朱曉秀, 劉利民, 胡文華, 郭寶鋒, 史 林, 朱瀚神

(1. 陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)電子與光學(xué)工程系, 河北 石家莊 050003;2. 中國(guó)人民解放軍32398部隊(duì), 北京 100192)

0 引 言

對(duì)于傳統(tǒng)的單基逆合成孔徑雷達(dá)(inverse synthetic aperture radar, ISAR)成像系統(tǒng)[1-5]而言,圖像的距離分辨率和方位分辨率分別受雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)帶寬和觀測(cè)累積角度的限制,因而無(wú)法突破其理論分辨率[6-10]。為提高二維分辨率,多視角多頻帶ISAR融合成像技術(shù)利用工作在不同頻段的多部雷達(dá)從不同角度觀測(cè)目標(biāo),通過(guò)對(duì)觀測(cè)回波進(jìn)行融合處理,等效得到一個(gè)更大帶寬和更大視角的回波[11-13]。該方法打破了單基地雷達(dá)成像分辨率的約束,可同時(shí)提高ISAR成像的二維分辨率。

多視角多頻帶ISAR融合成像方法主要基于譜估計(jì)和基于稀疏表示兩大類。譜估計(jì)類融合成像方法[14-17]將ISAR融合成像模型轉(zhuǎn)化為二維指數(shù)和模型,并分解為兩個(gè)一維矢量,利用譜估計(jì)方法分別估計(jì)參數(shù)。此類方法在散射點(diǎn)個(gè)數(shù)精確已知的情況下可較好地實(shí)現(xiàn)信號(hào)融合,但實(shí)際情況下散射點(diǎn)個(gè)數(shù)一般很難準(zhǔn)確估計(jì),而且還存在散射點(diǎn)的二維坐標(biāo)配對(duì)問(wèn)題,影響了算法性能。稀疏表示類融合成像方法[18-20]利用成像場(chǎng)景網(wǎng)格化處理模擬散射點(diǎn)可能出現(xiàn)的位置,將ISAR融合成像問(wèn)題轉(zhuǎn)化為信號(hào)的稀疏表示問(wèn)題,利用稀疏重構(gòu)方法進(jìn)行求解。此類方法無(wú)需估計(jì)散射點(diǎn)個(gè)數(shù),也不涉及散射點(diǎn)坐標(biāo)配對(duì)問(wèn)題,算法性能優(yōu)于譜估計(jì)類方法。

在高頻區(qū),目標(biāo)的電磁散射可近似等效為多個(gè)獨(dú)立散射點(diǎn)的后向電磁散射之和。在窄帶小角度觀測(cè)條件下,散射點(diǎn)的散射系數(shù)可認(rèn)為是常數(shù),近似為理想散射點(diǎn)模型。文獻(xiàn)[21]利用理想散射點(diǎn)模型建立ISAR成像回波模型,提出了一種基于稀疏表示的多雷達(dá)信號(hào)二維融合成像方法,利用基追蹤算法求解稀疏表示問(wèn)題,得到的融合成像結(jié)果要優(yōu)于譜估計(jì)方法。然而,在寬帶小角度觀測(cè)條件下,散射點(diǎn)的散射系數(shù)是隨頻率變化而變化的。為更準(zhǔn)確地反映目標(biāo)的散射特性,文獻(xiàn)[22]提出了一種基于幾何繞射理論(geometrical theory of diffraction, GTD)模型的多雷達(dá)信號(hào)二維融合方法,將多雷達(dá)信號(hào)的二維融合問(wèn)題轉(zhuǎn)化為稀疏表示問(wèn)題,利用正則化方法能較好地估計(jì)目標(biāo)的散射參數(shù)。然而,在建立多視角多頻帶ISAR融合成像的稀疏表示模型時(shí),需要將二維回波數(shù)據(jù)矢量化處理,此時(shí)涉及到大規(guī)模數(shù)據(jù)重構(gòu),利用正則化方法迭代求解時(shí)運(yùn)算量大,耗時(shí)較長(zhǎng),而且需要人工調(diào)整正則參數(shù),影響了算法性能。

