盛同杰， 趙驚濤,*， 彭蘇萍

1 中國礦業(yè)大學(北京)地球科學與測繪工程， 北京 100083 2 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室， 北京 100083

0 引言

傳統(tǒng)地震反射波勘探受限于菲涅爾帶假設(shè)，對地下小尺度非均勻地質(zhì)體的探測精度有限(王志輝等，2019).繞射波是尖滅、斷層、溶洞等小尺度非均勻地質(zhì)體的地震響應，充分利用繞射波信息能夠有效提高小尺度地質(zhì)體的探測精度(趙驚濤等，2011).與反射波相比，繞射波能量弱1到2個數(shù)量級，在偏移成像剖面中繞射波通常會被強能量的反射波掩蓋(韓令賀等，2021).因此，從地震數(shù)據(jù)中提取繞射波，并將繞射波單獨成像成為精細刻畫地下小尺度地質(zhì)體、提高地震勘探橫向分辨率的關(guān)鍵.為了分離反射波與繞射波，國內(nèi)外眾多學者已開展大量嘗試和研究，諸多繞射波分離與成像方法相繼提出，主要分為兩大類：數(shù)據(jù)域繞射波分離和成像域繞射波分離方法.

第一類數(shù)據(jù)域繞射波分離方法在偏移前的地震數(shù)據(jù)域完成.Fomel(2002)研究了平面波解構(gòu)濾波器(PWD)，根據(jù)反射波和繞射波的幾何形態(tài)差異，在疊后數(shù)據(jù)中分離繞射波.朱生旺等(2013)聯(lián)合局部傾角濾波和預測反演方法分離繞射波.PWD方法在繞射波分離中得到廣泛的應用，但該方法不能很好處理繞射波相位反轉(zhuǎn)問題.為解決相位反轉(zhuǎn)問題，孔雪等(2017)采用平面波預測濾波技術(shù)，使得去除反射波后的繞射波場保真度得到了提高，保持了繞射波原有的相位信息.Gong等(2017)使用基于變速的Slot正演和成像算子代替頂點時移Radon算子，同時采用閾值分割快速迭代算法分離繞射波；Zhao等(2019)將炮集數(shù)據(jù)變換至拉平炮域，利用空間變化中值濾波器(space-varying media filter)分離繞射波.Li等(2021a)基于反射波和繞射波的幾何差異，構(gòu)建不同的結(jié)構(gòu)元素，通過數(shù)學形態(tài)學濾波器分離繞射波.地震記錄中的反射波可視為源自虛震源，而繞射波傳播無此規(guī)律，基于此原理，Li等(2021b)研究了共虛震源變換，在共虛震源道集中分離繞射波.此外，共反射面方法(Rad et al., 2018)、多聚焦方法(Berkovitch, 2009)、奇異值分解技術(shù)(魏巍等，2020)等也被提出用于繞射波分離與成像.

第二類成像域繞射波分離方法在偏移過程中或偏移后進行，對速度模型具有一定的依賴性.由于反射波能量主要集中在菲涅爾帶內(nèi)，Moser和Howard(2008)在偏移過程中利用反穩(wěn)相濾波器，抑制反射波能量.Li等(2020)結(jié)合反穩(wěn)相濾波器和反極性濾波器的特點，提出一種自適應相位濾波器壓制反射波.Zhao等(2016)提出基于馬氏距離的繞射波成像方法，通過基于馬氏距離的振幅衰減運算修改偏移核，在偏移過程中衰減反射波，增強繞射波.李正偉等(2018)通過精確切除傾角域-偏移距域道集中的菲涅爾帶，壓制反射波能量，提取繞射波.汪天池等(2020)通過逆時偏移生成傾角道集，利用中值濾波分離傾角道集中的反射波和繞射波.Zhao等(2020)提出了基于馬氏距離的低秩-稀疏矩陣分解方法，分離傾角域中的三維繞射波.此外，第一類分離方法也可以應用到偏移后的道集中，如Radon變換(Klokov and Fomel, 2012; Silvestrov et al., 2016)、PWD(劉斌等，2014)等.

