王正宇 黃飛 薛潤玉 王正嶺

(江蘇大學物理與電子工程學院,鎮(zhèn)江 212013)

提出一種在連續(xù)金屬膜兩側(cè)放置對稱介質(zhì)光柵來實現(xiàn)完美吸收的方案.在銀膜厚度為20 nm,晶格常數(shù)為400 nm,介質(zhì)折射率為1.46 的情況下,得到最大吸收系數(shù)為99.47%.此時,吸收譜的線寬為2.53 nm,品質(zhì)因子Q 為296.06.研究發(fā)現(xiàn),在完美吸收時,入射光的反射和透射受到有效抑制,吸收系數(shù)的相位梯度達到最大.完美吸收由長程表面等離子激元(LRSPP)決定,它的電場主要分布在銀膜的外側(cè)并形成駐波狀,傳輸損失很小.當銀膜厚度減小時,吸收譜線的線寬逐漸減少,而Q 值增大.當厚度降到12 nm 左右時,得到最小線寬0.98 nm 和最大Q 值760.0 左右.完美吸收時的銳利吸收曲線和較高的品質(zhì)因子可用于高靈敏度的微納米傳感器的設計與應用.

1 引言

表面等離子激元 (surface plasmon polariton,SPP) 是在金屬和電介質(zhì)界面處入射光場和自由電子相干振蕩產(chǎn)生的一種表面電磁波,該技術已被應用于諸多領域并產(chǎn)生豐碩的成果[1-3].然而,單一界面激發(fā)的SPP 模式會產(chǎn)生很高的傳輸損耗,從而限制了它的應用范圍.為了有效降低SPP 模式的損耗,人們將超薄金屬膜嵌入到兩側(cè)具有相同介電常數(shù)的電介質(zhì)之中[4,5],在兩側(cè)界面處簡并的表面等離子激元分化為兩種模式,分別為長程表面等離子激元 (long range surface plasmon polariton,LRSPP)和短程表面等離子激元 (short range surface plasmon polariton,SRSPP)[6].

LRSPP 模式可以最大程度地彌補單一界面激發(fā)的SPP 高損耗帶來的影響,提供一個強度增強、傳播更長距離的實驗平臺[7].由于對介電環(huán)境的變化十分敏感,LRSPP 技術可廣泛應用于傳感器和濾波器等領域[8-12].2004 年,Hooper 和Sambles[13]研究了兩側(cè)具有相同波紋形狀的金屬薄膜和不同波紋形狀的金屬薄膜對LRSPP 和SRSPP 分布的影響.2009 年,Sukharev 等[14]設計一種將正弦式厚度變化的銀膜嵌入到半無限大界面中的模型,可以激發(fā)LRSPP 并應用于傳感器的設計.2010 年,Mu 等[15]將銀膜沉積在蝕刻的熔融二氧化硅上制成線光柵,激發(fā)的LRSPP 具有窄的線寬,該結(jié)構(gòu)具有較高電磁能量的儲存能力.2011 年,Mu 和Ketterson[16]又提出一種新型薄層三明治型介電結(jié)構(gòu),并拓展了LRSPP 傳感器的應用范圍.2015 年,Abutoama 和Abdulhalim[17]設計了單層薄光柵襯底結(jié)構(gòu),使激發(fā)的LRSPP 具有很強的穿透能力.2016 年,Abutoama 和Abdulhalim[18]優(yōu)化了此前的結(jié)構(gòu)使激發(fā)的LRSPP 具有很高的品質(zhì)因子.2017年,Zhang 等[19]使用雙金屬膜結(jié)構(gòu)激發(fā)LRSPP,并研究LRSPP 的增強效應.2019 年,Liu 等[20]設計了一種在光柵與金屬膜中間添加隔層的結(jié)構(gòu),能更有效地激發(fā)LRSPP.2020 年,Joseph 等[21]提出了將硒化砷作為介質(zhì)光柵嵌入到樹脂中的光柵結(jié)構(gòu),進一步提高了LRSPP 的穿透深度和傳播距離,并應用于液態(tài)生物質(zhì)折射率傳感器.