基于此,本文提出一種新的基于GTD模型的多視角多頻帶ISAR融合成像方法,在利用GTD模型建立ISAR成像回波模型的基礎(chǔ)上,采用矢量化處理,將多視角多頻帶ISAR融合成像問(wèn)題轉(zhuǎn)化為信號(hào)稀疏重構(gòu)問(wèn)題。為減少運(yùn)算復(fù)雜度,利用正交匹配追蹤(orthogonal matching pursuit, OMP)算法實(shí)現(xiàn)稀疏重構(gòu),在保證成像質(zhì)量的同時(shí)提高融合成像效率,仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。

1 單站ISAR成像回波模型

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射LFM信號(hào),在成像時(shí)間Ta內(nèi)共發(fā)射N個(gè)脈沖,脈沖重復(fù)時(shí)間為Tr,tn=nTr為慢時(shí)間,其中n=0,1,…,N-1。若目標(biāo)共有P個(gè)獨(dú)立散射點(diǎn),經(jīng)解線頻調(diào)處理后,基于理想散射點(diǎn)模型目標(biāo)回波可寫為

(1)

(2)

1.1 GTD回波模型

在寬帶成像時(shí),散射點(diǎn)的散射系數(shù)隨頻率變化而變化,此時(shí)利用理想散射點(diǎn)模型不能準(zhǔn)確描述目標(biāo)的散射特性。為考慮散射系數(shù)隨頻率變化的特性,引入頻率依賴因子αp,在式(2)的基礎(chǔ)上,利用GTD模型[23]構(gòu)建目標(biāo)回波,可表示為

(3)

式中:f0為頻帶的起始頻率;αp為散射點(diǎn)p的頻率依賴因子。在GTD模型中,不同的αp可表征不同的散射點(diǎn)類型,典型的散射點(diǎn)類型及對(duì)應(yīng)的頻率依賴因子如表1所示[24]。

表1 典型的散射點(diǎn)類型及對(duì)應(yīng)的頻率依賴因子

在小角度觀測(cè)條件下,有cos Δθ(tn)≈1,sin Δθ(tn)≈Δθn。經(jīng)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型可近似為轉(zhuǎn)臺(tái)模型,假設(shè)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,則有Δθ(tn)=ωtn,此時(shí)ΔRp(tn)可近似寫為ΔRp(tn)≈yp+xpωtn,式(3)可近似表示為

(4)

將距離頻率離散化,令fc+f=f0+mΔf,Δf為頻率采樣間隔,M為頻率采樣點(diǎn)數(shù),m=0,1,…,M-1。此時(shí),式(4)可寫為

(5)

在成像時(shí)間較短且目標(biāo)尺寸較小時(shí),可忽略越分辨單元徙動(dòng)(migration through resolution cells, MTRC)的影響,若在成像過(guò)程中存在MTRC現(xiàn)象,可利用文獻(xiàn)[16]中的方法進(jìn)行MTRC校正,校正后的目標(biāo)回波可表示為

(6)

1.2 回波的稀疏表示

利用網(wǎng)格化處理思想,分別令2Δfyp/c=k/K和2f0xpωTr/c=l/L,其中,k=0,1,…,K-1,l=0,1,…,L-1,則ISAR成像場(chǎng)景可離散化為大小為L(zhǎng)×K的二維網(wǎng)格,其中距離維有K(K≥M)個(gè)網(wǎng)格,方位維有L(L≥N)個(gè)網(wǎng)格,此時(shí),式(6)可表示為

(7)

式中:αk l表示網(wǎng)格點(diǎn)(k,l)上散射點(diǎn)的頻率依賴因子;σk l表示網(wǎng)格點(diǎn)(k,l)上散射點(diǎn)的散射系數(shù)常數(shù)復(fù)幅度,若網(wǎng)格點(diǎn)(k,l)上存在真實(shí)散射點(diǎn),則σk l不為零,若網(wǎng)格點(diǎn)上不存在真實(shí)散射點(diǎn),則σk l為零。

從式(6)中可以看出,由于頻率依賴因子的存在,使得回波信號(hào)中的幅度與相位是耦合的。為方便對(duì)耦合的二維回波信號(hào)進(jìn)行稀疏表示,將目標(biāo)回波沿視角方向進(jìn)行堆疊,則式(7)可矢量化[22,25-27]表示為

(8)

