張曦，冷建*，謝錦波，孫波

(1.中交第三航務(wù)工程局有限公司，上海 200032；2.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院,上海 200240)

大直徑單樁基礎(chǔ)是海上風(fēng)電廣泛使用的一種基礎(chǔ)型式[1-2]。中國東南沿海一帶廣泛分布風(fēng)化程度不等的巖質(zhì)海床，海上風(fēng)電嵌巖單樁基礎(chǔ)在施工過程中，存在一個(gè)樁內(nèi)巖土體掏空而樁體還沒最終形成的臨時(shí)階段[3]，容易發(fā)生孔壁失穩(wěn)問題，進(jìn)一步導(dǎo)致塌孔、溜樁、承載力降低、垂直度失控等，造成較大的經(jīng)濟(jì)損失。

孔壁失穩(wěn)問題已引起眾多學(xué)者的關(guān)注，李林等[4]基于空間滑動(dòng)面(spatially mobilized plane，SMP)屈服準(zhǔn)則改進(jìn)的修正劍橋模型，采用應(yīng)力空間變換方法推導(dǎo)了樁孔卸荷收縮問題的彈塑性解，提出了維持孔壁穩(wěn)定所需最小泥漿重度和孔壁穩(wěn)定安全系數(shù)的計(jì)算方法。付彬等[5]采用有限元強(qiáng)度折減法，計(jì)算得出流-固耦合作用下水平定向鉆孔模型的安全系數(shù)。黃博杰[6]基于軸對稱模型，提出了一個(gè)考慮孔徑影響的樁孔最大自立穩(wěn)定深度公式。吳順川等[7-8]提出了一種修正Hoek-Brown準(zhǔn)則并將其應(yīng)用到鉆孔穩(wěn)定分析中，得到了隨鉆孔深度線性增加的最小泥漿壓力表達(dá)式。李高仁等[9]基于考慮中間主應(yīng)力的Mogi-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則建立任意井眼的井壁穩(wěn)定性分析模型，合理地給出維持井壁穩(wěn)定所需的鉆井液密度。Ding等[10]對比3種考慮頁巖各項(xiàng)異性的孔壁穩(wěn)定模型，編制程序計(jì)算得到塌陷面積和塌陷壓力的異同，進(jìn)而給出計(jì)算泥漿安全比重的推薦模型。林海等[11]通過開展巖石力學(xué)系列實(shí)驗(yàn)，建立井壁穩(wěn)定定量分析模型，考慮了弱面結(jié)構(gòu)和水化作用的影響。Yan 等[12]建立一個(gè)耦合的流體力學(xué)模型，研究了硬脆性頁巖的失穩(wěn)機(jī)理，并給出保持井壁長期穩(wěn)定的建議。

可以看到，相關(guān)研究針對陸上黏土或巖石地層中的鉆孔樁孔壁穩(wěn)定問題做了大量分析，但是較少涉及海上風(fēng)化花崗巖地層鉆孔施工。風(fēng)化花崗巖地層廣泛分布于中國東南沿海，是福建海上風(fēng)電工程經(jīng)常遇到的地層類型[13]。風(fēng)化花崗巖是由花崗巖經(jīng)歷物理、化學(xué)風(fēng)化等作用形成的殘積土，其工程性質(zhì)差、結(jié)構(gòu)性強(qiáng)[14-15]，同時(shí)在卸載過程中表現(xiàn)出一定的超固結(jié)性。目前缺少能夠準(zhǔn)確全面反映強(qiáng)風(fēng)化花崗巖特性的本構(gòu)模型，給解決海上風(fēng)電大直徑嵌巖單樁施工中的孔壁失穩(wěn)問題帶來挑戰(zhàn)。

因此，將結(jié)合福建某海上風(fēng)電工程中的嵌巖單樁施工孔壁失穩(wěn)問題，建立孔壁穩(wěn)定性的數(shù)值計(jì)算模型，將可以描述海洋散體狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖結(jié)構(gòu)性和超固結(jié)性特征的彈塑性本構(gòu)模型通過UMAT子程序嵌入到ABAQUS中，分析研究孔壁失穩(wěn)發(fā)展規(guī)律及影響因素，為海上風(fēng)電嵌巖樁的施工提供參考。

