王威望 李睿喆 何杰峰 張曉彤 李盛濤

快速陡脈沖重復(fù)電場(chǎng)下高頻變壓器絕緣介質(zhì)損耗與沖擊能量積聚特性

王威望 李睿喆 何杰峰 張曉彤 李盛濤

（電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安交通大學(xué)） 西安 710049）

電力電子變壓器中高頻變壓器須承受高頻非正弦與高溫的復(fù)雜應(yīng)力。隨著SiC等大功率半導(dǎo)體器件的使用，高頻變壓器中非正弦方波電壓上升與下降沿出現(xiàn)陡脈沖應(yīng)力，其d/d大于10 kV/ms，給高頻變壓器絕緣可靠性帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。高d/d包含大量高頻諧波，從而導(dǎo)致絕緣介質(zhì)損耗明顯增加；高頻、高d/d下絕緣遭受累積性沖擊電應(yīng)力，導(dǎo)致局部電場(chǎng)畸變，引發(fā)絕緣局部放電與損傷。該文圍繞d/d對(duì)高頻變壓器絕緣介質(zhì)損耗與沖擊能量積聚的影響展開(kāi)研究。采用階躍響應(yīng)函數(shù)模擬高d/d脈沖電壓，結(jié)合絕緣介質(zhì)損耗分解與計(jì)算，提出了d/d與方波電壓疊加下絕緣介質(zhì)損耗的計(jì)算方法。結(jié)果表明，絕緣介質(zhì)損耗隨d/d的增大而增加，絕緣熱效應(yīng)明顯增加。根據(jù)絕緣在方波交變電場(chǎng)下能量?jī)?chǔ)存和釋放特性，分析了高d/d下絕緣能量積聚密度d。采用有限元仿真分析10 kW、10 kHz、1 000 V/750 V高頻變壓器絕緣電場(chǎng)、位移電流與沖擊能量密度。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，d隨著d/d增加而增大。結(jié)合介質(zhì)損耗計(jì)算，研究指出在方波電壓高d/d處（電壓極性反轉(zhuǎn)時(shí)），絕緣遭受累積電-熱沖擊應(yīng)力，造成絕緣損傷。研究結(jié)果為大容量高頻變壓器絕緣失效與設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

高頻變壓器 d/d介質(zhì)損耗 絕緣損傷 能量沖擊功率密度 位移電流

0 引言

電力電子變壓器（Power Electronic Transformer，PET）是實(shí)現(xiàn)可再生與分布式能源接入、并網(wǎng)和靈活交直流輸配電的關(guān)鍵設(shè)備[1-4]。高頻變壓器是PET的核心部件，發(fā)揮著電壓變換、電氣隔離與能量傳輸?shù)戎匾饔肹5-6]。高頻變壓器的體積小、質(zhì)量輕、功率密度大、電-磁-熱-力耦合強(qiáng)[7-8]。與傳統(tǒng)工頻變壓器相比，高頻變壓器承受高頻非正弦電壓，電壓波形通常為雙極性方波。功率半導(dǎo)體器件的快速開(kāi)通和關(guān)斷造成快速的電壓上升沿，即高d/d，高次電壓諧波也會(huì)疊加在瞬態(tài)繞組電壓上，導(dǎo)致高頻變壓器中出現(xiàn)多頻電應(yīng)力[9]。隨著碳化硅、氮化鎵等高頻大功率寬禁帶半導(dǎo)體器件的應(yīng)用，高頻變壓器中出現(xiàn)的暫態(tài)陡脈沖d/d可達(dá)10 kV/ms。高頻、高d/d脈沖與多諧波電壓給高頻變壓器絕緣可靠性帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)。

電壓波形與頻率影響絕緣擊穿、局部放電、劣化與老化性能。趙義焜等研究了聚酰亞胺、nomex紙等四種絕緣材料的高頻擊穿特性，發(fā)現(xiàn)頻率從1 kHz上升到20 kHz時(shí)，絕緣擊穿場(chǎng)強(qiáng)下降到原值的30%～40%；頻率為1～5 kHz時(shí)，下降速率最快，達(dá)到了1.01 kV/kHz[10]。M. Khanali等對(duì)兩臺(tái)相同的變壓器分別施加工頻正弦電壓和高頻脈沖電壓 500 h進(jìn)行老化測(cè)試，并定期測(cè)量?jī)膳_(tái)變壓器的局部放電值和絕緣電阻等介電特性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)變壓器處于高頻脈沖電壓下時(shí)其絕緣性能明顯劣化[11]。郝春艷等采用針-板電極對(duì)交聯(lián)聚乙烯施加5～7kHz的交流電壓探究其電樹(shù)枝的生長(zhǎng)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隨著頻率升高，電樹(shù)枝顏色加深，樹(shù)枝通道中碳素增多，電樹(shù)枝平均生長(zhǎng)速率也顯著加快[12]。本課題組前期研究表明，溫度為80 ℃時(shí)，環(huán)氧樹(shù)脂絕緣擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度從0.5 kHz到10 kHz下降了34%[13-15]。

