歐彪，董波，嚴(yán)焱誠，江波，肖東

(1.中石化西南油氣分公司石油工程技術(shù)研究院，德陽 618000；2.中石化西南油氣分公司彭州項(xiàng)目部，成都 610000；3.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610500)

深層碳酸鹽巖油氣資源在四川盆地天然氣生產(chǎn)中占有極為重要的地位，其層系資源量占四川盆地常規(guī)天然氣資源量的85%，已經(jīng)成為川西常規(guī)天然氣增儲(chǔ)上產(chǎn)的重要領(lǐng)域[1-3]。彭州地區(qū)位于川西平原腹地，人口密集，農(nóng)田肥沃，旅游資源豐富，井位部署和井場(chǎng)選址受到一定限制。為了節(jié)約井場(chǎng)用地，保護(hù)環(huán)境，便于集中管理及后期施工，降低開發(fā)成本，“井工廠”叢式井是目前川西彭州地區(qū)鉆探雷口坡海相氣藏的施工模式。然而，深層碳酸鹽巖儲(chǔ)層的超深(垂深5 500～8 000 m)，使得鉆遇高溫高壓地層異常普遍；叢式井各分支井水平段超長，井眼軌跡控制難度大等問題給鉆井工程帶來了巨大的挑戰(zhàn)[4]。旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具為其三開鉆進(jìn)的井眼軌跡控制提供了重要的技術(shù)支持，但由于井底循環(huán)溫度高，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具和近鉆頭儀器因耐溫性差而頻繁發(fā)生故障，鉆井時(shí)效極低。據(jù)現(xiàn)有鉆井資料統(tǒng)計(jì)，彭州7#、6#、4#平臺(tái)在鉆井過程使用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具19趟次，故障16趟次，故障率高達(dá)84.21%。此外，過高的地層溫度還造成了鉆具腐蝕，鉆井液失效及井壁失穩(wěn)[5-6]等不利影響。Suryadi等[7]認(rèn)為預(yù)測(cè)鉆井工具在井下工作的環(huán)境溫度是高溫井鉆井作業(yè)成功的關(guān)鍵因素[7]。因此，有必要對(duì)水平井井筒循環(huán)溫度分布規(guī)律開展研究，以保障鉆井施工順利進(jìn)行。

近10年來，因溫度井筒壓力控制、井壁穩(wěn)定性預(yù)測(cè)、井下動(dòng)力鉆具與測(cè)量設(shè)備優(yōu)選帶來一系列的技術(shù)挑戰(zhàn)，實(shí)時(shí)認(rèn)清鉆井過程中井下溫度分布規(guī)律研究得到了進(jìn)一步的發(fā)展。李夢(mèng)博等[8]建立了非牛頓流體螺旋流動(dòng)的鉆井井筒溫度分布模型，指出鉆柱旋轉(zhuǎn)對(duì)井底溫度的影響很大。王寧等[9]以注入和返出溫度為邊界條件，推導(dǎo)得到了井筒溫度場(chǎng)的解析解，可應(yīng)用于變鉆具尺寸、變井身結(jié)構(gòu)及變溫度梯度的溫度分布。王江帥等[10]充分考慮鉆井過程中巖屑進(jìn)入環(huán)空后對(duì)流體熱學(xué)性能的影響，建立了循環(huán)鉆進(jìn)過程中井筒溫度場(chǎng)的計(jì)算新模型。Li等[11]建立了水平井鉆井綜合循環(huán)溫度模型，發(fā)現(xiàn)水平段長度、旋轉(zhuǎn)鉆井中機(jī)械能和鉆井液水力能的傳熱是水平井井底溫度高于靜態(tài)地層溫度的主要原因。付建紅等[12]建立了深層頁巖氣水平井井筒瞬態(tài)溫度場(chǎng)模型，并提出了降低井筒循環(huán)溫度的具體措施。Wang等[13]建立了井筒傳熱模型，用以預(yù)測(cè)井筒在井漏條件下的溫度分布，模型充分考慮了井漏、復(fù)雜套管程序和熱源等因素對(duì)井漏條件下井筒溫度的影響，提高了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。王磊等[14]考慮鉆柱與井壁、套管直接的摩擦生熱效應(yīng)建立了海域天然氣水合物水平井鉆井過程的井筒溫度剖面計(jì)算模型。