1 地層情況介紹

擬建風(fēng)機(jī)機(jī)位處海床較為平緩，海床面高程為-15.45 m。風(fēng)機(jī)位于海積地貌單元上，根據(jù)工程性質(zhì)、物理狀態(tài)、壓縮性等特征，鉆孔勘探揭露的巖土層自上而下可以劃分為粉質(zhì)黏土、全風(fēng)化花崗巖、散體狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖、碎裂狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖[16-17]，如圖1所示。單樁基礎(chǔ)直徑為7.5 m，壁厚60～70 mm，采用“打-鉆-打”。發(fā)生塌孔的位置主要位于散體狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖地層內(nèi)。

圖1 風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)及地層分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of fan foundation and stratum distribution

2 強(qiáng)風(fēng)化花崗巖彈塑性本構(gòu)模型

2.1 本構(gòu)模型

強(qiáng)風(fēng)化花崗巖的彈塑性本構(gòu)由上下負(fù)荷面本構(gòu)發(fā)展而來[18]，能夠考慮土體超固結(jié)性、結(jié)構(gòu)性以及各向異性[19-20]，對黏土和砂土都適用，是一個(gè)比較完善的本構(gòu)模型[21]。本構(gòu)模型參數(shù)中有5個(gè)和劍橋模型相同，分別為正常固結(jié)土臨界狀態(tài)線的斜率M、泊松比υ、參考孔隙比e0(98 kPa)、壓縮指數(shù)λ、膨脹指數(shù)κ，此外還有3個(gè)參數(shù)分別為超固結(jié)控制參數(shù)mR′(控制超固結(jié)的消散速度)、結(jié)構(gòu)性控制參數(shù)mR*(控制結(jié)構(gòu)衰退的速度)、各向異性控制參數(shù)br′(控制各向異性發(fā)展的速度)。

圖2描述了本構(gòu)模型的上下負(fù)荷面和正常屈服面，ζ和η為描述應(yīng)力誘導(dǎo)各向異性大小的量，η控制臨界狀態(tài)線旋轉(zhuǎn)的角度，ζ控制屈服面的扁平程度。正常固結(jié)屈服面由土的應(yīng)力歷史確定的，而上、下負(fù)荷面是與正常屈服面幾何相似的面。正常屈服面與上負(fù)荷面的比值定義為R*，下負(fù)荷面與上負(fù)荷面的比值定義為R，且有

圖2 正常固結(jié)屈服面和下負(fù)荷面的示意圖Fig.2 Schematic diagram of the normal yield surface and the sub-loading yield surface

(1)

(2)

下負(fù)荷面位于正常固結(jié)面的內(nèi)部，且土體的應(yīng)力狀態(tài)始終位于下負(fù)荷面上。下負(fù)荷面可以根據(jù)當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展或收縮，但不能超過正常固結(jié)屈服面。下負(fù)荷屈服面方程可以表示為

=0

(3)

(4)

(5)

式(5)中：Λ為一個(gè)正的標(biāo)量，用以確定塑性應(yīng)變增量。

下負(fù)荷面的協(xié)調(diào)方程為

(6)

超固結(jié)狀態(tài)參數(shù)發(fā)展式為

(7)

(8)

(9)

結(jié)構(gòu)性狀態(tài)參數(shù)發(fā)展式為

(10)

應(yīng)力誘導(dǎo)各向異性張量的發(fā)展式為

(11)

2.2 本構(gòu)模型參數(shù)取值及驗(yàn)證

本構(gòu)模型所需的材料參數(shù)中λ、κ、M、e0和ν與劍橋模型中的取值方法相同，能夠通過強(qiáng)風(fēng)化花崗巖土體的三軸剪切試驗(yàn)和固結(jié)試驗(yàn)獲得。以上5個(gè)參數(shù)確定后，通過開展有限元單元試驗(yàn)得到應(yīng)力應(yīng)變曲線，將其同室內(nèi)三軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，進(jìn)而可得到超固結(jié)控制參數(shù)mR、結(jié)構(gòu)性控制參數(shù)mR*、各向異性控制參數(shù)br的取值。

