陳國棟 趙 駿 侯朋遠(yuǎn) 烏 雙

(深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室,遼寧 沈陽 110819)

在地下工程建設(shè)中,砂巖是常見的一種巖體,由于形成過程的沉積作用和礦物顆粒的擇優(yōu)取向,使得砂巖常具有顯著的層理結(jié)構(gòu)。地下工程開挖過程中地應(yīng)力方向與層理之間的角度差異會引起砂巖表現(xiàn)出各向異性的變形及破壞特征。因此,研究圍壓及層理角度對砂巖變形、強(qiáng)度、破壞模式及脆延性具有重要的工程意義。

近年來,眾多國內(nèi)外學(xué)者對層狀巖石的力學(xué)行為做了大量研究。Jaeger 等[1]根據(jù)結(jié)構(gòu)面的抗剪強(qiáng)度和巖塊的抗剪強(qiáng)度的大小關(guān)系從理論上研究了層狀巖體的破壞方式和強(qiáng)度。層理角度會引起巖石強(qiáng)度、變形及破壞模式均存在各向異性。層理角度為0°或90°的層狀巖石峰值強(qiáng)度最高,而層理角度為45°～60°時層狀巖石峰值強(qiáng)度最低。根據(jù)隨著層理角度增加時層狀巖石峰值強(qiáng)度變形特征,Ramamurthy[2]將層狀巖石峰值強(qiáng)度隨著層理角度增加的演化規(guī)律形狀分為3 類,分別為U 形、波浪形、肩部形。不同層理角度巖石的破壞模式可以大致分為四類,分別為沿著層理面的滑移破壞、沿著層理面的劈裂破壞、穿過層理面的劈裂破壞和穿過層理面的滑移破壞。隨著層理角度的增加,層狀巖石的變形模量有增加的趨勢[3],Li 等[4]發(fā)現(xiàn)層理角度為0°時的粉質(zhì)板巖發(fā)生破壞時峰值應(yīng)變最大。這些試驗結(jié)果對分析層狀砂巖試樣的強(qiáng)度、變形及破壞模式的各向異性提供了重要基礎(chǔ)。

層狀砂巖的常規(guī)三軸壓縮試驗和巴西劈裂試驗也得到大量研究。鄧華鋒等[5]研究了層理弱面對砂巖三軸壓縮強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、縱波波速、變形特征和破壞模式的影響效應(yīng)和機(jī)制;李地元等[6]研究了動靜組合加載下層狀砂巖的破壞機(jī)制;Hu 等[7]研究了層理面對砂巖抗拉強(qiáng)度和變形的影響;Kim 等[8]通過X射線計算機(jī)斷層掃描技術(shù)研究了層狀砂巖受壓條件下的微破裂特征;Zhou 等[9]研究了層理面對砂巖熱膨脹和P 波速度的各向異性的影響。陳運平等[10]研究了循環(huán)荷載下層狀砂巖的彈性參數(shù)衰減過程的各向異性特征。Talesnick 等[11]通過試驗比較驗證了單軸壓縮、徑向劈裂和圓環(huán)試驗等3 種測試各向異性變形參數(shù)的有效性。

脆性是一種非常重要的巖石力學(xué)指標(biāo),國內(nèi)外學(xué)者對其開展了大量研究。Ai 等[12]認(rèn)為脆性是指巖石在破壞前抵抗非彈性變形與維持宏觀破壞的能力。Timoshenko[13]和Hetenyi[14]認(rèn)為脆性是指材料沒有延展性。Ramsay[15]認(rèn)為巖石的脆性是指巖石內(nèi)聚力消失。Martin[16]認(rèn)為脆性是指巖石材料在外力作用下發(fā)生連續(xù)變形而不產(chǎn)生永久形變的能力。Hucka和Das[17]在1974 年總結(jié)了巖石脆性指數(shù)。Altindag[18]基于單軸抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度重新定義了脆性指數(shù),并用于預(yù)測巖石的斷裂韌性和可鉆性。Tarasov和Potvin[19]基于峰后斷裂能與可恢復(fù)的彈性能建立的脆性指數(shù),可以評價Ⅰ類巖石和Ⅱ類巖石的脆性特征。Lu 等[20]基于應(yīng)力應(yīng)變曲線建立了考慮峰后應(yīng)力降相對大小和絕對速率的脆性指數(shù)。

