王繼兵，岳鵬威，魏曉剛

(鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院土木建筑學(xué)院，鄭州 450046)

煤炭資源仍然是中國目前發(fā)展所需要的主要能源[1]。隨著煤炭資源開采深度的增加，巷道的圍巖穩(wěn)定性是影響開采順利進行的關(guān)鍵問題。由于近些年巷道支護水平和監(jiān)測技術(shù)的提高，能夠在一定程度上有效的避免短跨巷道圍巖失穩(wěn)破壞的發(fā)生。但由于大跨度巷道開采的復(fù)雜因素較多，其圍巖失穩(wěn)問題仍是礦山深部開采面臨的難題之一[2]。

近些年，學(xué)者們針對巷道圍巖失穩(wěn)問題做了很多研究，取得一些成果。焦戰(zhàn)等[3]和周全超等[4]發(fā)現(xiàn)工作面上的堅硬頂板是引起沖擊礦壓發(fā)生的主要因素之一，并提出了幾種解決方法。辛亞軍等[5-6]通過理論分析方法對大傾角軟巖失穩(wěn)特征進行探究，并利用數(shù)值計算和相似模型試驗對大傾角軟巖支護方案進行綜合分析。卜慶為等[7]建立了層狀頂板巖層冒頂在水平作用力下的理論方程，結(jié)果發(fā)現(xiàn)通過支護措施維護頂板下層巖層完整性是控制圍巖變形的關(guān)鍵。王游等[8]通過將非線性函數(shù)引入Kelvin模型和構(gòu)建一個損傷黏性元件從而得到一個非線性損傷模型，為巷道圍巖的蠕變提供一定的理論依據(jù)。張杰等[9]利用數(shù)值模擬、理論分析和現(xiàn)場實驗等方法揭示了圍巖失穩(wěn)破壞機理，并通過反演計算方式對合理的支護方案的進行確定。郭標(biāo)等[10]通過建立的圍巖塑性區(qū)和位移解析表達式對巷道變形破壞規(guī)律進行分析，并對圍巖穩(wěn)定性控制效果進行了評價。王新豐等[11]通過數(shù)值模擬方法得出卸荷擾動作用下圍巖具有內(nèi)部失穩(wěn)和外部非線性的兩種特征，同時對圍巖的裂隙場和應(yīng)力場進行探究。吳宏斌等[12]采用離散元分析了沖擊地壓下圍巖的動態(tài)響應(yīng)特征，同時對應(yīng)力波擾動下的巷道變形和失效機制進行探究。

上述研究主要對短跨巷道圍巖力學(xué)行為變化特征及失穩(wěn)破壞機制展開研究，然而針對大跨度巷道圍巖失穩(wěn)破壞機制和應(yīng)力場變形場的演化規(guī)律尚不明晰。因此，現(xiàn)首先對大跨度巷道圍巖失穩(wěn)機制進行理論分析，然后借助ANSYS數(shù)值模擬平臺對不同跨度巷道圍巖在初始應(yīng)力場作用下的應(yīng)力場分布特征、變形場演化規(guī)律進行分析，并探究不同跨度巷道圍巖在靜態(tài)及動態(tài)載荷耦合作用時的破壞特征。

1 大跨度矩形巷道失穩(wěn)機制分析

圍巖在采動應(yīng)力場(自重應(yīng)力場、采掘擾動應(yīng)力場、水平構(gòu)造力和礦震波應(yīng)力場等[13])的作用下發(fā)生變形，積聚了大量的彈性能；其中，自重應(yīng)力場、水平應(yīng)力場是影響巖體應(yīng)力分布特征的關(guān)鍵因素，在其影響下，巖體受到擾動應(yīng)力作用時，巖體結(jié)構(gòu)往往發(fā)生不可逆變形，內(nèi)部的彈性能會快速猛烈的釋放，最終演化為圍巖和支護結(jié)構(gòu)的宏觀失穩(wěn)破壞[14]。

1.1 巷道圍巖采動應(yīng)力源解析

如圖1所示，上覆巖層在埋深H處形成的應(yīng)力場被稱為自重應(yīng)力場，埋深H處某一巖石微單元的應(yīng)力狀態(tài)為

圖1 巖石自重應(yīng)力場Fig.1 Gravity stress field of rock

(1)

式(1)中：τxy、τyz和τzx為切向應(yīng)力，MPa；σx和σy為水平應(yīng)力，MPa；σz為垂直方向的應(yīng)力，MPa；t為側(cè)壓力系數(shù)；γi為第i層巖體的容重，N/m3；hi為第i層巖體的厚度，m；n為土層數(shù)。