上述研究為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)井筒溫度奠定了基礎(chǔ)。然而，針對(duì)海相碳酸鹽巖氣藏水平段鉆進(jìn)特征，以上模型還存在一些不足，主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：①所采用的白油基鉆井液物性受溫度及壓力影響更大；②水平段鉆進(jìn)過程中鉆柱的偏心，增加了鉆柱與井壁間的摩阻生熱源項(xiàng)；③碳酸鹽巖地層的破碎性，增加了釋熱源項(xiàng)。因此，現(xiàn)針對(duì)海相碳酸鹽巖儲(chǔ)層水平段鉆井過程特征，綜合考慮白油基鉆井液物性參數(shù)隨溫度變化、鉆柱與井壁摩擦及非牛頓流體螺旋流動(dòng)的傳熱機(jī)理，建立一種新的井筒傳熱模型，以此預(yù)測(cè)深層碳酸鹽巖地層長水平段鉆進(jìn)過程的井筒溫度分布，進(jìn)而為克服深層碳酸鹽巖地層長水平段鉆井的高溫問題提供必要的理論基礎(chǔ)。

1 井筒傳熱模型

1.1 水平井鉆井過程物理模型

深層海相碳酸鹽巖水平井的結(jié)構(gòu)和鉆井液循環(huán)如圖1所示。白油基鉆井液從鉆桿注入并從鉆頭噴嘴噴出，從環(huán)空攜帶巖屑返至地面完成循環(huán)。整個(gè)傳熱過程可描述如下。

(1)鉆桿內(nèi)的鉆井液與從環(huán)空返回的鉆井液進(jìn)行熱交換。同時(shí)，鉆桿內(nèi)由于鉆井液流動(dòng)摩阻等原因產(chǎn)生了一部分熱量。

(2)從環(huán)空返回的鉆井液與鉆桿內(nèi)的鉆井液進(jìn)行熱交換的同時(shí)從地層中吸收熱量。此外，由于鉆井液在環(huán)空中的流動(dòng)摩阻、鉆柱旋轉(zhuǎn)、環(huán)空中鉆桿與井筒之間的接觸摩擦、巖石破碎等原因，會(huì)產(chǎn)生另一部分熱量。

Tp、Ta分別為鉆桿內(nèi)和環(huán)空內(nèi)的流體溫度，℃；Tg為地層溫度，℃；R1L為鉆桿導(dǎo)熱熱阻、鉆桿內(nèi)外壁面與鉆井液的對(duì)流換熱熱阻之和，(K·m)/℃；R2L為環(huán)空內(nèi)鉆井液與井壁的對(duì)流換熱熱阻、套管與水泥環(huán)的導(dǎo)熱熱阻(固井段有，裸眼段無)、地層熱阻之和，(K·m)/℃；SaL為單位長度環(huán)空內(nèi)由于各種原因產(chǎn)生的熱量，W/m；SpL為單位長度鉆桿內(nèi)的生熱量，W/m圖1 水平井水鉆井過程中井筒模型圖Fig.1 Schematic of the horizontal well and heat transfer process

1.2 水平井鉆井過程中傳熱數(shù)學(xué)模型

1.2.1 控制方程

1)鉆柱內(nèi)控制方程

(1)鉆柱內(nèi)鉆井液溫度分布模型為

(1)

