張耀龍，阮擁軍，趙陸昊，黃義松，郭宇榮

（陸軍工程大學(xué) 石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003）

0 引言

裝備保障能力作為體系作戰(zhàn)能力的重要組成部分，其在聯(lián)合作戰(zhàn)中發(fā)揮的作用日益關(guān)鍵。新體制下，合成旅的裝備保障呈現(xiàn)出保障力量構(gòu)成多元、指揮控制復(fù)雜，裝備種類繁多、保障任務(wù)繁重，技術(shù)日益復(fù)雜、保障難度增大以及分工明確精細(xì)、作業(yè)務(wù)求精準(zhǔn)等特征，這對裝備保障能力的生成發(fā)展提出嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。對當(dāng)前合成旅的裝備保障能力進(jìn)行評估，分析制約裝備保障能力發(fā)展的瓶頸，能夠有效推動合成旅裝備保障能力的加速生成［1］。

當(dāng)前，對合成旅裝備保障能力評估的研究成果豐碩，其中評估指標(biāo)體系及指標(biāo)權(quán)重的研究已經(jīng)十分成熟，本文著重在評估模型方法方面進(jìn)行相關(guān)的探究。在裝備保障能力評估模型研究方面，國內(nèi)學(xué)者成果比較豐富。左學(xué)勝等［2］基于對裝備保障任務(wù)的建模分析，構(gòu)建了裝備保障能力評估模型，并采用模糊綜合評判法對模型進(jìn)行運算；趙師等［3］從體系作戰(zhàn)對裝備保障的要求出發(fā)，基于德爾菲法，通過計算累計貢獻(xiàn)率，構(gòu)建出評估指標(biāo)體系，建立了BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過Matlab 進(jìn)行了訓(xùn)練和仿真；宋星等［4］結(jié)合ADC（availability，dependability，capability）法 與模糊綜合評判法構(gòu)建了合成旅裝備保障效能評估模型，通過對保障系統(tǒng)可用度、可信度及裝備保障能力的乘積計算，確定裝備保障能力評估結(jié)果；朱敦祥等［5］結(jié)合云理論與物元分析法，在利用熵值法與均方差法綜合計算指標(biāo)權(quán)重基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于云物元的評估模型，實現(xiàn)了對軍民融合裝備維修保障能力的評估。以上評估模型中，模糊綜合評判法無法避免評估指標(biāo)的模糊性，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與仿真過程中數(shù)據(jù)隨機(jī)性考慮不足，ADC法中可用度與可信度在適用上存在局限性，云物元方法較好解決了以上相關(guān)問題，但是其最后單純通過云關(guān)聯(lián)度加權(quán)求和確定評估等級的算法，忽略了求解云關(guān)聯(lián)度過程中存在的隨機(jī)性，計算結(jié)果的可靠性無法驗證。

針對以上問題，本文首先基于“任務(wù)-能力”的映射關(guān)系，構(gòu)建了合成旅裝備保障能力評估指標(biāo)體系；綜合運用層次分析法與熵權(quán)法計算評估指標(biāo)的權(quán)重；然后，針對評估過程中評估指標(biāo)等級標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間的模糊性與隨機(jī)性特點，結(jié)合物元可拓模型與云理論，構(gòu)建了基于可拓云的合成旅裝備保障能力評估模型，通過計算綜合評判期望矩陣的期望值來確定最終評估等級，隨后通過計算置信度來審核評估結(jié)果的可靠性；最后，通過對4 個同類型單位的實踐評估，驗證了模型的有效性。

1 評估指標(biāo)體系構(gòu)建

合成旅裝備保障能力評估指標(biāo)體系的構(gòu)建，不僅要遵循科學(xué)性、客觀性、完備性、獨立性等基本原則，還應(yīng)面向作戰(zhàn)、面向?qū)嶋H裝備保障任務(wù)，注重指標(biāo)的可視化，遵循戰(zhàn)建一致、可重復(fù)性、可觀察性、可測量性等原則［6］。

結(jié)合作戰(zhàn)任務(wù)實際，合成旅裝備保障任務(wù)一般包含5 個模塊：數(shù)據(jù)支撐模塊（態(tài)勢感知模塊）、指揮控制模塊、維修保障模塊、供應(yīng)（調(diào)配）保障模塊、戰(zhàn)場裝備管理保障模塊。數(shù)據(jù)支撐模塊（態(tài)勢感知模塊），即通過戰(zhàn)場信息網(wǎng)絡(luò)體系搜集情報信息并進(jìn)行處理，將處理后的信息傳輸至相關(guān)節(jié)點模塊；指揮控制模塊，在充分理解上級意圖、分析判斷形勢，并對情報信息進(jìn)行綜合分析判斷基礎(chǔ)上，組織進(jìn)行保障籌劃、機(jī)動部署及行動控制，并通過網(wǎng)絡(luò)信息體系將相關(guān)信息傳遞給其他模塊；維修保障模塊，受領(lǐng)各自任務(wù)后實施展開，分別輸出修復(fù)裝備、需后送（報廢）裝備、補(bǔ)給完的作戰(zhàn)實體及狀態(tài)良好的裝備，并將動態(tài)數(shù)據(jù)通過保障網(wǎng)鏈傳輸給相應(yīng)模塊；指揮控制模塊根據(jù)態(tài)勢感知信息實現(xiàn)對具體保障行動的實時調(diào)控（見圖1）。裝備保障能力評估就是對各模塊的保障行動及結(jié)果進(jìn)行評估。

