譚 蔚 ，任 鵬，王鈺淇

（1.天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072；2.天津大學(xué)浙江研究院，寧波 315201）

蒸汽發(fā)生器是壓水堆核電站一、二回路的樞紐，承擔(dān)將一回路冷卻劑熱量傳遞給二回路，產(chǎn)生高壓蒸汽推動(dòng)汽輪機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)電的重要作用.其內(nèi)部包含的大量換熱管是熱量交換中的重要部件，也是其中最薄弱的部位.在目前的蒸汽發(fā)生器中，龐大的換熱需要使得蒸汽發(fā)生器內(nèi)部的換熱管長(zhǎng)度更長(zhǎng)、數(shù)量更多.在這種情況下，換熱管結(jié)構(gòu)柔性大，極易發(fā)生流彈失穩(wěn)，使得管束發(fā)生大幅度的振動(dòng)，造成管束的快速失效，甚至破裂，影響設(shè)備的正常運(yùn)行.

管束的流體誘發(fā)振動(dòng)機(jī)理主要分為：湍流抖振、旋渦脫落激振、聲共振以及流彈失穩(wěn)[1].其中，流彈失穩(wěn)是指當(dāng)流速達(dá)到某一臨界值時(shí)，換熱管的振幅急劇增大的現(xiàn)象.流彈失穩(wěn)會(huì)造成換熱管的劇烈振動(dòng)，致使其磨損和破壞.流彈失穩(wěn)是流體力與換熱管運(yùn)動(dòng)相互作用的結(jié)果，是換熱管破壞失效的最主要也是最危險(xiǎn)的機(jī)理.而在蒸汽發(fā)生器中，換熱管振動(dòng)產(chǎn)生的破損會(huì)導(dǎo)致一回路含輻射流體泄漏，影響蒸汽發(fā)生器的正常運(yùn)行.據(jù)統(tǒng)計(jì)[2]，蒸汽發(fā)生器失效導(dǎo)致核電機(jī)組計(jì)劃外停堆的比例占全部意外事故的 1/4，而且大多數(shù)的蒸汽發(fā)生器實(shí)際使用壽命都遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于40年的設(shè)計(jì)壽命.

在蒸汽發(fā)生器的 U形換熱管結(jié)構(gòu)中，彎管段通常利用防振條夾持的方式進(jìn)行支撐，造成在夾持面的面內(nèi)、面外方向換熱管固有頻率出現(xiàn)差異.同時(shí)，在實(shí)際工況中，存在防振條松弛、失效的情況，這會(huì)造成彎管段面內(nèi)方向固有頻率的降低，使得面內(nèi)方向較面外方向更容易出現(xiàn)流致振動(dòng)致使破壞的危險(xiǎn)與可能[3].2012年，美國(guó)San Onofre核反應(yīng)堆發(fā)生換熱管面內(nèi)方向失穩(wěn)導(dǎo)致?lián)Q熱管破壞的事故，導(dǎo)致其永久停堆，造成大量的經(jīng)濟(jì)損失[4].因此，關(guān)注面內(nèi)方向固有頻率更低情況換熱管的流致振動(dòng)現(xiàn)象是十分必要的.Violette等[5]就面內(nèi)與面外方向固有頻率比值分別為 0.17、0.27的管束進(jìn)行了流彈失穩(wěn)的實(shí)驗(yàn)研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明約束一個(gè)方向的自由度與無(wú)約束條件相比，臨界流速與振幅具有相同的量級(jí).Weaver等[6]對(duì)節(jié)徑比 1.375條件下，兩方向固有頻率差 6%～57%管束的流彈失穩(wěn)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)兩方向固有頻率的不同會(huì)使穩(wěn)定閾值增加 10%到 23%.Keogh等[7]立足于節(jié)徑比1.375的變形轉(zhuǎn)置三角形排列管束，對(duì)面內(nèi)方向的流彈失穩(wěn)展開(kāi)實(shí)驗(yàn)，并分析 U形管彎管處的面內(nèi)振動(dòng)，確定了測(cè)量管相關(guān)的阻力.Hassan等[8-9]利用數(shù)值模擬的方法，也對(duì)不同支撐條件下 U形管的失穩(wěn)問(wèn)題展開(kāi)了分析與研究.

