張 智，王韻楚，林振智，馬愿謙，盧 峰，楊 莉

（1.浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,浙江省杭州市 310027；2.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院,遼寧省沈陽(yáng)市 110055；3.浙江理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,浙江省杭州市 310018）

0 引言

新一輪電力體制改革以來(lái),中國(guó)電力市場(chǎng)開(kāi)放程度不斷加深。2021 年,國(guó)家發(fā)改委發(fā)布《關(guān)于進(jìn)一步深化燃煤發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)市場(chǎng)化改革的通知》［1］,要求有序推動(dòng)工商業(yè)用戶(hù)全部進(jìn)入電力市場(chǎng),加快培育合格售電主體。競(jìng)爭(zhēng)性電力市場(chǎng)中,用戶(hù)選擇權(quán)的放開(kāi)催生了各具特色的零售電價(jià)套餐［2］,相關(guān)學(xué)者也從用戶(hù)的用能特性［3］、需求響應(yīng)［4］與購(gòu)電決策［5-6］等角度對(duì)電力零售套餐設(shè)計(jì)開(kāi)展了廣泛研究。然而,從國(guó)外電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看,過(guò)于復(fù)雜和多樣化的零售套餐也給用戶(hù)帶來(lái)了理解上的困難,影響了用戶(hù)尋找更優(yōu)套餐的積極性。

電力套餐推薦作為一種雙贏的售電公司增值服務(wù),能夠破解用戶(hù)尋求售電代理過(guò)程中的售電公司繁多、電費(fèi)機(jī)制復(fù)雜等問(wèn)題,同時(shí)幫助售電公司提高用戶(hù)黏性、吸引潛在用戶(hù),正成為電力零售市場(chǎng)的研究熱點(diǎn)。現(xiàn)有電力套餐推薦方法多采用“用戶(hù)特征提取-相似用戶(hù)判定-套餐評(píng)分預(yù)測(cè)-電力套餐推薦”的協(xié)同過(guò)濾（collaborative filtering,CF）邏輯結(jié)構(gòu)。例如,文獻(xiàn)［7］提出了基于差異化特征提取的用戶(hù)分層聚類(lèi)方法,按用戶(hù)用能水平與用電行為是否多變對(duì)其進(jìn)行分類(lèi),為不同類(lèi)型用戶(hù)定向推送套餐。文獻(xiàn)［8］設(shè)計(jì)了基于加權(quán)遞增項(xiàng)目覆蓋率的用戶(hù)特征子集篩選算法,以用戶(hù)對(duì)套餐的已知評(píng)分判定用戶(hù)相似性,進(jìn)而采用協(xié)同過(guò)濾推薦算法在特征子集內(nèi)預(yù)測(cè)目標(biāo)用戶(hù)對(duì)套餐的評(píng)分。文獻(xiàn)［9］考慮用戶(hù)對(duì)套餐容量電價(jià)、峰谷電價(jià)等不同屬性的偏好,提出了基于用戶(hù)行業(yè)負(fù)荷特征和多屬性效用的電力套餐混合推薦方法。文獻(xiàn)［10］以用戶(hù)在不同季節(jié)與工作日/非工作日的用電量構(gòu)建用戶(hù)畫(huà)像,采用模糊C均值法對(duì)用戶(hù)進(jìn)行分類(lèi),將相似用戶(hù)購(gòu)買(mǎi)頻次最高的套餐推薦給目標(biāo)用戶(hù)。相比之下,文獻(xiàn)［11］提出了基于負(fù)荷特征標(biāo)簽與雙層鄰近傳播聚類(lèi)的相似用戶(hù)判別方法,采用多粒度猶豫模糊語(yǔ)言集與差異化權(quán)重模型量化用戶(hù)對(duì)套餐多屬性的評(píng)價(jià)信息,為目標(biāo)用戶(hù)推薦綜合滿(mǎn)意度最大的電力套餐。文獻(xiàn)［12］以家用電器使用時(shí)長(zhǎng)作為居民用戶(hù)的用電特征,根據(jù)相似用戶(hù)的套餐價(jià)格評(píng)分為目標(biāo)用戶(hù)推薦電力套餐；在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)［13］提出了基于貝葉斯混合協(xié)同過(guò)濾的套餐推薦方法,采用貝葉斯概率矩陣分解算法應(yīng)對(duì)用戶(hù)家用電器使用數(shù)據(jù)缺失的問(wèn)題?？梢?jiàn),現(xiàn)有研究多以用電量、電器使用信息或套餐評(píng)分提取用戶(hù)特征。然而,根據(jù)國(guó)家發(fā)改委和能源局印發(fā)的《售電公司管理辦法》［14］,售電公司獲得代理用戶(hù)授權(quán)后方可查詢(xún)其歷史用電數(shù)據(jù)。對(duì)潛在電力客戶(hù),考慮到數(shù)據(jù)隱私與用戶(hù)意愿,售電公司獲取其歷史用電數(shù)據(jù)或用戶(hù)對(duì)特定套餐的顯式評(píng)分存在現(xiàn)實(shí)難度。如何通過(guò)用戶(hù)方便提供的數(shù)據(jù)信息發(fā)掘其負(fù)荷需求與消費(fèi)偏好,已成為售電公司在套餐推薦過(guò)程中亟須解決的問(wèn)題。

對(duì)此,本文提出了基于套餐隱式評(píng)分與用戶(hù)畫(huà)像的電力套餐推薦方法。首先,以套餐特征標(biāo)簽與用戶(hù)的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)行為表征其消費(fèi)偏好,構(gòu)建計(jì)及偏好衰減的用戶(hù)-套餐標(biāo)簽畫(huà)像模型。然后,以皮爾遜相關(guān)系數(shù)和歐氏距離表征用戶(hù)的分時(shí)負(fù)荷和總負(fù)荷水平特征,提出基于雙尺度負(fù)荷聚類(lèi)與輪廓系數(shù)（silhouette coefficient,SC）的套餐標(biāo)簽差異化賦權(quán)方法,量化套餐標(biāo)簽與用戶(hù)負(fù)荷的關(guān)聯(lián)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建基于加權(quán)歐氏距離與標(biāo)簽畫(huà)像的用戶(hù)相似度評(píng)價(jià)模型,根據(jù)相似用戶(hù)的負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)估目標(biāo)用戶(hù)的套餐電費(fèi),實(shí)現(xiàn)電力套餐的協(xié)同過(guò)濾推薦。