2014 年,本研究團隊提出一種基于周期性介質(zhì)/金屬/介質(zhì)結(jié)構(gòu)的LRSPP 方案,并實現(xiàn)了入射光的完美吸收[22].由于該方案采用不連續(xù)金屬膜結(jié)構(gòu),因此在實驗制備及實際應用中具有較大難度.在此基礎上,本文提出一種連續(xù)金屬膜結(jié)合對稱光柵的結(jié)構(gòu),研究線偏振平面波垂直入射時的完美吸收現(xiàn)象,分析其吸收譜與電場的模式特性,并提出完美吸收的物理機制.

2 連續(xù)金屬膜對稱光柵結(jié)構(gòu)的完美吸收譜及其演化規(guī)律

如圖1(a)所示,在金屬薄膜兩邊對稱放置介質(zhì)光柵,構(gòu)成連續(xù)金屬膜對稱光柵結(jié)構(gòu).如圖1(b)所示,取三個周期的光柵結(jié)構(gòu)作為有限元模擬單元,其中光柵的晶格常數(shù)為λg,光柵的介質(zhì)高度為h,寬度為d.在基于有限元理論的Comsol 軟件模擬中,模擬單元的左右邊界設置為周期性邊界條件,上下兩端的邊界分別設置為入射端口和出射端口.由上端邊界垂直入射的TM 波與連續(xù)金屬膜對稱光柵結(jié)構(gòu)相互作用時,其透射系數(shù)T和反射系數(shù)R可以分別由透射譜和反射譜與入射譜之比求得[22].

圖1 (a) 連續(xù)金屬 膜對稱光柵結(jié)構(gòu)示意圖;(b) Comsol模擬的結(jié)構(gòu)單元Fig.1.(a) Schematic diagram of the symmetric grating structure on a continuous metal film;(b) structural units of the Comsol simulation.

取連續(xù)金屬膜為厚度20 nm 的銀膜,晶格常數(shù)λg=400 nm,光柵的介質(zhì)折射率n=1.46.優(yōu)化介質(zhì)光柵的高度h與寬度d,可以獲得T+R最小值附近的透射系數(shù)T、反射系數(shù)R及T+R隨波長的演化圖,結(jié)果如圖2 所示.

圖2 當h=172.4 nm,d=364.1 nm 時,T,R 及T+R 的譜線圖Fig.2.Evolution of T,R and T+R with wavelength as h=172.4 nm and d=364.1 nm.

由圖2 可知,當h=172.4 nm,d=364.1 nm,波長λ0=749.04 nm 時,其透射系數(shù)T=0.0023,反射系數(shù)R=0.0030,T+R=0.0053.在此狀態(tài)下,對應的最大吸收系數(shù) 1 — (T+R) 可達99.47%,稱為完美吸收狀態(tài).此時T+R譜線的線寬 Δλ約為2.53 nm,根據(jù)λ0/Δλ可得其品質(zhì)因子Q為296.06.

為了研究T+R的譜線在完美吸收狀態(tài)附近隨結(jié)構(gòu)參數(shù)h與d的演化,先保持介質(zhì)寬度d為364.1 nm 不變,改變介質(zhì)厚度h,可得到多個典型h值的T+R隨波長的演化曲線,結(jié)果如圖3 所示.在圖3 中,隨著h從124.0 nm 增至220.1 nm,窄峰向著波長較大的方向移動,同時窄峰的極小值先減小,后又變大,并在h=172.4 nm 時達到最小.在h增大過程中,寬峰向著波長增大的方向緩緩移動,但寬峰的極小值基本保持不變.這里的窄峰對應的是長程表面等離子激元(LRSPP)模式,寬峰對應的是短程表面等離子激元(SRSPP)模式.當h=172.4 nm 時,窄峰和寬峰重合,達到完美吸收狀態(tài),此時LRSPP 模式起主要作用,SRSPP模式很微弱.LRSPP 和SRSPP 的模式問題將在后面進行研究.

圖3 當d=364.1 nm,不同h 時的T+R 隨波長演化曲線Fig.3.Evolution of T+R with wavelength for different h as d=364.1 nm.