本研究采用超高剛度常規(guī)三軸試驗裝置Stiffman對不同層理角度的砂巖進(jìn)行了單軸及常規(guī)三軸壓縮試驗,研究圍壓及層理角度對砂巖變形、強(qiáng)度、破壞模式的影響。同時,綜合考慮砂巖試樣軸向和徑向的峰前和峰后變形特征,提出一種新的脆性指標(biāo),用于評價巖石脆性特征。

1 試驗準(zhǔn)備

1.1 巖樣準(zhǔn)備

試驗所用砂巖取自中國云南地區(qū),定義試樣層理角度θ為上下2 個端面與試樣層理面之間的夾角。分別沿0°、30°、45°、60°、90°的方向制備出具備不同層理角度的云南砂巖試樣,砂巖試樣為直徑50 mm、高度100 mm 的標(biāo)準(zhǔn)圓柱試樣。制備好的試樣如圖1所示,圖中虛線表示層理方向。

圖1 不同層理傾角云南砂巖Fig.1 Yunnan sandstone with different bedding dip angles

加工后的試樣滿足:試樣兩端面平整度偏差0.02 mm 內(nèi);沿高度方向試樣直徑誤差不大于0.1 mm;巖樣側(cè)面光滑、筆直,軸向角度偏差不超過0.05°。加工好的試樣在室內(nèi)自然晾干,對試樣進(jìn)行波速測定,挑選無波速異常、完整、表觀無裂隙和缺陷的云南砂巖試樣開展巖石力學(xué)試驗研究。表1 為試驗用砂巖波速信息統(tǒng)計。

表1 云南砂巖波速統(tǒng)計Table 1 Statistics of wave velocity of Yunnan sandstone

圖2 為隨著層理角度增加砂巖軸向波速變化特征。隨著層理角度增加,砂巖試樣波速近線性增加,可以用線性函數(shù)W=8.6θ+2 516 擬合獲得。平均波速由θ=0°的2 549 m/s 增加至θ=90°的3 270 m/s,增加幅度達(dá)到700 m/s,說明層理角度增加使得砂巖試樣變得更致密。

圖2 砂巖試樣波速特征Fig.2 Wave velocity characteristics of sandstone samples

1.2 試驗設(shè)備

本試驗所用設(shè)備為東北大學(xué)自主研發(fā)的超高—可變剛度脆性硬巖全應(yīng)力應(yīng)變過程測試裝置Stiffman[21]。Stiffman 采用嵌套式組合框架與巖石試樣共同承載變形的結(jié)構(gòu)設(shè)計,解決了常規(guī)三軸全應(yīng)力應(yīng)變過程測試裝置加載系統(tǒng)剛度不足的技術(shù)難題;利用主、副加載作動器連續(xù)精準(zhǔn)接力控制加載的結(jié)構(gòu)設(shè)計,解決了常規(guī)高剛度三軸全應(yīng)力應(yīng)變過程測試裝置加載系統(tǒng)剛度和峰后變形量相互矛盾的技術(shù)難題。該裝置軸向最大輸出能力達(dá)到10 000 kN,圍壓通過液壓油施加最大可以達(dá)到15 MPa,裝置主加載框架剛度達(dá)到20.4 GN/m。圖3 為超高剛度常規(guī)三軸試驗裝置Stiffman 系統(tǒng)構(gòu)成。

圖3 超高剛度常規(guī)三軸試驗裝置StiffmanFig.3 Ultra-high stiffness conventional triaxial test device Stiffman

