陳少先 丁樹業(yè) 申淑鋒 戴 瑤 楊 智

船舶用表貼式永磁同步電機的電磁振動分析與抑制

陳少先1丁樹業(yè)1申淑鋒1戴 瑤1楊 智2

（1. 南京師范大學電氣與自動化工程學院 南京 210046 2. 中國船舶重工集團公司第七〇四研究所 上海 200031）

船舶用永磁同步電機的電磁振動水平直接影響船舶的綜合性能。該文針對一臺50kW船舶用表貼式永磁同步電機，首先基于理論推導詳細分析了該電機產生的電磁激振力來源及諧波特征，并利用有限元法進行了驗證；其次，分別采用解析法和有限元法求解定子固有頻率，并結合電磁激振力的頻率特征，驗證電機設計的合理性；然后，建立電機的磁-固耦合模型，對其振動響應進行有限元計算，得到監(jiān)測點的振動頻響特性及特征頻率；最后，在保持原電機輸出平均轉矩的前提下，提出一種混合磁極轉子結構來削弱低階電磁激振力諧波分量進而抑制電磁振動。結果表明，優(yōu)化后的電機在保持良好轉矩性能的同時，電磁振動得到了有效抑制，并通過樣機實驗驗證了仿真結果的有效性。

表貼式永磁電機 電磁激振力 電磁振動 混合磁極 有限元法

0 引言

電機作為船舶重要動力組成部分，大量應用于風機、泵機、發(fā)電設備及推進裝置中[1-2]。電機在旋轉的同時必然會引起機械結構的振動，影響電機穩(wěn)定運行。同時，由振動引起的噪聲也會導致船員反應速度下降，嚴重情況下還可能引起神經(jīng)系統(tǒng)疾病發(fā)生，因此，大部分造船廠對電機振動等級都有很高要求，往往將振動性能與電氣性能作為同等級評判標準[3]。永磁同步電機因具有高功率密度、運行可靠等優(yōu)點，被廣泛應用于船舶驅動領域[4-6]，但是一臺設計不良的永磁同步電機卻可能存在嚴重的振動噪聲問題。永磁同步電機的噪聲輻射與電磁振動之間存在很強的關聯(lián)性[7]，研究永磁同步電機電磁振動及其激振源的相關問題對于提高船舶用電機綜合性能和產品競爭力具有重要現(xiàn)實意義。表貼式永磁同步電機的永磁體安裝在轉子鐵心圓周表面，隱極結構有利于降低其磁場諧波。同時，表貼式永磁同步電機較低的轉矩脈動確保了電機的穩(wěn)定運行，并且由于其結構簡單、便于維護，此類電機在船舶驅動領域的應用更為廣泛[8]。

電磁振動主要由作用在電機定子結構上的電磁激振力波動引起，在如何抑制永磁同步電機電磁激振力和電磁振動的方法上，國內外做了很多研究，主要可以分為兩大類：一類是對電機控制策略進行優(yōu)化[9-12]；另一類是優(yōu)化電機本體結構，即通過調整電機定、轉子結構或參數(shù)來抑制電磁激振力和電磁振動。在電機本體優(yōu)化設計方面，文獻[13]分析了四臺不同極槽參數(shù)永磁電機的電磁激振力和電磁噪聲特性，其研究結果表明，極槽配合是影響電機振動噪聲的重要因素，在設計電機時需要合理地選擇極槽參數(shù)。文獻[14]通過推理計算得出永磁電機電磁激振力的非零最小階數(shù)為定子槽數(shù)和極數(shù)的最大公約數(shù)，并且低階力波會在電機內引起較大振動，因此分數(shù)槽永磁電機振動水平相比于傳統(tǒng)整數(shù)槽電機更高。文獻[15]根據(jù)電磁激振力空間分布規(guī)律，提出一種定子齒頂偏移結構來削弱電磁振動，并利用有限元法驗證了優(yōu)化后電機的性能提升，文獻[16]采用了定子齒削角方法，同樣取得了有益效果。文獻[17]針對一臺12極36槽內置式永磁電機，首先改變轉子磁極表面形狀，使氣隙長度滿足反余弦函數(shù)，其次在轉子q軸開凹槽，使轉子磁場更具正弦化，采取這些措施后，電機表面振動速度降低了約12dB。文獻[18]對比分析了輔助槽個數(shù)及形狀對電機電磁激振力的影響，其研究結果表明在定子上開輔助槽可以有效抑制電磁激振力。文獻[19]提出不同極弧系數(shù)組合的磁極結構可以有效削弱永磁同步電機的電磁振動。為了抑制表貼式永磁電機的極頻振動，文獻[20]提出在電機轉子原主磁極之間安裝極性交錯的永磁體以填充電磁激振力波谷，進而減小振動，最后通過兩臺6極36槽樣機的實驗證明了該方法的有效性。提高電機結構剛度也可以改善電機振動性能，文獻[21]通過增大電機軛厚和增加定子齒根倒角提高了電機固有頻率，避免了共振發(fā)生。文獻[22]探究了一系列能夠降低永磁同步電機電磁激振力的方法，并通過計算發(fā)現(xiàn)，減小定子槽寬、采用定子斜槽、調整極弧系數(shù)和磁極分段等方法均可改善電機電磁激振力特性。

