宋振之，韓道文 ，鮑俊臣 ，黃朝陽

（1. 國防科技大學，安徽 合肥 230000；2. 中國人民解放軍31649 部隊，廣東 汕尾 516600；3. 陸軍勤務學院，重慶 400041）

0 引言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭向智能化不斷發(fā)展，光電武器日新月異，成為制勝戰(zhàn)場的重要手段。在此背景下，光電對抗系統(tǒng)的研究也受到越來越多國家的高度重視。如何準確評估光電對抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能是當前急需解決的重要問題。當前，對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估的主要方法有層次分析法［1］、模糊綜合評判法［2］、灰色評估法［3］、德爾菲法［4］、指數(shù)法［5］、模擬仿真法［6］和ADC 法［7］等。在光電對抗領(lǐng)域，文獻［8］建立了光電對抗裝備效能評估的體系框架，但是沒有給出具體的評估方法；文獻［9］和文獻［10］分別基于GAHP（grey analytic hierarchy process）和模糊綜合評價法對光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進行了評估；文獻［11］利用“聯(lián)合指數(shù)”法對聯(lián)合作戰(zhàn)中光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進行了量化分析；以上文獻大多圍繞裝備固有效能展開分析，沒有考慮作戰(zhàn)運用和人的因素對裝備作戰(zhàn)效能的影響。文獻［12］利用ADC 法和模糊綜合評判法對光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進行了分析，但是可用度與可信度矩陣計算均過于簡化，致使評估結(jié)果與裝備實際誤差較大。

本文從實戰(zhàn)的角度出發(fā)，在傳統(tǒng)ADC 法的基礎上考慮了實際中光電對抗系統(tǒng)多個設備串并聯(lián)，通過整合狀態(tài)的方式減少中間態(tài)的數(shù)量，并充分考慮了戰(zhàn)術(shù)運用和人員操作對裝備作戰(zhàn)效能的影響，提出了一種改進的作戰(zhàn)效能評估方法，可為光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估提供參考。

1 ADC 模型及其改進方法

1.1 傳統(tǒng)ADC 模型

ADC 模型是美國工業(yè)界武器系統(tǒng)效能咨詢委員會建立的對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估的模型，這個模型被公認為是最有效的模型，至今仍在武器系統(tǒng)效能分析中廣泛運用［13］。該模型認為武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能（E）是其可用性（A）、可信性（D）以及作戰(zhàn)能力（C）的乘積，其表達式為

可用性A 通常用向量表示，是對武器系統(tǒng)在開始執(zhí)行任務時所處工作狀態(tài)或可承擔任務狀態(tài)的量度，主要反映武器系統(tǒng)使用準備的程度。其表達式為

式中：ai為武器系統(tǒng)開始執(zhí)行任務時處于第i 種狀態(tài)的概率，易知

可信性D 通常用矩陣表示，是對武器系統(tǒng)在執(zhí)行任務初處于某一狀態(tài)而任務要求有輸出時處于另一種狀態(tài)的轉(zhuǎn)移性指標，主要反映武器系統(tǒng)的可靠性的優(yōu)劣。其表達式為

式中：dij為在執(zhí)行作戰(zhàn)任務時，武器系統(tǒng)由第i 種狀態(tài)轉(zhuǎn)變成第j 種狀態(tài)的概率，易知矩陣每一行的和為1，即

作戰(zhàn)能力C 通常用列向量表示，是對武器系統(tǒng)固有能力的描述，表示在不同狀態(tài)條件下完成指定任務能力的量度，反映了武器系統(tǒng)設計能力與作戰(zhàn)實際要求之間的符合程度，其表達式為