1 計(jì)及偏好衰減的電力用戶(hù)-套餐標(biāo)簽畫(huà)像模型

1.1 電力套餐特征標(biāo)簽

國(guó)外電力零售市場(chǎng)的網(wǎng)上售電平臺(tái)或套餐比價(jià)網(wǎng)站多以標(biāo)簽的形式對(duì)零售套餐進(jìn)行標(biāo)記。如英國(guó)售電公司Scottish Power 推出的Green-Fixed 套餐在比價(jià)網(wǎng)站上標(biāo)有固定電能價(jià)格、無(wú)退出費(fèi)以及100%綠色能源等標(biāo)簽［15］。美國(guó)得州電力市場(chǎng)用戶(hù)通過(guò)網(wǎng)上平臺(tái)Powertochoose［16］查詢(xún)不同套餐的電力事實(shí)標(biāo)簽（electricity fact label,EFL）,并獲得詳細(xì)的套餐各項(xiàng)屬性。部分典型電力套餐特征標(biāo)簽如表1 所示。

表1 典型電力套餐特征對(duì)比Table 1 Comparison of features of typical electricity plans

考慮到用戶(hù)的套餐購(gòu)買(mǎi)行為受套餐電能價(jià)格、售電公司轉(zhuǎn)換成本、用戶(hù)環(huán)保偏好與套餐品牌效應(yīng)等因素的影響［17］,本文從如下6 個(gè)維度提取套餐特征標(biāo)簽:

1）定價(jià)方式標(biāo)簽:以美國(guó)得州電力市場(chǎng)為例,套餐定價(jià)方式一般包括固定費(fèi)率、可變費(fèi)率和指數(shù)費(fèi)率3 種模式。固定費(fèi)率套餐適用于季節(jié)性用電量差異較大且電價(jià)波動(dòng)承受能力較低的用戶(hù)；可變費(fèi)率套餐多為短期套餐,電能價(jià)格呈月度變化；指數(shù)費(fèi)率套餐則較為少見(jiàn)。例如,美國(guó)休斯敦某區(qū)域用戶(hù)可選擇的174 種套餐中,固定費(fèi)率套餐達(dá)152 種,其余均為可變費(fèi)率套餐。

2）分時(shí)價(jià)格標(biāo)簽:根據(jù)峰谷時(shí)段的電能價(jià)格差異可將固定或可變費(fèi)率套餐進(jìn)一步劃分為分時(shí)電價(jià)（time-of-use price,TOU）和統(tǒng)一電價(jià)套餐兩類(lèi),部分實(shí)行夜間或周末用電折扣的統(tǒng)一電價(jià)套餐,如東京電力公司實(shí)行的周末優(yōu)惠套餐［18］,也可視作分時(shí)電價(jià)套餐。對(duì)可靈活調(diào)整生產(chǎn)安排或折扣時(shí)段負(fù)荷水平較高的用戶(hù),選擇分時(shí)電價(jià)套餐更為經(jīng)濟(jì)。

3）平均電價(jià)標(biāo)簽:用戶(hù)在給定電力套餐下的平均電價(jià)與其用電量、峰谷時(shí)段價(jià)格、輸配電費(fèi)和固定電費(fèi)等屬性相關(guān),是影響用戶(hù)的套餐購(gòu)買(mǎi)意愿的關(guān)鍵因素。考慮到不同電力套餐在定價(jià)方式、分時(shí)價(jià)格和固定電費(fèi)等屬性上的差異,套餐比價(jià)網(wǎng)站多以500、1 000、2 000 kW·h 等典型用電量分檔下的套餐預(yù)期平均電價(jià)為標(biāo)簽,向用戶(hù)展示不同套餐的經(jīng)濟(jì)性差異,如表1 所示。對(duì)同一電力套餐,其預(yù)期平均電價(jià)隨用戶(hù)用電量的變化而變化,因而可從用戶(hù)的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)行為中發(fā)掘用戶(hù)的用電需求。

4）綠電比例標(biāo)簽:全球“碳達(dá)峰?碳中和”的發(fā)展目標(biāo)提升了用戶(hù)的可再生能源電力使用意愿與需求,例如制造業(yè)用戶(hù)可通過(guò)獲取“綠色電力”標(biāo)簽達(dá)到產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)或提高品牌溢價(jià),擴(kuò)大市場(chǎng)份額。為此,售電公司提供的電力套餐通常承諾不同比例的可再生能源電能份額以吸引用戶(hù),以提供零碳、無(wú)污染綠色電力為主旨的售電公司更是提供100%可再生能源套餐以滿(mǎn)足特定用戶(hù)的消費(fèi)需求。套餐綠電比例正成為影響用戶(hù)購(gòu)買(mǎi)決策的重要因素。

5）退出費(fèi)標(biāo)簽:為保障自身的合理收益、提高市場(chǎng)占有率,售電公司普遍為長(zhǎng)周期的固定費(fèi)率套餐設(shè)定套餐退出費(fèi)。例如,美國(guó)YEP Energy 公司為其固定費(fèi)率套餐設(shè)定了175 美元的套餐退出費(fèi)；TXU Energy 公司按套餐的合同周期設(shè)定退出費(fèi),3 年期固定費(fèi)率套餐的退出費(fèi)最高可達(dá)395 美元。用戶(hù)購(gòu)買(mǎi)的套餐的退出費(fèi)越高,其合同周期內(nèi)的套餐轉(zhuǎn)換意愿越低。套餐退出費(fèi)既反映了用戶(hù)對(duì)售電公司或套餐屬性的認(rèn)可程度,也反映了該用戶(hù)的消費(fèi)惰性。