礦震應(yīng)力波實質(zhì)為煤巖體應(yīng)變擾動在巖層的傳播過程，由應(yīng)變表示的瞬時礦震應(yīng)力波擾動平衡微分方程[15]為

(2)

由上述方程可見，巖層中一點因失穩(wěn)而產(chǎn)生的瞬間應(yīng)變擾動，將以應(yīng)力波的形式向周圍質(zhì)點傳播，導(dǎo)致周圍巖體的力學(xué)狀態(tài)改變。

1.2 圍巖應(yīng)力場分布特征

由文獻[16]可知，巷道開采巖層承受的荷載是由上覆巖層重量及煤柱一側(cè)或兩側(cè)采空區(qū)懸露巖層轉(zhuǎn)移到巷道圍巖上的部分重量所引起。取單位長度的巷道圍巖作為計算模型。

單位巷道圍巖承受的總荷載為

(3)

式(3)中：h為上覆土層厚度，m；γr為巷道上方土層的平均重度，N/m3；w1和w分別為煤柱承載寬度和巷道跨度，m；h1為巷道高度，m；γm為煤層重度，N/m3。

煤巖層中的垂直應(yīng)力[17]為

(4)

式(4)中：K1為巷道頂支撐壓力系數(shù)。

煤巖層中的水平應(yīng)力[17]為

σx=λσy

(5)

考慮水平構(gòu)造力后，式(5)變?yōu)?/p>

(6)

式(6)中：K2為水平構(gòu)造應(yīng)力影響系數(shù)。

1.3 沖擊礦壓發(fā)生機制及判據(jù)

根據(jù)文獻[18]可知，底板巖梁達到屈服時的最小軸向應(yīng)力為

(7)

式(7)中：J為底板梁的慣性矩，m4，根據(jù)材料力學(xué)可知J=BH3/12，其中H為底板梁的厚度，B為底板梁的寬度，取1延米，即J=H3/12；E為底板彈性模量，MPa；w為巷道跨度。

底板梁所受的軸力N為

(8)

底板梁發(fā)生斷裂的條件為

(9)

由于煤層厚度相對巖層厚度較小，h1γm不參與計算，引入底板危險系數(shù)Kfb，進一步化簡得

(10)

考慮主要因素后的底板危險系數(shù)[16]最終可得

(11)

式(11)中：K為系數(shù)，一般取值為1.60～1.72。

綜上可知：Kfb與巷道跨度呈二次函數(shù)變化關(guān)系。巷道跨度越大，Kfb越大，巷道底板巖層更容易發(fā)生破壞。在沒有任何支護下，容易在巷道底板發(fā)生沖擊地壓破壞。因此，當(dāng)巷道底板巖性、和軟弱層厚度等條件一定時，巷道跨度是影響巷道圍巖穩(wěn)定性的主要因素。

2 大跨度矩形巷道靜動耦合響應(yīng)分析

2.1 數(shù)值模型建立

ANSYS是比較成熟的有限元分析平臺，被廣泛應(yīng)用到煤巷開挖等工程實踐中進行仿真分析。運用ANSYS建立如圖2所示的大跨度巷道的數(shù)值模型。巖體模型截面尺寸為50 m×50 m，并沿軸向方向取1延米進行計算，巷道跨度分別為4、6、8、10 m，高度均為4 m。單元類型為三維實體單元Soild164?？紤]巷道模型側(cè)壓系數(shù)為0.5，施加初始應(yīng)力場為：豎直方向40 MPa、水平方向20 MPa；然后再施加正弦應(yīng)力波動態(tài)荷載作用。上覆巖層和開采巖層下部的巖層均是花崗巖?；◢弾r層和開采巖層的計算模型均采用HJC模型(*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE)，詳細(xì)參數(shù)見表1[19-20]?；◢弾r層和開采巖層采用面面自動接觸(*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE)。

表1 花崗巖和開采巖層的HJC詳細(xì)參數(shù)Table 1 HJC detailed parameters of granite and mining strata

圖2 巷道數(shù)值模型Fig.2 Roadway numerical model

2.2 應(yīng)力場分布特征

不同跨度巷道圍巖受初始應(yīng)力場作用時的第一主應(yīng)力分布如圖3所示。由圖3可知，巷道圍巖的第一主應(yīng)力隨著跨度的增加逐漸提高。值得注意的是，4種跨度的最大第一主應(yīng)力均出現(xiàn)在巷道頂板處，其值分別為27.91、28.00、31.90 、32.03 MPa。第一主應(yīng)力沿著跨度方向從巷道左側(cè)肩角到右側(cè)肩角處呈先增大再減小的變化趨勢。

