成先杰，田 徑

（1.中交第二航務工程局有限公司設計研究院，湖北 武漢 430040；2.海工結構新材料及維護加固技術湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430040）

0 引言

美國位于環(huán)太平洋地震帶附近，尤其是加州位于地震多發(fā)區(qū)。對于地震多發(fā)地舊橋及在役橋梁，抗震評估顯得尤為重要。美國聯邦高速公路管理局（FHWA）發(fā)布了《高速公路橋梁抗震加固手冊》[1]，系統提出了對舊橋進行抗震性能評估的方法。我國于2008 年發(fā)布了《公路橋梁加固設計規(guī)范》[2]，并且2020 年9 月更新了《公路橋梁抗震設計規(guī)范》[3]，定性提出了初步評估的原則，即需綜合考慮橋梁結構的重要性、結構的實際情況和經濟性等因素,確定橋梁是否處于高地震危險性狀況，以及是否需要加固。本文主要針對美國舊橋抗震加固初步評估方法進行詳細闡述，并結合我國橋梁實際情況提出可借鑒的參考建議。

1 橋梁重要性分類

橋梁重要性分類是抗震加固評估的基礎。美標將橋梁分為重要橋梁和標準橋梁兩類。橋梁滿足以下條件之一便可定為重要橋梁，重要橋梁以外的橋梁為標準橋梁。

（1）提供生命安全的橋梁，如提供醫(yī)院應急服務通道、承擔電力、用水管道服務的橋梁。

（2）損壞后帶來巨大經濟影響的橋梁，如交通大動脈樞紐等對當地經濟至關重要的橋梁。

（3）被當地應急救援部門定義為關鍵橋梁的橋梁。

（4）為民防、消防、公共衛(wèi)生機構提供重要交通保證的橋梁。

（5）國防、軍事、戰(zhàn)略支援運輸的橋梁。

2 抗震設防目標

基于橋梁重要性、地震等級、橋梁剩余服役壽命，對橋梁設防目標分成了4 個等級：PL0、PL1、PL2 和PL3（見表1、表2）。其中，PLO 表示由于橋梁剩余服務期較短，建議拆除重建。PL1(生命安全)表示震后橋梁可發(fā)生嚴重破壞，橋梁服務功能中斷，但能保障生命安全，橋梁不倒塌；橋梁可能需要震后重建。PL2（部分通行）表示震后橋梁受損較小，簡單清理后應急車輛能通行；震后橋梁可修復。PL3（完全通行）表示震后橋梁損壞可忽略，車輛均可以通行；震后可以在不影響正常交通情況下進行修復。

表1 美標橋梁抗震設防目標

表2 服役壽命分類

Lower 等級相當于國內E1 的較小地震，Upper相當于E2 地震，但是國內E1、E2 地震整體比Lower和Upper 地震重現期長，設計地震要求更高。設防目標的基本理念仍是“中震可修，大震不倒”。

3 加固設計反應譜

設計地震反應譜為“三段線”形式（見圖1），通過USGS 可以查詢到美國不同區(qū)域地震特性參數。

圖1 美標設計反應譜曲線

對比我國設計反應譜，其關鍵參數換算如下：

已知國標對應的反應譜參數Smax和Tg，可以換算得到美標對應的反應譜設計參數SDS和SD1，便于加固評估方法在國內項目中的使用。

美標基于設計反應譜峰值，將地震劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個級別（見表3）。

表3 SDS 取值

基于地震等級、抗震設防目標及兩階段地震，美標建立了基于性能的抗震加固分類（見表4）。表5 對應為不同抗震加固等級下不同構件評估的最小要求，該分類將指導加固橋梁的評估及設計方法。

表4 基于性能的抗震加固分類

表5 抗震加固分類等級最小要求

4 橋梁抗震評估方法

美標的抗震加固初步評估主要有兩種不同的方法：指數法和損傷評估法。

4.1 指數法

指數法評估流程見圖2。指數法計算得到橋梁的最終排序R 在0～100 之間。R 值越高，橋梁進行抗震加固的迫切性越強。然后結合該橋的社會影響進行綜合考量，最終確定該橋是否優(yōu)先進入詳細評估階段或不建議抗震加固。

圖2 指數法評估流程

4.1.1 V1 易損指數計算

支座、抗震擋塊、支撐長度為橋梁抗震倒塌破壞的關鍵部位。因此，美標將這些因素單獨分別出來定義為易損指數V1。而其他因素包括橋墩、橋臺、基礎液化共同定義為易損指數V2。最終易損指數V 取V1、V2的較大值。