6）售電公司排名:售電公司品牌效應(yīng)引發(fā)的信任感知是用戶(hù)選擇不同售電公司的重要影響因素。對(duì)此,套餐比價(jià)網(wǎng)站Energyhelpline 提供知名供應(yīng)商“Big Name Suppliers”選項(xiàng)供用戶(hù)篩選套餐,網(wǎng)上售電平臺(tái)Powertochoose 則按半年內(nèi)用戶(hù)的投訴情況對(duì)售電公司進(jìn)行星級(jí)排名,排名靠前的售電公司提供的電力套餐更容易獲得小型工商業(yè)和居民用戶(hù)的青睞。此外,電力套餐付費(fèi)方式、合同周期等屬性也可對(duì)用戶(hù)的套餐購(gòu)買(mǎi)行為產(chǎn)生影響。為簡(jiǎn)化模型且不失一般性,本文中僅以上述套餐標(biāo)簽構(gòu)建用戶(hù)畫(huà)像模型。

1.2 基于套餐隱式評(píng)分的用戶(hù)-套餐標(biāo)簽畫(huà)像模型

用戶(hù)畫(huà)像是根據(jù)用戶(hù)人口屬性、行為習(xí)慣和興趣偏好等信息抽象出的標(biāo)簽化的用戶(hù)模型,可用于提供個(gè)性化服務(wù),如信息推送、購(gòu)物推薦等［19］。用戶(hù)歷史購(gòu)買(mǎi)的消費(fèi)品屬性特征能夠反映其需求與偏好［20］,因而在電力套餐推薦領(lǐng)域,通過(guò)套餐特征標(biāo)簽構(gòu)建用戶(hù)畫(huà)像具有可行性。

套餐推薦系統(tǒng)可通過(guò)顯式評(píng)分和隱式評(píng)分兩種方式獲取用戶(hù)對(duì)套餐屬性的偏好信息,建立基于套餐標(biāo)簽的用戶(hù)畫(huà)像。顯式評(píng)分通過(guò)對(duì)用戶(hù)的問(wèn)卷調(diào)查獲取其對(duì)套餐屬性/標(biāo)簽的評(píng)分,結(jié)果解釋性較強(qiáng),但實(shí)際中用戶(hù)通常不愿意花費(fèi)時(shí)間與精力提供反饋［21］；相比之下,隱式評(píng)分是指用戶(hù)對(duì)套餐的購(gòu)買(mǎi)、點(diǎn)擊、收藏等實(shí)際行為［22］,更容易被售電公司獲取并用于用戶(hù)消費(fèi)偏好辨識(shí)。因此,本文以用戶(hù)歷史套餐購(gòu)買(mǎi)行為衡量其對(duì)套餐屬性的偏好,通過(guò)可量化評(píng)分的套餐標(biāo)簽構(gòu)建用戶(hù)畫(huà)像。

套餐標(biāo)簽可按數(shù)據(jù)類(lèi)型分為標(biāo)稱(chēng)型、數(shù)值型和序數(shù)型［9］。為使所構(gòu)建基于套餐特征標(biāo)簽的用戶(hù)畫(huà)像具備可比性,首先采用標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)分的方式對(duì)不同數(shù)據(jù)類(lèi)型的標(biāo)簽進(jìn)行預(yù)處理。數(shù)值型套餐標(biāo)簽可劃分為成本型和效益型兩類(lèi):成本型標(biāo)簽的值越小越有利,如套餐平均電價(jià)與退出費(fèi)；綠電比例等效益型標(biāo)簽則與之相反。因此,對(duì)數(shù)值-成本型標(biāo)簽j按標(biāo)簽值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化的表達(dá)式為:

標(biāo)稱(chēng)型標(biāo)簽僅有0-1 兩種狀態(tài),固定費(fèi)率、統(tǒng)一電價(jià)標(biāo)簽評(píng)分取Lmin,可變費(fèi)率、分時(shí)電價(jià)標(biāo)簽評(píng)分取Lmax。序數(shù)型標(biāo)簽如售電公司排名等,可按比價(jià)網(wǎng)站提供的星級(jí)評(píng)分等比例計(jì)算得到。

用戶(hù)u在n個(gè)可選套餐中購(gòu)買(mǎi)套餐i,則其獲得套餐i對(duì)應(yīng)標(biāo)簽j的標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)分。根據(jù)用戶(hù)的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)行為,其獲取套餐標(biāo)簽j的累計(jì)評(píng)分越高,表明該用戶(hù)偏好套餐對(duì)應(yīng)屬性的可信度越高。在此基礎(chǔ)上,考慮到零售市場(chǎng)初期用戶(hù)對(duì)套餐的認(rèn)知變化與消費(fèi)偏好轉(zhuǎn)變［23］,構(gòu)建計(jì)及偏好隨時(shí)間衰減的用戶(hù)-套餐標(biāo)簽畫(huà)像模型,表示為:

式中:Pu,j為用戶(hù)u標(biāo)簽j的畫(huà)像評(píng)分；Te為用戶(hù)提供的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)信息數(shù)；hi,u,t為0-1 變量,表示用戶(hù)u在第t次購(gòu)買(mǎi)套餐時(shí)對(duì)套餐i的購(gòu)買(mǎi)決策,hi,u,t=1表示用戶(hù)u當(dāng)次購(gòu)買(mǎi)套餐i；Li,j為套餐i標(biāo)簽j的標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)分；β為用戶(hù)偏好的時(shí)間衰減系數(shù),β≥0 且β越大表明用戶(hù)近期的套餐購(gòu)買(mǎi)行為對(duì)用戶(hù)畫(huà)像的重要性越高。

