周長江 余海鋒 王林偉 岳彩亞

(1.中水北方勘測設(shè)計研究有限責(zé)任公司,天津,300222;2.聊城大學(xué) 地理與環(huán)境學(xué)院,山東 聊城,252000)

0 引言

伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Galileo satellite navigation system,Galileo)由于攜帶高穩(wěn)定的被動式氫原子鐘和可播發(fā)多頻率觀測數(shù)據(jù)的優(yōu)勢,已成為導(dǎo)航、定位和授時方面的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-3]。如文獻[4]基于Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)建立了全球電離層延遲模型并對其性能進行了分析,結(jié)果表明采用采用該系統(tǒng)建立的電離層建模可精確地表現(xiàn)出全球電離層分布,并與歐洲定規(guī)中心發(fā)布的最終產(chǎn)品精度一致。文獻[5]評估了12顆Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)的軌道、鐘差和定位精度,研究表明在使用正確的光壓模型情況下,精密軌道產(chǎn)品精度可達5 cm,雙頻標(biāo)準(zhǔn)單點定位和精密單點定位單天解坐標(biāo)精度可分別達分米級和厘米級。文獻[6]研究了系統(tǒng)誤差和相對論效應(yīng)對Galileo衛(wèi)星原子鐘的精度的影響,并分析了該系統(tǒng)的星載原子鐘的性能。文獻[7]從多個角度分析了伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式運行期間所有可用星載氫原子鐘的性能,認(rèn)為研究星載氫原子鐘的時域頻率穩(wěn)定度比較實用的方法是哈德瑪方差,并得出星載原子鐘的噪聲類型和星載原子鐘穩(wěn)定度關(guān)系密切。此外,鑒于多系統(tǒng)聯(lián)合定位可增強衛(wèi)星幾何構(gòu)型,學(xué)者對附有Galileo衛(wèi)星的多系統(tǒng)組合和非組合靜態(tài)精密單點定位技術(shù)(precise point positioning,PPP)進行了大量的研究,結(jié)果均表明聯(lián)合Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)可使得PPP的定位結(jié)果在定位精度和收斂時間方面得到顯著提升[8-11]。

盡管Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)在高精度定位方面有諸多優(yōu)勢,但鮮有文獻詳細(xì)研究其在中國區(qū)域內(nèi)的整體定位性能,特別是完成全球組網(wǎng)之后。因此,本文利用中國境內(nèi)和周邊6個多全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)實驗系統(tǒng)(the multi-GNSS experiment,MGEX)連續(xù)跟蹤站,分別從Galileo系統(tǒng)衛(wèi)星可視數(shù)、定位位置精度因子(position dilution of precision,PDOP)值和靜態(tài)PPP坐標(biāo)解方面對該系統(tǒng)定位性能進行詳細(xì)評估,特別是在進行定位性能分析時分別采用了無電離層組合和非差非組合PPP模型。

1 精密單點定位理論

精密單點定位是指利用一臺接收機在地球上任意位置可進行分米甚至厘米級的定位。假設(shè)對于一臺接收機r和空間中任一顆Galileo衛(wèi)星s。當(dāng)信號由衛(wèi)星發(fā)射并經(jīng)過大氣層達到接收機端時,會受到電離層和對流層的折射、色散和衰減等效應(yīng),從而會導(dǎo)致傳播路徑發(fā)生彎曲造成測距誤差[12]。此外還會受到衛(wèi)星端和接收機端衛(wèi)星鐘不同步、地球自轉(zhuǎn)和多路徑效應(yīng)等誤差。因此,綜合考慮到各項誤差改正后的方程為

(1)

在信號傳播過程中,電離層延遲是所受到的最嚴(yán)重的誤差影響。因此,針對電離層延遲的處理方法不同,可分為兩類精密單點定位模型。其一為消去電離層影響的一階項,如無電離層組合和卡爾加里大學(xué)模型(University of Calgary,UofC)組合模型,這兩種模型雖然可極大程度的減弱電離層延遲的影響,但會導(dǎo)致測量噪聲的放大;其二為逐歷元估計電離層延遲,如無電離層約束的非差非組合和附加電離層約束的非差非組合模型,這兩種方法均是逐歷元估計視線方向電離層延遲。

考慮到天線相位中心、精密星歷和衛(wèi)星鐘差已被精確改正,無電離層組合PPP簡化方程為

(2)

(3)

由上述兩種定位模型可知,偽距上的未校正的碼硬件延遲和相位上的未校正延遲被模糊度吸收,導(dǎo)致模糊度失去了整周特性。因此,在卡爾曼濾波過程中,需要通過一定的時間才能獲得高精度的收斂解。式(2)和式(3)的誤差觀測方程均可表示為式(4)的形式。

