王廣海，虞新新，呂恩利

基于時間序列模型的荔枝預(yù)冷過程果肉溫度變化特性

王廣海1,2，虞新新2，呂恩利2

（1.廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510515；2.國家農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流裝備研發(fā)專業(yè)中心，廣州 510642）

解決荔枝在采后預(yù)冷過程中預(yù)冷時間難把握、預(yù)冷后處理時間長導(dǎo)致的果肉溫度偏高等問題。通過研究不同環(huán)境下荔枝果肉溫度變化與時間的關(guān)系，設(shè)計(jì)荔枝果肉的溫降和溫升試驗(yàn)，模擬荔枝預(yù)冷和晾干包裝階段的溫度變化過程，提出一種時間序列下的荔枝果肉溫度預(yù)測模型?；跁r間序列模型的荔枝果肉溫度變化預(yù)測值與試驗(yàn)值具有高度的一致性，均方差均在80%以上，表明預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定、可靠。在2～3 ℃冰水預(yù)冷環(huán)境下，荔枝果肉從26 ℃降至5 ℃約需14 min，將預(yù)冷后在室溫（25 ℃）下晾干的處理時間控制在4～6 min內(nèi)，可以有效地減少荔枝入庫貯藏前果肉溫度過高的問題，提高了荔枝的冰水預(yù)冷效果，保證荔枝在貯藏期間具有較佳的品質(zhì)。通過構(gòu)建時間序列模型，研究荔枝預(yù)冷過程中果肉的溫度變化特性，可為荔枝在預(yù)冷、晾干、包裝環(huán)節(jié)的過程參數(shù)控制提供參考依據(jù)。

荔枝；果肉溫度；時間序列；預(yù)冷

采后荔枝果肉的溫度較高，在常溫下荔枝的品質(zhì)劣變速率較快。通過快速預(yù)冷的方式降低其呼吸和蒸騰作用，可以有效延長荔枝等果蔬的貯藏時間[1-7]。荔枝預(yù)冷主要有冰水預(yù)冷、冷庫預(yù)冷和差壓預(yù)冷等方式[8]。呂盛坪等[9]研究了3種預(yù)冷方式對荔枝果肉溫度的影響，結(jié)果表明，冰水預(yù)冷是降溫最快、溫度分布最均勻的一種預(yù)冷方式。郭嘉明等[10-11]研究了果蔬在預(yù)冷過程中的降溫特性。荔枝果肉的溫度變化特性在快速預(yù)冷和晾干包裝2個不同進(jìn)程中存在顯著差異，通過建模分析預(yù)測荔枝果肉溫度的變化趨勢，選擇合理的預(yù)冷和晾干包裝時長，是荔枝預(yù)冷環(huán)節(jié)的關(guān)鍵內(nèi)容。傳統(tǒng)冰水預(yù)冷一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值來推測預(yù)冷時間，存在明顯的不確定性。另外，果品預(yù)冷后需經(jīng)晾干包裝處理后再進(jìn)行貯藏，晾干時間過長會導(dǎo)致入庫貯藏溫度過高，預(yù)冷效果不明顯[12]，國內(nèi)外針對該過程時間控制的相關(guān)研究較為少見。文中通過引入時間序列算法[13-15]，描述荔枝預(yù)冷過程溫度樣本數(shù)據(jù)的動態(tài)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)模型階數(shù)和參數(shù)的最佳估計(jì)，通過建模分析荔枝果肉溫度的變化特性，給出荔枝果肉溫度與時間的映射關(guān)系，為荔枝預(yù)冷、晾干和包裝環(huán)節(jié)的過程控制提供理論基礎(chǔ)和參考依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 材料與裝置

