張瑞陽

(遼寧省葫蘆島水文局，遼寧 葫蘆島 125003)

近些年來，隨著區(qū)域雨量站點(diǎn)的增多，區(qū)域面平均降水主要通過空間插值方法進(jìn)行計(jì)算[1]。當(dāng)前，由于區(qū)域降水空間插值的研究成果及方法較多[2-8]，這些研究成果表明，不同降水空間插值方法在區(qū)域的適用性不同，需要結(jié)合區(qū)域?qū)嶋H降水空間分布特征，選取適合的降水空間插值方法進(jìn)行區(qū)域降水空間插值計(jì)算。為提高葫蘆島地區(qū)降水空間插值計(jì)算的精度，選用當(dāng)前在國內(nèi)應(yīng)用較好的克里金插值[9]和反距離加權(quán)插值[10]兩種方法，對葫蘆島地區(qū)降雨插值方法的適用性進(jìn)行分析。研究成果對于葫蘆島地區(qū)水資源評價(jià)和分析具有重要參考價(jià)值。

1 研究方法

1.1 反距離加權(quán)插值方法

反距離加權(quán)插值方法通過計(jì)算已知站點(diǎn)和插值站點(diǎn)之間距離倒數(shù)的平方值來確定插值降水站點(diǎn)的數(shù)值，計(jì)算方程見式(1)：

Z(X0)=∑λiZ(X1)

(1)

式中：Z(X0)為已知雨量站的降水觀測值，mm；Z(X1)為插值站點(diǎn)的雨量值，mm；λi為已知的降水站點(diǎn)的權(quán)重值。計(jì)算方程見式(2)：

(2)

式中：L0為第i個(gè)已知雨量站點(diǎn)和插值站點(diǎn)之間的直線距離，km；P為反距離加權(quán)模型估算參數(shù)；λi為已知雨量站點(diǎn)的權(quán)重值。

1.2 克里金插值方法

克里金插值方法通過搜索已經(jīng)降水站點(diǎn)的數(shù)據(jù)對未知站點(diǎn)的降水進(jìn)行空間插值計(jì)算，其插值方程見式(3)：

(3)

式中：N為克里金插值采用的已知降水站點(diǎn)的個(gè)數(shù)；di為降水空間插值點(diǎn)和降水觀測站點(diǎn)之間的地理空間距離，km；Z(Si)為采用克里金插值方法的降水插值；p為估算參數(shù)。

克里金插值方法在進(jìn)行降水空間插值時(shí)，結(jié)合多項(xiàng)式擬合方程進(jìn)行插值擬合，擬合方程見式(4)：

(4)

式中：Aidilgdi為克里金插值方法降水空間插值的基礎(chǔ)函數(shù)表達(dá)式；a+bx+cy為降水空間插值的勢函數(shù)表達(dá)式。

2 研究區(qū)域概況

葫蘆島地區(qū)位于遼寧的西部，屬于典型的干旱半干旱地區(qū)，區(qū)域干燥少雨，年降水量均值為576.8 mm。區(qū)域?yàn)榈湫偷臏貛Ъ撅L(fēng)氣候，降水量主要集中在6—8月，降水時(shí)空分布十分不均勻，降水量從東南向西北部逐步遞減，東南部區(qū)域降水量均值為755.0 mm，西北部區(qū)域降水量均值為407.0 mm，降水量空間變化CV值較大。

3 降水空間插值變化分析

3.1 年降水尺度插值對比

結(jié)合葫蘆島地區(qū)50個(gè)降水站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)，采用傳統(tǒng)泰森多邊形計(jì)算方法對其面降水序列進(jìn)行計(jì)算，并分別采用反距離和克里金插值法對其面平均降水量進(jìn)行計(jì)算，統(tǒng)計(jì)不同年份不同方法下面降水量計(jì)算的相對誤差和絕對誤差，精度統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同降水空間插值方法在葫蘆島地區(qū)年降水量插值精度分析結(jié)果