1.3 試驗方案

本試驗主要研究圍壓和層理傾角對云南砂巖強(qiáng)度和變形特征的影響。為了達(dá)到此目的,對制備好的不同層理傾角的巖樣進(jìn)行單軸和三軸壓縮試驗,設(shè)計圍壓為0、2.5、5、10、15 MPa 共5 種情況。加載過程中,首先通過液壓油以0.5 MPa/s 的速率增加圍壓達(dá)到目標(biāo)圍壓值。然后進(jìn)行軸向力加載,先按照0.03 mm/min 的軸向應(yīng)變速率控制加載,待軸向應(yīng)力達(dá)到損傷強(qiáng)度時,加載速率由0.03 mm/min 逐漸降低為0.006 mm/min 繼續(xù)加載。為了節(jié)省實驗時間,當(dāng)軸向應(yīng)力降低至峰值強(qiáng)度的50%時,加載速率由0.006 mm/min 逐漸增加為0.03 mm/min 直至巖石試樣破壞。本文應(yīng)變及應(yīng)力以壓縮為正、膨脹為負(fù)。

2 試驗結(jié)果及討論

2.1 圍壓及層理角度對變形影響

圖4 為不同層理角度下隨著圍壓增加云南砂巖的應(yīng)力—應(yīng)變曲線。常規(guī)三軸壓縮下砂巖的全應(yīng)力—應(yīng)變曲線大致可劃分為4 個階段,分別為彈性變形階段、裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段、裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展階段和峰后失穩(wěn)破壞階段。在彈性階段,由于軸向應(yīng)力水平較低,并未使砂巖內(nèi)部產(chǎn)生損傷,砂巖變形與應(yīng)力呈現(xiàn)線性增加趨勢。在裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展階段,由于軸向應(yīng)力升高使得砂巖內(nèi)部產(chǎn)生新的裂紋,造成變形曲線偏離線性,但是砂巖體積變形還是以壓縮為主。在裂紋非穩(wěn)定擴(kuò)展階段,砂巖內(nèi)部裂紋隨著應(yīng)力增加生長速度加劇,引起砂巖整體變形由壓縮為主向膨脹為主轉(zhuǎn)化。在峰后失穩(wěn)破壞階段,砂巖內(nèi)部裂紋相互貫穿,引起巖樣應(yīng)力跌落直至產(chǎn)生宏觀破壞面,表現(xiàn)出明顯的脆性特征。

圖4 砂巖試樣全應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig.4 Total stress-strain curves of sandstone samples

常規(guī)三軸壓縮下砂巖變形受圍壓影響。由于試驗采用的圍壓最大只有15 MPa,使得砂巖試樣始終展現(xiàn)出脆性特征,發(fā)生破壞時的峰值應(yīng)變始終小于2%。從曲線形態(tài)上,隨著圍壓增加,砂巖試樣的彈性模量略有增加,峰值階段塑性變形特征凸顯,砂巖試樣峰后都表現(xiàn)為I 型曲線。從變形量值上,峰值強(qiáng)度前階段,隨著圍壓的增加,降低了砂巖試樣的脆性,使得軸向峰值應(yīng)變ε1P和徑向峰值應(yīng)變ε3P都逐漸增加(見圖5)。峰值強(qiáng)度后階段,隨著圍壓的增加,砂巖試樣的軸向應(yīng)變均較小,而且峰后應(yīng)力—應(yīng)變曲線的斜率具有相似性。但是,砂巖試樣的峰后徑向應(yīng)變隨著圍壓的增加顯著降低,峰后應(yīng)力—應(yīng)變曲線斜率增加顯著。隨著圍壓的增加,巖石徑向變形受抑制,導(dǎo)致峰后破壞過程的巖樣徑向變形能力降低。

常規(guī)三軸壓縮下砂巖試樣變形受層理角度影響,如圖6 所示。隨著層理角度的增加,砂巖試樣的彈性模量略有增加,但是增加幅度較小。雖然層理角度對砂巖彈性模量影響較小,但是對砂巖試樣發(fā)生破壞時的峰值應(yīng)變影響顯著。層理角度增加會抑制砂巖試樣的變形能力,軸向峰值應(yīng)變ε1P和徑向峰值應(yīng)變ε3P都隨著圍壓增加具有降低的趨勢(見圖5)。其中,當(dāng)層理角度為60°時,砂巖試樣徑向峰值應(yīng)變ε3P顯著低于其他角度條件下的徑向峰值應(yīng)變。這是由于層理角度為60°時,砂巖試樣破壞主要受層理角度影響,砂巖試樣最終沿著層理面滑移發(fā)生失穩(wěn)破壞,導(dǎo)致變形較小。