實(shí)驗(yàn)采用的荔枝品種為“桂味”，果實(shí)成熟度為8～9成，在果園采摘后于1 h內(nèi)運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室，并去除果實(shí)枝葉，篩除壞果、傷果，選擇顏色鮮紅、直徑約3～4 cm的荔枝作為研究對象，共約120 kg，采用冰水預(yù)冷方式進(jìn)行預(yù)冷試驗(yàn)。冰水預(yù)冷裝置選用保溫性能較好的泡沫箱體（長×寬×高為40 cm×40 cm×60 cm），單箱預(yù)冷荔枝的質(zhì)量約為10 kg，置于實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的可控溫冷藏廂體內(nèi)，冷藏廂體可以模擬不同的環(huán)境溫度。冰水使用蓄冷冰袋來調(diào)節(jié)溫度，選擇PT100型探針式溫度計(jì)測量冰水預(yù)冷過程中的溫度。試驗(yàn)平臺和裝置如圖1所示。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

所用冰水預(yù)先采用蓄冷冰袋調(diào)制，采用PT100型探針式溫度計(jì)實(shí)時記錄冰水的溫度變化情況，并及時加冰進(jìn)行調(diào)節(jié)，使水溫穩(wěn)定在2～3 ℃。為了減少預(yù)冷過程中的熱量損失，將預(yù)冷水箱置于冷藏廂體內(nèi)。采用冷藏廂體的控制器PLC實(shí)時采集溫度變送器的數(shù)據(jù)，并通過變頻器控制風(fēng)機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)，將廂體內(nèi)環(huán)境溫度維持在2 ℃左右。荔枝預(yù)冷溫降實(shí)驗(yàn)的時長為42 min，每隔1 min從水箱中取出，測定荔枝不同位置的果肉溫度（果皮以下約1.5 cm處），重復(fù)3次實(shí)驗(yàn)，記錄荔枝果肉溫度的變化數(shù)據(jù)，分析冰水預(yù)冷過程中荔枝果肉的降溫速率。實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備規(guī)格參數(shù)如表1所示。

荔枝經(jīng)預(yù)冷后隨即進(jìn)行晾干試驗(yàn)。將冰水預(yù)冷后的荔枝直接取出，置于室溫（25 ℃）環(huán)境下，溫升實(shí)驗(yàn)時間為46 min，每隔1 min檢測1次果肉溫度，重復(fù)3次實(shí)驗(yàn)，模擬預(yù)冷后入庫前荔枝包裝及晾干過程的溫度變化情況。

圖1 試驗(yàn)平臺和裝置

表1 實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備規(guī)格參數(shù)

Tab.1 Specifications of test equipment and equipment

為了進(jìn)一步研究預(yù)冷荔枝果肉溫度的變化特性，將預(yù)冷后的荔枝放置在溫度波動系數(shù)較低的玻璃罐內(nèi)，將玻璃罐放置在可控溫的冷藏廂體內(nèi)，分別設(shè)置不同水平值（2、4、6、8、10 ℃）的環(huán)境溫度，每次實(shí)驗(yàn)時間為10 min，每隔1 min檢測1次荔枝的果肉溫度數(shù)據(jù)，重復(fù)3次實(shí)驗(yàn)，記錄溫度變化數(shù)據(jù)，分析冰水預(yù)冷后荔枝果肉在靜置過程中的升溫速率。

1.3 時間序列模型

構(gòu)建時間序列模型是結(jié)合歷史數(shù)據(jù)對未發(fā)生的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的一種推導(dǎo)方法，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)知識，對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行針對性分析，找出階段數(shù)據(jù)的演變規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而對預(yù)測指標(biāo)的數(shù)據(jù)走向和發(fā)展趨勢做出定量的評估。通過描述荔枝預(yù)冷過程溫度樣本數(shù)據(jù)的動態(tài)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)模型階數(shù)和參數(shù)的最佳估計(jì)，引入自回歸滑動平均模型（Auto Regressive Moving Average Model，簡稱ARMA模型），結(jié)合時間序列發(fā)生機(jī)理對荔枝預(yù)冷過程中果肉溫度變化值及其變化速率進(jìn)行預(yù)測，提高信號估計(jì)和預(yù)測的精度。文中采用ARMA模型作為擬合平穩(wěn)序列模型，預(yù)測荔枝在預(yù)冷過程中果肉溫度的變化特征，具體計(jì)算見式（1）—（5）。