為獲得彈塑性本構(gòu)模型的材料參數(shù)，通過現(xiàn)場鉆孔取樣獲得原狀土樣，通過基礎(chǔ)的物理力學(xué)試驗(yàn)獲得本構(gòu)模型參數(shù)取值，并通過三軸單元試驗(yàn)對數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證。強(qiáng)風(fēng)化散體狀花崗巖的三軸試驗(yàn)樣品尺寸為直徑50 mm、高度100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣。試驗(yàn)試樣飽和方式采取反壓飽和法，反壓分級施加，并同時(shí)分級施加周圍壓力，以盡量減少對試樣的擾動(dòng)。飽和反壓力的最終取值不低于100 kPa。所有的試驗(yàn)均在排水條件下進(jìn)行。固結(jié)階段均采取等向固結(jié)的方式，剪切階段采用應(yīng)變控制，加載速率為0.025 mm/min，試樣剪切前后的照片如圖3所示。針對散體狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖，進(jìn)行了有效圍壓分別為65、130、260 kPa的三軸排水剪切試驗(yàn)，通過三軸試驗(yàn)結(jié)果擬合確定了該本構(gòu)各項(xiàng)參數(shù)的取值，如表1所示。

圖3 散體狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖試樣Fig.3 Discrete strongly weathered granite samples

表1 強(qiáng)風(fēng)化花崗巖彈塑性本構(gòu)材料參數(shù)Table 1 Elastoplastic constitutive material parameters of strongly weathered granite

為了驗(yàn)證本構(gòu)模型對散體狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖的適用性，將本構(gòu)模型通過編寫UMAT子程序的方法嵌入至有限元軟件ABAQUS中，進(jìn)而對散體狀花崗巖三軸試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬。試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算的結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出，該本構(gòu)模型能夠反應(yīng)散體狀花崗巖的基本應(yīng)力應(yīng)變特性。在3種圍壓條件下，通過本構(gòu)計(jì)算得到的應(yīng)力-應(yīng)變以及體變結(jié)果與試驗(yàn)基本一致，且能夠準(zhǔn)確模擬土體的超固結(jié)剪脹變形特性。因此，該彈塑性本構(gòu)對強(qiáng)風(fēng)化花崗巖具有較好的適用性。

圖4 三軸試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬對比Fig.4 Comparison of triaxial test results and numerical simulation

3 孔壁失穩(wěn)數(shù)值分析

3.1 數(shù)值模型及邊界條件

根據(jù)地層情況建立對應(yīng)尺寸的軸對稱數(shù)值模型，模型尺寸為40 m×60 m。其中，模型的水平尺寸大于樁徑的10倍，樁底距模型底部的距離大于2倍的樁長，避免邊界條件對計(jì)算結(jié)果的影響。數(shù)值模型邊界條件為：底部固定豎向位移，模型的左右兩側(cè)固定水平位移，樁尖以上的部分施加水平位移約束，樁尖以下的開挖臨空面不設(shè)置任何位移約束。樁尖下方的開挖臨空面和海床表明設(shè)置為排水條件，其他邊界默認(rèn)為不排水條件。所使用的單元為CAX4P單元(軸對稱4節(jié)點(diǎn)孔壓單元)。在劃分網(wǎng)格時(shí)，對樁下部凌空面處的土體進(jìn)行更精細(xì)的網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小取為0.1 m，模型邊界處的網(wǎng)格則適當(dāng)放大，最大網(wǎng)格尺寸為0.5 m，在保證計(jì)算精度的同時(shí)提高計(jì)算效率。

計(jì)算過程分為3個(gè)分析步，第一步為整個(gè)模型施加初始地應(yīng)力，分析步類型為地應(yīng)力平衡分析步；第二部為開挖階段，分析步類型為靜力通用分析步。使用生死單元法完成樁內(nèi)部土體的開挖，同時(shí)考慮樁對側(cè)壁土體的保護(hù)作用，對樁尖以上土體施加水平位移約束，樁尖以下的部分則沒有位移約束；第三步為流固耦合分析階段，分析步類型為流固耦合瞬態(tài)分析步，總時(shí)間為604 800 s(7 d)，分析7 d內(nèi)的孔壁穩(wěn)定性。分析過程如圖5所示。