(4)

其中,A為設(shè)計矩陣;L為常數(shù)項;Q為隨機模型。目前的常用的隨機模型主要是基于衛(wèi)星高度角的三角函數(shù),并且偽距和載波的先驗誤差比為100∶1。

2 結(jié)果分析

從MEGX官網(wǎng)上下載得到中國境內(nèi)的4個連續(xù)跟蹤站,分別為位于拉薩的LHAZ測站、烏魯木齊的URUM測站、武漢的WUH2測站和香港的HKWS測站。此外,為了能更好地研究在中國的東部和北部Galileo衛(wèi)星的適用性能,下載了位于韓國居昌的GAMG測站和蒙古烏蘭巴托的ULAB站。上述測站都可正常接收到Galileo衛(wèi)星,采樣間隔為30 s,年積日為2022年354～356 d。本研究中采用的精密軌道和鐘差為法國國家太空研究中心發(fā)布的產(chǎn)品,衛(wèi)星相位中心偏差/相位中心變化采用國際GNSS服務(wù)組織(the international GNSS service,IGS)發(fā)布的精密產(chǎn)品進行改正[15]。本文分別從衛(wèi)星可見數(shù)、PDOP值、無電離層組合PPP和非組合PPP四個方面進行分析和評估,各測站詳細(xì)信息如表1所示。

表1 各MEGX測站詳細(xì)信息

表2 各測站24小時內(nèi)可視衛(wèi)星平均數(shù)

2.1 Galileo衛(wèi)星可見數(shù)和PDOP分析

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中,當(dāng)前歷元下所有可視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值可反映該系統(tǒng)的適用能力,其中可見衛(wèi)星有助于提高定位精度和可靠性,特別是在高緯度地區(qū),而PDOP值是衡量衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位精確程度的重要指標(biāo)。因此,為了能分析中國區(qū)域內(nèi)Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)的定位能力,分別解算了位于中國境內(nèi)的4個MEGX跟蹤站和境外的2個MGEX跟蹤站,并提取了這6個跟蹤站的衛(wèi)星可見數(shù)和PDOP值,如圖1所示,時間為2022年355天,解算的衛(wèi)星高度角設(shè)置為7°。

(a)GAMG

圖1展示了6個MEGX站的一天內(nèi)可視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值。整體分析可知,當(dāng)衛(wèi)星高度角設(shè)置為7°時,在一天內(nèi)各測站大多數(shù)時段能接收到四顆以上的衛(wèi)星,能基本滿足中國區(qū)域全天候單點定位。除了LHAZ測站外,其他5個測站在一天內(nèi)絕大多數(shù)時間段能接收到5顆以上衛(wèi)星,而LHAZ測在一天內(nèi)大多數(shù)時間段接收到的衛(wèi)星個數(shù)在4顆左右,主要原因與接收機硬件有關(guān)。此外,值得注意的是在協(xié)調(diào)世界時(coordinated universal time,UTC)20:00:00～22:00:00之間,6個測站均表現(xiàn)出了可用衛(wèi)星數(shù)減少和PDOP值升高的現(xiàn)象,說明Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)在中國區(qū)域定位穩(wěn)定性約存在1.5 h的下降,特別是URUM站和HKWS站,但仍可滿足精密單點定位需求。

表1給出了各測站平均衛(wèi)星可視數(shù)和PDOP值。其中測站GAMG和測站ULAB分別位于韓國和俄羅斯境內(nèi),可基本上反映出中國區(qū)域內(nèi)東部和北部地區(qū)的衛(wèi)星可視情況和定位PDOP。在衛(wèi)星高度角設(shè)置為7°的情況下,分析可知除了LHAZ站外,其他5個站平均可視衛(wèi)星數(shù)和PDOP值分別在6.89～7.75和2.06～2.77之間,說明在中國區(qū)域境內(nèi)任意位置可實現(xiàn)Galileo單系統(tǒng)導(dǎo)航和定位,不在受限于Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)星座由中低軌道衛(wèi)星組成,從而導(dǎo)致在某些高緯度地區(qū)衛(wèi)星星座幾何結(jié)構(gòu)明顯變差的情況。另外結(jié)合各測站的地理位置分析可知,在中國的東部、中部和南部衛(wèi)星可視數(shù)和PDOP值最好,Galileo定位服務(wù)性能在該區(qū)域最優(yōu)。

2.2 Galileo衛(wèi)星不同模式PPP精度分析

PPP是指利用單臺接收機在全球范圍內(nèi)任意位置可實現(xiàn)精密定位,并且經(jīng)過長時間收斂可達到厘米級、甚至毫米級。本文中,為了能更有效地研究單Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)對靜態(tài)PPP解定位和收斂的影響,采用兩種定位模式分別對6個測站進行了PPP單天解和4 h弧段解。模式1是采用雙頻非組合定位算法,而模式2是傳統(tǒng)的無電離層組合算法。

