李貴敬，谷青鍇，楊昊鑫，黃健齊，邸立明

（燕山大學(xué)車輛與能源學(xué)院，秦皇島 066004）

前言

由于當(dāng)今能源危機(jī)和環(huán)境污染等社會(huì)問(wèn)題日益加重，在汽車行業(yè)中，對(duì)電動(dòng)汽車的關(guān)注度越來(lái)越高［1］。在眾多的動(dòng)力電池種類中，鋰離子電池因能量密度高、自放電小、循環(huán)壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，備受關(guān)注［2-3］。然而，鋰離子電池在充放電過(guò)程中產(chǎn)生的熱量會(huì)影響電池的工作性能，溫度過(guò)高會(huì)縮短電池的使用壽命，也可能發(fā)生電池?zé)崾Э?，甚至發(fā)生爆炸。這是電動(dòng)汽車在設(shè)計(jì)、制造過(guò)程中必須解決的問(wèn)題之一。鋰離子電池的適宜工作溫度范圍是0-50 ℃，最佳的工作溫度范圍是20-45 ℃［4-5］。因此構(gòu)建性能優(yōu)良的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)（battery thermal management system，BTMS），確保鋰離子電池在合適的溫度范圍內(nèi)工作，是保障電動(dòng)汽車動(dòng)力性和安全性的前提［6］。

BTMS的冷卻介質(zhì)可以分為：風(fēng)冷、液冷、相變材料冷卻、熱管等多種［7-11］。相變材料冷卻方法是一種被動(dòng)冷卻方式，相比于其他冷卻方式，不需要額外消耗能量就可以對(duì)電池進(jìn)行散熱。但是單一的相變材料不僅導(dǎo)熱性能差，而且在發(fā)生相變之后有漏液的可能。因而研究者經(jīng)常將相變材料和一些多孔介質(zhì)混合（多孔介質(zhì)常選用石墨、膨脹石墨（EG）、石墨烯、泡沫金屬等［12-14］），得到復(fù)合相變材料以此來(lái)增加相變材料的導(dǎo)熱性能和機(jī)械性能。最常見(jiàn)的相變材料——石蠟（PA），無(wú)毒、相變潛熱高，熱穩(wěn)定性好，且價(jià)格低廉。PA 常和EG 混合構(gòu)成復(fù)合相變材料。田云峰等［15］用熔融共混法制備了PA/不同粒徑的EG 復(fù)合相變儲(chǔ)熱材料，研究表明隨著小粒徑的EG 增加，復(fù)合相變材料的熱擴(kuò)散系數(shù)先增加后減小，在PA/ EG的比例為9∶1時(shí)，冷卻性能優(yōu)良。鑒于此，本研究選用復(fù)合相變材料（PA/ EG）的制備比例為9∶1。

目前，PA/ EG 尚未被廣泛應(yīng)用到電動(dòng)汽車的BTMS中，除材料本身的原因外（存在漏液的風(fēng)險(xiǎn)），很大原因可能是該系統(tǒng)雖然有很好的冷卻性能，但是整體的質(zhì)量較大，不滿足目前對(duì)汽車輕量化的要求。Li 等［16］提出一種優(yōu)化鋰離子電池BTMS 的方法，優(yōu)化目標(biāo)是減輕質(zhì)量。在兩個(gè)優(yōu)化條件下，即最大溫差不超過(guò)既定閾值和在預(yù)期工作時(shí)間內(nèi)保持在安全溫度范圍之內(nèi)，對(duì)鋰離子電池周圍的相變材料進(jìn)行優(yōu)化。Weng 等［17］通過(guò)對(duì)單體電池周圍PA 的徑向厚度進(jìn)行研究，減輕基于相變材料的BTMS 總質(zhì)量，最終得到針對(duì)單體電池，當(dāng)徑向厚度為10 mm時(shí)，PA 呈現(xiàn)最佳冷卻性能的結(jié)論。目前對(duì)相變材料BTMS輕量已有一些初步探索，但尚未形成整體的系統(tǒng)化研究，有待進(jìn)一步深入挖掘。