保持介質(zhì)寬度d為364.1 nm 不變,可以得到LRSPP 與SRSPP 的T+R極小值與對應波長隨h的演化曲線,結(jié)果如圖4 所示.從圖4(a)可以看出,SRSPP 極小值基本保持在0.5 左右,而LRSPP在h=153.0 nm 時出現(xiàn)了第1 個最小值0.02,在h=172.4 nm 處出現(xiàn)第2 個最小值0.0053,此時為完美吸收狀態(tài).很顯然,在完美吸收狀態(tài)下,T+R的最小值并不是由LRSPP 與SRSPP 各自的極小值求和而得.

圖4 當d=364.1 nm 時,T+R 的極小值與對應波長隨h 的演化 (a) T+R 極小值隨h 的演化;(b) T+R 極小值對應波長隨h 的演化Fig.4.Evolution of the minima of T+R and the corresponding wavelength with h as d=364.1 nm: (a) Evolution of the minima with h;(b) evolution of the corresponding wavelength with h.

從圖4(b)可以看出,LRSPP 與SRSPP 的T+R極小值對應波長隨h的增大而增加,并且在h=153.0 nm,λ0=732.0 nm 處和h=172.4 nm,λ0=749.04 nm 處相交.這兩個交點正好是圖4(a)中LRSPP 對應曲線的兩處最小值.

同理,保持介質(zhì)高度h為172.4 nm 不變,改變介質(zhì)寬度d,可以得到多個典型d值的T+R隨波長演化曲線,結(jié)果如圖5 所示.在圖5 中,隨著d從350.0 nm 增至370.0 nm,LRSPP 與SRSPP的T+R曲線隨著波長的增大并不是單調(diào)移動,而是兩個峰經(jīng)歷逐漸靠近、重合、再分離的過程.在d為364.1 nm,λ0為749.04 nm 處LRSPP 和SRSPP的T+R曲線重合,達到完美吸收狀態(tài).

圖5 當h=172.4 nm 時,不同d 時T+R 隨波長演化曲線Fig.5.Evolution of T+R with wavelength for different d as h=172.4 nm.

保持介質(zhì)高度h為172.4 nm 不變,可以得到LRSPP 與SRSPP 的T+R極小值與對應波長隨d的演化曲線,結(jié)果如圖6 所示.從圖6(a)可以看出,d從355 nm 增至375 nm 的過程中,SRSPP的極小值先減小后增大,但是其值基本保持在0.5 以上.LRSPP 的極小值在d=364.1 nm 和d=368.0 nm 處存在兩處最小值,在d=364.1 nm 處T+R的最小值約為0.0053 (完美吸收狀態(tài)),在d=368.0 nm 處T+R的最小值約為0.018.

圖6 當h=172.4 nm 時,T+R 的極小值與對應波長隨d 的演化 (a) T+R 極小值隨d 的演化;(b) T+R 極小值對應波長隨d 的演化Fig.6.Evolution of the minima of T+R and the corresponding wavelength with d as h=172.4 nm: (a) Evolution of the minima with d;(b) evolution of the corresponding wavelength with d.

圖6(b)明顯表明,LRSPP 與SRSPP 的T+R極小值對應波長隨d的增大而減小,并且在d=364.1 nm,λ0=749.04 nm 處和d=368 nm,λ0=741 nm 處相交.這兩個交點正好是圖6(a)中LRSPP對應曲線的兩處最小值處,并且在d=364.1 nm,λ0=749.04 nm 處達到完美吸收狀態(tài).

根據(jù)吸收譜T+R的演化規(guī)律可知,在完美吸收狀態(tài)下,LRSPP 和SRSPP 的T+R曲線重合.T+R的最小值并不是由LRSPP 與SRSPP 各自的極小值求和而得,而是由LRSPP 決定,LRSPP 在完美吸收中起到?jīng)Q定性作用.下文根據(jù)電場分布、相位特征與色散關系等對完美吸收機制加以研究.