傳統(tǒng)繞射波分離方法通常需要地震處理人員憑借經(jīng)驗反復調(diào)整方法參數(shù)和測試才能達到較好的效果，該過程十分耗時且主觀性強，無法滿足高效智能的大數(shù)據(jù)處理需求，亟需在其他領(lǐng)域?qū)ふ倚碌闹悄芑椒?深度學習已成為熱門研究方向，近年來發(fā)展了大量經(jīng)典的方法，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最為突出.Serfaty等(2017)將深度學習方法應用到方位傾角道集繞射波分離中，通過主成分分析(PCA)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行繞射波的識別與分類.Yu等(2019)提出一種基于深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震數(shù)據(jù)去噪方法，與傳統(tǒng)地震數(shù)據(jù)去噪方法相比，該方法無需對噪聲和信號進行精確建模及調(diào)整優(yōu)化參數(shù)，實現(xiàn) “智能”去噪.王鈺清等(2019)針對地震數(shù)據(jù)去噪存在的領(lǐng)域標注數(shù)據(jù)不足的問題，提出一種基于數(shù)據(jù)生成和增廣的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去噪框架，并利用可視化方法對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每一層的學習內(nèi)容進行了一定程度上的解釋.安振芳等(2020)提出一種小樣本卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的井震映射反演方法，通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，應對在井少地區(qū)因無法獲得大量測井數(shù)據(jù)而導致的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合問題，有效地提高反演精度.王坤喜等(2021)通過數(shù)據(jù)增廣和遷移學習構(gòu)建了衰減多次波的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，使模型具有良好的泛化性和穩(wěn)定性.張逸倫等(2021) 使用U-net模型拾取初至，大幅降低了低信噪比情況下漏拾與誤拾發(fā)生的概率.

針對繞射波弱信號分離中的陡傾角強反射波去除難題，本文研究了基于U-net網(wǎng)絡(luò)和注意力機制的繞射波智能分離方法.融合注意力機制和U-net網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了繞射波分離U-net網(wǎng)絡(luò)；通過數(shù)據(jù)增廣方法擴充數(shù)值模擬數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)，結(jié)合增廣的模擬數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)構(gòu)建繞射波分離訓練數(shù)據(jù)集從而提升U-net網(wǎng)絡(luò)的泛化性，利用訓練后的U-net網(wǎng)絡(luò)分離繞射波，并對分離后的繞射波偏移成像.數(shù)值模擬數(shù)據(jù)和實際資料應用表明，本文構(gòu)建的U-net網(wǎng)絡(luò)能夠有效去除陡傾角反射，更加完整地保留繞射波振幅，提升繞射成像橫向分辨率.

1 方法原理

1.1 卷積注意力

深度學習中的注意力機制借鑒了人類的視覺注意力，其核心思想是從特征映射包含的眾多特征信息中選擇出對當前任務更重要的信息.Woo等(2018)提出了卷積注意力模塊(Convolutional Block Attention Module，CBAM)，CBAM使網(wǎng)絡(luò)能更好地聚焦重要的特征，壓制一些不重要的特征，有效提升網(wǎng)絡(luò)的性能，作為輕量級的通用模塊，可以插入到任何卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中.CBAM包含通道注意力模塊和空間注意力模塊：

通道注意力模塊關(guān)注特征映射中重要特征的內(nèi)容，通道注意力以中間層的特征映射F為輸入，其計算過程如下：

Mc(F)=σ(MLP(AvgPool(F))

+MLP(MaxPool(F))),

(1)

其中，Mc(·)表示通道注意力，σ(·)表示sigmoid函數(shù)，AvgPool(·)表示平均池化，MaxPool(·)表示最大池化，MLP(·)為只含一個隱藏層的多層感知機.

空間注意力模塊關(guān)注特征映射中重要的特征所在的位置，其計算過程如下

Ms(F)=σ(f7×7(Cat(AvgPool(F),MaxPool(F)))),

(2)

其中，Ms(·)表示空間注意力，f7×7(·)表示卷積核大小為7×7的卷積操作，Cat(·)表示拼接操作.

CBAM以中間層的特征映射F為輸入，先后計算通道注意力和空間注意力，如圖1所示，其過程可以被如下公式描述：

(3)

其中，?表示矩陣的按元素的乘法，F(xiàn)′表示通道注意力優(yōu)化后的特征映射，F(xiàn)″表示空間注意力優(yōu)化后的特征映射.

1.2 U-net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

U-net(Ronneberger et al., 2015)是一種廣泛應用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，U-net包含了一個編碼器和解碼器.編碼器提取地震數(shù)據(jù)的繞射波特征，解碼器通過提取的繞射波特征恢復繞射波，在這一過程中，并不直接去除反射波，而是通過最小化網(wǎng)絡(luò)輸出與繞射波標簽的誤差，間接地去除反射波.

