北京師范大學廣州實驗學校

傅麗娜

廣州市玉巖中學

李小兵

“玩轉數(shù)學”課程是以《義務教育數(shù)學課程標準(2011)》為指南，結合本校學生的實際，開發(fā)出有一定主題、成體系以數(shù)學探究活動的形式開展的校本課程.在現(xiàn)代教育改革不斷深入的背景下，優(yōu)化課程內容設計、創(chuàng)新教學方法，成為培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的重要方法.為此，有必要對“玩轉數(shù)學”校本課程進行研究，在落實減負增效的基礎上努力提升學生的綜合素質.

1 “玩轉數(shù)學”課程概述

1.1 概念

“玩轉數(shù)學”校本課程是指讓學生走進中國古典益智游戲，體驗數(shù)學文化的魅力，并試圖調動學生探索數(shù)學知識的積極性，使學生更加重視數(shù)學在生活中的應用，以及善于用數(shù)學的眼光觀察生活中的某些問題，以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識為目標而開展的有目的、有計劃的施教活動.

1.2 背景

2021年7月24日，國家教育部已經出臺了關于深入實施素質教育，積極實施減負增效的戰(zhàn)略.《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》中指出，對于現(xiàn)階段的數(shù)學課程教育來說，僅考察學生數(shù)學思想、邏輯能力是非常片面的，同時更需要根據(jù)學生學習數(shù)學的心靈軌跡，注重以學生的生活經驗為切入點，把抽象化的數(shù)學教育文字表達法運用于現(xiàn)實的數(shù)學教育難題之中，使學生在對數(shù)學教育有了基本的認識之后，從邏輯思維、情感態(tài)度和價值觀等多方面都得以逐步發(fā)揮[1].但到目前為止，數(shù)學教育普遍存在的狀況是教材著重研究解題思路及技巧，重點教會學生怎樣套用模型求解，而學生沒有基本的數(shù)學實踐活動經歷，也無法對數(shù)學的實際運用價值感同身受，這對學生后期的學習及研學深造造成極大阻礙[2].所以，針對“玩轉數(shù)學”課程的開發(fā)是不可或缺的.

2 “玩轉數(shù)學”課程的實施內容及課程設計

2.1 主要內容

“玩轉數(shù)學”的課程內容以人教版教科書為載體，以變革教學方法為突破口，經過對內容科學加工，遵循科學性、趣味性等原則讓學生“趣味學習”，玩轉數(shù)學，品味數(shù)學.根據(jù)各個年級教材的知識體系結構和學生的年齡特點，“玩轉數(shù)學”課程主要內容分為數(shù)學之趣、數(shù)學之史、數(shù)學之美、數(shù)學之用四大類.

(1)數(shù)學之趣

主要以古典游戲為主線，包括一筆畫、華容道、數(shù)獨等，并根據(jù)教材內容適當制定了玩轉規(guī)則，讓學生能夠在游戲的過程中潛移默化地領會數(shù)學知識的奧妙，充分凸顯數(shù)學課程的趣味性.

(2)數(shù)學之史

主要內容是根據(jù)各冊教材中的知識點板塊和蘊含著豐富知識的數(shù)學文化史進行總結歸納，通過學習數(shù)學知識的來龍去脈，促使學生掌握數(shù)學經驗，讓學生能夠在數(shù)學的知識領域中遨游四海，品味數(shù)學文化的悠悠歷史.

(3)數(shù)學之美

主要內容是利用“圖形與幾何”的知識，研究黃金分割點、幾何圖形的美感等，使學生從美的體驗中獲取知識、理解知識、掌握知識，讓學生感受和體會到數(shù)學的簡潔和諧、瑰麗多彩.

(4)數(shù)學之用

通過教材中“數(shù)與代數(shù)”“綜合與實踐”等學科領域范疇內的重要知識點，如方案選擇問題(租車、購物)、節(jié)約用水用電問題、住房問題、建筑圖案設計、測量房屋或樓高等，使學生能夠在“學中用”，在“用中學”，感受數(shù)學的實用價值.

2.2 課程設計

課程設計是“玩轉數(shù)學”校本課程建設的關鍵環(huán)節(jié)，也是凸顯教學理念的核心所在.在進行課程設計時，需充分結合相關科目的教學目標和該階段學生的認知特征，做好課程內容、形式的科學設計，再結合實踐應用情況進行優(yōu)化(如表1所示).

表1 “玩轉數(shù)學”校本課程的基本架構

接下來基于幾個課程主題，對“玩轉數(shù)學”校本課程內容的設計思路和策略進行探討.

(1)華容道

華容道對鍛煉學生觀察能力、邏輯推理能力有很好的意義.將這種經典游戲和數(shù)學知識相結合，與“玩轉數(shù)學”課程設計理念高度契合.在實際實施中，教師先介紹華容道的起源，接著講解經典的“橫刀立馬”解法，充分協(xié)調學生的自主學習特質，通過創(chuàng)設數(shù)學問題的具體情境，做好對數(shù)學理論知識的過渡與銜接，讓學生能夠在娛樂的過程中了解關鍵的知識點板塊，并融合思維品格訓練的直觀性、趣味性和實效性.