3 連續(xù)金屬膜對稱光柵結(jié)構(gòu)的電場模式分析

由于完美吸收時LRSPP 和SRSPP 的T+R曲線重合,為了對LRSPP 和SRSPP 的電場模式進行單獨研究,選擇圖5 中第1 幅圖中相互隔離的LRSPP 和SRSPP 模式分別進行研究.此時與LRSPP 對應的參數(shù)為h=172.4 nm,d=350.0 nm,λ0=550.0 nm,當入射端口TM 波的電場強度大小為1 V/m 時,其電場Ey在x-y平面上的分布如圖7所示.在圖7(a) 中黑色虛線圍成的矩形為介質(zhì)光柵所在位置,在y=0 附近的中心暗帶為連續(xù)銀膜.

從圖7(a)可以看出,由于TM 波垂直向下入射,在水平方向產(chǎn)生了兩個在相反方向上傳播的等幅衍射波,由于干涉形成駐波.該駐波又激發(fā)連續(xù)金屬膜對稱光柵結(jié)構(gòu)形成LRSPP,在x方向上3個周期內(nèi)形成3 個周期性駐波狀的分布,該駐波狀分布相對銀膜中線是對稱分布.

在圖7(a) 中,在x=100 nm 處沿y方向豎直虛線處的Ey分布如圖7(b)所示.圖7(b)中的插圖是銀膜內(nèi)部Ey分布圖,兩條豎直虛線表示銀與介質(zhì)的兩個界面.從圖7(a),(b)可以看出,電場Ey相對銀膜中線是對稱分布,Ey在銀膜的兩個表面上有最大值,然后向外呈指數(shù)衰減,在介質(zhì)和空氣邊界上產(chǎn)生突變.從圖7(b)的插圖可以看出,在銀膜中存在較小的Ey.銀膜中極小的場強說明在銀膜中的傳輸損耗極小,說明LRSPP 模式能傳播較長的距離.

圖5 中第1 幅圖中的SRSPP 模式對應的參數(shù)為h=172.4 nm,d=350.0 nm,λ0=725.0 nm,其電場Ey在x-y平面上的分布見圖8.從圖8(a)可以看出,SRSPP 模式的電場Ey沿x方向在3 個周期內(nèi)形成3 個周期性駐波狀的分布,但是該駐波狀分布相對銀膜中線是反對稱分布.圖8(a)中在x=—110 nm 處沿y方向豎直虛線處的Ey分布如圖8(b)所示.圖8(b)中的插圖是銀膜內(nèi)部Ey分布圖,兩條豎直虛線表示銀與介質(zhì)的兩個界面.從圖8(a),(b)可以看出,電場Ey相對銀膜中線是反對稱分布,Ey在銀膜的兩個表面上有最大值絕對值,然后向外呈指數(shù)衰減.由于SRSPP 模式的Ey幾乎束縛在介質(zhì)里面,在介質(zhì)和空氣邊界上產(chǎn)生很小的突變.從圖8(b)插圖可以看出,在銀膜中存在較小的相對中心點的反對稱Ey分布.

由圖7 和圖8 可以看出,LRSPP 模式在銀膜表面的最大Ey約為2.3×105V/m,對SRSPP 模式,最大Ey約為3.0×104V/m,LRSPP 模式是SRSPP模式最大Ey的7.7 倍.在銀膜內(nèi)部LRSPP 模式Ey的最大值約為4.4×104,SRSPP 模式Ey的最大值約為0.18×104,LRSPP 模式是SRSPP 模式Ey最大值的24.4 倍.對LRSPP 和SRSPP 模式,銀膜表面Ey的最大值分別是銀膜內(nèi)部場強最大值的5.2 和16.7 倍.由于LRSPP 模式的Ey遠大于SRSPP 模式,因此在完美吸收時Ey主要由LRSPP模式?jīng)Q定,SRSPP 模式非常微弱,并沒有顯示.這也可以從圖9 中4 種典型的完美吸收狀態(tài)時Ey分布得到驗證.

圖7 當h=172.4 nm,d=350.0 nm,λ0=550.0 nm 時,LRSPP 的電場Ey 在x-y 平面上分布 (a) Ey 在x-y 平面上的二維分布;(b) 在x=100 nm 處,Ey 在y 方向上的分布Fig.7.The distribution of Ey of LRSPP in the x-y plane as h=172.4 nm,d=350.0 nm,λ0=550.0 nm: (a) 2D distribution of Ey in the x-y plane;(b) the distribution of Ey in the y direction as x=100 nm.