近 10年來(lái)，研究人員為了對(duì)面內(nèi)方向管束振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行研究[10-13]，大多將面外方向固有頻率設(shè)置在很高的水平，使得管束僅在面內(nèi)方向振動(dòng)，對(duì)于兩方向固有頻率相差較小的情況卻鮮有討論.筆者利用水洞實(shí)驗(yàn)方法，研究面內(nèi)方向與面外方向固有頻率比值分別為 50%、60%、70%、80%彈性管的流彈失穩(wěn)特征，旨在為蒸汽發(fā)生器管束的流彈失穩(wěn)研究提供參考，為實(shí)際工程設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支持.

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由循環(huán)系統(tǒng)、主體臺(tái)架以及數(shù)據(jù)采集3部分組成，其中水洞循環(huán)系統(tǒng)通過(guò)調(diào)節(jié)閥門(mén)開(kāi)度以控制通過(guò)水洞的流量，其最大流量為 180m3/h；主體臺(tái)架如圖1所示，分為穩(wěn)流段、測(cè)試段、尾流段 3部分.其中，測(cè)試部分尺寸為寬 0.255m、高 0.330m的矩形，一側(cè)為可拆卸的管板，另一側(cè)為可拆卸硼硅玻璃板；穩(wěn)流段設(shè)置孔徑遞減的孔板以均勻來(lái)流；尾流段保證尾流位置流場(chǎng)發(fā)展.在測(cè)試段的可視玻璃板一側(cè)，架設(shè)一臺(tái)高速攝影攝像機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，其型號(hào)為德國(guó)PCO公司生產(chǎn)的PCO.dimax S1，最大分辨率為1008×1000，最大幀率152811幀/s.通過(guò)對(duì)高速攝影攝像機(jī)拍攝得到的管束振動(dòng)圖像進(jìn)行處理[14]，可以得到管束的振動(dòng)響應(yīng)信息.

圖1 主體臺(tái)架Fig.1 Main stand

實(shí)驗(yàn)所用管束以 6063鋁合金為原材料，分為剛性管、等頻率彈性管、不等頻率彈性管 3種，如圖2所示.剛性管由一段粗圓管以及一段連接螺紋段的細(xì)圓管組成；彈性管分為等頻率彈性管與不等頻率彈性管兩種，均由一段粗圓管、一段細(xì)圓管或者細(xì)方桿、定位塊及螺紋段組成，其中，等頻率彈性管在其細(xì)段位置為細(xì)圓桿，不等頻率彈性管在其細(xì)段位置為細(xì)方桿.不同種彈性管的截面尺寸及其命名方式列在表1中.

圖2 實(shí)驗(yàn)用管Fig.2 Experimental tubes

表1 彈性管命名方式Tab.1 Flexible tube nomenclature

在實(shí)驗(yàn)中，將管束細(xì)段較薄一側(cè)垂直于來(lái)流方向放置，以模擬蒸汽發(fā)生器中換熱管彎管位置面內(nèi)方向較低的固有頻率.因此，實(shí)驗(yàn)中管束的順流向固有頻率低于橫流向固有頻率.

筆者立足于節(jié)徑比 1.33、轉(zhuǎn)角三角形排列，對(duì)單根彈性管的流彈失穩(wěn)現(xiàn)象展開(kāi)研究，換熱管排列方式如圖3所示，其中黑色管為剛性管，紅色管為彈性管.

圖3 換熱管排列方式Fig.3 Arrangement of heat-exchange tubes

2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算

2.1 間隙流速

流體流速是流體誘發(fā)管束振動(dòng)的重要影響因素，在研究換熱管的流體誘發(fā)振動(dòng)問(wèn)題中，通常采用入口流速與間隙流速的方式對(duì)作用在管束上的流體流速進(jìn)行表征.其中，在轉(zhuǎn)角三角形排列的管束中，間隙流速與入口流速的關(guān)系由式(1)給出[15].

式中：vp為間隙流速；v為來(lái)流速度；P為管間中心距；D為管外徑.