圖1 合成旅裝備保障任務(wù)模型Fig. 1 Composite brigade equipment support mission model

由于在實際任務(wù)展開中裝備戰(zhàn)場管理與其他任務(wù)存在交叉融合，一般由指揮要素組織實施，考慮將其納入指揮控制能力的二級指標(biāo)。因此，合成旅裝備保障能力的主要內(nèi)容應(yīng)該包括指揮控制能力、維修保障能力、供應(yīng)（調(diào)配）保障能力以及數(shù)據(jù)支撐（態(tài)勢感知）能力等。具體能力指標(biāo)內(nèi)容可見文獻(xiàn)［7］。

綜上，通過構(gòu)建合成旅裝備保障任務(wù)模型，并對其進(jìn)行細(xì)致分析，在相關(guān)原則指導(dǎo)下，可以構(gòu)建出基于任務(wù)的合成旅裝備保障能力評估指標(biāo)體系［8］，具體的指標(biāo)設(shè)置如圖2 所示。

圖2 合成旅裝備保障能力評估指標(biāo)體系Fig. 2 Composite brigade equipment support capability evaluation index system

2 指標(biāo)權(quán)重的確定

為了更加科學(xué)地反映各指標(biāo)對評價目標(biāo)的作用，本文采用層次分析法與熵權(quán)法結(jié)合的綜合賦權(quán)法計算評估指標(biāo)的權(quán)重。

2.1 主觀權(quán)重的確定

層次分析法是通過對相同層次內(nèi)評估指標(biāo)的兩兩比較，并計算其最大特征根來確定指標(biāo)權(quán)重的主觀確權(quán)方法，能夠較好地反映評估組織者的主觀意圖。其具體步驟如下［9］：

（1） 構(gòu)造判斷矩陣

采用1-9 標(biāo)度法定義判斷

式中：aij為元素i 與元素j 的重要性之比。

（2） 計算最大特征根及其向量

1） 將判斷矩陣的每一列正規(guī)化，即

2） 將判斷矩陣按行求和，即

所得向量w'= (w'1，w'2，…，w'n)T即為所求特征向量。

4） 最大特征根為

式中：(Bw')i為向量Bw'的第i 個元素。

（3） 判斷矩陣的一致性檢驗。

1） 一致性指標(biāo)CI，定義為

當(dāng)CI= 0 時，lmax=n，判斷矩陣具有完全一致性。

2） 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，其數(shù)值由表1給出。

表1 一致性指標(biāo)值Table 1 Consistency index values

3） 隨機(jī)一致性指標(biāo)CR，定義為

一致性檢驗一般要求CR＜0.10。如果一致性指標(biāo)不滿足要求，則需要調(diào)整判斷矩陣中各指標(biāo)間關(guān)系值，使其能夠通過一致性檢驗，而后生成的特征向量w'為該層次相關(guān)指標(biāo)的權(quán)重。

2.2 客觀權(quán)重的確定［10］

熵權(quán)法是利用各評估指標(biāo)的熵值來確定其權(quán)重的方法，其具體步驟為

設(shè)評估對象集為{Ai}(i= 1，2，…，m)，指標(biāo)集記為{Xj}(j= 1，2，…，n)，xij表示第i個評估對象的第j個指標(biāo)的原始值。

（1） 計算第j個指標(biāo)下第i個評價對象的標(biāo)準(zhǔn)值：

（2） 計算第j個指標(biāo)的熵值ej：

（3） 計算第j個指標(biāo)權(quán)重αj：

2.3 確定綜合權(quán)重

計算出主觀權(quán)重與客觀權(quán)重后，再進(jìn)行綜合賦權(quán)，其公式為

式中：wi為主觀權(quán)重；αi為客觀權(quán)重；λ為偏好系數(shù)，反映決策者或?qū)＜移蛑饔^還是客觀。本文認(rèn)為主客觀權(quán)重地位同樣重要，取λ= 0.5。

