孟祥齊，賈燕冰，任春光，韓肖清，武 涵，趙 佩

（電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（太原理工大學(xué)）,山西省太原市 030024）

0 引言

直流系統(tǒng)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能量轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)少、控制方式靈活、無(wú)須考慮無(wú)功和頻率問(wèn)題等優(yōu)點(diǎn)受到越來(lái)越多的關(guān)注［1］。分布式電源及直流負(fù)載通過(guò)變換器構(gòu)建小型直流微電網(wǎng),可實(shí)現(xiàn)分布式電源與直流負(fù)荷自治運(yùn)行,將成為構(gòu)建新型電力系統(tǒng)的重要組成部分［2］。而當(dāng)直流微電網(wǎng)系統(tǒng)所帶負(fù)載為恒功率負(fù)載（constant power load,CPL）時(shí)［3］,由于CPL 負(fù)阻抗特性,系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)相當(dāng)于正反饋,將對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生不良影響［4］,研究分布式電源和CPL構(gòu)建的小型直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定控制策略,對(duì)于提升新型電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

針對(duì)CPL 負(fù)載下直流系統(tǒng)穩(wěn)定問(wèn)題,現(xiàn)有研究通過(guò)在直流母線上增加大容量?jī)?chǔ)能設(shè)備［5］或增加電容［6］、減小電感［7］等方式解決,但增大了系統(tǒng)的損耗和使用成本。通過(guò)改進(jìn)變換器的控制策略以提升直流微電網(wǎng)的運(yùn)行穩(wěn)定性是目前較為有效的解決策略之一。自抗擾控制［8］、直接功率控制［9］、虛擬電阻控制器［10］等線性控制策略在遭遇CPL 大信號(hào)擾動(dòng)時(shí),不能保證全局穩(wěn)定。為提升變換器的穩(wěn)定性,模型預(yù)測(cè)控制［11］、滑模控制［12］和非線性反饋控制［13］、脈寬調(diào)制（PWM）非線性控制［14］等非線性控制方法逐步得到應(yīng)用,但輸出電壓的跟蹤精度及系統(tǒng)的效率有待提高。反步控制是一種有效改善跟蹤精度和系統(tǒng)效率的非線性控制方法［15］,但需對(duì)系統(tǒng)不確定性擾動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì),以減小跟蹤誤差［16］。觀測(cè)器技術(shù)是一種估計(jì)不確定擾動(dòng)的有效方法,并且不需要額外的傳感器,在非線性系統(tǒng)中采用非線性擾動(dòng)觀測(cè) 器（nonlinear disturbance observer,NDO）［17］為 抗干擾和不確定性補(bǔ)償提供了一種很有前景的解決方案。文獻(xiàn)［18］采用了NDO 和反步控制方法提高傳統(tǒng)Boost 變換器系統(tǒng)的大信號(hào)穩(wěn)定性。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展,雙有源全橋（dual active bridge,DAB）變換器由于其電氣隔離、功率密度高、能量雙向流動(dòng)、模塊級(jí)聯(lián)容易等優(yōu)點(diǎn)［19］,逐步替代了經(jīng)典的Buck、Boost 等傳統(tǒng)直流變換器；在輸入電壓高、輸出電流大的場(chǎng)合中,由DAB 級(jí)聯(lián)而成的直流固態(tài)變壓器（DC solid state transformer,DCSST）轉(zhuǎn)換效率更高［20］,得到了廣泛的應(yīng)用［21］。然而,現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)帶CPL 的DAB 變換器和DCSST 微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定控制鮮有研究,亟須針對(duì)帶CPL 的DAB 變換器及由DAB 模塊級(jí)聯(lián)而成的DCSST 的穩(wěn)定控制策略進(jìn)行深入研究。