編碼器包含卷積層和下采樣層，卷積層執(zhí)行的操作可以由以下公式表示：

ak=ReLU[BN(Wk*ak-1+bk)],

(4)

其中，ak表示編碼器中第k層的特征圖，ReLU(·)表示修正線性單元(Rectified Linear Unit)，BN(·)表示批規(guī)范化(Ioffe and Szegedy, 2015)，Wk和bk分別表示第k層的權(quán)重矩陣和偏置矩陣，*表示卷積運算.在編碼器的卷積層中，來自上一層的特征圖會進行2次公式(4)所示的計算(卷積操作中的卷積核大小3×3，卷積步長為1)，并通過補零保持特征圖的大小不變.在第一次計算后特征圖的數(shù)量翻倍，第二次計算后特征圖的數(shù)量不變.卷積層后緊跟下采樣層，下采樣層執(zhí)行的操作可以表示為

圖1 卷積注意力模塊Fig.1 Convolutional block attention module

ak+1=Down(ak),

(5)

其中，Down(·)表示下采樣操作.傳統(tǒng)U-net的下采樣層采用最大池化(maxpool)進行下采樣操作，最大池化會丟失特征圖的部分信息，本文采用卷積核大小為4×4，卷積步長為2的卷積操作代替最大池化，以減少信息的丟失.

U-net在編碼器和解碼器之間連接 4 個跨接線(concatenate)，以融合不同尺度的特征，如圖2所示.解碼器包含卷積層和上采樣層，在解碼器的卷積層中，來自上一層的特征圖通過跨接線與來自編碼器的特征圖拼接，拼接后的特征圖作為卷積層的輸入，其過程可以表示為

(6)

本文將CBAM插入U-net網(wǎng)絡(luò)，提升U-net網(wǎng)絡(luò)對繞射波特征的提取能力，本文構(gòu)建的U-net網(wǎng)絡(luò)如圖2所示.

圖2 U-net網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure of U-net

1.3 地震繞射波U-net網(wǎng)絡(luò)提取方法

含有反射波和繞射波的地震數(shù)據(jù)可表示為

y=r+d,

(7)

其中，y表示含有反射波和繞射波的數(shù)據(jù)，d表示繞射波數(shù)據(jù)，r表示反射波數(shù)據(jù).

U-net網(wǎng)絡(luò)以含有反射波和繞射波的地震數(shù)據(jù)y為輸入，以繞射波d為期望輸出，也就是利用如下公式建立y與d的關(guān)系：

d=Unet(y;θ),

(8)

其中，θ={W,b},W、b都是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，其中W表示權(quán)重矩陣，b表示偏置矩陣.Unet(·)表示U-net網(wǎng)絡(luò)的處理過程.

在U-net網(wǎng)絡(luò)的訓練過程中，網(wǎng)絡(luò)實際輸出Unet(y;θ)與期望輸出d之間的誤差不斷縮小，可以用均方誤差去衡量Unet(y;θ)與d之間的誤差：

(9)

網(wǎng)絡(luò)訓練的過程就是網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ不斷更新的過程，利用基于梯度下降的反向傳播算法實現(xiàn)：

(10)

式(4)中,θ(k)表示第k層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),α為學習率.對于訓練后的U-net網(wǎng)絡(luò)模型，輸入地震數(shù)據(jù)y′，U-net網(wǎng)絡(luò)輸出分離后的繞射波d′從而實現(xiàn)端到端的繞射波分離：

d′=Unet(y′;θ).

(11)

2 方法試算

2.1 訓練數(shù)據(jù)集及標簽構(gòu)建

訓練數(shù)據(jù)集對U-net網(wǎng)絡(luò)的性能有著重要的影響，為了增加訓練數(shù)據(jù)集的多樣性，本文結(jié)合合成數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)構(gòu)建訓練數(shù)據(jù)集.

對于合成訓練數(shù)據(jù)，我們通過Kirchhoff正演只含有反射層和只含有繞射體的模型，得到反射波和繞射波共偏移距數(shù)據(jù)，圖3展示了這些數(shù)據(jù)中的一部分.通過將這些反射波數(shù)據(jù)和繞射波數(shù)據(jù)隨機組合以構(gòu)建合成訓練數(shù)據(jù)集，如圖4所示，并選擇圖3中的繞射波數(shù)據(jù)作為合成訓練數(shù)據(jù)集的標簽.