荔枝果肉溫度變化過程較為平穩(wěn)，前后數(shù)據(jù)方差的差異性不顯著，自相關(guān)系數(shù)可表示為式（2）。

偏相關(guān)系數(shù)遞推見式（3）。

ARMA預(yù)測模型表達(dá)式見式（5）。

1.4 數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與處理采用Excel 2010和SPSS 19.0軟件。

2 結(jié)果與分析

2.1 荔枝果肉溫度與時間的關(guān)系

荔枝的貯藏溫度為4～6 ℃，平均為5 ℃左右。如圖2所示，在冰水預(yù)冷過程中，荔枝果肉溫度從26 ℃降至5 ℃約需14 min，荔枝在預(yù)冷初期的降溫速率較大，且隨著時間的推移，降溫速率逐漸減??；荔枝果肉溫度從5 ℃降至2 ℃約需30 min，降溫速率較小，且隨著時間的推移，降溫速率逐漸趨于平緩。根據(jù)荔枝在預(yù)冷過程中果肉溫度的下降特征可知，不同時間段內(nèi)荔枝果肉溫度的降溫效果差異顯著，如圖2所示。前14 min內(nèi)的平均降溫速率計(jì)算見式（6）。

d/d=1.5 ℃/min (6)

在15～45 min時間段內(nèi)的平均降溫速率計(jì)算見式（7）。

d/d=0.1 ℃/min (7)

為了減少荔枝與冰水的接觸時間，減少霉菌滋生，降低低溫貯藏過程的品質(zhì)劣變速率，可推斷荔枝適宜的有效預(yù)冷時間為13～15 min。

圖2 荔枝果肉溫度的變化情況

經(jīng)冰水預(yù)冷后的荔枝在入庫貯藏前，需要對荔枝進(jìn)行晾干、包裝等處理，該過程需要耗費(fèi)一定時間，因此確保荔枝果肉溫度處于較低水平范圍內(nèi)完成上述處理過程是非常必要的。如果晾干、包裝等處理過程耗時過長，則荔枝入庫貯藏前的果肉溫度過高，這將直接影響前期的預(yù)冷效果，對后期荔枝貯藏品質(zhì)的影響較大，因此有必要對荔枝預(yù)冷后的溫升試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立模型分析。從圖2可以看出，將冰水預(yù)冷后的荔枝靜置在常溫環(huán)境（25 ℃）下，在前5 min內(nèi)荔枝果肉溫度基本保持在6 ℃以內(nèi)，升溫速率隨著時間的推移，總體呈現(xiàn)波動性減小的趨勢，平均升溫速率為0.85 ℃/min。為了減小荔枝預(yù)冷后溫度與貯藏溫度的差值，在預(yù)冷后4～6 min時間內(nèi)應(yīng)及時將荔枝放入冷庫貯藏，這樣可有效減小荔枝的貯藏溫度波動，延長荔枝的保鮮周期。