本文針對(duì)帶CPL 的DAB 變換器及DCSST 微電網(wǎng)系統(tǒng)提出了一種非線性控制策略。建立了DAB 變換器和DCSST 數(shù)學(xué)模型的布魯諾夫斯基標(biāo)準(zhǔn)型；構(gòu)建了不確定大信號(hào)擾動(dòng)的NDO 估計(jì)模型,提出基于NDO 和反步控制的非線性控制策略來(lái)提高DAB 變換器及DCSST 在CPL 大信號(hào)擾動(dòng)下的穩(wěn)定性,并深入分析反步方法與傳統(tǒng)比例-積分（PI）方法在大信號(hào)擾動(dòng)下的穩(wěn)定性區(qū)別,針對(duì)級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)DCSST 加入輸入均壓補(bǔ)償控制策略以保證多DAB模塊間功率均衡,并且分析了輸入均壓方法對(duì)反步控制方法的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,采用本文所提新型控制策略,DAB 變換器及DCSST 可以在大信號(hào)擾動(dòng)和不同工作情況下實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行,并且準(zhǔn)確地跟蹤輸出電壓參考值。

1 帶CPL 的直流變換器數(shù)學(xué)模型

小型直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中,變流器負(fù)載、逆變器電機(jī)驅(qū)動(dòng)等負(fù)荷被嚴(yán)格控制,表現(xiàn)為CPL 特性,由于其負(fù)阻抗特性,當(dāng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí),其正反饋增強(qiáng)擾動(dòng)信號(hào),導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)一步受到威脅。本文采用反步控制方法解決由帶CPL 引起的DAB 變換器和DCSST 微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行不穩(wěn)定問(wèn)題,本章首先構(gòu)建了DAB 變換器和DCSST 數(shù)學(xué)模型的布魯諾夫斯基標(biāo)準(zhǔn)型。

1.1 帶CPL 的DAB 變換器及DCSST 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

帶CPL 的DAB 變換器及DCSST 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1（a）和（b）所示。DCSST 由n個(gè)功率參數(shù)相同的DAB 模塊通過(guò)輸入串聯(lián)輸出并聯(lián)（input-series output-parallel,ISOP）級(jí)聯(lián)而成。在圖1（a）和（b）中:us為輸入電壓源；Rs為輸入電阻；R為電阻負(fù)載；ui和uo分別為輸入和輸出電壓；ii和io分別為輸入和輸 出 電 流；uim和iim分 別 為 第m個(gè)（m=1,2,…,n）DAB 模塊的輸入電壓和電流；uom和iom分別為第m個(gè)模塊的輸出電壓和電流。

DAB 模塊拓?fù)淙鐖D1（c）所示,Ci和Co分別為輸入電容和輸出電容。一般地,DCSST 中各個(gè)DAB模塊的輸入電容Cim和輸出電容Com都是相同的。k為高頻隔離變壓器（T）變比,L為電感。DAB 變換器的功率流動(dòng)由兩個(gè)全橋之間的移相比d調(diào)節(jié),從而保持輸出電壓uo穩(wěn)定。

圖1 帶CPL 的DAB 變換器和DCSST 的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及DAB 模塊拓?fù)銯ig.1 Topological structures of DAB converter and DCSST with CPL and topology of DAB module

CPL 的電壓和電流特性可以描述為:

式 中:PCPL為CPL 的 功 率；uCPL和iCPL分 別 為CPL 的電壓和電流的瞬時(shí)值。

1.2 DAB 變換器的布魯諾夫斯基標(biāo)準(zhǔn)型

DAB 變換器的狀態(tài)空間平均模型為［22］:

式中:f為DAB 變換器的開(kāi)關(guān)頻率。電感電流平均值在一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)為零［23］。因此,未考慮電感的狀態(tài)。

反步控制需構(gòu)建如式（4）所示的布魯諾夫斯基標(biāo)準(zhǔn)型:

式中:xm為狀態(tài)量:cm為不確定項(xiàng):u為輸入控制量。

將DAB 系統(tǒng)中存儲(chǔ)的總能量設(shè)置為狀態(tài)量x1,表示為:

對(duì)式（5）求導(dǎo)可得:

根據(jù)式（4）和式（9）,控制量u和不確定項(xiàng)c2表示為:

根據(jù)DAB 變換器的傳輸功率與移相比d的特性曲線［24］,DAB 變換器的傳輸功率和移相比特性曲線關(guān)于d=0.5 對(duì)稱,根據(jù)式（15）,移相比d的解關(guān)于d=0.5 對(duì)稱。因此,式（15）的兩個(gè)d的解均為可行解。

1.3 DCSST 的布魯諾夫斯基標(biāo)準(zhǔn)型

DCSST 中各DAB 模塊的狀態(tài)空間平均模型為:

由式（20）—式（23）可得,DCSST 的等效狀態(tài)空間平均模型與式（2）、式（3）相同,DCSST 其余推導(dǎo)過(guò)程如式（5）—式（15）所示,DCSST 標(biāo)準(zhǔn)型表達(dá)式如式（12）所示。

2 復(fù)合非線性控制策略

為提升大擾動(dòng)下系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤精度,本章將NDO 與反步控制相結(jié)合,提出了DAB 變換器和DCSST 的復(fù)合非線性控制策略。設(shè)計(jì)了NDO對(duì)不確定的非線性擾動(dòng)和狀態(tài)量x1的參考值進(jìn)行估計(jì),在此基礎(chǔ)上采用反步控制來(lái)保證DAB 變換器和DCSST 在大信號(hào)擾動(dòng)下的穩(wěn)定性。針對(duì)DCSST,添加輸入均壓補(bǔ)償控制器,保證每個(gè)DAB 模塊間功率均衡。

2.1 NDO 設(shè)計(jì)

由1.2 節(jié)和1.3 節(jié)推導(dǎo)可知,DAB 變換器和DCSST 中,x1的參考值x1b與負(fù)載功率的參考值Pref有關(guān),但是Pref是不確定的,隨著PCPL的變化而變化,同樣,不確定項(xiàng)c1和不確定項(xiàng)c2也包含PCPL。因此,可以通過(guò)估計(jì)c1和c2來(lái)估計(jì)PCPL和x1b。本文利用NDO 來(lái)估計(jì)c1、c2和x1b,并將其輸入至反步控制器。

在實(shí)際中,由于c1和c2與負(fù)載功率有關(guān),所以它們的值是有界的。c1和c2的導(dǎo)數(shù)也是有界的。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí),負(fù)載功率是穩(wěn)定的。可以假設(shè):

由式（24）可知,c1和c2的導(dǎo)數(shù)趨于零。因此,根據(jù)式（29）和式（30）可知c?1和c?2是收斂的。

x1的參考值可以表達(dá)為:

根據(jù)式（8）和式（32）,可將Pref表達(dá)為:

由式（25）、式（26）、式（36）可知,NDO 可以估計(jì)得到c?1、c?2、x1b。

2.2 反步控制策略

由式（12）所示的布魯諾夫斯基標(biāo)準(zhǔn)型狀態(tài)方程 和NDO 的 輸 出c?1、c?2和x1b,設(shè) 計(jì) 反 步 控 制 策 略 以得到控制信號(hào)d。

狀態(tài)量x1和x2與其參考值x1b和x2b之間的誤差為:

由式（39）和式（43）可知,V1（e）正定,V?1(e)負(fù)定。故可知式（37）穩(wěn)定。

步驟2:設(shè)計(jì)u使e2=0。

根據(jù)李雅普諾夫函數(shù)定義能量函數(shù)V2（e）為:

根 據(jù) 式（37）、式（38）、式（42）、式（51）、式（13）—式（15）,可通過(guò)反步控制求得移相比d?；诜床娇刂坪蚇DO 的DAB 變換器控制策略如圖2所示。

圖2 DAB 變換器的NDO 和反步控制策略Fig.2 NDO and backstepping control strategy of DAB converter

首先,由式（5）和式（7）分別求出狀態(tài)變量x1和x2,得到DAB 變換器的布魯諾夫斯基標(biāo)準(zhǔn)型；接著,將x1和x2輸入NDO,由式（25）和式（26）分別求出c1和c2的 觀 測(cè) 值c?1、c?2,由 式（36）得 到x1的 參 考 值x1b；隨后將狀態(tài)變量x1、x2和NDO 輸出值輸入至反步控制器:先由式（37）和式（38）分別求出誤差e1和e2,由式（42）設(shè)計(jì)x2的參考值x2b；然后,由（51）求出控制量u,最后由式（13）—式（15）得到DAB 變換器的控制信號(hào)d。根據(jù)DAB 變換器單移相控制策略［24］,調(diào)節(jié)變換器系統(tǒng)的功率流動(dòng)以維持電壓穩(wěn)定。

基于反步控制的變換器系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的,即輸出電壓uo可以穩(wěn)定地跟蹤uo,ref。

反步控制穩(wěn)定性證明如下。

對(duì)式（37）求導(dǎo),得到:

根據(jù)式（56）和式（57）,特征值均小于零。系統(tǒng)的平衡點(diǎn)可以表示為:

根據(jù)式（58）和式（59）,狀態(tài)量x1和x2可以穩(wěn)定地跟蹤其參考值。基于反步控制的變換器系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。根據(jù)式（36）,輸出電壓uo可以穩(wěn)定地跟蹤uo,ref。

2.3 DCSST 的輸入均壓補(bǔ)償

在DCSST 中,當(dāng)各DAB 模塊間功率不均衡時(shí),各模塊間輸入電壓存在差異［25］,系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生額外的損耗［26］。為了使各模塊間功率均衡,在輸出電壓控制的基礎(chǔ)上,加入輸入均壓控制器補(bǔ)償,如附錄A 圖A1 所 示。圖A1 中:uirav=ui/n為DCSST 中 第m個(gè)DAB 模塊的輸入電壓參考值；G1為輸入均壓回路中的PI 控制器；Gvd為輸入均壓控制回路的增益。

通過(guò)將DCSST 中每個(gè)DAB 模塊的輸入電壓的參考值uirav與實(shí)際值uim作差后經(jīng)過(guò)PI 控制器得到式（60）所示的每個(gè)DAB 模塊的移相比調(diào)節(jié)信號(hào)dam。

式中:kp、ki分別為PI 控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

輸入均壓控制器的控制帶寬遠(yuǎn)小于本文設(shè)計(jì)的反步控制,輸入均壓控制不影響本文提出的基于反步控制的輸出電壓控制。當(dāng)本文所提方法在DCSST 中應(yīng)用時(shí),與DAB 變換器類似,在圖2 所示控制模型的基礎(chǔ)上,由反步控制得到DCSST 控制信號(hào)d后,引入輸入均壓模塊得到每個(gè)DAB 模塊的移相比調(diào)節(jié)信號(hào)dam,生成DCSST 中每個(gè)DAB 模塊的最終控制信號(hào),如圖3 所示。

圖3 DCSST 帶輸入均壓的反步控制策略Fig.3 DCSST backstepping control strategy with input voltage equalization

2.4 控制參數(shù)選取

由于NDO 為反步控制提供參考信號(hào),需要首先設(shè)置NDO 的參數(shù)l1和l2,并且其動(dòng)態(tài)響應(yīng)要快于反步控制電壓跟蹤的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

當(dāng)負(fù)載由100 W 變化至500 W 時(shí),NDO 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)見(jiàn)附錄A 圖A2 和圖A3。圖A2 中:參數(shù)l1分別選取為1 000、700、500,參數(shù)l2為固定值300,NDO均能在100 ms 內(nèi)快速地追蹤負(fù)載變化,并且隨著l1的取值越大,其收斂速度越快。圖A3 中:參數(shù)l2分別 選 取 為1 000、500、300,參 數(shù)l1為 固 定 值1 000。由圖A3 可看出,NDO 能在25 ms 內(nèi)快速地追蹤負(fù)載變化,相比于參數(shù)l1,參數(shù)l2對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能幾乎沒(méi)有影響,3 條曲線基本完全重合。

設(shè)置不同反步控制的參數(shù)k1和k2對(duì)輸出電壓進(jìn)行仿真。附錄A 圖A4 和圖A5 為當(dāng)負(fù)載由100 W變化至500 W 時(shí)輸出電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。圖A4 中:參數(shù)k1分 別 選 取 為300、500、800,參 數(shù)k2為 固 定 值2 000。由圖A4 可看出,隨著k1的取值越大,其調(diào)節(jié)時(shí)間越短。圖A5 中:參數(shù)k2分別選取為1 500、2 000、2 500,參 數(shù)k1為 固 定 值500。由 圖A5 可 看出,隨著k2的取值越大,輸出電壓的收斂速度越快。

由于反步控制的目的是使得變換器的輸出電壓能夠快速準(zhǔn)確地跟蹤其參考值,由以上仿真可見(jiàn),k1和k2越大,性能越好。但值得注意的是,過(guò)大的增益將會(huì)惡化系統(tǒng)對(duì)測(cè)量噪聲的魯棒性。因此,需要綜合考慮后,選擇一個(gè)合適的滿足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能要求的控制參數(shù)。由于NDO 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度要快于電壓跟蹤速度,本文中電壓跟蹤速度選擇為50 ms 左右,NDO 的收斂速度應(yīng)為25 ms 左右。經(jīng)分析,設(shè)定NDO 的參數(shù)l1和l2分別為1 000、300,反步控制參數(shù)k1和k2分別為500、2 000。

