白宇 張振方 楊海濱 蔡力 郁殿龍

(國防科技大學(xué),裝備綜合保障技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長沙 410073)

為了解決發(fā)動(dòng)機(jī)低頻噪聲問題,基于雙端口非對(duì)稱吸聲器原理,設(shè)計(jì)了一種尺寸漸變的吸聲超表面,用于發(fā)動(dòng)機(jī)聲襯降噪設(shè)計(jì).首先,建立了非對(duì)稱共振吸聲器的理論分析模型和仿真分析模型,揭示了降噪機(jī)理,并分析了其降噪效果的影響因素.然后基于非對(duì)稱共振吸聲器設(shè)計(jì)了一種聲學(xué)超表面聲襯,用全模型理論計(jì)算、等效阻抗理論計(jì)算和COMSOL 有限元仿真三種方法深入分析了聲襯的降噪效果,并用全模型理論計(jì)算和等效阻抗理論計(jì)算方法考慮了流速對(duì)降噪效果的影響,然后對(duì)此結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化.研究結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的基于非對(duì)稱吸聲器的聲學(xué)超表面聲襯在厚度僅為2.5 cm (僅為252 Hz 對(duì)應(yīng)波長的1/54)的情況下,可實(shí)現(xiàn)252—692 Hz 的頻帶范圍內(nèi)3 dB 以上的降噪效果,為發(fā)動(dòng)機(jī)降噪設(shè)計(jì)提供了一種新的設(shè)計(jì)思路.

1 引言

眾多研究結(jié)果表明,飛機(jī)內(nèi)部的設(shè)備儀器會(huì)因艙內(nèi)噪聲與振動(dòng)產(chǎn)生失穩(wěn)和靈敏度減弱等現(xiàn)象[1],嚴(yán)重的艙內(nèi)噪聲還會(huì)影響乘客與飛行員的舒適性,可能使他們產(chǎn)生疲勞、心跳加快、血壓升高,并且為此,民航客機(jī)艙內(nèi)噪聲逐漸成為飛機(jī)設(shè)計(jì)階段的一項(xiàng)重要指標(biāo)[2].

風(fēng)扇噪聲主要是高頻噪聲,噴流噪聲主要是中低頻噪聲.隨著民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)涵道比越來越大,發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇噪聲已經(jīng)逐步取代噴流噪聲成為發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲最大的噪聲源,但噴流噪聲仍然是發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的主要噪聲之一[3].聲襯是目前最常用的發(fā)動(dòng)機(jī)降噪方法,大量科研工作者們針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)噪聲的頻域和流速對(duì)聲襯降噪效果的影響進(jìn)行了相關(guān)研究,陳俊等[4]和陳超等[5]分別針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)扇前傳噪聲問題和后傳聲降噪問題,開展了降噪聲襯設(shè)計(jì)方法研究,但降噪頻率帶寬較窄.霍施宇等[6]針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)排氣道應(yīng)用環(huán)境,利用有限元方法建立了排氣道聲襯阻抗參數(shù)優(yōu)化模型,在距離測(cè)試點(diǎn)3 m 處能以26.8 mm 的結(jié)構(gòu)厚度在550—1450 Hz實(shí)現(xiàn)4 dB 以上寬頻的降噪效果,但對(duì)低頻噪聲效果較差.Zhao 等[7]研究了12 個(gè)孔隙率不同的穿孔板組成單層和雙層聲襯結(jié)構(gòu)的孔隙率效應(yīng)和在流速下聲襯的降噪特性,發(fā)現(xiàn)雙層聲襯結(jié)構(gòu)比單層聲襯結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)更高,帶寬更寬,并且當(dāng)孔隙率只有1.1%時(shí),噪聲吸收性能顯著降低,尤其是當(dāng)強(qiáng)迫頻率較高時(shí),孔隙率增加導(dǎo)致吸聲系數(shù)顯著增加.Jhad 等[8]對(duì)均勻和混合孔隙率的微穿孔板聲襯進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)孔隙率相同時(shí),孔頸越小,吸聲系數(shù)越大.Dannemann 等[9]和Karsten Knobloch 等[10]通過柔性聚合物膜代替蜂窩芯結(jié)構(gòu)中的剛性單元壁能使聲襯有更大的吸聲寬帶.Simon[11]為了解決低比率“板厚/孔徑”產(chǎn)生的阻抗水平取決于入射聲壓水平和掠射平均流(通過渦流脫落的非線性耗散機(jī)制)的問題,設(shè)計(jì)了一種不同長度內(nèi)插長彈性開口頸聲諧振器,實(shí)驗(yàn)表明,在0.3 的大馬赫數(shù)下的掠流對(duì)阻抗值影響很小.此外,也有人在聲襯里添加填充物提高降噪效果,Sandu等[12]研究了摩擦粉對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)聲襯的影響,發(fā)現(xiàn)用各種輕質(zhì)材料支撐的細(xì)粉末填充在聲襯的蜂窩狀單元后,吸收頻帶明顯變寬.總之,傳統(tǒng)聲襯設(shè)計(jì)方法很難解決中低頻降噪問題,因此設(shè)計(jì)低頻、薄層的聲襯成為了發(fā)動(dòng)機(jī)降噪的關(guān)鍵瓶頸問題.