V1考慮橋梁的橫向移動（VT）和縱向移動（VL）易損情況。

對于橫向移動指數（VT），如果橋梁為連續(xù)梁橋且橋臺和梁體固結，可以認為VT=0。如果橋梁只有一片梁且橋墩為獨柱墩，或者該橋有2～3 片梁，且外側梁體支撐在支座邊緣，則可認為VT=10?；纠砟钍牵绻麡蛄旱卣鹱饔孟氯菀茁淞?，則VT取接近10的值；如果橋梁不存在橫向落梁風險，則可取接近0的值。

對于橫向移動指數（VL），主要通過最小支撐長度（L）與規(guī)范容許值（N）來判定：

L≥N，無論支座類型，VL=0。

N＞L≥0.5N，不采用搖軸支座時，VL=5。

N＞L≥0.5N，采用搖軸支座時，VL=10。

0.5 N＞L，無論支座類型，VL=10。

4.1.2 V2 易損指數計算

4.1.2.1 CVR 計算

當橋梁定義為SRC B 類橋時，CVR=0。其他情況橋墩易損指數（CVR）應考慮剪切破壞、鋼筋搭接長度、基礎缺陷3 種主要因素。

（1）橋墩抗剪破壞易損性。

式中：Lc為橋墩有效長度。Ps為橋墩主筋的截面配筋率。Fs為框架系數，上下固結多柱橋墩取2.0；一端固結多柱橋墩取1.0；上構箱形截面、頂底均固結的多柱墩取1.5；上構非箱形截面、頂底均固結的獨柱墩取1.2。bmax為橋墩長邊尺寸。PR折減因素見表6。

表6 PR 折減因素

（2）橋墩鋼筋搭接處抗彎破壞。

對于上部結構長度超過90 m 或上部結構墩頂設置伸縮縫的橋梁，當橋墩塑性鉸區(qū)域有鋼筋搭接時，CVR 根據SD1確定。

當SD1＜0.5，CVR=7；

當SD1≥0.5，CVR=10。

（3）基礎缺陷。

當橋墩為樁基礎，且原設計并未考慮樁基出現地震上拔力而進行配筋設計，或樁周土約束較差。以上情況橋梁滿足SD1＞0.5g 時，

當0.5≤SD1≤0.6，CVR=5；

當SD1＞0.5，CVR=10。

基于上述計算的CVR 值，取三者最大值作為最終的CVR 值。

4.1.2.2 AVR 計算

橋臺在地震作用下，一般情況下不易出現整體垮塌現象。因此，橋臺易損性主要考慮橋臺破壞引發(fā)橋梁交通中斷情況。中等強度地震作用下，臺背填土沉降一般為3%～5%填土高度[4]。但是當臺后填土施工質量較差或填土溢出橋臺時，沉降量可高達10%～15%。當橋臺由于地震土壓力或上構傳遞力導致橋臺發(fā)生破壞時，額外的填土沉降還將產生。除去特殊情況，一般橋臺AVR 小于5。臺后填土沉降按下列原則估算：

0.24 ＜SD1≤0.39，沉降為1%填土高度；

0.39 ＜SD1≤0.49，沉降為2%填土高度；

0.49 ＜SD1，沉降為3%填土高度。

當計算沉降大于150 mm 時，AVR=5。

4.1.2.3 LVR 計算

地震作用下，土體的破壞會導致橋梁出現不同程度破損，土體發(fā)生地震液化是其中最為重要的一種形式。我國可以根據《公路橋梁抗震設計規(guī)范》進行液化判別，美標一般基于Seed 法進行判別[5]。對于存在液化風險的橋梁，LVR 取10。

4.1.3 R 易損指數計算

式中：V 為V1、V2的較大值。

4.2 損傷評估法

損傷評估法（基于NBI）根據橋梁的易損性曲線，對橋梁直接維修加固費用進行評估，然后結合間接費對橋梁進行初步評估。該方法更加看重橋梁加固的經濟性，適用于主跨在150 m 以內的橋梁。1993—1994 年間，美國加州集中對165 座橋梁進行了抗震加固維修，將加固成本高低劃分為三類，具體見表7。一般認為，當加固成本超過重建成本的60%～70%時，不建議考慮抗震加固。

表7 美國加州165 座橋梁抗震加固維修成本匯總

易損曲線的建立基于橋梁抗震能力與荷載水平大致符合正態(tài)分布或對數正態(tài)分布的隨機變量。因此，易損曲線可以對數正態(tài)累積概率密度函數的形式給出。

其中，根據Basoz and Mander[6]等的論證，βc推薦采用0.6。Ai為不同損傷狀態(tài)對應的加速度，主要依據橋梁結構形式，是否按照抗震設計來確定，可依據美國國家橋梁清單（NBI）進行查詢(http://www.fhwa.dot.gov/bridge/nbi.htm)。