圖5 數(shù)值模型分析流程Fig.5 Numerical model analysis process

3.2 數(shù)值結(jié)果分析

開挖7 d后的巖土體變形云圖如圖6所示，可以看到沿著側(cè)壁深度方向變形先增大后減小。

圖6 孔壁變形云圖Fig.6 Hole wall deformation cloud map

圖7所示為開挖后的2 d時(shí)間里，距孔壁不同距離d處的超孔隙水壓力變化情況。可以看出，在開挖完成后，側(cè)壁附近迅速產(chǎn)生了很大的超負(fù)孔隙水壓力，隨后逐漸消散。說明開挖卸載瞬間，孔隙水壓力承擔(dān)了大部分的應(yīng)力，此時(shí)土骨架本身還沒有完全發(fā)生卸載，隨著孔隙水壓力的消散，卸荷作用才逐漸突顯出來并誘發(fā)塌孔。因此從超負(fù)孔隙水壓力的消散時(shí)間可以大致推斷塌孔發(fā)生的時(shí)間。

圖7 距孔壁不同位置處的超孔隙水壓力發(fā)展情況Fig.7 Development of excess pore water pressure at different positions from the pore wall

因此，本文在本構(gòu)模型UMAT子程序中添加一個(gè)狀態(tài)變量，記錄土體應(yīng)力狀態(tài)是否達(dá)到臨界狀態(tài)，并根據(jù)判斷結(jié)果賦予不同的取值，從而實(shí)現(xiàn)在云圖上直觀看出達(dá)到臨界狀態(tài)土體的范圍，進(jìn)而可以判斷塌孔發(fā)生的范圍及時(shí)間。其中，紅色表示土體應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到臨界狀態(tài)，藍(lán)色則表示沒有達(dá)到，如圖8所示。

圖8 塌孔發(fā)展過程Fig.8 The process of collapse hole development

可以看出，開挖完成后1 h，孔壁頂部和底部的位置最先出現(xiàn)塌孔趨勢，隨后不斷向中間發(fā)展，引起靠近孔壁位置的土體失穩(wěn)，之后塌孔趨勢不斷向內(nèi)部擴(kuò)展，7 d后塌孔半徑達(dá)到了2.2 m。從塌孔時(shí)間來看，前期塌孔趨勢發(fā)展地比較快，后期發(fā)展速度減緩，但是并沒有停止，因此實(shí)際工程中需要及時(shí)采取相關(guān)措施，否則很可能塌孔會(huì)發(fā)展到將樁底填平為止。圖9所示為無量綱塌孔半徑隨開挖時(shí)間的發(fā)展曲線，其中塌孔的半徑為R，樁徑為r，可以看到無量綱塌孔范圍早期發(fā)展迅速，在4 d后塌孔速度逐漸減小。

圖9 塌孔范圍發(fā)展趨勢圖Fig.9 The development trend of the collapse hole range

4 孔壁穩(wěn)定影響因素分析

影響孔壁穩(wěn)定性的因素較多，針對本研究依托的福建某海上風(fēng)電工程，在力學(xué)特性確定的強(qiáng)風(fēng)化散體狀花崗巖地層中，進(jìn)一步研究樁徑和出樁長度對孔壁穩(wěn)定性的影響。

4.1 樁徑對孔壁穩(wěn)定的影響

選取福建平海灣海上風(fēng)電工程常見的3、4、5、6、7 m 5種樁徑分別進(jìn)行計(jì)算，出樁長度保持和初始模型的6.25 m一致，對比孔壁塌孔范圍的大小和發(fā)展趨勢。圖10為5種樁徑情況下的最終塌孔范圍云圖，可以看出，樁徑對孔壁穩(wěn)定影響顯著，樁徑從小到大，塌孔半徑越來越大，最終塌孔范圍也越來越接近于拱形。說明孔壁開挖臨空面最終的穩(wěn)定狀態(tài)是形成一個(gè)土拱，樁的直徑越大，保持穩(wěn)定所需要的土拱半徑也就越大，塌孔的范圍也就越大，塌孔問題對工程產(chǎn)生的負(fù)面影響也就越大。

