李軍，黃衛(wèi)劍，陳錦攀，石上瑤，陳鵬云，梁爽

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣東 廣州 510080；2.南方電網(wǎng)電力科技股份有限公司，廣東 廣州 510080；3.中北大學(xué) 軟件學(xué)院，山西 太原 030051; 4.廣東女子職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 廣州 511450)

在控制科學(xué)[1]的發(fā)展過程中，控制工程上的重大發(fā)明起到了關(guān)鍵性作用。1788年，瓦特借助離心調(diào)速器[2]實現(xiàn)了蒸汽機轉(zhuǎn)速控制，從自動控制原理來看這是一種比例作用的反饋控制[3]，這就是瓦特原理[4]。離心調(diào)速器實現(xiàn)了基本的反饋控制，代表了工業(yè)過程控制領(lǐng)域的第一代基礎(chǔ)控制技術(shù)[5]，比例作用反饋控制的明顯問題是存在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差[6]。1936年考侖德和斯蒂文森發(fā)明出比例-積分-微分(proportional-integral-derivative，PID)控制器[7-9]，有效提高了反饋控制性能(例如消除了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差等)，代表了工業(yè)過程控制領(lǐng)域的第二代基礎(chǔ)控制技術(shù)[5]。21世界40年代形成了以奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)[10]以及伊文斯提出的根軌跡法[11]等為核心的經(jīng)典控制論[12]，適應(yīng)了PID控制技術(shù)的發(fā)展需要。

21世紀50年代末，形成了以原蘇聯(lián)科學(xué)家龐特里亞金提出的極大值原理[13]、美國學(xué)者貝爾曼創(chuàng)立的動態(tài)規(guī)劃[14]、卡爾曼建立的卡爾曼濾波理論[15]等為核心的現(xiàn)代控制論[12]，經(jīng)過半個多世紀的發(fā)展，產(chǎn)生出嚴密的現(xiàn)代控制論和眾多先進控制策略，如模型預(yù)測控制[16]、動態(tài)矩陣控制[17]等?！敖?優(yōu)化”是先進控制的共性所在，即將控制看作一種數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，求取數(shù)學(xué)上的最優(yōu)性能指標(biāo)[5]。先進控制在許多領(lǐng)域獲得了成功應(yīng)用，黃德先等[18]指出模型預(yù)測控制是目前現(xiàn)代控制理論在過程控制中應(yīng)用最成功的控制方法。

自21世紀上半葉以來，控制理論蓬勃發(fā)展，新型控制技術(shù)層出不窮，如Smith預(yù)估控制器[19]、內(nèi)?？刂破鱗20]、二階內(nèi)反饋控制器[21]、新型高性能控制器[22]、新型反饋控制器[3]等，但是在工業(yè)過程控制領(lǐng)域，占統(tǒng)治地位的控制技術(shù)始終是PID控制，這反映了PID控制難以被全面取代。

2018年以來，隨著電網(wǎng)調(diào)頻輔助服務(wù)市場[23-24]的建立和完善，在火電發(fā)電機組領(lǐng)域引發(fā)了新一輪過程控制技術(shù)改進的需求，但是從現(xiàn)有火電機組主要過程控制回路實現(xiàn)深度調(diào)峰、快速調(diào)頻性能的角度來看，PID控制技術(shù)已經(jīng)難以再適應(yīng)，由此催生出滿足此種需要的“新型控制技術(shù)”。文獻[5]提到的工程最速控制器(engineering fastest controller，EFC)[5]，是一種顯著區(qū)別于PID控制的新型控制技術(shù)，明顯提高了反饋控制性能。由EFC與最優(yōu)PI(optimal proportional-integral，OPI)[8]、最優(yōu)PID(optimal PID，OPIP)[8]在難控制過程控制性能的對比結(jié)果可知，EFC明顯提高了調(diào)節(jié)性能，其中EFC的外擾抑制性能分別提高了78.6%和43.7%。EFC適應(yīng)了現(xiàn)有火電機組實現(xiàn)深度調(diào)峰、快速調(diào)頻性能的需要，代表了工業(yè)過程控制領(lǐng)域的第三代基礎(chǔ)控制技術(shù)。文獻[5]指出以EFC為核心開發(fā)出的火電機組輔助調(diào)頻外掛控制系統(tǒng)，在廣東省主力火電機組得到快速普及，僅在2020年1月—2021年6月期間，就已經(jīng)應(yīng)用于38臺火電機組(總計容量25 600 MW)的輔助調(diào)頻外掛控制系統(tǒng)商業(yè)合同項目。文獻[25]指出EFC的發(fā)明反映出在工業(yè)過程控制實際領(lǐng)域，已經(jīng)完成了從指數(shù)型控制機制到工程最速型控制機制的過渡。在火電機組輔助調(diào)頻外掛控制系統(tǒng)商業(yè)應(yīng)用的發(fā)展進程中，為了進一步提升EFC的性能，研究人員再次發(fā)明出一種加速型工程最速控制器(acceleration EFC，AEFC)[25]。