式中：s為矢量化處理后的回波矢量,大小為MN×1維,可寫為

s=[S(0,0),…,S(M-1,0),…,S(0,N-1),…,S(M-1,N-1)]T

(9)

(10)

(11)

式中：I表示單位矩陣;?表示矩陣的Kronecker乘積;Ti可表示為

(12)

W為MN×KL維的字典矩陣,可表示為

(13)

其中,

Wn=[Φ(0,0),…,Φ(K-1,0),…,Φ(0,L-1),…,Φ(K-1,L-1)]M×KL

(14)

(15)

2 多視角多頻帶ISAR融合成像模型

本文以工作在不同頻帶且從不同視角觀測(cè)目標(biāo)的兩部雷達(dá)為例進(jìn)行多視角多頻帶ISAR融合成像分析。為保證實(shí)現(xiàn)融合成像,兩部雷達(dá)觀測(cè)目標(biāo)時(shí)獲得同一散射中心的信息差距相差不能太大。假設(shè)兩部雷達(dá)相近放置,對(duì)目標(biāo)的觀測(cè)視角無(wú)重合,雷達(dá)間的回波信號(hào)已經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償以及互相干等預(yù)處理。若在全視角全頻帶回波中存在因外界干擾或數(shù)據(jù)傳輸錯(cuò)誤等情況,導(dǎo)致雷達(dá)信號(hào)中的某一觀測(cè)頻段或觀測(cè)視角的回波缺失或受到污染,不能用于成像,此時(shí)需要利用有效的觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)成像。假設(shè)在全視角全頻帶中有效的觀測(cè)數(shù)據(jù)為雷達(dá)1和雷達(dá)2的回波,通過(guò)多視角多頻帶ISAR融合成像方法可補(bǔ)全缺失的回波數(shù)據(jù),與單部雷達(dá)相比,可等效提高觀測(cè)視角和發(fā)射帶寬,從而改善成像的二維分辨率。

假設(shè)Δf為頻率采樣間隔,雷達(dá)1和雷達(dá)2的發(fā)射信號(hào)頻帶分別為f=f0,f1,…,fM1-1和f=fM-M2,fM-M2+1,…,fM-1,分別包含M1個(gè)和M2個(gè)頻率采樣點(diǎn)。全頻帶可表示為f=f0,f1,…,fM-1,共包含M個(gè)頻率采樣點(diǎn),則全頻帶的頻率采樣數(shù)據(jù)可表示為f=f0+mΔf(m=0,1,…,M-1)。假設(shè)Δθ為角度采樣間隔,雷達(dá)1和雷達(dá)2的觀測(cè)角度分別為θ=θ0,θ1,…,θN1-1和θ=θN-N2,θN-N2+1,…,θN-1,分別對(duì)應(yīng)N1個(gè)和N2個(gè)角度。全視角可表示為θ=θ0,θ1,…,θN-1,共有N個(gè)角度,全視角的角度采樣數(shù)據(jù)可表示為θ=θ0+nΔθ(n=0,1,…,N-1)。

(16)

(17)

(18)

式中:I和0分別表示單位矩陣和零矩陣。

圖1 基于矢量化處理的多視角多頻帶雙雷達(dá)觀測(cè)數(shù)據(jù)融合示意圖Fig.1 Multi-angle and multi-band dual radar observation data fusion based on vectorization processing

3 基于OMP算法的融合成像方法

從式(16)可以看出,矢量化后的融合成像模型涉及到大規(guī)模的數(shù)據(jù)重構(gòu),因此需要尋找快速有效、簡(jiǎn)單穩(wěn)定的稀疏重構(gòu)算法實(shí)現(xiàn)多視角多頻帶ISAR融合成像。OMP算法[28]原理簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn),且運(yùn)算復(fù)雜度較低,是一種常用的稀疏重構(gòu)算法,故本文采用OMP算法求解式(16)。OMP算法的主要實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖2 OMP算法實(shí)現(xiàn)流程Fig.2 Implementation process of OMP algorithm

OMP算法具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下:

在迭代過(guò)程中,OMP算法利用了正交化思想,避免了重復(fù)選擇原子。對(duì)于終止迭代條件,若信號(hào)稀疏度已知,則當(dāng)?shù)螖?shù)為稀疏度大小時(shí)終止迭代,若稀疏度未知,則當(dāng)殘差小于預(yù)設(shè)門限值時(shí)終止迭代。