本研究提出了鋰離子電池的中部使用PA/ EG冷卻、上下端使用風(fēng)冷冷卻的BTMS 結(jié)構(gòu)形式，將其命名為APE-BTMS（battery thermal management system based on air cooling coupled composite phase change materials cooling）。通過(guò)分析在低放電倍率下單體鋰離子電池周圍不同的PA/ EG 軸向厚度對(duì)APE-BTMS 冷卻性能的影響，探究對(duì)單體電池最佳的PA/ EG 軸向厚度，以期在滿足冷卻性能要求的前提下減輕BTMS 的質(zhì)量。此外，基于COMSOL 建立APE-BTMS 的仿真模型，仿真研究不同軸向厚度在不同環(huán)境溫度下對(duì)APE-BTMS 冷卻性能影響，研究結(jié)果可為后續(xù)的研究提供參考。

1 材料制備以及實(shí)驗(yàn)安排

1.1 選用的實(shí)驗(yàn)電池

實(shí)驗(yàn)中的鋰離子電池選用圓柱形松下鋰離子電池NCR18650B，其基本參數(shù)如表1 所示。實(shí)驗(yàn)開始前，先測(cè)試鋰離子電池，確保鋰離子電池性能滿足本文的研究要求。使用充電儀以1C 倍率對(duì)鋰離子電池充電，直到充電電壓達(dá)到設(shè)定值4.2 V 時(shí)停止充電。隨后使用放電儀對(duì)鋰離子電池進(jìn)行2C 倍率放電，由于本實(shí)驗(yàn)中放電儀器設(shè)備的局限性，在2C 的放電倍率下，能夠維持鋰離子電池穩(wěn)定放電18 min。電池需達(dá)到以上條件，上述測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，需靜置24 h以確保鋰離子電池的穩(wěn)定性。

表1 鋰離子電池基本參數(shù)

1.2 PA/ EG的制備

本研究中PA/ EG 的原材料是上海晶純生化科技股份有限公司生產(chǎn)的PA（相變溫度46-48 ℃），上海道冠橡塑五金有限公司所生產(chǎn)的EG（300目，純度99%）。本研究中制備復(fù)合相變材料的步驟如下：先用電子秤（精度為0.01 g）稱取90 g 的PA。將PA 放入燒杯中，在圓形定制平底加熱套（山東鄄城華魯電熱儀器有限公司）上70 ℃恒溫加熱攪拌直至石蠟完全融化。用電子秤稱取10 g 的EG，置于烤箱10 min進(jìn)行烘干，隨后分批次加入到融化的PA中，磁子不斷攪拌，待將EG 完全加入后，恒溫?cái)嚢?.5 h，得到PA/ EG。

1.3 材料表征

由上海獵譜化學(xué)技術(shù)服務(wù)中心鑒定PA/ EG 的性能參數(shù)，分析該材料的微觀結(jié)構(gòu)、相變潛熱及導(dǎo)熱系數(shù)。借助掃描電子顯微鏡FE-SEM（美國(guó)FEI Inspect F50 場(chǎng)發(fā)射掃描電子顯微鏡）觀察材料微觀形貌，微觀結(jié)構(gòu)如圖1 所示。可以看出PA 被很好地吸附在EG中，并且EG 仍保留了一些孔隙。在PA/EG 材料熱循環(huán)過(guò)程中，這些孔隙可使發(fā)生相變后的PA不易滲出。

圖1 PA/ EG的微觀結(jié)構(gòu)圖

采用差示掃描熱儀（德國(guó)耐馳STA 449C 同步熱分析儀）分析PA/ EG 的潛熱，記錄所得的曲線稱之為DSC 曲線，如圖2 所示。導(dǎo)熱系數(shù)分析儀（德國(guó)耐馳LFA467 激光導(dǎo)熱儀）在環(huán)境溫度為30 ℃時(shí)計(jì)算出PA/ EG 的熱擴(kuò)散系數(shù)，根據(jù)式（1）計(jì)算得到PA/ EG 導(dǎo)熱系數(shù)。PA/ EG 的熱物性參數(shù)如表2所示。

表2 PA/ EG的熱物性參數(shù)

圖2 PA/ EG的DSC曲線

式中：α為熱擴(kuò)散系數(shù)；λ為PA/ EG 的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m· K）；ρ為PA/ EG 的密度，kg/m3；c為PA/ EG 的比熱容，J/（kg· K）。