高頻諧波電壓影響絕緣的局部放電與擊穿性能。方田等對(duì)全膜電容器的絕緣介質(zhì)分別施加工頻電壓、工頻疊加3次諧波電壓、工頻疊加5次諧波電壓進(jìn)行短時(shí)擊穿實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度隨著諧波次數(shù)增大而降低[16]。J.Kridsananont等研究了在疊加不同次數(shù)和不同百分比諧波電壓的高壓交流電壓下油紙絕緣的局部放電特性，發(fā)現(xiàn)局部放電起始電壓（Partial Discharge Inception Voltage, PDIV）隨諧波次數(shù)和百分比增大而減小，平均放電量隨諧波次數(shù)和百分比增大而增加[17]。研究發(fā)現(xiàn)4 kHz PWM諧波下低密度聚乙烯的擊穿強(qiáng)度比工頻50 Hz降低了33%[18]。Li Xiaonan等發(fā)現(xiàn)疊加諧波時(shí)油紙絕緣電壓的局部放電起始電壓和擊穿電壓均低于純交流電壓下的結(jié)果[19]。

高d/d脈沖電壓上升或下降沿變化快，并包含了多諧波電壓，從而影響絕緣電場(chǎng)、局部放電、老化與擊穿性能。梁成軍等采用棒-板電極和針-板電極，對(duì)不同電壓上升速率下的SF6間隙放電電壓測(cè)試發(fā)現(xiàn)，間隙放電電壓隨電壓上升速率增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)[20]。這主要是由于電壓上升速率增大之后“電暈穩(wěn)定化”作用減弱。Wang Peng等在1～5 kHz頻率范圍和50 ns～16 μs電壓上升時(shí)間范圍內(nèi)的重復(fù)方波電壓下對(duì)聚酰胺酰亞胺漆包線進(jìn)行了耐久性試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)聚酰胺酰亞胺漆包線的絕緣壽命隨著頻率的增大和電壓上升的時(shí)間減?。磀/d增大）而減少[21]。于超凡等對(duì)變頻電極匝間絕緣材料試樣施加了電壓上升時(shí)間為60～1 000 ns的重復(fù)方波電壓進(jìn)行局部放電實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著電壓上升時(shí)間減小（即d/d增大），放電頻域能量呈現(xiàn)上升趨勢(shì)[22]。T. Hammarstrom等在4～40 μs電壓上升時(shí)間范圍的方波電壓下對(duì)帶有絕緣介質(zhì)電極的腔體進(jìn)行了局部放電實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)上升時(shí)間越短（上升速率越大），局部放電振幅越大，且局部放電上升時(shí)間越少，會(huì)導(dǎo)致絕緣快速劣化并且使用壽命降低[23]。A. Komuro等對(duì)針-板電極施加了不同電壓上升速率的脈沖電壓，并拍攝了放電過(guò)程中的流注形狀，發(fā)現(xiàn)隨著電壓上升速率增大，放電電流、主流注的速度、流注通道的直徑和次流注的發(fā)射長(zhǎng)度都會(huì)增大[24]。