從不同降水空間插值方法在葫蘆島地區(qū)年降水量插值精度分析結(jié)果可看出，反距離插值方法在不同年份下其面平均降水相對誤差和絕對誤差均較克里金插值方法具有明顯改善，反距離插值方法下相對誤差在±10%以內(nèi)，而克里金插值方法下相對誤差均高于±10%，相比于克里金插值方法，反距離插值方法下的相對誤差平均可降低13.8%。從絕對誤差值可看出，各年份采用反距離插值方法計(jì)算的面平均降水相比于采用克里金插值方法下計(jì)算的面平均降水，其絕對誤差均值可減少55.3 mm。總體而言，就年尺度而言，反距離插值方法更適合于葫蘆島地區(qū)降水空間插值計(jì)算。

3.2 月降水尺度插值對比

葫蘆島地區(qū)降水時(shí)空分布十分不均勻，降水主要集中在6—8月，為此在年尺度適用性分析的基礎(chǔ)上，對不同降水空間插值方法對月尺度降水的插值精度進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同降水空間插值方法在葫蘆島地區(qū)月尺度降水插值計(jì)算精度分析

和年尺度類似，月尺度下反距離降水空間插值方法降水量插值精度也好于克里金插值方法，這主要是因?yàn)榉淳嚯x降水空間插值方法通過尋找插值點(diǎn)附近的降水站點(diǎn)，采用設(shè)置權(quán)重方式進(jìn)行區(qū)域降水插值計(jì)算，符合區(qū)域降水站點(diǎn)較少的區(qū)域降水空間插值計(jì)算，而克里金插值方法適合于降水站點(diǎn)較多的區(qū)域降水插值計(jì)算，因此反距離降水插值計(jì)算方法在葫蘆島地區(qū)的插值精度要好于克里金方法。相比于克里金插值方法，反距離插值方法的相對誤差均值降低13.46%，絕對誤差均值降低7.89 mm，就月尺度而言，反距離插值方法也更適合于葫蘆島地區(qū)降水插值計(jì)算。

3.3 季節(jié)降水尺度插值對比

在年尺度和月尺度分析的基礎(chǔ)上，對兩種降水空間插值方法下各季節(jié)降水插值計(jì)算精度進(jìn)行分析，分析結(jié)果見圖3～圖6。

圖3 不同降水空間插值方法在葫蘆島地區(qū)春季降水插值精度對比

圖4 不同降水空間插值方法在葫蘆島地區(qū)夏季降水插值精度對比

圖5 不同降水空間插值方法在葫蘆島地區(qū)秋季降水插值精度對比

圖6 不同降水空間插值方法在葫蘆島地區(qū)冬季降水插值精度對比

從不同季節(jié)降水插值精度對比結(jié)果可看出，兩種降水插值方法在夏季插值精度最高，而在冬季降水插值精度最低，夏季降水量較大，使得其降水空間插值影響程度較低，而冬季降水量較低，不同降水空間插值影響程度相對較高，從而降低了其插值精度。從葫蘆島地區(qū)各季節(jié)不同降水插值對比可看出，相比于克里金插值方法，反距離降水插值方法下的精度都有較明顯的改善。

4 結(jié) 論

(1)反距離降水空間插值方法通過尋找插值點(diǎn)附近的降水站點(diǎn)，采用設(shè)置權(quán)重方式進(jìn)行區(qū)域降水插值計(jì)算，符合區(qū)域降水站點(diǎn)較少的區(qū)域降水空間插值計(jì)算，而克里金插值方法適合于降水站點(diǎn)較多的區(qū)域降水插值計(jì)算，因此反距離降水插值計(jì)算方法在葫蘆島地區(qū)的插值精度要好于克里金方法。

(2)兩種降水插值方法在夏季插值精度最高，而在冬季降水插值精度最低，夏季降水量較大，使得其降水空間插值影響程度較低，而冬季降水量較低，不同降水空間插值影響程度相對較高，從而降低了其插值精度。