趙偉，陳橋楓，張富國，李鐵鋒，李梅麗，劉世玉，許杰

(1.中鐵十八局集團(tuán)有限公司，天津 300222；2.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

隨著城市建設(shè)的高速發(fā)展，地下空間的拓建改造越來越多。地下空間拓建涉及拓建結(jié)構(gòu)、既有結(jié)構(gòu)、地層和周邊環(huán)境的相互制約與作用，相較于新建地下工程，力學(xué)效應(yīng)更加復(fù)雜。其中，軟土地區(qū)拓建工程的深基坑施工除了要確保基坑本身安全外，既有結(jié)構(gòu)的運(yùn)營對坑底隆起變形控制提出了新的要求，城市運(yùn)營地鐵車站等既有結(jié)構(gòu)對近接基坑坑底隆起的敏感性強(qiáng)，已成為學(xué)術(shù)界和工程界比較關(guān)心的課題。

目前，基坑抗隆起穩(wěn)定驗(yàn)算的主要方法有圍護(hù)結(jié)構(gòu)底部地基承載力抗隆起穩(wěn)定分析法和圓弧滑動抗隆起穩(wěn)定分析法兩種。國標(biāo)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 120—2012)[1]、上海市《基坑工程技術(shù)規(guī)范》(DG/TJ 08-61—2018)[2]和浙江省《建筑基坑工程技術(shù)規(guī)程》(DB33T 1096—2014)[3]等多部規(guī)范規(guī)程的基坑抗隆起計算都基于上述兩種分析方法。上述計算方法在控制基坑穩(wěn)定方面發(fā)揮著重要作用，但其穩(wěn)定性分析聚焦于支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，未考慮基坑寬度的影響，也未涉及隆起量計算及控制問題，不能滿足既有結(jié)構(gòu)對坑底隆起量的嚴(yán)格要求。

既有研究成果表明基坑的寬度和坑底加固對坑底隆起變形和穩(wěn)定有顯著影響。Hong 等[4]采用數(shù)值模擬的方法，分析了不同基坑寬度下抗承壓水穩(wěn)定的破壞特征；Liu等[5]研究了上海某深基坑變形特征，得出了狹長型基坑變形差異的原因；王洪新等[6]開展了考慮基坑尺寸效應(yīng)及考慮開挖寬度的抗隆起穩(wěn)定性研究，提出了考慮基坑寬度的支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比分類方法；徐芫蕾[7]研究了基坑寬度對坑底隆起的影響，認(rèn)為坑底隆起值和形狀隨開挖寬度的變化并非完全一致，當(dāng)基坑寬深比大于等于5時，最大隆起發(fā)生位置由坑中間移到坑邊；肖偉等[8]借助ABAQUS有限元軟件，研究了考慮尺寸效應(yīng)的狹窄型基坑穩(wěn)定性；鄧日朗等[9]采用數(shù)值方法研究了豎井工法開挖深基坑對下臥既有隧道上浮變形的控制作用；童星等[10]以杭州火車站東西廣場粉土地層基坑工程為例，研究了坑底加固對回彈變形的影響，發(fā)現(xiàn)隨著加固體回彈模量或厚度的增大，最大回彈變形相應(yīng)減小，但變形減小的幅度逐漸降低；將加固體回彈模量提高至原狀土的4倍，加固厚度取4～6 m時，變形控制效果提升較為顯著。

目前，對深大基坑坑底回彈變形以及隆起的研究已經(jīng)取得不小的進(jìn)步，但如何構(gòu)建合理的力學(xué)計算模型，探究基坑坑底隆起變形的成因機(jī)理，正確并且有效地減小對近接既有結(jié)構(gòu)的影響，有待進(jìn)一步的探索。因此，開展近接既有結(jié)構(gòu)深大基坑隆起變形的力學(xué)機(jī)理研究，并提出相應(yīng)的隆起荷載計算方法和抗隆起變形的措施，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

1 常規(guī)基坑抗隆起驗(yàn)算與隆起變形特征

1.1 常規(guī)基坑抗隆起驗(yàn)算

(1)按支護(hù)結(jié)構(gòu)底部地基承載力模式驗(yàn)算基坑抗隆起穩(wěn)定性的計算簡圖如圖1所示。該方法以支護(hù)結(jié)構(gòu)底部作為基準(zhǔn)面，按支護(hù)結(jié)構(gòu)底部以下地基土的承載力來驗(yàn)算坑底的抗隆起穩(wěn)定性。

