顏 迪，張 尉，羅楚亮

（1.北京師范大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院,北京 100875；2.中國人民大學(xué) 勞動人事學(xué)院,北京 100872）

一、引言

隨著預(yù)期壽命的延長和生育率的下降，我國人口老齡化日益嚴(yán)重。第七次人口普查數(shù)據(jù)顯示，2020 年我國60 歲及以上人口已達(dá)到2.64 億人，占比18.70%，其中65 歲及以上人口占比13.50%，比10 年前上漲了52.2%。此外，由于我國法定退休年齡偏低，無論是與青年群體的縱向比較，還是與世界上其他主要國家的橫向比較，中國老年勞動參與率較低的問題較為突出（汪偉和王文鵬，2021）。①根據(jù)OECD 就業(yè)數(shù)據(jù)庫，2019 年OECD 國家55?64 歲群體的就業(yè)人口占總?cè)丝诘谋戎仄骄鶠?2%，歐盟國家相應(yīng)年齡段人群的就業(yè)比重平均為58.6%；而根據(jù)2020 年《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國人口與統(tǒng)計年鑒》數(shù)據(jù)計算，2019 年中國城鎮(zhèn)地區(qū)55?64 歲人群的就業(yè)比重只有40.1%。人口結(jié)構(gòu)老齡化和較低的老年勞動參與率，一方面給公共財政支出帶來巨大壓力（封進(jìn)等，2021）；另一方面，勞動力資源得不到充分利用，使得勞動力供給不足問題凸顯，人口紅利逐漸消失，不利于社會經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。為了應(yīng)對日益嚴(yán)重的老齡化，中國政府不斷優(yōu)化生育政策，②2014 年“單獨二孩”政策在全國開始推行，2016 年“全面二孩”政策正式實施。2021 年 5 月31 日，中共中央政治局召開會議，審議《關(guān)于優(yōu)化生育政策促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展的決定》，指出實施一對夫妻可以生育三個子女政策及配套支持措施。并提出“實施漸進(jìn)式延遲法定退休年齡”，將積極應(yīng)對人口老齡化上升為國家戰(zhàn)略。③參見《中共中央關(guān)于制定國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議》。

提高生育率和延遲退休年齡是解決人口老齡化問題的重要措施，但這需要較長時期才能發(fā)揮效果。如何在短期內(nèi)激活老年群體的潛在勞動力資源，對延長人口紅利和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量增長具有非常重要的現(xiàn)實意義。值得注意的是，我國較低的老年勞動參與率并非法定退休年齡偏低唯一的作用結(jié)果。從保留工資的角度看，老年群體是否參與勞動力市場，是其在隔代照料、養(yǎng)老金收入以及閑暇等方面獲得的效用與參加工作獲得工資效用之間權(quán)衡選擇的結(jié)果。最低工資是政府干預(yù)勞動力市場的重要根據(jù)，最低工資標(biāo)準(zhǔn)的上漲可能會對老年群體的就業(yè)意愿產(chǎn)生積極影響。因此，研究最低工資對老年勞動供給行為的影響，對當(dāng)前中國應(yīng)如何采取有效的政策來提高老年勞動參與率具有重要參考作用。

已有關(guān)于老年勞動供給的研究主要從健康（French，2005；李琴等，2014；Blundell 等，2023）、養(yǎng)老金（Blundell 等，2016；劉子蘭等，2019）、隔代照料（封進(jìn)和韓旭，2017）和延遲退休（汪偉和王文鵬，2021）等角度進(jìn)行探討。最低工資作為保護(hù)低收入勞動者基本生活水平的一項重要政策，較少有文獻(xiàn)研究其對老年勞動供給的影響?？紤]到老年群體受教育程度相對于中青年群體較低（張川川和趙耀輝，2014），且年齡增長還帶來了健康和認(rèn)知能力等人力資本下降進(jìn)而導(dǎo)致收入水平下降（Ben-Porath，1967；Rogerson 和Wallenius，2009），老年就業(yè)群體更易受最低工資政策的影響，最低工資對老年勞動者的福利具有重要的作用（Truesdale，2020）。圖1 為歷年中國城鎮(zhèn)各年齡段人口勞動參與率與就業(yè)人口中受最低工資影響群體占比的變化情況。從就業(yè)群體來看，30 歲以下的年輕就業(yè)群體和55 歲以上的老年就業(yè)群體受最低工資影響較大，60 歲以上的就業(yè)者中有超過25%的工資位于或低于當(dāng)?shù)氐淖畹凸べY水平，且隨著年齡的增長，該比重進(jìn)一步提高。且從2002 至2009 年，年輕就業(yè)群體中受最低工資影響的比重有所下降，但老年群體的比重依然很高。相應(yīng)地，城鎮(zhèn)居民中30?45 歲群體的勞動參與率最高，45 歲以后開始大幅下降。

圖1 各年齡段勞動參與率和受最低工資影響情況

最低工資政策是政府管制勞動力市場和保護(hù)勞動者合法權(quán)益的重要手段之一。自19 世紀(jì)90 年代在新西蘭和澳大利亞開始實行以來，學(xué)術(shù)界關(guān)于最低工資政策對就業(yè)市場影響的研究層出不窮。但無論是對發(fā)達(dá)國家還是對發(fā)展中國家的研究，對最低工資的就業(yè)效應(yīng)均沒有達(dá)成一致結(jié)論（Neumark 和Wascher，1992；Card，1992；Card 和Krueger，1994；Dube 等，2010；Allegretto 等，2011）。一方面，理論分析表明，最低工資對就業(yè)影響效果取決于勞動力市場是否為完全競爭的（Stigler，1946）；另一方面，研究結(jié)論的多樣性還取決于研究對象是否為弱勢群體、是否只包括了正規(guī)部門以及對最低工資政策監(jiān)管是否嚴(yán)格等因素（Welch，1974；Mincer，1976；Neumark 和Corella，2021）。不同群體對最低工資政策有不同的反應(yīng)。