圖3 巷道圍巖第一主應(yīng)力分布圖Fig.3 Distribution map of the first principal stress in surrounding rock of roadway

圖4和圖5分別為巷道圍巖x方向(水平方向應(yīng)力)和y方向(豎直方向應(yīng)力)的應(yīng)力分布圖。從圖4中可以看出，巷道圍巖x方向應(yīng)力沿著巷道跨度中心處具有明顯的對稱性，在巷道底板和側(cè)幫處的x方向承受較大的拉應(yīng)力，這是由于巷道上空支承應(yīng)力、水平構(gòu)造應(yīng)力和兩幫垂直應(yīng)力等因素造成水平應(yīng)力高度集中[16]。巷道跨度為4、6、8、10 m的x方向拉應(yīng)力最大值分別為5.15、5.10、5.09、5.48 MPa?？梢钥闯?，在跨度≤8 m時，最大拉應(yīng)力無明顯差別；在跨度為10 m，最大拉應(yīng)力相對有較小的增加。從圖5中可以看出，巷道圍巖y方向的應(yīng)力與x方向應(yīng)力分布類似，同樣沿著巷道跨度中心處對稱分布。值得注意的是，4種工況的y方向均在巷道頂板和底板處產(chǎn)生較大拉應(yīng)力；同時，在巷道兩幫處的產(chǎn)生較大壓應(yīng)力。4種工況的y方向最大拉應(yīng)力分別為7.81、7.69、7.63、8.68 MPa，與x方向拉應(yīng)力隨跨度變化規(guī)律基本相似。由上述分析可見，4種工況均在巷道底板處x方向和y方向有相對較大的拉應(yīng)力，巷道跨度達到10 m會使巷道圍巖x方向和y方向的拉應(yīng)力發(fā)生突增現(xiàn)象，這在一定程度上表明，跨度的增加會導(dǎo)致頂?shù)装逡驌锨冃味惺茌^大拉應(yīng)力，側(cè)幫承受水平應(yīng)力增加，巷道失穩(wěn)破壞風(fēng)險增高。

圖4 巷道圍巖x方向的應(yīng)力分布云圖 Fig.4 Contour of stress distribution in x direction of roadway surrounding rock

圖5 巷道圍巖y方向的應(yīng)力分布云圖Fig.5 Contour of stress distribution in y direction of roadway surrounding rock

2.3 變形場演化規(guī)律

為分析靜態(tài)荷載作用時巷道圍巖水平位移和豎直位移的變化規(guī)律，布置如圖6所示的巷道圍巖位移分析點。巷道左右兩幫的水平位移如圖7所示。從整體上看，4種工況的左幫水平和右?guī)退轿灰凭哂邢嗨频淖兓厔荩卩徑锏赖撞刻?，水平位移達到最大值(向左位移為負(fù)，向右位移為正，這里取絕對值進行比較)。值得注意的是，在左右兩幫的長度方向測點處，水平位移隨著跨度的增大均呈逐漸增加的趨勢。其中巷道跨度為10 m時左右兩幫的水平位移最大，分別為6.78 mm和6.74 mm；巷道跨度為4 m時左右兩幫的水平位移最小，分別為4..42 mm和4.46 mm。跨度為10 m的巷道相對于跨度為4 m的巷道兩幫移近量增加52.3%。

圖6 位移分析點布置示意圖Fig.6 Schematic diagram of displacement analysis point layout

圖7 左右兩幫的水平位移Fig.7 Horizontal displacement of left and right sides

巷道頂板和底板的豎直位移如圖8所示。從整體上看，4種工況的頂板和底板的豎直位移絕對值在跨度范圍內(nèi)均呈現(xiàn)“中間大兩邊小”的變化趨勢，在跨度中心處達到最大。隨著跨度的提高，頂板和底板的豎直位移逐漸增大。4種工況頂板分析點的最大豎直位移分別為22.2、25.4、28.1、30.8 mm；底板的豎直跨度中心處位移分別為23、28.7、32.6、36 mm。跨度為10 m的巷道相對于跨度為4 m的巷道頂板和底板豎直位移分別提高了38.7%和56.5%，可見底板相對于頂板隨著跨度的變化豎直位移更具敏感性。值得注意的是，底板的豎直位移均大于頂板的豎直位移，這驗證了上文底板的x和y方向云圖均出現(xiàn)較大拉應(yīng)力的現(xiàn)象。綜上，巷道跨度的增大，一定程度上導(dǎo)致巷道左右兩幫移近量有所增加，同時巷道頂板下沉和底板隆起的程度顯著增加，加劇巷道失穩(wěn)破壞風(fēng)險。