1.4 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本次實(shí)驗(yàn)中PA/ EG 模塊采用兩種結(jié)構(gòu)，分別討論徑向厚度和軸向厚度對(duì)PA/ EG 冷卻性能的影響。結(jié)構(gòu)1，包裹單個(gè)鋰離子電池的PA/ EG 的不同徑向厚度如圖3 所示；結(jié)構(gòu)2，不同軸向厚度如圖4 所示。沿電池半徑方向的PA/ EG 厚度為其徑向厚度，沿電池軸向方向的PA/ EG厚度為其軸向厚度。在圖3所示模型中，只有PA/ EG 對(duì)鋰離子電池進(jìn)行冷卻，將此模型命名為C-BTMS（battery thermal management system based on composite phase change materials PA/EG）。

圖3 C-BTMS模型示意圖

圖4 APE-BTMS模型示意圖

研究中所選的徑向是依據(jù)Weng等人的實(shí)驗(yàn)［17］，最佳的PA 徑向厚度在10 mm 左右，達(dá)到臨界絕熱厚度，因此徑向厚度小于10 mm時(shí)，能夠提高散熱性能，并且徑向厚度大于8 mm 之后冷卻效果不明顯。本研究的主要目標(biāo)是對(duì)電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的輕量化，因此對(duì)徑向的厚度選擇為8、9、10 mm。軸向厚度的選取是以2.5 mm 為公差軸向上下端等差遞減的方法，選用了65、60、55、50、45、40、35 mm，7 個(gè)尺寸。65 mm 為電池長(zhǎng)度，因此將65 mm 作為軸向厚度的上限值，此外對(duì)65、55、45、35 mm 分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，粗略估計(jì)了最佳軸向尺寸范圍。對(duì)于其他的軸向尺寸用數(shù)值模擬進(jìn)行研究。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，不宜將軸向尺寸設(shè)計(jì)過(guò)低。若采用35 mm 以下的軸向厚度，電池大部分面積通過(guò)風(fēng)冷卻，使得整個(gè)電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)散熱性能變差，因此軸向尺寸的下限選取35 mm。在圖4 所示的模型中，鋰離子電池中部由PA/ EG 冷卻，鋰離子電池的上下端由空氣冷卻，將該模型稱為APE-BTMS。實(shí)驗(yàn)中整個(gè)模塊的白色外殼由PLA（聚乳酸纖維，聚乳酸纖維的導(dǎo)熱系數(shù)為0.025 W/（m· K））制成，C-BTMS 模型整體結(jié)構(gòu)如圖5 所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)室溫保持在29 ℃左右，使用無(wú)鎧裝的K型熱電偶檢測(cè)鋰離子電池的表面溫度，分別將3個(gè)K 型熱電偶安放在鋰離子電池的上、中和下部，其位置參見(jiàn)圖3 和圖4 的圓點(diǎn)位置。K 型熱電偶的技術(shù)參數(shù)參見(jiàn)表3。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別采用鋰離子單體電池放電最高表面測(cè)點(diǎn)溫度和單體電池表面的最大溫度差來(lái)評(píng)價(jià)模塊的冷卻性能和均溫性。

圖5 C-BTMS實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

表3 K型熱電偶的技術(shù)參數(shù)

在表4中列出單體鋰離子電池的3組實(shí)驗(yàn)信息，探究PA/EG的徑向厚度和軸向厚度對(duì)模型的冷卻性能影響。

表4 單體鋰離子電池實(shí)驗(yàn)組

第1 組實(shí)驗(yàn)：空白對(duì)照組實(shí)驗(yàn)，單體鋰離子電池在2C倍率放電中無(wú)任何冷卻方式。

第2 組實(shí)驗(yàn)：C-BTMS 模型選取PA/ EG 的徑向厚度分別為8、9和10 mm開展實(shí)驗(yàn)，研究C-BTMS模型的冷卻性能和均溫性。

第3 組實(shí)驗(yàn)：基于第2 組實(shí)驗(yàn)，選取最佳PA/ EG徑向厚度作為APE-BTMS 模型的徑向厚度，分別對(duì)35、45 和55 mm 的PA/ EG 軸向厚度開展實(shí)驗(yàn)，研究APE-BTMS模型的冷卻性能和均溫性。

