張?chǎng)慰?李建國(guó),薛千樹(shù)

(1.蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,蘭州 730070；2.四電BIM工程與智能應(yīng)用鐵路行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘭州 730070)

引言

應(yīng)答器作為實(shí)現(xiàn)車-地通信的點(diǎn)式數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備，具有效率高、信息量大等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于我國(guó)CTCS(Chinese Train Control System)-2、CTCS-3線路和城市軌道交通，為列車運(yùn)行控制和調(diào)度指揮提供及時(shí)必要的信息，但應(yīng)答器安裝于室外開(kāi)闊環(huán)境，空間電磁干擾、列車運(yùn)行中振動(dòng)與沖擊等因素影響數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃耘c安全性[1-4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)應(yīng)答器系統(tǒng)傳輸性能做了大量研究，GENG Q等[5]采用數(shù)字孿生技術(shù)分析了車載天線與應(yīng)答器之間的能量和數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程；李正交等[6]建立下行鏈路傳輸?shù)刃ё杩鼓Ｐ?，提出阻抗測(cè)量與誤差校正方法；王通、梁迪等[7-8]基于電磁感應(yīng)原理，分析了應(yīng)答器系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程與旁瓣感應(yīng)電壓幅值包絡(luò)問(wèn)題；付連著、ZHAO L H等[9-11]對(duì)高速運(yùn)行條件下信號(hào)系統(tǒng)的適應(yīng)性及可靠性進(jìn)行研究評(píng)估；李雪等[12-13]結(jié)合粒子群算法對(duì)應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)天線在不同周長(zhǎng)下的長(zhǎng)寬比進(jìn)行了優(yōu)化，對(duì)應(yīng)答器角度偏差進(jìn)行了一致性評(píng)估；趙會(huì)兵等[14]研究了空間介質(zhì)對(duì)應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)“A”接口性能的影響；龔水清等[15]對(duì)冷、熱備天線與BTM(Balise Transmission Module)天線間的最小安裝距離進(jìn)行了研究；張友鵬等[16]等提出基于EEMD的應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)處理方法；Lü等[17]針對(duì)應(yīng)答器信號(hào)噪聲干擾，提出基于認(rèn)知控制的應(yīng)答器上行鏈路信號(hào)處理方法。

應(yīng)答器系統(tǒng)傳輸性能易受安裝高度及角度偏差的影響，有必要在不利安裝高度與角度偏差同時(shí)存在時(shí)對(duì)應(yīng)答器作用距離進(jìn)行深入研究。本文基于電磁場(chǎng)基礎(chǔ)理論，建立應(yīng)答器天線空間磁場(chǎng)分布、BTM天線接收上行鏈路信號(hào)幅度模型，分析了應(yīng)答器安裝高度及角度偏差對(duì)應(yīng)答器作用距離的影響，給出工程安裝優(yōu)化參數(shù)，為現(xiàn)場(chǎng)施工與維修提供借鑒，為電磁干擾、速度等影響其傳輸性能的研究提供基礎(chǔ)。

1 應(yīng)答器系統(tǒng)工作原理

應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)各設(shè)備間通過(guò)不同接口連接，車-地信息傳輸過(guò)程[18-20]包括下行激勵(lì)和上行發(fā)送兩個(gè)過(guò)程：BTM天線向地面連續(xù)發(fā)送27.095 MHz高頻電磁能量，當(dāng)列車經(jīng)過(guò)應(yīng)答器上方時(shí)，通過(guò)電磁耦合激活地面應(yīng)答器，將存儲(chǔ)在地面應(yīng)答器中的數(shù)據(jù)報(bào)文發(fā)給BTM天線，通過(guò)BTM解碼后將信息傳給車載計(jì)算機(jī)，應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)設(shè)備構(gòu)成

接口“A1”是應(yīng)答器向車載天線傳輸數(shù)據(jù)報(bào)文的接口，其信號(hào)采用頻移鍵控2FSK(Frequency Shift Keying)調(diào)制，載波頻率為(4.234±0.175)MHz，頻偏為±282.24 kHz，傳輸速率為564.48 kbit/s，當(dāng)接收到“0”時(shí)，發(fā)送載頻為3.951 MHz的調(diào)制信號(hào)，接收到“1”時(shí)，發(fā)送載頻為4.516 MHz的調(diào)制信號(hào)。