式(1)中：cp為鉆桿內(nèi)微元體中鉆井液的熱容，J/(kg·℃)；ρp為鉆桿內(nèi)微元體中鉆井液的密度，kg/m3；qmp為鉆桿內(nèi)中鉆井液的質(zhì)量流量，kg/s；dpi為鉆桿內(nèi)徑，m。

(2)鉆柱內(nèi)鉆井液壓力分布模型為

(2)

式(2)中：pp為鉆桿內(nèi)鉆井液的壓力，Pa；vp為鉆桿中鉆井液流速，m/s；g為重力加速度，9.81 m/s2；θ為井斜角，(°)；fp為鉆桿內(nèi)循環(huán)摩擦系數(shù)。

2)環(huán)空內(nèi)控制方程

(1)環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度分布模型為

(3)

式(3)中：ca為環(huán)空內(nèi)鉆井液的熱容，J/(kg·℃)；ρa(bǔ)為環(huán)空內(nèi)鉆井液的密度，kg/m3；qma為環(huán)空內(nèi)鉆井液的質(zhì)量流量，kg/s；dai、dpo為套管內(nèi)徑和鉆桿外徑，m。

(2)環(huán)空內(nèi)鉆井液壓力分布模型為

(4)

式(4)中：pa為環(huán)空內(nèi)鉆井液的壓力，Pa；va為環(huán)空中鉆井液流速，m/s；fa為環(huán)空內(nèi)循環(huán)摩擦系數(shù)。

1.2.2 輔助方程

為了進(jìn)一步使得方程封閉，需要引入相關(guān)的輔助方程。

1)熱物性參數(shù)

在鉆井過程中，隨著井筒溫度的變化，鉆井液的熱物性也隨之變化。為了提高溫度模型的準(zhǔn)確性，本模型將鉆井液的密度、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和黏度隨溫壓變化納入考慮。

(1)密度。白油基鉆井液的密度利用Furbish等[15]推薦的方程形式進(jìn)行擬合

ρp=ρ0[1-βT(T-T0)+βp(p-p0)]

(5)

式(5)中：ρ0為參考溫度壓力下鉆井液的密度，kg/m3；T0為參考溫度，℃；p0為參考?jí)毫?，Pa；βp、βT為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合后，取βp=4.094 4×10-10,βT=4.558 28×10-4。

(2)黏度。白油基鉆井液的表觀黏度利用Hermoso等[16]推薦的方程形式進(jìn)行擬合，該方程為

(6)

式(6)中：μ0為參考溫度和壓力下的表觀黏度，Pa·s；c1、c2、β0、β1為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合后，取μ0=0.060 Pa·s，c1=1.58，c2=138.7 ℃，β0=2.04×10-8Pa-1，β1=-2.1×10-10Pa-1·℃-1。

(3)導(dǎo)熱系數(shù)與比熱。文獻(xiàn)[17]中給出了經(jīng)驗(yàn)公式用于描述水的導(dǎo)熱系數(shù)及比熱與溫度的關(guān)系，也可將其推廣至鉆井液類似性質(zhì)的表述中，即

λp=a1+a2T+a3T1.5+a4T2+a5T0.5

(7)

cp=b1+b2T+b3T1.5+b4T2+b5T0.5

(8)

式中：λp為鉆井液導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；cp為鉆井液比熱，J/(kg·℃)；a1、a2、a3、a4、a5、b1、b2、b3、b4、b5為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合后確定，利用彭州區(qū)塊所用鉆井液測(cè)試后，可得a1=0.845 567，a2=0.015 49，a3=-0.001 54，a4=5.66×10-5，a5=-0.064 84，b1=1 583.133，b2=-7.203 63，b3=2.939 88，b4=-0.363 3，b5=0.014 559。

考慮鉆井過程中巖屑的影響，混入巖屑的鉆井液密度為

(9)

式(9)中：db為鉆頭直徑，m；vROP為機(jī)械轉(zhuǎn)鉆速，m/h；ρs為巖屑密度，kg/m3；qv為循環(huán)排量，m3/s；ρp為鉆井液密度，kg/m3。

