師 維，楊 蓉

(重慶軌道交通(集團(tuán))有限公司，重慶 400074)

城市軌道交通因具有安全、快速、便捷和準(zhǔn)時等特點，使其在公共交通中扮演著至關(guān)重要角色，軌道交通線路運營組織方案制定的好與壞，直接關(guān)系到軌道交通服務(wù)質(zhì)量和企業(yè)運營效益，因此在制定運營組織方案時需綜合考慮各方面因素，如節(jié)假日期間，為保障軌道交通提供運力能夠滿足乘客出行需求，制定時需額外考慮旅游、購物以及返程客流的影響，尤其是旅客集中出行造成軌道交通車站現(xiàn)大客流情況，所以如何根據(jù)節(jié)假日客流出行規(guī)律，提高列車開行方案的靈活性、多樣性、安全性，是制定軌道交通運營組織方案亟需解決的問題。

在城市軌道交通運營過程中，不同需求日客流在時間和空間分布上存在一定差異[1-2]，Canca等[3]考慮客流時間分布不均衡情況，以馬德里城市軌道交通為例，對客流突增情況下的列車開行交路進(jìn)行研究；Barrena[4]在乘客最小等待時間目標(biāo)函數(shù)基礎(chǔ)上加入客流量變化約束條件將非線性目標(biāo)函數(shù)線性化，建立適應(yīng)工作日客流需求模式下的軌道交通時刻表優(yōu)化模型；代存杰等[5]綜合考慮客流空間和時間分布特征，結(jié)合大小交路模式特點，將候車時間、滿載率以及列車走行公里數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建列車開行方案多目標(biāo)優(yōu)化模型。上述方案優(yōu)化尚未考慮節(jié)日客流時空變化情況，不能較好滿足節(jié)日期間客流出行需求，程小云等[6]基于兩類群體在工作日、雙休日和節(jié)假日不同時間客流特征，構(gòu)建軌道交通乘客出行特征指標(biāo)體系，為發(fā)掘軌道出行多樣性，把握時空規(guī)律提供依據(jù)。

目前，關(guān)于工作日列車開行方案優(yōu)化研究較為成熟，但對于節(jié)假日運營方案的研究尚停留在客流影響因素查找和變化規(guī)律層面，文章在此基礎(chǔ)上從不同需求日客流時間和空間分布不均衡的角度出發(fā)，以工作日和雙休日兩個需求日為基礎(chǔ)，對節(jié)前一天和節(jié)日期間運營組織方案進(jìn)行優(yōu)化，為提高節(jié)日乘客出行服務(wù)質(zhì)量提供參考借鑒。

1 問題描述

城市軌道交通不同需求日客流出行需求及出行規(guī)律具有較大差異，系統(tǒng)性對其研究是制定精準(zhǔn)列車運營組織方案的前提。以重慶市軌道交通1#線為例，開通車站25座，工作日運營時段06∶30～22∶30，現(xiàn)對線路不同需求日客流的時空變化情況進(jìn)行分析。

1.1 客流空間變化

客流空間分布是制定開行方案的基礎(chǔ)，其分布情況決定線路交路開行情況。

從工作日、雙休日和節(jié)假日客流空間分布看，客流主要集中在2～20區(qū)間，該區(qū)段斷面客流約6 000人次/h，1和21～24區(qū)間相對較小，約4 000人次/h。線路兩區(qū)段客流量數(shù)值上的顯著差異，綜合考慮企業(yè)運營成本和列車運能利用率因素，軌道交通1#線適合開行大小交路方案。

1.2 客流時間變化

客流空間分布是制定開行交路的基礎(chǔ)，而時間分布影響列車交路開行比例及開行間隔。

以正常工作日客流時間變化為基準(zhǔn)，朝天門—雙碑區(qū)段，節(jié)前一天從第8(14∶00)時段開始客流量與工作日差距逐漸增大；雙休日和節(jié)假日除高峰2和12時段外，斷面客流量無顯著變化。節(jié)前一天隨著時間的變化客流出現(xiàn)較為顯著增加，為保障乘客乘車時過度擁擠，需在現(xiàn)有方案基礎(chǔ)上考慮增長客流縮短列車間隔提高服務(wù)水平。

雙碑—璧山區(qū)間，雙休日期間客流增長無明顯現(xiàn)象；節(jié)前一天和節(jié)日期間斷面客流出現(xiàn)顯著增加，與朝天門—雙碑區(qū)段平峰時期客流量較為接近，表明客流時間分布對其空間分布存在影響，基于此，文章在客流空間分布的基礎(chǔ)上加入時間分布因素對現(xiàn)有列車開行方案進(jìn)行優(yōu)化，旨在提高節(jié)假日期間軌道交通服務(wù)質(zhì)量。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型假設(shè)