近年來,聲學(xué)超材料開始蓬勃發(fā)展,大量學(xué)者將聲學(xué)超表面理論應(yīng)用到聲襯設(shè)計(jì)中,設(shè)計(jì)出各種低頻、薄層、寬帶的新型聲襯結(jié)構(gòu)[13-22].如Li 研究組[13]將內(nèi)插管引入Helmholtz 共振器中,能夠降低共振頻率的同時(shí),不改變空腔體積,從而使得結(jié)構(gòu)更緊湊.為了進(jìn)一步得到寬頻的降噪結(jié)構(gòu),他們把多個(gè)弱共振的Helmholtz 共振器耦合在一起得到了結(jié)構(gòu)緊湊、吸聲系數(shù)高的吸聲器,然后將此吸聲器與穿孔板相結(jié)合,在僅3.9 cm 的超薄厚度實(shí)現(xiàn)了870—3224 Hz 的準(zhǔn)完美吸收[14],然后對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),用于聲襯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),并分析了流速對(duì)其降噪效果的影響[15].他們還設(shè)計(jì)了一種諧振結(jié)構(gòu)和多孔材料相干耦合來提升吸聲效率的聲襯,在僅4 cm 的厚度支持從800 到3200 Hz 的高效吸聲[16].Cheng 等[17]也在內(nèi)插管Helmholtz 里填充多孔材料,增強(qiáng)了低頻寬帶吸聲.Yang 等[18]通過引入多個(gè)諧振腔來擴(kuò)大每個(gè)腔的后腔吸收帶寬和調(diào)諧長度,從而獲得寬的吸聲頻帶.Wang 等[19]設(shè)計(jì)了一種方形并聯(lián)Helmholtz 共振器可以通過參數(shù)優(yōu)化實(shí)現(xiàn)低頻噪聲控制.Beck 等[20]將穿孔板的四分之一吸波性質(zhì)和Helmhlotz 共振腔結(jié)合起來設(shè)計(jì)了一種雙振結(jié)構(gòu),能用同樣的厚度在更低的頻率下得到更高的吸聲系數(shù).Guo 等[21]在流管里在正入射流和掠入射流下測(cè)試傳遞損失,驗(yàn)證了非均勻頸長的聲襯較均勻頸長有更好的消聲效果.Oh和Jeon[22]建立了金屬聲襯在有流管道中的隔聲和吸聲模型,能有效預(yù)測(cè)500—1000 Hz 頻帶上有流管道中的隔聲和吸聲.

近幾年,雙端口管路系統(tǒng)非對(duì)稱吸聲器得到廣泛關(guān)注,當(dāng)聲波從管路系統(tǒng)一側(cè)入射時(shí),聲能幾乎完全被吸收,而聲波從另一側(cè)入射時(shí),聲波幾乎完全被反射回來[23-26].Jiménez 等[23]設(shè)計(jì)了一個(gè)11 cm 厚的面板,能在300—1000 Hz 頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)完美吸聲.Long 等[24,25]用Helmholtz 共振器設(shè)計(jì)了一種非對(duì)稱性吸聲器,可利用不同頻率共振器之間的弱共振相干耦合得到單向完美吸聲,并發(fā)現(xiàn)隨著不同頻率的共振器個(gè)數(shù)增加,吸聲帶寬也會(huì)隨著拓寬,并利用這一工作設(shè)計(jì)了一個(gè)通風(fēng)面板,卷曲的FP 共振元胞和其后面的間隙剛好組成一對(duì)非對(duì)稱性吸聲器[26].這類非對(duì)稱吸聲結(jié)構(gòu)能用吸聲系數(shù)很低的結(jié)構(gòu)得到很好的降噪效果,但通常厚度較大,不適用于空間受限的場(chǎng)合,且沒有考慮到流速對(duì)降噪效果的影響.