研究指出，高頻脈沖電壓下局部放電是影響絕緣老化與劣化的關(guān)鍵[25-29]。已有研究指出，隨頻率增加局放數(shù)量和幅值先增加后減小，局部放電隨頻率增加出現(xiàn)一個(gè)拐點(diǎn)。研究認(rèn)為高頻時(shí)空間電荷極化需要一定時(shí)間，此時(shí)極化效應(yīng)不占主導(dǎo)，而放電后的電荷復(fù)合作用增加，殘留同極性電荷，導(dǎo)致局放幅值和數(shù)量減小[30]。但電-熱效應(yīng)對(duì)空間電荷極化與復(fù)合過(guò)程并不清晰。局部放電起始電壓隨頻率增加而增加也難以解釋[28]。另外有研究表明，局部放電幅值和數(shù)量隨溫度增加而增加，而與頻率呈負(fù)相關(guān)[25]。頻率的增加一方面增加了單位時(shí)間雪崩放電積累破壞作用，另一方面增加了電荷注入/抽出次數(shù)，產(chǎn)生熱電子，造成極化損耗與熱效應(yīng)。同時(shí)，高頻電場(chǎng)在絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生了較大位移電流，沖擊作用下導(dǎo)致局部過(guò)熱失效[25]。但很難解釋頻變對(duì)局部放電的作用弱于溫度的影響。重復(fù)脈沖電壓下固體絕緣老化機(jī)理復(fù)雜，研究表明高頻電場(chǎng)下分子基團(tuán)振動(dòng)造成的偶極子極化損耗增加了絕緣內(nèi)部熱效應(yīng)，從而導(dǎo)致絕緣電-熱老化[31]。雖然高頻熱效應(yīng)是導(dǎo)致絕緣破壞的重要原因，但研究指出快速暫態(tài)脈沖下單純的介電損耗難以積累足夠能量導(dǎo)致分子鏈斷裂[14]，因此，暫態(tài)脈沖下熱效應(yīng)可能不占主導(dǎo)，高頻脈沖下電-熱耦合對(duì)極化、熱電子的本質(zhì)影響仍然需要深入研究。目前，這些研究大多集中在高頻正弦電壓下，高頻非正弦、d/d陡脈沖對(duì)絕緣電-熱耦合下極化損耗與沖擊能量積聚特性的影響仍鮮有報(bào)道。

本文針對(duì)高頻變壓器絕緣材料在高頻、高d/d電壓下的電-熱失效問(wèn)題，開(kāi)展d/d與方波電壓疊加下高頻變壓器固體絕緣環(huán)氧樹(shù)脂介質(zhì)損耗計(jì)算與分析，以及高d/d對(duì)絕緣沖擊能量損傷的影響。通過(guò)有限元物理場(chǎng)仿真研究獲得了高頻變壓器絕緣溫升與沖擊能量特性。研究結(jié)果對(duì)大容量高頻變壓器絕緣失效與可靠性具有重要意義。

1 高頻非正弦電壓下絕緣介質(zhì)損耗分析

1.1 絕緣介質(zhì)損耗

絕緣介質(zhì)在交變電壓下產(chǎn)生的損耗主要分為電導(dǎo)損耗和松弛損耗。電導(dǎo)損耗主要來(lái)源于介質(zhì)在外加電場(chǎng)作用下形成的傳導(dǎo)電流，松弛損耗主要來(lái)源于介質(zhì)在周期性極化過(guò)程中偶極子轉(zhuǎn)向和界面極化所消耗的能量。圖1為絕緣介質(zhì)等效電路與相量圖。在交變電場(chǎng)下，電子位移極化和離子位移極化時(shí)間短，不產(chǎn)生損耗。這兩種極化等效為純電容支路，相應(yīng)電流為瞬時(shí)充電電流i1。松弛極化可等效為電容和電阻串聯(lián)，等效為吸收電流i2。而電導(dǎo)損耗對(duì)應(yīng)純電阻支路，相應(yīng)電流稱(chēng)為電導(dǎo)電流i1。此時(shí)電流與外加電壓間有一個(gè)相位差，絕緣介電常數(shù)為一個(gè)復(fù)數(shù)，介電常數(shù)虛部″可用Debye理論表示[13]為

式中，ε∞ 為高頻介電常數(shù)，F(xiàn)/m；τ為松弛時(shí)間，s；γ為電導(dǎo)率，S/m；εs 為靜態(tài)介電常數(shù)，F(xiàn)/m。

絕緣介質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)可以通過(guò)介電譜測(cè)試獲得。圖2為環(huán)氧樹(shù)脂不同溫度下的復(fù)介電常數(shù)虛部結(jié)果?？梢钥闯鼋殡姵?shù)虛部在玻璃化轉(zhuǎn)變溫度（g=120 ℃）之前變化不大，而在之后隨溫度迅速增加。介電常數(shù)虛部隨頻率的增大而增加。此結(jié)果可用于后續(xù)的介質(zhì)損耗計(jì)算。因此，與傳統(tǒng)介質(zhì)損耗計(jì)算不同，本文考慮了介電常數(shù)虛部與頻率和溫度的非線性關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

