黃艷

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要內(nèi)容，教師應(yīng)當高度關(guān)注數(shù)學(xué)概念，強化學(xué)生的概念學(xué)習，引導(dǎo)學(xué)生感知概念、理解概念、內(nèi)化概念，以數(shù)學(xué)概念為中介，幫助學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識、培育科學(xué)數(shù)學(xué)思維，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習方法，進而提升數(shù)學(xué)學(xué)習質(zhì)量。教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要始終堅持以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，實現(xiàn)核心素養(yǎng)培育與數(shù)學(xué)概念教學(xué)的耦合，突出學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)生本教育理念，最大限度地挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛力，助力學(xué)生提高數(shù)學(xué)綜合能力，培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、基于核心素養(yǎng)的生本課堂小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)意義探究

（一）提升學(xué)生自學(xué)能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教師為學(xué)生構(gòu)建基于核心素養(yǎng)的生本課堂，將學(xué)生置于課堂活動的中心地位，有利于提高學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，拓展學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的深度與廣度，幫助學(xué)生更好地在課堂中開展自主學(xué)習、合作學(xué)習以及探究性學(xué)習，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)技能，對提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂實效具有積極意義。學(xué)生可以在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習中解放數(shù)學(xué)學(xué)習天性，發(fā)揮學(xué)習的能動性，自主探究數(shù)學(xué)概念，加強對數(shù)學(xué)概念的整體認知，在生本課堂中先做后學(xué)、先學(xué)后練，將教師的灌輸式教育轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鲗W(xué)習，深刻把握數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，促進學(xué)生在數(shù)學(xué)概念課堂中獲得學(xué)習動力，感受知識帶來的成就感，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習潛能，增強學(xué)生的自主學(xué)習意識。

（二）提升學(xué)生應(yīng)用能力

概念是數(shù)學(xué)學(xué)習的基礎(chǔ)，對概念的理解深刻與否直接影響學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習效果，對學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)有著關(guān)鍵作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的概念教學(xué)有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，將抽象的數(shù)學(xué)概念知識學(xué)活，從而完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，使學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習方法，樹立科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習觀念，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的感知，學(xué)生可以在探究數(shù)學(xué)概念的過程中改正以往不良的思維方式和學(xué)習習慣，并將書本中的抽象概念與現(xiàn)實生活相結(jié)合，培育邏輯思維和應(yīng)用思維等數(shù)學(xué)思維，利用各種數(shù)學(xué)思維促進知識學(xué)以致用，將課本中的數(shù)量概念、幾何概念以及度量概念等放在真實的生活情境中加以理解，結(jié)合自身的生活經(jīng)驗深化概念學(xué)習深度，從而培育學(xué)生的數(shù)感意識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、基于核心素養(yǎng)的生本課堂小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)路徑探究

（一）在建構(gòu)中理解概念

建構(gòu)主義學(xué)習理論與生本主義教育觀有著相似的價值取向，兩者都強調(diào)以學(xué)生為中心，注重學(xué)生對知識意義的主動探索，主動發(fā)現(xiàn)知識意義的深層內(nèi)涵，從而主動建構(gòu)自身的認知體系。教師要幫助學(xué)生在建構(gòu)中理解數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)生的自主性，突出生本理念，促進學(xué)生加強對概念知識的理解，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第六單元“測量”的教學(xué)為例，本單元要讓學(xué)生理解米和厘米等長度的概念，并通過測量感知米和厘米代表的長度意義。教師設(shè)計本節(jié)課堂活動時，可以讓學(xué)生利用直尺、卷尺等測量工具掌握正確的測量方法，并通過尺子認識一米和一厘米的長度，感知一米和一厘米的長度差異，掌握米與厘米、分米等長度單位之間的換算關(guān)系，使學(xué)生建立起對長度概念的基礎(chǔ)認知。

在具體的教學(xué)過程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生觀察與思考，采用啟發(fā)式教學(xué)法，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生拿出測量工具后，教師要注意提示學(xué)生觀察直尺上的刻度，認識直尺刻度，使學(xué)生了解直尺上的最小一格代表的是一毫米，每十個小格代表的就是一厘米。學(xué)生根據(jù)教師的講解，可以找到0刻度線與1厘米刻度線，并可以將直尺放在草稿本上，用筆描出直尺上的0刻度端點與1厘米點，連接兩個刻度點就可以畫出一條一厘米的長度線段。學(xué)生通過測量可以對一厘米形成初步感知，建構(gòu)初步的長度概念。隨后教師可以讓學(xué)生根據(jù)畫出的一厘米線條尋找到與一厘米長度相似的物品，于是學(xué)生可以將目光從課本中轉(zhuǎn)移出來，自主尋找數(shù)學(xué)抽象概念的客觀對應(yīng)物。學(xué)生經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)，一根手指的寬度、半截小粉筆的長度、數(shù)學(xué)課本的厚度等都接近一厘米，都可以用厘米長度單位來表示。學(xué)生通過生活中常見的事物認識厘米概念，有助于抽象概念更加形象化與生動化，拓展了學(xué)生對厘米概念的認識。