本文利用非對(duì)稱吸聲器的設(shè)計(jì)原理,設(shè)計(jì)了一種高效吸聲的聲學(xué)超表面,用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)降噪聲襯設(shè)計(jì).將聲學(xué)超表面理論和非對(duì)稱性吸聲器相結(jié)合,開展航空發(fā)動(dòng)機(jī)降噪聲襯設(shè)計(jì).利用兩個(gè)共振頻率不一樣的內(nèi)插管Helmholtz 共振器設(shè)計(jì)了一個(gè)非對(duì)稱吸聲器,對(duì)其降噪特性及機(jī)理進(jìn)行了深入分析,然后在發(fā)動(dòng)機(jī)的簡化模型上設(shè)計(jì)一種基于非對(duì)稱吸聲器的聲學(xué)超表面聲襯,通過數(shù)值仿真對(duì)聲襯模型的降噪特性進(jìn)行了分析,進(jìn)一步分析了流速對(duì)這種聲學(xué)超表面聲襯降噪效果的影響.

2 非對(duì)稱吸聲器模型

圖1 為本文設(shè)計(jì)的非對(duì)稱吸聲器結(jié)構(gòu)示意圖,該吸聲器由兩個(gè)內(nèi)插管Helmholtz 共振器按共振頻率由高到低,從左到右排列(沿z軸正方向),左側(cè)為共振頻率較高的共振器稱HR1,右側(cè)為共振頻率較低的共振器稱HR2.假設(shè)兩個(gè)元胞內(nèi)部插管的半徑相等為,r,l1和l2分別為內(nèi)插管長,a2和a2分別為元胞沿z軸正方向的長,兩個(gè)元胞的寬度和高度相等,分別為b,c,相鄰元胞之間的間隙tp相等.

圖1 非對(duì)稱吸聲器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Structural diagram of asymmetric sound absorber.

然后有

其中Jn是n階第一類Bessel 函數(shù).從而,其復(fù)波數(shù)和復(fù)密度可以表示為

聯(lián)立方程(3)—方程(6)可以得到內(nèi)插管的聲阻抗:

其中l(wèi)i(i=1,2,3,···,34)為內(nèi)插管長度,背腔不考慮黏度和溫度的影響,其聲阻抗為

其中Sa為內(nèi)插管的橫截面積,V為背腔里除去內(nèi)插管的實(shí)際體積.整個(gè)共振器的阻抗是內(nèi)插管和背腔阻抗的串聯(lián),可以寫成Z=Za0+ZV.考慮到共振器在管道上的表面積和內(nèi)插管的端部修正,整個(gè)共振器的阻抗可以表示為

其中B為共振器在管道上的表面積;δi=[1+(1-5.8ε)]×(4/3π)(2r)是由波輻射產(chǎn)生的聲質(zhì)量的末端修正.對(duì)于長方體背腔,ε=2r/b,由于沿孔徑邊界的氣流造成的摩擦損失端部修正有附加值

于是,分別計(jì)算得到兩個(gè)共振器的表面阻抗,則非對(duì)稱吸聲器結(jié)構(gòu)的表面法向阻抗可以表示為

其中Zi為(9)式表示的第i個(gè)共振器的表面阻抗.

那么聲學(xué)系統(tǒng)的整體行為可以用傳遞矩陣法來描述,兩行共振器之間的整個(gè)傳遞矩陣為T=TiTtubeTi+1,Ti和Ti+1分別為前一個(gè)和后一個(gè)共振器的傳遞矩陣,Ttube為兩個(gè)共振器之間的管道的傳遞矩陣,可以表示為[24,27]

其中l(wèi)pi(i=1,2,3,···,33)為兩個(gè)共振器之間的距離,1/Z=1/Zs.最后,計(jì)算得到透射系數(shù)、反射系數(shù):