圖2 環(huán)氧樹(shù)脂絕緣介電常數(shù)虛部與頻率和溫度的關(guān)系

1.2 高頻方波下絕緣介質(zhì)損耗計(jì)算

當(dāng)絕緣介質(zhì)承受的外加電壓為非正弦電壓時(shí)，絕緣介質(zhì)損耗為不同諧波電壓下介質(zhì)損耗的疊加，可以表示為

式中，0為真空電容（由0計(jì)算得到）；V,RMS為所施加電壓第次諧波的有效值；為諧波次數(shù)。

由式（2）可知，諧波電壓幅值越大且諧波次數(shù)越多，絕緣介質(zhì)損耗也會(huì)隨之升高，基于這樣的結(jié)果，對(duì)d/d=0.5 kV/μs、d/d=1 kV/μs、d/d=5 kV/μs、d/d=10 kV/μs四種方波電壓進(jìn)行頻域分析。圖3為獲得的幅頻特性結(jié)果。隨著d/d增大，方波電壓的諧波次數(shù)和幅值增加，絕緣介質(zhì)損耗增大。為了將d/d對(duì)介質(zhì)損耗的影響進(jìn)行量化，通過(guò)模擬分析不同d/d方波電壓下絕緣介質(zhì)損耗。

圖3 不同dv/dt方波的諧波分量

圖4為采用低通濾波器的階躍響應(yīng)曲線模擬理想方波。低通濾波器的階躍響應(yīng)函數(shù)為

將式（3）與傅里葉級(jí)數(shù)結(jié)合可以計(jì)算得到方波

圖4 階躍函數(shù)擬合方波電壓

電壓的諧波分量有效值為

式中，sq為方波幅值，V；s為方波頻率，Hz。

將式（4）代入式（2）可得到高頻方波激勵(lì)下絕緣介質(zhì)損耗表達(dá)式為

將式（6）進(jìn)行等效變換，可以表示為

由于方波電壓的諧波次數(shù)為無(wú)窮大，因此可以將近似為

由于傅里葉分量的離散疊加值略高于連續(xù)積分值，因此式（7）和式（8）的近似計(jì)算過(guò)程會(huì)帶來(lái)一些誤差。為消除這種誤差，引入校正系數(shù)進(jìn)行校正，則可以表示為

式中，為校正系數(shù)，=1.16。

由于高頻變壓器內(nèi)部電場(chǎng)分布并不均勻，因此式（9）可以改寫(xiě)為

式中，sq為高頻變壓器內(nèi)部的絕緣材料所承受方波電場(chǎng)，V/m。

由此得到高頻變壓器內(nèi)部的絕緣介質(zhì)損耗功率密度為

1.3 dv/dt對(duì)絕緣介質(zhì)損耗的定量影響計(jì)算

由式（11）可以看出，絕緣介質(zhì)損耗密度除了與外加電壓頻率和所在區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)之外，還和所使用的低通階躍響應(yīng)函數(shù)的截止頻率c有關(guān)，而截止頻率c由電壓上升時(shí)間r計(jì)算得到。且r是與電壓上升速率d/d密切相關(guān)的值，即

設(shè)不同dv/dt方波電壓下電場(chǎng)強(qiáng)度均為1 kV/mm，可以計(jì)算得到不同dv/dt方波電壓下絕緣介質(zhì)損耗功率密度如圖5所示。結(jié)果表明，絕緣介質(zhì)損耗功率密度隨電壓上升速率dv/dt增加而增大，且呈現(xiàn)非線性增加。當(dāng)dv/dt為10 kV/μs時(shí)，損耗功率最高達(dá)到了38.2 kW/m3，比dv/dt為0.5 kV/μs時(shí)的18.7 kW/m3增大了兩倍。

隨著大功率半導(dǎo)體器件的發(fā)展，高頻變壓器絕緣所承受的d/d電壓將不斷升高，相同電場(chǎng)強(qiáng)度下的介質(zhì)損耗將顯著增加。此外，本文計(jì)算所用的電場(chǎng)強(qiáng)度僅為1 kV/mm，隨著高頻變壓器進(jìn)一步小型化，結(jié)構(gòu)更加緊湊，其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)一步增大，從而增加絕緣介質(zhì)高頻損耗。因此，高d/d陡脈沖與方波下絕緣介質(zhì)損耗明顯增加，從而增大了高頻變壓器溫升。

2 高頻變壓器物理場(chǎng)仿真模型

2.1 幾何模型與材料參數(shù)