實(shí)驗(yàn)中用CV（恒壓）模式對(duì)鋰離子電池進(jìn)行充電，檢測(cè)充電電壓達(dá)到4.2 V，充電電流逐漸減小直至自動(dòng)報(bào)警停止時(shí)，結(jié)束充電。隨后用CC（恒流）模式進(jìn)行2C、3C 倍率放電，直到鋰離子電池達(dá)到截止電壓2.5 V，實(shí)驗(yàn)結(jié)束。

受限于實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)條件，僅在1C、2C 和3C放電倍率下可滿足實(shí)驗(yàn)要求（由于1C 放電倍率較低，本研究中只進(jìn)行了2C 和3C 放電倍率的實(shí)驗(yàn)），且實(shí)驗(yàn)設(shè)備只能維持鋰離子電池穩(wěn)定放電15-18 min。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，雖然實(shí)驗(yàn)中的鋰離子電池未完全放電，但鋰離子電池的熱性能滿足本文研究的要求。在數(shù)值模擬中也進(jìn)行了相同的放電時(shí)間的設(shè)定，以確保數(shù)值模擬設(shè)定與實(shí)驗(yàn)條件的一致。

1.5 不確定性分析

在測(cè)量高精度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)不確定性的評(píng)估是極其必要并且有重要意義的。在評(píng)估不確定度時(shí)通常采用標(biāo)準(zhǔn)差形式，即標(biāo)準(zhǔn)不確定度u。在BTMS測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)量的物理量是溫度。對(duì)于溫度的不確定度評(píng)估分為A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度和B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度兩部分，計(jì)算公式如式（2）所示［18］：

式中uAT是A 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，它是由隨機(jī)誤差造成的不確定度，其計(jì)算公式如下：

B 類標(biāo)準(zhǔn)不確定度是由系統(tǒng)誤差造成的不確定度，在本研究中主要指由溫度傳感器的測(cè)量精度造成的不確定度。本研究中所用的K 型熱電偶的測(cè)量精度為bT=0.2 K。uBT的計(jì)算公式如下：

根據(jù)式（2）計(jì)算可得，本文的溫度不確定度為0.13 K左右。

2 數(shù)值模擬

本研究依托COMSOL Multiphysics 5.5 多物理場(chǎng)仿真軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)APE-BTMS 模型進(jìn)行了較為精細(xì)的軸向厚度性能分析，并在不同的環(huán)境溫度下對(duì)APE-BTMS冷卻性能進(jìn)行了對(duì)比。選用集總模型模擬鋰離子電池，集總模型不需要設(shè)置電池的幾何結(jié)構(gòu)以及材料參數(shù)，即可模擬電池放電時(shí)的產(chǎn)熱［19］，可以滿足本研究中模擬計(jì)算電池單元放電產(chǎn)熱的精度要求。

2.1 產(chǎn)熱機(jī)理

鋰離子電池集總模塊是通過(guò)有限的公開參數(shù)，盡可能地模擬實(shí)際鋰離子電池充電、放電的產(chǎn)熱，集總模型計(jì)算簡(jiǎn)便，滿足本研究中模擬計(jì)算鋰離子電池單元放電產(chǎn)熱的精度要求。鋰離子電池集總模型通過(guò)式（5）的方程計(jì)算產(chǎn)熱（參數(shù)具體數(shù)值參見(jiàn)附錄中表1和表2）：

式中：EOCV(SOCX=1，T)是鋰離子電池平衡電位；ηIR是歐姆過(guò)電位；ηact是動(dòng)電位；Qh是鋰離子電池工作時(shí)產(chǎn)熱量；Icell是外加電流；Qmix是混合熱；Qcell.0是電池單元容量；EOCV，therm是熱中性電壓；EOCV，ref是參考溫度Tref下的開路電壓；Tref是參考溫度；ηIR，1C是1C處的歐姆過(guò)電勢(shì)；R是摩爾氣體常數(shù)；T是溫度；F是法拉第常數(shù)；J0是無(wú)量綱電荷交換電流。