然后,可以得到吸聲系數(shù)為

為了進(jìn)一步驗(yàn)證理論計(jì)算模型的正確性,采用多物理場(chǎng)分析軟件COMSOL Multiphysics 建立非對(duì)稱吸聲器的仿真模型,管道為51 mm×30 mm×1100 mm 的矩形結(jié)構(gòu),管道左端管道內(nèi)設(shè)置背景聲場(chǎng)模擬入射聲壓Pi沿z軸正方向垂直入射的聲場(chǎng),背景聲場(chǎng)左端和管道右端為了防止反射波的影響設(shè)置完美邊界層,假定結(jié)構(gòu)的密度遠(yuǎn)大于流體密度設(shè)四周為硬聲場(chǎng)邊界,HR1 和HR2 的尺寸分別為a1=a2=22 mm,b=28 mm,c=24 mm,l1=1.1 mm,l2=1.5 mm,lp=1 mm,為了考慮共振器頸部的熱黏性聲能量損耗,將內(nèi)插管設(shè)置狹窄區(qū)域聲學(xué),內(nèi)插管在背腔內(nèi)的管壁設(shè)置內(nèi)部硬聲場(chǎng)邊界.在入射端口A1和出射端口A2對(duì)入射聲場(chǎng)和透射聲場(chǎng)的聲壓進(jìn)行面積分得到傳遞損失:

分析其消聲效果,其中,Pt為透射聲壓.在背景聲場(chǎng)里靠近終端面的位置面A3對(duì)散射聲壓ps3和背景聲壓pb3進(jìn)行積分,并在出射端口對(duì)散射聲壓ps2進(jìn)行積分.可以得到反射系數(shù)和透射系數(shù):

從而可以得到吸聲系數(shù):

圖2(a)和圖2(b)分別表示在聲波正向和反向入射情況下,入射聲壓為1 Pa 時(shí)(下同),兩個(gè)共振器在管道上的吸聲系數(shù)和反射系數(shù)及在770 Hz 處的聲壓變化,其中Pi,Pt和Pr分別為入射聲壓、透射聲壓和反射聲壓,上標(biāo)+,—表示入射方向,聲壓大小通過圖2 右側(cè)顏色圖表示.從圖2 可見,聲音正向入射時(shí),共振器中聲壓較高,表明共振器的吸聲作用明顯.聲音反向入射時(shí),共振器中聲壓較低,即共振器吸聲效果較差.在圖2 下方的系數(shù)曲線中,A_Theo.和R_Theo.分別表示吸聲系數(shù)和反射系數(shù)的理論計(jì)算結(jié)果,A_Simu.和R_Simu.分別表示吸聲系數(shù)和反射系數(shù)的COMSOL 仿真計(jì)算結(jié)果.從圖2 可以看到理論和仿真吻合良好,兩個(gè)共振器耦合后能在兩個(gè)吸聲峰之間形成一個(gè)吸聲系數(shù)較高的吸聲峰(770 Hz 處吸聲系數(shù)達(dá)到0.93);當(dāng)聲波反向入射時(shí),兩個(gè)共振器耦合的吸聲系數(shù)較小,反射系數(shù)較大(783 Hz 處反射系數(shù)達(dá)到0.9),與有關(guān)文獻(xiàn)中非對(duì)稱吸聲器中正向入射情況下吸聲系數(shù)較大,反向入射情況下反射系數(shù)較大的規(guī)律[24]相一致.

圖2 聲波正向入射 (a)和反向入射 (b)不同情況下,吸聲器的吸聲系數(shù)A 和反射系數(shù)R 及在770 Hz 處的聲壓變化Fig.2.The sound absorption coefficient A and reflection coefficient R of the sound absorber and the change of sound pressure at 770 Hz under different conditions of normal (a) and reverse (b) incidence of sound waves.

下面用理論計(jì)算方法研究非對(duì)稱吸聲器降噪效果的參數(shù)和兩組吸聲器耦合的影響規(guī)律.圖3(a)為HR2 內(nèi)插管長度變化對(duì)自身吸聲系數(shù)的影響,圖3(b)為HR2 內(nèi)插管長度對(duì)HR1 和HR2 耦合的吸聲系數(shù)影響.圖3(a)和圖3(b)可以看出,當(dāng)l2在一定范圍內(nèi)改變尺寸時(shí),HR2 的共振頻率處的吸聲系數(shù)隨l2的增加而增加,但HR1 和HR2 耦合的共振頻率處的吸聲系數(shù)卻是先增加后減小,HR2共振頻率處吸聲系數(shù)的大小與兩個(gè)共振器耦合共振頻率處吸聲系數(shù)的大小不是線性關(guān)系.圖3(c)為聲波反向入射時(shí),HR2 內(nèi)插管長度變化,HR1和HR2 耦合的吸聲系數(shù)與頻率的關(guān)系.可以看到,聲波反向入射時(shí)耦合的吸聲系數(shù)峰值比正向入射時(shí)耦合的吸聲系數(shù)峰值高很多.圖3(d)為兩個(gè)共振器之間的間距對(duì)兩個(gè)共振器耦合的吸聲系數(shù)的影響規(guī)律,可以看到隨著間距變大,兩個(gè)共振器耦合的共振頻率處的吸聲系數(shù)越來越小.