本文所研究的對(duì)象是10 kW、10 kHz、1 000 V/ 750 V的高頻變壓器。變壓器磁心材料為鐵氧體，結(jié)構(gòu)為E型磁心。為了減小高頻趨膚與鄰近效應(yīng)的影響，高頻變壓器繞組采用多股利茲線。采用環(huán)氧樹(shù)脂作為高頻變壓器的主絕緣。環(huán)氧樹(shù)脂整體灌封于鐵心窗口，實(shí)現(xiàn)繞組絕緣。根據(jù)變化器設(shè)計(jì)尺寸和絕緣裕度，構(gòu)建高頻變壓器的幾何模型。圖6為10 kW、10 kHz、1000 V/750 V高頻變壓器二維幾何結(jié)構(gòu)與磁心窗口放大圖。為了保證計(jì)算精度，按照實(shí)際繞組而不是線圈域進(jìn)行構(gòu)建。同時(shí)為了保證計(jì)算效率，需要在仿真中進(jìn)行簡(jiǎn)化，因此忽略導(dǎo)線絕緣層和變壓器外殼等部件，并且使用二維對(duì)稱(chēng)幾何模型，可以提高仿真速度。表1列出了仿真中使用的材料參數(shù)。

圖6 高頻變壓器仿真幾何模型

表1 材料參數(shù)

Tab.1 Material specification

2.2 電磁-熱物理場(chǎng)計(jì)算方法

基于麥克斯韋方程，可以得到變壓器電磁場(chǎng)控制方程為

式中，為磁導(dǎo)率，H/m；為電導(dǎo)率，s/m。

在渦流區(qū)

在非渦流區(qū)

溫度場(chǎng)中，變壓器鐵心、繞組和環(huán)氧樹(shù)脂這些相互接觸的物體之間傳熱形式為熱傳導(dǎo)。而變壓器邊界處與空氣之間的傳熱形式為熱對(duì)流和熱輻射。

式中，λ、λ、λ分別為變壓器內(nèi)部不同方向的熱導(dǎo)率；C為恒壓熱容；為密度；為時(shí)間；為變壓器溫度；為熱源單位體積發(fā)熱功率。采用第三類(lèi)邊界條件，即

式中，為流體的導(dǎo)熱系數(shù)；為流體的表面熱系數(shù)；a為流體溫度。

3 陡脈沖下絕緣電場(chǎng)與沖擊能量分析

3.1 絕緣電場(chǎng)分布計(jì)算

根據(jù)已有的高頻變壓器幾何模型，施加一次和二次側(cè)的輸入電壓，分別為1 000 V和750 V方波電壓，電壓的d/d為0.5 kV/μs。計(jì)算一個(gè)周期內(nèi)環(huán)氧樹(shù)脂絕緣的電場(chǎng)強(qiáng)度。圖7為計(jì)算獲得的隨時(shí)間變化的電場(chǎng)強(qiáng)度分布結(jié)果。結(jié)果表明電場(chǎng)集中在繞組端部到磁心之間的部位。電場(chǎng)分布隨時(shí)間而變化。在一個(gè)周期內(nèi)，絕緣電場(chǎng)呈現(xiàn)周期性變化。在整個(gè)d/d時(shí)間段內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增加。當(dāng)= 0.002 ms時(shí)方波電壓上升到最大值，此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，約為1.2 kV/mm。最大電場(chǎng)集中在繞組端部絕緣處。

最大電場(chǎng)強(qiáng)度max隨時(shí)間變化規(guī)律（一個(gè)周期）如圖8所示。由圖8結(jié)果可知，最大電場(chǎng)值隨時(shí)間變化規(guī)律與電壓變化規(guī)律一致，則到達(dá)最大電場(chǎng)值所需時(shí)間與電壓上升速率d/d有關(guān)，再分別輸入d/d為1 kV/μs、5 kV/μs、10 kV/μs的方波電壓進(jìn)行計(jì)算，得到最大電場(chǎng)強(qiáng)度所需時(shí)間隨d/d變化規(guī)律如圖9所示。隨著電壓上升速率增加，最大電場(chǎng)出現(xiàn)的時(shí)間更早。當(dāng)d/d=10 kV/ms時(shí)，加壓0.1ms絕緣電場(chǎng)便可以達(dá)到最大值。這說(shuō)明高d/d可在短時(shí)間內(nèi)導(dǎo)致絕緣局部電場(chǎng)畸變，從而引發(fā)絕緣劣化。

圖8 最大電場(chǎng)Emax值隨時(shí)間變化規(guī)律（一個(gè)周期）

圖9 最大電場(chǎng)值所需時(shí)間隨電壓上升速率變化規(guī)律

圖10為高頻變壓器溫度場(chǎng)仿真結(jié)果。高頻變壓器溫升主要來(lái)源于鐵心損耗、繞組損耗和絕緣介質(zhì)損耗。本文主要考慮環(huán)氧固體絕緣介電參數(shù)，采用上述高頻方波下絕緣介質(zhì)損耗計(jì)算方法，計(jì)算獲得絕緣損耗，同時(shí)考慮d/d的影響（10 kV/μs）。鐵心與繞組損耗根據(jù)文獻(xiàn)[13]進(jìn)行計(jì)算。損耗作為熱源計(jì)算高頻變壓器的溫度分布。結(jié)果表明高頻變壓器熱點(diǎn)溫度出現(xiàn)在中部繞組中，可達(dá)56.4 ℃。鐵心外部溫度在45 ℃附近。