Fang 和Gunderson（2009）首次分析了最低工資對老年勞動力的影響，該文利用加拿大的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲顯著促進(jìn)了加拿大50 歲以上群體的就業(yè)率。Brochu 和Green（2013）指出，最低工資在降低雇傭率的同時也降低了離職率，兩種相反的作用共同決定了最低工資對就業(yè)率影響的最終效果。相對于降低了青年就業(yè)水平，最低工資標(biāo)準(zhǔn)的上漲對老年群體就業(yè)率和離職率的影響相互抵消，最終對老年群體就業(yè)率幾乎沒有顯著影響。Borgschulte 和Cho（2020）利用美國數(shù)據(jù)同樣發(fā)現(xiàn)，最低工資顯著增加了美國62?70 歲的退休群體再就業(yè)概率。上述文獻(xiàn)

注：作者根據(jù) 2002 年、2006 年和 2009 年城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)繪制。其中，受最低工資影響群體占比定義為：各年齡段中月工資低于或等于當(dāng)?shù)刈畹凸べY標(biāo)準(zhǔn)的就業(yè)人數(shù)占該年齡段總就業(yè)人口的比重。的結(jié)論與已有文獻(xiàn)對青年群體的研究結(jié)論迥異，說明老年勞動力市場的特征與青年就業(yè)市場存在著較大差異。雖然我國在全國范圍內(nèi)實施最低工資政策，但國內(nèi)學(xué)者僅就最低工資對農(nóng)民工和低技能女性等脆弱群體的就業(yè)影響進(jìn)行了大量研究（羅小蘭，2007；丁守海，2010；賈朋和張世偉，2012；馬雙等，2017），卻較少關(guān)注最低工資對老年群體勞動參與的影響。

本文利用2002?2009 年城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)，基于最低工資標(biāo)準(zhǔn)在不同時間不同區(qū)縣的差異，重點考察了最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲對城鎮(zhèn)老年群體勞動參與率的影響。雙向固定效應(yīng)模型結(jié)果顯示，最低工資標(biāo)準(zhǔn)的上漲顯著增加了我國城鎮(zhèn)老年勞動供給，且這種正向促進(jìn)作用主要存在于男性群體、低技能勞動力群體和家庭財產(chǎn)性收入相對較低的群體中?？紤]到最低工資的就業(yè)效應(yīng)存在時間異質(zhì)性，傳統(tǒng)的雙向固定效應(yīng)估計結(jié)果會產(chǎn)生偏誤（Callaway 和Sant’Anna，2021），本文借鑒Cengiz 等（2019）提出的“堆疊”雙重差分法（Stacked DID）進(jìn)行了穩(wěn)健檢驗，結(jié)果顯示結(jié)論具有穩(wěn)健性。

本文的邊際貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在三個方面：第一，已有文獻(xiàn)主要探討了最低工資對發(fā)達(dá)國家老年勞動力市場的影響，缺少對發(fā)展中國家的討論，相對于發(fā)達(dá)國家，發(fā)展中國家的老年群體受教育水平普遍更低，如何挖掘國內(nèi)老年勞動力資源的潛力并保障低技能老年勞動者福利具有重要的現(xiàn)實意義；第二，現(xiàn)有關(guān)于最低工資與老年就業(yè)的文獻(xiàn)未能考慮到處理效應(yīng)異質(zhì)性問題，為此本文使用了“堆疊”DID估計最低工資對老年就業(yè)的影響；第三，現(xiàn)有文獻(xiàn)未關(guān)注老年人的具體就業(yè)類型，本文則分析了最低工資對不同就業(yè)類型的影響，也探究了最低工資對老年群體工資的影響，為改善老年人群體福利提供了參考。

二、最低工資就業(yè)效應(yīng)的理論分析

最低工資政策效應(yīng)的理論研究最早可追溯到 Stigler 于 1946 年的經(jīng)典文獻(xiàn)。Stigler（1946）指出，最低工資制度給企業(yè)帶來了成本增加，在競爭性的勞動力市場中，最低工資帶來的工資上漲會使得市場無法出清，進(jìn)而導(dǎo)致部分勞動力失業(yè)。若勞動力市場是買方壟斷的，則隨著最低工資標(biāo)準(zhǔn)的提高，企業(yè)的最優(yōu)雇傭數(shù)量也會增加，進(jìn)而會提高就業(yè)水平。當(dāng)勞動力市場中存在摩擦等情況而產(chǎn)生類似買方壟斷情形時，最低工資也會增加企業(yè)的最優(yōu)雇傭數(shù)量，從而提高就業(yè)水平或增加社會總體福利（Burdett 和Mortensen，1998；Flinn，2006）。

借鑒Borjas（2019）關(guān)于最低工資與就業(yè)的經(jīng)典理論闡述，圖2 給出了最低工資對就業(yè)影響的理論分析圖。圖2a為完全競爭市場中最低工資政策對勞動力市場的影響。在政府未制定最低工資政策時，市場中的勞動力供給與需求會達(dá)到均衡狀態(tài)，此時勞動力雇傭水平為E?，工資水平為W?。為了保障低收入群體最低生活水平，避免工資水平過低，政府通常會制定一個比均衡工資W?更高的最低工資WM。更高的工資水平導(dǎo)致企業(yè)對勞動力的需求下降，此時企業(yè)的最優(yōu)雇傭規(guī)模為EM。而更高的工資水平會提高勞動力供給水平，導(dǎo)致勞動力市場中出現(xiàn)失業(yè)（ES?EM）。