圖3 吸聲系數(shù)和頻率的關(guān)系 (a) HR2 的內(nèi)插管長度變化;(b) HR1 與內(nèi)插管長度變化的HR2 耦合;(c) 聲波反向入射時(shí),HR1 與內(nèi)插管長度變化的HR2 耦合;(d) HR1 和HR2 之間間距變化;(e) 兩組吸聲器Fig.3.The relationship between sound absorption coefficient and frequency: (a) The length change of HR2 endotracheal tube;(b) HR1 is coupled with HR2 with varying length of endotracheal tube;(c) HR1 is coupled to HR2 with the change of the length of the endotracheal tube when the acoustic wave is incident in the reverse direction;(d) change in spacing between HR1 and HR2;(e) two sets of sound absorbers.

將吸聲器1 復(fù)制一組命名為吸聲器2,將吸聲器2 的兩個(gè)共振器的長增長為24 mm,如圖3(e)所示,圖中的吸聲器1 和吸聲器2 分別表示對(duì)應(yīng)吸聲器的吸聲系數(shù)和頻率的關(guān)系,兩組吸聲器1 表示有兩組吸聲器1 沿z軸正方向排列在管道上時(shí),吸聲系數(shù)和頻率的關(guān)系.兩組不同吸聲器表示吸聲器1 和吸聲器2 沿z軸正向排列在管道上時(shí),吸聲系數(shù)和頻率的關(guān)系.兩組不同吸聲器換位表示吸聲器1 和吸聲器2 在管道上交換位置后,吸聲系數(shù)的變化規(guī)律.從圖3(e)可以看到,兩組不同吸聲器的吸聲帶寬最寬.所以為了得到薄層、寬帶、降噪性能好的結(jié)構(gòu),應(yīng)該合理搭配兩個(gè)共振器的頻率和吸、聲系數(shù),然后按照頻率由高到低的順序排列來得到較高的耦合吸聲系數(shù),并耦合不同頻率吸聲器以拓寬帶寬.

3 聲襯設(shè)計(jì)

按照以上規(guī)律,在目標(biāo)頻段為200—800 Hz 上設(shè)計(jì)了由17 組非對(duì)稱吸聲器按頻率由高到低沿聲波入射方向(z軸方向)排列在管道上的聲學(xué)超表面,其中四組吸聲器為復(fù)制品,以增強(qiáng)降噪效果.每個(gè)共振器的b=28 mm,c=24 cm,r=2 mm,各共振器的l,a和每個(gè)非對(duì)稱吸聲器的耦合頻率(fcr)分別如表1 和表2 所列.

表1 共振器的尺寸Table 1.Size of resonator.

表2 每一個(gè)非對(duì)稱吸聲器對(duì)應(yīng)的耦合頻率Table 2.Coupling frequency corresponding to each pair of asymmetric sound absorbers.

為了進(jìn)一步探究聲學(xué)超表面聲襯在發(fā)動(dòng)機(jī)簡化模型上的降噪效果,在長為1100 mm,直徑為1000 mm 的圓柱形管道進(jìn)行分析.

如圖4(a)所示,將設(shè)計(jì)好的一列聲學(xué)超表面在圓柱形管道上周向陣列112 列,對(duì)整個(gè)聲襯結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算,通過(16)式和(19)式可以仿真得到此聲襯結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù)和傳遞損失.

由(10)式,可以得到整個(gè)聲襯的表面阻抗:

其中m=112 和n=34 分別表示吸聲器周向陣列112 列和一列共振器個(gè)數(shù)為34.

此時(shí),(11)式中的1/Z為一列共振器的阻抗,同樣地,可以由(15)式得到整個(gè)聲襯結(jié)構(gòu)的吸聲系數(shù).在計(jì)算傳遞損失時(shí),(12)式改為

此時(shí),B為每個(gè)共振器占的管道橫截面積,(9)式中的B改為1.