2.2 傳熱方程

換熱模型選用COMSOL 中的流體傳熱物理場(chǎng)，傳熱能量守恒（廣義換熱）方程如式（11）所示：

式中：ρ是材料的密度；Cp是材料的熱容；v→（m/s）是速度矢量；?T是溫度差；k是材料的導(dǎo)熱系數(shù)；p表示壓力；τ是黏性應(yīng)力張量；V是傳熱接觸體積。

對(duì)于低馬赫數(shù)，壓力功通常都很小，在本研究中忽略了壓力功，因此壓力功項(xiàng)為0。

本研究中實(shí)驗(yàn)部分的外殼使用的是PLA 材料，該材料導(dǎo)熱系數(shù)較低。因此在數(shù)值模擬中，將模型外側(cè)的邊界條件設(shè)置為絕熱層。

2.3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

目前對(duì)電池建立仿真模型時(shí)，網(wǎng)格設(shè)置常采用物理控制方式。選取了4 種不同網(wǎng)格劃分的精度，分別是常規(guī)（網(wǎng)格4）、細(xì)化（網(wǎng)格3）、較細(xì)化（網(wǎng)格2）、超細(xì)化（網(wǎng)格1），所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)量分別是99003、237804、352574、595038。進(jìn)一步消除數(shù)值結(jié)果中的網(wǎng)格依賴性。圖6 中比較了4 種網(wǎng)格的模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差別，可以直觀看出差異很微小，因此選用的4 種劃分網(wǎng)格方式均可以消除網(wǎng)格依賴性。但是采用常規(guī)（網(wǎng)格4）方式進(jìn)行劃分網(wǎng)格時(shí)，劃分單元的尺寸大于邊界的最小尺寸。因此選取細(xì)化（網(wǎng)格3）方式即可解決網(wǎng)格依賴性，也可以解決劃分單元的尺寸大于邊界的最小尺寸的問(wèn)題。

圖6 不同網(wǎng)格劃分與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

2.4 模型驗(yàn)證

圖7 所示為模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差值RMSE。從圖中可以看出，2C 和3C 放電倍率下兩者的誤差均在1.6 ℃以下，并且模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合度R2均高于0.85。誤差產(chǎn)生的原因可能來(lái)自于：（1）隨機(jī)誤差；（2）實(shí)驗(yàn)儀器誤差；（3）模擬軟件選取集總電池模型引起的誤差。誤差的定義為

圖7 單體電池模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差值RMSE

式中：Tsim是溫度模擬值；Texp是溫度實(shí)驗(yàn)值；t是實(shí)驗(yàn)穩(wěn)定放電的時(shí)間。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本研究中重點(diǎn)圍繞鋰離子電池表面的最高溫度Tmax和最大溫差ΔT，探究PA/ EG 尺寸對(duì)其冷卻性能及均溫性的影響。Tmax數(shù)值可以體現(xiàn)BTMS 帶走熱量的能力，可直觀地評(píng)價(jià)BTMS 冷卻性能的優(yōu)異；ΔT是指放電結(jié)束時(shí)刻鋰離子電池表面最高溫度與最低溫度之差，可用來(lái)評(píng)價(jià)BTMS 的均溫性能。均溫性能不僅影響鋰離子電池的壽命，也關(guān)乎鋰離子電池的放電性能。ΔT計(jì)算式為

式中Tmin是與Tmax同時(shí)刻下的鋰離子電池表面最低溫度。

3.1 PA/ EG對(duì)冷卻性能的影響

實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為29 ℃左右，實(shí)驗(yàn)中將鋰離子電池橫置于桌面，使鋰離子電池的正負(fù)極處于相同高度，從而避免重力作用對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。圖8 是鋰離子電池在2C 放電倍率下有、無(wú)PA/ EG 冷卻時(shí)的溫度對(duì)比。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，鋰離子電池負(fù)極溫度高于正極溫度，接近于鋰離子電池中部的溫度，可能是因?yàn)殡娏骰亓鞯截?fù)極，溫度的堆積導(dǎo)致負(fù)極溫度過(guò)高。無(wú)PA/ EG 冷卻時(shí)鋰離子電池表面最高溫度Tmax達(dá)到58.1 ℃，鋰離子電池表面最大溫差為ΔT=0.8 ℃。而有PA/ EG 冷卻的C-BTMS-8 模型鋰離子電池的Tmax只有43.8 ℃，ΔT=0.7 ℃。相同放電時(shí)間下，鋰離子電池的Tmax降低了14.3 ℃，與無(wú)PA/ EG 冷卻時(shí)相比，使用C-BTMS-8 模型可使鋰離子電池在2C 放電倍率下保持在最佳工作溫度范圍內(nèi)，均溫性也得到改善。