圖2b展現(xiàn)了壟斷情形下最低工資政策對勞動力市場的影響，在實施最低工資政策前，為追求利潤最大化，企業(yè)的最佳雇傭決策為邊際成本等于員工的邊際產(chǎn)出（即圖中A點），此時企業(yè)的雇傭人數(shù)為E0，工資為W0。當(dāng)政府將最低工資標(biāo)準(zhǔn)制定為W1時（W1>W0），企業(yè)的邊際成本線為圖中黑色粗實線，在E1點之前企業(yè)面臨的邊際成本始終等于最低工資水平，低于邊際產(chǎn)品價值，但當(dāng)企業(yè)雇傭規(guī)模超過E1時，其面臨的邊際成本將超過邊際產(chǎn)品價值，因此，企業(yè)的雇傭規(guī)模最佳點為E1。同樣地，當(dāng)政府進(jìn)一步將最低工資水平提高至W2時，企業(yè)最佳雇傭人數(shù)將進(jìn)一步提高至E2。從圖2b中也可以看出，在壟斷情形下，最低工資的上升將促進(jìn)保留工資水平位于E1和E2之間的人群就業(yè)，而這部分人群可能是教育水平相對較低，就業(yè)意愿相對更強(qiáng)的群體。

圖2 最低工資政策對不同勞動力市場類型的影響

老年勞動力具有較低的流動性，更偏好于當(dāng)?shù)鼐蜆I(yè)，這為形成買方壟斷的勞動力市場提供了條件（Fang 和Gunderson，2009）。相對于低技能工作或非全日制工作來說，青年換工作的成本較低（Ehrenberg 和Smith，2017），很小的工資差距就可能促使青年轉(zhuǎn)換工作，因此青年勞動力市場更接近競爭性市場模型。而對于老年勞動力而言，受制于自身健康或家庭因素，尋找新工作會產(chǎn)生較高的成本和額外的風(fēng)險，因而更注重工作的穩(wěn)定性（Brochu 和Green，2013）。在買方壟斷的老年勞動力市場中，最低工資標(biāo)準(zhǔn)的上漲可能會增加企業(yè)雇傭量，有助于提高低技能老年勞動者的福利（Stigler，1946；丁守海，2010）。

Welch（1974）根據(jù)勞動者是否受最低工資制度保護(hù)，首次引入非正規(guī)部門（不受最低工資制度保護(hù)的部門），通過勞動力市場的均衡分析發(fā)現(xiàn)，最低工資標(biāo)準(zhǔn)的提高降低了正規(guī)部門的勞動力需求，但提高了非正規(guī)部門的就業(yè)水平。Burdett 和Mortensen（1998）以及Flinn（2006）通過勞動力市場的搜尋模型以及勞動者和企業(yè)的談判機(jī)制，認(rèn)為搜尋摩擦?xí)a(chǎn)生類似買方壟斷的市場效果，從而論證了最低工資會增加就業(yè)。。

De Fraja（1999）從勞動合同的多維性論證了最低工資的提高并不會擠出就業(yè)。為了應(yīng)對最低工資的外生沖擊，企業(yè)會通過改變員工的工作狀態(tài)和環(huán)境，如提高員工的勞動強(qiáng)度、擠壓非貨幣福利等緩解成本壓力。最低工資標(biāo)準(zhǔn)提高，一方面會導(dǎo)致員工在最低工資處聚集；另一方面還會產(chǎn)生溢出效應(yīng)，提高原本高于最低工資的員工工資水平。Flinn（2006）基于搜尋?匹配模型提出，最低工資標(biāo)準(zhǔn)提高會使失業(yè)成本變高，進(jìn)而更多失業(yè)者加入搜尋工作的隊伍中，搜尋?匹配效率會隨著搜尋者人數(shù)的增加而提高，從而有利于增加就業(yè)。

從生命周期角度來看，相比于青年期，老年期保留工資相對較高。相對于青年群體，老年群體更加注重健康和家庭生活，進(jìn)入老年時期后，個體將會重新考慮工作和家庭之間的關(guān)系，提高閑暇的效用（Soidre，2005；Kooij 等，2008），并愿意花更多時間陪伴家人，從而擁有更高的保留工資或保留效用（Gordon 和Blinder，1980；De Coen 等，2015）。文中也顯示了勞動參與率與年齡呈倒“U”形，中青年群體的勞動參與率較高，勞動力市場相對飽和，而老年群體的勞動參與率蘊(yùn)含較大的提升空間。提高最低工資標(biāo)準(zhǔn)，一方面會增加老年勞動力退出勞動力市場的成本；另一方面會使得部分保留工資低于最低工資的老年群體重新參與勞動或延長工作年限?；贔linn（2006）的搜尋?匹配效率理論，勞動力市場中老年群體的增加會提高搜尋?匹配效率，因此，最低工資標(biāo)準(zhǔn)的提高有利于增加老年群體的就業(yè)。

三、研究設(shè)計

（一）模型設(shè)定。

1.基準(zhǔn)模型。我國于1993 年頒布了《企業(yè)最低工資規(guī)定》，1994 年通過的《中華人民共和國勞動法》確立了最低工資的法律地位，同年最低工資制度在中國正式實施（葉林祥等，2015）。與法國和德國等實施的單一最低工資標(biāo)準(zhǔn)不同，中國將設(shè)定最低工資的權(quán)限下放至地方政府，由每個省、自治區(qū)、直轄市自行制定本地的最低工資標(biāo)準(zhǔn)。各省份再根據(jù)內(nèi)部區(qū)縣經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異設(shè)定不同檔次的最低工資標(biāo)準(zhǔn)，最終形成以區(qū)縣為最小行政單位的最低工資標(biāo)準(zhǔn)體系。本文利用最低工資在區(qū)縣層面的差異，識別其對老年群體勞動供給行為的影響。參考已有文獻(xiàn)（Card 和Krueger，1995；Allegretto 等，2017），首先采用雙向固定效應(yīng)模型進(jìn)行估計，模型如下：

其中，c表示地區(qū)（區(qū)縣），t表示年份，i表示個體。LFPict為c區(qū)縣的個體i在t期的勞動參與情況，若參與勞動力市場則取值為1，否則為0。lnMWct為t時期地區(qū)c的最低工資對數(shù)。Xict為個體特征變量及所在家庭的特征變量，包括個體的性別、受教育程度、婚姻狀態(tài)、家庭規(guī)模、少兒人口占比和老年人口占比。Dct為城市層面宏觀經(jīng)濟(jì)變量，包括人均GDP、在崗職工平均工資、在崗職工人數(shù)和年末總?cè)丝跀?shù)。?c為區(qū)縣固定效應(yīng)。此外，由于我國最低工資標(biāo)準(zhǔn)通常由各省根據(jù)自身經(jīng)濟(jì)水平自主確定，各省份調(diào)整最低工資的時間存在差異，為了控制不同省份的不同時間效應(yīng)，本文控制了省份 ×年份固定效應(yīng) ?pt，εict為隨機(jī)誤差項。