圖3 合成的反射波共偏移距數(shù)據(jù)(a)—(c)和繞射波共偏移距數(shù)據(jù)(d)—(f)Fig.3 Synthetic reflection (a)—(c) and diffraction common offset data (d)—(f)

圖4 反射波和繞射波組合后的訓練數(shù)據(jù)Fig.4 Training data combined by reflection and diffraction

為了提升U-net對實際數(shù)據(jù)的處理能力，選擇Viking Graben 數(shù)據(jù)集作為實際訓練數(shù)據(jù)，如圖5a所示.不同于合成訓練數(shù)據(jù)，無法直接得到實際數(shù)據(jù)的繞射波作為訓練網(wǎng)絡(luò)需要的標簽.選擇利用已有的繞射波分離方法構(gòu)建實際數(shù)據(jù)的繞射波標簽， Viking Graben數(shù)據(jù)集中反射波具有平滑連續(xù)、傾角不大的特征，這些反射波符合PWD方法的理論模型假設(shè)，通過PWD方法可以獲得高質(zhì)量的繞射波標簽.因此，我們對Viking Graben 數(shù)據(jù)集使用PWD方法構(gòu)建繞射波標簽，PWD方法分離的繞射波如圖5b所示.實際數(shù)據(jù)中的地質(zhì)情況相比于合成數(shù)據(jù)更加復雜，在疊后地震數(shù)據(jù)中反射波不僅表現(xiàn)為平滑的線性同相軸，有時也會局部表現(xiàn)出類雙曲形態(tài)，我們稱這類反射波為陡傾角反射波.傳統(tǒng)繞射波分離方法難以去除陡傾角反射波，針對傳統(tǒng)方法所存在的問題，我們構(gòu)建了對應的陡傾角合成共偏移距訓練數(shù)據(jù)，圖6展示了這些數(shù)據(jù)中的一部分.結(jié)合陡傾角數(shù)據(jù)和Viking Graben 數(shù)據(jù)集，構(gòu)建實際訓練數(shù)據(jù)集.這些訓練數(shù)據(jù)可以提升U-net網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，令U-net在處理實際數(shù)據(jù)取得更好的繞射波分離效果.

圖5 Viking Graben 數(shù)據(jù)集(a) 全波場疊后數(shù)據(jù)； (b) PWD方法分離的繞射波數(shù)據(jù).Fig.5 Viking Graben data(a) Full wave field stacked data； (b) Diffraction separated from PWD method.

圖6 含有陡傾角反射波的共偏移距訓練數(shù)據(jù)(a) 基于sigsbee2b模型構(gòu)建的訓練數(shù)據(jù)； (b) 基于sigsbee2a模型構(gòu)建的訓練數(shù)據(jù)； (c) 基于overthrust模型構(gòu)建的訓練數(shù)據(jù).Fig.6 Common offset training data containing high-slope reflection(a) Training data based on sigsbee2b model； (b) Training data based on sigsbee2a model； (c) Training data based on overthrust model.

以數(shù)據(jù)增廣的方式進一步擴充訓練數(shù)據(jù)集，對上述訓練數(shù)據(jù)集進行旋轉(zhuǎn)變換、時間降采樣、鏡像變換、空間降采樣等操作，增加訓練數(shù)據(jù)集的多樣性，提升網(wǎng)絡(luò)的泛化能力.

為了節(jié)省訓練時消耗的GPU內(nèi)存，將數(shù)據(jù)集分塊處理：將訓練數(shù)據(jù)及標簽切分成大小為128×128的切片.需要注意的是，在使用訓練后的U-net網(wǎng)絡(luò)處理數(shù)據(jù)時并不需要將數(shù)據(jù)切分為128×128大小的切片.對于合成訓練數(shù)據(jù)集，得到8400個全波場數(shù)據(jù)切片及其對應標簽，將其中的6720個切片作為網(wǎng)絡(luò)的合成訓練數(shù)據(jù)集，其他1680個切片作為驗證集.對于實際訓練數(shù)據(jù)集，得到12192個全波場數(shù)據(jù)切片及其對應標簽，將其中的9754個切片作為網(wǎng)絡(luò)的實際訓練數(shù)據(jù)集，其他2438個切片作為驗證集.

