【摘要】結構化學習是將已經學過的零散知識進行歸納、整理，使得已學知識條理化、主題化、整體化，讓學習變得更加深入。分類整理知識，歸納提煉結論，完善邏輯推理等都屬于結構化學習，也都屬于深度學習的有效策略。學生在結構化學習的過程中，不但融會貫通了原有的知識結構，而且也更容易將新學習的知識融入原有的知識結構，從而形成新的知識體系，讓所學知識的記憶更穩(wěn)定、更持久。

【關鍵詞】結構化；深度；數學；學習

作者簡介：朱皓華（1979—），男，江蘇省蘇州市吳江區(qū)思賢實驗小學。

結構化學習是相對于碎片化學習而言的。碎片化學習就是將完整的學習內容，即一個單元、一個系列的學習內容分割成小塊進行分散學習［1］，這樣的學習方法靈活度比較大。碎片化學習各知識點比較短小，學生掌握起來比較輕松、方便，有利于學生把握學習重點，提高學習效率，但是，碎片化學習將整體的知識進行了分割，往往會使知識顯得過于瑣碎，缺乏整體性。學生在碎片化學習的時候，經常出現(xiàn)只把握了局部知識，卻難以將新舊知識聯(lián)系起來的現(xiàn)象，從而導致比較欠缺綜合運用知識解決問題的能力。結構化學習是將已經學過的零散知識進行歸納、整理，使得已學知識條理化、主題化、整體化，讓學習變得更加深入，這也是深度學習的有效策略。在小學低年級階段，學生比較適合碎片化學習的方法，而到了小學高年級階段，學生則要以結構化學習為主。特別是在小學數學六年級下冊的總復習中，學生需要將整個小學階段的學習內容進行整理概括，所以特別適合運用結構化學習的方法［2］?；诖?，筆者以蘇教版數學六年級下冊“總復習”中的部分內容為例，談談運用結構化學習促進學生深度學習的有效策略。

一、分類整理：學習內容有主題

小學數學教材在教學內容的編排上有一個特點—很多相關聯(lián)的學習內容都是分散在各冊的不同單元中的，學生在不同的年級學習這些內容時學習難度是層層遞進，逐漸加深的。由于學習這些相關聯(lián)的內容相隔的時間比較長，學生的學習缺乏一定的聯(lián)系性和主題性。學生在學習各單元內容的時候，掌握各部分知識雖然變得容易了，但是所學內容卻不夠集中，如此學生就難以靈活、綜合地應用知識解決實際問題。為了解決這個問題，教師需要對學生已經掌握的碎片知識進行分類和整理。

比如，在整個小學階段，學生對數的認識一直在發(fā)生變化，即學生從一年級開始一直到六年級，始終在學習數的相關知識，而且是按照由淺入深、由簡單到復雜的線索來認識數的。學生從認識自然數到認識負數，從認識倍數、因數到認識質數、合數，從認識奇數、偶數到認識基數、序數……學生對于數的認識越來越豐富，但是學生在學這些知識的時候，不是在同一時間內學完的，而是分散在各個年級進行學習的，這就使得學生想完整地回憶這些知識時，或是想從整體上把握這些知識時困難重重。教師需要幫助學生進行分類整理，使學習過的數的相關知識變得有主題、有體系，幫助學生綜合地運用所學知識解決實際問題。

于是，在教學過程中，筆者讓學生回憶學過的關于“數的認識”的知識，并自行進行分類整理，然后匯報分類標準、分類方法和整理好的內容。這樣的活動比較開放，沒有限定學生的操作路徑，學生都能靈活地、有個性地根據自己的理解對數進行不同的分類。有的學生將自然數分成奇數和偶數；有的學生將自然數（不包括0）分成質數、合數和1；有的學生將數分成整數、小數和分數；有的學生將數分成正數、負數和0。每個學生都投入地學習，都在盡自己最大的努力完成這項分類任務。學生雖然對數進行了分類，但是很多學生在分類整理的過程中考慮得不夠周全，對數的認識還是不夠到位的。此時，筆者把學生不同的分類過程進行匯總、篩選、整理，使得零散的知識點變得完整豐富。另外，學生在分類整理的過程中，還能想到如0，1，2，3，4……是自然數，也是整數；-1，-2，-3……是負數，負數都比0小；2×6＝12，2和6是12的因數，12是2和6的倍數；一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾；小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變等知識。