式（3）考慮了用戶(hù)在不同時(shí)期購(gòu)買(mǎi)相同套餐時(shí)所獲套餐標(biāo)簽評(píng)分的差異性,從而避免用戶(hù)當(dāng)前的負(fù)荷需求或消費(fèi)偏好被早期的套餐購(gòu)買(mǎi)行為所掩蓋,實(shí)現(xiàn)了套餐歷史購(gòu)買(mǎi)信息數(shù)量與質(zhì)量的平衡。

2 基于用戶(hù)畫(huà)像的電力套餐協(xié)同過(guò)濾推薦

2.1 電力套餐推薦的兩階段實(shí)施框架

本文所提基于協(xié)同過(guò)濾的套餐推薦方法通過(guò)用戶(hù)群體的畫(huà)像匹配發(fā)掘目標(biāo)用戶(hù)的用電偏好,進(jìn)而篩選出最優(yōu)套餐完成推薦。所述方法包括套餐推薦模型的離線構(gòu)建與目標(biāo)用戶(hù)的套餐在線推薦兩個(gè)階段,如圖1 所示。

圖1 基于協(xié)同過(guò)濾算法的電力套餐推薦實(shí)施框架Fig.1 Implementation framework of electricity plan recommendation based on collaborative filtering algorithm

離線階段構(gòu)建套餐推薦模型。其中,樣本集用戶(hù)源于已與售電公司建立零售服務(wù)關(guān)系的電力用戶(hù),售電公司可根據(jù)用戶(hù)授權(quán)掌握其歷史用電信息。由售電公司通過(guò)其他合理方式獲得歷史用電信息及套餐購(gòu)買(mǎi)信息的用戶(hù)也可視為樣本集用戶(hù)。在離線階段,售電公司根據(jù)樣本集用戶(hù)的歷史用電信息與套餐購(gòu)買(mǎi)信息構(gòu)建用戶(hù)-套餐標(biāo)簽畫(huà)像,按負(fù)荷曲線對(duì)用戶(hù)進(jìn)行分類(lèi),并根據(jù)用戶(hù)簇中套餐標(biāo)簽的分布特征對(duì)標(biāo)簽進(jìn)行差異化賦權(quán)。套餐標(biāo)簽權(quán)重與樣本集用戶(hù)畫(huà)像被輸入套餐在線推薦系統(tǒng)。

套餐在線階段以目標(biāo)用戶(hù)提供的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)信息構(gòu)建用戶(hù)標(biāo)簽畫(huà)像,并據(jù)此匹配樣本集中的相似用戶(hù)。在此基礎(chǔ)上,根據(jù)樣本集中相似用戶(hù)的歷史負(fù)荷信息預(yù)測(cè)目標(biāo)用戶(hù)在不同套餐下的預(yù)期電費(fèi),最終為目標(biāo)用戶(hù)推薦電費(fèi)最省的套餐。

2.2 基于雙尺度負(fù)荷聚類(lèi)與輪廓系數(shù)的套餐標(biāo)簽賦權(quán)方法

由于具備相似用能習(xí)慣的用戶(hù)對(duì)套餐屬性的偏好相近,所提套餐推薦方法的核心是根據(jù)用戶(hù)畫(huà)像篩選目標(biāo)用戶(hù)的相似用戶(hù),進(jìn)而通過(guò)相似用戶(hù)的負(fù)荷信息預(yù)測(cè)目標(biāo)用戶(hù)的套餐電費(fèi)。為此,首先對(duì)樣本集用戶(hù)的用電行為進(jìn)行聚類(lèi)分析。

現(xiàn)有研究對(duì)用戶(hù)用電行為的分析多關(guān)注于負(fù)荷曲線形狀［3］,具備相似負(fù)荷曲線形狀的用戶(hù)對(duì)分時(shí)定價(jià)方式或電費(fèi)折扣形式表現(xiàn)出一致偏好。然而,考慮到固定電費(fèi)與電能價(jià)格,用戶(hù)的預(yù)期電費(fèi)還受到總負(fù)荷水平的影響。這就要求對(duì)用戶(hù)負(fù)荷曲線的聚類(lèi)須兼顧曲線形態(tài)與幅度兩方面的差異性,以反映用戶(hù)的分時(shí)負(fù)荷與總負(fù)荷水平特征。

對(duì)此,本文采用基于雙尺度相似性的用戶(hù)負(fù)荷聚類(lèi)算法［24］,分別以皮爾遜相關(guān)系數(shù)和歐氏距離衡量不同用戶(hù)在負(fù)荷曲線形態(tài)和負(fù)荷水平這兩方面尺度的相似性,其表達(dá)式分別為:

綜合考慮用戶(hù)負(fù)荷曲線的形態(tài)和整體負(fù)荷水平的雙尺度特征,構(gòu)造用戶(hù)負(fù)荷曲線的綜合相似距離,其表達(dá)式為:

在此基礎(chǔ)上,采用基于密度的有噪空間聚類(lèi)應(yīng)用（density-based spatial clustering of application with noise,DBSCAN）算法［25］對(duì)用戶(hù)負(fù)荷曲線進(jìn)行分類(lèi),得到樣本用戶(hù)的典型負(fù)荷曲線及用戶(hù)分類(lèi)結(jié)果。

進(jìn)一步,為建立套餐標(biāo)簽與用戶(hù)負(fù)荷的關(guān)聯(lián)關(guān)系,考慮套餐標(biāo)簽在以負(fù)荷曲線為基礎(chǔ)的樣本用戶(hù)聚類(lèi)簇中的分布特征,以用戶(hù)簇中標(biāo)簽j的輪廓系數(shù)［26］反映其重要程度。用戶(hù)u的畫(huà)像標(biāo)簽j與同簇其他用戶(hù)的畫(huà)像標(biāo)簽j的評(píng)分差異越小、與其他簇用戶(hù)畫(huà)像標(biāo)簽j的評(píng)分差異越大,則套餐標(biāo)簽j的輪廓系數(shù)越大。