2.2 固有頻率與對(duì)數(shù)衰減率

在靜水中，管束受到液體阻尼的影響，與空氣中相比，換熱管的固有頻率降低，對(duì)數(shù)衰減率增加，同時(shí)受到管束的排布形式、節(jié)徑比影響.在實(shí)驗(yàn)中，實(shí)際測(cè)得管束在靜水中的固有頻率、對(duì)數(shù)衰減率如表2所示.由表可知，4種不等頻率彈性管 S05、S06、S07、S08在順流向、橫流向固有頻率的比值分別為50%、60%、70%、80%左右，且橫流向固有頻率差距約為 2%，均圍繞在 20.00Hz附近，可以認(rèn)為 4種不等頻率管在橫流向的固有頻率相同.不等頻率管及等頻率管在橫流向的對(duì)數(shù)衰減率均圍繞在6.90×10-2左右，差距約為 1%，可以認(rèn)為幾種彈性管在橫流向的對(duì)數(shù)衰減率相同.而不等頻率管在順流向的對(duì)數(shù)衰減率受其固有頻率較小的影響，較橫流向有所降低.

表2 管束靜水中的固有頻率、對(duì)數(shù)衰減率Tab.2 Natural frequency and logarithmic decay rate of tubes in quiescent water

2.3 質(zhì)量阻尼參數(shù)

質(zhì)量阻尼參數(shù)是管束在實(shí)驗(yàn)條件中與流彈失穩(wěn)密切相關(guān)的重要參數(shù)，其表達(dá)式為

式中：sδ為質(zhì)量阻尼參數(shù)；m為管單位長(zhǎng)度的總質(zhì)量(1.325kg/m)；δ為管的對(duì)數(shù)衰減率；ρ為流體密度(997.04kg/m3)；D為管外徑(0.025m).

將表2列出的換熱管對(duì)數(shù)衰減率代入式(2)可以計(jì)算不同種彈性管在實(shí)驗(yàn)條件下的質(zhì)量阻尼參數(shù)，可得本研究中質(zhì)量阻尼參數(shù)的范圍為 0.122～0.147，屬于低質(zhì)量阻尼區(qū)域，通常研究認(rèn)為此時(shí)管束在橫流向的振動(dòng)失穩(wěn)由流體阻尼機(jī)理所主導(dǎo)[16].

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論

3.1 等頻率彈性管流彈失穩(wěn)分析

圖4～圖6所示為單根等頻率彈性管 S00處于全剛性管陣中兩個(gè)方向的均方根振幅-間隙流速圖和頻譜圖.由圖可知，在流速較低時(shí)，彈性管呈現(xiàn)出整體性的小幅度振動(dòng)，在順流向及橫流向的振動(dòng)幅度較為接近，此時(shí)，譜圖上呈現(xiàn)較寬的頻帶彌散，彈性管主要受到湍流抖振的影響，振幅較小.隨著間隙流速逐漸增大到 1.27m/s，順流向振幅出現(xiàn)小幅度增長(zhǎng)，推測(cè)此處彈性管的振動(dòng)由旋渦脫落導(dǎo)致.在管束兩側(cè)交替生成、脫落的旋渦會(huì)使得管束在尾流處受到順流向周期脈動(dòng)的壓力，從而導(dǎo)致順流向的振動(dòng)響應(yīng)，與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符.結(jié)合隨流速增加順流向頻譜呈現(xiàn)的由較寬頻帶收縮成的較為集中單峰 17.3Hz，可以判斷此時(shí)的振動(dòng)主要受旋渦脫落影響.隨著流速繼續(xù)增大，旋渦脫落的頻率遠(yuǎn)離彈性管的固有頻率，順流向的振幅重又減小.流速達(dá)到 1.61m/s后，順流向振幅出現(xiàn)快速增大的現(xiàn)象，振幅達(dá)到 5%直徑以上，同時(shí)頻譜圖重又出現(xiàn)單一的窄峰 17.3Hz，在順流向出現(xiàn)明顯的流彈失穩(wěn)現(xiàn)象.在間隙流速 1.25～1.45m/s范圍內(nèi)，振動(dòng)以其固有頻率呈現(xiàn)一定幅度的振動(dòng)，此時(shí)的現(xiàn)象符合旋渦脫落頻率與管固有頻率接近時(shí)管出現(xiàn)共振的情況.此時(shí)，旋渦脫落的頻率不再隨流速增大而增大，而是“鎖定”在管的固有頻率位置.在這個(gè)流速范圍內(nèi)，認(rèn)為管處于旋渦脫落的鎖定區(qū).橫流向振動(dòng)情況與順流向的振動(dòng)情況呈現(xiàn)很大的不同.在流速達(dá)到 1.44m/s前，橫流向振動(dòng)只出現(xiàn)小幅度的上升，且頻譜圖上并未出現(xiàn)同順流向類(lèi)似的單峰情況，說(shuō)明橫流向沒(méi)有發(fā)生明顯的旋渦脫落現(xiàn)象.在 1.44m/s之后，橫流向振幅出現(xiàn)大幅度的上升且遠(yuǎn)高于順流向的振幅，出現(xiàn)明顯的流彈失穩(wěn)現(xiàn)象.