綜上所述，目前針對永磁同步電機電磁振動抑制方法的研究頗多，然而一些減振方法會同時帶來電機輸出轉矩的降低或者制造復雜性的提高。本文針對一臺50kW船舶用表貼式永磁同步電機，通過解析計算和有限元法分析電機電磁激振力的空間階數(shù)和頻率特征，并在保持電機原輸出平均轉矩的基礎上提出一種混合磁極轉子結構來抑制其電磁激振力及電磁振動。通過對比分析優(yōu)化前后電機電磁性能和振動特性變化，驗證優(yōu)化后結構對電機的振動削弱效果，并通過實驗驗證了仿真結果的有效性。

1 樣機模型與電磁特性分析

1.1 樣機參數(shù)

本文研究的船舶用永磁同步電機的主要參數(shù)見表1。該電機是一臺內轉子表貼式永磁同步電機，其中電樞繞組為雙層結構的短距分布繞組，轉子每極由兩塊相同形狀和體積的釹鐵硼永磁體組成，其牌號為N-35，樣機的二維電磁結構如圖1所示。

表1 永磁同步電機主要參數(shù)

Tab.1 Main parameters of the SPMSM

圖1 電機二維電磁結構

1.2 電磁激振力解析計算

式中，sl、m、s分別為氣隙磁導、永磁磁動勢以及定子電樞磁動勢；為圓周位置角；為時間。內轉子表貼式永磁同步電機的氣隙磁導、永磁磁動勢及理想三相正弦電流供電下的電樞磁動勢分別表示為[23]

將式（2）代入式（1）可以得到電機氣隙磁通密度的詳細表達式為

氣隙磁通密度的各諧波分量見表2。表2中顯示的氣隙磁通密度幅值均省略了求和符號，e為電機基波電頻率。

表2 氣隙磁通密度諧波分布

Tab.2 Harmonic distribution of air gap magnetic density

忽略幅值較低的切向氣隙磁通密度，根據(jù)麥克斯韋應力方程可以得到電機電磁振動的主要激振源徑向電磁激振力密度的近似表達式為[24]

式中，0為真空磁導率，其值為4π×10-7H/m。

將式（3）代入式（4），可以得到電磁激振力密度的詳細表達式，通過歸納整理可以發(fā)現(xiàn)表達式中的各項均可表示為

電磁激振力各分量的來源、幅值、頻率及空間階數(shù)見表3。表3中顯示的電磁力激振力幅值亦省略了求和符號。

表3 電磁激振力諧波分布

Tab.3 Harmonic distribution of electromagnetic force

表3中Ⅰ和Ⅱ組為永磁磁場產生的電磁激振力，Ⅲ和Ⅳ組為電樞磁場產生的電磁激振力，Ⅴ和Ⅵ組為兩者共同作用產生的電磁激振力。低階力波是電機產生振動的主要影響因素，根據(jù)上述規(guī)律，可以得到本文研究的4極48槽電機的部分低階電磁激振力諧波見表4～表6，表中數(shù)據(jù)均為“空間階數(shù)/時間次數(shù)”的形式，僅有動態(tài)電磁力可以激勵電機結構，頻率為0的電磁激振力直流靜態(tài)分量不會引起振動，因此表中并未將其列出。表中負號代表電磁激振力旋轉方向與主磁極磁場旋轉方向相反；帶括號項為低階磁動勢諧波與氣隙磁導低次諧波的作用結果；無括號項為低階磁動勢諧波與氣隙磁導基波的作用結果。由表4～表6可知，電磁激振力空間階數(shù)為4階及其整數(shù)倍，時間諧波次數(shù)均為偶數(shù)。

表4 永磁磁場作用產生的電磁激振力

Tab.4 Low order electromagnetic force produced by permanent magnetic field

表5 電樞磁場作用產生的電磁激振力

Tab.5 Low order electromagnetic force produced by armature magnetic field

表6 永磁磁場和電樞磁場共同作用產生的電磁激振力

Tab.6 Low order electromagnetic force produced by permanent magnetic field and armature magnetic field