式中：ci為武器系統(tǒng)處于第i 種狀態(tài)時完成任務的能力。

1.2 改進ADC 模型

光電對抗系統(tǒng)在作戰(zhàn)時的效能發(fā)揮不僅跟其可用性、可信性、能力有關(guān)，還受系統(tǒng)作戰(zhàn)運用的影響，例如系統(tǒng)的配置是否恰當，決定了系統(tǒng)防護的范圍能否全面覆蓋被保護目標，以及干擾信號能否進入來襲目標的視場。干擾時機把握得好不好，決定了干擾信號能否進入來襲導彈的時間波門。參數(shù)選擇合不合適，決定了干擾信號與干擾對象的光電系統(tǒng)是否匹配，干擾是否有效。光電假目標和誘餌使用決定了系統(tǒng)自身防護等。此外，武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能還受到人員操作的影響，例如操作人員專業(yè)水平、心理身體素質(zhì)、系統(tǒng)自動化程度、系統(tǒng)人機交互流暢度等都對系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的發(fā)揮產(chǎn)生影響。傳統(tǒng)ADC 模型在對光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進行評估上時，沒有充分考慮這些因素對裝備作戰(zhàn)效能的影響，會導致評估結(jié)果與作戰(zhàn)實際產(chǎn)生偏差，因此，本文將這2 項因素納入對光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估，更符合光電對抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)實際。本文建立的光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標體系如圖1 所示。

圖1 光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估指標體系Fig. 1 Indicator system for evaluating the combat effectiveness of the electro-optic countermeasure system

一些文獻將環(huán)境的影響單獨作為武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響因素［14-15］，但是對于光電對抗系統(tǒng)而言，環(huán)境的影響已經(jīng)包含在作戰(zhàn)能力C里了，這里不再單獨體現(xiàn)。例如大氣能見度會對光電對抗系統(tǒng)的告警距離、干擾距離產(chǎn)生影響等。因此，改進后的光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能表達式為

式中：T為戰(zhàn)術(shù)運用影響因素；M為人員操作影響因素。

2 光電對抗系統(tǒng)效能評估

2.1 光電對抗系統(tǒng)組成及其狀態(tài)分析

2.1.1 光電對抗系統(tǒng)組成

光電對抗系統(tǒng)通常由指揮控制分系統(tǒng)、偵察告警分系統(tǒng)、干擾分系統(tǒng)串聯(lián)組成，其中指揮控制分系統(tǒng)通常由1 臺指揮控制設備組成，偵察告警分系統(tǒng)通常由多個偵察告警設備并聯(lián)組成，干擾分系統(tǒng)通常由多個干擾設備并聯(lián)組成。為了便于分析計算，假定偵察告警分系統(tǒng)包含2 個偵察告警設備、干擾分系統(tǒng)包含3 個干擾設備，且相同類型設備型號性能一樣，則典型光電對抗系統(tǒng)的組成如圖2所示。

圖2 典型光電對抗系統(tǒng)組成Fig. 2 Composition of a typical electro-optic countermeasure system

2.1.2 光電對抗系統(tǒng)狀態(tài)分析

假設各設備之間工作狀態(tài)互不影響，每臺設備都有正常的2 種故障工作狀態(tài)，則光電對抗系統(tǒng)共有26= 64 種工作狀態(tài)，分析起來極為不便。但是通過分析可以發(fā)現(xiàn)，由于系統(tǒng)中各設備既包含串聯(lián)又包含并聯(lián)關(guān)系，因此，其中處于串聯(lián)設備或一個分系統(tǒng)內(nèi)所有并聯(lián)設備發(fā)生故障，則整個武器系統(tǒng)就會發(fā)生故障。另外，因相同類型設備型號性能一樣，其中相同類型的任何一個設備故障，對武器系統(tǒng)的總體作戰(zhàn)效能影響程度一樣。因此，可以對武器系統(tǒng)一些工作狀態(tài)進行整合，從而減少工作狀態(tài)的數(shù)量。由圖2 可分析得到光電對抗系統(tǒng)工作狀態(tài)如表1 所示。

表1 光電對抗系統(tǒng)工作狀態(tài)表Table 1 Electro-optic countermeasure system working status table

2.2 光電對抗系統(tǒng)效能評估指標分析

2.2.1 系統(tǒng)可用性A分析

根據(jù)前文分析，光電對抗系統(tǒng)共有7 種狀態(tài)，即A=［a1，a2，…，a7］，分別對應狀態(tài)1 至狀態(tài)7 出現(xiàn)的概率，而每個設備均有正常和故障2 種狀態(tài)。設p1，p2，p3分別為指揮控制設備、偵察告警設備、干擾設備處于正常 工作的概率；MTBF1，MTBF2，MTBF3分別為指揮控制設備、偵察告警設備、干擾設備平均無故障工作時間；MTTR1，MTTR2，MTTR3分別為指揮控制設備、偵察告警設備、干擾設備平均修理時間；λ1，λ2，λ3分別為指揮控制設備、偵察告警設備、干擾設備故障率；μ1，μ2，μ3分別為指揮控制設備、偵察告警設備、干擾設備修理率。則有