通過上述控制科學(xué)及控制基礎(chǔ)技術(shù)的發(fā)展來看，要提高現(xiàn)有火電機組的深度調(diào)峰、快速調(diào)頻能力，目前依然只能通過縮短鍋爐風(fēng)、煤、水變化響應(yīng)時間，加大鍋爐風(fēng)、煤、水變化幅度，以及提高機組變負荷速率等來實現(xiàn)。然而風(fēng)、煤、水的快速變化，以及機組變負荷速率的提高，必然會引起重要過程參數(shù)(如主蒸汽壓力、主蒸汽溫度、再熱蒸汽溫度等)的大幅波動，存在磨煤機啟停相對頻繁等不利因素，以及重要過程參數(shù)大幅超標(biāo)的風(fēng)險，這是任何先進控制技術(shù)都避免不了的。

針對此，工程研究人員在工程實踐中發(fā)明出一種位域比例觀測器(position zone proportion observer，PZPO)[26]，旨在解決上述難題。本文就位域控制位域控制(position zone control，PZC)原理、PZPO結(jié)構(gòu)以及PZPO在火電機組的工程應(yīng)用展開研究。文中函數(shù)、參數(shù)、變量的表達具有唯一性，出于表述簡潔性的需要，如文中無特別說明，時間常數(shù)設(shè)定為s，比例增益無量綱，階次單位無量綱。

1 位域控制原理

常見的PZC有一位式控制(one position type control，OPTC)、二位式控制(two position type control, TPTC)等，在火電機組過程控制中，PZC用途廣泛，其特點是控制量(包括模擬量和開關(guān)量等)不隨連續(xù)時間發(fā)生變化。典型例子如火電廠的工業(yè)水池水位控制經(jīng)常采用TPTC，當(dāng)水池水位到了低限水位則開啟工業(yè)水泵上水，當(dāng)水池水位到了高限水位則停止工業(yè)水泵上水。有別于TPTC，OPTC的用途更廣泛。

PZC的起源可能與離心調(diào)速器有關(guān)，離心調(diào)速器并不是瓦特發(fā)明的，早在蒸汽機之前，離心式調(diào)速器已被用作監(jiān)察風(fēng)車和風(fēng)車磨石之間的距離及壓力，在當(dāng)前看來即一種離心式轉(zhuǎn)速監(jiān)測裝置。類似的離心式轉(zhuǎn)速監(jiān)測裝置被廣泛運用于現(xiàn)代火電機組汽輪機的超速保護，例如當(dāng)汽輪機轉(zhuǎn)速到達3 300 r/min時觸發(fā)停機，這種離心式轉(zhuǎn)速監(jiān)測裝置的實質(zhì)就是一種OPTC。

21世紀90年代后，隨著計算機技術(shù)的實質(zhì)性進步，離心式轉(zhuǎn)速監(jiān)測裝置逐步被計算機控制系統(tǒng)取代。OPTC還被廣泛運用于過程參數(shù)的超標(biāo)抑制，例如當(dāng)過熱汽溫的正向偏差超出某一幅度時，控制減溫水閥門增加一個固定開度，以抑制過熱汽溫的正向大幅超標(biāo)，減少過熱汽溫的超標(biāo)時間。OPTC通常不單獨運用，需要結(jié)合已有控制策略(如EFC)運用。EFC是工程最速比例-積分(engineering fastest proportional-integral，EFPI)控制器與工程最速超前觀測器(engineering fastest leading observer，EFLO)的串級結(jié)構(gòu)，EFPI的原型是一種最速比例-積分(fastest proportional-integral，F(xiàn)PI)控制器。FPI與文獻[3]給出的比例-無窮階積分(proportional plus infinite order integral，P-IOI)控制器都是為解決常規(guī)積分控制跟蹤常值擾動的效率不高而發(fā)明的，F(xiàn)PI是P-IOI的繼承與發(fā)展。