圖8 當h=172.4 nm,d=350.0 nm,λ0=725.0 nm 時,SRSPP 的電場Ey 在x-y 平面上分布 (a) Ey 在x-y 平面上的二維分布;(b) 在x=—110 nm 處,Ey 在y 方向上的分布Fig.8.The distribution of Ey of SRSPP in the x-y plane as h=172.4 nm,d=350.0 nm,λ0=725.0 nm: (a) 2D distribution of Ey in the x-y plane ;(b) the distribution of Ey in the y direction as x=—110 nm.

圖9 完美吸收狀態(tài)時4 種典型的Ey 分布Fig.9.Typical distribution of Ey at the perfect absorption.

圖9 給出了完美吸收狀態(tài)時4 種典型的Ey分布圖,它們都與LRSPP 模式的Ey分布相同.在完美吸收狀態(tài)時,取圖2 中的參數(shù),即h=172.4 nm,d=364.1 nm,λ0=749.04 nm,其Ey分布如圖9(a)所示.圖9(a)中,在x方向上,在3 個周期單元內(nèi)形成2 個周期性駐波狀的分布.當d=376 nm,h=178 nm,λ0=699 nm 時,圖9(b)給出了在4 個周期單元內(nèi)形成3 個周期性駐波狀的分布.當d=382 nm,h=170 nm,λ0=653 nm 時,圖9(c)給出了在5 個周期單元內(nèi)形成4 個周期性駐波狀的分布.當d=388 nm,h=175 nm,λ0=630 nm時,圖9(d)給出了在6 個周期單元內(nèi)形成5 個周期性駐波狀的分布.由此可以看出,在完美吸收狀態(tài)時,在x方向上,在p個周期單元內(nèi)形成q個周期性駐波狀的分布,并且q≤p,p和q為自然數(shù).在x方向上SRSPP 的Ey分布特點與LRSPP 的Ey分布類似,在此不再討論.

4 連續(xù)金屬膜對稱光柵結(jié)構(gòu)的相位、色散及應用

當h=172.4 nm,d=364.1 nm 時,在完美吸收狀態(tài)λ0=749.04 nm 附近,吸收系數(shù)1—(T+R)對應的相位及相位梯度隨波長的演化如圖10 所示.由圖10 可以看出,相位從747.0 nm 左右開始降低,在748.9 nm 處降到最小值,然后迅速增大,在749.18 nm 處達到最大值,然后開始遞減.波長在747.0—751.0 nm 區(qū)間內(nèi)的相位梯度不為0,其余波長區(qū)間內(nèi)的相位梯度可以認為是0.在波長為749.04 nm 處,相位梯度達得最大值,即相位變化率最大.正是因為在完美吸收時光的反射和透射受到抑制,使它們各自的相位發(fā)生突變,導致吸收系數(shù)的相位梯度達到最大[23].

圖10 吸收譜相位以及其相位梯度隨波長演化Fig.10.Evolution of the phase from absorption spectrum and its gradient with wavelength.

當TM 波垂直入射連續(xù)金屬膜對稱光柵結(jié)構(gòu)時,可激發(fā)LRSPP 模式和SRSPP 模式.當晶格常數(shù)λg=400 nm,銀膜厚度為20 nm,h=172.4 nm,d=364.1 nm,介質(zhì)折射率為1.46 時,在第一布里淵區(qū)內(nèi)的色散關系如圖11 所示.在圖11 中,k=k0sinθ±m(xù)(2π/a)[23,24],其中m為整數(shù),θ為入射角,k0=2π/λ0,λ0為真空波長,a為結(jié)構(gòu)等效周期,a=d·n+(λg-d)n0,n0為真空折射率,n為介質(zhì)折射率.可以得到第一布里淵區(qū)邊界值為±π/a=±0.55(×10-2rad/nm).在圖11 中理想光子的色散如虛直線所示,其色散關系為ω=ck0,其中ω是角頻率,c為真空光速.在第一布里淵區(qū)內(nèi)頻率較小范圍內(nèi),可以認為表面等離子激元SPP與理想光子的色散曲線是相同的.模式1 位于光子色散曲線的下方,為長程等離子激元模式.模式2—模式7 在光子色散曲線的上方,為各種短程等離子激元模式.