因此，可得

2.2.2 系統(tǒng)可信性D分析

假設光電對抗系統(tǒng)在執(zhí)行作戰(zhàn)任務過程中無法進行修復，系統(tǒng)故障服從指數(shù)定律，即

式中：Ri為設備的可靠度；i分別為指揮控制設備、偵察告警設備、干擾設備；t為系統(tǒng)執(zhí)行任務的時間。

則光電對抗系統(tǒng)由狀態(tài)1 轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌麪顟B(tài)的概率為

光電對抗系統(tǒng)由狀態(tài)2 轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌麪顟B(tài)的概率為

光電對抗系統(tǒng)由狀態(tài)3 轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌麪顟B(tài)的概率為

光電對抗系統(tǒng)由狀態(tài)4 轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌麪顟B(tài)的概率為

光電對抗系統(tǒng)由狀態(tài)5 轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌麪顟B(tài)的概率為

光電對抗系統(tǒng)由狀態(tài)6 轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌麪顟B(tài)的概率為

光電對抗系統(tǒng)由狀態(tài)7 轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌麪顟B(tài)的概率為

2.2.3 系統(tǒng)作戰(zhàn)能力C分析

根據(jù)前文分析，光電對抗系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力可劃分為指揮控制能力、偵察告警能力、干擾能力。指揮控制能力又進一步劃分為情報處理能力、行動控制能力、通信保障能力；偵察告警能力劃分為告警距離、告警范圍、告警概率、虛警率、探測精度；干擾能力劃分為干擾距離、干擾成功率、可同時干擾目標數(shù)量、干擾目標的種類。其中，指揮控制能力中的3 個指標屬于定性類指標，而偵察告警能力中的5個指標和干擾能力中的4 個指標為定量類指標，定量類指標中又有數(shù)值越大越好的效益型指標（如告警距離、告警范圍等）還有數(shù)值越小越好的成本型指標（如虛警率、探測精度）。對不同的指標類型計算的方式不同，下面區(qū)分定性類、定量類指標分別分析。

（1） 定性類指標

采取模糊綜合評判法結(jié)合層次分析法進行評定，具體方法如下。

step 1： 根據(jù)圖1，建立光電對抗系統(tǒng)指揮控制能力評估因素論域U1=｛u11，u12，u13｝。

step 2： 建立指標的評語等級論域V

V=｛v1，v2，v3，v4｝=｛0.9，0.8，0.6，0.4｝=｛優(yōu)，良，一般，差｝。

step 3： 邀請多名專家對設備正常工作時指揮控制能力進行打分，建立單因素評判模糊關(guān)系矩陣R為

式中：ri，j為指揮控制能力中的3 個指標對應評語等級論域中的隸屬度。

step 4：運用層次分析法，通過專家打分評判，確定指揮控制能力評估因素論域U1中3 個指標的權(quán)重W1=（w11，w12，w13），其中w1j＞0 且

step 5： 通過選擇合適的“模糊合成算子”計算指揮控制能力的最終得分。本文選取合成算子“°”，即若，則做歸一化處理。

step 6： 計算指揮控制能力值

（2） 定量類指標

對不同類型指標進行歸一化處理，再結(jié)合層次分析法進行評定，具體方法為：

step 1： 確定指標類型

將評判的指標分別區(qū)分為效益型指標和成本型指標。

step 2： 對指標歸一化處理

對效益型指標，其歸一化公式為

式中：xij為第i類能力第j個指標在設備正常時相應指標值，該值可通過演習或裝備試驗得到；mij，Mij分別為指標可取的最小值、最大值。

對成本型指標，其歸一化公式為

step 3： 確定偵察告警能力各子能力指標的權(quán)重W2=（w21，w22，w23，w24，w25）和干擾能力各子能力指標權(quán)重W3=（w31，w32，w33，w34）。