2.2 訓練U-net

設(shè)置初始學習率為0.001，使用帶熱重啟的余弦退火算法(Loshchilov and Hutter, 2017)衰減學習率，批大小(batch size)設(shè)置為48，epoch為120，使用Adam算法(Kingma and Ba, 2017)優(yōu)化學習目標.

2.3 數(shù)值模型測試

本節(jié)在合成數(shù)據(jù)上進行算法的有效性測試.設(shè)計了如圖7a所示的二維地質(zhì)模型，模型大小為3000 m×5000 m，模型具有2個不同傾角的反射層和2個斷層，斷層斷距分別為100 m和10 m，在反射層和斷層附近設(shè)置了多個10 m×10 m的溶洞.采用自激自收的觀測系統(tǒng)，501個炮點和檢波器均勻分布在地表，炮間距、道間距均為10 m，正演采用Kirchhoff正演模擬算法，震源使用主頻為25 Hz的雷克子波，采樣間隔4 ms，正演時采用的速度如圖7b所示.

圖7 合成數(shù)據(jù)的反射率模型及速度(a) 反射率模型； (b) 背景速度.Fig.7 Reflectivity model and velocity of synthetic data(a) Reflectivity model； (b) Background velocity.

圖8a為模型的合成零偏移距數(shù)據(jù)，使用此數(shù)據(jù)測試基于合成訓練數(shù)據(jù)集訓練的U-net.合成零偏移距數(shù)據(jù)的全波場Kirchhoff偏移剖面如圖8b所示.偏移剖面中，反射層清晰成像，散射點則被反射層掩蓋，成像不清晰，分辨率不高，部分靠近反射層的散射點被反射層掩蓋以致不可見.我們選擇PWD方法作為本文算法的比較，PWD方法分離的繞射波如圖9a所示，PWD方法分離的繞射波剖面中，部分反射波殘留，并且繞射波遭到了一定的破壞，如紅色箭頭指向的部分.來自散射點和來自斷層的繞射波具有不同的相位特征，來自散射點的繞射波同相軸兩翼具有相同的相位，來自斷層的繞射波同相軸的兩翼具有相反的相位，這一特征是識別偏移剖面中散射點和斷點的標志.PWD濾波器是一種求導濾波器，PWD濾波會引起雙曲同相軸的相位反轉(zhuǎn)(孔雪，2012)，圖9a中來自地下散射點的繞射波發(fā)生相位反轉(zhuǎn)，分離后的繞射波的相位與原始相位不同；對于來自斷層的繞射波相位反轉(zhuǎn)現(xiàn)象更加明顯，如圖9a中藍色箭頭指向的部分.圖9b展示了U-net分離后的繞射波場，反射能量得到了很好的壓制，繞射波能量保留得更加完整，同時保留了來自散射點和斷層的繞射波的相位特征，為繞射波場清晰成像提供了基礎(chǔ).圖10a展示了PWD方法分離的繞射波場Kirchhoff偏移剖面，在偏移剖面中可以看到部分殘留的反射波，并且，由于繞射波遭到一定的破壞，繞射聚焦效果差.同時，由于PWD濾波引起了繞射波相位反轉(zhuǎn)，在成像剖面上散射點易被識別為斷點，斷點易被識別為散射點，為正確識別小尺度地質(zhì)體帶來了一定的困難.圖10b展示了U-net分離后的繞射波場Kirchhoff偏移剖面，繞射點清晰成像，聚焦效果良好，分辨率得到顯著提高.由于U-net分離后的繞射波場保留了繞射波的相位特征，在成像剖面中，可以準確的識別斷點的位置，圖10b中紅色箭頭指向了這些斷點.

圖9 PWD方法與U-net分離的繞射波對比(a) PWD方法分離的繞射波； (b) U-net方法分離的繞射波.Fig.9 Comparison between diffraction separated from PWD method and U-net(a) Diffraction separated from PWD method; (b) Diffraction separated from U-net.

圖10 PWD方法與U-net分離的繞射波成像對比(a) PWD方法分離的繞射波成像; (b) U-net分離的繞射波成像.Fig.10 Comparison between diffraction image from PWD method and U-net(a) Diffraction image from PWD method; (b) Diffraction image from U-net.