基于OMP算法的多視角多頻帶ISAR融合成像方法實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示,主要步驟如下:

步驟 1基于GTD模型得到各雷達(dá)回波,進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償及互相干等預(yù)處理,得到相干的距離頻域-方位慢時(shí)間域回波信號(hào);

步驟 2構(gòu)造字典矩陣,將回波信號(hào)離散化;

圖3 多視角多頻帶ISAR融合成像流程Fig.3 Multi-angle and multi-band ISAR fusion imaging process

4 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

本文仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Windows 10 64位操作系統(tǒng),Matlab 2016A軟件平臺(tái),仿真所用計(jì)算機(jī)主要參數(shù)如下:處理器為Intel酷睿i5-8265U,主頻為1.60 GHz和1.80 GHz,內(nèi)存為16 GB。本節(jié)分別利用簡(jiǎn)單散射點(diǎn)模型和復(fù)雜飛機(jī)模型的融合成像仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提融合成像算法的有效性。

4.1 簡(jiǎn)單散射點(diǎn)模型融合成像

本仿真實(shí)驗(yàn)利用簡(jiǎn)單散射點(diǎn)模型為成像目標(biāo)進(jìn)行多視角多頻帶ISAR融合成像,目標(biāo)中包含6個(gè)散射點(diǎn),仿真模型如圖4(a)所示,其中散射點(diǎn)A和B的坐標(biāo)分別為(-0.1,-0.1)和(0.1,0.1),對(duì)應(yīng)的頻率依賴因子分別為0.5和-1,其余散射點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率依賴因子均為0。雷達(dá)工作頻帶為17～18.5 GHz,采樣頻率為1.92 GHz,發(fā)射脈沖寬度為6 μs,PRF為50 Hz,共發(fā)射90個(gè)脈沖。在成像時(shí)間內(nèi),假設(shè)目標(biāo)以0.04 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),累積轉(zhuǎn)角為4.08°,此時(shí)雷達(dá)的距離分辨率和方位分辨率理論值分別為0.10 m和0.12 m。每個(gè)脈沖回波內(nèi)采樣75個(gè)距離采樣單元的回波數(shù)據(jù),經(jīng)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后作為全視角全頻帶回波數(shù)據(jù),大小為75×90。利用距離-多普勒(range-Doppler, RD)算法得到的全視角全頻帶ISAR成像結(jié)果如圖4(b)所示,由于分辨率足夠,從成像結(jié)果中可以完全區(qū)分所有散射點(diǎn)。

圖4 目標(biāo)模型及其全視角全頻帶RD成像結(jié)果Fig.4 Target model and the RD imaging result of the full-angle and full-band echo data

在全視角全頻帶回波中取左上角大小為M1×N1的數(shù)據(jù)作為雷達(dá)1的觀測(cè)數(shù)據(jù),取右下角大小為M2×N2的數(shù)據(jù)作為雷達(dá)2的觀測(cè)數(shù)據(jù)。令M1=M2=20,N1=N2=25,此時(shí)雷達(dá)1和雷達(dá)2的帶寬均為400 MHz,對(duì)應(yīng)的距離分辨率理論值均為0.375 m;雷達(dá)1和雷達(dá)2的觀測(cè)角度均為1.13°,但由于各自的中心頻率分別為17.2 GHz和18.3 GHz,故兩部雷達(dá)的方位分辨率理論值分別為0.44 m和0.41 m。當(dāng)信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)為20 dB時(shí),雷達(dá)1和雷達(dá)2的RD算法成像結(jié)果分別如圖5(a)和圖5(b)所示。從圖5可以看出,由于發(fā)射帶寬和觀測(cè)視角有限,單部雷達(dá)成像的二維分辨率低,導(dǎo)致無(wú)法完全區(qū)分所有的散射點(diǎn),影響了成像質(zhì)量。