1.3 電機電磁有限元分析

根據(jù)表1和圖1中電機電磁結構參數(shù)建立其電磁場有限元分析模型?？蛰d工況時賦予電樞繞組零電流激勵；負載工況時采用d=0控制，給電樞繞組通入三相對稱電流源。電機達到穩(wěn)態(tài)后空載和負載徑向氣隙磁通密度空間分布如圖2所示，由于電樞反應的影響，負載徑向氣隙磁通密度不再是梯形波分布，而是發(fā)生了傾斜。為了得到徑向氣隙磁通密度諧波分布情況，對數(shù)據(jù)進行快速傅里葉分解如圖3所示，可以看出徑向氣隙磁通密度的2階分量（基波）占主要成分，該分量在空載和負載下的幅值分別為0.891T、0.936T，其次，6階和18階分量的幅值也相對較大。

圖2 徑向氣隙磁通密度分布

圖3 徑向氣隙磁通密度諧波分布

電機空載和負載電磁激振力密度在一個電周期內隨時間變化和一對極范圍內隨空間變化波形如圖4所示，由于電樞反應引起的氣隙磁通密度畸變，負載電磁激振力波形也跟隨發(fā)生了傾斜。采用二維傅里葉變換對電磁激振力密度進行分解，得到空載和負載工況下階次較低的電磁激振力諧波分量見表7和表8。表中數(shù)據(jù)的單位為kN/m2，為了減小誤差的影響，表中只給出大于或等于0.20kN/m2的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)前面“+”、“-”號表示電磁激振力相對于主磁極磁場的旋轉方向。

由表7和表8中數(shù)據(jù)可知電磁激振力空間諧波和時間諧波特征與理論分析結果完全相符。將兩種工況下低階動態(tài)電磁激振力峰值進行對比，結果如圖5所示。電磁激振力的最大值均出現(xiàn)在（4/2）諧波分量，負載電磁激振力各低階峰值分量相較于空載均有所升高，其中（4/2）分量的幅值增幅最為明顯。由于磁動勢的基波幅值相對于其他分量較大，則對照表4可知空載工況下的電磁激振力（4/2）分量主要由永磁磁動勢基波（=1）產生，除此之外，（4/2）分量幅值較大的還有永磁磁動勢基波（=1）與3次諧波（=3）相互作用；對照表5和表6可知負載工況新引入的（4/2）分量中幅值較大的有：電樞磁動勢基波（=1）作用、電樞磁動勢基波（=1）與永磁磁動勢基波（=1）作用、電樞磁動勢基波（=1）與永磁磁動勢3次諧波（=3）作用，這些新引入的分量使得最終負載工況下的電磁激振力（4/2）分量幅值相對于空載有明顯增加。結合表2，（4/2）分量和氣隙磁通密度諧波之間的關系見表9。由表9中數(shù)據(jù)可知，(4/2)分量主要由氣隙磁通密度的2階分量以及6階分量相互作用產生。同理可類比分析出電磁激振力其他諧波的成因。

圖4 電磁激振力密度三維波形

表7 空載工況下的電磁激振力（單位：kN/m2）

Tab.7 Electromagnetic force of no-load condition

表8 負載工況下的電磁激振力（單位：kN/m2）

Tab.8 Electromagnetic force of rated condition

圖5 低階電磁激振力峰值

表9 電磁激振力(4/2)諧波分量的主要來源

Tab.9 Main source of (4/2) harmonic component of electromagnetic force

2 模態(tài)分析

當電磁激振力頻率和電機固有頻率一致或者接近時，電機會因為共振而出現(xiàn)劇烈的振動現(xiàn)象，從而帶來嚴重的后果，因此對電機進行模態(tài)分析是必不可少的。模態(tài)分析包括固有頻率和模態(tài)振型的計算，一般有兩種方法：解析法和有限元法。其中解析法進行了很多假設和簡化，所以一般不適用于電機整機固有頻率的求解，但如果將電機振動行為歸因于定子，則可以采用圓環(huán)作為定子的簡化模型進行分析，并且仍然具有較高準確性[25]。

本文研究的船舶用永磁同步電機定子鐵心材料力學性能參數(shù)為：密度7 650kg/m3，楊氏模量193GPa，泊松比0.3。將定子鐵心看作一個無限長的圓柱殼，那么階徑向模態(tài)對應的固有頻率f為[26]