由于管路尺寸較大,共振器數(shù)目眾多,為簡化發(fā)動(dòng)機(jī)管路模型計(jì)算,此處采用如圖4(b)所示的等效阻抗計(jì)算方法,在計(jì)算得到整個(gè)聲襯的聲阻抗之后,直接賦值COMSOL 中的等效阻抗邊界進(jìn)行計(jì)算,從而可以忽略共振器內(nèi)部的建模細(xì)節(jié),有效地簡化計(jì)算時(shí)間,可為后續(xù)考慮流速對(duì)聲襯降噪的影響提供極大便利.

在COMSOL 里,將整個(gè)聲襯結(jié)構(gòu)的聲阻抗Zs((20)式)代入圖4(b)模型里等效阻抗部分,可以聯(lián)合(19)式和(16)式計(jì)算得到聲襯吸聲系數(shù)和傳遞損失的等效阻抗法計(jì)算結(jié)果.全模型理論計(jì)算、等效阻抗理論計(jì)算、COMSOL 有限元仿真計(jì)算的結(jié)果如圖5 所示.三種方法的計(jì)算得到的曲線吻合良好,驗(yàn)證了理論方法的正確性,導(dǎo)致圖中有誤差的原因主要是當(dāng)管道直徑太大或者聲襯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的降噪頻段比較高時(shí),聲波傳播過程中將激發(fā)出高階模態(tài).此管道直徑為R=500 mm,按照公式fcut-off=1.841c0/(2πR)可得,此管道的截止頻率為201 Hz,而本文設(shè)計(jì)的降噪范圍高于截止頻率,聲波在傳播過程中會(huì)激發(fā)高階模態(tài),導(dǎo)致理論和仿真在高頻區(qū)存在一定誤差.

圖4 (a) 全尺寸建模;(b) 三維等效阻抗建模Fig.4.(a) Full scale modeling;(b) three dimensional equivalent impedance modeling.

圖5 用理論、仿真和等效阻抗計(jì)算得出的(a)吸聲系數(shù)和(b)傳遞損失Fig.5.(a) Sound absorption coefficient and (b) transmission loss calculated by substituting theory,simulation and equivalent impedance.

結(jié)果表明,超表面聲襯的降噪范圍集中于200—800 Hz,其中頻率為258—734 Hz 的頻帶上平均吸聲系數(shù)在0.5 以上,相對(duì)帶寬超過95.9%,在244—697 Hz 的頻率范圍內(nèi)平均傳遞損失在3 dB 以上.

根據(jù)圖4(b)的COMSOL 降噪模型結(jié)構(gòu),建立如圖6(a)所示的二維對(duì)稱模型,并計(jì)算有、無阻抗時(shí)400 Hz 頻率處的聲壓變化.圖6(b)和圖6(c)分別表示無、有聲襯等效阻抗時(shí)的聲壓變化,聲壓大小由顏色圖表示.無聲襯等效阻抗時(shí),管道內(nèi)聲壓較大且分布均勻,增加聲襯等效阻抗后,管道內(nèi)大部分區(qū)域聲壓降低,總體聲壓顯著下降,表明聲襯降噪效果明顯.

圖6 (a) 二維對(duì)稱等效阻抗建模;400 Hz 頻率處(b)無聲襯等效阻抗時(shí)和(c) 有聲襯等效阻抗時(shí)聲壓變化Fig.6.(a) Two dimensional symmetrical equivalent impedance modeling.Sound pressure change at 400 Hz frequency (b) when there is no acoustic liner equivalent impedance and (c) when there is acoustic liner equivalent impedance.

圖5 所示的吸聲系數(shù)理論計(jì)算結(jié)果在258—734 Hz 頻帶內(nèi)吸聲效果不平緩,仍存在0.5 以下的吸收谷,通過優(yōu)化調(diào)整非對(duì)稱吸聲器組的參數(shù)來優(yōu)化吸聲效果以將吸收谷提升至0.5 以上.優(yōu)化后的共振器尺寸如表3 所列,相應(yīng)的全模型理論計(jì)算結(jié)果如圖7 中所示,可得到吸聲效果和傳遞損失相對(duì)平滑的理論計(jì)算曲線.優(yōu)化后超表面聲襯的降噪范圍集中于200—750 Hz,其中頻率為254—710 Hz的頻帶上吸聲系數(shù)在0.5 以上,相對(duì)帶寬超過94%,在252—692 Hz 的頻率范圍內(nèi)傳遞損失在3 dB 以上,具有良好的降噪效果.