圖8 2C放電倍率下鋰離子電池有、無(wú)PA/ EG冷卻的溫度變化圖

3.2 PA/ EG 徑向厚度對(duì)其冷卻性能影響的實(shí)驗(yàn)分析

通過(guò)研究PA/ EG 徑向厚度對(duì)C-BTMS 模型的冷卻性能的影響，以便找到最佳的徑向厚度，在保證優(yōu)良的冷卻特性的前提下盡量降低模型質(zhì)量。本組實(shí)驗(yàn)選用徑向厚度分別為8、9、10 mm，對(duì)比鋰離子電池表面的最高溫度Tmax和最大溫差ΔT，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 在2C放電倍率下C-BTMS模型的Tmax和ΔT圖

3 種徑向厚度的C-BTMS 模型均能夠?qū)max降低到45 ℃之下。雖然C-BTMS-8 模型相比于CBTMS-9 和C-BTMS-10模型Tmax高2.6 ℃，但CBTMS-8 模型的Tmax未超過(guò)鋰離子電池的最佳工作溫度范圍，仍滿足要求。此外，C-BTMS-8 模型的ΔT只有0.9 ℃，略高于C-BTMS-10模型（ΔT=0.8 ℃）。因此C-BTMS-8也能較好地保證鋰離子電池的均溫性能。

考慮到本研究的主要目的是探究鋰離子電池基于PA/ EG 的BTMS 輕量問(wèn)題，以特斯拉汽車（model S）所使用的鋰離子電池模組（共有7 104 個(gè)與本實(shí)驗(yàn)相同的鋰離子電池）為例，若使用CBTMS-8 作為該車的BTMS，相比于C-BTMS-9 和C-BTMS-10 模型，可分別輕量53.66 和110.38 kg?？梢?jiàn)，C-BTMS-8 輕量效果明顯。綜上所述，在2C放電倍率下，PA/ EG 徑向厚度取為8 mm 時(shí)CBTMS 模型的Tmax滿足要求，同時(shí)電池均溫性良好。因此，在后續(xù)PA/ EG 軸向厚度分析實(shí)驗(yàn)中PA/ EG徑向厚度取8 mm。

3.3 PA/ EG 軸向厚度對(duì)其冷卻性能影響的實(shí)驗(yàn)分析

在PA/ EG 徑向厚度取8 mm 的基礎(chǔ)上，選取PA/EG 軸向厚度分別為65、55、45、35 mm 構(gòu)成4 組APE-BTMS 模型開展實(shí)驗(yàn)，分析PA/ EG 軸向厚度對(duì)其冷卻性能的影響。APE-BTMS 模型的中部采用PA/ EG 冷卻，鋰離子電池的正負(fù)極采用空氣強(qiáng)制對(duì)流換熱，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D10所示。