2.2 預(yù)測與驗(yàn)證

減少荔枝預(yù)冷后晾干、包裝等環(huán)節(jié)的處理時間，可有效降低荔枝溫度大幅度波動對貯藏品質(zhì)的影響。為了更好地分析荔枝果肉溫度的變化情況，引入時間序列ARMA模型預(yù)測荔枝果肉溫度變化與時間的關(guān)系。ARMA模型是結(jié)合AR、MA雙模型的綜合預(yù)測模型，是分析處理動態(tài)數(shù)據(jù)的一種有效的手段，針對曲線進(jìn)行擬合具有較高的準(zhǔn)確性，模型預(yù)測結(jié)果如圖3所示。在預(yù)冷過程中，荔枝的果肉溫度從26.3 ℃降至2.2 ℃耗時42 min，通過SPSS 19.0軟件對荔枝預(yù)冷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，可以得到該時段內(nèi)時間序列ARMA模型預(yù)測荔枝果肉溫度從25.3 ℃降至2.2 ℃；在常溫環(huán)境（25 ℃）下晾干、包裝過程中，荔枝果肉溫度從2.3 ℃升至22.5 ℃耗時42 min，該時段內(nèi)時間序列ARMA模型預(yù)測荔枝果肉溫度從2.4 ℃升至22.7 ℃。從圖3可以看出，荔枝在預(yù)冷和晾干過程中，模型預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測值高度擬合，方值（決定系數(shù)）均大于0.84。說明該模型可以解釋荔枝在預(yù)冷過程中果肉溫度預(yù)測值超過84%的變異比例，預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測值之間的差異較小。根據(jù)時間序列ARMA模型預(yù)測60 min內(nèi)荔枝果肉溫度的變化趨勢，如圖3所示，在42～60 min的時間段內(nèi)，荔枝果肉溫度的預(yù)測值曲線變化趨勢逐漸接近實(shí)驗(yàn)設(shè)置的條件值，表明預(yù)測結(jié)果具有相當(dāng)?shù)目煽啃浴?/p>

圖3 荔枝果肉溫度變化預(yù)測

上述時間序列ARMA模型表征了荔枝在冰水預(yù)冷環(huán)境下降溫過程和室溫（25 ℃）環(huán)境下升溫過程的溫度預(yù)測值，根據(jù)該模型可準(zhǔn)確計(jì)算荔枝在某時段內(nèi)果肉溫度變化與時間的遞推關(guān)系。結(jié)合荔枝預(yù)冷前果肉溫度與所需貯藏環(huán)境溫度的差值，通過上述模型可計(jì)算荔枝從預(yù)冷至入庫貯藏環(huán)節(jié)的最佳時間范圍，減小環(huán)境溫度變化對荔枝果肉溫度造成的影響，最終保持荔枝的貯藏品質(zhì)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述時間序列ARMA模型的可靠性，設(shè)計(jì)了荔枝預(yù)冷后分別處在不同水平值（2、4、6、8、10 ℃）環(huán)境溫度下的溫升試驗(yàn)，研究果肉溫度與時間的映射關(guān)系。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模型預(yù)測結(jié)果如圖4所示。荔枝在2 ℃的環(huán)境溫度下進(jìn)行10 min的溫升試驗(yàn)，果肉溫度從3.1 ℃降至2.15 ℃，模型預(yù)測果肉溫度從3.08 ℃降至2.2 ℃；荔枝在4 ℃的環(huán)境溫度下進(jìn)行10 min的溫升試驗(yàn)，果肉溫度從3.25 ℃升至4.3 ℃，模型預(yù)測果肉溫度從3.27 ℃升至4.16 ℃；荔枝在6 ℃的環(huán)境溫度下進(jìn)行10 min的溫升試驗(yàn)，果肉溫度從3.5 ℃升至6.35 ℃，模型預(yù)測果肉溫度從3.54 ℃升至6.36 ℃；荔枝在8 ℃的環(huán)境溫度下進(jìn)行10 min的溫升試驗(yàn)，果肉溫度從3.85 ℃升至8.4 ℃，模型預(yù)測果肉溫度從3.81 ℃升至8.16 ℃；荔枝在10 ℃的環(huán)境溫度下進(jìn)行10 min的溫升試驗(yàn)，果肉溫度從4.35 ℃升至10.3 ℃，模型預(yù)測果肉溫度從4.35 ℃升至10.4 ℃。另外，從圖4可看出，在10～20 min的時間段內(nèi)，荔枝果肉溫度的預(yù)測值曲線變化趨勢逐漸接近于實(shí)驗(yàn)設(shè)置的條件值，表明預(yù)測結(jié)果具有相當(dāng)?shù)目煽啃?。預(yù)冷后的荔枝在不同的環(huán)境溫度水平下進(jìn)行晾干、包裝等溫升過程，果肉溫度的時間序列ARMA模型預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測值高度擬合，方值（決定系數(shù)）均大于0.82。這表明該模型可以解釋荔枝晾干、包裝過程果肉溫度預(yù)測值超過82%的變異比例，時間序列ARMA模型能夠在較大程度上表征荔枝果肉溫度隨時間的變化特性，可為荔枝快速預(yù)冷和保鮮貯藏提供指導(dǎo)。