巖屑的混入也影響到了環(huán)空鉆井液的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容，可采用質(zhì)量分?jǐn)?shù)加權(quán)平均法計(jì)算鉆屑侵入后的混合導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容，即

(10)

(11)

式中：λs為巖屑的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；cs為巖屑的比熱，J/(kg·℃)。

2)傳熱熱阻

根據(jù)熱電比擬思想，式(1)與式(3)中的熱阻R1L和R2L分別為

R1L=RhL1+RλLp+RhL2

(12)

(13)

式中：RhL1為單位長度鉆桿內(nèi)壁與鉆桿內(nèi)鉆井液之間的對(duì)流換熱熱阻，℃·m/W；RλLp為單位長度鉆桿的導(dǎo)熱熱阻，℃·m/W；RhL2為單位長度鉆桿外壁與環(huán)空鉆井液之間的對(duì)流換熱熱阻，℃·m/W；RhL3為單位長度套管或裸眼井壁與環(huán)空鉆井液之間的對(duì)流換熱熱阻，℃·m/W；RλLca為單位長度套管的導(dǎo)熱熱阻，℃·m/W；RλLce為單位長度水泥環(huán)的導(dǎo)熱熱阻，℃·m/W；RλLg為單位長度的地層熱阻，℃·m/W。

其中對(duì)流換熱熱阻(包括RhL1、RhL2、RhL3)為

(14)

式(14)中：hi為對(duì)流熱系數(shù)，W/(m2·℃)，是確定對(duì)流換熱熱阻的關(guān)鍵?？捎门麪枖?shù)的定義式反解，即

(15)

式(15)中：Nu為努塞爾數(shù)；Dh為管道的水力直徑，m；λl為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)。

對(duì)于鉆桿中的強(qiáng)迫對(duì)流，當(dāng)流體在繞其軸線旋轉(zhuǎn)的管道中流動(dòng)時(shí)，旋轉(zhuǎn)對(duì)傳熱的影響在層流和湍流狀態(tài)下可以忽略不計(jì)。因此，可認(rèn)為鉆桿中的傳熱與靜止管中的傳熱沒有差別。對(duì)于環(huán)空中的強(qiáng)迫對(duì)流，由鉆柱旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的螺旋流動(dòng)使其計(jì)算更加復(fù)雜，利用Fenot等[18]提出的等效雷諾數(shù)來校正環(huán)空流體的傳熱系數(shù)

(16)

式(16)中：Pr為普朗特?cái)?shù)；Reeff為等效雷諾數(shù)，其定義公式為

(17)

式(17)中：μa為環(huán)空鉆井液表觀黏度，Pa·s；ω為鉆桿旋轉(zhuǎn)的角速度，rad/s；dpo為鉆桿外徑，m。

導(dǎo)熱熱阻(包括RλLp、RλLca、RλLce)為

(18)

式(18)中：λi為該層材料的熱導(dǎo)率，W/(m·℃)；dinner和douter分別為該層材料的內(nèi)徑和外徑，m。

地層熱阻(Rλg)[19]為

(19)

(20)

(21)

式中：TD表示無量綱溫度；tD是無量綱時(shí)間；λg為地層的熱導(dǎo)率，W/(m·℃)；a為地層的熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；τ為鉆井液與地層的累積接觸時(shí)間，s；rb為井筒結(jié)構(gòu)與地層界面的同心圓半徑，m。

3)熱源項(xiàng)的計(jì)算

根據(jù)鉆井過程中的能量傳遞過程，式(1)與式(3)中的熱源項(xiàng)SpL和SaL，包括流動(dòng)摩阻生熱、鉆頭節(jié)流壓降生熱、鉆頭破碎巖石生熱及鉆桿與井壁的機(jī)械摩擦生熱等。