3 可拓云理論概述

3.1 可拓云模型基本原理

物元可拓模型是用名稱、特征及指標(biāo)值3 個元素來描述事物并建立物元模型，即R= (M，D，X)，在確定經(jīng)典域與節(jié)域基礎(chǔ)上，通過指標(biāo)關(guān)聯(lián)度表示各元素和集合的關(guān)系、綜合關(guān)聯(lián)度表示待評物元的評價等級，多用于解決復(fù)雜不相容問題，適合多元素評價［11］。

云模型是將事物的模糊性和隨機(jī)性相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)表達(dá)式對不確定性問題進(jìn)行定量描述的模型［12］。云模型中標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云應(yīng)用廣泛，其通過三元組(Ex，En，He)來表示。其中，期望Ex為隸屬云的中心值；熵En是對屬性概念的不確定表述，反映了模糊性和隨機(jī)性；超熵He表示熵的不確定性，反映了樣本的隨機(jī)性。

可拓云評估方法是通過利用云模型的三元組(Ex，En，He)來代替物元分析法中待評事物的指標(biāo)值X，從而減少X值的隨機(jī)性，提高量值精準(zhǔn)性的方法，其實現(xiàn)了對物元模型的改進(jìn)［13］。該模型可表示為

式中：R為合成旅裝備保障能力評估的等級；Di為評價指標(biāo)；(Ex，En，He)為評價指標(biāo)Di關(guān)于等級的云描述。

3.2 可拓云模型的計算步驟［14］

結(jié)合合成旅裝備保障能力評估實際，可拓云模型的計算步驟具體如下：

（1） 確定待評物元

評估的對象為合成旅建制內(nèi)裝備保障力量，待評物元為合成旅裝備保障能力，則合成旅裝備保障能力可拓云矩陣為

（2） 確定待評物元評估等級及其標(biāo)準(zhǔn)云

首先，本文確定合成旅裝備保障能力評估等級為4 個級別：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，即優(yōu)、良、中、差4 個等級。各評估指標(biāo)的值域轉(zhuǎn)換為百分制，各指標(biāo)等級 標(biāo) 準(zhǔn) 區(qū) 間 值 設(shè) 定 為(80，100]，(60，80]，(35，60]，(0，35]。

其次，將各評估指標(biāo)的等級標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間看作一個雙約束空間(35，60]處理，綜合考慮約束指標(biāo)數(shù)值的模糊性和隨機(jī)性，進(jìn)行適度擴(kuò)展后計算正態(tài)云模型的特征值

式中：S為常數(shù)，可根據(jù)評估指標(biāo)的具體情況進(jìn)行調(diào)整，本文設(shè)其為常數(shù)0.1。

最后，可求得各評估指標(biāo)的等級標(biāo)準(zhǔn)云模型，見表2。

表2 評估等級及標(biāo)準(zhǔn)云Table 2 Evaluation grade and standard cloud

通過Matlab 編程，運行后得到各評估指標(biāo)等級標(biāo)準(zhǔn)云圖［15］，如圖3 所示。

圖3 評估指標(biāo)等級標(biāo)準(zhǔn)云圖Fig. 3 Cloud map of evaluation index grade standard

（3） 計算云關(guān)聯(lián)度

首先，設(shè)評估指標(biāo)的值為xi，則其云滴為(xi，ki)，而后計算 其正態(tài)期 望值En、標(biāo)準(zhǔn) 差He的服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)E'n，最后云關(guān)聯(lián)度ki的計算公式為

設(shè)單個指標(biāo)云關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果為kij，則所有評估指標(biāo)的云關(guān)聯(lián)度的綜合評判矩陣K為

式中：kij為單個評估指標(biāo)的云關(guān)聯(lián)度；n為評估指標(biāo)個數(shù)，本文為20。

（4） 計算裝備保障能力評估結(jié)果及置信度

首先，計算綜合評判向量B為

式中：W為綜合權(quán)重向量；K為綜合評判矩陣。

其次，計算綜合評判分?jǐn)?shù)r為

式中：bi為B對應(yīng)的分量；fi為等級i對應(yīng)的分值，本文設(shè)定合成旅裝備保障能力評估等級為Ⅰ~Ⅳ級，各等級對應(yīng)的分?jǐn)?shù)依次取1，2，3，4。

需要強(qiáng)調(diào)的是，由于在求解云關(guān)聯(lián)度k的過程中，E'n是服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，因此其計算結(jié)果存在隨機(jī)性，故需要迭代運算以減少隨機(jī)因素的影響。綜合評判分?jǐn)?shù)ri(x)的期望值和熵值為