(2)按圓弧滑動模式驗(yàn)算繞最下道內(nèi)支撐(或錨拉)點(diǎn)的抗隆起穩(wěn)定性的計算簡圖如圖2所示。該方法假定坑底隆起破壞面為圓弧形且滑動面通過墻底；取最下道支撐以下、圓弧滑動面以上的土體及對應(yīng)的支護(hù)結(jié)構(gòu)為脫離體，同時假設(shè)基坑的隆起破壞只發(fā)生在最下道支撐以下的土體，最下道支撐不產(chǎn)生破壞；利用力矩平衡法進(jìn)行分析，計算式為

(1)

式(1)中：γs為分項(xiàng)系數(shù)；MSLK為隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值；MRLK為抗隆起力矩標(biāo)準(zhǔn)值；γRL為抗隆起分項(xiàng)系數(shù)，一級安全等級基坑取2.2；二級安全等級基坑取1.9；三級安全等級基坑取1.7[2]。

σ1為最大主應(yīng)力圖2 圓弧滑動破壞模式Fig.2 Failure mode based on slip circle method

從上述驗(yàn)算方法可知，常規(guī)基坑抗隆起驗(yàn)算是以支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性來確保基坑的安全。因此，在新建深大基坑工程中，常采用“中心島”工法，在基坑內(nèi)側(cè)(被動土壓區(qū))沿坑腳預(yù)留反壓土體，先行放坡開挖中心區(qū)域并施做中心區(qū)域主體結(jié)構(gòu)，再以中心區(qū)域結(jié)構(gòu)為支撐，開挖基坑周邊，以此增強(qiáng)基坑的抗隆起穩(wěn)定性。

可以看出，常規(guī)基坑抗隆起驗(yàn)算未對基坑隆起量進(jìn)行要求，不能有效控制拓建工程中基坑隆起對既有結(jié)構(gòu)的影響。因此，有必要進(jìn)一步研究坑底隆起的特征和控制坑底隆起的方法，并通過坑底隆起變形的嚴(yán)格控制來確保既有結(jié)構(gòu)的安全。

1.2 深大基坑的坑底隆起變形特征

基坑開挖時，開挖面卸荷，打破了土體原有的應(yīng)力平衡。在開挖初始階段，開挖卸荷使坑底土體產(chǎn)生向上的彈性變形，這一階段基坑開挖面的形狀特點(diǎn)為中間豎向位移最大，距離中心越遠(yuǎn)的地方，回彈隆起量越小，而且開挖停止后，坑底回彈隆起會很快停止。基坑變形量計算常用的分層總和法，未考慮支護(hù)結(jié)構(gòu)對基坑隆起的牽制作用，回彈模量誤差也較大，無法判斷對拓建工程既有結(jié)構(gòu)的影響。

基坑隆起破壞的根本原因是坑底隆起應(yīng)力超過了土體強(qiáng)度極限值?；娱_挖前，支護(hù)結(jié)構(gòu)對基坑應(yīng)力的分布影響很小，最大應(yīng)力方向?yàn)榇怪狈较?，基坑開挖打破了天然土體原始的應(yīng)力平衡狀態(tài)，使土體中的應(yīng)力重新分布，形成二次應(yīng)力場?；拥撞?被動區(qū))最大應(yīng)力方向變?yōu)樗?，基坑外?cè)則發(fā)生旋轉(zhuǎn)。土的這種相對運(yùn)動受到移動土體與不動土體間接觸處的抗剪強(qiáng)度的阻抗，抗剪強(qiáng)度有趨向于保持土體原來的位置，從而使得移動部分的土體應(yīng)力降低，而不動部分的應(yīng)力增加，當(dāng)部分土體應(yīng)力水平超過強(qiáng)度極限而向壓力較小的基坑內(nèi)側(cè)發(fā)生塑性流動，則導(dǎo)致基坑隆起。從基坑隆起的機(jī)理看，基坑隆起的狀態(tài)與基坑寬度有密切的關(guān)系。

王洪新[11]研究認(rèn)為寬、窄的基坑開挖引起的變形，其形式和變形機(jī)制是不同的；孫曉科[12]根據(jù)PLAXIS數(shù)值模擬結(jié)果，認(rèn)為基坑開挖存在兩個臨界寬度；如圖3所示，第一臨界寬度和第二臨界寬度約為2倍關(guān)系。這里，將超過第二臨界寬度的稱為超臨界寬度。