(1)流動(dòng)摩阻生熱源項(xiàng)。鉆井液在流道內(nèi)流動(dòng)過程中，因其黏性導(dǎo)致部分機(jī)械能損失，最終轉(zhuǎn)化為熱能，根據(jù)流體力學(xué)基本原理，鉆桿內(nèi)的摩阻生熱源項(xiàng)為

(22)

環(huán)空內(nèi)的摩阻生熱源項(xiàng)為

(23)

(2)鉆頭節(jié)流壓降生熱源項(xiàng)。鉆井液通過鉆頭噴嘴產(chǎn)生較大的節(jié)流壓降，這部分節(jié)流壓降也將轉(zhuǎn)化為熱能，成為鉆頭節(jié)流壓降生熱源項(xiàng)，可用Xiao模型[20]計(jì)算，即

(24)

(3)機(jī)械摩擦生熱源項(xiàng)。鉆柱在鉆井過程中，鉆桿發(fā)生偏心并與井壁產(chǎn)生機(jī)械摩擦，機(jī)械摩擦轉(zhuǎn)化為熱能是環(huán)空鉆井液的熱源之一。在彭州海相碳酸鹽巖水平段的鉆進(jìn)過程中，通常采用旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)和滑動(dòng)這兩種鉆進(jìn)方式。兩種鉆進(jìn)方式的技術(shù)原理具有明顯區(qū)別，其產(chǎn)生的摩擦熱源項(xiàng)計(jì)算也不同。

針對(duì)旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)時(shí)鉆桿與井壁之間的機(jī)械摩擦生熱可用Kumar公式[21]計(jì)算，即

SamL=Tpipeω

(25)

(26)

式中：SamL為機(jī)械摩擦生熱源項(xiàng)，W/m；Tpipe為鉆桿扭矩，kN/m；Cm為機(jī)械摩擦系數(shù)，根據(jù)彭州4-4D井井深7 113 m附近起下鉆實(shí)際反演，并附加一定安全系數(shù)可得套管內(nèi)為0.26，裸眼內(nèi)為0.4；wpipe為空氣中單位長度鉆桿重量，kN/m；ΔL為鉆桿長度，m。

針對(duì)滑動(dòng)鉆進(jìn)，當(dāng)不考慮鉆桿屈曲變形等因素，滑動(dòng)鉆井的摩擦生熱源項(xiàng)為

(27)

式(27)中：wfluid為單位長度井眼內(nèi)鉆井液的重量，kN/m；LH為水平段長度，m。

(4)鉆頭破碎地層生熱源項(xiàng)。碳酸鹽巖地層為典型的破碎性地層，巖體破碎過程實(shí)質(zhì)上是一種內(nèi)能耗散現(xiàn)象，鉆頭破碎地層生熱源項(xiàng)[22]為

(28)

式(28)中：J為焦耳常數(shù)，與所做的功和發(fā)熱有關(guān)；η為鉆頭效率，在本研究中取0.15；PWOB為鉆壓，kN；Tbit為鉆頭上的扭矩，kN/m。

1.2.3 邊界條件與初始條件

1)邊界條件

(1)鉆桿入口溫度。進(jìn)入鉆桿的鉆井液溫度始終保持不變，即

(29)

(2)環(huán)空出口壓力。由于環(huán)空出口與大氣直接接觸，其出口壓力始終為大氣壓，即

(30)

(3)井底溫度和井底壓力。鉆桿內(nèi)鉆井液的溫度和壓力與環(huán)空鉆井液的溫度和壓力相同，即

(31)

2)初始條件

鉆井開始時(shí)井筒內(nèi)的溫度和壓力分布稱為初始條件。因此，地層溫度可作為初始井筒溫度，而靜液柱壓力可作為初始井筒壓力，即

(32)

(33)

分別為計(jì)算的各網(wǎng)格壓力及溫度分布；分別為假設(shè)的各網(wǎng)格壓力及溫度分布；εp為壓力計(jì)算精度，本文中取1 Pa；εT為溫度計(jì)算精度，本文中取0.01 ℃圖2 計(jì)算流程圖Fig.2 Flow chart of the model solution process