式中，c為定子的平均半徑；c、c、c分別為材料的楊氏模量、密度、泊松比；2為無量綱厚度參數(shù)；c為定子軛厚。

將定子鐵心的結構和材料參數(shù)代入式（6），可求得其部分低階徑向模態(tài)所對應的定子固有頻率見表10。為了驗證解析計算的準確性，對定子模態(tài)進行有限元分析。通過計算得到定子模態(tài)振型及其固有頻率如圖6所示，對比定子各低階固有頻率的解析計算和有限元分析結果可知二者誤差較小。由模態(tài)分析得到的定子固有頻率均與上文計算得到的電磁激振力頻率相差較遠，因此不會發(fā)生共振，電機設計合理。

表10 定子固有頻率計算結果

Tab.10 Calculation results of stator natural frequency

圖6 電機定子低階模態(tài)

3 振動響應分析與樣機實驗

3.1 電機振動特性計算與分析

利用多物理場仿真平臺諧響應分析模塊，計算所研究的船舶用永磁同步電機在空載和負載工況下的振動特性。為了提高計算速率，在仿真模擬中采用集中力的方式將電磁激振力加載到每個定子齒上。電機在運行時機座底腳固定于工作臺，因此底腳處需施加固定約束。電磁振動主要在徑向，因此本文主要關注其徑向振動特性。由于電磁激振力頻率遠離模態(tài)有限元計算得到的定子固有頻率，因此振動峰值主要受到電磁激振力的影響。圖7給出了空載和負載工況下機殼表面振動速度頻譜的仿真結果比較，兩種工況下振動速度峰值均出現(xiàn)在2e處，對應前文分析得到的動態(tài)電磁激振力峰值頻率。圖8給出了在2e處電機內部的定子形變情況，從圖中可以明顯看出此頻率點的電機形變主要由4階力波引起，由于負載電磁激振力的(4/2)分量幅值較空載有所增加，2e點振動速度幅值亦有所上升。

圖7 電機振動速度頻譜

圖8 定子形變情況

3.2 樣機實驗

為了驗證有限元計算及磁-固耦合仿真方法的準確性和有效性，對電機的仿真結果進行實驗驗證。船舶用永磁同步電機電磁性能測試與振動特性測試的實驗平臺如圖9所示，實驗中采用LMS數(shù)據(jù)采集前端硬件和Simcenter Testlab數(shù)據(jù)分析軟件進行數(shù)據(jù)采集和分析。

圖9 樣機測試平臺

在對電機電磁性能測試過程中，氣隙磁通密度難以測量，則可以通過測量空載反電動勢來驗證磁場計算的準確性。電機空載工況是將電機定子繞組開路，由一臺異步電機拖動樣機旋轉。將運行于額定轉速下A相與C相間的電機空載線反電動勢ac實驗值與仿真值進行對比，結果如圖10所示。其中ac實驗結果顯示的數(shù)據(jù)為其實際值的絕對值，通過實驗測定的ac有效值為309.52V，通過有限元仿真得到的結果為304.41V，二者誤差為1.65%，滿足工程計算精度要求，從而驗證了電磁有限元分析模型的準確性。

圖10 空載線反電動勢的仿真結果和實驗結果

振動特性實驗在電機空載工況下進行，測點選擇在電機機殼中間正上方位置，實驗采用壓電式電荷型加速度傳感器，加速度信號經(jīng)過低噪聲電纜和抗混疊濾波器傳送至與計算機相連的多通道數(shù)據(jù)采集儀，并對采集到的加速度信號一次積分成速度。在仿真軟件中選取相同位置的采樣點，電機振動速度仿真結果與實測結果對比如圖11所示，可以看出二者具有一定差距，這是因為電機振動實測結果不僅受到電磁激振力的作用，還與其機械結構、儀器的安裝和固定等各種因素相關，但是其趨勢基本一致，在2e、4e頻率點處振動速度幅值較大，峰值速度均出現(xiàn)在2e處，所以測試結果是可以接受的，進而驗證了電機磁-固耦合方法有效性以及振動響應計算結果的準確性。通過理論分析、有限元計算以及實驗測試可知本臺電機的電磁激振力是其振動主要來源，并且電磁激振力(4/2)諧波分量在電機內引起了較大振動，若能采取措施降低此分量的幅值，電機振動性能應該可以得到相應改善。