2 模型建立

2.1 應(yīng)答器天線空間磁場(chǎng)分布模型

應(yīng)答器參考區(qū)域是以Z軸為中心，與應(yīng)答器X軸和Y軸在相同平面200 mm×390 mm的區(qū)域(以標(biāo)準(zhǔn)尺寸為例)，應(yīng)答器位置坐標(biāo)軸如圖2所示。

圖2 應(yīng)答器參考坐標(biāo)軸(單位：mm)

參考場(chǎng)強(qiáng)是在自由空間中圍繞參考區(qū)域的恒定電流產(chǎn)生的垂直分量，實(shí)際上行鏈路應(yīng)答器磁場(chǎng)強(qiáng)度垂直分量與參考場(chǎng)強(qiáng)一致，應(yīng)答器產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)與參考場(chǎng)強(qiáng)差值構(gòu)成上行鏈路的一致性偏差，根據(jù)差值范圍將應(yīng)答器磁場(chǎng)空間分為作用區(qū)、旁瓣區(qū)和串?dāng)_區(qū)，串?dāng)_區(qū)參考場(chǎng)強(qiáng)限制在不超過(guò)作用區(qū)最高場(chǎng)強(qiáng)衰減范圍內(nèi)，應(yīng)答器系統(tǒng)磁場(chǎng)作用區(qū)定義為上下八角面的柱狀型，如圖3所示，z0為應(yīng)答器與BTM天線間的垂直距離。

圖3 磁場(chǎng)作用區(qū)

地面應(yīng)答器與BTM天線均為矩形天線，天線周長(zhǎng)l與信號(hào)波長(zhǎng)λ關(guān)系為：l<0.159 155λ，應(yīng)答器系統(tǒng)天線的尺寸與波長(zhǎng)相比很小，為電小環(huán)天線，天線上電流呈均勻分布，各處電流等幅同相，將應(yīng)答器天線等效為四段載流線圈，建立天線空間磁場(chǎng)分布模型，如圖4所示。

圖4 矩形天線磁場(chǎng)計(jì)算示意

磁場(chǎng)方向與電流方向形成右手螺旋關(guān)系，利用疊加原理求出其空間磁場(chǎng)分布，一段載流直導(dǎo)線在空間某點(diǎn)P(x，y，z)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(1)

式中,μ0為真空磁導(dǎo)率；I為通過(guò)線圈電流；d為P到導(dǎo)線的垂直距離；θ1為∠PDA，θ2為∠PAD(以DA段導(dǎo)線為例)，利用公式(1)可精確求解其空間磁場(chǎng)分布。載流直導(dǎo)線AB、BC、CD和DA在Z軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直分量分別表示為BABZ、BBCZ、BCDZ和BDAZ，總磁感應(yīng)強(qiáng)度B在Z軸方向的分量為BZ，式中a=AB/2=CD/2，b=AD/2=BC/2。

BZ=BABZ+BBCZ+BCDZ+BDAZ

(2)

2.2 BTM天線接收上行鏈路信號(hào)幅度模型

建立BTM天線接收上行鏈路信號(hào)幅度模型，反映車-地天線間相對(duì)位置關(guān)系，如圖5所示。建立對(duì)稱坐標(biāo)，方便仿真分析，設(shè)應(yīng)答器天線ABCD的邊長(zhǎng)分別為2l1和2l2，BTM接收天線的邊長(zhǎng)為2l3和2l4，以應(yīng)答器天線為激勵(lì)天線，計(jì)算BTM天線接收到的磁通量。

圖5 BTM天線接收上行鏈路信號(hào)模型

BTM天線在Z=z0平面內(nèi)沿著X軸從-x0平移到x0，計(jì)算每一位置穿過(guò)BTM天線的磁通量，磁通量Φ是磁感應(yīng)強(qiáng)度在曲面面積上的積分，有

(3)

式中，Σ為BTM接收天線在Z=z0平面上所圍的區(qū)域；a=l1，b=l2。

由電磁感應(yīng)定律可得

(4)