使用雙向固定效應(yīng)的研究通常會得出最低工資損害就業(yè)的結(jié)論，這主要是因為最低工資增長較快的地區(qū)對低工資勞動者的需求更低，從而導(dǎo)致最低工資與就業(yè)之間存在著“偽因果”的關(guān)系（Dube 等，2010；Allegretto 等，2011）。為了剔除這種地區(qū)特征的異質(zhì)性影響，本文參考Dube 等（2010）和Dube（2019）的做法，在（1）式中進(jìn)一步加入地區(qū)時間趨勢項，①通常同一個地級市內(nèi)的各區(qū)縣最低工資是同步調(diào)整的，因此本文的地區(qū)時間趨勢項采用的是地級市時間趨勢項。即Is×t，得到（2）式作為本文的主回歸方程：

2.“堆疊”DID。上述雙向固定效應(yīng)模型是估計多期DID的常用方法，但當(dāng)處理效應(yīng)存在時間異質(zhì)性時，雙向固定效應(yīng)模型的估計結(jié)果會產(chǎn)生偏誤（De Chaisemartin 和D'Haultf?uille，2020）。已有文獻(xiàn)對發(fā)達(dá)國家的研究表明，最低工資的政策效果會隨著時間的推移而發(fā)生變化（Meer 和West，2016）。近幾年，針對傳統(tǒng)估計方法可能存在的問題，國外學(xué)者提出了估計多期DID的新方法（Cengiz 等，2019；Goodman-Bacon，2021；Callaway 和Sant'Anna，2021）。為了進(jìn)一步驗證結(jié)論可靠性，結(jié)合中國最低工資制度特征和使用數(shù)據(jù)的限制，本文借鑒Cengiz 等（2019）提出的“堆疊”DID（Stacked DID）進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗。

“堆疊”DID是基于事件分析的一種估計方法：首先，對多期DID中的每個不同事件生成單獨數(shù)據(jù)集，每個數(shù)據(jù)集中僅保留受處理的實驗組和從未受過處理的干凈控制組（Clean control）；再將所有事件的數(shù)據(jù)集合并起來，從而估計所有事件的一個平均處理效應(yīng)。該方法之所以能克服傳統(tǒng)雙向固定效應(yīng)模型可能產(chǎn)生的偏誤，是在于尋找到一個在事件期間內(nèi)不受處理的干凈控制組，這樣能避免出現(xiàn)較早受到處理的實驗組被作為晚處理實驗組的對照組。結(jié)合中國的實際情況，本文發(fā)現(xiàn)僅遼寧省在較長時間內(nèi)（2002?2005 年）未調(diào)整過最低工資標(biāo)準(zhǔn)。同時期，黑龍江、江西、河南和甘肅四省份僅調(diào)整過一次最低工資標(biāo)準(zhǔn)。資標(biāo)準(zhǔn)。②其中，河南省在2005 年10 月調(diào)整了本地的最低工資標(biāo)準(zhǔn)，本文假設(shè)其尚未影響當(dāng)年的勞動力市場。因此，本文將遼寧省設(shè)定為干凈控制組，將黑龍江、江西、河南和甘肅四省份視為實驗組，根據(jù)各地最低工資上漲實際情況，將事件處理前兩期至后兩期納入研究。參考Cengiz 等（2019）的研究，回歸方程設(shè)定如下：

其中，k為事件對應(yīng)的數(shù)據(jù)集；LFPitk表示數(shù)據(jù)集k中的個體i在時間t時是否參與勞動；為虛擬變量，若t+τ期時當(dāng)?shù)刈畹凸べY標(biāo)準(zhǔn)上漲則取值1，否則為0；μik和ρtk分別為個體固定效應(yīng)和時間固定效應(yīng)；?itk為控制變量，εitk為誤差項。

（二）數(shù)據(jù)說明。本文所用的數(shù)據(jù)主要來源于2002?2009 年國家統(tǒng)計局的中國城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)（UHS），涵蓋了北京、山西、遼寧、黑龍江、上海、江蘇、安徽、江西、山東、河南、湖北、廣東、重慶、四川、云南和甘肅16 個省份與直轄市。借鑒Gruber 等（2009）關(guān)于年齡段的劃分，本文研究的對象為56 至70 歲老年群體，且刪除自雇和在農(nóng)林牧漁業(yè)就業(yè)的樣本。考慮到隨著年齡的增長，流動人口返鄉(xiāng)概率變高。為了避免這種樣本選擇偏誤的影響，本文剔除了流動人口樣本，僅研究城鎮(zhèn)本地老年群體的勞動供給行為，最終的有效樣本量為113 599。①最初的樣本規(guī)模為784 395 個觀測值，保留56 至70 歲樣本后，還有117 255 個樣本觀測值，剔除自雇和農(nóng)林牧漁就業(yè)樣本1 422 個，剔除在城市中的流動人口樣本2 234 個，最終得到113 599 個樣本觀測值。

本文使用的區(qū)縣層面最低工資數(shù)據(jù)，主要通過瀏覽各地政府官方網(wǎng)站和查詢各地關(guān)于最低工資政策法規(guī)文件等方式手工收集得到。本文所使用的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)包括各地級市的人均GDP、在崗職工平均工資、在崗職工人數(shù)和年末總?cè)丝跀?shù)據(jù)來源于各地區(qū)統(tǒng)計年鑒。此外，為了分析最近時期最低工資變動對于老年勞動供給的影響，本文也采用了中國家庭收入調(diào)查項目（CHIP）于2013 年和2018 年所做的城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù) 。