圖11 空載振動速度的仿真結果和實驗結果

4 電機轉子結構優(yōu)化設計與分析

傳統(tǒng)的永磁電機矢量控制方法包含d=0控制方式和最大轉矩電流比控制兩種，兩者對于表貼式永磁同步電機而言是等效的[27-28]。d=0控制下電機工作方式如圖12所示，在采用d=0控制時，定子電樞電流只有q軸分量，且定子電樞磁動勢空間矢量與永磁磁場空間矢量正交，即=90°。假設電機轉子從右向左旋轉，從圖中可以看出電樞磁動勢對轉子磁極有兩種影響：對于N極永磁體，電樞磁動勢的方向與區(qū)域A中永磁體的磁化方向相同，此時會將轉子“拉”到左側；在區(qū)域B中，電樞磁動勢的方向與永磁體磁化方向相反，此時會將轉子“推”到左側，因此電樞磁動勢對整個磁極的作用是使其向左移動[29]。同理可類比分析出電樞磁動勢對S極永磁體的作用效果?；谏鲜龇治?，可以在磁化方向與電樞磁動勢方向相同的區(qū)域A中配置低矯頑力的永磁體、相反的區(qū)域B中配置較高矯頑力的永磁體，進而避免永磁體不可逆的退磁風險。同時，由上述分析還可得出電樞反應對氣隙磁場的影響：使得轉子磁極半邊的磁場加強（區(qū)域A），另半邊的磁場減弱（區(qū)域B），引起氣隙磁通密度發(fā)生畸變，和前文圖2所示的負載氣隙磁通密度分布情況相符。若在區(qū)域A和區(qū)域B中分別配置低剩磁和高剩磁的永磁體，氣隙磁通密度的畸變程度會有所減弱，氣隙磁通密度的諧波幅值將發(fā)生變化，進而電磁激振力的諧波幅值也會隨之受到影響。

圖12 id=0控制下電機工作方式

綜合上述分析，在保持輸出平均轉矩與原電機相同的前提下，提出一種混合磁極轉子結構，如圖13所示。新結構下永磁體的總體積和原結構保持一致，轉子每極由原來的兩塊相同牌號永磁體調整為由一塊低矯頑力、低剩磁的永磁體和一塊高矯頑力、高剩磁的永磁體共同組成，永磁體安裝在區(qū)域A，安裝在區(qū)域B。永磁體的材料及規(guī)格參數(shù)見表11，通過參數(shù)化掃描得到相同輸出平均轉矩下各方案的永磁體、所占角度與見表12。

圖13 混合磁極轉子結構

表11 永磁體材料參數(shù)

Tab.11 Specifications of permanent magnets

表12 轉子磁極優(yōu)化方案

Tab.12 Optimization schemes of hybrid pole rotor

建立新結構下的電機有限元仿真模型，計算各方案下徑向氣隙磁通密度在一對極范圍內的空間分布如圖14所示，相比于原結構，新結構下的徑向氣隙磁通密度在磁極段的畸變被削弱。對徑向氣隙磁通密度進行快速傅里葉變換分解得到其諧波分布如圖15所示，與原結構相比，新結構下的徑向氣隙磁通密度2階、6階、10階、18階分量幅值均有不同程度下降，其中2階分量的降幅并不明顯，6階分量在方案一取得最小值。

圖14 徑向氣隙磁通密度對比

圖15 徑向氣隙磁通密度諧波對比

通過仿真得到各方案下電磁激振力密度時空分布，并對其進行二維傅里葉分解，將前三階電磁激振力峰值進行對比如圖16所示。在電磁激振力(4/2)分量中，新結構下的幅值均有不同程度下降，其中方案一取得最小值；在(8/4)分量中，方案一和方案四的降幅最為明顯；對于(12/6)分量，方案二和方案三的幅值有所下降，方案一和方案四的幅值略微上升。電機振動時動態(tài)形變的振幅與電磁激振力空間階數(shù)的4次方成反比，且從上文的分析可知電磁激振力(4/2)分量在電機中引起了較大振動，因此可得出方案一對于電磁激振力的抑制效果最佳。

圖16 電磁激振力峰值對比

各方案下電機達到穩(wěn)態(tài)后的轉矩波形對比如圖17所示。由圖17可知各結構下電機平均轉矩avg均為323.0N·m，并通過式（7）計算轉矩波動系數(shù)。

式中，max、min分別為電磁轉矩的最大、最小值。

圖17 輸出轉矩對比

可以看出本文提出的混合磁極轉子結構在不同程度上提高了電機轉矩性能，其中方案一的轉矩性能最佳，將轉矩波動由原結構的4.42%降低至2.18%，降幅達50.68%。

構建新結構下的電機磁-固耦合模型，計算其振動響應。本文僅針對電機轉子進行優(yōu)化設計，而在振動有限元計算中忽略了電機的轉子部分，因此振動分析的結構模型不變。各方案下電機機殼表面振動速度頻譜如圖18所示，相較于原結構，新結構下的各方案在最大振動速度頻率點，即2e頻率點處的振動速度幅值均有不同程度的降低，其中方案一取得最小值，該結構下的最大振動速度幅值相較于原結構降低了29.43%，且在4e、18e、24e頻率點處的振動速度幅值亦有明顯下降，電磁振動抑制效果最為明顯。結合上文各方案對于轉矩波動的優(yōu)化結果可知，方案一，即永磁體N-30與N-38的組合磁極，對電機綜合性能的提升最為顯著，因此可將其確定為電機轉子優(yōu)化的最終方案。