2.4 實際資料的應用

本節(jié)在實際疊后數(shù)據(jù)上進行算法的有效性測試.鹽丘構(gòu)造普遍存在于深海碳酸鹽儲層中，其中發(fā)育的小尺度不連續(xù)體如斷層、裂縫和鹽丘邊界等常被視為油氣的運移通道和儲集空間.繞射波是這些小尺度不連續(xù)體的地震響應，由于其優(yōu)越的照明能力，繞射波對于鹽丘檢測具有高分辨率成像潛力(Lin et al., 2021).選取的實際疊后地震資料來自墨西哥灣數(shù)據(jù)集(Fomel et al., 2007)，如圖11a所示.數(shù)據(jù)包含大量的來自大尺度反射面的反射波，這些強能量的反射波掩蓋了來自鹽丘粗糙表面能量較弱的繞射波，繞射波場的廣泛分布揭示了該區(qū)域鹽丘的多個銳利邊緣和地質(zhì)構(gòu)造的復雜性.同時，實際數(shù)據(jù)中含有陡傾角反射波，且反射波大多與繞射波相干，這為繞射波分離帶來一定難度.圖11b展示了實際疊后數(shù)據(jù)的全波場Kirchhoff偏移剖面，連續(xù)的反射層得到良好成像，鹽體邊緣的成像卻效果不佳.

圖11 實際疊后數(shù)據(jù)及其Kirchhoff偏移剖面(a) 實際疊后數(shù)據(jù); (b) 實際疊后數(shù)據(jù)的Kirchhoff偏移剖面.Fig.11 Field data and Kirchhoff migration(a) Field stacked data; (b) Kirchhoff migration of field stacked data.

合成訓練數(shù)據(jù)集不能很好的模擬復雜的實際數(shù)據(jù)，這可能導致使用合成訓練數(shù)據(jù)集訓練的U-net網(wǎng)絡(luò)無法處理實際數(shù)據(jù)，因此，將合成訓練數(shù)據(jù)集訓練的U-net網(wǎng)絡(luò)作為初始模型，使用2.1節(jié)中構(gòu)建的實際訓練數(shù)據(jù)集繼續(xù)訓練U-net網(wǎng)絡(luò)，提高其處理實際數(shù)據(jù)的能力.同樣選擇PWD方法作為U-net的對比方法，參考Fomel等(2007)的工作，將PWD方法的平滑參數(shù)設(shè)置為10和40.圖12a展示了PWD方法分離的繞射波，PWD方法對平滑連續(xù)的反射波去除效果較好，但對陡傾角反射波去除效果較差，紅色方框圈出了殘留的陡傾角反射波，同時，PWD方法對繞射波也造成了一定的損傷，這可能會導致小尺度地質(zhì)體成像不清.圖12b展示了U-net分離的繞射波，陡傾角反射波被有效壓制，同時藍色方框圈出的繞射波部分相比于PWD方法保留更好.圖13展示了2種方法得到的繞射波成像.為了便于對比，我們放大了圖13中的一部分，如圖14所示.圖14a為PWD分離的繞射波場成像，PWD方法分離的繞射波場成像中反射殘留較多，并且由于繞射波能量損失嚴重，2.15s附近與鹽體粗糙邊緣相關(guān)的不連續(xù)點成像不清.圖14b為U-net分離的繞射波場成像剖面，成像剖面中反射波殘留更少，小尺度不連續(xù)體特征突出，同時，由于U-net分離的繞射波振幅保留更加完整，成像剖面中2.15s附近與鹽體粗糙邊緣相關(guān)的不連續(xù)點成像更加清晰.圖14中紅色圓圈圈出的斷點證明了本文方法相較于傳統(tǒng)的PWD對繞射成像剖面中小尺度構(gòu)造的分辨率的提升.

圖12 PWD方法與U-net分離的繞射波對比(a) PWD方法分離的繞射波; (b) U-net方法分離的繞射波.Fig.12 Comparison between diffraction separated from PWD method and U-net(a) Diffraction separated from PWD method; (b) Diffraction separated from U-net.

圖13 PWD方法與U-net分離的繞射波成像對比(a) PWD方法分離的繞射波成像; (b) U-net分離的繞射波成像.Fig.13 Comparison between diffraction image from PWD method and U-net(a) Diffraction image from PWD method; (b) Diffraction image from U-net.