表3中統(tǒng)計了6個MEGX跟蹤測站單天解的定位殘差。以IGS發(fā)布的SNX文件中的各測站坐標(biāo)作為參考,并且將每個測站最后兩個小時的定位殘差進行平均,以消除個別異常歷元。由表3可以得出,對于測站單天解,無論哪種PPP定位模式,在中國區(qū)域僅使用Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)可實現(xiàn)水平方向小于2 cm,高程方向小于3 cm的定位精度,且水平方向定位精度高于垂直方向。比較兩種定位模式可知,無電離層組合單天解精度等同于非組合單天解。對于整個中國區(qū)域,不同位置的測站定位精度幾乎無差異,不存在由于Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)主要由中低軌道衛(wèi)星組成而造成定位結(jié)果差異,盡管不同測站衛(wèi)星可視數(shù)和PDOP略有差異。

表3 PPP單天解東方向(E)、北方向(E)和高程方向(U)定位殘差 單位:cm

表4 各測站4小時PPP靜態(tài)解坐標(biāo)平均殘差 單位:cm

為了進一步分析單Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)在精密單點定位收斂時間和短時間內(nèi)的定位結(jié)果,對6個MEGX跟蹤站進行了4 h的PPP靜態(tài)解算,并統(tǒng)計了各測站各時段的殘差。限于篇幅,本文以GAMG測站為例進行說明,如圖2所示。文中將坐標(biāo)收斂定義為三維坐標(biāo)殘差小于10 cm以內(nèi),并且保持在至少15個歷元。通過使用這種方法對除LHAZ站外的5個測站、2種定位模式、每測站6個時段,共計180個樣本進行分析。結(jié)果表明,5個測站的三維方向平均收斂時間約為36.4 min,且在測站之間并無收斂時間差異較大的情況。文中統(tǒng)計了各測站4 h的PPP靜態(tài)定位殘差,以每個時間段最后15 min中的殘差取平均值進行分析,各測站參考坐標(biāo)同樣以SNX文件發(fā)布的為基準(zhǔn),如圖4所示。結(jié)果表明,在水平方向坐標(biāo)殘差小于3 cm,而高程方向殘差小于5 cm,且各測站定位結(jié)果基本相同。因此,對于收斂時間和短時間PPP,在中國不同區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)基本相同,均可滿足一定的定位需求,并且兩種定位模式幾乎無差別。

(a)東方向

3 結(jié)論

新一代的Galileo衛(wèi)星正在播發(fā)E1(1575.42 MHz)、E5a(1176.45 MHz)、E5b(1207.140 MHz)和E6(1278.75 MHz)四個頻段的導(dǎo)航信號,這一多頻信號體制對提高精密單點定位和多系統(tǒng)融合具有重要的意義。本文根據(jù)中國境內(nèi)和周邊的6個MEGX跟蹤站,并基于雙頻非組合和無電離層組合兩種定位模式,分別從衛(wèi)星可視數(shù)、PDOP和PPP靜態(tài)定位結(jié)果進行了評估和分析。結(jié)果表明:

(1)在中國不同區(qū)域內(nèi)單Galileo衛(wèi)星可用性表現(xiàn)基本相同,當(dāng)衛(wèi)星高度角設(shè)置為7°時,24 h內(nèi)各測站可接收到的平均衛(wèi)星數(shù)約為7.3顆,定位PODP約為2.2,能較好滿足中國區(qū)域全天候單點定位。

(2)無電離層組合定位精度和非差非組合定位精度基本一致,對于單天靜態(tài)解和4 h靜態(tài)解,無論是非差非組合還是無電離層組合,均可實現(xiàn)在水平方向小于2.3 cm,高程方向小于4.5 cm的定位精度,且6個測站的平均收斂時間約為36.4 min。

(3)在實際Galileo衛(wèi)星系統(tǒng)應(yīng)用中,衛(wèi)星數(shù)在24 h內(nèi)會出現(xiàn)低谷期,進而導(dǎo)致PPP定位性能受到一定影響,特別是在中國的西南部和西北部定位可用性相對低些,而在中國的東部、中部和南部衛(wèi)星可視數(shù)和PDOP值較好,Galileo定位服務(wù)性能在該區(qū)域也最優(yōu)。因此,在衛(wèi)星可用性低的區(qū)域可聯(lián)合其他衛(wèi)星系統(tǒng)同時使用,增強衛(wèi)星定位幾何構(gòu)型和定位可靠性。