以O(shè)PTC結(jié)合FPI運用為例，說明OPTC的基本原理，如圖1所示。

圖1 OPTC基本原理

OPTC的基本原理是：當(dāng)過程輸出大于高判值(即“大于判斷”比較器的預(yù)設(shè)值)，觸發(fā)OPTC，將一位式控制量疊加到最速積分器(fastest integrator，F(xiàn)I)輸出中；當(dāng)過程輸出小于低判值(即“小于判斷”比較器的預(yù)設(shè)值)，OPTC復(fù)位，允許下次再次觸發(fā)OPTC。

OPTC的傳遞函數(shù)

fOPTC(s)=COPTCe-τOPTCs.

(1)

式中：COPTC為一位式控制量；τOPTC為從外擾開始到觸發(fā)COPTC的相對時間；s為拉普拉斯算子。

FPI的傳遞函數(shù)如下：

(2)

式中：fFPI(s)為FPI的傳遞函數(shù)；KFPI為串級比例控制的增益；fFI(s)為FI的傳遞函數(shù)；fFTF(s)為最速跟蹤濾波器(fastest tracking filter，F(xiàn)TF)[5]的傳遞函數(shù)；TT為FTF的跟蹤時間常數(shù)；TFI為FI的積分時間常數(shù)，數(shù)值上TFI=TT。

FPI基于最速模型(fastest model，F(xiàn)M)，F(xiàn)M代表一種滑動窗濾波模型(sliding window filter model，SWFM)，而滑動窗濾波器(sliding window filter，SWF)代表一種零加速度最速跟蹤濾波器[5]，是構(gòu)造EFC的基礎(chǔ)和核心，是基礎(chǔ)控制技術(shù)取得重大突破的關(guān)鍵。

FM的傳遞函數(shù)

(3)

式中KFM、TFM分別為FM的增益、時間常數(shù)。

從過程給定來看，F(xiàn)PI閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

(4)

式中TFPI為FPI的時間常數(shù)。

從外擾輸入看，F(xiàn)PI閉環(huán)系統(tǒng)對外擾抑制的傳遞函數(shù)

(5)

為方便表述，將FPI加OPTC簡稱為混合控制器(hybrid controller，HC)。從外擾輸入看，HC閉環(huán)系統(tǒng)對對外擾抑制的傳遞函數(shù)

(6)

取TFM=200 s、KFM=1，在時間t≥0時過程給定為1，t≥500 s時外擾輸入為1，設(shè)置OPTC參數(shù)為COPTC=-0.5、高判值為1.2、低判值為1.05，得到的仿真實驗結(jié)果如圖2所示。圖2中：CEPI(t)、PFPI(t)分別為EPI的控制輸出、過程輸出；CHC(t)、PHC(t)分別為HC的控制輸出、過程輸出。

圖2 OPTC控制效果示意圖

由圖2可知，相對于FPI，HC顯著提高了外擾抑制性能。其中，過程輸出在高判值為1.2的位置，得到τOPTC=42 s。

2 位域比例觀測器及仿真效果分析

不同于OPTC，PZPO實現(xiàn)了多位式控制，其需要結(jié)合EFC運用。EFC控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 EFC控制系統(tǒng)

為研究方便，定義二階濾波器(second order filter，SOF)、外擾耦合模型(external disturbance coupling model, EDCM)、過程對象(process object，PO)的傳遞函數(shù)分別如下：

(7)

(8)

(9)

EFC的傳遞函數(shù)

(10)

式中fEFPI(s)、fEFLO(s)分別為EFPI、EFLO 的傳遞函數(shù)。

EFPI、EFLO基于工程最速跟蹤濾波器(engineering fastest tracking filter，EFTF)[5]構(gòu)造，EFTF是FTF的工程化實現(xiàn)[5]。EFTF的傳遞函數(shù)

(11)

式中n為整數(shù)階次，文中如無特別說明，n=16。

EFPI的表達式如下：

(12)