圖3 深大基坑隆起變形特征Fig.3 Heave deformation characteristics of large-scale deep foundation pit

當(dāng)基坑開挖寬度小于第一臨界寬度時，基坑對側(cè)向土體具有抗隆起作用(處于被動區(qū))，同時兩側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)間存在土拱效應(yīng)，限制了基坑坑底的隆起。當(dāng)基坑寬度超過第二臨界寬度時，兩側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)滑移體不重合，基坑兩側(cè)土體不會相互影響，此時，坑底隆起將出現(xiàn)中間比兩邊小的情況。當(dāng)基坑開挖寬度處于第一和第二臨界寬度之間時，基坑中點(diǎn)的隆起量最大，且隆起量隨著基坑寬度的增加而增加。既有結(jié)構(gòu)近接深大基坑時，既有結(jié)構(gòu)發(fā)揮抗隆起的作用。

2 深大基坑隆起荷載的計算

2.1 基坑隆起荷載的計算

基于彈性橢圓法，根據(jù)太沙基計算隧道仰拱壓力的原理[13]，提出一種確定深基坑底部隆起荷載的計算方法，為類似研究提供新的途徑。隆起荷載計算時，采用德國西蒙推薦的主動壓力系數(shù)λ′，如表1所示。

表1 西蒙主動壓力系數(shù)Table 1 Simon active pressure coefficient

為了確定作用在基坑底部的隆起壓力，引入一個荷載橢圓，如圖4所示。其作用寬度等于基坑的寬度(隆起荷載計算寬度)，按太沙基拱的計算方法，可得

圖4 坑底隆起荷載計算模型Fig.4 Calculation model of uplift load at pit bottom

H′仰=α(L+H)

(2)

式(2)中：H′仰為太沙基拱計算的隆起荷載橢圓高度；α為太沙基系數(shù)(黏性土?xí)r，α=0.6)；L為基坑寬度；H為基坑深度。

用太沙基拱計算的隆起荷載高度H′仰減去松散錐體的高度V1(自重方向與隆起荷載方向相反)，得到隆起荷載高度H余。松散錐體的高度V1由傾角的滑動面交切而確定；再乘以西蒙主動壓力系數(shù)λ′予以縮減。相關(guān)計算公式為

(3)

H余=H′仰-Δ1

(4)

(5)

取1 m縱向基坑寬度，則最大值隆起荷載為

qmax=γH仰

(6)

式(6)中：γ為基坑范圍內(nèi)平均土體重度。

假若坑底有一層剛性結(jié)構(gòu)體，則坑底各點(diǎn)的變形將產(chǎn)生一種使隆起荷載平均化的傾向。由此可以認(rèn)為隆起荷載(高度H余)沿坑底均勻分布，計算公式為

(7)

式(7)中：q為基坑坑底的隆起荷載。

2.2 基坑隆起荷載計算寬度

上述隆起荷載的計算方法假定基坑中心點(diǎn)隆起量最大，與深大基坑變形的特點(diǎn)不完全一致，因此，需要確定基坑隆起荷載的計算寬度。

圖5為隆起荷載計算寬度分析模型。根據(jù)經(jīng)典土壓力理論，支護(hù)結(jié)構(gòu)外側(cè)主動區(qū)土體破壞時形成與水平方向成π/4+φ/2的滑裂面，支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)被動區(qū)土體破壞時形成與水平方向成π/4-φ/2的滑裂面。其中AB和CD為直線，滑裂面BC假定為對數(shù)螺線，其方程為

圖5 隆起荷載計算寬度分析模型Fig.5 Analysis model of calculated width of uplift load

r=eθtanφ

(8)

式(8)中：r為極半徑；θ為極角，即螺線上任一法線與x軸之夾角；φ為壓力角，即極徑與螺線上任一點(diǎn)法向之夾角(為固定值，取土體內(nèi)摩擦角)。則基坑第一臨界寬度為

(9)