圖10 考慮介質(zhì)損耗的10 kW, 10 kHz高頻變壓器溫度場(chǎng)仿真結(jié)構(gòu)

3.2 絕緣沖擊能量積聚特性

由電場(chǎng)分布的結(jié)果可知，同樣施加電壓下，最大電場(chǎng)強(qiáng)度隨d/d的變化很小，但最大電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)的時(shí)間縮短，表明高d/d時(shí)短時(shí)間絕緣會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)的電場(chǎng)畸變。為探究d/d對(duì)絕緣損傷的影響，根據(jù)絕緣在交變電場(chǎng)下的能量?jī)?chǔ)存和釋放特性，分析高d/d時(shí)絕緣暫態(tài)沖擊能量特性。此能量與絕緣介質(zhì)損耗和位移電流有關(guān)。當(dāng)絕緣兩端承受幅值為sq的方波電壓時(shí)，可以將絕緣整體看作是一個(gè)復(fù)合電容器?？紤]到絕緣材料內(nèi)部電場(chǎng)分布并不均勻，使用等效電容計(jì)算所儲(chǔ)存的能量無(wú)法反映電場(chǎng)集中處的情況，而這些電場(chǎng)畸變區(qū)域更容易發(fā)生擊穿失效。因此需要根據(jù)絕緣電場(chǎng)分布結(jié)果，計(jì)算每一點(diǎn)處的能量密度，即

式中，為絕緣材料介電常數(shù)，F(xiàn)/m；sq為絕緣材料所承受方波電場(chǎng)強(qiáng)度值，V/m。

電場(chǎng)強(qiáng)度越大，相應(yīng)區(qū)域的能量密度就越大，能量密度與電場(chǎng)強(qiáng)度值的二次方成正比。介質(zhì)中的能量密度與電位移矢量有關(guān)，取決于交變電場(chǎng)下介質(zhì)內(nèi)部位移電流。絕緣介質(zhì)中總的電流密度可表示為

電導(dǎo)率與及介電常數(shù)的關(guān)系為

因此，總的電流密度包含了電導(dǎo)電流與極化電流。式（20）中后一項(xiàng)會(huì)產(chǎn)生介質(zhì)損耗，前一項(xiàng)表示介質(zhì)存儲(chǔ)電場(chǎng)能量，不產(chǎn)生損耗。在電壓上升期間，每一點(diǎn)處的電場(chǎng)值也在持續(xù)增大，將電場(chǎng)能量密度對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可以得到每一點(diǎn)處的功率密度，即

式中，d為絕緣材料中位移電流密度，A/m2。

提取上述一個(gè)周期內(nèi)繞組端部與磁心之間的最大強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，并采用式（20）進(jìn)行計(jì)算和處理，得到絕緣材料所承受的能量沖擊功率密度d在一個(gè)周期內(nèi)的變化規(guī)律，如圖11所示。

圖11 方波電壓下能量沖擊功率密度隨時(shí)間變化規(guī)律（dv/dt=0.5 kV/μs）

由圖11可知，在一個(gè)周期內(nèi)絕緣材料所承受的能量沖擊功率密度d在電壓上升和下降階段（d/d）變化最迅速，并且在電場(chǎng)最大時(shí)達(dá)到峰值，為17.1 MW/m3。電場(chǎng)能量密度遠(yuǎn)大于絕緣介質(zhì)損耗密度。與介質(zhì)損耗發(fā)熱不同，這部分能量會(huì)累積在絕緣材料內(nèi)部，在高頻電壓與高d/d不斷的作用下進(jìn)行充放電。在電壓上升、下降沿或極性反轉(zhuǎn)時(shí)能量積聚明顯增加。累積能量在短時(shí)間難以釋放，造成極化能量漲落較大，從而影響介質(zhì)材料松弛和損耗特性。此外，高d/d作用下絕緣介質(zhì)損耗增加，熱效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致絕緣介電常數(shù)和電導(dǎo)增加，高頻分量和諧波作用下絕緣介質(zhì)熱效應(yīng)在短時(shí)間內(nèi)累積，以致局部放電、空間電荷積聚等現(xiàn)象發(fā)生，從而導(dǎo)致絕緣過(guò)早失效。