在此基礎(chǔ)上，教師可以對學(xué)生進行進一步提問：“同學(xué)們既然已經(jīng)認識了一厘米的意義，那么哪位同學(xué)知道一分米、一米又是多長呢？它們比一厘米的長度更長還是更短呢？”在問題的引導(dǎo)下，學(xué)生可以仿照之前認識一厘米的方法自主理解一米和一分米等的長度概念，仍然可以利用直尺等工具展開測量，充分發(fā)揮學(xué)習的主動性，以積極的態(tài)度探究米與分米等的概念，將課堂真正變成自主實踐和自主學(xué)習的課堂，提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。學(xué)生在認識米與分米后，教師可以幫助學(xué)生將各個長度單位串聯(lián)起來，使學(xué)生形成對長度單位的整體認識，建構(gòu)起比較全面的長度概念認知體系，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，促進學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的深度學(xué)習，增強學(xué)生的實踐意識，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）在探究中掌握概念

探究式教學(xué)是打造生本課堂的重要方法之一，強調(diào)培育學(xué)生的探究精神與創(chuàng)新意識，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。學(xué)生可以通過多種探究形式全面掌握數(shù)學(xué)概念，在自主探究、合作探究中討論活動的實施步驟，確定探究的具體方法，揭開數(shù)學(xué)概念的神秘面紗，研究數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，思考各個數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律，從而利用規(guī)律形成正確的數(shù)學(xué)概念，強化數(shù)學(xué)學(xué)習實效，培育數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第一單元“圓柱與圓錐”的教學(xué)過程為例，教師在引導(dǎo)學(xué)生認識圓柱的概念時，應(yīng)當摒棄傳統(tǒng)的以語言解釋為主的概念教學(xué)方法，利用探究式教學(xué)相關(guān)理念設(shè)計探究活動，讓學(xué)生自主形成對圓柱的認識。圓柱體是一種幾何體，需要學(xué)生具備一定的抽象思維與想象力。然而小學(xué)階段的學(xué)生正處于思維形成的初期，尚未養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習慣，教師可以開展動手制作圓柱體的探究活動，激發(fā)學(xué)生對課堂活動的興趣，幫助學(xué)生將抽象概念轉(zhuǎn)化為具體事物，促進學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。

學(xué)生的動手制作過程既是一個概念探究的過程，也是一個知識思考的過程和思維培育的過程。學(xué)生可以與同桌結(jié)為合作伙伴，共同完成圓柱體的制作活動。依據(jù)教師的指導(dǎo)和課本中的圓柱體展開圖，學(xué)生選擇較為適宜的探究材料，如紙張、膠棒、剪刀、尺子等工具，并經(jīng)過合作討論確定圓柱體的側(cè)面、底面、高等數(shù)據(jù)，教師在學(xué)生制作過程中要起到引導(dǎo)的作用，及時指出學(xué)生制作中的不足之處，并提供修改意見，幫助學(xué)生順利完成圓柱體的制作。

在圓柱體制作完成后，教師可以利用實物帶領(lǐng)學(xué)生認識圓柱體的高以及底面圓的特征。形成初步認知后，教師可以讓學(xué)生仔細觀察做好的圓柱體，并思考圓柱體有什么特征，以及與圓錐體有哪些不同之處，學(xué)生可以回憶圓柱體的制作過程并再次觀察，可以發(fā)現(xiàn)圓柱體的兩個底面是完全一致的圓，而圓錐只有一個底面圓。有了這一認識，教師可以讓學(xué)生用箭頭沿著高展開圓柱體的側(cè)面，學(xué)生根據(jù)教師的指示可以發(fā)現(xiàn)，圓柱體的側(cè)面正是一個標準的長方形，并且該長方形的長度與圓柱體兩個底面圓的周長相等。教師繼續(xù)提問：“如果要使圓柱體的底面圓的周長與圓柱體的高相等，那么圓柱體的側(cè)面應(yīng)當是什么圖形呢？”學(xué)生經(jīng)過類比推理與逆向推理不難發(fā)現(xiàn)，用正方形作為圓柱體的側(cè)面就可以使底面圓的周長與圓柱體的高相等。在這樣的探究過程中，學(xué)生不僅掌握了圓柱體的概念，還認識了圓柱體的性質(zhì)特征，了解了正確的幾何學(xué)習方法，有助于對其他幾何概念的理解。

（三）在情境中引導(dǎo)概念

新課程標準的教學(xué)理念倡導(dǎo)情境教學(xué)法，情境設(shè)置可以吸引學(xué)生的注意力，使教學(xué)內(nèi)容在特定的情境中完成。教師開展概念教學(xué)可以利用情境教學(xué)理念，凸顯學(xué)生的主體地位，潛移默化地增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感知，幫助學(xué)生自主地在生動的情境中感受概念的意義，提高概念教學(xué)水平。