圖5 兩部雷達(dá)的RD成像結(jié)果Fig.5 RD imaging results of two radars

直接采用RD算法對(duì)兩部雷達(dá)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合成像,融合后的距離分辨率和方位分辨率理論值分別為0.187 5 m和0.217 m,成像結(jié)果如圖6(a)所示。由于頻帶和視角缺失,RD算法在利用快速傅里葉變換進(jìn)行二維壓縮成像時(shí)引起了強(qiáng)烈的副瓣和大量的能量泄露等問(wèn)題,嚴(yán)重影響了成像質(zhì)量,無(wú)法有效地實(shí)現(xiàn)融合成像。分別采用正則化算法[22]和OMP算法實(shí)現(xiàn)多視角多頻帶融合成像,融合后的距離分辨率和方位分辨率理論值分別為0.10 m和0.12 m,與全視角全頻帶回波的理論分辨率一致,得到的融合成像結(jié)果分別如圖6(b)和圖6(c)所示。從圖6(b)可以看出,采用正則化算法可以有效地實(shí)現(xiàn)融合成像,與單部雷達(dá)成像結(jié)果相比改善了二維分辨率,但從融合成像結(jié)果中無(wú)法完全區(qū)分散射點(diǎn)A和散射點(diǎn)B。這是因?yàn)檎齽t化算法中需要設(shè)置正則化參數(shù),若參數(shù)設(shè)置不合適則會(huì)影響算法的重構(gòu)性能。從圖6(c)可以看出,采用OMP算法能夠得到干凈清晰的融合成像結(jié)果,正確估計(jì)出各個(gè)散射點(diǎn)的大小和位置,且從成像結(jié)果中能夠完全區(qū)分所有散射點(diǎn)。另外,采用正則化算法和OMP算法實(shí)現(xiàn)稀疏重構(gòu)時(shí)所耗的時(shí)間分別為1 213.43 s和4.65 s。由于正則化算法在迭代過(guò)程中涉及構(gòu)造大規(guī)模矩陣并求逆問(wèn)題,所需的內(nèi)存較大且運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng),而OMP算法易于實(shí)現(xiàn)且運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)單,更適合求解大規(guī)模矢量問(wèn)題。

圖6 不同算法的融合成像結(jié)果Fig.6 Fusion imaging results of different algorithms

為進(jìn)一步體現(xiàn)算法對(duì)不同頻率依賴因子的散射點(diǎn)的重構(gòu)效果,重點(diǎn)關(guān)注散射點(diǎn)A和散射點(diǎn)B的參數(shù)估計(jì)結(jié)果,如表2所示。從表2中的參數(shù)估計(jì)結(jié)果可以看出,利用兩種算法均能成功估計(jì)出目標(biāo)散射點(diǎn)的頻率依賴因子,其中OMP算法對(duì)散射點(diǎn)位置坐標(biāo)的估計(jì)精度比正則化算法更高。

表2 目標(biāo)散射點(diǎn)參數(shù)估計(jì)結(jié)果

4.2 復(fù)雜飛機(jī)模型融合成像

為進(jìn)一步驗(yàn)證算法在復(fù)雜目標(biāo)模型條件下的融合成像性能,利用波音727飛機(jī)的回波數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)多視角多頻帶ISAR融合成像。飛機(jī)的回波數(shù)據(jù)由美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室在其網(wǎng)站上提供[29],雷達(dá)的載頻為9 GHz,帶寬為512 MHz,PRF為20 kHz,每個(gè)脈沖內(nèi)截取的距離單元為64個(gè),共發(fā)射256個(gè)連續(xù)脈沖,但考慮到目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性,只利用其中100個(gè)脈沖的回波數(shù)據(jù)作為全視角全頻帶回波,大小為64×100。全視角全頻帶雷達(dá)的二維回波及其RD成像結(jié)果分別如圖7(a)和圖7(b)所示,從其RD成像結(jié)果中可以看出飛機(jī)的基本輪廓。

圖7 全視角全頻帶二維回波及其RD成像結(jié)果Fig.7 Full-angle and full-band two-dimensional echo data and RD imaging result

4.2.1 不同觀測(cè)情形下算法融合成像性能驗(yàn)證

為比較在不同觀測(cè)數(shù)據(jù)條件下的融合成像效果,在SNR為20 dB條件下,改變雷達(dá)1和雷達(dá)2的回波數(shù)據(jù)大小,分別采用正則化算法和OMP算法實(shí)現(xiàn)融合成像。