（三）變量。本文的核心被解釋變量為個體的勞動參與情況。根據(jù)城鎮(zhèn)住戶調(diào)查問卷中個體的就業(yè)變量信息，本文將就業(yè)人員和待業(yè)人員定義為勞動參與，取值為1，其他人員取值為0。關(guān)于最低工資變量，本文參考馬雙等（2017）的做法，根據(jù)各區(qū)縣每年的具體調(diào)整情況，若當(dāng)年發(fā)生了最低工資標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整，則按照調(diào)整前后不同最低工資標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行時間長短進(jìn)行加權(quán)平均，否則無需調(diào)整。②我國最低工資制度于1994 年開始實施，在本文樣本期間內(nèi)，樣本中各地區(qū)均已實施最低工資制度，且本文作者收集的歷年最低工資數(shù)據(jù)較全面地覆蓋了全部樣本地區(qū)。

表1 為分年齡段統(tǒng)計的各群體勞動參與率和就業(yè)特征情況。就勞動參與率來說，31?40 歲群體的勞動參與率最高，而老年群體的勞動參與率顯著低于青年、中年群體，其中55 歲以上老年人的勞動參與率僅為18.1%。從就業(yè)情況來看，老年群體的就業(yè)率僅為17.2%。從勞動參與率和就業(yè)占比比較來看，青年群體失業(yè)率相對較高，而老年群體的失業(yè)率相對較低。家庭財產(chǎn)性收入是影響個體勞動參與的重要因素之一，平均來看，與年輕群體相比，老年群體所在的家庭財產(chǎn)性收入最低，這說明老年群體總體上缺乏足夠的財產(chǎn)積累，為了滿足基本生活需求，會有較強(qiáng)的就業(yè)意愿。教育作為衡量人力資本的重要指標(biāo)，也是影響勞動者收入水平的重要因素之一。從受教育程度來看，31?40 歲年齡段中有接近70%為高中及以上教育水平，20?30 歲群體中該比例接近90%；相比較而言，55 歲以上老年群體的受教育程度最低，其中有超過56%未上過高中，更有22%未上過學(xué)或僅上過小學(xué)。因此，老年勞動力群體更易受到最低工資政策的影響。

表1 各年齡段群體的就業(yè)情況

在受雇樣本中，隨著年齡的增加，周工作時間逐漸減少。從月工資收入來看，20?30 歲的年輕受雇群體的平均工資最低；55 歲以上老年群體的平均月工資為1 437 元，高于其他年齡組受雇群體，而20?30 歲年輕組的平均工資最低，這主要是由于剛進(jìn)入勞動力市場的緣故。與當(dāng)?shù)刈畹凸べY標(biāo)準(zhǔn)相比，全樣本中，平均有接近10%的受雇者的月工資位于或低于當(dāng)?shù)刈畹凸べY水平。具體分各年齡段來看，年輕群體和老年群體中月工資低于最低工資的比例最高，其中56?70 歲的受雇群體中達(dá)到13.8%。圖3 展示了老年就業(yè)群體的工資分布情況，可以看出，在最低工資處聚集了大量老年群體。這說明，最低工資政策對老年勞動力市場有著較強(qiáng)的干預(yù)作用。分性別來看，各個年齡段下，女性受雇群體中受到最低工資影響的比重均高于男性群體。其中，56?70 歲的受雇群體中，女性有30%受最低工資影響，而男性僅為10.7%。因此，老年女性就業(yè)群體的就業(yè)質(zhì)量更需要關(guān)注。分受教育程度來看，高中及以下群體中受最低工資影響普遍高于大學(xué)以及上。

圖3 老年就業(yè)群體工資概率密度圖

四、實證結(jié)果

（一）基準(zhǔn)回歸結(jié)果。表2 為采用線性概率模型回歸的結(jié)果。列（1）至列（3）是基于方程（1）的回歸結(jié)果。其中，列（1）僅控制區(qū)縣固定效應(yīng)和省份 ×年份固定效應(yīng)，結(jié)果顯示，最低工資標(biāo)準(zhǔn)每上升10%，55 歲以上老年人參與勞動的概率上升1.18 個百分點，且在1% 水平上顯著。列（2）加入個體特征和家庭特征控制變量，結(jié)果表明，最低工資每上升10%，55 歲以上老年人勞動參與概率提升1.3 個百分點，且在1%水平上顯著。列（3）進(jìn)一步加入了城市層面控制變量，結(jié)果依然穩(wěn)健。

表2 最低工資對55 歲以上老年人勞動參與的影響

上述回歸結(jié)果是基于最低工資調(diào)整與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢無關(guān)的假設(shè)。為了控制這一潛在影響，本文參考已有文獻(xiàn)的做法，在列（4）進(jìn)一步控制了地區(qū)時間趨勢。結(jié)果顯示，最低工資每上漲10%，55 歲以上老年人參與勞動的概率顯著上升1.44 個百分點，且在1%水平上顯著，結(jié)果依然穩(wěn)健。最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲顯著提高了我國城鎮(zhèn)老年人的勞動參與概率。列（5）以“是否就業(yè)”為因變量對55 歲以上老年群體進(jìn)行回歸，以綜合考察最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲對老年群體勞動供給和勞動需求的影響。結(jié)果顯示，最低工資每上漲10%，老年群體的就業(yè)水平提高1.43 個百分點，且在1%水平上顯著。

（二）穩(wěn)健性檢驗。

1.區(qū)縣層面。基準(zhǔn)結(jié)果主要是分析了最低工資標(biāo)準(zhǔn)提高對個體進(jìn)入勞動力市場概率的影響，參考已有關(guān)于最低工資就業(yè)效應(yīng)研究的模型設(shè)定（F a n g 和L i n，2 0 1 5；Allegretto 等，2017），以區(qū)縣層面的勞動力占比為研究對象，對上述結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗，結(jié)果如表3 所示。列（1）至列（3）的被解釋變量為各區(qū)縣55 歲以上群體中的勞動力占比，列（1）僅控制了區(qū)縣固定效應(yīng)以及省份 ×年份固定效應(yīng)，列（2）進(jìn)一步控制了地區(qū)層面的人均GDP、職工平均工資水平、在崗職工人數(shù)、年末總?cè)丝跀?shù)和平均受教育水平①地區(qū)平均受教育水平變量基于UHS 數(shù)據(jù)計算得出。等宏觀經(jīng)濟(jì)變量，列（3）又進(jìn)一步控制了地區(qū)時間趨勢。列（3）的結(jié)果顯示，最低工資標(biāo)準(zhǔn)每提高10%，地區(qū)老年群體的勞動參與率顯著提高1.33 個百分點，與上文結(jié)果一致。