學生在自由分類的過程中回顧了學過的數，并在交流的過程中互相學習，取長補短。學生在分類整理的過程中，使原本碎片化的、在不同階段學到的知識變成一個有主題的整體，從而對數有了更深刻、更全面的認識。在這樣全面的認識下，學生也更容易靈活運用數的知識解決相關的實際問題，不再出現(xiàn)因知識點的連接不順而造成學習困難的局面，從而為從碎片化學習走向深度學習提供了有利的條件。

二、歸納提煉：學習體系更系統(tǒng)

小學不同階段學習的內容除了有主題，還有很多是有系統(tǒng)、有條理的，前后聯(lián)系非常緊密，但是，教材中并沒有安排特定的章節(jié)幫助學生將分散的知識連接起來。在遇到這樣分散在不同年級的而又高度相關的知識時，如果教師任由學生進行碎片化學習，長此以往，學生就將缺乏整理知識、歸納知識的能力，更不能自行將所學知識歸納成知識體系。教師需要幫助學生進行歸納提煉，掌握知識之間的前后聯(lián)系，從而使學生在掌握知識本質的過程中培養(yǎng)歸納能力。

比如，學生在三年級的時候認識了面積和面積單位，并學習了長方形、正方形的面積計算公式；四年級的時候認識了三角形、平行四邊形、梯形的面積計算公式；五年級的時候又學習了圓的面積計算公式。學生每相隔一年就會學習不同圖形的面積計算方法，這些平面圖形的面積計算方法雖然是在不同年級出現(xiàn)的，但它們的聯(lián)系卻是非常緊密的，關聯(lián)性也是很強的。然而，學生在分散學習的過程中，學習不同知識點相隔的時間比較長，對于各知識之間關聯(lián)性的認識其實并不深刻。如有的學生學了平行四邊形的面積計算公式，就忘記了長方形的面積計算公式；有的學生記住了圓的面積計算公式，但卻忘記了它與長方形面積計算公式之間的聯(lián)系。另外，在學習面積計算時，還要學習各平面圖形的周長計算，時間相隔得越長，學生就越容易將面積計算方法與周長計算方法混淆。究其原因，學生在學習時沒有能力從整體上和本質上把握平面圖形的面積計算方法。

教師需要在總復習階段幫助學生對所有平面圖形的面積計算公式進行歸納提煉。比如，筆者先讓學生畫出一個長方形并回憶長方形面積計算公式的推導過程，寫出長方形的面積計算公式，接著由長方形的面積計算公式推導出正方形、平行四邊形、圓形的面積計算公式，最后再由平行四邊形的面積計算公式推導出三角形和梯形的面積計算公式。學生經過這樣的回憶推理，進一步從整體上把握了平面圖形面積計算的知識邏輯體系。為了使學生從本質上把握平面圖形的面積計算方法，筆者繼續(xù)引導學生思考：“同學們整理平面圖形的面積計算方法后，有什么結論呢？”學生獨立思考后再互相討論，得出了許多精彩而又科學的結論：“長方形的面積計算公式是所有平面圖形面積計算公式的基礎；許多圖形的面積計算方法都可以轉化成學過的圖形進行計算，如平行四邊形和圓可以轉化成長方形求面積，三角形和梯形可以轉化成平行四邊形求面積；把圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。”

在關于平面圖形的面積計算公式的復習過程中，學生邊歸納，邊思考，邊提煉，自行總結出圖形之間的轉化關系和公式之間的前后聯(lián)系，讓學習體系變得更系統(tǒng)。學生在思考討論中，對平面圖形的計算公式有了更深層次的認識，其歸納提煉知識的能力也得到了進一步的提高，讓整個學習過程變得更加深入和有效。

三、完善邏輯：學習記憶更持久

學生在學習過程中，經常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象—在學習單一知識點的時候，知識點所涉及的面越小，自身對所學知識的記憶往往越清晰，理解也越深刻。筆者發(fā)現(xiàn)，上完一節(jié)課后，跟這節(jié)課關聯(lián)度越高的練習題，學生就越不容易出錯，這是因為一節(jié)課的知識點比較單一，學生對所學知識點的理解比較深刻，不容易混淆，記憶也比較持久。但是，一旦很多相類似而又有區(qū)別的知識點同時出現(xiàn)，學生的記憶就會錯亂，給后續(xù)的學習帶來困難。學生在做一些綜合性比較強的題目時，錯誤率上升，究其原因，學生缺乏完善的邏輯，對于相類似而又有區(qū)別的知識點的學習記憶不牢固。