圖10 APE-BTMS實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D

2C 和3C 放電倍率的APE-BTMS 實(shí)驗(yàn)結(jié)果示于圖11 中。在2C 放電倍率下，APE-BTMS-55、APEBTMS-45 和APE-BTMS-35 模型的Tmax分別比CBTMS-8 模型低5.6、4.5 和4.1 ℃。在3C 倍率下，APE-BTMS-55、APE-BTMS-45 和APE-BTMS-35 模型 的Tmax分別比C-BTMS-8模型低3.5、5.2 和3.2 ℃。說(shuō)明減少PA/ EG 的軸向厚度，輔助以空氣強(qiáng)制對(duì)流冷卻電池兩端電極的APE-BTMS 模型，與電池全部以PA/ EG 冷卻的C-BTMS 模型相比，可獲得更低的Tmax。APE-BTMS 模型結(jié)構(gòu)不僅有利于提升冷卻性能，還可以減輕BTMS 整體質(zhì)量。在2C 放電倍率下，4 組模型均將鋰離子電池Tmax降低到了最佳溫度范圍內(nèi)（低于45 ℃）。但是在3C 放電倍率下，只有APE-BTMS-45模型的Tmax降低到了45 ℃以下。圖12是APE-BTMS模型在2C和3C放電倍率下的溫差圖。可以看出，APE-BTMS-45在低倍率下有較好的均溫性能，但在高倍率下的均溫性能較差，這是因?yàn)镻A/ EG 在高倍率下可能有更好的均溫性能，故較小的PA/ EG 軸向厚度在高倍率下導(dǎo)致電池均溫性變差。但APE-BTMS-45 模型的ΔT仍在5 ℃以下，也滿足BTMS 的均溫性能要求。并且選擇APEBTMS-45 模型作為BTMS（以特斯拉汽車（model S）為例）時(shí)，相較于C-BTMS-8和APE-BTMS-55模型，分別輕量106.33和53.16 kg。

圖11 在2C、3C放電倍率下PA/ EG軸向厚度對(duì)Tmax圖的影響

圖12 在2C、3C放電倍率下PA/ EG軸向厚度對(duì)ΔT圖的影響

綜合分析在2C 和3C 放電倍率下，當(dāng)環(huán)境溫度為29 ℃、風(fēng)速為1.23 m/s時(shí)，APE-BTMS-45 模型在對(duì)比數(shù)據(jù)中具有最好的冷卻性能。

3.4 模擬研究

通過(guò)上述分析，APE-BTMS-45模型不僅冷卻性能優(yōu)異，而且可以將整個(gè)BTMS（以特斯拉汽車（model S）為例）最大輕量高達(dá)216.71 kg。為了更加精細(xì)地分析PA/ EG 軸向厚度對(duì)APE-BTMS 模型冷卻能力的影響，同時(shí)考慮減少實(shí)驗(yàn)成本，采用COMSOL Multiphysics 5.5 多物理場(chǎng)仿真軟件，模擬探究最佳的PA/ EG 軸向厚度，并在不同的環(huán)境溫度下對(duì)APE-BTMS冷卻性能進(jìn)行對(duì)比分析。因模擬中ΔT整體變化與3.3 節(jié)一致，因而在本節(jié)中不再單獨(dú)分析ΔT的變化趨勢(shì)。

基于所建立的數(shù)值模型，設(shè)置環(huán)境溫度為29 ℃，分別取PA/ EG 軸向厚度為40、45、50、55 和60 mm，對(duì)單體鋰離子電池APE-BTMS模型在2C、3C放電倍率下進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬的結(jié)果如圖13所示。在2C放電倍率的條件下，APE-BTMS-45在數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比數(shù)據(jù)中仍然展現(xiàn)出了最佳的冷卻性能，其鋰離子電池表面最高溫度Tmax是35.61 ℃，與APEBTMS-60 相比，前者比后者低3 ℃左右。在3C 放電倍率下，APE-BTMS-45 將Tmax降至50 ℃之下，展示出了最佳的冷卻性能。

圖13 環(huán)境溫度為29 ℃時(shí)APE-BTMS模型在2C、3C放電倍率下的模擬結(jié)果

此外，本文模擬了在不同環(huán)境溫度（40、35、20 ℃）下，APE-BTMS 模型的冷卻性能。圖14、圖15和圖16 分別是APE-BTMS 模型在環(huán)境溫度分別為40、35 和20 ℃時(shí)，單體鋰離子電池APE-BTMS 模型在2C和3C放電倍率下的Tmax結(jié)果圖。