2 模型求解及驗(yàn)證

2.1 模型求解流程

采用全隱式有限差分法對(duì)上述數(shù)值模型進(jìn)行離散，網(wǎng)格劃分示意圖可見圖1。其計(jì)算流程如圖2所示，計(jì)算步驟如下：①輸入井身結(jié)構(gòu)、鉆具組合、鉆井參數(shù)及邊界條件；②確定網(wǎng)格尺寸及時(shí)間步長；③假設(shè)溫度及壓力的初始分布；④利用物性參數(shù)定量描述模型確定初始時(shí)刻各網(wǎng)格的物性參數(shù)并求出各項(xiàng)熱阻；⑤計(jì)算各網(wǎng)格新時(shí)刻的溫度與壓力分布，此溫度作為下一步的初始條件；⑥重復(fù)步驟③～⑤，直至收斂或計(jì)算至要求時(shí)間為止。

2.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證井筒瞬態(tài)傳熱模型的可靠性，以彭州6-3D水平井實(shí)測(cè)循環(huán)溫度對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。在彭州6-3D水平井鉆井過程中，利用旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向系統(tǒng)的井底MWD實(shí)測(cè)了井深5 700～6 707 m的循環(huán)溫度。彭州6-3D水平井井身結(jié)構(gòu)見表1所示。該井設(shè)計(jì)垂深5 725 m，斜深7 363 m。地表溫度為16 ℃，平均地溫梯度0.023 ℃/m。三開采用強(qiáng)封堵白油基鉆井液滑動(dòng)鉆進(jìn)，鉆井液密度1.55 g/cm3，塑性黏度52 mPa·s，動(dòng)切力11 Pa，鉆井液排量20 L/s。

表1 彭州6-3D水平井井身結(jié)構(gòu)Table 1 Basic parameters of the drill string assembly and casing program of Pengzhou 6-3D well

三開采用的鉆具組合為：Φ165.1 mm聚晶金剛石復(fù)合片鉆頭+旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具+鉆具回壓閥×2個(gè)+Φ101.6 mm無磁承壓鉆桿×1根+Φ101.6 mm鉆桿+Φ101.6 mm加重鉆桿×30根+Φ121 mm隨鉆震擊器×1個(gè)+Φ101.6 mm加重鉆桿×15根+鉆具旁通閥×1個(gè)+Φ101.6 mm鉆桿+Φ139.7 mm鉆桿×3 200 m。

以地面溫度為基準(zhǔn)，查得除鉆井液以外的相關(guān)物性參數(shù)見表2所示。

表2 計(jì)算所用物性參數(shù)Table 2 Thermal physical parameters of different media

該井在井段5 700～6 707 m正常鉆進(jìn)過程的鉆井液實(shí)測(cè)循環(huán)溫度與計(jì)算溫度如圖3所示。

從圖3可知，除隨鉆測(cè)量工具剛投入使用的初期外，所有實(shí)測(cè)值均在計(jì)算值±5%的誤差范圍內(nèi)，客觀上證實(shí)了本研究建立模型的精確度和有效性。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig.3 Well bottom circulation temperature and field test value comparison

2.3 典型曲線分析

本文所建模型比先前模型的優(yōu)勢(shì)在于考慮了各種熱源項(xiàng)對(duì)鉆井過程中的井下溫度分布的影響。圖4展示了不考慮熱源、僅考慮流動(dòng)摩阻及考慮多熱源3種情況下的環(huán)空鉆井液溫度隨井深分布的典型曲線。

圖4 熱源對(duì)環(huán)空鉆井液溫度分布的影響Fig.4 Effect of the heat source of the drilling fluid on the annulus temperature distribution