為方便計算，易損曲線也可近似按照下式計算：

式中：DSi為結構的損傷狀態(tài)，分別為完好、輕微、中等、嚴重、倒塌。

基于獲得的標準易損曲線參數，結合橋梁實際特性，進行相應的參數修正，即得到最終易損曲線。由目標地震加速度計算得到各損傷狀態(tài)下的概率，結合表8 即可計算抗震加固直接成本。

表8 加固成本測算

5 工程案例分析

以美洲某橋為例，采用指數法和損傷評估法分別進行橋梁抗震加固初步評估。

如圖3 所示，該橋為（35+35+25）m 三跨簡支I 梁，位于重要港口通道上，對當地港口運輸起到重要作用，定義為重要性橋梁。

圖3 某橋示意圖

5.1 指數法

橋梁剩余使用壽命估算約為37 a，屬于ASL 2。由于為重要性橋梁，因此Upper 地震下設防目標為PL1。

（1）SDS=0.94g（見表9），設計地震等級為Ⅳ級。

表9 橋梁基本信息

（2）抗震加固分類為SRC C。

（3）病害指數V1計算。

a.橫向移動病害指數VT：該橋為簡支梁橋，其中橫向限位塊發(fā)生局部破壞，VT=5。

b.縱向移動病害指數VL：該橋橋臺、橋墩縱向支撐長度均為50 cm，而美標計算需求支撐長度為70.6 cm，該橋支撐長度0.5 N＜L＜N，故VL=5，故V1=MAX（VT，VL）=5。

（4）橋墩易損指數CVR。由于該橋橋墩塑性鉸區(qū)域有鋼筋搭接，同時SD1=0.69g＞0.5g，故CVR=10。

（5）橋臺易損指數AVR。根據SD1值估算臺背填土沉降量，該橋SD1=0.69g，因此臺背沉降為3%×h=0.03×2 900=87 mm＜150 mm，AVR=0。

（6）液化易損指數LVR。根據地勘，該橋土體無液化風險，故LVR=0。

（7）V2=CVR+AVR+LVR=10+0+0=10。

（8）V=MAX（V1，V2）=10。

（9）E=10 SD1=10×0.69=6.9＜10。

（10）R=VE=69。

5.2 損傷評估法

該橋為多跨簡支，獨柱橋墩，根據NBI 查表得到a2=0.35g，a3=0.42g，a4=0.50g，a5=0.70g。

系數修正：Kshape=1.0

跨數修正：K3D=1+0.25（/n-1）=1.125

斜橋修正：Kskew=sqr（tcos α）=1.0

A2=Kshapea2/S=1.0×0.35/1.5=0.233

A3=KskewK3Da3/S=1.0×1.125×0.42/1.5=0.315

A4=KskewK3Da4/S=1.0×1.125×0.50/1.5=0.375

A5=KskewK3Da5/S=1.0×1.125×0.70/1.5=0.525

得到易損曲線如圖4 所示。

圖4 易損曲線

根據易損曲線，按照Sa=SD1/1.5=0.46g 查詢各易損狀態(tài)下的概率值，進而計算該橋抗震加固需要的費用占新橋的比例，計算結果見表10。

表10 加固成本分析表

根據表10 計算得到該橋的抗震加固直接費用占重建的比例約為35%。該費用可作為加固評估的參考因素，當直接抗震加固費用超過新建橋梁的60%～70%時，一般不考慮抗震加固，而更加傾向于拆除重建。

根據上述兩種方式計算得到該橋進行抗震加固排序指數R=69,直接抗震加固費用占重建費用比例為35%。同時考慮該橋位于港口運輸要道上，加固費用在合理范圍內，因此建議進行抗震加固。

6 結論及建議

（1）基于美標就抗震加固初步評估階段提出了定量的判別方法，尤其對于舊橋較多的高烈度區(qū)域，可按照本文方法對橋梁進行優(yōu)先級排序，對加固排序指數較高、加固費用少的橋梁可以優(yōu)先加固。

（2）指數法側重于評估橋梁加固的緊迫性，損傷評估法則著重于加固成本考量。兩種方法使用簡單，可以綜合考慮。國內舊橋抗震加固評估也可以借鑒這兩種方法。

（3）基于易損評估法，在獲取橋梁的設計地震、橋跨等初步資料后，可以大概預估該橋的抗震加固成本，可以作為項目前期的經濟對比分析的參考。一般對于抗震加固成本超過60%～70%重建橋梁時，建議考慮拆除重建。

（4）本文抗震加固初步評估還需結合橋位處的環(huán)境、間接成本、社會影響等進行綜合分析。