step 4： 分別計算偵察告警、干擾能力值

（3） 作戰(zhàn)能力計算

step 1： 根據(jù)裝備所處的狀態(tài)建立能力矩陣

系統(tǒng)在不同狀態(tài)下，各項能力有不同數(shù)值。設指揮控制設備正常工作，時系統(tǒng)的指揮控制能力為C1；當只有1 臺偵察告警設備正常工作時，系統(tǒng)偵察告警能力為C2（1）；2 臺偵察告警設備均正常工作時，系統(tǒng)偵察告警能力為C2（2）；當只有1 臺干擾設備正常工作時，系統(tǒng)干擾能力為C3（1）；有2 臺干擾設備正常工作時，系統(tǒng)干擾能力為C3（2）；3 臺干擾設備均正常工作時系統(tǒng)干擾能力為C3（3），則系統(tǒng)處于不同狀態(tài)時的能力數(shù)值如表2 所示。

表2 系統(tǒng)不同狀態(tài)時的，能力值Table 2 Capability values for different state states of the system

其中，狀態(tài)7 為串聯(lián)分系統(tǒng)出現(xiàn)故障，因此整個系統(tǒng)處于故障狀態(tài)，各分系統(tǒng)無法發(fā)揮作戰(zhàn)效能，因此可以將其簡化為所有能力值為0。

step 2： 運用層次分析法，確定指揮控制能力、偵察告警能力、干擾能力指標的權(quán)重分別為w1，w2，w3。

step 3：計算系統(tǒng)作戰(zhàn)能力向量C：

式中：c1（si），c2（si），c3（si）分別為武器系統(tǒng)處于si狀態(tài)時，指揮控制能力、偵察告警能力、干擾能力的數(shù)值。

2.2.4 系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)運用T和人員操作M分析

系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)運用主要計算在實際作戰(zhàn)中運用的戰(zhàn)術(shù)對系統(tǒng)作戰(zhàn)效能產(chǎn)生的影響。可結(jié)合戰(zhàn)場實際情況或通過專家評判得到系統(tǒng)配置、干擾時機、參數(shù)選擇3 個指標具體分值和權(quán)重，再根據(jù)加權(quán)平均法求得戰(zhàn)術(shù)運用系數(shù)T：

式中：αi為各項指標的權(quán)重；Ti為各項指標具體分值，取值范圍為0~1。

人員操作主要體現(xiàn)人的因素對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的影響。其求解方法與戰(zhàn)術(shù)運用因素類似：

式中：βi為各項指標的權(quán)重；Mi為各項指標具體分值，可根據(jù)操作人員往年的訓練考核成績和軍事演習表現(xiàn)情況確定，取值范圍為0~1。

3 實例驗證評估

3.1 計算系統(tǒng)可用度向量

假設某型光電對抗系統(tǒng)執(zhí)行某項作戰(zhàn)任務的時間為20 h，該型光電對抗系統(tǒng)各設備的技術(shù)指標如表3 所示。

表3 某型光電對抗系統(tǒng)技術(shù)指標Table 3 Technical indicators of a certain type of electrooptic countermeasure system

根據(jù)表3 中數(shù)據(jù)，由式（7）可得系統(tǒng)可用性A向量為

3.2 計算系統(tǒng)可信度矩陣

假設在執(zhí)行任務過程中，設備不可修復。根據(jù)表3 中的數(shù)據(jù)，由式（8）~（15）可求得系統(tǒng)的可信性矩陣D為

3.3 計算武器系統(tǒng)能力矩陣

3.3.1 指揮控制能力

邀請100 名專家對武器系統(tǒng)指揮控制能力中的3 項評估指標進行打分評判，得到數(shù)據(jù)如表4 所示。

表4 武器系統(tǒng)指揮控制能力評判數(shù)據(jù)Table 4 Evaluation data on command and control capabilities of weapon systems

由此，可得到指揮控制能力單因素評判模糊關(guān)系矩陣R為

通過專家評判對3 個指標兩兩進行比較得到判斷矩陣，如表5 所示。

根據(jù)表5 數(shù)據(jù)，可解得各指標的權(quán)重W1=（0.23，0.648，0.122），λmax=3.004，CR=0.003 8＜0.1，判斷矩陣滿足一致性要求。