式(9)中：δ為基坑第一臨界寬度；H為支護(hù)結(jié)構(gòu)插入深度；φ坑底土的內(nèi)摩擦角。

基坑第二臨界寬度即基坑隆起荷載計算的極限寬度為2δ，當(dāng)基坑寬度大于極限寬度(超臨界寬度)時，采用極限寬度作為基坑隆起荷載的計算寬度。

2.3 坑底豎向荷載平衡法

以上推導(dǎo)了基坑隆起荷載的計算方法及隆起基本原理，通過設(shè)置坑底高抗彎剛度(EI≈∞)的加固層，利用主體結(jié)構(gòu)樁基(或另設(shè)置)和支護(hù)結(jié)構(gòu)的抗拔作用，構(gòu)建坑底加固體的豎向平衡力系。主體結(jié)構(gòu)樁(抗壓、抗拔樁)發(fā)揮在基坑開挖過中的壓拔作用。使坑底豎向變形轉(zhuǎn)換為壓拔樁的樁身軸向變形，由于鋼筋混凝土的彈性模量高，控制樁頂位移即可控制坑底的隆起變形，由此將坑底隆起變形控制問題轉(zhuǎn)化為力的平衡問題。

結(jié)構(gòu)平衡法假定基坑開挖前，通過抗隆起的設(shè)計與施工，使坑底平面在豎向滿足平衡條件。通過坑底土體的改良構(gòu)建剛性加固體，抗拔樁與加固土體實(shí)現(xiàn)剛性連接，基坑開挖過程中的隆起荷載通過坑底加固體與抗拔樁構(gòu)建平衡的力學(xué)體系。

圖6為基坑隆起變形控制的坑底豎向荷載平衡法力學(xué)模型，需滿足要求

圖6 豎向荷載平衡法力學(xué)模型Fig.6 Mechanical model of vertical load balance method

(10)

式(10)中：Ni為抗拔樁、支護(hù)結(jié)構(gòu)等提供的抗隆起承載力；q為坑底隆起荷載。

豎向荷載平衡法要在基坑開挖前對坑底進(jìn)行3～5 m厚度的加固，形成剛性受荷體，基坑土體加固可采用深層攪拌法、注漿或高壓噴射注漿法等，加固方法的選擇應(yīng)綜合考慮土質(zhì)條件、加固深度、環(huán)境要求、場地條件及工期要求等因素。

豎向荷載平衡法控制豎向變形的另一項(xiàng)重要措施是抗拔樁設(shè)置，應(yīng)結(jié)合主體結(jié)構(gòu)樁基，滿足抗拔承載力和剛度的要求，并在基坑開挖前實(shí)施。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

圖7為天津地鐵思源道站拓建工程深大基坑島式開挖法示意圖。拓建工程分布于既有運(yùn)營地鐵思源道站主體結(jié)構(gòu)兩側(cè)，為地下三層空間結(jié)構(gòu)，上蓋物業(yè)為地面三層裙房+6棟高層建筑；基坑為不規(guī)則形狀，東側(cè)基坑沿思源道站長191.08 m，垂直方向最寬107.57 m，基坑開挖面積約1.25萬m2；西側(cè)基坑沿思源道站長145.113 m，垂直方向最寬95.778 m，開挖面積約0.85萬m2。基坑底為粘性土，拓建工程基坑深H=16 m、地連墻厚800 mm，深度32 m,地層平均重度，內(nèi)摩擦角φ=13°。

圖7 島式開挖法示意圖 Fig.7 Schematic diagram ofisland excavation method

與新建工程基坑不同的是，拓建結(jié)構(gòu)基坑工程除了要滿足基坑穩(wěn)定與安全外，應(yīng)嚴(yán)格控制基坑隆起變形對既有結(jié)構(gòu)的影響，思源道站基坑隆起變形如圖8所示，在軟土地區(qū)的深大基坑工程中，采用環(huán)形支撐“島式開挖”法，保留基坑中心土體，以降低軟土深大基坑隆起變形的時空效應(yīng)。

圖8 思源道站基坑隆起變形示意圖Fig.8 Schematic diagram of foundation pit uplift deformation of Siyuandao station

近接拓建的深大基坑工程對既有結(jié)構(gòu)變形的影響是基坑工程設(shè)計和施工控制的重點(diǎn)，以城市軌道交通隧道結(jié)構(gòu)的變形控制為例，《城市軌道交通工程監(jiān)測技術(shù)規(guī)范》[14](GB 50911—2013)給出既有隧道變形位移控制值，如表2所示，隧道結(jié)構(gòu)上浮累計值控制在5 mm以內(nèi)。