圖5 砂巖試樣峰值應(yīng)變變化規(guī)律Fig.5 Variation law of peak strain of sandstone samples

圖6 砂巖試樣彈性模量變化規(guī)律Fig.6 Variation law of elastic modulus of sandstone samples

2.2 圍壓及層理角度對強(qiáng)度影響

砂巖試樣的峰值強(qiáng)度受圍壓和層狀節(jié)理角度影響。圖7 為不同層理角度下砂巖試樣峰值強(qiáng)度隨圍壓增加變化規(guī)律。隨著圍壓的增加,砂巖試樣的峰值強(qiáng)度都有顯著的提高。平均峰值強(qiáng)度由σ3=0 MPa時的112 MPa 增加至σ3=15 MPa 時的241 MPa,增加到2 倍。這是由于圍壓增加使得砂巖試樣內(nèi)部原生裂紋和孔隙閉合,巖樣整體剛度提高,巖石內(nèi)部發(fā)生失穩(wěn)破壞所需要的強(qiáng)度增強(qiáng)。

圖7 圍壓對砂巖試樣峰值強(qiáng)度影響規(guī)律Fig.7 Influence of confining pressure on peak strength of sandstone samples

為了更加清楚地認(rèn)知層理角度對砂巖試樣峰值強(qiáng)度影響,將相同圍壓下峰值強(qiáng)度與層理角度的變化規(guī)律作圖,如圖8 所示。由圖可知:①層理角度為60°時砂巖試樣峰值強(qiáng)度最低,層理角度為90°時砂巖試樣峰值強(qiáng)度最高;②砂巖試樣峰值強(qiáng)度隨著層理角度增加先增加后減小,最后又增加的特征;③當(dāng)圍壓為0 MPa 和2.5 MPa 時,層理角度為45°時的峰值強(qiáng)度較30°時均有所降低;④當(dāng)圍壓為5、10 和15 MPa 時,層理角度為45°時的峰值強(qiáng)度較30°時均是增加的。

圖8 層理角度對砂巖試樣峰值強(qiáng)度影響規(guī)律Fig.8 Influence of bedding angle on peak strength of sandstone samples

2.3 圍壓及層理角度對破壞模式影響

根據(jù)破壞機(jī)理不同可以將巖石破壞模式分為應(yīng)力控制型,應(yīng)力結(jié)構(gòu)控制型和結(jié)構(gòu)控制型3 種。應(yīng)力控制型是指巖石破壞過程主要受巖石材料本身性質(zhì)控制,層理結(jié)構(gòu)對巖石破壞不造成任何影響。結(jié)構(gòu)控制型是指巖石的破壞過程主要受層理結(jié)構(gòu)影響。而應(yīng)力—結(jié)構(gòu)控制則是巖體的破壞強(qiáng)度和破壞模式受到材料本身性質(zhì)和層理結(jié)構(gòu)分布情況的共同作用。

圖9 為不同圍壓和層理角度下砂巖試樣破壞模式。由圖9 可知:

圖9 不同圍壓及層理角度下砂巖試樣破壞模式Fig.9 Failure modes of sandstone samples under different confining pressures and bedding angles

(1)當(dāng)層理角度為0°、30°和90°時,層理對砂巖試樣破壞模式影響較小。由于試驗所用圍壓沒有超過15 MPa,砂巖試樣始終保持脆性狀態(tài),導(dǎo)致砂巖試樣破壞模式以劈裂破壞為主。