從圖4可知，考慮多熱源影響的井底溫度為149.27 ℃，而不考慮源項(xiàng)影響的井底溫度為146.66 ℃，兩者有2.6 ℃的差距。若僅考慮流動(dòng)摩阻生熱，井底溫度為148.14 ℃，與考慮多熱源相比也有1.1 ℃的差距。這說明巖石破碎、鉆柱旋轉(zhuǎn)、鉆頭節(jié)流及鉆桿與井筒之間摩擦產(chǎn)生的熱量，同流動(dòng)摩阻生熱一樣均不容忽視。

此外，圖4中可以觀察到洋紅色曲線和藍(lán)色曲線均有一明顯拐點(diǎn)，而紅色曲線卻無拐點(diǎn)。這是鉆具組合發(fā)生變化的緣故，在彭州6-3D三開水平段鉆進(jìn)過程中，上部采用Φ139.7 mm鉆具，而下部采用Φ101.6 mm鉆具。上部井筒鉆桿尺寸大，環(huán)空面積小，流速快。因此，無論是僅考慮流動(dòng)摩阻還是考慮多源項(xiàng)，生熱量均會(huì)隨著流速的增大而增大；而若不考慮源項(xiàng)，則與流速關(guān)系不大。

3 井底循環(huán)溫度影響因素分析

同樣以彭州6-3D水平井的基本參數(shù)為依據(jù)，各種因素對(duì)環(huán)空鉆井液溫度分布影響如下。

3.1 水平段長度

根據(jù)井眼軌跡設(shè)計(jì)，此井A靶點(diǎn)井深5 923.48 m，此后開始水平段鉆進(jìn)。圖5顯示了循環(huán)1 h后，不同水平段長度對(duì)應(yīng)的環(huán)空鉆井液溫度分布曲線。

從圖5可知，對(duì)于6 100 m(水平段長度約200 m)、6 500(水平段長度約600 m)、6 900(水平段長度約1 000 m)及7 300 m(水平段長度約1 400 m)井深，計(jì)算得出的井底溫度分別為140.49、144.96、147.44、149.27 ℃。水平段長度對(duì)下部井筒的影響遠(yuǎn)大于對(duì)上井筒的影響。在相同的垂深處，水平段長度越長，對(duì)應(yīng)的水平段的溫度越高，水平段的增加明顯增大了井底溫度，但是這種增長幅度會(huì)隨著水平段長度的增加逐漸減小。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因在于水平段長度越長，鉆井液在水平段井筒穩(wěn)定的高溫環(huán)境中流動(dòng)的時(shí)間越長，與周圍地層的熱量交換越充分，從周圍地層吸收的熱量越多，因此溫度越高。以上分析結(jié)果表明，在水平井建井過程中更要密切關(guān)注井下高溫帶來的問題。

圖5 水平段長度對(duì)環(huán)空鉆井液溫度分布的影響Fig.5 Effects of horizontal section length on the annulus temperatures distribution

3.2 循環(huán)時(shí)間

圖6顯示了鉆井液循環(huán)時(shí)間對(duì)環(huán)空鉆井液溫度分布的影響。

圖6 循環(huán)時(shí)間對(duì)環(huán)空鉆井液溫度分布的影響Fig.6 Effects of circulation time on the annulus temperatures distribution

圖6表明，井底溫度隨循環(huán)時(shí)間的增加而降低；然而，井底溫度降低的幅度越來越小。與循環(huán)1 h相比，循環(huán)4 h時(shí)，井底溫度從149.27 ℃降至148.42 ℃，井底溫度降低0.8 ℃；循環(huán)7 h，井底溫度再降低約0.3 ℃，循環(huán)10 h，井底溫度雖繼續(xù)降低，但僅降低了0.1 ℃。這是因?yàn)殡S著循環(huán)時(shí)間的延長，地層熱阻逐漸增大，鉆井液與地層溫差減小。因此，從地層到井筒的傳熱量減少了。根據(jù)前述規(guī)律，長時(shí)間循環(huán)對(duì)井筒溫度分布影響不大。