圖18 振動速度對比

5 結論

本文以一臺50kW船舶用表貼式永磁同步電機為研究對象，對其電磁性能以及振動特性進行了詳細的計算分析，并提出一種混合磁極轉子結構來優(yōu)化其電磁激振力進而抑制電磁振動，構建電機電磁場有限元和磁-固耦合分析模型，對比優(yōu)化前后電機的各項電磁性能，并通過樣機實驗，驗證了仿真結果的準確性，得到以下結論：

1）本文研究的船舶用表貼式永磁同步電機的電磁激振力是其振動主要來源，通過有限元仿真得到電機電磁激振力空間階數(shù)為4及其整數(shù)倍，頻率為電機基頻偶數(shù)倍，與解析推導結果一致，其中，動態(tài)電磁激振力的峰值出現(xiàn)在4階2倍頻分量，此分量在電機內引起了較大振動。

2）與現(xiàn)有的電機結構優(yōu)化方法相比，本文提出的混合磁極轉子結構制造工藝更為簡單，并在保持電機輸出平均轉矩與原結構相同的情況下，降低了電機的轉矩波動。

3）轉子經(jīng)優(yōu)化后的結構在一定程度上抑制了電機的電磁激振力，電機經(jīng)優(yōu)化后的最大振動速度幅值較優(yōu)化前降低了29.43%，并通過實驗驗證了仿真結果的有效性。

[1] Sulligoi G, Vicenzutti A, Menis R. All-electric ship design: from electrical propulsion to integrated electrical and electronic power systems[J]. IEEE Transactions on Transportation Electrification, 2016, 2(4): 507-521.

[2] Hansen J F, Wendt F. History and state of the art in commercial electric ship propulsion, integrated power systems, and future trends[J]. Proceedings of the IEEE, 2015, 103(12): 2229-2242.

[3] 張宇, 趙國新, 葛紅巖, 等. 船用永磁同步電機定子模態(tài)與振動研究[J]. 電機技術, 2019(1): 1-5, 10. Zhang Yu, Zhao Guoxin, Ge Hongyan, et al. Study on the stator mode and vibration in PM synchronous motors for marines[J]. Electrical Machinery Technology, 2019(1): 1-5, 10.

[4] 陳再發(fā), 劉彥呈, 盧亨宇. 具有參數(shù)辨識的船舶永磁同步推進電機無位置傳感器控制[J]. 電機與控制學報, 2020, 24(3): 53-61. Chen Zaifa, Liu Yancheng, Lu Hengyu. Sensorless control of permanent magnet synchronous propulsion motor for ships with parameter identification[J]. Electric Machines and Control, 2020, 24(3): 53-61.

[5] 饒凡, 吳旭升, 高嵬, 等. 兩極永磁電機靜態(tài)內外磁場研究[J]. 電工技術學報, 2021, 36(14): 2936-2944. Rao Fan, Wu Xusheng, Gao Wei, et al. Study on internal and external magnetic field of static two-pole permanent magnet motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(14): 2936-2944.

[6] 姜哲, 卜飛飛, 潘子昊, 等. 永磁同步電機伺服系統(tǒng)改進型無差拍電流控制算法[J]. 電力工程技術, 2020, 39(6): 177-183. Jiang Zhe, Bu Feifei, Pan Zihao, et al. Improved deadbeat current control algorithm for permanent magnet synchronous motor servo system[J]. Electric Power Engineering Technology, 2020, 39(6): 177-183.

[7] 羅玉濤, 盧若皓. 基于結構參數(shù)分級優(yōu)化的電機電磁噪聲抑制[J]. 電工技術學報, 2021, 36(14): 2957-2970. Luo Yutao, Lu Ruohao. Hierarchical optimization of structural parameters for motor electromagnetic noise suppression[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(14): 2957-2970.

[8] 夏加寬, 康樂, 詹宇聲, 等. 表貼式三相永磁同步電機極槽徑向力波補償模型及參數(shù)辨識[J]. 電工技術學報, 2021, 36(8): 1596-1606. Xia Jiakuan, Kang Le, Zhan Yusheng, et al. The model of pole slot radial force wave compensation for surface-mounted three-phase permanent magnet synchronous motor and parameter identification[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(8): 1596-1606.

[9] Zhang Wentao, Xu Yongxiang, Huang Huidong, et al. Vibration reduction for dual-branch three-phase permanent magnet synchronous motor with carrier phase-shift technique[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(1): 607-618.