圖4 S00均方根振幅-間隙流速圖Fig.4 RMS amplitude-pitch velocity graph of tube S00

圖5 S00順流向頻譜響應(yīng)Fig.5 Tube S00 streamwise spectral response

圖6 S00橫流向頻譜響應(yīng)Fig.6 Transverse spectral response of tube S00

圖7顯示在不同流速下S00的振動(dòng)軌跡變化情況，其中 x為順流向，y為橫流向.從圖中可以看到，單根 S00彈性管的振動(dòng)隨流速變化呈現(xiàn)不同的振動(dòng)模式.在流速較小的情況下，兩方向振幅均較?。辉陂g隙流速達(dá)到1.50m/s時(shí)，橫流向振幅出現(xiàn)了較大的提升，而順流向振幅仍較小；在 1.61m/s以后，順流向振幅也有所上升，彈性管以一橢圓軌跡振動(dòng)，此時(shí)兩方向均出現(xiàn)流彈失穩(wěn)現(xiàn)象，與圖4～圖6的結(jié)果一致.

圖7 S00振動(dòng)軌跡Fig.7 Vibration trajectories of tube S00

3.2 不等頻率彈性管流彈失穩(wěn)分析

為更清晰地表現(xiàn)不等頻率彈性管與等頻率彈性管發(fā)生流彈失穩(wěn)現(xiàn)象時(shí)的不同，如圖8～圖10所示，展示單根 S05彈性管均方根振幅-間隙流速曲線以及頻譜響應(yīng).在流速較小的范圍內(nèi)，S05彈性管同 S00彈性管呈現(xiàn)出類(lèi)似的小幅度微弱振動(dòng).但根據(jù)圖8～圖10，當(dāng)間隙流速達(dá)到 0.92m/s時(shí)，S05彈性管在順流向的振幅出現(xiàn)增大的狀況，且在1.15m/s處達(dá)到最大值 2.5%直徑，而后重又出現(xiàn)下降趨勢(shì).在 0.92～1.27m/s的流速范圍內(nèi)，順流向頻譜圖呈現(xiàn)單一的窄峰 10.30Hz，與該方向的固有頻率 10.19Hz一致，呈現(xiàn)出明顯的旋渦脫落現(xiàn)象.此后，順流方向的主峰位置出現(xiàn)偏移，且峰值減小，旋渦脫落現(xiàn)象逐漸消失.在橫流方向，在間隙流速達(dá)到 1.61m/s前，在該方向只發(fā)生小幅度的微弱振動(dòng)，頻帶較寬且存在 10.30Hz及 19.60Hz兩個(gè)峰值；在 1.61m/s后，振幅隨著流速的繼續(xù)增大出現(xiàn)抖升現(xiàn)象，頻譜圖也由較寬的頻帶、兩個(gè)峰值不斷收窄為單一峰值 19.6Hz，與橫流向的固有頻率一致，呈現(xiàn)出明顯的流彈失穩(wěn)現(xiàn)象.

圖8 S05均方根振幅-間隙流速圖Fig.8 RMS amplitude-pitch velocity graph of tube S05

圖9 S05順流向頻譜響應(yīng)Fig.9 Streamwise spectral response of tube S05

如圖11所示，S05的運(yùn)動(dòng)軌跡也與 S00有較大不同：歸因于順向固有頻率的減小，在旋渦脫落作用范圍內(nèi) S05在順流向的振動(dòng)幅度更大；但在橫流向發(fā)生流體彈性不穩(wěn)定現(xiàn)象時(shí)，隨流速的繼續(xù)提高順流向并未出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，彈性管在橫流向方向呈現(xiàn)不規(guī)則的大幅度振動(dòng).

圖10 S05橫流向頻譜響應(yīng)Fig.10 Transverse spectral response of tube S05

圖11 S05振動(dòng)軌跡Fig.11 Vibration trajectories of tube S05

對(duì)比 S00與 S05的振動(dòng)響應(yīng)可知，不等頻率彈性管由于順流向固有頻率較低，更易于發(fā)生旋渦脫落頻率與換熱管固有頻率一致時(shí)的旋渦脫落共振.S05在旋渦脫落激振的過(guò)程中鎖定區(qū)范圍為 0.88～1.27m/s，較S00的鎖定區(qū)更長(zhǎng)，振動(dòng)幅度更大.