式中：KEFPI為EFPI的串級比例增益；fEFI(s)、TEFI分別為工程最速積分器(engineering fastest integrator，EFI)的傳遞函數(shù)、積分時間常數(shù)，數(shù)值上TEFI=TT。

EFLO的表達式如下：

(13)

式中：TEFLO為EFLO的超前觀測時間常數(shù)，數(shù)值上TEFLO=TT；KC為變換增益，原則上KC≥1，文中固定KC=10；fFOF(s)、TFOF分別為一階濾波器(first order filter，F(xiàn)OF)的傳遞函數(shù)、濾波時間常數(shù)。設(shè)置TFOF的基本原則是EFC的噪聲功率增益(noise power gain，NPG)[5]不大于10，屬于一種較低的噪聲干擾水平。

區(qū)別于OPTC，PZPO有雙向6種位域控制量，根據(jù)需要還可以設(shè)置更多的位域控制量。PZPO結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4中輸入選擇器2的作用是：如果偏差輸入為正，則位域控制量為正，反之位域控制量為負。位域控制量為2個高判值之間的間隔，對位域控制量進行比例控制得到位域比例觀測量。以位域觸發(fā)1為例說明PZPO的工作原理：當(dāng)偏差輸入為正并且從0開始上升，則輸入選擇器2輸出的位域控制量為正，比例控制器輸出位域比例觀測量；如果偏差輸入大于高判值1，則位域觸發(fā)1觸發(fā)，將位域比例觀測量疊加到EFI輸出中；當(dāng)偏差輸入小于低判值1，則位域觸發(fā)1復(fù)位。

圖4 PZPO結(jié)構(gòu)

PZPO的傳遞函數(shù)

fPZPO(s)=KPCPZCQ(e-τP1s+e-τP2s+e-τP3s).

(14)

式中：KP為比例控制的增益；CPZCQ為位域控制量；τP1、τP2、τP2分別為相對外擾開始后在位域觸發(fā)1、位域觸發(fā)2、位域觸發(fā)3的觸發(fā)時間。

在仿真實驗上，設(shè)置PZPO的CPZCQ為單位階躍信號的10%。對過程對象在單位階躍輸入變化的過程輸出進行PZPO觀測仿真實驗，當(dāng)KP=2時得到的仿真實驗結(jié)果如圖5所示。圖5中，PS(t)為單位階躍輸入的(變化)過程，PPZPO(t)為PZPO的過程輸出，PPO(t)為PO的過程輸出。PPZPO(t)僅在PPO(t)從0開始上升期間或從0開始下降期間發(fā)生變化。

圖5 PZPO過程輸出示意圖

EFC參數(shù)整定基于ZN(Ziegler-Nichols)模型[5]，ZN模型代表一種直觀的工程模型，其傳遞函數(shù)

(15)

式中KZN、τZN、TZN分別為ZN模型的增益、純滯后時間常數(shù)、時間常數(shù)。

對于有自平衡能力的過程，EFC參數(shù)與ZN模型的關(guān)系為

(16)

根據(jù)給出的PO參數(shù)和式(16)，得到EFC參數(shù)為：KEFPI=1、TEFI=593 s、TEFLO=233 s。

其中當(dāng)KP=2、過程給定為單位階躍、外擾為單位階躍時，得到的仿真實驗結(jié)果如圖6所示。圖6中：CEFC(t)、PEFC(t)分別為EFC的控制輸出、過程輸出；CEFC+PZPO(t)、PEFC+PZPO(t)分別為“EFC+PZPO”的控制輸出、過程輸出。

圖6 “EFC+PZPO”運用效果示意圖

從過程給定控制過程的輸出看，PEFC+PZPO(t)超調(diào)為7%，過程振蕩衰減率為100%。但是相對于EFC，“EFC+PZPO”顯著提高了外擾抑制性能，其中PZPO的主要優(yōu)點是對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性能基本不產(chǎn)生影響。

研究人員從另一個角度解釋PZPO：PZPO的輸出量替代了部分EFI輸出量，根據(jù)圖6給出的仿真實驗結(jié)果，得到PZPO、EFI的過程輸出結(jié)果，如圖7所示。圖7中：“EFC:PEFI(t)”表示單獨運用EFC的EFI過程輸出，“EFC+PZPO:PEFI(t)”表示EFC結(jié)合PZPO使用的EFI的過程輸出，PPZPO(t)僅在過程偏差從0開始上升期間或從0開始下降期間發(fā)生變化，在中間過程PPZPO(t)保持不變，可認為PZPO對閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性能基本沒有影響。PZPO的加入大幅減小了EFI輸出量，從外擾抑制的角度來看，EFI輸出量進入穩(wěn)態(tài)的時間大幅提前。