表5 武器系統(tǒng)指揮控制能力判斷矩陣Table 5 Weapon system command and control capability judgment matrix

進 而 求 得B=（0.234 24，0.521 06，0.117 98，0.126 72），再通過式（17）解得C1=0.846 5。

3.3.2 偵察告警能力和干擾能力

根據(jù)作戰(zhàn)實際情況得到當前作戰(zhàn)環(huán)境下該型光電對抗系統(tǒng)參數(shù)如表6 所示。

表6 某型光電對抗系統(tǒng)工作參數(shù)Table 6 Working parameters of a certain type of electro-optic countermeasure system

在偵察告警能力中，告警距離、告警范圍、告警概率以及干擾能力中所有指標都是指標值越大越好，因此為效益型指標，可用式（18）進行歸一化處理。偵察告警能力中虛警率、探測精度，指標值越小越好，為成本型指標，可用式（19）進行歸一化處理。最終分別得到不同狀態(tài)下，指標值歸一化的結(jié)果為

同樣通過層次分析法可以得到各項指標的權(quán)重，其方法與指揮控制能力權(quán)重計算方法一致，限于文章篇幅，這里省略具體步驟，直接給出計算后的權(quán)重值。

因此，再通過式（20），（21）可得到C2（1）=0.432 7，C2（2）=0.694 0，C3（1）=0.572 7，C3（2）=0.670 2，C3（3）=0.737 2。

3.3.3 計算武器系統(tǒng)能力向量

首先運用層次分析法，通過專家打分得到第1層指標的權(quán)重值W=（0.166 7，0.333 3，0.5），通過表2 和式（22）得到武器系統(tǒng)在不同狀態(tài)下的能力矩陣C=（0.741，0.653 9，0.707 5，0.658 8，0.630 4，0.571 7，0）T。

3.4 計算系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)運用與人員操作水平

通過演習檢驗得到系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)運用與人員操作水平的數(shù)值，并進行歸一化處理，再運用層次分析法，通過專家打分得到各指標權(quán)重如表7 所示。

表7 光電對抗系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)運用及人員操作因素指標權(quán)重表Table 7 Weight table of indicators for tactical application and personnel operation factors of electro-optic countermeasure system

根據(jù)表7 中的數(shù)據(jù)，并利用式（24），（25）分別計算得到戰(zhàn)術(shù)運用T=0.686 7；M=0.816 9。

最后將得到的A，D，C，T，M代入式（5）得到該型光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能E=0.370 3。若不考慮戰(zhàn)術(shù)運用和人員操作的影響得到的系統(tǒng)效能為E=0.686 7。

從評估結(jié)果可以看出，在考慮了戰(zhàn)術(shù)運用和人員操作對武器系統(tǒng)的影響后，光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能相較傳統(tǒng)的ADC 評估法得到的作戰(zhàn)效能低。這是因為傳統(tǒng)的ADC 評估法是在理想條件下，試驗人員選擇了最佳系統(tǒng)配置、干擾時機等戰(zhàn)術(shù)，操作人員也發(fā)揮了最佳的操作水平的情況下，評估得到的系統(tǒng)作戰(zhàn)效能，因而可以說是系統(tǒng)的固有效能。而在實戰(zhàn)環(huán)境中受到戰(zhàn)術(shù)運用的影響和人員操作的制約，光電對抗往往使系統(tǒng)無法發(fā)揮出最佳的效能，導致實際效能相比固有效能要低，這與本文評估得到的結(jié)果一致，驗證了模型的有效性。因此，改進后的ADC 模型更貼近實戰(zhàn)。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估的特點，將戰(zhàn)術(shù)運用和人員操作作為單獨的影響因素加以考慮，對傳統(tǒng)的ADC 模型進行了改進。并在分析武器系統(tǒng)狀態(tài)時充分考慮了多個設備串并聯(lián)的實際情況，通過合并狀態(tài)的方式簡化計算量，最后通過實例驗證了該方法的有效性。本文所提出的光電對抗系統(tǒng)評估方法較傳統(tǒng)的ADC 法而言，考慮因素更為全面，具有較好的實用價值，可為光電對抗系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估提供科學依據(jù)。