式中，UG(x)為BTM接收天線上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；fc為4.23 MHz。

BTM天線通過(guò)諧振回路放大后實(shí)際接收到的信號(hào)是

U(x)=Q×UG(x)

(5)

根據(jù)應(yīng)答器現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際使用情況，結(jié)合式(1)～式(5)，代入相關(guān)參數(shù)：μ0=4π×107T·mm/mA，I=180 mA，z0=220 mm，x0=1 300 mm，a=195 mm，b=100 mm，l3=187 mm，l4=218 mm，fc=4.23 MHz，Q=40(縱向安裝為例)，得到BTM接收到的上行鏈路信號(hào)幅度曲線如圖6所示。

圖6 BTM接收到的上行鏈路信號(hào)幅度曲線

UBTM為BTM閾值電壓，以應(yīng)答器中心為原點(diǎn)，將其作用區(qū)范圍分為左右兩段。

2.3 應(yīng)答器角度偏差數(shù)學(xué)模型

建立應(yīng)答器安裝角度偏差數(shù)學(xué)模型，分析角度偏差對(duì)應(yīng)答器作用距離的影響。

2.3.1 應(yīng)答器傾斜

將應(yīng)答器天線ABCD的X軸旋轉(zhuǎn)α度得到A′B′C′D′如圖7所示。電流ID′A′=ID′H+IHM+IME+IEA′，ID′H與IEA′在z軸方向產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，故ID′A′=IHE，同理可得，IB′C′=IFG，應(yīng)答器傾斜α角度后，在空間點(diǎn)P(x，y，z)處Z方向產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

圖7 應(yīng)答器傾斜示意

BZ=BA′B′Z+BB′C′Z+BC′D′Z+BD′A′Z

BA′B′Z=BABZ(x，y，z-l2sinα)

BB′C′Z=BBCZ

BC′D′Z=BCDZ(x，y，z+l2sinα)

BD′A′Z=BDAZ

(6)

式中,a=l1，b=l2cosα。

故通過(guò)BTM接收天線的磁通量為

(7)

2.3.2 應(yīng)答器俯仰

將應(yīng)答器天線ABCD的Y軸旋轉(zhuǎn)β度得到A′B′C′D′如圖8所示。電流IA′B′=IA′E+IEM+IMF+IFB′，因?yàn)镮A′E和IFB′在Z軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度分量為0，所以邊A′B′產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與邊EF產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等。同理，邊C′D′產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度與邊GH產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等。應(yīng)答器經(jīng)過(guò)β角度的俯仰后，在空間點(diǎn)P(x，y，z)處Z方向產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

圖8 應(yīng)答器俯仰示意

BZ=BA′B′Z+BB′C′Z+BC′D′Z+BD′A′Z

BA′B′Z=BABZ

BB′C′Z=BBCZ(x，y，z+l1sinβ)

BC′D′Z=BCDZ

BD′A′Z=BDAZ(x，y，z-l1sinβ)

(8)

式中，a=l1cosβ，b=l2。

故通過(guò)上行鏈路接收天線的磁通量為

(9)

2.3.3 應(yīng)答器偏轉(zhuǎn)

將應(yīng)答器天線ABCD的Z軸旋轉(zhuǎn)γ角度得到A′B′C′D′,如圖9所示。俯視應(yīng)答器，二維直角坐標(biāo)系中1點(diǎn)(x，y)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)γ度后變?yōu)?點(diǎn)(x′，y′)，1點(diǎn)與2點(diǎn)之間的映射關(guān)系為

圖9 應(yīng)答器偏轉(zhuǎn)示意

(10)

應(yīng)答器經(jīng)過(guò)γ角度的偏轉(zhuǎn)后，在空間點(diǎn)P(x，y，z)處Z方向產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

BZ=BA′B′Z+BB′C′Z+BC′D′Z+BD′A′Z

BA′B′Z=BABZ(cosγy′-sinγx′，sinγy′+cosγx′，z)

BB′C′Z=BBCZ(cosγy′-sinγx′，sinγy′+cosγx′，z)

BC′D′Z=BCDZ(cosγy′-sinγx′，sinγy′+cosγx′，z)