(1)不同需求日正線運營列車的區(qū)間運行時間、停站時間、折返時間相同；

(2)開行大小交路時，大小交路列車相互獨立運營，乘客根據(jù)目的地選擇直達(dá)交路列車，不考慮換乘情況；

(3)車站乘客隨機(jī)到站，服從站務(wù)人員現(xiàn)場引導(dǎo)和管理，站臺屏蔽門前候車人數(shù)無明顯差別；

(4)運營時段正線上線列車的編組數(shù)、額定載客數(shù)相同；

(5)車站覆蓋范圍及周邊客流集散點在短時間內(nèi)無顯著變化。

2.2 模型建立

城市軌道交通列車開行方案通常從乘客(需求方)和企業(yè)效益(供給方)兩方面進(jìn)行研究，考慮不同需求日客流時間變化時軌道線路總客流量與企業(yè)提供運能匹配情況，選取擁擠程度、乘客候車時間和企業(yè)運營成本作為目標(biāo)函數(shù)，具體描述如下。

(1)擁擠度最佳

降低車廂擁擠度可以提高乘客乘車舒適度以及軌道交通競爭力，但過低的擁擠度會使列車出現(xiàn)入座率低甚至空載現(xiàn)象，因此適度提高列車擁擠度能夠有效提升運能利用率和減少企業(yè)運營成本，但會大大降低乘客乘車體驗和列車舒適程度，故必須合理、科學(xué)地控制列車擁擠程度。

(1)

式中：T為載客運營時間內(nèi)某個時段，θi，j(T)、ni，j(T)分別表示T時段車站i至車站j的斷面客流量和列車開行對數(shù)，λ表示列車額定載客人數(shù)。

(2)乘客出行時間最小

乘客出行時間Z2由乘車時間R(i，j)和候車時間W(i，j)兩部分組成，其中乘車時間包含列車區(qū)間運行時間和停站時間，即出發(fā)站至終點站區(qū)段內(nèi)所有區(qū)間和列車停站時間總和，可由列車旅行速度、車站站間距和停站時間等表示。乘客到達(dá)車站與列車時刻表兩者相互獨立，當(dāng)行車間隔較小且乘客均勻到站時其平均候車時間為發(fā)展間隔的一半。

(2)

(3)

minZ2=R(i，j)+W(i，j)

(4)

式中:V(i，i+1)、L(i，i+1)分別表示區(qū)間(i，i+1)列車平均速度和區(qū)間距離，ti表示車站i列車停站時間，nt為t時段開行列車對數(shù)。

(3)企業(yè)運營成本最小

企業(yè)運營成本主要有固定費用C1(車底購置費用)和可變費用C2(列車走行費用、檢修費用和乘務(wù)人員工資)，其中固定成本主要受到車底數(shù)量影響，為了便于成本對比和分析，將車底購置費用分?jǐn)傊裂芯繒r段來作為固定成本，可變成本主要與列車走行公里數(shù)和運營時間決定。

minZ3=C1+C2

(5)

式中：T總為所有開行時段總和數(shù)值上等同于線路列車運營時長，δ為單位車輛每公里運行成本，uh、Lh分別為交路h全周轉(zhuǎn)時間和全周轉(zhuǎn)長度，nT為T時段列車開行對數(shù)。

2.3 約束條件

根據(jù)實際列車運營過程中，城市軌道交通客流動態(tài)變化的列車開行方案需滿足以下約束條件。

(6)

(7)

(8)

2≤W(i，j)≤15

(9)

3 算 例

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

重慶軌道交通1號2011年開通試運營是重慶軌道交通線網(wǎng)東西方向的主干線，也是重慶市第一條地鐵線路，目前線路運營里程為45.34 km，開通車站25座，運營車輛類型為B型車6節(jié)編組，模型中具體參數(shù)取值如表1。

3.2 結(jié)果分析

將不同需求日乘客出行OD客流數(shù)據(jù)帶入模型中，設(shè)置最大迭代次數(shù)為300次，染色體種群規(guī)模為180，采用MATLAB編寫粒子群算法對其進(jìn)行求解，計算不同需求日考慮客流空間和時間分布條件下的最優(yōu)列車開行交路方案，求解結(jié)果如表2所示。