2.5 穩(wěn)定性分析

傳統(tǒng)PI 控制方法基于小信號(hào)模型,由DAB 變換器的小信號(hào)模型［27］及CPL 負(fù)阻抗特性［28］可得含CPL 的DAB 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

式中:Ui、Uo和D分別為穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)處的輸入電壓、輸出電壓和移相比；s為一個(gè)具有正實(shí)數(shù)部分的復(fù)變數(shù)。

當(dāng)PCPL增大時(shí)由式（61）得出的根軌跡如附錄A圖A6 所示。由圖A6 可知,當(dāng)PCPL增大時(shí),根軌跡進(jìn)入右半平面,系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)。本文采用基于大信號(hào)模型的非線性反步控制方法,根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù),由式（39）—式（50）可得,能量函數(shù)V1（e）和V2（e）為:

通過(guò)反步控制設(shè)計(jì)保證了能量函數(shù)V1（e）和V2（e）正定,V?1(e)和V?2(e)負(fù)定,進(jìn)而保證了系統(tǒng)的平衡點(diǎn)e1和e2等于0。式（52）—式（59）證明了系統(tǒng)的穩(wěn)定性并可得出系統(tǒng)穩(wěn)定與PCPL無(wú)關(guān)。因此,所設(shè)計(jì)的方法在全局范圍內(nèi)可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性?；谛⌒盘?hào)模型的線性方法只能保證在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近小范圍內(nèi)穩(wěn)定,而本文所提基于大信號(hào)模型的非線性控制方法可以保證在全局范圍內(nèi)的穩(wěn)定性。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文搭建了包含DAB 變換器和由兩個(gè)DAB 模塊級(jí)聯(lián)而成的DCSST 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),如附錄A 圖A7 所示。開(kāi)關(guān)管選用CAS120M12BM2 型SiC 金氧半場(chǎng)效晶體管（MOSFET）。dSPACE 用于產(chǎn)生DAB 變換器和DCSST 的PWM 信號(hào)。DAB 變換器輸入、輸出側(cè)額定電壓均為100 V；DCSST 輸入側(cè)額定電壓為200 V,輸出側(cè)額定電壓為100 V。電感L為20 μH,輸入輸出電容C為1 000 μF,開(kāi)關(guān)頻率f為50 kHz,變比k為1∶1。

為了證明本文所提控制策略的有效性,在以下兩種情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1）情況1:為了驗(yàn)證在大信號(hào)擾動(dòng)下,所提控制策略對(duì)DAB 變換器和DCSST 的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能的影響,采用的負(fù)載為純CPL,在t1和t2時(shí)刻,CPL 上疊加階躍變化。

2）情況2:為了驗(yàn)證所提控制方法在不同工況下的穩(wěn)定性和電壓跟蹤性能,在t1和t2時(shí)刻,CPL 上疊加階躍變化,同時(shí)輸出電壓參考值變化。

圖4 為DAB 變換器在情況1 下的實(shí)驗(yàn)波形。CPL 額 定 功 率 為500 W,在t1時(shí) 刻 之 前,DAB 變 換器輸出側(cè)電壓穩(wěn)定在100 V。在t1時(shí)刻,CPL 從500 W 躍變?yōu)?00 W,在t2時(shí)刻,CPL 從100 W 躍變至600 W。為了證明所提控制策略的有效性,在運(yùn)行情況1 下,本文所提控制策略與滑?？刂坪蚉I 控制進(jìn)行了比較,如附錄A 圖A8 和圖A9 所示。

圖4 DAB 變換器在情況1 下的實(shí)驗(yàn)波形Fig.4 Experimental waveforms of DAB converter in scenario 1