BD′A′Z=BDAZ(cosγy′-sinγx′，sinγy′+cosγx′，z)

(11)

故通過(guò)上行鏈路接收天線的磁通量為

(12)

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 不同安裝高度仿真

結(jié)合式(1)～式(5)，代入相關(guān)參數(shù)，仿真z0=220～460 mm之間BTM收到上行鏈路信號(hào)幅度曲線如圖10所示，分析不同高度下應(yīng)答器作用距離變化情況。

圖10 不同z0下BTM收到上行鏈路信號(hào)幅度曲線

BTM天線與應(yīng)答器之間的垂直距離z0滿足：+220 mm

為抑制旁瓣區(qū)、串?dāng)_區(qū)和其他信號(hào)源帶來(lái)的干擾信號(hào)，BTM需設(shè)置閾值電壓UBTM(由設(shè)備廠商設(shè)定)，當(dāng)UBTM一定時(shí)(以北信公司為例，UBTM對(duì)應(yīng)電流IBTM=51 mA)，應(yīng)答器作用距離隨z0的增大先增大后減小，在z0=360 mm附近達(dá)到最大值為737.6 mm，不同z0下應(yīng)答器作用距離變化見(jiàn)表1。

表1 不同z0下應(yīng)答器作用距離 mm

3.2 不同角度偏差仿真

3.2.1 傾斜角偏差

結(jié)合式(1)～式(7)，代入相關(guān)參數(shù)仿真z0=280 mm時(shí)，不同傾斜角α下BTM收到的上行鏈路信號(hào)幅度曲線如圖11所示，應(yīng)答器作用距離變化如表2所示。

由圖11與表2可得，當(dāng)應(yīng)答器發(fā)生傾斜(1°～10°)時(shí)，應(yīng)答器作用距離X1從-357.2 mm遞增到-354.0 mm，X2從358.0 mm遞增到362.3 mm，應(yīng)答器作用距離變化范圍在5 mm以內(nèi)。

圖11 不同α下BTM收到上行鏈路信號(hào)幅度曲線

表2 不同α下應(yīng)答器作用距離

3.2.2 俯仰角偏差

結(jié)合式(1)～式(5)、式(8)、式(9)，代入相關(guān)參數(shù)，仿真z0=280 mm，俯仰角β在0°～15°間BTM收到上行鏈路信號(hào)幅度曲線如圖12所示，應(yīng)答器作用距離變化如表3所示。

圖12 不同β下BTM收到上行鏈路信號(hào)幅度曲線

表3 不同β下應(yīng)答器作用距離

由圖12與表3可得，當(dāng)應(yīng)答器發(fā)生俯仰(1°～15°)時(shí)，應(yīng)答器作用距離X1從-361.6 mm遞減到-415.5 mm，X2從353.7 mm遞減到295.7 mm，X1與X2受影響程度分別超過(guò)50 mm和58 mm，對(duì)應(yīng)答器數(shù)據(jù)傳輸產(chǎn)生影響。

3.2.3 偏轉(zhuǎn)角偏差

結(jié)合式(1)～式(5)，式(10)～式(12)，代入相關(guān)參數(shù)仿真z0=280 mm，γ在0°～90°間BTM收到上行鏈路信號(hào)幅度曲線如圖13所示，應(yīng)答器作用距離變化如表4所示。

圖13 不同γ下BTM收到上行鏈路信號(hào)幅度曲線

由圖13、表4可得，應(yīng)答器未發(fā)生角度偏差時(shí)作用距離為715.2 mm，發(fā)生偏轉(zhuǎn)(1°～90°)時(shí)，應(yīng)答器作用距離從714.8 mm遞減到600.8 mm，偏轉(zhuǎn)90°時(shí)為橫向安裝，可得縱向安裝時(shí)應(yīng)答器平均作用距離比橫向安裝大114.4 mm。

表4 不同γ下應(yīng)答器作用距離

3.2.4 高度與角度偏差同時(shí)存在仿真分析

結(jié)合式(1)～式(12)，代入相關(guān)參數(shù)仿真z0=220 mm，不同傾斜角、俯仰角、偏轉(zhuǎn)角下與偏差角度一定時(shí)，不同安裝高度下BTM收到上行鏈路信號(hào)幅度曲線如圖14所示，應(yīng)答器平均作用距離變化如表5所示。