圖11 第一布里淵區(qū)內(nèi)的色散曲線Fig.11.Dispersion curves in the first Brillouin zone.

在無限大介質(zhì)/金屬/介質(zhì)的界面處,當金屬厚度較大時,金屬層上、下界面的SPP 獨立傳播,其傳播特性和半無限大介質(zhì)/金屬界面的特性相同.當金屬厚度小于穿透深度時,上、下界面的SPP 發(fā)生耦合,本征模的頻率也發(fā)生分裂[6].新的本征模式對應于上、下層場分布為對稱模式的為長程等離子激元,它是一種低頻模式,它的頻率低于理想光子(SPP)的頻率.如圖11 所示,長程等離子激元的頻率低于SPP 的頻率,對應模式1.與此相對應,本征模式對應于上、下層場分布為反對稱模式,這是短程等離子激元,對應模式2—模式7,它是一種高頻模式.短程等離子激元的頻率大于SPP 的頻率,波矢k的范圍也較大,因此很容易被發(fā)現(xiàn).

在完美吸收情況下,T+R曲線的品質(zhì)因子Q和線寬 Δλ隨銀膜厚度的變化關系如圖12 所示.從圖12 可以看到,Δλ隨著銀膜厚度的減小而減小,而Q值隨著銀膜厚度的減小而增大.這是因為隨著銀膜厚度的減小,LRSPP 模式的電場將迅速增大,而SRSPP 模式的電場將減小.并且隨著金屬厚度的變小,SRSPP 始終存在,而t＜ 12 nm 時無法觀測到LRSPP.這是因為在銀膜厚度從12 nm變小時吸收譜發(fā)生突變,線寬突然增大,品質(zhì)因子和電場強度突然減小,并且在繼續(xù)減小銀膜厚度時依然無法表現(xiàn)出LRSPP 的模式特性.在圖12 中,在t為 12 nm 左右時取得了最小線寬0.98 nm和最大的Q值760.完美吸收情況下的銳利吸收曲線和非常高的品質(zhì)因子,可以用于更高分辨率和靈敏度的傳感器的設計與應用.

圖12 在完美吸收情況下品質(zhì)因子和線寬隨銀膜厚度的變化關系Fig.12.The relationship between quality factor and line width with silver film thickness under perfect absorption.

5 氣體折射率傳感器的應用

為了更好應用于實際,在對稱介質(zhì)光柵下添加襯底,用于氣體折射率傳感器的研究,其中光柵的結(jié)構(gòu)與上文相同,添加的襯底的折射率為3.48,襯底的厚度遠大于光柵的高度.在介質(zhì)寬度d=320 nm,高度h=200 nm,銀膜厚度t=20 nm,氣體折射率由1.000 變化到1.005 時,得到吸收譜飄移的示意圖,如圖13 所示,n=1.000 時吸收譜的品質(zhì)因子為702.2.

圖13 當d=320 nm,h=200 nm,t=20 nm 時氣體折射率由1 變化到1.005 時,T+R 譜變化情況Fig.13.The absorption spectrum of the gas refractive index changes from 1 to 1.005 as d=320 nm,h=200 nm,t=20 nm.

對于折射率傳感器而言,當分析物折射率n發(fā)生變化時吸收譜線共振峰所對應的入射光波長λ也會發(fā)生變化,折射率傳感器是根據(jù)入射光波長λ隨折射率的變化情況設計的.根據(jù)傳感器檢測原理,可將靈敏度S定義為

其中 Δλ對應的是吸收譜線共振峰對應的入射波波長的微小變化量,Δn為待測物折射率的微小變化量;靈敏度S即為單位折射率的微小變化量,所引起的共振峰對應入射光波長的變化程度.根據(jù)靈敏度公式可計算得: 當氣體折射率由1.000 變化到1.001時,靈敏度為488.0 nm/RIU;當氣體折射率由1.001 變化到1.002 時,靈敏度為487.8 nm/RIU;當氣體折射率由1.002 變化到1.003 時,靈敏度為486.3 nm/RIU;當氣體折射率由1.003 變化到1.004時,靈敏度為483.5 nm/RIU;當氣體折射率由1.004 變化到1.005 時,靈敏度為482.1 nm/RIU.

