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        借助深度學(xué)習(xí),構(gòu)建學(xué)習(xí)共同體

        2023-03-11 05:47:30秦子平
        中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2023年3期
        關(guān)鍵詞:變式共同體數(shù)學(xué)知識(shí)

        秦子平

        ?安徽省臨泉田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)

        深度學(xué)習(xí)是一個(gè)源于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的概念,是機(jī)器學(xué)習(xí)的一種,是實(shí)現(xiàn)人工智能的必經(jīng)路徑.隨著新課程改革的進(jìn)一步深入,“學(xué)習(xí)共同體”這一新穎的教學(xué)組織形式也倍受關(guān)注.合理借助深度學(xué)習(xí),構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體,全面提升獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力成為一個(gè)熱門課題.如何有效借助深度學(xué)習(xí),通過教師對(duì)數(shù)學(xué)例題、習(xí)題的教學(xué),合理挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力?在教學(xué)中,可以通過學(xué)習(xí)共同體的構(gòu)建,結(jié)合人際溝通、交流和分享各種學(xué)習(xí)資源而相互影響、相互促進(jìn),進(jìn)行適度的深度學(xué)習(xí),從而給與學(xué)生更多分析、思考、探索、總結(jié)的時(shí)間和空間,真正提高師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、自我互動(dòng)的質(zhì)量與效益,促進(jìn)學(xué)生分析力、理解力、思考力、應(yīng)用力和創(chuàng)新力等的提升,發(fā)展并培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

        1 牽線搭橋,拓展解題方法

        深度學(xué)習(xí)是一種有利于培養(yǎng)學(xué)生高級(jí)思維能力的學(xué)習(xí).通過學(xué)習(xí)共同體中不同個(gè)體的體驗(yàn)、思維方式、表達(dá)方法以及掌握程度等,結(jié)合有效的深度學(xué)習(xí),在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)上,學(xué)會(huì)深度思考,探索數(shù)學(xué)方法,進(jìn)一步拓展解題方法,從不同的數(shù)學(xué)思維角度來研究與破解數(shù)學(xué)問題,從而體驗(yàn)成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心與內(nèi)動(dòng)力.

        解法1:(基本不等式法1)由于x,y都是正數(shù),則結(jié)合基本不等式,可得

        點(diǎn)評(píng):破解二元代數(shù)式的最值問題,可以利用基本不等式法(這也是最常見的破解方法)、二次函數(shù)法、待定系數(shù)法、斜率的幾何意義法(特殊的分式所決定的幾何意義),導(dǎo)數(shù)法以及輪換對(duì)稱法等來巧妙處理.這些巧妙的思維方法值得學(xué)習(xí)和掌握,也值得推廣.

        一個(gè)數(shù)學(xué)問題的多思維破解,基于教師的精心設(shè)計(jì),同時(shí)離不開學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體的深度學(xué)習(xí),二者相互作用,共同提升,有利于促進(jìn)學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的整體感知和多維知識(shí)的整合,從而合理構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系,形成數(shù)學(xué)思維與能力.

        2 去偽存真,提升問題探究

        深度學(xué)習(xí)是一種基于理解的學(xué)習(xí),結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體的構(gòu)建,充分理解學(xué)習(xí)內(nèi)容,深入理解學(xué)習(xí)情境,聯(lián)系新舊知識(shí)的聯(lián)系與綜合,結(jié)合學(xué)生對(duì)具體問題的進(jìn)一步深入探究與應(yīng)用,借助群體力量,合理探究、變式拓展,有效深度學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)一個(gè)問題的多視角、多層面、多維度的創(chuàng)新與應(yīng)用,達(dá)到“一題多用”“一題多變”,靈活應(yīng)用,避免題海戰(zhàn)術(shù),實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的全面提升.

        解析:由題可知S3=a1+a2+a3=1+3+6=10.故填答案:10.

        點(diǎn)評(píng):該題以數(shù)學(xué)文化為背景,給出數(shù)列的通項(xiàng)來確定相應(yīng)的和,作為填空題的第一題,比較簡單.此題結(jié)合高階等差數(shù)列來巧妙設(shè)置問題,借助悠久的歷史文化入題,考查考生的閱讀理解能力和解決實(shí)際問題的能力.通過二階等差數(shù)列的確定與求和處理,巧妙把數(shù)學(xué)文化與數(shù)列加以融合,也可考查數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).

        變式探究:通過學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體的構(gòu)建,進(jìn)一步深入探究,有針對(duì)性地得到一些相應(yīng)的變式問題.下面給出幾個(gè)有代表性的變式問題.

        一個(gè)數(shù)學(xué)問題的多角度探究,可以更有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體的形成與發(fā)展,同時(shí)也是深度學(xué)習(xí)的一大體現(xiàn),有利于構(gòu)建不同數(shù)學(xué)知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系,促進(jìn)知識(shí)間的鏈接,不停留在機(jī)械、片面的認(rèn)知層面,而是更加有效地理解與掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法,進(jìn)而提升數(shù)學(xué)能力.

        在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中,通過學(xué)習(xí)者(學(xué)生)和助學(xué)者(教師)共同構(gòu)建的學(xué)習(xí)共同體,對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理等進(jìn)行深度學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)從初步淺顯的理解走向深刻的掌握應(yīng)用,達(dá)到所有學(xué)生完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù),促進(jìn)全面發(fā)展,提升數(shù)學(xué)品質(zhì)與數(shù)學(xué)能力,發(fā)展并培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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