表3 最低工資對老年勞動參與率的影響?區(qū)縣層面

2.“堆疊”DID。我國的最低工資制度采用的是非單一標(biāo)準(zhǔn)，各省份自主確定本地的最低工資標(biāo)準(zhǔn)和調(diào)整時間。不同地區(qū)在不同時間調(diào)整最低工資標(biāo)準(zhǔn)，符合多期雙重差分法的典型特征。當(dāng)處理效應(yīng)隨時間變化時，傳統(tǒng)的雙向固定效應(yīng)模型的估計結(jié)果會因受到“壞的控制組”影響而產(chǎn)生估計偏誤。因此，本文利用“堆疊”DID進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗，回歸結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯觯蕴幚砬耙黄谧鳛榛鶞?zhǔn)組，處理當(dāng)年的政策效應(yīng)顯著為正，且隨著時間的推移而變大。在處理后的第二年，政策效果依然在5%的水平上顯著，這驗證了前文的分析。此外，處理前兩期的政策效果并不顯著，說明本文的研究設(shè)計符合平行趨勢檢驗。

圖4 最低工資對老年勞動供給的影響

（三）異質(zhì)性分析。

1.分性別、技能水平和地區(qū)的結(jié)果。為了進(jìn)一步考察最低工資對不同群體勞動參與的影響效果，本文分性別、技能水平和地區(qū)進(jìn)行異質(zhì)性分析。結(jié)果如表4 所示，其中Part A是對個體勞動參與的回歸結(jié)果，Part B為個體是否就業(yè)的影響結(jié)果?？紤]到相比于男性群體，年長的女性可能更傾向于照顧孫輩，工作意愿可能相對更低，列（1）和列（2）給出了分性別的回歸結(jié)果。從回歸系數(shù)來看，最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲顯著提高了男性老年群體的勞動參與概率，最低工資每上漲10%，男性老年群體的勞動參與概率增加了2.28 個百分點；對女性而言，最低工資上漲對其是否參與勞動力市場的影響不顯著。對此的解釋是，相比于男性老年群體，女性老年群體的勞動供給缺乏彈性，不受最低工資政策影響。已有研究表明，一方面，受身體健康和法定退休年齡的影響，相對于男性，女性老年群體通常更早退出勞動力市場；另一方面，隔代照料現(xiàn)象在中國較為普遍，為了減輕成年子女養(yǎng)育孩子的負(fù)擔(dān)，女性老年群體傾向于在家照料而選擇更早退出勞動力市場。就業(yè)水平的回歸結(jié)果同樣如此，最低工資標(biāo)準(zhǔn)每上漲10%，男性老年群體的就業(yè)概率會提高2.37 個百分點，對女性群體無顯著影響。

表4 最低工資對不同老年群體勞動供給的影響

由于受教育水平相對較低的低技能老年群體可能更容易受最低工資政策的影響，根據(jù)受教育程度將勞動力劃分為低技能者和高技能者，分析最低工資政策對不同技能群體的影響效果。具體地，將受教育水平為高中及以下的群體定義為低技能者，大學(xué)及以上為高技能者，回歸結(jié)果如表4 列（3）和列（4）所示。與理論分析結(jié)果一致，最低工資標(biāo)準(zhǔn)每上漲10%，低技能老年群體的勞動參與概率顯著提高1.3 個百分點，但對高技能者的影響并不顯著。從就業(yè)水平來看，最低工資標(biāo)準(zhǔn)每上漲10%，能使低技能老年群體的就業(yè)概率提高1.32 個百分點。

考慮到東、中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對更高，相應(yīng)的生活成本也高于西部落后地區(qū)，老年群體的就業(yè)意愿可能相對更強(qiáng)。表4 列（5）至列（7）給出了分地區(qū)的回歸結(jié)果，從中可以看出，最低工資標(biāo)準(zhǔn)每上漲10%，東部地區(qū)老年群體的勞動參與概率能顯著提高1.68 個百分點，中部地區(qū)能提高2.11 個百分點。但是，最低工資政策對西部地區(qū)的影響為負(fù)且不顯著。這一方面是由于東部和中部地區(qū)的最低工資標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整更加頻繁，且政策執(zhí)行力度更強(qiáng)，使得最低工資政策能有效干預(yù)當(dāng)?shù)氐膭趧恿κ袌觯‵ang 和Lin，2015）；另一方面，更加完善的勞動力市場也為低技能勞動者提供了更多的就業(yè)崗位，因此，老年群體的勞動供給更具有彈性。對就業(yè)的回歸結(jié)果顯示，最低工資對東部地區(qū)的老年群體就業(yè)影響最大，最低工資標(biāo)準(zhǔn)每上漲10%，當(dāng)?shù)乩夏昃蜆I(yè)水平會提高1.72 個百分點，且在1%水平上顯著；相應(yīng)地，中部地區(qū)老年就業(yè)概率能增加1.61 個百分點，但僅在10%水平上顯著。比較中部地區(qū)的回歸結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，雖然中部地區(qū)老年群體的勞動供給對最低工資標(biāo)準(zhǔn)的上漲最為敏感，但其就業(yè)水平受到的影響要小于東部地區(qū)，且統(tǒng)計顯著性降低。這一定程度上說明，中部地區(qū)的老年勞動力市場更需進(jìn)一步完善，以滿足中部地區(qū)老年群體的就業(yè)需求。