圖7 參數(shù)優(yōu)化后理論計(jì)算得到的(a)吸聲系數(shù)和(b)傳遞損失Fig.7.(a) Sound absorption coefficient and (b) transmission loss calculated theoretically after parameter optimization.

表3 共振器的尺寸Table 3.Size of resonator.

進(jìn)一步考慮流速對(duì)優(yōu)化后的聲襯降噪效果的影響,基于Guess 模型[28],在掠流情況下的共振器阻抗修正模型為[15]

其中vf是掠流速度;k1=0.3 是半經(jīng)驗(yàn)常數(shù)因子;vs是空氣質(zhì)子速度,σ=Sa/C, C為共振器在管道上的投影面積.另外,根據(jù)Kooi 的模型[29],在vs/vf＜ 0.15 的情況下高強(qiáng)度的聲音可以忽略,即vs=0.Zfi為(9)式有流情況下的阻抗，可以表示為

將圖6(a)的二維對(duì)稱等效阻抗模型添加CFD模塊算聲波掠入射有流情況下聲襯的降噪特性.計(jì)算有流時(shí)的聲學(xué)特性時(shí),首先計(jì)算管路內(nèi)的流分布,將湍流物理場(chǎng)應(yīng)用到模型所有域上,在CFD網(wǎng)絡(luò)上首先計(jì)算壁距離初始化,再計(jì)算不同馬赫數(shù)下的穩(wěn)態(tài)得到流場(chǎng)分布,然后在管道出入口應(yīng)用完美匹配層,同時(shí)將線性納維-斯托克斯物理場(chǎng)應(yīng)用到模型所有域上,在湍流和線性納維-斯托克斯的耦合接口上將不同馬赫數(shù)下的流場(chǎng)信息映射到聲場(chǎng)網(wǎng)格,在線性納維斯托克斯物理場(chǎng)接口進(jìn)一步計(jì)算其聲學(xué)特性.

圖8 為聲波掠入射條件下馬赫數(shù)分別0,0.1,0.2時(shí),聲襯吸聲系數(shù)和傳遞損失的理論計(jì)算結(jié)果和等效阻抗法計(jì)算結(jié)果.從圖8 可以看到,同一馬赫數(shù)下,理論計(jì)算結(jié)果和等效阻抗法計(jì)算結(jié)果吻合良好.隨著馬赫數(shù)的增加,吸聲系數(shù)和傳遞損失變小,峰谷越來越平坦且都往高頻移動(dòng),整個(gè)吸聲系數(shù)曲線和傳遞損失曲線都向高頻拓寬.

圖8 馬赫數(shù)為0,0.1,0.2 時(shí),聲襯的(a)吸聲系數(shù)和(b)傳遞損失Fig.8.When Mach number is 0,0.1,0.2,(a) sound absorption coefficient and (b) transmission loss of sound liner.

4 結(jié)論

本文將基于非對(duì)稱吸聲器的聲學(xué)超表面引入管道消聲聲襯設(shè)計(jì)中,提出了一種新型聲襯結(jié)構(gòu).主要研究結(jié)論如下.

1)提出了基于非對(duì)稱吸聲器的聲學(xué)超表面聲襯結(jié)構(gòu),建立了理論解析模型,等效阻抗計(jì)算模型和COMSOL 仿真計(jì)算模型,并對(duì)此結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化.

2)基于非對(duì)稱吸聲器的聲學(xué)超表面聲襯厚度為2.5 cm 鋪設(shè)在直徑1 m 的管道上,可實(shí)現(xiàn)252—692 Hz 的頻道范圍內(nèi)3 dB 以上的降噪效果,傳遞損失最高可達(dá)6 dB,具有小尺寸結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)低頻寬帶降噪的能力.

3)分析了流速對(duì)聲學(xué)超表面聲襯降噪效果的影響,隨著馬赫數(shù)的增加,吸聲系數(shù)和傳遞損失越來越低,峰谷越來越平坦且都往高頻移動(dòng),整個(gè)吸聲系數(shù)曲線和傳遞損失曲線都向高頻拓寬.