情形 1令M1=M2=25,N1=N2=40。雷達(dá)1和雷達(dá)2的觀測(cè)二維回波如圖8(a)所示,采用正則化算法和OMP算法得到的融合成像結(jié)果分別如圖8(b)和圖8(c)所示。從圖8(b)可以看出,采用正則化法進(jìn)行融合成像時(shí),雖然可以估計(jì)出基本的強(qiáng)散射點(diǎn),但存在弱散射點(diǎn)丟失的情況,導(dǎo)致丟失了目標(biāo)結(jié)構(gòu)的一些細(xì)節(jié)信息,影響了目標(biāo)的基本形狀。從圖8(c)可以看出,采用OMP算法進(jìn)行融合成像時(shí),可從成像結(jié)果中分辨出目標(biāo)形狀及其部分細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)信息,成像效果較好。

圖8 M1=M2=25,N1=N2=40時(shí)的觀測(cè)二維回波數(shù)據(jù)及融合成像結(jié)果Fig.8 Two-dimensional observation echo data and fusion imaging results with M1=M2=25 and N1=N2=40

情形 2令M1=M2=20,N1=N2=30。雷達(dá)1和雷達(dá)2的觀測(cè)二維回波如圖9(a)所示,采用正則化算法和OMP算法得到的融合成像結(jié)果分別如圖9(b)和圖9(c)所示。從圖9(b)可以看出,隨著有效觀測(cè)回波數(shù)據(jù)的減少,采用正則化算法進(jìn)行融合成像時(shí)容易丟失散射點(diǎn),特別是機(jī)翼和機(jī)尾部分散射點(diǎn)丟失較多,導(dǎo)致從成像結(jié)果中分辨出目標(biāo)的基本輪廓比較困難。從圖9(c)可以看出,隨著觀測(cè)回波數(shù)據(jù)的減少,采用OMP算進(jìn)行融合成像時(shí),仍能得到較為清晰且完整的目標(biāo)圖像。

圖9 M1=M2=20,N1=N2=30時(shí)的觀測(cè)二維回波數(shù)據(jù)及融合成像結(jié)果Fig.9 Two-dimensional observation echo data and fusion imaging results with M1=M2=20 and N1=N2=30

情形 3令M1=M2=16,N1=N2=25。雷達(dá)1和雷達(dá)2的觀測(cè)二維回波如圖10(a)所示,采用正則化算法和OMP算法得到的融合成像結(jié)果分別如圖10(b)和圖10(c)所示。從圖10(b)可以看出,隨著有效觀測(cè)回波數(shù)據(jù)的進(jìn)一步減少,采用正則化算法進(jìn)行融合成像時(shí),成像結(jié)果中不僅容易丟失散射點(diǎn),還容易引入虛假散射點(diǎn),導(dǎo)致難以分辨目標(biāo)的基本輪廓。從圖10(c)可以看出,在觀測(cè)回波數(shù)據(jù)較少的情況下,采用OMP算法實(shí)現(xiàn)融合成像時(shí),雖然在融合成像結(jié)果中丟失了少量的散射點(diǎn),但仍能分辨出目標(biāo)的基本形狀。

圖10 M1=M2=16,N1=N2=25時(shí)的觀測(cè)二維回波數(shù)據(jù)及融合成像結(jié)果Fig.10 Two-dimensional observation echo data and fusion imaging results with M1=M2=16 and N1=N2=25

為進(jìn)一步對(duì)比不同有效觀測(cè)回波數(shù)據(jù)條件下算法的融合成像性能,采用算法運(yùn)行時(shí)間,圖像對(duì)比度(image contrast, IC)和目標(biāo)背景比(target-to-background ratio, TBR)作為算法性能指標(biāo)[30]。其中,IC可以評(píng)價(jià)目標(biāo)圖像的整體聚焦質(zhì)量,值越大表示圖像越聚焦,質(zhì)量越好;TBR能有效表征目標(biāo)圖像的能量聚焦程度,可以評(píng)價(jià)目標(biāo)圖像的噪聲抑制能力和聚焦能力,值越大越好。不同情形下的算法性能衡量指標(biāo)如表3所示。