2.按家庭財產(chǎn)性收入分組。家庭財產(chǎn)性收入是影響勞動參與的重要因素之一。較高的家庭財產(chǎn)性收入會產(chǎn)生財富效應(yīng)，降低勞動參與意愿，而家庭財產(chǎn)性收入低的群體，其工作意愿可能相對更強(qiáng)，保留工資可能位于E1和E2之間。本文根據(jù)所在家庭的財產(chǎn)性收入將55 歲以上老年群體劃分為三個子樣本，分別是家庭無財產(chǎn)性收入、低財產(chǎn)性收入（低于有財產(chǎn)性收入群體的中位數(shù)）和高財產(chǎn)性收入（高于有財產(chǎn)性收入群體的中位數(shù)）的家庭。結(jié)果顯示，最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲主要提高了無財產(chǎn)性收入和有較低財產(chǎn)性收入的老年群體勞動參與和就業(yè)概率，而對有高財產(chǎn)性收入的老年勞動參與和就業(yè)均無顯著影響。①限于篇幅，此處并未展示表格結(jié)果，詳見本文的工作論文版本。

3.區(qū)分法定退休年齡前后。為了分析最低工資對于法定退休年齡前后老年群體的影響差異性，本文進(jìn)一步區(qū)分老年群體的年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。結(jié)果表明，最低工資上漲對于處在法定退休年齡前的老年群體勞動參與和就業(yè)概率正向影響更大，這可能是由于處于法定退休年齡前的老年群體身體狀況相對更好，勞動參與意愿也相對更高。②限于篇幅，此處并未展示表格結(jié)果，詳見本文的工作論文版本。

（四）進(jìn)一步討論。

1.最低工資對老年群體就業(yè)類型的影響。為了進(jìn)一步分析最低工資如何影響老年群體勞動供給，本文根據(jù)UHS調(diào)查數(shù)據(jù)，分別分析最低工資對老年群體進(jìn)入正規(guī)部門、非正規(guī)部門、離退休再就業(yè)和離退休行為的影響。具體地，本文將就業(yè)類型為國有經(jīng)濟(jì)單位職工、城鎮(zhèn)集體經(jīng)濟(jì)單位職工和其他經(jīng)濟(jì)類型單位職工定義為正規(guī)部門就業(yè)，把城鎮(zhèn)個體或私營企業(yè)被雇者以及其他工資收入大于0 的就業(yè)者定義為非正規(guī)部門就業(yè)，此外，數(shù)據(jù)中直接定義了離退休再就業(yè)和離退休群體。表5 為回歸結(jié)果，其中列（1）為全樣本回歸，列（2）和列（3）為以60 歲為界限劃分的退休年齡前和退休年齡后老年群體。

表5 最低工資對 55 歲以上老年人就業(yè)類型的影響

列（1）結(jié)果表明，最低工資每上漲10%，老年群體受雇于正規(guī)部門的概率在5%水平上顯著上升0.7 個百分點，而對進(jìn)入非正規(guī)部門就業(yè)并無顯著影響。這比較符合現(xiàn)實情況，非正規(guī)部門中的受雇者大多為臨時工等靈活就業(yè)群體，通常無勞動合同，用人單位較難受到監(jiān)管，因此難以受到最低工資政策的約束。離退休再就業(yè)和離退休行為的結(jié)果顯示，最低工資標(biāo)準(zhǔn)每上漲10%，老年群體選擇離退休再就業(yè)的概率顯著提高了0.65 個百分點，且顯著降低了離退休概率。這說明老年群體中存在著較大的勞動力資源潛力，一方面，已退休人員中仍有一部分有較強(qiáng)的就業(yè)意愿，提高最低工資標(biāo)準(zhǔn)可以激活這些老年人口紅利；另一方面，最低工資標(biāo)準(zhǔn)的提高會降低老年群體的離退休概率，通過延長老年群體的工作年限，進(jìn)一步發(fā)揮老年群體的人口紅利。

列（2）和列（3）結(jié)果顯示，最低工資標(biāo)準(zhǔn)提高主要增加了法定退休年齡前老年群體進(jìn)入正規(guī)部門的概率和增加了法定退休年齡后老年群體的離退休再就業(yè)概率；對離退休的回歸結(jié)果表明，最低工資每上漲1 0%，56?59 歲老年和60 歲及以上老年的離退休概率分別下降2.37%和0.94%，這說明，最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲主要降低了老年群體提前退休的概率。

2.最低工資對老年群體工作時間與工資的影響。本文進(jìn)一步考察最低工資對老年群體工作時間與工資的影響，結(jié)果見表6，因UHS數(shù)據(jù)中工作時間只有2002 年至2006 年數(shù)據(jù)，因此前兩列僅保留2002 年至2006 年樣本。表6 顯示，最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲對已就業(yè)老年群體的工作時間無顯著影響，但對全部老年群體的工作時間起到顯著促進(jìn)作用，這也再次說明最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲提高了老年群體就業(yè)率。對月工資的回歸結(jié)果表明，最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲提高了老年群體的收入水平，且在1%水平上顯著；列（4）的結(jié)果顯示，最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲不僅讓未就業(yè)老年群體受益，也提高了已就業(yè)老年群體的收入水平。