(2)當(dāng)層理角度為60°時,砂巖試樣破壞主要受結(jié)構(gòu)控制,砂巖試樣宏觀破壞模式表現(xiàn)為沿層理面滑移的剪切破壞。

(3)當(dāng)層理角度為45°且圍壓為0 MPa 和2.5 MPa 時,砂巖試樣破壞同時受應(yīng)力和層理結(jié)構(gòu)控制。可以在破壞后砂巖試樣上觀察到明細(xì)沿層理面滑移的斷口(虛線區(qū)域)。但是,這種情況下最終破壞還是以應(yīng)力控制的劈裂破壞模式為主。由于層理結(jié)構(gòu)控制,使得圖8 中該狀態(tài)下的砂巖試樣峰值強(qiáng)度較層理角度為30°時有所降低。

(4)當(dāng)層理角度為45°且圍壓大于2.5 MPa 時,砂巖試樣破壞主要受應(yīng)力控制,最終破壞模式表現(xiàn)出劈裂特征。

(5)當(dāng)圍壓較低時,砂巖試樣在破壞時容易形成許多片狀巖板。例如,即使層理角度為60°為結(jié)構(gòu)控制型破壞時,單軸條件下砂巖試樣也產(chǎn)生了許多片狀巖板。而隨著圍壓的增加,這種片狀巖板逐漸消失。這是由于隨著圍壓的增加,抑制了峰后階段砂巖試樣徑向裂紋的產(chǎn)生,試樣破壞以剪切為主。

2.4 圍壓及層理角度對脆延性影響

巖石脆延性受圍壓和層理角度影響。隨著圍壓的增加巖石脆性降低,需要經(jīng)歷較大的塑性變形才會發(fā)生失穩(wěn)破壞。Tarasov[22-24]和Potvin[19]基于軸向應(yīng)力—應(yīng)變曲線峰前及峰后變形特征提出描述巖石延性特征的指標(biāo)K。指標(biāo)K可以很好地描述隨著圍壓增加巖石由II 型曲線向I 型曲線過渡的延性增強(qiáng)特征。

式中,M為軸向峰后應(yīng)力—應(yīng)變曲線的變形斜率。

圖10 為通過計算軸向峰前彈性模量和峰后初始變形斜率獲得的砂巖試樣延性指標(biāo)K。由圖可知,通過式(1)獲得的延性指標(biāo)在層理角度為60°時始終最低,說明層理引起的結(jié)構(gòu)控制型破壞降低了砂巖試樣的延性,導(dǎo)致脆性增加。但是,通過延性指標(biāo)K并不能描述超高剛度條件下砂巖試樣延性隨著圍壓增加而逐漸增加的特征。這是由于試驗中采用的超高剛度試驗機(jī)使得巖石峰前儲存的能量在峰后緩慢釋放,導(dǎo)致峰后階段軸向曲線斜率差別較小。

圖10 基于砂巖試樣軸向全應(yīng)力—應(yīng)變曲線獲得的延性指標(biāo)KFig.10 The ductility index K obtained based on the axial total stress-strain curve of the sandstone samples

雖然砂巖試樣軸向峰后曲線斜率隨著圍壓增加變化較小,但是徑向峰后曲線斜率隨著圍壓增加會顯著增加,如圖4 所示。這是由于圍壓較低時,砂巖試樣徑向在拉應(yīng)力作用下產(chǎn)生劈裂成板的破壞行為,如圖9 所示,引起較大的徑向變形;而高圍壓抑制了徑向裂紋產(chǎn)生,引起的徑向變形較小。而且隨著圍壓的增加,砂巖試樣徑向峰值應(yīng)變也呈現(xiàn)增加的趨勢,如圖5(b)所示。因此,可以認(rèn)為隨著圍壓的增加,砂巖試樣應(yīng)力—應(yīng)變曲線上徑向峰值點變形斜率N逐漸變緩,而峰后變形斜率L越來越陡。其中,根據(jù)巖石全應(yīng)力—應(yīng)變曲線計算軸向和徑向峰前及峰后變形斜率方法見圖11。

圖11 巖石軸向和徑向的峰前及峰后變形斜率計算方法示意Fig.11 Schematic diagram of the calculation method of the pre-peak and post-peak deformation slopes in the axial and radial directions of the rock