(2)數(shù)獨

長期以來，由于數(shù)獨游戲在不同年齡的學生群體中都具有很高的人氣，因此，教師可以圍繞“趣”字，把教學過程分為五小節(jié)，具體實施過程如下.第一節(jié)：數(shù)獨的起源、數(shù)獨基礎知識、直觀方法、單區(qū)唯一方法.第二節(jié)：行列的擯棄法、唯一方法、單區(qū)塊摒除法.第三節(jié)：以九宮格方式對列、行之間的單區(qū)塊擯棄；行、列對九宮格中的區(qū)塊擯棄.第四節(jié)：對多重區(qū)塊擯棄、唯余解法.第五節(jié)：單元摒除法(1)、單元摒除法(2).

(3)廢料巧用

在“玩轉數(shù)學”課程設計中，不能僅僅局限于數(shù)學教學本身，而是要從數(shù)學出發(fā)，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng).例如，設計一節(jié)名為“廢料巧用”的課程，通過具體活動培養(yǎng)學生巧用廢料、增產節(jié)約的意識；提升學生解決有關圖形形狀類幾何問題的能力，發(fā)散學生思維，有效增強其自主學習能力.

3 “玩轉數(shù)學”課程的實踐策略與方法

所謂教學方法主要是面向特定課程及教學指標，受課程內容的影響，由師生共同遵循的教與學的操作規(guī)范和實施流程[3].依據(jù)課程的目標和內容，“玩轉數(shù)學”校本課程主張采納課堂討論學習法、展示體驗學習法等教學方法，力求彰顯“玩轉數(shù)學”課程的特色.

3.1 主動探索式學習法

“玩轉數(shù)學”富有很大的創(chuàng)新性，不以了解學科知識為主要目的，而是指導學習者大膽質疑，開展發(fā)散思維活動，以綜合性、多角度的方法去了解世界，從而指導學生創(chuàng)造性地利用所學知識去解決問題.

3.2 分組協(xié)作學習法

“玩轉數(shù)學”在開展合作學習的時候要先創(chuàng)設學習小組，小組的組織架構需遵循組間同質、組內異質的原則，同時教師要針對學生個體及群體關系的合作特性，精心打造能夠有效凸顯學生團結協(xié)作能力的教學活動，還需要對學生必要的人際交往技能及小組合作技能進行培養(yǎng)，教會學生學會傾聽、學會表達，遇到困難學會向同伴或者老師請教.

3.3 課堂討論學習法

“玩轉數(shù)學”的課堂討論學習法的開展，要求教師要創(chuàng)設具有一定趣味性的課堂討論情境，提出需小組討論且有較高數(shù)學涵養(yǎng)的數(shù)學問題.同時，要以學生為主導，教師以朋友的身份與學生開展“面對面”的教學討論，以促進學生良好習慣的養(yǎng)成.

3.4 搭建平臺展示法

“玩轉數(shù)學”課程就是要讓學生能夠活躍思維且主動投身于數(shù)學實踐，所以我們要為學生創(chuàng)設“數(shù)學舞臺”，開展“數(shù)學科技節(jié)”“擂臺賽”“我型我秀”“體驗營”等活動，學生在活動中的愉快情緒體驗能夠讓大腦思維更為靈活、更有創(chuàng)造性.2021年11月某校開展了第一屆“玩轉數(shù)學科技節(jié)”，根據(jù)學生活動完成情況給予適量積分，達到指定積分數(shù)額還可兌換精美獎品，同時，操場上展示的主題項目內容積極奔放，能夠有效激發(fā)學生將數(shù)學知識學以致用的熱情.

3.5 創(chuàng)意作業(yè)體驗法

“玩轉數(shù)學”課程還可以通過數(shù)學手抄報(如圖1)、數(shù)學小論文拓展學生的文化視野.例如，每一學年我們都會定期組織兩次“玩轉數(shù)學文化”的數(shù)學文化展；通過寒暑假給學生推薦一本好書或者一本關于數(shù)學文化史的電影，以激起學生對數(shù)學文化的喜愛，并充分結合核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，推進學生綜合素質的全方位發(fā)展.

圖1

4 “玩轉數(shù)學”課程的評價創(chuàng)新策略

評價的主要目的，就是為了能夠全面認識學生數(shù)學學習的教學步驟及成果，從而啟發(fā)學生學習自主性和提升教師授課水準.評價過程應當以課程目標與內容標準為基礎，全面體現(xiàn)數(shù)學課程的基本理念[4].同時，在具體評價過程中，不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生數(shù)學思考能力、實踐能力、合作交流等能力的培養(yǎng)[5].通過自評、組評、教評等有機地結合，全面認識學生在數(shù)學學習中達到的水平與所面臨的問題，從而有助于教師進行總結和反思，調整和改進教學內容和教學過程.由此制定的評價表如表2所示.

表2 評價表

5 結束語

“玩轉數(shù)學”校本課程已開設一年，作為一項大膽的嘗試，其在教學計劃的實施上收獲頗豐.相比傳統(tǒng)的課程課堂教學，“玩轉數(shù)學”相當于把學生帶進一個數(shù)學概念或公式或定理的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過程中，讓他們走進數(shù)學，去感受與單純的加減乘除不一樣的數(shù)學魅力，更關鍵的是讓學生更全面、更深層次地去理解數(shù)學概念、公式或定理，為學習新知識以及形成新的認知能力創(chuàng)造有益條件.