3.3 循環(huán)排量

圖7顯示了鉆井液循環(huán)排量對(duì)環(huán)空鉆井液溫度分布的影響，可知對(duì)于循環(huán)排量為10、15、20、25 L/s時(shí)，計(jì)算得出的井底溫度分別為150.54、149.64、149.27、149.49 ℃。這說明在一定的循環(huán)排量范圍內(nèi)，隨著循環(huán)排量的增加，井底溫度降低，但下降的速度減?。划?dāng)流量達(dá)到一定閾值時(shí)，井底溫度不降反升。這是因?yàn)楸疚乃⒌哪Ｐ涂紤]了多個(gè)熱源項(xiàng)對(duì)井筒溫度分布的影響。隨著循環(huán)排量的增加，雖然單位時(shí)間內(nèi)環(huán)空鉆井液從地層中帶走的熱量增加，但各種熱源項(xiàng)也相應(yīng)增加。

圖7 循環(huán)排量對(duì)環(huán)空鉆井液溫度分布的影響Fig.7 Effects of circulation flow rate on the annulus temperatures distribution

3.4 入口溫度

圖8顯示了鉆井液入口溫度對(duì)環(huán)空溫度分布的影響。

從圖8可知，鉆井液的入口溫度對(duì)上部井筒的影響遠(yuǎn)大于對(duì)下部井筒的影響。當(dāng)鉆井液入口溫度為0、15、30、45 ℃時(shí)，計(jì)算得到的井底溫度均在149.30 ℃左右，對(duì)應(yīng)的出口溫度分別為9.41、22.75、36.38、50.04 ℃。這是因?yàn)樵诰采喜?，環(huán)空中鉆井液在向地層傳熱的同時(shí)，也向鉆桿內(nèi)的鉆井液傳熱，鉆井液入口溫度增加，環(huán)空鉆井液與鉆桿內(nèi)鉆井液溫差減小，環(huán)空鉆井液的熱損失量減少，因此，上部井筒環(huán)空內(nèi)鉆井液的溫度隨鉆井液入口溫度的升高而升高。對(duì)于下部井筒，地層持續(xù)對(duì)環(huán)空內(nèi)鉆井液加熱，井筒循環(huán)溫度逐漸升高，地層和環(huán)空鉆井液、環(huán)空鉆井液與鉆桿內(nèi)鉆井液之間的溫差均減小。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，三者不會(huì)無限制的熱交換，其溫度將逐漸趨近，這種趨近會(huì)隨著循環(huán)鉆井液在井筒中的流動(dòng)時(shí)間的增加而更加明顯。因此，下部環(huán)空內(nèi)鉆井液溫度幾乎相同。所以，在深層長水平段鉆進(jìn)過程中使用地面降溫系統(tǒng)對(duì)降低井底溫度作用有限。

圖8 入口溫度對(duì)環(huán)空鉆井液溫度分布的影響Fig.8 Effects of inlet temperature on the annulus temperatures distribution

4 結(jié)論

(1)本文建立的深層碳酸鹽巖地層長水平段鉆井井筒溫度分布模型充分考慮了井身結(jié)構(gòu)、多熱源項(xiàng)、鉆井液物性隨溫壓變化等多種因素，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度誤差小于5%，可進(jìn)行深層碳酸鹽巖地層長水平段鉆進(jìn)過程中的井底溫度預(yù)測(cè)。

(2)水平段長度越長，井底溫度越高。在水平井建井過程中須密切關(guān)注井下高溫帶來的問題。

(3)增加循環(huán)時(shí)間、增加循環(huán)排量、降低鉆井液入口溫度等措施對(duì)降低井底溫度的作用有限。為保障深層碳酸鹽巖油氣資源開發(fā)的順利進(jìn)行，需選擇滿足溫限要求的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具。