以U表示樣本集用戶(hù)集合,Uu表示用戶(hù)u所屬的用戶(hù)聚類(lèi)簇,Uv表示任意其他用戶(hù)v所屬的聚類(lèi)簇,則基于雙尺度負(fù)荷聚類(lèi)的套餐標(biāo)簽j的輪廓系數(shù)可表示為:

套餐標(biāo)簽j的輪廓系數(shù)sj越大,表明該標(biāo)簽與用戶(hù)負(fù)荷的關(guān)聯(lián)度越高,在用戶(hù)畫(huà)像相似性評(píng)估中的權(quán)重越大,則套餐標(biāo)簽j的權(quán)重可表示為:

式中:ωj為套餐標(biāo)簽j的標(biāo)準(zhǔn)化權(quán)重；J為套餐標(biāo)簽個(gè)數(shù)；定義為套餐標(biāo)簽的量化權(quán)重；ωmin為套餐標(biāo)簽的量化權(quán)重下限。

2.3 基于用戶(hù)畫(huà)像的電力套餐在線推薦

電力用戶(hù)訪問(wèn)套餐在線推薦系統(tǒng)獲取套餐推薦方案。根據(jù)用戶(hù)提供的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)記錄等信息,推薦系統(tǒng)構(gòu)建目標(biāo)用戶(hù)-套餐標(biāo)簽畫(huà)像?？紤]到套餐標(biāo)簽與用戶(hù)負(fù)荷關(guān)聯(lián)程度的差異性,采用加權(quán)歐氏距離衡量目標(biāo)用戶(hù)與離線階段生成的樣本集用戶(hù)畫(huà)像的相似性,其表達(dá)式為:

式中:Su,v為用戶(hù)u與v的相似度。

套餐推薦系統(tǒng)篩選與目標(biāo)用戶(hù)相似度最高的k個(gè)樣本用戶(hù),根據(jù)其歷史用電負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)目標(biāo)用戶(hù)的負(fù)荷需求,則目標(biāo)用戶(hù)u在τ時(shí)刻的負(fù)荷可表示為

式中:Uu,k為與用戶(hù)u相似度最高的k個(gè)用戶(hù)構(gòu)成的集合。

在此基礎(chǔ)上,目標(biāo)用戶(hù)u購(gòu)買(mǎi)套餐i的預(yù)期電費(fèi)可表示為:

套餐推薦系統(tǒng)計(jì)算目標(biāo)用戶(hù)在不同套餐下的預(yù)期電費(fèi)并排序,為其推薦電費(fèi)最省的Top-N套餐。若目標(biāo)用戶(hù)對(duì)套餐屬性有明確需求,可在過(guò)濾對(duì)應(yīng)套餐屬性后,從剩余可選套餐集合中篩選套餐進(jìn)行推薦。

2.4 電力套餐推薦算法有效性評(píng)估

為驗(yàn)證所提基于套餐隱式評(píng)分與用戶(hù)畫(huà)像的電力套餐推算方法的有效性,以推薦的Top-N套餐經(jīng)濟(jì)性評(píng)分均方根誤差（root-mean-squared error,RMSE）和推薦準(zhǔn)確率［12］評(píng)估套餐推薦結(jié)果。定義用戶(hù)u對(duì)套餐i的經(jīng)濟(jì)性評(píng)分為套餐電費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)值,其表達(dá)式為:

式中:ru,i為用戶(hù)u對(duì)套餐i的經(jīng)濟(jì)性評(píng)分；I為用戶(hù)可選電力套餐總數(shù)。

推薦Top-N套餐的經(jīng)濟(jì)性評(píng)分的RMSE 可表示為:

式中:IR為推薦Top-N套餐經(jīng)濟(jì)性評(píng)分的RMSE值；UT為測(cè)試集用戶(hù)集合；為按目標(biāo)用戶(hù)u預(yù)期負(fù)荷計(jì)算得到的套餐i的經(jīng)濟(jì)性評(píng)分；Ru,N為向目標(biāo)用戶(hù)u推薦的Top-N套餐構(gòu)成的集合。

套餐推薦準(zhǔn)確率定義為所推薦的Top-N套餐中用戶(hù)實(shí)際電費(fèi)最省的N個(gè)套餐的所占比例,其表達(dá)式為:

式中:IP為T(mén)op-N最經(jīng)濟(jì)套餐的推薦準(zhǔn)確率；Tu,N為用戶(hù)u實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)下的Top-N最經(jīng)濟(jì)套餐集合。Top-N套餐經(jīng)濟(jì)性評(píng)分的RMSE 越小、推薦準(zhǔn)確率越高,則推薦算法的性能越強(qiáng)。

3 算例分析

3.1 仿真設(shè)計(jì)

為獲取用戶(hù)的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)信息用于仿真驗(yàn)證,首先對(duì)不同用電和消費(fèi)習(xí)慣的用戶(hù)的套餐選購(gòu)行為進(jìn)行合理假設(shè)［10］。在滿(mǎn)足套餐屬性需求的基礎(chǔ)上,理性用戶(hù)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)預(yù)期電費(fèi)最省的套餐。然而,考慮到套餐信息搜集成本以及用戶(hù)對(duì)套餐屬性的主觀偏好,其套餐購(gòu)買(mǎi)行為可能偏離理論上的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)決策。為此,以效用函數(shù)衡量用戶(hù)購(gòu)買(mǎi)套餐的滿(mǎn)意度,用戶(hù)獲得套餐效用越高,其選購(gòu)該套餐的傾向性就越大［27］。以套餐預(yù)期電費(fèi)為基礎(chǔ),定義用戶(hù)u購(gòu)買(mǎi)套餐i獲得的效用為:

式中:ηu,i為用戶(hù)u選購(gòu)套餐i獲得的效用；C*u,i為用戶(hù)u在套餐i下的標(biāo)準(zhǔn)化電費(fèi)；φu,i,j為用戶(hù)u對(duì)套餐i標(biāo)簽j的偏好修正系數(shù),具體如下。

1）定價(jià)方式偏好:僅考慮固定、可變費(fèi)率套餐,假定月用電量隨季節(jié)變化較大的用戶(hù)更愿意購(gòu)買(mǎi)固定費(fèi)率套餐,從而規(guī)避電價(jià)高峰季節(jié)的電費(fèi)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。則用戶(hù)對(duì)套餐定價(jià)方式標(biāo)簽的偏好修正系數(shù)可表示為:

2）分時(shí)電價(jià)偏好:設(shè)定分時(shí)電價(jià)套餐為峰-谷分時(shí)模式,低谷時(shí)段（22:00—次日07:00）用電量較大的用戶(hù)更傾向于購(gòu)買(mǎi)分時(shí)電價(jià)套餐,從而降低套餐電費(fèi)。則用戶(hù)對(duì)套餐的分時(shí)價(jià)格標(biāo)簽的偏好修正系數(shù)可表示為:

3）綠電比例偏好:用戶(hù)對(duì)套餐綠電比例的偏好主要受到其行業(yè)特點(diǎn)與綠電消費(fèi)意愿的影響。為簡(jiǎn)化模型,考慮工商業(yè)與居民用戶(hù)的負(fù)荷水平差異,以年用電量模擬用戶(hù)的行業(yè)分類(lèi)。假設(shè)工商業(yè)比居民用戶(hù)具有更高的綠電偏好,同時(shí)考慮不同用戶(hù)的綠電比例偏好的隨機(jī)性,則用戶(hù)對(duì)套餐綠電比例的偏好系數(shù)可表示為:

4）售電公司品牌偏好:考慮用戶(hù)電費(fèi)與其信息搜集成本的差異性,負(fù)荷水平較低的居民或小型工商業(yè)用戶(hù)更容易受到品牌效應(yīng)的影響,偏好購(gòu)買(mǎi)知名售電公司提供的套餐,而大用戶(hù)對(duì)套餐電價(jià)更為敏感,受售電公司品牌效應(yīng)的影響較低。則用戶(hù)對(duì)售電公司排名標(biāo)簽的偏好修正系數(shù)可表示為:

式中:Qcu為用戶(hù)u的成本型標(biāo)準(zhǔn)化年度用電量。

5）套餐退出費(fèi)偏好:從國(guó)外電力零售市場(chǎng)的實(shí)際情況來(lái)看,中小型用戶(hù)實(shí)行購(gòu)電選擇權(quán)的比例普遍不高,如英國(guó)居民用戶(hù)更換售電公司的年平均比例僅為13%,其中約30%用戶(hù)更換售電公司的目的是購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)期供電套餐［28］。據(jù)此,本文假定用戶(hù)具有消費(fèi)惰性,在所購(gòu)套餐合同周期內(nèi)不更改套餐或轉(zhuǎn)換售電公司；套餐退出費(fèi)標(biāo)簽作為擾動(dòng)信息,用于驗(yàn)證所提基于雙尺度負(fù)荷聚類(lèi)和輪廓系數(shù)的套餐標(biāo)簽差異化賦權(quán)方法的有效性,即φu,i,j=0。

在此基礎(chǔ)上,采用基于效用最大化理論的離散選擇模型仿真用戶(hù)的套餐購(gòu)買(mǎi)行為［4］,且假設(shè)當(dāng)套餐預(yù)期效用小于平均套餐效用時(shí)該套餐不會(huì)被用戶(hù)u選擇。則用戶(hù)u選購(gòu)套餐i的概率可表示為:

為驗(yàn)證所提套餐推薦方法的有效性,對(duì)上述套餐屬性進(jìn)行分檔枚舉設(shè)計(jì)。模擬4 類(lèi)典型用戶(hù)的月度負(fù)荷曲線（雙峰、峰平、晚峰和避峰）,用戶(hù)負(fù)荷曲線聚類(lèi)結(jié)果如圖2 所示。其中,雙峰型和晚峰型用戶(hù)以小型工商業(yè)和居民用戶(hù)為代表；避峰型用戶(hù)以夜間錯(cuò)峰用電的工商業(yè)用戶(hù)為代表；峰平型用戶(hù)多為商場(chǎng)寫(xiě)字樓用戶(hù),并細(xì)分為3 個(gè)子類(lèi),聚類(lèi)中心用戶(hù)的月平均用電量分別為2 179 kW·h、1 530 kW·h和937 kW·h。其他參數(shù)取值為:Lmax=5,Lmin=1,Te=6,β=0.2,αP=0.5,αE=0.5,ωmin=0.2,k=10,φj,max=0.05,φj,min=0,μm=20,N=5。

3.2 典型用戶(hù)套餐推薦結(jié)果

給定參數(shù)下仿真得到套餐標(biāo)簽重要性權(quán)重ωj如表2 所示。由于同簇用戶(hù)對(duì)套餐分時(shí)價(jià)格、不同用電量下的平均電價(jià)等屬性表現(xiàn)出一致偏好,對(duì)應(yīng)套餐標(biāo)簽的重要性權(quán)重較高（≥0.123）。相比之下,套餐退出費(fèi)標(biāo)簽則難以用于區(qū)分用戶(hù)的負(fù)荷水平,標(biāo)簽權(quán)重較低。由此可知,所提基于雙尺度負(fù)荷聚類(lèi)與輪廓系數(shù)的套餐標(biāo)簽賦權(quán)方法能夠?qū)崿F(xiàn)套餐標(biāo)簽的差異化賦權(quán),支撐套餐推薦系統(tǒng)篩選用戶(hù)套餐歷史購(gòu)買(mǎi)記錄中的有效信息,生成用戶(hù)-套餐標(biāo)簽畫(huà)像支撐電力套餐推薦。

