為傳感器探測范圍內(nèi)的增益最大方向;φmin為最小俯仰角;φmax為最大俯仰角;g為重力加速度;Δt為飛機步進間隔;v為飛機速度;α為速度夾角。

(4)根據(jù)代價函數(shù)確定最優(yōu)航跡點

計算總的代價函數(shù)cost:

計算出每個待選航跡點對應(yīng)的代價函數(shù),結(jié)果最小者對應(yīng)的航跡點即為最優(yōu)航跡點。

1.5 稀疏航跡點

無人機在飛行過程中航跡點設(shè)置得過多,不利于控制系統(tǒng)工作,因此還需要對上述航跡點進行稀疏處理,才能轉(zhuǎn)化為符合無人機裝訂要求的信息。

航跡點稀疏示意如圖5 所示。 若相鄰3 點的轉(zhuǎn)彎角度過大,則刪去3 點中間的一點,使得航跡整體稀疏化,相鄰3 點的轉(zhuǎn)彎半徑增大。

圖5 航跡點稀疏示意Fig.5 Schematic diagram of sparse trajectory

直線處按照直線稀疏率選取下一個航跡點,若相鄰3 點形成的轉(zhuǎn)彎半徑小于一定值,則采用曲線稀疏率選取下一個航跡點,以此循環(huán)直到遍歷完整條航跡。 具體稀疏流程如圖6 所示。

圖6 航跡點稀疏流程Fig.6 Flowchart of calculating sparse trajectory

2 仿真計算

假定航天器返回艙在高度100 km 以6 200 m/s、-5°傾角向正東方向飛行直至著陸,在高度10 km以190 m/s 的速度開傘,開傘后飛行約10 min 著陸。 避障區(qū)域半徑30 km,緩沖區(qū)外緣虛線距離避障圓圈10 km。 無人機光學(xué)傳感器[16-18]的有效探測距離是400 km,俯仰角覆蓋范圍(-40°,40°),方位角覆蓋范圍(-70°,70°)。 為確保對航天器返回艙進行最高覆蓋率的光學(xué)景象跟蹤,應(yīng)用本文提出的航跡規(guī)劃方法,優(yōu)化得到無人機的跟蹤飛行航跡,如圖7 所示。 光學(xué)傳感器跟蹤率可達99.86%,在有效避開障礙區(qū)的前提下,算法運行時間只有0.29 s,具有高實時性和有效性,能夠有效滿足應(yīng)用場景。

圖7 無人機飛行航跡示意Fig.7 Schematic diagram of UVA flying trajectory

為了對比本文算法的有效性,選取了基礎(chǔ)A?算法及遺傳算法作為傳統(tǒng)航跡規(guī)劃算法,將改進算法與2 種傳統(tǒng)算法進行對比。 驗證以下算法指標:

① 算法運行時間:用于驗證算法的實時性;

② 傳感器綜合覆蓋率:用于驗證目標跟蹤代價函數(shù)的有效性。

為了消除隨機性造成的影響,采用 500 次蒙特卡羅實驗進行驗證。

由于傳統(tǒng)算法缺乏自動初始化的方法,并且需要輸入起始點及終點,因此本節(jié)采用快速初始化算法的思想確定基礎(chǔ)A?算法與遺傳算法的起始點和終點,起始點設(shè)置為彈道初始位置附近,終點設(shè)置為彈道結(jié)束位置附近。 遺傳算法采用3 個特征點作為航跡拐點,群體大小設(shè)置為50 個,進化失敗迭代次數(shù)設(shè)置為10。 采用線性插值的方法將輸出航跡點數(shù)插值到目標彈道點數(shù),以此計算傳感器綜合覆蓋率,如圖8 和圖9 所示。

圖8 3 種算法傳感器綜合覆蓋率柱狀圖Fig.8 Bar graph of comprehensive sensor cover rate of three different algorithms

圖9 3 種算法運行時間柱狀圖Fig.9 Bar graph of running time of three different algorithms

通過對比可以發(fā)現(xiàn),遺傳算法和三進制采樣法均保持99%以上的覆蓋率,能夠達到覆蓋要求;基礎(chǔ)A?算法、三進制采樣算法運行時間短,實時性好;遺傳算法運行時間長,無法保證算法實時性。 但實際使用中,基礎(chǔ)A?算法存在不符合飛行動力學(xué)約束的情況,因此實用性受限。 綜上所述,本文提出的三進制采樣法覆蓋率高、算法實時性強,具有很好的工程實用性。

3 結(jié)束語

為了有效解決無人機對航天器返回艙再入大氣層后的實景觀測問題,本文提出了基于三進制采樣的無人機航跡規(guī)劃方法,能夠快速確定合理地跟蹤初始點,并將無人機飛行動力學(xué)約束融入航跡步進的采樣機制,大大精簡了航跡規(guī)劃的可行解空間,同時采用了一體化橫滾角迭代方法,減少了繁瑣的坐標轉(zhuǎn)換,從優(yōu)化方法路線選擇和計算處理上都充分考慮了實時性要求,與現(xiàn)有的傳統(tǒng)無人機航跡規(guī)劃方法相比,具有簡單易行、工程實踐性強和高實時性的特點,能夠有效適應(yīng)航天器返回艙測量保障任務(wù)中的無人機航跡規(guī)劃問題。