表6 最低工資對老年群體工作時間與工資的影響

3.利用CHIP2013 年和2018 年的分析。上述分析主要利用的是UHS2002?2009 年的數(shù)據(jù)，呈現(xiàn)的是21 世紀(jì)最初十年中最低工資政策對中國勞動力市場的影響。隨后，中國社會的老齡化進(jìn)程加速，最低工資制度愈加完善，城鎮(zhèn)勞動力市場也發(fā)生了較大變化?；跀?shù)據(jù)可獲得性，本文使用2013 年和2018 年的中國家庭收入調(diào)查（CHIP）城鎮(zhèn)樣本來討論隨后時期最低工資對老年群體勞動供給的影響。①CHIP2013 年和2018 年數(shù)據(jù)涵蓋了北京、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、江蘇、安徽、山東、河南、湖北、湖南、廣東、重慶、四川、云南、甘肅和新疆16 個?。ㄊ?、自治區(qū)）。與UHS 數(shù)據(jù)相比，首先，CHIP 數(shù)據(jù)調(diào)查的樣本量要小于UHS，但同樣是在國家統(tǒng)計局調(diào)查的大樣本框內(nèi)，均是分層隨機(jī)抽樣的方式。其次，CHIP 收入消費等過錄數(shù)據(jù)即是國家統(tǒng)計局調(diào)查的日記賬數(shù)據(jù)，UHS 由國家統(tǒng)計局住戶調(diào)查獲得，樣本具有可比性。最后，由于UHS 近幾年具有全國層面代表性的數(shù)據(jù)無法獲得，因此，此處使用CHIP 最新兩期調(diào)查數(shù)據(jù)對結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充性分析。表7 為基于CHIP2013 年和2018 年的回歸結(jié)果，列（1）至列（3）為最低工資對老年群體是否參與勞動的回歸結(jié)果，列（4）的被解釋變量為是否就業(yè)。所有結(jié)果均顯示，最低工資政策顯著促進(jìn)了老年群體的勞動供給。與表2 相比，表7的回歸結(jié)果表明，近年來最低工資對老年勞動供給的影響效果更強(qiáng)。本文對此的解釋是，一方面，隨著醫(yī)療技術(shù)的不斷發(fā)展和生活水平的不斷提升，老年人的健康狀況得到了很大改善，勞動供給彈性更大；另一方面，近年來我國最低工資制度不斷完善，最低工資標(biāo)準(zhǔn)顯著提升，對最低工資制度執(zhí)行情況的監(jiān)管力度不斷加強(qiáng)，使得最低工資政策效果更為顯著。①2011 年6 月，人力資源和社會保障部印發(fā)的《人力資源和社會保障事業(yè)發(fā)展“十二五”規(guī)劃綱要》明確要求，“十二五”期間，最低工資標(biāo)準(zhǔn)年均增長13%以上，絕大多數(shù)地區(qū)最低工資標(biāo)準(zhǔn)達(dá)到當(dāng)?shù)爻擎?zhèn)從業(yè)人員平均工資的40%以上。

表7 基于 CHIP2013 年和2018 年的回歸結(jié)果

五、結(jié)論與啟示

本文利用城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)和各區(qū)縣最低工資數(shù)據(jù)，考察了最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲對中國城鎮(zhèn)老年群體勞動參與的影響。研究結(jié)果表明，最低工資標(biāo)準(zhǔn)每上漲10%，55 歲以上老年人的勞動參與概率會顯著提高1.44 個百分點?；趨^(qū)縣層面的回歸結(jié)果顯示，最低工資標(biāo)準(zhǔn)每上漲10%，當(dāng)?shù)?5 歲以上群體的勞動參與率會顯著提高1.33 個百分點，表明本文結(jié)論較為穩(wěn)健。進(jìn)一步地，考慮到最低工資影響效果的時間異質(zhì)性，本文采用“堆疊”雙重差分估計方法（Stacked DID）進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗，結(jié)果同樣表明，最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲顯著促進(jìn)了老年群體的勞動參與概率，且該效應(yīng)隨著時間的推移逐漸增大。根據(jù)家庭財產(chǎn)性收入的分樣本回歸結(jié)果顯示，最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲顯著提高了家庭中無財產(chǎn)性收入和低財產(chǎn)性收入老年勞動參與概率，而對有高財產(chǎn)性收入的老年群體影響不顯著。進(jìn)一步地，根據(jù)性別和受教育程度不同，最低工資標(biāo)準(zhǔn)上漲對老年群體勞動參與的影響存在顯著差異，相對于女性和高技能群體，最低工資標(biāo)準(zhǔn)每上漲10%，男性和教育水平為高中及以下的低技能老年群體的勞動參與概率分別顯著提高了2.28 和1.3 個百分點。

本文的研究為從勞動力市場的角度積極應(yīng)對人口老齡化，提升老年人福利提供了一定的參考依據(jù)和借鑒意義。根據(jù)上述研究結(jié)論，本文提出如下政策建議：第一，政府相關(guān)部門應(yīng)適度提高最低工資標(biāo)準(zhǔn)水平。一方面，提升最低工資標(biāo)準(zhǔn)水平有助于提升老年群體尤其是低技能老年群體的就業(yè)規(guī)模和福利水平；另一方面，在國家“實施積極應(yīng)對人口老齡化國家戰(zhàn)略”的背景下，提升最低工資標(biāo)準(zhǔn)水平有助于激活老年勞動力資源，促進(jìn)老年人的社會參與，緩解人口老齡化帶來的人口紅利消失等問題，從而有助于積極應(yīng)對人口老齡化。第二，充分發(fā)揮政府相關(guān)部門的監(jiān)管作用，增強(qiáng)對老年勞動力市場的就業(yè)保護(hù)。最低工資作為干預(yù)勞動力市場和保障低收入群體收入的重要政策手段，充分發(fā)揮其政策效果離不開完善的勞動力市場和政府相關(guān)部門的監(jiān)管，加大對勞動力市場的監(jiān)管將有助于提升最低工資的執(zhí)行力度，有助于保障低收入老年群體的福利；在非正規(guī)就業(yè)中，最低工資政策執(zhí)行力度較差，而非正規(guī)就業(yè)又是老年就業(yè)的主要形態(tài)，因此需要增強(qiáng)對非正規(guī)就業(yè)中的最低工資政策監(jiān)管。第三，完善老年就業(yè)公共服務(wù)平臺，搭建老年人力資源服務(wù)體系，為老年人提供相關(guān)就業(yè)服務(wù)。通過對老年就業(yè)服務(wù)平臺的完善，為有就業(yè)意愿老年人提供工作信息和工作指導(dǎo)，并為其提供相關(guān)技能培訓(xùn)，將有助于提升老年群體的技能水平和就業(yè)能力，也有助于更好地發(fā)揮最低工資的調(diào)節(jié)作用；此外，也可以通過培育更多老年就業(yè)崗位和更加多樣化的老年就業(yè)模式來促進(jìn)老年群體就業(yè)。