[10] 李曉華, 趙容健, 田曉彤, 等. 逆變器供電對電動汽車內置式永磁同步電機振動噪聲特性影響研究[J]. 電工技術學報, 2020, 35(21): 4455-4464. Li Xiaohua, Zhao Rongjian, Tian Xiaotong, et al. Study on vibration and noise characteristics of interior permanent magnet synchronous machine for electric vehicles by inverter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(21): 4455-4464.

[11] 肖陽, 宋金元, 屈仁浩, 等. 變頻諧波對電機振動噪聲特性的影響規(guī)律[J]. 電工技術學報, 2021, 36(12): 2607-2615. Xiao Yang, Song Jinyuan, Qu Renhao, et al. The effect of harmonics on electromagnetic vibration and noise characteristic in inverter-duty motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(12): 2607-2615.

[12] Jiang Dong, Liu Kang, Liu Zicheng, et al. Four-module three-phase PMSM drive for suppressing vibration and common-mode current[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2021, 57(5): 4874-4883.

[13] Verez G, Barakat G, Amara Y, et al. Impact of pole and slot combination on vibrations and noise of electromagnetic origins in permanent magnet synchronous motors[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2015, 51(3): 1-4.

[14] Yang Haodong, Chen Yangsheng. Influence of radial force harmonics with low mode number on electromagnetic vibration of PMSM[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2014, 29(1): 38-45.

[15] 謝穎, 李飛, 黎志偉, 等. 內置永磁同步電機減振設計與研究[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(18): 5437-5445, 5543. Xie Ying, Li Fei, Li Zhiwei, et al. Optimized design and research of vibration reduction with an interior permanent magnet synchronous motor[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(18): 5437-5445, 5543.

[16] 李巖, 李雙鵬, 周吉威, 等. 基于定子齒削角的近極槽永磁同步電機振動噪聲削弱方法[J]. 電工技術學報, 2015, 30(6): 45-52. Li Yan, Li Shuangpeng, Zhou Jiwei, et al. Weakening approach of the vibration and noise based on the stator tooth chamfering in PMSM with similar number of poles and slots[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(6): 45-52.

[17] Putri A K, Rick S, Franck D, et al. Application of sinusoidal field pole in a permanent-magnet synchronous machine to improve the NVH behavior considering the MTPA and MTPV operation area[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2016, 52(3): 2280-2288.

[18] Xing Zezhi, Wang Xiuhe, Zhao Wenliang. Research on weakening measure of radial electromagnetic force waves in permanent magnet synchronous motors by inserting auxiliary slots[J]. IET Electric Power Applications, 2020, 14(8): 1381-1395.

[19] Liu Feng, Wang Xiuhe, Xing Zezhi, et al. Reduction of cogging torque and electromagnetic vibration based on different combination of pole arc coefficient for interior permanent magnet synchronous machine[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2021, 5(4): 291-300.

[20] Wang Shanming, Hong Jianfeng, Sun Yuguang, et al. Filling force valley with interpoles for pole-frequency vibration reduction in surface-mounted PM synchronous machines[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2020, 67(8): 6709-6720.

[21] Lee S H, Hong J P, Hwang S M, et al. Optimal design for noise reduction in interior permanent-magnet motor[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2009, 45(6): 1954-1960.

[22] 邢澤智. 表貼式永磁同步電機電磁激振力波的快速準確計算與分析[D]. 濟南: 山東大學, 2019.

[23] 左曙光, 劉曉璇, 于明湖, 等. 永磁同步電機電磁振動數(shù)值預測與分析[J]. 電工技術學報, 2017, 32(1): 159-167. Zuo Shuguang, Liu Xiaoxuan, Yu Minghu, et al. Numerical prediction and analysis of electromagnetic vibration in permanent magnet synchronous motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(1): 159-167.

[24] 陳益廣, 韓柏然, 沈勇環(huán), 等. 永磁同步推進電機電磁振動分析[J]. 電工技術學報, 2017, 32(23): 16-22. Chen Yiguang, Han Boran, Shen Yonghuan, et al. Electromagnetic vibration analysis of permanent magnet synchronous propulsion motor[J]. Transa-ctions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(23): 16-22.

[25] Jang I S, Kim W H. Study on electromagnetic vibration analysis process for PM motors[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2020, 30(4): 1-6.

[26] Gieras J F, Lai J C, Wang Chong. Noise of polyphase electric motors[M]. Boca Raton: CRC Press/Taylor & Francis, 2006.