綜合考慮砂巖試樣軸向和徑向的峰前和峰后變形特征,建立巖石脆性指標(biāo)B1計算式如下:

圖12 為通過式(2)計算獲得的不同圍壓和層理角度下砂巖試樣脆性指標(biāo)。由圖可知,隨著圍壓增加,砂巖試樣脆性減弱。而且,當(dāng)圍壓較低時,砂巖試樣的脆性隨著圍壓增加變化幅度較大。相同圍壓下,層理角度為60°時脆性最高。而且,當(dāng)圍壓較低時(σ3=0 MPa 和2.5 MPa),砂巖試樣脆性受層理角度影響較大,除了60°時脆性最高,隨著層理角度的增加,砂巖試樣脆性逐漸增強(qiáng);當(dāng)圍壓增加至5、10 和15 MPa 時,層理角度對砂巖試樣脆性影響降低。

圖12 基于新脆性指標(biāo)B1 計算獲得的砂巖試樣脆性特征Fig.12 Brittleness characteristics of sandstone samples calculated based on the new brittleness index B1

3 結(jié)論

采用超高剛度常規(guī)三軸壓縮試驗機(jī)對云南砂巖試樣進(jìn)行了一系列不同層理角度(θ=0°、30°、45°、60°和90°)的三軸壓縮試驗,基于獲得的數(shù)據(jù),分析了圍壓和層理角度對砂巖試樣變形、強(qiáng)度、破壞模式和脆延性影響,具體得到了如下結(jié)論:

(1)層理角度和圍壓對砂巖試樣變形有影響。隨著層理角度增加,砂巖試樣軸向和徑向峰值應(yīng)變逐漸降低,但是彈性模量不受層理角度影響;隨著圍壓增加,砂巖試樣軸向和徑向峰值應(yīng)變逐漸增加,彈性模量也有增加趨勢。

(2)層理角度和圍壓對砂巖試樣強(qiáng)度有影響。隨著圍壓增加,砂巖試樣的峰值強(qiáng)度也是逐漸增加。隨著層理角度的增加,砂巖試樣的峰值強(qiáng)度有增加的趨勢,但是當(dāng)層理角度為60°和低圍壓下層理角度為45°時,由于層理結(jié)構(gòu)作用使得峰值強(qiáng)度有所降低。

(3)砂巖試樣破壞可以分為應(yīng)力控制型、應(yīng)力—結(jié)構(gòu)控制型和結(jié)構(gòu)控制型。當(dāng)層理角度小于45°且大于60°或者層理角度為45°且圍壓大于2.5 MPa時,砂巖試樣破壞主要受應(yīng)力控制,破壞模式以近劈裂為主;當(dāng)層理角度為45°且圍壓小于等于2.5 MPa時,砂巖試樣破壞同時受應(yīng)力和結(jié)構(gòu)控制,砂巖破壞以劈裂為主,但是局部可以觀察到顯著的沿層理面滑移破壞,應(yīng)力—結(jié)構(gòu)型破壞使得砂巖試樣峰值強(qiáng)度降低;當(dāng)層理角度為60°時,砂巖試樣破壞主要受結(jié)構(gòu)控制,破壞模式表現(xiàn)為沿層理面的剪切破壞,結(jié)構(gòu)型破壞使得砂巖試樣峰值強(qiáng)度降低幅度較大。

(4)砂巖試樣脆延性受圍壓和層理角度影響。本研究基于砂巖試樣軸向和徑向峰前及峰后的變形特征,提出了新的脆性指標(biāo)B1,該指標(biāo)可以很好地描述隨著圍壓增加,砂巖試樣脆性降低的特征。通過脆性指標(biāo)B1可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)圍壓相同時,層理角度為60°時發(fā)生結(jié)構(gòu)控制型破壞的砂巖試樣脆性最高。而且在低圍壓下,層理角度對砂巖試樣脆性影響顯著,此時隨著層理角度的增加,砂巖試樣脆性增強(qiáng);在高圍壓下,層理角度對砂巖試樣脆性影響較小。