式中：h為運算次數(shù)，本文取1 500；ri(x)為第i次運算得出的綜合評判分?jǐn)?shù)。

模糊等級特征期望值Ex，r最能代表合成旅裝備保障能力評估等級的評估分?jǐn)?shù)，通過將其與Ⅰ~Ⅳ級對應(yīng)的分值對比，可確定最終的評估等級。

模糊等級特征熵值En，r能夠衡量評估結(jié)果的離散程度。熵值越小，評估結(jié)果越集中，也就越可靠?？赏ㄟ^計算置信度因子θ確定可信度，即

經(jīng)計算，置信度因子θ值越小，則評估結(jié)果越集中，可信度就越高；反之，則評估結(jié)果可信度就越低。

4 實例分析

4.1 確定待評物元

引入往年參加實戰(zhàn)化裝備保障綜合演練評估的4 個 中 型 合 成 旅（分 別 記 為H1，H2，H3，H4）的 相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行評估模型方法的分析驗證。邀請10名專家對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，給出對應(yīng)評估指標(biāo)值，算數(shù)平均后，得到評估指標(biāo)值，如表3所示。

表3 評估指標(biāo)值Table 3 Evaluation index values

4.2 指標(biāo)權(quán)重和云關(guān)聯(lián)度計算

（1） 計算評估指標(biāo)權(quán)重

由于篇幅有限，僅以H1為例進(jìn)行計算，通過式（1）～（11），可得各評估指標(biāo)權(quán)重值，具體如表4所示。

表4 評估指標(biāo)權(quán)重值Table 4 Weight values of evaluation indicators

將評估指標(biāo)的主觀、客觀及綜合權(quán)重值進(jìn)行對比，如圖4 所示。部分指標(biāo)的主、客觀權(quán)重值之間存在一定的差異，進(jìn)行綜合賦權(quán)后，能較好地將主客觀權(quán)重組合融合［16］。

圖4 指標(biāo)權(quán)重對比Fig. 4 Comparison of index weights

（2） 計算評估指標(biāo)云關(guān)聯(lián)度

由于篇幅有限，僅以H1為例進(jìn)行計算，根據(jù)式（12）～（17），可 得H1的 云 關(guān) 聯(lián) 度，具 體 如 表5所示。

表5 H1 云關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果Table 5 Calculation results of cloud correlation degree

通過Matlab 編程，運行后得到H1云關(guān)聯(lián)度云圖，如圖5 所示。

根據(jù)式（18）可得H1綜合評判矩陣

4.3 評估等級及置信度確定

根據(jù)式（19）可得綜合評判向量B=(0.003 7，0.267 9，0.046 3，0)，綜 合 評 判 分 數(shù)r=2.133 949。

根據(jù)式（20）～（25）可得Ex，r= 2.136 072，En，r=0.005 140，θ= 0.002 406，其評估等級為Ⅱ級。

同理，可得H2，H3，H43 個單位裝備保障能力評估綜合關(guān)聯(lián)度和評估等級，如表6 所示。

根據(jù)表6 可生成4 個被評估單位評估結(jié)果云圖，如圖6 所示。期望值Ex，r代表被評估單位最終評估等級，H1評估結(jié)果為Ⅱ級，H2評估結(jié)果為Ⅱ級，H3評估結(jié)果為Ⅰ級，H4評估結(jié)果為Ⅱ級，4 個中型合成旅的裝備保障能力都在Ⅱ級中等以上，裝備保障能力較強(qiáng)。另外，通過置信度因子的計算，能夠驗證評估結(jié)果的可靠性，本研究中，4 個合成旅評估結(jié)果的置信度因子均小于0.02，表明評估結(jié)果較為可靠，驗證了可拓云評估模型的有效性和合理性。

表6 綜合關(guān)聯(lián)度及所屬等級Table 6 Comprehensive correlation degree and its grade

圖6 評估結(jié)果云圖Fig. 6 Cloud image of evaluation results

5 結(jié)束語

本文結(jié)合物元可拓模型與云模型的特點，通過構(gòu)建可拓云模型實現(xiàn)對合成旅裝備保障能力的評估。首先，基于合成旅裝備保障任務(wù)，通過任務(wù)能力分解，構(gòu)建了評估指標(biāo)體系；其次，為增強(qiáng)指標(biāo)權(quán)重的可信度，基于層次分析法與熵權(quán)法相結(jié)合的方法，綜合確定評估指標(biāo)的權(quán)重；然后，采用可拓云評估方法對合成旅裝備保障能力評估中的模糊性和隨機(jī)性問題進(jìn)行處理，構(gòu)建了基于可拓云的合成旅裝備保障能力評估模型；最后，通過對4 個中型合成旅裝備保障能力進(jìn)行評價，驗證了該評估模型的有效性，取得了較好的效果。通過研究，該方法能夠?qū)铣陕醚b備保障能力作出更加科學(xué)有效的評估，能夠為合成旅裝備保障能力評估實踐提供理論支撐。