圖5 為DCSST 在情況1 下的實(shí)驗(yàn)波形,其中:io1和io2分別為DCSST 第1 個(gè)和第2 個(gè)模塊的輸出電流；ui1和ui2分別為DCSST 第1 個(gè)和第2 個(gè)模塊的輸入電壓。CPL 額定功率為1 000 W,在t1時(shí)刻之前,DCSST 輸出側(cè)電壓穩(wěn)定在100 V。在t1時(shí)刻,CPL從1 000 W 階躍至200 W；在t2時(shí)刻,CPL 從200 W階躍至1 200 W。為了證明所提控制策略的有效性,在運(yùn)行情況1 下,本文所提控制策略與滑?？刂坪蚉I 控制進(jìn)行了比較,如附錄A 圖A10 和圖A11所示。

圖5 DCSST 在情況1 下的實(shí)驗(yàn)波形Fig.5 Experimental waveforms of DCSST in scenario 1

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,PI 控制在CPL 變化時(shí)無(wú)法保證系統(tǒng)的穩(wěn)定。滑?？刂齐m然能夠在CPL 變化時(shí)保持系統(tǒng)的穩(wěn)定,但是其動(dòng)態(tài)性能和跟蹤精度仍需改善。本文提出的控制方法與滑模控制的平方誤差積 分（ISE）、均 方 誤 差（MSE）、平 均 絕 對(duì) 誤 差（MAE）如附錄A 圖A12 所示。由實(shí)驗(yàn)波形和圖A12 可知,相比于滑模控制和PI 控制,本文所提控制方法改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和跟蹤精度,并且保證了系統(tǒng)在CPL 擾動(dòng)下的穩(wěn)定性。

圖6 為DAB 變換器在情況2 下的實(shí)驗(yàn)波形。輸出側(cè)額定功率為100 W。在t1時(shí)刻,CPL 從100 W變化到500 W,輸出電壓參考值從100 V 變?yōu)?0 V。在t2時(shí)刻,CPL 從500 W 變化到50 W,輸出電壓參考值從90 V 變?yōu)?00 V。由圖6 可以看出,DAB 變換器輸出電壓能夠準(zhǔn)確、快速地跟蹤參考值。當(dāng)CPL 變化時(shí),DAB 變換器可以保持穩(wěn)定運(yùn)行。

圖6 DAB 變換器在情況2 下的實(shí)驗(yàn)波形Fig.6 Experimental waveforms of DAB converter in scenario 2

圖7 為DCSST 在情況2 下的實(shí)驗(yàn)波形。輸出側(cè)額定功率為200 W。在t1時(shí)刻,CPL 從200 W 變化到1 000 W,輸出電壓參考值從100 V 變化到90 V。在t2時(shí)刻,CPL 從1 000 W 變化到100 W,輸出電壓參考值從90 V 變化到100 V。由圖7 可以看出,所提控制策略可以保證DCSST 的輸出電壓能夠準(zhǔn)確、快速地跟蹤參考值。當(dāng)CPL 變化時(shí),DCSST 可以保持穩(wěn)定運(yùn)行。

圖7 DCSST 在情況2 下的實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Experimental waveforms of DCSST in scenario 2

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果,本文提出的控制策略在CPL 變化和不同工況下可以有效地保證DAB 變換器和DCSST 輸出電壓精確快速調(diào)節(jié),并且保持運(yùn)行穩(wěn)定。同時(shí),可以保證DCSST 的子模塊輸入電壓均衡,實(shí)現(xiàn)各DAB 模塊間的功率均衡。

4 結(jié)語(yǔ)

本文為提高DAB 變換器和DCSST 在大信號(hào)擾動(dòng)下的穩(wěn)定性,提出了一種適用于DAB 變換器和DCSST 的NDO 與反步控制相結(jié)合的復(fù)合非線性控制策略。采用NDO 對(duì)不確定的大信號(hào)擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì),建立了基于NDO 及反步控制的非線性控制器,保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定及電壓跟蹤的快速性和準(zhǔn)確性。特別地,針對(duì)DCSST 提出了輸入均壓補(bǔ)償控制策略,保證了DCSST 子模塊功率均衡。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提控制策略不僅可以準(zhǔn)確快速地調(diào)節(jié)輸出電壓,并且可以在不同工況下保持系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定。

本文僅以DAB 變換器及DCSST 為例進(jìn)行驗(yàn)證,但是所提控制策略適用于其他類型的變換器系統(tǒng)。后續(xù)研究可在本文基礎(chǔ)上,進(jìn)一步深入研究所提方法在其他類型變換器系統(tǒng)中的應(yīng)用。

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