學生在學習長方體、正方體、圓柱、圓錐等單個立體圖形時都能很好地計算各圖形的體積。比如，學生學完圓柱的相關知識，在求圓柱體積的時候非常得心應手，基本不會出錯。當這4種立體圖形的相關知識都學完后，學生就會出現(xiàn)記憶錯亂的情況。產生這樣的記憶錯亂，主要是學生不能從整體上把握關于體積計算的學習內容，而記憶這4種立體圖形的體積公式關鍵在于理清各圖形之間的邏輯關系。

筆者在幫助學生復習這一部分內容時，先讓學生在本子上試著畫出長方體、正方體、圓柱和圓錐，同時在畫的過程中回顧各立體圖形的特征和圖形各部分的名稱。接著，筆者讓學生寫出每種圖形的體積計算公式：長方體的體積＝長×寬×高；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，圓柱的體積＝π×半徑的平方×高，圓錐的體積＝π×半徑的平方×高×1/3。由于在學習立體圖形的體積計算公式時，還會同時學習其表面積的計算公式，這更給學生記憶各圖形的體積計算公式增加了難度。此時，筆者利用課件演示4種立體圖形，并把各圖形的底面用不同的顏色標注，請學生結合圖形與公式進行觀察與思考：各圖形的體積計算方法有什么相同的地方？想一想它們之間的聯(lián)系。有了圖形的幫助，學生在觀察、比較、思考的過程中，很快發(fā)現(xiàn)了各圖形的體積計算公式其實都是底面積乘高（圓錐需要再乘1/3），從而把握了類似圖形的體積計算方法，也為記憶各圖形的體積計算公式帶來了方便。本來復雜又各不相同的體積計算公式是有理解和記憶難度的，但是通過完善邏輯，學生豁然開朗，原來這些圖形的體積計算方法都是有聯(lián)系的，只要知道底面積和高就可以進行計算。更有學生此時才明白平時所說的“圓柱、圓錐、長方體、正方體等底等高”其實就是這些圖形的底面積相等，高也相等的意思。

要想使學生的學習記憶更牢固，教師需要在復習的時候幫助學生理清各知識層次之間的關聯(lián)性，完善知識之間的邏輯關系。上文復習立體圖形的體積計算公式的例子，其實就是教師幫助學生從形象思維過渡到邏輯思維；幫助學生在探索知識點的相通性的過程中完善知識邏輯，把握更深層次的知識體系，從而提高學生記憶知識的能力。

四、靈活多變：知識結構化更有效

使學生能夠系統(tǒng)化、結構化地學習知識的方法還有很多，但這些方法往往不是獨立存在的。也就是說，教師幫助學生完成知識結構化的過程，需要不同方法的融會貫通，互相配合，另外還需要在平時的學習過程中隨時幫助學生整理、歸納知識，而不是等學生學完某一課之后，靠一次分類歸納就可以達到知識結構化的目的。

比如，上文講到的平面圖形的面積計算的相關知識，教師不能等學生學完所有的平面圖形的面積計算方法，再幫助學生整理這一系列知識。學生在三年級的時候學習了長方形和正方形的面積計算公式，這時，教師就要幫助學生理清長方形和正方形面積計算方法的相同點和不同點，這其實就是在幫助學生歸納提煉；學生在四年級的時候又認識了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，這時，教師就要幫助學生理清這幾種圖形的面積計算公式是怎樣根據已經學過的平面圖形的面積計算方法推導出來的，這其實就是在幫助學生完善邏輯。

結語

學生經過分類整理知識，歸納提煉結論，完善邏輯推理等學習步驟，可以形成條理化、系統(tǒng)化的知識結構。學生在這樣的學習過程中，不但融會貫通了原有的知識，而且也更容易將新知識融入原有的知識體系中，形成新的知識體系，從而更穩(wěn)定、更持久地記憶所學內容。教師在教學過程中，如果能根據學生的年齡特點和知識結構特征，及時有效地幫助學生將碎片化的知識結構化，不但能讓學生靈活深入地掌握知識，更能讓學生提高學習知識的能力。

【參考文獻】

［1］張金蘭，周維華.建構從“碎片化”的分解到“系統(tǒng)化”的還原：成人知識傳授的新路徑［J］.中國成人教育，2019（11）：8-12.

［2］香小蘭. 淺談小學六年級數學高效總復習策略［J］. 魅力中國，2017（48）：193.