表5 高度與角度偏差同時(shí)存在應(yīng)答器作用距離

圖14 不同安裝高度與角度偏差下BTM收到上行鏈路信號(hào)幅度曲線

應(yīng)答器發(fā)生傾斜1°～3°，俯仰1°～8°，偏轉(zhuǎn)1°～15°，z0=220 mm比z0=280 mm應(yīng)答器平均作用距離分別減小44.7，45.1，45.9 mm，傾斜2°，俯仰5°相比無(wú)角度偏差在不同z0下平均作用距離變化在0.1 mm范圍內(nèi)，偏轉(zhuǎn)10°相比無(wú)偏轉(zhuǎn)作用距離減小7.0 mm。

仿真z0=220 mm，傾斜2°，俯仰5°，偏轉(zhuǎn)10°時(shí)BTM收到上行鏈路信號(hào)幅度曲線如圖15所示。

圖15 高度角度偏差同時(shí)存在時(shí)上行鏈路信號(hào)幅度曲線

通過(guò)計(jì)算得到z0=220 mm，傾斜2°，俯仰5°，偏轉(zhuǎn)10°時(shí)應(yīng)答器作用距離為663.2 mm，比z0=280 mm平均作用距離減小49.8 mm，相比無(wú)角度偏差時(shí)減小45.1 mm。在靜態(tài)條件下，應(yīng)答器發(fā)生傾斜、俯仰比無(wú)偏差時(shí)應(yīng)答器作用距離變化幅度微小，發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)不同z0與其關(guān)系如表6所示。

表6 不同z0與偏轉(zhuǎn)角偏差基本要求

BTM天線與應(yīng)答器垂直距離z0越小，所容許偏轉(zhuǎn)角偏差越小，應(yīng)答器發(fā)生反方向角度偏差與其相同。在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境下，應(yīng)答器作用距離不得小于0.6 m，由于空間電磁干擾等因素的影響，嚴(yán)格控制應(yīng)答器安裝條件將風(fēng)險(xiǎn)降到最低。

4 結(jié)論

通過(guò)分析應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)天線間的耦合原理，建立矩形天線磁場(chǎng)分布、角度偏差理論模型，仿真BTM接收上行鏈路信號(hào)幅度曲線，計(jì)算分析得出以下結(jié)論。

(1)BTM天線與應(yīng)答器間垂直距離z0越大，作用區(qū)、旁瓣區(qū)磁場(chǎng)強(qiáng)度越小，BTM閾值電壓一定，作用距離隨z0的增大先增大后減小，當(dāng)z0=360 mm時(shí)作用距離最大為737.6 mm。

(2)在靜態(tài)條件下傾斜角偏差對(duì)應(yīng)答器作用距離影響不大，應(yīng)答器俯仰角偏差越大，X1區(qū)作用距離越大，旁瓣區(qū)磁場(chǎng)強(qiáng)度越小，干擾越??；X2區(qū)作用距離越小，旁瓣區(qū)干擾越大，偏轉(zhuǎn)角偏差越大，應(yīng)答器作用距離越小，相比縱向安裝，橫向安裝應(yīng)答器平均作用距離減小114.4 mm。

(3)安裝高度與角度偏差同時(shí)存在時(shí)，應(yīng)答器發(fā)生傾斜、俯仰對(duì)其作用距離影響甚微，發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)比無(wú)偏差平均作用距離減小7.0 mm，靜態(tài)條件下，安裝高度比角度偏差對(duì)應(yīng)答器作用距離影響程度大。z0越大，所容許偏轉(zhuǎn)角偏差越大，偏轉(zhuǎn)角偏差在(-11.41°，11.41°)范圍內(nèi)時(shí)應(yīng)答器作用距離受影響較小。

本文得出的結(jié)論對(duì)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)具有指導(dǎo)意義，但在文中研究只考慮安裝高度角度偏差，未考慮其他風(fēng)險(xiǎn)因素，今后將對(duì)列車運(yùn)行速度、電磁干擾等因素影響應(yīng)答器傳輸性能進(jìn)行研究分析。