圖7 EFI與PZPO的過程輸出示意圖

3 位域比例觀測器的工程應(yīng)用案例

提高現(xiàn)有火電機組深度調(diào)峰、快速調(diào)頻能力不是一個簡單的技術(shù)問題，需要綜合考慮各種因素。在提高火電機組深度調(diào)峰、快速調(diào)頻性能的同時，又要將重要的過程參數(shù)控制在允許區(qū)域內(nèi)，但是目前還沒有任何一項控制技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)過程參數(shù)絕對不超標(biāo)。

研究人員認為，超標(biāo)存在一個容忍度問題，相對規(guī)程要求，過程參數(shù)超標(biāo)幅度小于50%且超標(biāo)時間小于5%視為超標(biāo)容忍，反之視為超標(biāo)不容忍。一種控制技術(shù)的控制效果不佳，主要是指存在過程參數(shù)超標(biāo)不容忍的問題。

在廣東某電廠1 000 MW超超臨界火電機組，運用輔助調(diào)頻外掛控制系統(tǒng)已有2年多，主蒸汽溫度的超標(biāo)不容忍問題時有發(fā)生。所述問題的原因主要與磨煤機的啟停相對頻繁有關(guān)。為了能夠較好地解決該問題，從2021年9月開始運用PZPO，取得了良好的效果，其中的一段8 h趨勢，如圖8所示。

圖8中：在14:00前僅投入EFC，從14:00開始投入PZPO。在給出的趨勢范圍內(nèi)，僅投入EFC期間，相對主蒸汽溫度定設(shè)定值，主蒸汽溫度最大偏差為12.9 ℃/-15.1 ℃，而相關(guān)規(guī)程要求主蒸汽溫度的絕對偏差小于8 ℃，存在主蒸汽溫度超標(biāo)不容忍的問題。在投入PZPO后，主蒸汽溫度最大偏差為8.6 ℃/-7.3 ℃，雖然主蒸汽溫度正向略有超標(biāo)，但是完全可以容忍。

圖8 “EFC+PZPO”控制特性

總體看，PZPO對抑制主蒸汽溫度的大幅超標(biāo)以及解決主蒸汽溫度超標(biāo)不容忍的問題效果明顯。由此也得出一個觀點：評價一種控制技術(shù)的優(yōu)劣，不是看它在工況好的時候能有多好，而是看它在工況差的時候會不會更差。

4 結(jié)束語

新型電力系統(tǒng)的發(fā)展和“雙碳”目標(biāo)對現(xiàn)有火電機組控制提出了更高的要求，需要更多的原始創(chuàng)新技術(shù)。PZPO是工程實踐的產(chǎn)物，是重要的原始創(chuàng)新成果，是火電機組控制技術(shù)及控制科學(xué)的重要發(fā)展。PZPO技術(shù)路線新穎，充分運用了位式控制技術(shù)，是一種簡單、直觀、實用、有效的工程方法。其結(jié)合EFC的運用，進一步提升了EFC的綜合控制性能，有效降低了不利因素引起的重要過程參數(shù)大幅超標(biāo)的風(fēng)險。

PZPO是生產(chǎn)一線的工程技術(shù)人員發(fā)明出的一種工業(yè)生產(chǎn)工具[25]，與EFC、AEFPI作為一種超越PID控制的工業(yè)生產(chǎn)工具一樣，PZPO是工程易用的工業(yè)生產(chǎn)工具的繼承和發(fā)展。同時可以發(fā)現(xiàn)，以EFC、AEFPI為代表的第三代基礎(chǔ)控制技術(shù)很好地解決了控制系統(tǒng)中反饋控制性能問題；以PZPO為代表的PZC技術(shù)很好地解決了火電機組重要過程參數(shù)大幅超標(biāo)容忍的問題。PZPO結(jié)合EFC、AEFPI，奠定了現(xiàn)有火電機組良好的控制基礎(chǔ)，對保障火電機組的安全穩(wěn)定運行具有積極意義。