表2 套餐特征標(biāo)簽的重要性權(quán)重Table 2 Importance weight of electricity plan feature label

所提套餐推薦方法下典型用戶(hù)的套餐推薦結(jié)果如表3 所示。表中所涉套餐僅考慮定價(jià)方式與分時(shí)價(jià)格屬性差異,且將固定費(fèi)率的統(tǒng)一電價(jià)（記為FU,fixed-uniform）套餐劃分為FU-base 至FU-2000共7 個(gè)分檔,分別適用于月用電量0～750 kW?h 至2 000 kW?h 以上的用戶(hù)；固定費(fèi)率的分時(shí)電價(jià)（記為FT,fixed-TOU）套餐采用相同的分檔模式。如表3所示,在所提套餐推薦方法下,不同用戶(hù)的套餐推薦結(jié)果與其負(fù)荷曲線及月用電量等用電特征相匹配,用戶(hù)選購(gòu)所推薦的套餐有利于降低其電費(fèi)支出。此外,對(duì)比用戶(hù)U1、U4和U5的套餐推薦結(jié)果可知,當(dāng)用戶(hù)的月用電量相近時(shí),所提推薦方法能夠辨識(shí)用戶(hù)的負(fù)荷曲線特征,若為雙峰型用戶(hù)U1與峰平型用戶(hù)U4推薦FU-750 套餐,為晚峰型用戶(hù)U5推薦FT-750 套餐,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同分時(shí)負(fù)荷需求用戶(hù)的差異化套餐推薦。

表3 典型用戶(hù)的電力套餐推薦結(jié)果Table 3 Result of electricity plan recommendation for typical users

3.3 用戶(hù)偏好時(shí)間衰減系數(shù)對(duì)套餐推薦精度的影響分析

電力套餐推薦系統(tǒng)根據(jù)用戶(hù)提供的有限的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)信息構(gòu)建用戶(hù)-套餐標(biāo)簽畫(huà)像。用戶(hù)偏好時(shí)間衰減系數(shù)β越大,則用戶(hù)近期購(gòu)買(mǎi)的套餐對(duì)用戶(hù)畫(huà)像標(biāo)簽評(píng)分的影響越大,從而影響到所提套餐推薦算法的推薦精度。

圖3 對(duì)比了不同偏好時(shí)間衰減系數(shù)β下的套餐推薦精度?？梢?jiàn),隨著β逐步提高,套餐推薦準(zhǔn)確率指標(biāo)IP先增大后減小,均方根誤差指標(biāo)IR先減小后增大。當(dāng)不考慮用戶(hù)偏好衰減時(shí)（β=0）,用戶(hù)在不同時(shí)期購(gòu)買(mǎi)的套餐對(duì)其畫(huà)像標(biāo)簽評(píng)分的影響相同,而實(shí)際上用戶(hù)早期的套餐選購(gòu)行為與其真實(shí)偏好的偏差較大,故套餐推薦精度較低；當(dāng)用戶(hù)偏好時(shí)間衰減系數(shù)β較大時(shí),可視為按用戶(hù)最近購(gòu)買(mǎi)的套餐生成用戶(hù)畫(huà)像,考慮到用戶(hù)消費(fèi)行為存在隨機(jī)性,該畫(huà)像將無(wú)法全面反映用戶(hù)對(duì)套餐屬性的具體偏好,同樣使套餐推薦精度下降。當(dāng)模型中用戶(hù)偏好時(shí)間衰減系數(shù)β取0.2 時(shí),套餐推薦精度達(dá)到最大值,Top-N最經(jīng)濟(jì)套餐的經(jīng)濟(jì)性評(píng)分的最小均方根誤差為0.015,最大推薦準(zhǔn)確率達(dá)88.8%。

圖3 不同偏好衰減系數(shù)下的套餐推薦精度對(duì)比Fig.3 Comparison of electricity plan recommendation accuracy with different preference attenuation coefficients of users

3.4 用戶(hù)套餐歷史購(gòu)買(mǎi)信息與相似用戶(hù)個(gè)數(shù)對(duì)套餐推薦精度的影響

套餐推薦系統(tǒng)根據(jù)用戶(hù)提供的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)信息與樣本集用戶(hù)的負(fù)荷信息實(shí)現(xiàn)目標(biāo)用戶(hù)的最經(jīng)濟(jì)套餐推薦。圖4 對(duì)比了所提方法在不同的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)信息數(shù)Te和相似用戶(hù)個(gè)數(shù)k下的套餐推薦精度變化。隨著用戶(hù)提供的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)信息增多,基于套餐隱式評(píng)分的用戶(hù)畫(huà)像能夠更加準(zhǔn)確地反映用戶(hù)的負(fù)荷需求與消費(fèi)偏好,從而提高電力套餐的推薦精度。當(dāng)目標(biāo)用戶(hù)可提供的套餐選購(gòu)記錄增多時(shí),所推薦套餐的經(jīng)濟(jì)性評(píng)分均方根誤差指標(biāo)IR由0.076（Te=1）下降至0.013（Te=6）,平均套餐推薦準(zhǔn)確率由64.8%提高至89.6%。

圖4 不同相似用戶(hù)個(gè)數(shù)與套餐歷史購(gòu)買(mǎi)信息下的套餐推薦精度對(duì)比Fig.4 Comparison of electricity plan recommendation accuracy with different number of similar users and historical purchase information of electricity plans