圖14 PWD方法與U-net分離的繞射波成像局部放大對比(a) PWD方法分離的繞射波成像; (b) U-net分離的繞射波成像.Fig.14 Local comparison between diffraction image from PWD and U-net(a) Diffraction image from PWD method; (b) Diffraction image from U-net

墨西哥灣數(shù)據(jù)的應用驗證了本文訓練的U-net網(wǎng)絡(luò)在除陡傾角反射波的同時，可以較好地保留繞射波能量，繞射成像剖面證明了該方法能夠揭示深水區(qū)鹽丘的小尺度不連續(xù)結(jié)構(gòu)，有助于海相碳酸鹽巖儲層的高分辨率成像.

3 結(jié)論

本文提出了基于U-net網(wǎng)絡(luò)的繞射波分離方法，通過注意力機制強化U-net網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了繞射波特征的定位與提取，提升了U-net網(wǎng)絡(luò)的繞射波分離能力.針對陡傾角反射波難以去除問題，本文構(gòu)建陡傾角反射波訓練數(shù)據(jù)集并使用數(shù)據(jù)增廣技術(shù)擴充訓練數(shù)據(jù)集，提升網(wǎng)絡(luò)對復雜波場的處理能力，增強了U-net網(wǎng)絡(luò)的泛化能力.數(shù)值模型測試驗證了訓練后的U-net網(wǎng)絡(luò)可以較好地保留繞射波相位特征，實現(xiàn)對地下溶洞和斷層的高分辨率成像；實際資料的應用說明了本文方法在有效去除陡傾角反射波的同時保護了繞射波能量，提升鹽體粗糙邊緣相關(guān)不連續(xù)點的分辨率.本文獲得的主要結(jié)論與認識如下：

(1) 傳統(tǒng)的PWD繞射波分離方法對陡傾角反射波去除效果差，同時易造成繞射波頂點能量損失，在繞射成像剖面中，繞射波聚焦性差；PWD引起的相位反轉(zhuǎn)問題也容易導致繞射成像剖面中散射點與斷點的混淆.本文結(jié)合合成數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)構(gòu)建訓練數(shù)據(jù)集，并通過數(shù)據(jù)增廣技術(shù)進一步增加訓練數(shù)據(jù)集的多樣性，提升網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，相較于傳統(tǒng)的PWD繞射波分離方法，訓練后的網(wǎng)絡(luò)既能有效地壓制陡傾角反射波能量并保留繞射波頂點能量，提高偏移時繞射波的聚焦效果，又能保留繞射波相位特征，避免成像剖面中散射點和斷點的混淆.

(2) 作為數(shù)據(jù)驅(qū)動的算法，訓練數(shù)據(jù)集對U-net網(wǎng)絡(luò)的性能有著重要影響，直接關(guān)系到網(wǎng)絡(luò)映射關(guān)系的建立.對于實際數(shù)據(jù)集，標簽數(shù)據(jù)是通過傳統(tǒng)方法分離繞射波得到的，這意味著U-net網(wǎng)絡(luò)的性能對傳統(tǒng)方法的繞射波分離效果具有一定的依賴.合成數(shù)據(jù)集通過正演的反射波數(shù)據(jù)與繞射波數(shù)據(jù)相加得到，可以構(gòu)建含有復雜的反射波場和繞射波場的訓練數(shù)據(jù)，同時，對應的標簽數(shù)據(jù)不受傳統(tǒng)繞射波分離方法的限制.結(jié)合合成數(shù)據(jù)集與實際數(shù)據(jù)集構(gòu)建訓練數(shù)據(jù)集，一定程度上緩解了對傳統(tǒng)繞射波分離方法的依賴，提升網(wǎng)絡(luò)性能.然而，構(gòu)建大量數(shù)值模型會花費大量時間，下一步的研究方向是結(jié)合無監(jiān)督學習解決上述問題.

(3) 傳統(tǒng)的繞射波分離方法在應用于具有復雜地質(zhì)情況的實際地震數(shù)據(jù)時，難以確定合適的分離參數(shù)，需要進行反復的調(diào)試才可能得到良好的分離效果.本文提出的U-net網(wǎng)絡(luò)繞射波分離方法只需在訓練網(wǎng)絡(luò)時需要花費一定時間進行參數(shù)調(diào)試，一旦網(wǎng)絡(luò)訓練完成，在后續(xù)應用環(huán)節(jié)不需要調(diào)試參數(shù)，給定網(wǎng)絡(luò)輸入即可得到繞射波分離結(jié)果，相較于傳統(tǒng)的繞射波分離方法，減少了對人工經(jīng)驗的依賴.