圖4 不同溫度環(huán)境下荔枝果肉溫度變化預(yù)測

3 結(jié)語

通過分析冰水預(yù)冷過程中荔枝果肉溫度的變化特性，結(jié)合荔枝保鮮處理工藝流程，設(shè)計(jì)了荔枝冰水預(yù)冷的溫降和溫升實(shí)驗(yàn)，引入時間序列ARMA模型對荔枝果肉溫度變化進(jìn)行了預(yù)測分析。

1）冰水預(yù)冷能較快地將荔枝果肉溫度降至所需溫度，但為了減少荔枝與冰水的接觸時間，選擇預(yù)冷時長13～15 min為宜。

2）為了避免入庫時荔枝果肉溫度過高，在預(yù)冷后4～6 min內(nèi)及時將荔枝放入冷庫貯藏，可有效減小溫度波動，延長荔枝的保鮮周期。

3）時間序列ARMA模型預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)實(shí)測值高度擬合，這在較大程度上表征了荔枝果肉溫度隨時間的變化特性，可為荔枝冰水預(yù)冷、晾干、包裝的過程參數(shù)控制提供依據(jù)。

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Temperature Change Characteristics of Pulp during Litchi Pre-cooling Process Based on Time Series Model

WANG Guang-hai1,2,YU Xin-xin2,LYU En-li2

(1. Guangdong Mechanical & Electrical Polytechnic, Guangzhou 510515, China; 2.National R&D Center for Agricultural Products Cold Chain Logistics Equipment, Guangzhou 510642, China)

The work aims to solve the problems that the pre-cooling time of litchis is difficult to be controlled during the post-harvest pre-cooling process, and the long pre-cooling processing time leads to high pulp temperature. By studying the relationship between the temperature change and time of litchi pulp in different environments, the temperature drop and rise experiment of litchi pulp were designed. The temperature change process of litchi pre-cooling and drying packaging stage was simulated. And the litchi pulp temperature prediction model under time series was proposed. Experimental results showed that the predicted value of litchi pulp temperature change based on the time series model was highly consistent with the experimental value, and the mean variance was more than 80%, indicating that the prediction results were stable and reliable. In the pre-cooling environment of ice water at 2-3 °C, it took about 14 min for the litchi pulp temperature to be reduced from 26 °C to 5 °C, and the drying treatment time controlled within 4-6 min at room temperature (25 °C) after pre-cooling could effectively reduce the problem of high pulp temperature before litchi storage, improve the pre-cooling effect of litchi ice water, and ensure good quality of litchis. Construction of the time series model to study the change characteristics of pulp temperature during litchi pre-cooling process can provide a reference basis for control of process parameters in pre-cooling, drying and packaging of litchis.

litchi; pulptemperature; time series; pre-cooling

S37

A

1001-3563(2023)05-0106-05

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.05.014

2022?06?06

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFD0701002）；廣東省重點(diǎn)領(lǐng)域研發(fā)計(jì)劃（2019B020225001）；廣東機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目（CXTD20220002）

王廣海（1983—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)檗r(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流技術(shù)與裝備。

責(zé)任編輯：彭颋