相比之下,若用戶(hù)提供的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)信息有限,則可能造成用戶(hù)畫(huà)像失真。此時(shí),適當(dāng)增加相似用戶(hù)數(shù)量k能夠提高套餐推薦精度。如圖4 所示,當(dāng)用戶(hù)僅能提供單次套餐購(gòu)買(mǎi)記錄（Te=1）時(shí),套餐推薦準(zhǔn)確率首先隨k增大而提高,并在k=6 時(shí)取得最大值65.7%；隨著k進(jìn)一步增大,樣本集相似用戶(hù)與目標(biāo)用戶(hù)的畫(huà)像偏差逐步增大,所推薦的套餐將逐漸偏離用戶(hù)實(shí)際的最經(jīng)濟(jì)套餐,導(dǎo)致套餐推薦準(zhǔn)確率下降。此外,對(duì)比圖4 中Te=1 和Te=6 的仿真結(jié)果可知,隨著用戶(hù)提供的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)信息增多,用戶(hù)標(biāo)簽畫(huà)像更加精準(zhǔn),能夠在一定程度上緩解相似用戶(hù)個(gè)數(shù)k增大導(dǎo)致的套餐推薦準(zhǔn)確率下降問(wèn)題。據(jù)此,售電公司應(yīng)根據(jù)用戶(hù)提供的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)記錄靈活調(diào)整相似用戶(hù)個(gè)數(shù)k等模型參數(shù),從而保障套餐推薦精度。

3.5 不同套餐推薦方法的套餐推薦精度對(duì)比

為驗(yàn)證所提基于套餐隱式評(píng)分與用戶(hù)畫(huà)像的套餐推薦方法的有效性,圖5 對(duì)比了不同推薦方法下的套餐推薦準(zhǔn)確率。套餐標(biāo)簽賦權(quán)方面,本文所提基于雙尺度負(fù)荷聚類(lèi)與輪廓系數(shù)的套餐標(biāo)簽賦權(quán)方法縮寫(xiě)為DSM（double scale clustering and SCbased method）；熵 權(quán) 法（entropy weight method,EWM）按用戶(hù)簇內(nèi)畫(huà)像標(biāo)簽的信息熵確定權(quán)重［29］,標(biāo)簽信息熵越大則表明用戶(hù)簇內(nèi)標(biāo)簽評(píng)分的離散程度越小、標(biāo)簽與用戶(hù)負(fù)荷的關(guān)聯(lián)程度越大；均一權(quán)重法（uniform weight method,UWM）對(duì)套餐標(biāo)簽采用相同的權(quán)重ω=0.125。在所提套餐標(biāo)簽賦權(quán)方法下,對(duì)樣本用戶(hù)負(fù)荷曲線分別采用歐氏距離聚類(lèi)（Euclidean distance clustering,EDC）和余弦距離聚類(lèi)（cosine distance clustering,CDC）,得到差異化的套餐標(biāo)簽權(quán)重用于套餐推薦。以標(biāo)簽化畫(huà)像為基礎(chǔ),基于內(nèi)容的推薦（content-based recommendation,CBR）方法將用戶(hù)與套餐視作同質(zhì)的標(biāo)簽評(píng)分向量,通過(guò)解決基于標(biāo)簽評(píng)分的用戶(hù)-套餐分類(lèi)問(wèn)題,向用戶(hù)推薦具有相似標(biāo)簽評(píng)分的電力套餐。

圖5 不同方法下的電力套餐推薦精度對(duì)比Fig.5 Comparison of electricity plan recommendation accuracy for different methods

由圖5 可知,所提套餐推薦方法與對(duì)比方法的套餐推薦準(zhǔn)確率IP依次為90.6%、88.5%、88.4%、90.1%、90.3% 和59.8%。一方面,相比于CBR 方法,基于套餐隱式評(píng)分與用戶(hù)畫(huà)像的協(xié)同過(guò)濾推薦方法能夠準(zhǔn)確地識(shí)別用戶(hù)的用電需求,推薦準(zhǔn)確率更高；另一方面,所提方法在用戶(hù)負(fù)荷曲線聚類(lèi)與套餐標(biāo)簽賦權(quán)方面也更具優(yōu)勢(shì),相比于EWM、UWM、EDC 以及CDC 等方法,所提方法的套餐經(jīng)濟(jì)性評(píng)分均方根誤差指標(biāo)IR分別下降了20.4%、21.4%、3.2%和4.7%。仿真結(jié)果表明,所提基于套餐隱式評(píng)分與用戶(hù)畫(huà)像的電力套餐推薦方法能夠?qū)崿F(xiàn)面向差異化用能需求用戶(hù)的套餐推薦,且相比于其他推薦方法具有更高的套餐推薦精度。

4 結(jié)語(yǔ)

售電公司可根據(jù)用戶(hù)的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)行為等隱式評(píng)分發(fā)掘用戶(hù)的負(fù)荷需求與消費(fèi)偏好,進(jìn)而推薦電力套餐。為此,本文考慮用戶(hù)偏好隨時(shí)間衰減的特點(diǎn),構(gòu)建了基于套餐隱式評(píng)分的用戶(hù)-套餐標(biāo)簽畫(huà)像模型,并提出了基于雙尺度負(fù)荷聚類(lèi)和輪廓系數(shù)的套餐標(biāo)簽差異化賦權(quán)方法。在此基礎(chǔ)上,采用標(biāo)簽加權(quán)歐氏距離衡量用戶(hù)畫(huà)像的相似度,通過(guò)相似用戶(hù)的歷史負(fù)荷信息預(yù)測(cè)目標(biāo)用戶(hù)的套餐電費(fèi),為其推薦最經(jīng)濟(jì)的電力套餐,提高了售電公司的套餐推薦精度。此外,從仿真結(jié)果也可以看出,所述套餐推薦算法仍受限于用戶(hù)能夠提供的套餐歷史購(gòu)買(mǎi)信息數(shù)量,且暫未考慮除經(jīng)濟(jì)因素以外的用戶(hù)套餐屬性偏好。因此,下一步的研究可以考慮通過(guò)完善套餐標(biāo)簽體系、調(diào)整套餐推薦目標(biāo)等方式對(duì)售電公司電力套餐推薦方法進(jìn)行改進(jìn)。