圖8 頂板和底板的豎直位移Fig.8 Vertical displacement of roof and floor

2.4 圍巖損傷破壞特征

煤礦開采過程中，常遇到如地質(zhì)弱面瞬時活化誘發(fā)沖擊地壓等動力災(zāi)害，嚴(yán)重威脅圍巖的安全穩(wěn)定性。矩形巷道在開挖和使用過程中總是受到初始應(yīng)力場的作用，如若受到動態(tài)載荷的擾動，可以簡化為初始應(yīng)力場和動態(tài)載荷的耦合作用。矩形巷道在動靜載荷耦合作用下受力簡化模型如圖9所示。將動態(tài)載荷(正弦波加載)通過*DEFINE_CURVE_TITLE命令施加到已承受靜力作用后的模型上，研究初始應(yīng)力場下矩形巷道受到動態(tài)荷載作用時的損傷破壞特征。

圖9 矩形巷道模型受力圖Fig.9 Stress diagram of rectangular roadway model

巷道周邊巖體承受動態(tài)荷載作用后破壞情況如圖10所示。從整體上看，巖體發(fā)生破壞的區(qū)域主要是巷道周圍巖體、開采巖體及覆巖交界處。巷道的左右兩幫、頂板和底板附近處巖體在初始應(yīng)力的作用下已經(jīng)具有較大的應(yīng)力和位移，當(dāng)巷道周圍巖體受到動態(tài)載荷下，巷道四周受到向巷道中心的擠壓作用，巷道附近的巖體更易發(fā)生破碎更易發(fā)生頂板斷裂和底板隆起的現(xiàn)象，同時巷道兩幫由于無法承受底板兩端的上移而發(fā)生巖層開裂。巷道周圍巖體損傷范圍和程度隨著巷道跨度的增加呈現(xiàn)增加的趨勢。

圖10 圍巖動態(tài)荷載作用后破壞情況Fig.10 Failure of surrounding rock under dynamic load

為了定量分析巷道周邊圍巖的損傷程度，將巷道圍巖失效單元進行統(tǒng)計分析(圖11)。從圖11中可以看出，4組工況的圍巖失效體積在4 100 μs前逐漸增加；跨度4 m的巷道圍巖的失效體積在4 100 μs后逐漸呈“上凸式”增長，然而大跨度巷道(6、8、10 m)圍巖失效體積在4 100 μs后呈“上凹式”增長且增長趨勢愈加明顯，圍巖的最終失效體積隨著巷道跨度的增加逐漸增加，大跨度巷道周圍巖體對應(yīng)力變化更具有敏感性。大跨度圍巖巷道在動態(tài)荷載作用下發(fā)生更為嚴(yán)重的失穩(wěn)破壞，這和實際工程中，沖擊地壓等動力災(zāi)害的發(fā)生往往造成嚴(yán)重的巷道圍巖失穩(wěn)破壞具有一定的契合。

圖11 巷道圍巖的失效體積Fig.11 Failure volume of surrounding rock of roadway

3 結(jié)論

(1)基于巷道破壞條件與其影響因素的力學(xué)模型，對圍巖穩(wěn)定性的主要影響因素進行分析，當(dāng)巷道埋深、底板梁厚度等工況一定時，底板危險系數(shù)Kfb和巷道跨度呈二次函數(shù)關(guān)系，是影響巷道失穩(wěn)破壞的主要因素。

(2)巷道圍巖的第一主應(yīng)力隨著跨度的增加呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，第一主應(yīng)力沿著跨度方向從左至右先增加后減小。巷道圍巖x和y方向的應(yīng)力沿著巷道跨度中心處具有明顯的對稱性，跨度的增加(10 m)會使巷道圍巖x和y方向的應(yīng)力發(fā)生突增現(xiàn)象，均在巷道底板處有相對較大的拉應(yīng)力。

(3)巷道左右兩幫的水平位移和頂板、底板的豎直位移均隨著巷道跨度的增加而增加。左右兩幫的水平位移隨跨度的提高程度基本相同；但頂板和底板的豎直位移隨跨度的提高程度差別明顯，跨度為10 m的巷道相對于跨度為4 m的巷道頂板和底板豎直位移分別提高了38.7%和56.5%。巷道跨度的增大，一定程度上導(dǎo)致巷道兩幫移近量有所增加、頂板下沉和底板隆起的程度顯著增加，加劇巷道失穩(wěn)破壞風(fēng)險。

(4)在靜動荷載耦合作用下，圍巖主要在巷道周圍(左右兩幫、頂板和底板)以及覆巖和開采巖層交界處發(fā)生破壞。巷道周圍巖體損傷范圍和程度隨著巷道跨度的增加呈增加。