圖10 不同樁徑時(shí)塌孔范圍云圖Fig.10 Cloud map of collapsed hole range with different pile diameters

圖11顯示了不同樁徑時(shí)塌孔的發(fā)展趨勢情況。從圖中可以看出，雖然樁徑越大，塌孔的范圍也越大，但是將塌孔半徑歸一化后，即取R/r，塌孔發(fā)展規(guī)律近乎一致。塌孔發(fā)展均是前期快，然后逐漸減緩，尤其是完成開挖4 d后，塌孔發(fā)展速率顯著降低。此外，還可以看出，最終塌孔范圍大約是樁徑的0.5～0.7倍，實(shí)際工程可以根據(jù)此范圍大致估算塌孔孔底的填埋厚度，進(jìn)而指導(dǎo)樁徑的選取和鉆孔-打樁施工之間窗口期的確定。

圖11 不同樁徑時(shí)塌孔發(fā)展趨勢圖Fig.11 Development trend of collapsed holes with different pile diameters

4.2 出樁長度對孔壁穩(wěn)定的影響

選取出樁長度l為5、6、7、8、9 m 5種分別進(jìn)行計(jì)算，樁徑保持跟初始模型的7 m一致，主要對比了孔壁塌孔范圍的大小和發(fā)展趨勢。計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同出樁長度時(shí)塌孔發(fā)展趨勢圖Fig.12 The development trend of the collapsed hole with different pile lengths

可以看出，雖然出樁長度越大，塌孔半徑也越大，但塌孔半徑隨出樁長度的增長并不明顯，說明塌孔半經(jīng)的大小主要與樁徑的大小有關(guān)。然而，出樁長度越大，塌孔的范圍也越大，因此出樁長度的影響也不容忽視。此外，在相同樁徑，不同出樁長度的條件下，塌孔的發(fā)展規(guī)律也近乎一致。塌孔發(fā)展均是前期快，然后逐漸減緩，同樣完成開挖4 d后，塌孔發(fā)展速率顯著降低。此外，最終塌孔范圍也滿足以上同樣的規(guī)律，即最終塌孔范圍大約是樁徑的0.5～0.7倍。在實(shí)際工程中采用不同的出樁長度時(shí)，雖然可以認(rèn)為塌孔半徑的發(fā)展速率近乎一致，但是考慮到出樁長度越大，發(fā)生塌孔的范圍也越大，因此實(shí)際工程中應(yīng)盡量保證較小的出樁長度，以減小塌孔帶來的不利影響。

5 結(jié)論

結(jié)合海上風(fēng)機(jī)大直徑單樁基礎(chǔ)施工實(shí)例，通過數(shù)值方法建立了孔壁穩(wěn)定分析模型，研究了塌孔發(fā)展規(guī)律及主要影響因素，得到如下主要結(jié)論。

(1)散體狀強(qiáng)風(fēng)化花崗巖具有結(jié)構(gòu)性和超固結(jié)性，本文提出的彈塑性本構(gòu)能夠反映強(qiáng)風(fēng)化花崗巖的力學(xué)性質(zhì)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合很好。

(2)基于土體臨界狀態(tài)理論，將達(dá)到臨界狀態(tài)的土體可視化，直觀反映了塌孔范圍隨時(shí)間的發(fā)展關(guān)系。樁孔失穩(wěn)前期發(fā)展快，后期發(fā)展慢，開挖4 d后基本穩(wěn)定，孔壁開挖臨空面最終的穩(wěn)定狀態(tài)是形成一個(gè)土拱。

(3)樁徑和出樁長度是影響孔壁穩(wěn)定的主要因素，樁徑對孔壁穩(wěn)定的影響更為顯著。樁徑越大塌孔半經(jīng)也就越大，塌孔半徑與樁徑的比值均落在0.5～0.7范圍內(nèi)。塌孔范圍隨著孔徑和出樁長度的增大而增大，因此實(shí)際施工中在滿足工程基本要求的前提小，應(yīng)該盡可能選取較小的樁徑和出樁長度，從而減小塌孔帶來的不利影響。