以d=320 nm,h=200 nm,t=20 nm 結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎通過遞增或遞減研究折射率在1.000—1.005 這一范圍內(nèi)靈敏度變化情況.控制介質(zhì)高度h與銀膜厚度t不變,變化介質(zhì)寬度d.

通過介質(zhì)寬度的變化,得到了如圖14 所示的靈敏度隨介質(zhì)寬度d變化的示意圖,當介質(zhì)寬度在200—300 nm 范圍內(nèi)時,結(jié)構(gòu)的靈敏度整體較高,在折射率在1.000—1.001 范圍內(nèi),d=260 nm時達到了496.0 nm/RIU.在當d＜ 180 nm 和d＞320 nm 時靈敏度出現(xiàn)了明顯下降,且隨著折射率n的增大,靈敏度會略微減小,尤其在d＞ 320 nm時最明顯.

圖14 折射率在1.000—1.005 范圍內(nèi)時,靈敏度隨介質(zhì)寬度d 變化的示意圖Fig.14.Schematic representation of the sensitivity varying with d in the refractive index range from 1.000 to 1.005.

固定d=260 nm,t=20 nm,變化介質(zhì)高度h,得到如圖15 所示的靈敏度隨介質(zhì)高度h變化的示意圖.介質(zhì)高度在120—200 nm 的范圍時,靈敏度較高保持在480 nm/RIU 以上,在h=160 nm時靈敏度達到最高的505.4 nm/RIU;在介質(zhì)高度h＞ 240 nm 時靈敏度會銳減,此時靈敏度幾乎不隨折射率的增大而改變.

圖15 折射率在1.000—1.005 范圍內(nèi)時,靈敏度隨介質(zhì)高度h 變化的示意圖Fig.15.Schematic representation of the sensitivity varying with h in the refractive index range from 1.000 to 1.005.

根據(jù)上述結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化,得到如下較優(yōu)的參數(shù): 介質(zhì)寬度d=260 nm,介質(zhì)高度h=160 nm,銀膜厚度t=20 nm;折射率變化在1.000—1.001范圍時靈敏度可達505.4 nm/RIU,可以用于甲烷氣體濃度的監(jiān)測.

6 結(jié)論

本文提出一種連續(xù)金屬膜對稱光柵結(jié)構(gòu)的方案來實現(xiàn)完美吸收現(xiàn)象,在銀膜厚度為20 nm,晶格常數(shù)為400 nm,介質(zhì)折射率n為1.46 的情況下,優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù),最大吸收系數(shù)T+R為99.47%.在完美吸收狀態(tài)時,入射光的透射譜和反射譜受到有效抑制,此時吸收系數(shù)對應的相位梯度達到最大.

在完美吸收狀態(tài)時,T+R的最小值并不是由LRSPP 與SRSPP 各自的極小值求和而得,而是由LRSPP 決定.LRSPP 在連續(xù)銀膜對稱光柵結(jié)構(gòu)上形成駐波狀電場Ey分布,并且相對銀膜中線是對稱分布.Ey在銀膜的兩個表面上有最大值,然后向外呈指數(shù)衰減.LRSPP 是一種低頻模式,它在色散曲線中的頻率低于SPP 的頻率,它能量主要分布在銀膜的外側(cè),因此能量損失很小.

隨著金屬膜厚度的減小,LRSPP 模式電場的最大值將迅速增大,而SRSPP 模式的電場將減小.線寬則隨著銀膜厚度的減小而減小,而Q值隨著銀膜厚度的減小而增大.在銀膜厚度為12 nm左右時,取得了最小線寬0.98 nm 和最大的Q值760.0.完美吸收狀態(tài)時的銳利吸收曲線和非常高的品質(zhì)因子,可以用于更高靈敏度的傳感器的設計與應用.

感謝Ketterson John B 教授和Li Shi Qiang 博士的有益討論和幫助.