表1 參數(shù)取值

表2 不同需求列車最優(yōu)開行方案

由表2可知，因優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)中考慮了列車擁擠度，所以工作日和雙休日根據(jù)客流空間分布計算大小交路開行比例計算結(jié)果為1∶2，有效避免雙碑—璧山區(qū)段運能過剩的同時減少乘客候車時間和保障軌道交通服務(wù)水平；節(jié)前一天上午開行大小交路，14∶00后開行單一大交路方案，究其原因為上午時段客流以通勤客流為主，原方案能夠較好滿足乘客出行需求，次日為節(jié)假日，部分出行者選擇提前出行導(dǎo)致14∶00后線路通勤客流中增加了節(jié)日客流，造成雙碑—璧山區(qū)段乘客出行需求明顯增加；節(jié)假日期間以休閑旅游為主，乘客出行意愿自由且可支配時間富裕，使得原軌道交通通勤客流量有所降低，雙碑—璧山區(qū)段高校較多所以節(jié)假日期間學(xué)生出行需求明顯增加，因此節(jié)假日期間列車開行單一大交路方案，能夠解決客流時間變化對其空間變化的影響，同時提高軌道交通的直達(dá)性、便捷性以及減少乘客候車時間。

3.3 靈敏度分析

(1)擁擠度變化

以原交路方案為基礎(chǔ)，對比優(yōu)化后的節(jié)前一天和節(jié)假日期間列車方案，由表3可知，開行單一大交路軌道交通1#線擁擠程度總體呈下降趨勢，其中雙碑—璧山區(qū)段下降較為顯著分別下降了21.42%和25.16%，表明優(yōu)化后方案可以大大緩解乘客乘車擁擠情況，同時大交路方案可以有效解決大小交路導(dǎo)致列車車廂擁擠度不均衡的情況。朝天門—雙碑區(qū)間變化幅度較小，主要原因為該區(qū)段原開行單一交路，故優(yōu)化后方案對其影響較小。為緩解時間分布誘導(dǎo)增加的額外軌道交通客流以及避免乘客乘車時的過度擁擠情況，節(jié)前一天和節(jié)日期間運營公里數(shù)分別增加了，其中公里數(shù)的增加勢必會造成運營成本的增加，這與實際運營情況相符合。

表3 滿載率對交路開行方案選擇的影響

(2)候車時間變化

優(yōu)化后方案14∶00開行晚高峰且執(zhí)行單一大交路，由表4數(shù)據(jù)可知，節(jié)前一天朝天門—雙碑區(qū)段候車間隔平均減少36.67 s，雙碑—璧山區(qū)段乘客候車時間下降較為顯著為105 s，候車時間的降低反映列車開行頻率的增加，這與表3中車廂擁擠度明顯較低相符合，與此同時，新方案有效避免了開行大小交路方案時出現(xiàn)的乘客候車時間不均衡以及候車時間較長的問題；節(jié)假日期間因旅游休閑客流的增加，導(dǎo)致列車開行間隔出現(xiàn)略微縮短現(xiàn)象，所以朝天門—雙碑區(qū)段乘客平均候車時間減少20 s，雙碑—璧山區(qū)段減少140 s。從運用列車數(shù)變化情況來看，乘客平均候車時間的減少造成車運用列車數(shù)量的增加，其中兩個需求日列車均增加了7列。

表4 乘客滿意度對交路開行比例的影響

4 結(jié) 語

從軌道交通客流時間和空間變化的角度出發(fā)，在傳統(tǒng)單一研究客流空間分布不均衡交路優(yōu)化模型基礎(chǔ)上考慮客流時間分布因素，從列車擁擠度和線路區(qū)間斷面滿載率來反映客流時空變化，然后構(gòu)建考慮擁擠程度的多目標(biāo)列車開行方案優(yōu)化模型，最后以重慶軌道交通1#線不同需求日客流變化情況為例。結(jié)果表明在客流空間分布基礎(chǔ)上加入時間分布因素，軌道交通線路擁擠程度顯著下降，乘客平均候車時間明顯減少，但企業(yè)運營成本有所增加。說明軌道公司在編制方案時以常規(guī)的客流空間分布、企業(yè)效益以及乘客候車時間因素為參照之外，需要進(jìn)一步考慮不同需求日客流空間分布規(guī)律及其造成的擁擠度變化情況，進(jìn)而能夠達(dá)到對軌道交通列車的精細(xì)化運營。選取勞動節(jié)客流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，制定優(yōu)化模型在其他節(jié)日中的應(yīng)用有待進(jìn)行一步改進(jìn)和優(yōu)化。