3.3 dv/dt對(duì)沖擊能量積聚的影響

將計(jì)算獲得的d/d=0.5 kV/μs、d/d=1 kV/μs、d/d=5 kV/μs、d/d=10 kV/μs四種方波電壓激勵(lì)下的電場(chǎng)分布作為已知量，根據(jù)式（21）計(jì)算獲得不同d/d方波電壓下沖擊能量密度d分布。圖12為不同d/d下繞組端部d的分布結(jié)果。結(jié)果表明，能量沖擊功率密度d的最大值集中在繞組端部，與電場(chǎng)分布一致，且隨著d/d增大d也明顯增大，表明d/d越大由電壓極性反轉(zhuǎn)帶來(lái)的沖擊能量積聚越大。通過(guò)能量沖擊功率密度d能夠反映出絕緣在高頻非正弦、高d/d電應(yīng)力下的絕緣性能。

圖12 不同dv/dt下繞組端部功率密度

4 高頻變壓器實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證

通過(guò)雙向LLC諧振DC-DC功率變換器測(cè)量10 kW、10 kHz、1 kV/750 V的高頻變壓器，測(cè)試平臺(tái)如圖13所示。輸入電壓為1 kV，輸出電壓為750 V。該變換器的最大功率可達(dá)50 kW。制造的10 kW高頻變壓器位于中間?；赟i-IGBT模塊分別用于高壓側(cè)和低壓側(cè)。開(kāi)關(guān)頻率與諧振頻率相等（10 kHz）。諧振式DC-DC變換器可實(shí)現(xiàn)軟開(kāi)關(guān)，使整個(gè)變換器效率最大化。為了實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的控制，在一次側(cè)采用開(kāi)環(huán)恒頻控制方法，在二次側(cè)采用非控制整流器。

圖14為高頻變壓器在10 kW運(yùn)行30 min后的溫度測(cè)試結(jié)果。高頻變壓器外部表面熱點(diǎn)溫度約為47.6 ℃，需要注意的是，鐵心和繞組熱點(diǎn)溫度高于外部溫度(47.6 ℃)。溫度測(cè)試結(jié)果與圖10中的溫度仿真（45 ℃）結(jié)果類(lèi)似，誤差較小。因此，本文考慮d/d的高頻變壓器絕緣介質(zhì)損耗計(jì)算可得到驗(yàn)證。研究結(jié)果有利于指導(dǎo)大容量高頻變壓器分析與設(shè)計(jì)。

圖14 紅外熱像儀測(cè)試高頻變壓器溫度分布

5 結(jié)論

本文圍繞高頻、高d/d電壓下高頻變壓器固體絕緣環(huán)氧樹(shù)脂介質(zhì)損耗計(jì)算與分析，以及高d/d對(duì)絕緣沖擊能量影響展開(kāi)研究。提出了考慮d/d的絕緣介質(zhì)損耗計(jì)算方法，獲得了不同d/d方波電壓對(duì)絕緣介質(zhì)損耗的影響。分析了高d/d對(duì)絕緣暫態(tài)沖擊能量密度的影響，獲得的主要結(jié)論如下：

1）根據(jù)絕緣介質(zhì)損耗機(jī)理，采用階躍函數(shù)模擬d/d脈沖，通過(guò)頻域疊加，推導(dǎo)得到了不同d/d方波電壓下絕緣介質(zhì)損耗計(jì)算公式。計(jì)算表明高d/d時(shí)絕緣介質(zhì)損耗可增加兩倍以上。

2）采用有限元物理場(chǎng)仿真發(fā)現(xiàn)絕緣電場(chǎng)畸變發(fā)生在繞組端部，且隨d/d周期變化很小，最大電場(chǎng)變化很小，但出現(xiàn)時(shí)間縮短。表明高d/d時(shí)，絕緣內(nèi)部出現(xiàn)多次電場(chǎng)集中。

3）從絕緣材料在交變電場(chǎng)下能量?jī)?chǔ)存和釋放的角度分析了能量密度d。其與絕緣位移電流和電場(chǎng)畸變密切相關(guān)。計(jì)算表明d隨d/d增加而顯著增大，表明極性反轉(zhuǎn)時(shí)的沖擊能量顯著增加，d與介質(zhì)損耗協(xié)同作用導(dǎo)致高d/d下絕緣電-熱累積效應(yīng)增加，從而影響絕緣失效特性。10 kW、10 kHz高頻變壓器實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明變壓器溫度與仿真一致，驗(yàn)證了本文的介質(zhì)損耗與能量沖擊的分析。