3.3 兩方向固有頻率比對(duì)流彈失穩(wěn)的影響分析

由于支撐條件的不同，傳熱管在順流方向固有頻率的降低程度也有所不同.圖12和圖13給出了不同頻率比管子的振幅-間隙流速圖.由圖可知，在順流向、橫流向兩個(gè)方向，4種不等頻率彈性管振動(dòng)情況均呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律.在順流向，4種彈性管均出現(xiàn)旋渦脫落現(xiàn)象.但有所不同的是，S05彈性管最早出現(xiàn)旋渦脫落現(xiàn)象，在間隙流速0.63m/s處便出現(xiàn)振幅增大的情況；而 S06彈性管出現(xiàn)這一現(xiàn)象是在0.86m/s處，S07彈性管為1.02m/s，S08彈性管為1.15m/s.而 4種彈性管橫流向的固有頻率十分接近，可以近似認(rèn)為不等頻率管在順流向發(fā)生旋渦脫落現(xiàn)象時(shí)的流速由順流向的固有頻率控制.隨著順流向固有頻率的提高，發(fā)生旋渦脫落現(xiàn)象的流速更大，管束振動(dòng)時(shí)受流體輸入能量更多.在橫流向，可以通過(guò)振幅-間隙流速圖清晰地觀察到不同換熱管的臨界流速.盡管不同種管在順流向的固有頻率呈現(xiàn)出較大的差異，但 4種彈性管的臨界流速差距不大，均為1.6m/s左右.這與 4種彈性管在橫流向的固有頻率接近是一致的.根據(jù) 4種彈性管的異同可以認(rèn)為，在實(shí)驗(yàn)條件的范圍內(nèi)，不等頻率彈性管的流彈失穩(wěn)現(xiàn)象與順流向的固有頻率無(wú)關(guān)，只受到橫流向固有頻率的控制.

圖12 不等頻率管順流向振幅-間隙流速圖Fig.12 Amplitude-pitch velocity graph for unequalfrequency tubes in streamwise direction

圖13 不等頻率管橫流向振幅-間隙流速圖Fig.13 Amplitude-pitch velocity graph for unequalfrequency tubes in transverse direction

4 結(jié) 論

筆者開(kāi)展了換熱管的流彈失穩(wěn)實(shí)驗(yàn)，利用分析振幅-間隙流速圖、頻譜圖與軌跡圖的方法，研究了節(jié)徑比 1.33、轉(zhuǎn)角三角形排列條件下的等頻率、不等頻率彈性管的流彈失穩(wěn).在實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)得到的主要結(jié)論如下.

(1) 等頻率管在流速較低時(shí)呈現(xiàn)整體的小幅度振動(dòng)，在間隙流速達(dá)到1.27m/s時(shí)出現(xiàn)較為微弱的旋渦脫落誘發(fā)振動(dòng)情況；隨著流速增大，順流向、橫流向均出現(xiàn)流彈失穩(wěn)的現(xiàn)象，且順流向的臨界流速稍高于橫流向臨界流速；在較高流速下，彈性管呈現(xiàn)橢圓形的運(yùn)動(dòng)軌跡.

(2) 相較于等頻率彈性管，不等頻率彈性管也會(huì)出現(xiàn)由旋渦脫落主導(dǎo)的振動(dòng)現(xiàn)象.由于其順流向固有頻率更小，旋渦脫落現(xiàn)象出現(xiàn)在間隙流速更小的位置，且在旋渦脫落激振的過(guò)程中鎖定區(qū)更長(zhǎng)，振動(dòng)幅度更大.隨著間隙流速增大，不等頻率管僅在橫流向出現(xiàn)流彈失穩(wěn)現(xiàn)象，順流向振幅微弱.

(3) 蒸汽發(fā)生器內(nèi)部不等頻率彈性管出現(xiàn)旋渦脫落誘發(fā)振動(dòng)現(xiàn)象時(shí)的流速與彈性管在順流向上的固有頻率正相關(guān)；換熱管的流彈失穩(wěn)臨界流速由換熱管橫流向的固有頻率控制，且隨其增大而增大.