[27] 高峰, 談韻, 陶遠鵬, 等. 電動汽車驅動充電一體化控制策略研究[J]. 電力工程技術, 2018, 37(2): 73-77, 113. Gao Feng, Tan Yun, Tao Yuanpeng, et al. Research on the integrated control strategy of electric vehicle driving and charging[J]. Electric Power Engineering Technology, 2018, 37(2): 73-77, 113.

[28] 華志廣, 竇滿峰, 趙冬冬, 等. 基于改進型滑模觀測器的PMSM無位置傳感器控制[J]. 西北工業(yè)大學學報, 2018, 36(4): 754-760. Hua Zhiguang, Dou Manfeng, Zhao Dongdong, et al. Sensorless control of permanent magnet synchronous motor based on the improved sliding mode observer[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2018, 36(4): 754-760.

[29] Zhao Wenliang, Yang Zhishuo, Liu Yan, et al. Analysis of a novel surface-mounted permanent magnet motor with hybrid magnets for low cost and low torque pulsation[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2021, 57(6): 1-4.

Analysis and Suppression of Electromagnetic Vibration of Surface Mounted Permanent Magnet Synchronous Motor for Ships

Chen Shaoxian1Ding Shuye1Shen Shufeng1Dai Yao1Yang Zhi2

（1. School of Electrical and Automation Engineering Nanjing Normal University Nanjing 210046 China 2. 704 Research Institute CSIC Shanghai 200031 China）

Permanent magnet synchronous motor (PMSM) has many advantages, such as high power density, reliable operation and so on. Nowadays it is widely used in the field of ship propulsion. However, a poorly designed PMSM may have serious vibration and noise problems. Recently, there were many researches on electromagnetic vibration suppression methods of PMSM. But some methods may reduce the motor output torque or improve the manufacturing complexity at the same time. To address this issue, this paper takes a 50kW marine surface mounted permanent magnet synchronous motor (SPMSM) as the research target and a hybrid magnetic pole rotor structure is proposed.

Firstly, based on theoretical derivation, the source and harmonic characteristics of electromagnetic excitation force caused by this motor are analyzed, and verified by finite element method. Secondly, the stator natural frequency is solved by analytical method and finite element method respectively. Combined with the frequency characteristics of electromagnetic excitation force, the rationality of motor design is verified. Thirdly, based on multi-physics model, the vibration frequency response characteristics and characteristic frequencies of the monitoring points are calculated. Finally, on the premise of maintaining the output torque of the former motor, a hybrid magnetic pole rotor structure is proposed to weaken the harmonic component of low-order electromagnetic excitation force and suppress electromagnetic vibration. The results show that the optimized motor can effectively suppress the electromagnetic vibration while maintaining torque performance. The validity of the simulation results are verified by experiments.

Through theoretical analysis, finite element calculation and experimental test, it can be seen that the electromagnetic excitation force of this motor is the main source of vibration. And the fourth order twice electrical frequency component of the electromagnetic excitation force causes a large vibration in the motor. If measures can be taken to reduce the amplitude of this component, the motor’s vibration performance should be improved accordingly. According to the effects of armature magnetomotive force on permanent magnet and the influence of armature reaction on air gap magnetic field, this paper proposes a hybrid pole rotor structure. The simulation results show that the optimized motor can effectively suppress electromagnetic vibration while maintaining good torque performance.

The following conclusions can be drawn from the analysis of this paper: (1) The electromagnetic excitation force of the marine SPMSM studied in this paper is the main source of its vibration. Through finite element simulation, the spatial orders of the electromagnetic excitation force of the motor are four and its integer multiple, and the frequencies are even number of times of the motor's fundamental frequency, which is consistent with the theoretical results. The peak value of the dynamic electromagnetic excitation force appears in the fourth order twice electrical frequency component, which causes large vibration in the motor. (2) Compared with the previous motor structure optimization methods, the hybrid pole rotor structure has a simpler manufacturing process, and reduces the torque ripple of the motor while keeping the average output torque the same as the original structure. (3) The optimized structure of the rotor restrains the electromagnetic excitation force of the motor to a certain extent. Compared with the original structure, the maximum vibration speed amplitude of the motor after optimization is reduced by 29.43%.

Surface mounted permanent magnet synchronous motor (SPMSM), electromagnetic excitation force, electromagnetic vibration, hybrid magnetic pole, finite element method

國家自然科學基金（51977112）、江蘇省自然科學基金（BK20191370）和江蘇省青藍工程項目（2019）資助。

2021-09-23

2022-04-28

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211493

TM341

陳少先 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為電機內多物理場耦合數(shù)值分析。E-mail：csxxhlq@163.com

丁樹業(yè) 男，1978年生，教授，博士生導師，研究方向為電機內綜合物理場數(shù)值分析及新型電機理論。E-mail：dingshuye@163.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）