通過(guò)陡脈沖電場(chǎng)下介質(zhì)損耗與沖擊能量分析能夠反映出絕緣在高頻非正弦、高d/d電應(yīng)力下的絕緣性能，為大容量高頻變壓器絕緣可靠性與設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

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Dielectric Loss and Impact Energy Accumulation of High Frequency Transformer Insulation under Rapidly Repetitive Pulsed Voltages

Wang Weiwang Li Ruizhe He Jiefeng Zhang Xiaotong Li Shengtao

（State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi'an Jiaotong University Xi'an 710049 China）

As a key component, the high frequency transformer (HFT) plays an increasingly important role in voltage isolation and power transfer in solid state transformer (SST). Unlike the power frequency transformer, HFT faces the complex stresses of non-sinusoidal high frequency and high temperature. The fast and steep pulse voltage occurs on the rising and falling edges of a non-sinusoidal square wave voltage in HFTs. Its voltage change rate in the rise period (d/d) is higher than 10 kV/ms, which poses great challenges to the insulation of HFT. A High d/dvoltage contains a large number of high frequency harmonics, resulting in a significant increase in dielectric loss. The insulation suffers from cumulative impact stress at high frequency and high d/dvoltages, leading to local electric field distortion and partial discharge in the insulation. However, insulation degradation and breakdown is difficult to understand owing to the rapidly repetitive pulsed voltages. This paper focuses on the influence of d/don HFT dielectric losses and impact energy accumulation.

Firstly, the step response function was used to simulate a high d/dsquare-wave voltage. It combines with the decomposition and calculation of the dielectric loss. This paper used the complex dielectric parameter, including the￠and￠￠of epoxy resin. It depends on frequency and temperature, which can be used in the dielectric loss calculation. The actual square wave voltage can be simulated and treated by frequency domain response. Then a calculation method for dielectric losses with superposition of d/dand square-wave voltage was proposed. This equivalent technique simplified the complex multi-frequency dielectric loss calculation. The results indicated that the dielectric loss increases with increasing d/dof the square wave voltage, apparently enhancing the insulation heating. The dielectric loss reaches 38.2 kW/m3at 10 kV/μs, which is two times higher than at 0.5 kV/μs.

Secondly, a finite element simulation (FEM) of 10 kW, 10 kHz, 1 000 V/750 V HFT was performed, considering the dielectric parameters of epoxy resin and calculating the dielectric loss. The insulation electric field distortion occurs at the end of the winding, and its variation within the d/dperiod is small. However, the occurrence time ofmaxis short. It shows that the electric field distroation in the insulation occurs several times at high d/dperiod. For example, the insulation electric field can reach the maximum value at 0.1s (d/d=10 kV/ms). A high d/dcan causea local electric field distortion in a short time, resulting in insulation deterioration. In this case, the simulated maximum temperature on the winding can reach up to 56.4 ℃.

Finally, according to the energy storage of insulation under square-wave field, the impact power density of the insulationdat high d/dis studied. The FEM results showed that the electric field, displacement current and energy impact power density depend on d/d. The impact energy density induced by the square-wave voltage (dat 1 kV, 10 kHz) increases with d/d. The impact energy accumulation increases due to the high d/dcaused by the voltage polarity reversal. Thedcan reflect the insulation performance under high frequency non-sinusoidal voltages with high d/d. The experimental results of the 10 kW, 10 kHz, 1 000 V/750 V HFT were performed by a dual active bridge (DAB) platform. The temperature measured after 30 minutes operation under load agrees with the results of the FEM simulation. It can verify the dielectric loss calculation and thedanalysis. In combination with the dielectric loss, it indicates that the insulation is subjected to severe electro-thermal stresses, leading to insulation degradation at high d/dvoltages (during voltage polarity reversal). The research results provide guidelines for insulation failure and the design of high capacity HFTs.

High frequency transformer, d/ddielectric loss, insulation degradation, energy impact power density, displacement current

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（52177025）、陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計(jì)劃青年項(xiàng)目（2020JQ-045）和電力設(shè)備電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室中青年基礎(chǔ)研究創(chuàng)新基金（EIPE21314）資助。

2022-09-26

2022-10-07

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221816

TM433

王威望 男，1987 年生，博士，副教授，研究方向?yàn)榻^緣介質(zhì)理論與應(yīng)用、高頻磁件設(shè)計(jì)與絕緣可靠性。E-mail：weiwwang@xjtu.edu.cn

李盛濤 男，1963 年生，博士，教授，研究方向?yàn)殡娊橘|(zhì)理論與應(yīng)用、新型電介質(zhì)材料與器件。E-mail：sli@mail.xjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）