圖14 環(huán)境溫度為40 ℃時(shí)APE-BTMS模型在2C、3C放電倍率下的模擬結(jié)果

圖15 環(huán)境溫度為35 ℃時(shí)APE-BTMS模型在2C、3C放電倍率下的模擬結(jié)果

圖16 環(huán)境溫度為20 ℃時(shí)APE-BTMS模型在2C、3C放電倍率下的模擬結(jié)果

結(jié)果顯示，在環(huán)境溫度分別為35 和20 ℃、設(shè)置的空氣流速為0.6 m/s時(shí)，在2C 和3C 放電倍率下，APE-BTMS-45 模型在模擬結(jié)果對(duì)比數(shù)據(jù)中體現(xiàn)出了最佳的冷卻性能，鋰離子電池表面最高溫度Tmax在對(duì)比數(shù)據(jù)中是最低的。并且在3C 倍率下只有APE-BTMS-45 模型的Tmax低于50 ℃，其他模型的Tmax均高于50 ℃。在環(huán)境溫度為40 ℃、空氣流速為0.6 m/s時(shí)，在3C 放電倍率的條件下，所有模型的Tmax均高于50 ℃，但APE-BTMS-45 模型的Tmax仍然最低。在2C 放電倍率下，APE-BTMS-45 的Tmax比APE-BTMS-50高，差值在1 ℃以內(nèi)。綜上所述，APE-BTMS-45 在環(huán)境溫度為40、35、29、20 ℃時(shí)，有較好的冷卻性能。

通過(guò)上述分析，本研究利用所建立的電池?zé)峁芾砟Ｐ?，均以特斯拉汽車（model S）所使用的鋰離子電池模組為例，計(jì)算了不同模型的整體質(zhì)量，結(jié)果如表5 所示。綜上述分析，APE-BTMS-45 模型在不同的環(huán)境溫度，以及不同的放電倍率下，均有良好的冷卻性能。APE-BTMS-45模型最大可以輕量216.71 kg。綜合考慮冷卻性能的要求及電池組輕量化的要求，APE-BTMS-45 仍是本研究設(shè)置條件下的最佳模型。

表5 不同模型的電池?zé)峁芾硐到y(tǒng)的總質(zhì)量

4 結(jié)論

本文提出了一種由EG/ PA 冷卻鋰離子電池中部、由強(qiáng)制對(duì)流風(fēng)冷卻電池的上下端電極的APEBTMS 模型。通過(guò)分別改變EG/ PA 的徑向厚度和軸向厚度，來(lái)探究EG/ PA 對(duì)電池的冷卻性能，最終選出既具有良好的冷卻性能，又能盡量減輕BTMS 質(zhì)量的APE-BTMS模型尺寸數(shù)據(jù)。最終獲得的主要結(jié)論如下。

（1）在環(huán)境溫度為29 ℃、空氣風(fēng)速為1.23 m/s、電池的放電倍率為2C、3C時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果及數(shù)值模擬結(jié)果都顯示，EG/ PA 徑向厚度為8 mm、EG/ PA 軸向厚度為45 mm 的APE-BTMS（APE-BTMS-45）具有最佳的冷卻性能，電池壁面最高溫度Tmax在對(duì)比數(shù)據(jù)中最低，且均溫性滿足要求。在2C、3C 放電倍率下，APE-BTMS-45 的Tmax分別為37.6 和43.0 ℃，都在最佳工作溫度范圍以內(nèi)（低于45 ℃）。

（2）利用數(shù)值模擬對(duì)APE-BTMS 在較低環(huán)境溫度（20、10、0 ℃）下，進(jìn)行了冷卻性能研究。通過(guò)分析可知，在環(huán)境溫度為20和0 ℃時(shí)，在2C、3C放電倍率下，在模擬結(jié)果對(duì)比數(shù)據(jù)中APE-BTMS-45 的Tmax最低。在環(huán)境溫度為10 ℃時(shí)，在3C 放電倍率下，在對(duì)比數(shù)據(jù)中APE-BTMS-45 的Tmax最低，在2C 放電倍率下，APE-BTMS-45 的Tmax也屬于較低值。APE-BTMS-45體現(xiàn)了良好的冷卻性能。

（3）以特斯拉汽車（model S）所使用的鋰離子電池模組為例，選用APE-BTMS-45 模型作為電池組的熱管理系統(tǒng)，最大輕量可達(dá)216.71 kg。

本文研究結(jié)果有望對(duì)將復(fù)合相變材料應(yīng)用到BTMS系統(tǒng)中提供數(shù)據(jù)參考和支撐。

附錄

附表 1 模擬中的鋰離子電池參數(shù)

附表 2 開路電壓溫度依賴性對(duì)應(yīng)的插值