表2 隧道結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)控制值Table 2 Control value of tunnel structure monitoring data

下面以天津地鐵5號線思源道站接建地下空間工程為例，論述基于坑底豎向荷載平衡法設(shè)置抗隆起措施的應(yīng)用。

3.2 思源道站隆起荷載計算

思源道站基坑深度為H=16 m、土層內(nèi)摩擦角為φ=13°，代入式(9)得第一臨界寬度δ=25 m；當(dāng)基坑寬度大于50 m時，基坑兩側(cè)對隆起相互無影響。思源道站兩側(cè)基坑寬度均大于50 m，因此采用第二臨界計算寬度50 m作為隆起荷載的計算寬度。

基坑縱向取1 m寬度，將γ=20 kN/m3、φ=13°、λ′=0.95(表1)、α=0.6、H=16 m、L=50 m代入式(7)，計算思源道站隆起荷載為

=103 kN/m

(11)

3.3 深大基坑隆起變形控制措施

思源道站拓建工程主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁徑Φ700 mm，基坑底以下有效樁長27 m，單樁豎向極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值為4 000 kN，單樁抗拔極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值為2 800 kN。

圖9為天津地鐵思源道站拓建工程局部樁基布置圖，取圖中填充區(qū)域?yàn)檠芯繉ο?，填充區(qū)面積A=103.9 m2，共有9根樁。計算如下：

圖9 拓建工程局部樁基布置圖Fig.9 Local pile foundation layout of extension project

隆起荷載：103 kN/m2×103.9 m2=10 702 kN;

抗拔樁抗隆起承載力：2 800 kN×9=25 200 kN;

抗隆起承載力安全系數(shù)：25 200/10 702=2.355。

假定樁底豎向變形為零，則基坑開挖過程中，坑底的隆起量等于樁身軸向的彈性伸長。本工程樁徑700 mm，配筋19Φ25 mm，C35混凝土，單根鋼筋截面積490.9 mm2，鋼筋彈性模量為2.00×105N/mm2，C35混凝土彈性模量為3.15×104N/mm，單根樁受到的隆起荷載為1 189 kN，根據(jù)式(11)計算得出樁身最大軸向拉應(yīng)變ε=1.4×10-5，即便樁全長受拉，則坑底最大隆起變形僅為0.189 mm。

(12)

式(12)中：N為單根樁承受的隆起荷載N=10 702/9=1 189 kN；A1、A2分別為樁橫截面縱向鋼筋和混凝土的面積；E1、E2分別為鋼筋和混凝土的彈性模量。

圖10為天津地鐵5號線思源道站接建地下空間工程的基坑工程施工過程照片。與工程實(shí)踐不同的是，上述計算假定坑底有加固剛性土層，同時假定樁底可靠錨固。因此，基坑隆起量計算結(jié)果遠(yuǎn)小于思源道站軌道結(jié)構(gòu)實(shí)測最大隆起量(4 mm)。為了進(jìn)一步提高樁基的抗拔能力，軟土地區(qū)可采用擴(kuò)底抗拔樁，形成樁身與土體的“摩擦剪切”和擴(kuò)大頭附近土體“壓縮沖剪”共同控制的破壞模式，提高抗隆起能力。

圖10 拓建工程基坑施工Fig.10 excavation engineering of extension project

4 結(jié)論

針對近接既有結(jié)構(gòu)深大基坑的拓建工程，研究基坑隆起變形的力學(xué)機(jī)理，并提出相應(yīng)的隆起荷載及抗隆起變形的計算方法和控制措施，最終得到以下結(jié)論。

(1)現(xiàn)行規(guī)范基坑抗隆起穩(wěn)定性驗(yàn)算針對的是支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，無法滿足拓建工程中既有結(jié)構(gòu)對隆起變形量的嚴(yán)格限制，必須探索新的抗隆起變形的計算方法和措施。

(2)基于彈性橢圓法的基坑隆起荷載的計算方法和相關(guān)計算公式，為拓建工程基坑隆起荷載的計算提供了一個新方法。

(3)坑底豎向荷載平衡法將坑底隆起變形控制問題轉(zhuǎn)化為坑底加固土體的平衡問題，實(shí)現(xiàn)了基坑隆起變形控制的量化計算，坑底剛性加固體和抗拔樁是控制基坑隆起的重要措施。