在傳統(tǒng)的概念教學(xué)中，教師往往直接拋出一個概念并進行講解，這樣的導(dǎo)入方式顯得過于生硬，學(xué)生有可能理解了概念，卻無法深刻地體會概念的背景，感受概念的價值，長此以往，會阻礙學(xué)生深度學(xué)習，不利于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，教師應(yīng)當在情境中引導(dǎo)概念，將概念有機地融入課堂活動。以四年級下冊第六單元“數(shù)據(jù)的表示與分析”中“平均數(shù)”的教學(xué)為例，教師可以創(chuàng)設(shè)平均數(shù)這一概念課堂情境，鼓勵學(xué)生自主推理出平均數(shù)的概念，探索平均數(shù)的意義與性質(zhì)。

教師可以將“班委選舉”這一與學(xué)生有著密切聯(lián)系的班級事務(wù)作為本次概念學(xué)習的情境，模擬學(xué)生競選班委，進行投票活動的場景。教師將參與競選的五位同學(xué)的姓名寫在黑板上，并讓其他學(xué)生對這五名學(xué)生進行打分，分數(shù)最高的學(xué)生擔任班委。對這五名學(xué)生進行打分后，教師可以在黑板上統(tǒng)計五位競選學(xué)生的分數(shù)，于是可以看到全班學(xué)生對每名學(xué)生的打分情況，然而學(xué)生面對繁多的數(shù)字難以分辨誰的分數(shù)最高，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考采用什么樣的統(tǒng)計方法能夠找出總得分最高的同學(xué)。有的學(xué)生提出將每位同學(xué)的得分全部加起來的方法，這時教師可以告知學(xué)生全部加起來的方法雖然可以找到總分最高的學(xué)生，但是競選者不能看到全班學(xué)生對自己的大致打分情況，可以思考一個兩全其美的方法，既避免龐大的總計數(shù)字和眾多的數(shù)據(jù)，又可以看到每位學(xué)生的大致打分情況。這時學(xué)生可以聯(lián)系本單元數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析方法，想到通過“平均數(shù)”解決問題。在學(xué)生自主提出平均數(shù)的概念后，更能體會到平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析中的重要作用，感受到平均數(shù)概念在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的關(guān)鍵意義。

引出平均數(shù)的概念后，學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下計算五位同學(xué)的平均分，在這個過程中，學(xué)生可以掌握平均數(shù)的具體計算方法，并進一步在班委選舉情境中深化對平均數(shù)概念的認識。

（四）在生活中應(yīng)用概念

生活是學(xué)習最廣闊的領(lǐng)域，也是知識的根本來源。教師要倡導(dǎo)學(xué)生在生活中學(xué)習概念、在生活中感受概念、在生活中應(yīng)用概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的樂趣，加強對概念的理解與運用，促進數(shù)學(xué)知識的融會貫通，學(xué)以致用，強化學(xué)生的實踐意識與創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

以三年級下冊“認識分數(shù)”的教學(xué)為例，小明在學(xué)完“認識分數(shù)”知識后，仍然沒有真正理解分數(shù)的概念。一天，媽媽給小明買了一個蛋糕，讓小明將蛋糕分好，給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶各留一塊，剩下的是小明自己的。小明想：“我要怎樣切蛋糕？我可以吃到多少蛋糕呢？”回想課上老師講的分數(shù)知識，小明開始在草稿本上畫分蛋糕的草圖，設(shè)計了幾種分蛋糕的方法。如果將蛋糕平均分成八塊，那么爸爸、媽媽、爺爺、奶奶總共要吃掉四塊，自己吃剩下的四塊，小明覺得自己應(yīng)該吃不完，于是小明決定吃媽媽蛋糕數(shù)量的兩倍，經(jīng)過多次嘗試終于發(fā)現(xiàn)，將蛋糕平均分成六塊，給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶分完之后就可以剩下兩塊，正好是媽媽蛋糕數(shù)量的兩倍。小明回想課上老師講過的分數(shù)知識，聯(lián)系自己分蛋糕的場景，知道了一個完整的蛋糕即可看作數(shù)學(xué)中的單位1，將蛋糕平均分成六塊可以看作6/6，爸爸、媽媽、爺爺、奶奶共占單位1的4/6，即2/3，自己的兩塊蛋糕就占整個蛋糕的2/6，即1/3，于是小明想到了另一種分蛋糕的方式，就是將蛋糕平均分成三份，自己吃掉一份，剩下的讓爸爸、媽媽、爺爺、奶奶自己分。

小明在分蛋糕的生活經(jīng)歷中認識了分數(shù)的知識，對分數(shù)這一抽象概念有了較為清晰的了解，掌握了分數(shù)的意義，加深了對分數(shù)概念的理解，有利于在生活中形成對數(shù)學(xué)知識的興趣，訓(xùn)練多種數(shù)學(xué)思維，培育其實踐能力與創(chuàng)新觀念。

三、結(jié)語

在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)要貫徹核心素養(yǎng)與生本主義教育理念，將三者有機地結(jié)合起來，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂的主人，利用自身的自主性與創(chuàng)造性認識數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)學(xué)概念、拓展與應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)各個數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，建立完善的知識體系。教師要采用建構(gòu)法、探究法、情境法、應(yīng)用法等多種方式幫助學(xué)生強化概念理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習打下堅實的基礎(chǔ)。