表3 不同情形下的算法性能指標(biāo)對(duì)比

從表3可以看出,在相同的觀測(cè)回波數(shù)據(jù)條件下,利用OMP算法得到的成像結(jié)果的IC值和TBR值均比正則化算法大,這是因?yàn)檎齽t化算法中涉及到正則化參數(shù)的估計(jì)和調(diào)整,若參數(shù)設(shè)置不合適則會(huì)影響算法性能,而OMP算法無(wú)需設(shè)置參數(shù),可得到較好的融合成像質(zhì)量。另外,在同一觀測(cè)條件下,OMP算法的運(yùn)行時(shí)間明顯比正則化算法小,這是因?yàn)檎齽t化算法中涉及到大規(guī)模的矩陣求逆運(yùn)算,導(dǎo)致運(yùn)算復(fù)雜度較高,運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng),不適合大規(guī)模數(shù)據(jù)重構(gòu)。而OMP算法原理簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn),擁有快速重構(gòu)能力,可用于大規(guī)模數(shù)據(jù)稀疏重構(gòu),比正則化算法更適用于多視角多頻帶ISAR融合成像。

4.2.2 不同SNR條件下算法融合成像性能驗(yàn)證

為比較在不同SNR條件下的融合成像效果,令M1=M2=20,N1=N2=30,改變回波數(shù)據(jù)的SNR,在SNR為20 dB、10 dB和0 dB條件下分別采用正則化算法和OMP算法實(shí)現(xiàn)融合成像,成像結(jié)果分別如圖11和圖12所示。從圖11可以看出,隨著SNR減小,利用正則化算法得到的融合成像結(jié)果中目標(biāo)的輪廓越來(lái)越不清晰,特別是當(dāng)SNR為0 dB時(shí),融合成像結(jié)果中存在大量的噪點(diǎn)沒(méi)有被抑制,嚴(yán)重影響了成像質(zhì)量,導(dǎo)致無(wú)法辨別目標(biāo)形狀結(jié)構(gòu)。這是因?yàn)檎齽t化算法的重構(gòu)性能與噪聲水平大小密切相關(guān),在重構(gòu)過(guò)程中需要估計(jì)噪聲水平參數(shù),若參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確將會(huì)直接影響融合成像質(zhì)量。從圖12中可以看出,隨著SNR減小,利用OMP算法均能得到較好的融合成像結(jié)果,即使在SNR為0 dB的條件下,仍能從成像結(jié)果中分辨出目標(biāo)的基本形狀。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明與正則化算法相比,OMP算法在低SNR條件下具有更強(qiáng)的魯棒性。

圖11 不同SNR條件下正則化算法的融合成像結(jié)果Fig.11 Fusion imaging results of regularization algorithm under different SNRs

圖12 不同SNR條件下OMP算法的融合成像結(jié)果Fig.12 Fusion imaging results of OMP algorithm under different SNRs

不同SNR條件下算法性能衡量指標(biāo)如表4所示。從表4中可以看出,兩種算法成像結(jié)果的IC值和TBR值均隨著SNR減小而減小。在相同的SNR條件下,利用OMP算法所得圖像的IC值和TBR值均比正則化算法大,說(shuō)明在低SNR條件下,利用OMP算法能得到更高質(zhì)量的圖像,體現(xiàn)了本文所提算法的優(yōu)越性。

表4 不同SNR條件下的算法性能指標(biāo)對(duì)比

5 結(jié) 論

為提高ISAR成像二維分辨率,提出一種基于GTD模型的多視角多頻帶ISAR融合成像方法。此方法基于GTD模型構(gòu)建了更符合實(shí)際的目標(biāo)回波,利用稀疏表示理論建立了多視角多頻帶ISAR融合成像模型,為在保證重構(gòu)質(zhì)量的同時(shí)提高成像效率,采用OMP算法進(jìn)行稀疏重構(gòu),實(shí)現(xiàn)融合成像。仿真實(shí)驗(yàn)利用不同目標(biāo)模型驗(yàn)證了所提算法的有效性,并通過(guò)在不同的有效觀測(cè)數(shù)據(jù)和不同SNR條件下算法的融合成像性能對(duì)比,體現(xiàn)了所提算法在提高成像效率和抗噪性能等方面的優(yōu)越性。